基于PTC柔性加熱膜的加熱組件傳熱性能研究

劉廣棟，李 偉，黃 珺

(中國直升機(jī)設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

隨著技術(shù)的不斷發(fā)展，飛行為人們帶來了越來越多便利，同時人們對飛行的安全提出了更高的要求。在飛行過程中若遭遇含有低于冰點(diǎn)溫度的液態(tài)水滴云層，就有可能會發(fā)生表面結(jié)冰現(xiàn)象，對飛行安全構(gòu)成嚴(yán)重的威脅。直升機(jī)的飛行高度多在6000 m以下，在此高度范圍內(nèi)，經(jīng)常會遇到雨雪冰霜等惡劣天氣，大氣中的液態(tài)水含量也較高。這些都會使直升機(jī)在執(zhí)行任務(wù)期間遭遇結(jié)冰的危險[1]。為此，人們開展了飛機(jī)防/除冰技術(shù)的研究。

直升機(jī)防/除冰技術(shù)涉及到流體力學(xué)、傳熱學(xué)和控制工程等多學(xué)科的交叉，技術(shù)難度高。目前直升機(jī)防/除冰的主要方式有電熱防/除冰、機(jī)械防/除冰、液體防/除冰，每種方式都有各自的優(yōu)缺點(diǎn)。電熱防/除冰系統(tǒng)應(yīng)用最為廣泛，多種型號直升機(jī)上都采用的這種防/除冰方式，如美國的CH-47、CH-53、UH-60、S-92,法國的AS332、NH-90,俄羅斯的Mi-8、Mi-17、Mi-26等[2]。在電熱防/除冰系統(tǒng)中，加熱元件將電能轉(zhuǎn)化成熱能。加熱元件目前較多使用金屬箔、金屬絲及導(dǎo)電金屬薄膜等金屬材料作為加熱材料，同時引入溫度負(fù)反饋來控制溫度，防止超溫。這樣必然要引入傳感器和控制器，給機(jī)體帶來附加重量，增加飛行載荷。

PTC(Positive Temperature Coefficient)材料又名正溫度系數(shù)熱敏材料，這類材料具備電阻率隨溫度升高而增大的特性。自從PTC效應(yīng)發(fā)現(xiàn)以來，PTC材料受到了科研人員的廣泛關(guān)注，理論日趨成熟，應(yīng)用范圍也逐步擴(kuò)大，已成為鐵電陶瓷中繼電容器、壓電器件之后的第三大類應(yīng)用產(chǎn)品[3-4]。它具有熱敏、限流、延時等自動“開關(guān)”的功能?；赑TC材料的自適應(yīng)熱控技術(shù)，國內(nèi)外均進(jìn)行了廣泛的應(yīng)用研究。南京航空航天大學(xué)朱孔軍教授團(tuán)隊針對飛機(jī)機(jī)翼防/除冰，提出了利用PTC陶瓷熱敏電阻自動控溫和過熱保護(hù)的特性，將其作為加熱單元進(jìn)行飛機(jī)機(jī)翼處防/除冰的設(shè)想，并結(jié)合仿真模擬及冰風(fēng)洞試驗(yàn)，驗(yàn)證了該方法的可行性[5]。

PTC材料因其獨(dú)特的熱控效應(yīng)，可大大簡化主動加熱系統(tǒng)，無需控制元件和控制軟件，在一定程度上降低主動熱控系統(tǒng)的重量，具備極強(qiáng)的研究潛力與極廣闊的應(yīng)用前景。如果將PTC材料做成電熱防/除冰系統(tǒng)的加熱元件，將會使得電熱防/除冰系統(tǒng)更簡潔化和智能化。本文研究了一種基于PTC柔性加熱膜的直升機(jī)防/除冰加熱組件，并建立PTC加熱組件傳熱模型，與PTC加熱組件傳熱試驗(yàn)結(jié)果對比，分析其傳熱性能。

1 PTC柔性加熱膜和加熱組件結(jié)構(gòu)

1.1 PTC柔性加熱膜結(jié)構(gòu)

直升機(jī)槳葉的揮舞運(yùn)動使槳葉產(chǎn)生較大的變形，所以要求PTC加熱膜要具有柔性的特點(diǎn)。PTC柔性加熱膜外形為420 mm×120 mm的平板。本文所研究的PTC柔性加熱膜是將多種柔性聚合物及熱塑性彈性體材料共同摻入PTC材料組分中，采用溶液法制備成發(fā)熱涂層。制備過程中發(fā)現(xiàn)PTC發(fā)熱涂層的強(qiáng)度相對較低，并且如果發(fā)熱涂層直接暴露在外界，會對發(fā)熱涂層性能產(chǎn)生較大的影響。因此，對PTC發(fā)熱涂層進(jìn)行了封裝保護(hù)，提高強(qiáng)度。制備的PTC柔性加熱膜實(shí)物如圖1所示。

圖1 PTC柔性加熱膜實(shí)物圖

1.2 加熱組件結(jié)構(gòu)

本文以一段翼型為基礎(chǔ)進(jìn)行基于PTC柔性加熱膜的加熱組件研究，相應(yīng)地提出了一種加熱組件結(jié)構(gòu)。加熱組件展長為420 mm，由不銹鋼包片、導(dǎo)熱層、PTC加熱膜和隔熱層組成，其外形如圖2所示。

圖2 加熱組件外形圖

2 加熱組件傳熱數(shù)學(xué)模型及數(shù)值計算方法

2.1 加熱組件傳熱數(shù)學(xué)模型

1)加熱組件內(nèi)部熱傳導(dǎo)方程

為了研究加熱組件的傳熱性能，我們建立加熱組件傳熱數(shù)學(xué)模型，做如下假設(shè)：

① 熱傳導(dǎo)方向只是從PTC加熱膜一層向兩側(cè)傳遞，因此可以進(jìn)行一維數(shù)學(xué)模型建立；

② PTC柔性加熱膜在厚度方向上發(fā)熱是均勻的，因此PTC加熱膜的厚度為零；

③ 加熱組件每層之間都很好地貼合；

④ 加熱組件與外界的對流換熱系數(shù)是常數(shù)；

⑤ 加熱組件的材料參數(shù)不隨著溫度變化；

⑥ 加熱組件通過熱輻射傳出的熱量全部被吸收。

供電電壓不變，加熱組件的功率密度由PTC柔性加熱膜的PTC效應(yīng)決定，加熱組件的溫度隨時間變化，是一個非穩(wěn)態(tài)的過程。一維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱的通用控制方程如下：

(1)

其中，k表示加熱組件的第k層，ρ是材料的密度，c是材料的比熱容，λ是材料的導(dǎo)熱系數(shù)，x表示空間位置，t表示時間，T表示溫度，Sk表示內(nèi)熱源，它只存在PTC柔性加熱膜一層。

2)PTC柔性加熱膜加熱模型

PTC加熱膜的電學(xué)性能示意圖見圖3。隨著溫度增加，PTC加熱膜的電阻增加，并且在居里點(diǎn)附近電阻增加較為劇烈。

圖3 PTC加熱膜的電學(xué)性能示意圖

因此，當(dāng)我們在給定PTC加熱組件一定電壓時，PTC加熱膜的電阻是一個動態(tài)變化的過程。我們在建立熱力學(xué)模型中引入PTC電阻函數(shù)，如下式：

R=f(T)

(2)

其中，R表示PTC加熱膜電阻，T表示PTC加熱膜的電阻。

當(dāng)我們給定PTC電壓不變時，用k0小標(biāo)來表示PTC發(fā)熱元件層，則式中發(fā)熱元件層內(nèi)熱源Sk0即可表示為：

(3)

3)邊界條件

加熱組件與外界環(huán)境主要通過對流和輻射換熱。加熱組件邊界條件可表達(dá)為：

(4)

其中，hc表示表面對流換熱系數(shù)，hr表示表面輻射傳熱系數(shù)，ht表示表面總換熱系數(shù)，T∞表示環(huán)境溫度。

2.2 計算方法

三對角陣算法又稱為Thomas算法，在計算流體力學(xué)和計算傳熱學(xué)中應(yīng)用很廣[6]。我們采用該算法對以上一維導(dǎo)熱問題進(jìn)行求解。將(1)方程離散化，得到隱式格式：

(5)

將上式化簡到使用三對角陣算法方便求解的形式：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其中，N表示空間離散后第N個節(jié)點(diǎn)，Δx表示節(jié)點(diǎn)之間的間隔，i表示時間離散后的第i時刻，Δt表示時間間隔。

SN表示內(nèi)熱源，有且僅存在PTC柔性加熱膜那一節(jié)點(diǎn)。依據(jù)PTC加熱膜發(fā)熱的動態(tài)特性可以將SN表達(dá)為下式：

(11)

k0表示PTC加熱組件所在的位置。通過上式，我們就可以將PTC加熱膜變化的加熱功率引入到計算模型中來。

對于邊界條件表達(dá)式(4)，我們采用補(bǔ)充外節(jié)點(diǎn)代數(shù)方程的方法將其離散，化成以下形式：

(12)

完成方程離散后，使用MATLAB編程，采用Thomas算法對其進(jìn)行求解。

3 加熱組件傳熱性能試驗(yàn)與分析

3.1 加熱組件傳熱性能試驗(yàn)

利用環(huán)境溫箱作為試驗(yàn)平臺，對加熱組件進(jìn)行溫升試驗(yàn)，測試其傳熱性能。試驗(yàn)設(shè)備如圖4所示。環(huán)境溫箱尺寸為600 mm*400 mm*300 mm，溫度調(diào)節(jié)范圍在-30 ℃至40 ℃之間。電源采用的直流電源，調(diào)節(jié)范圍在0 V至30 V。溫度監(jiān)視器最大可以接受12通道溫度信號。

圖4 溫升試驗(yàn)設(shè)備

為了精確測量加熱組件在溫升試驗(yàn)時候的溫度，我們在加熱組件上布置了6個溫度傳感器，位置如圖5所示。溫度傳感器通過導(dǎo)線與環(huán)境溫箱外面的溫度監(jiān)視器相接，可以實(shí)時記錄加熱組件的各個位置的溫度。

圖5 加熱組件溫度傳感器布置位置

試驗(yàn)狀態(tài)：電源15 V，分別在-20 ℃、-15 ℃、-10 ℃、-5 ℃環(huán)境溫度下通電，對加熱組件進(jìn)行溫升試驗(yàn)。

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 -20 ℃狀態(tài)和計算模型修正

圖6給出了在環(huán)境-20 ℃的狀態(tài)下，加熱組件上面布置的各點(diǎn)的溫度隨時間的變化。我們可以看出，6個測點(diǎn)的溫度最大差值達(dá)到了20 ℃，溫度分布不均勻。為了找出加熱組件的電阻-溫度特性曲線，我們對6點(diǎn)的溫度進(jìn)行了平均處理，結(jié)果如圖7所示。由于加熱組件溫度分布不均，功率分布也不均勻，無法得到準(zhǔn)確的功率參數(shù)，我們通過6點(diǎn)的平均溫度對計算模型進(jìn)行參數(shù)修正，修正后的計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖7。

圖6 -20 ℃加熱組件各測點(diǎn)溫度變化

圖7 -20 ℃試驗(yàn)與計算結(jié)果對比

加熱組件電阻-溫度特性曲線如圖8所示。從圖中可以看出，由于PTC柔性加熱膜的PTC效應(yīng)，隨著溫度增加，加熱組件的電阻從-20 ℃的0.93 Ω增長到60 ℃時的1.4 Ω，增長了0.5倍。

圖8 加熱組件電阻-溫度特性曲線

3.2.2 -15 ℃、-10 ℃和-5 ℃

圖9至圖11給出了-15 ℃、-10 ℃和-5 ℃狀態(tài)下加熱組件6個測點(diǎn)的平均溫度與計算結(jié)果的對比?？梢钥闯?，計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的差值都在5 ℃以內(nèi)。三組圖像中加熱組件的溫度開始增長得比較快，然后增長速度減緩，逐漸達(dá)到一個穩(wěn)定的值。這是因?yàn)殡S著溫度增高，加熱組件溫度與環(huán)境的溫差變大，散熱速度增加；另一方面，溫度增加，加熱組件的電阻也變大，電壓不變，加熱組件的發(fā)熱功率減小。兩個因素導(dǎo)致溫度增長的速度減緩，當(dāng)加熱組件的發(fā)熱功率與加熱組件的散熱功率相等的時候，溫度就達(dá)到了穩(wěn)定。

圖9 -15 ℃試驗(yàn)與計算結(jié)果對比

圖10 -10 ℃試驗(yàn)與計算結(jié)果對比

圖11 -5 ℃試驗(yàn)與計算結(jié)果對比

3.2.3 PTC加熱組件與普通金屬加熱組件對比

我們用PTC柔性加熱膜加熱組件的初始功率作為金屬加熱組件的功率，利用計算模型計算兩種不同加熱組件在同樣環(huán)境溫度下的溫升曲線，得到圖12。從圖中我們可以看出，初始一段時間內(nèi)，兩種加熱組件的溫度增加基本一致。這是因?yàn)槌跏茧A段，PTC加熱組件的電阻還沒有明顯增加，功率基本沒有下降。隨著溫度繼續(xù)增加，PTC加熱組件自適應(yīng)溫度，電阻增加，發(fā)熱功率減小，并在300 s時間基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，將溫度控制在60 ℃。而金屬加熱組件，溫度增加速度雖有減緩，但溫度一直在增加，在520 s的時候溫度已經(jīng)達(dá)到94 ℃，并且還未達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。通過對比可以看出，相對于金屬加熱組件，PTC加熱組件由于其PTC效應(yīng)，可以將溫度控制在一定范圍內(nèi)，并且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)更加快速。

圖12 兩種不同加熱組件溫升性能對比

4 結(jié)論

本文以一段翼型為基礎(chǔ),研究了一種基于PTC柔性加熱膜的直升機(jī)防/除冰加熱組件。介紹了所研究的PTC柔性加熱膜的結(jié)構(gòu)以及加熱組件的結(jié)構(gòu)，并建立了加熱組件的傳熱模型，通過試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行模型修正。最后對比計算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，分析了加熱組件的傳熱性能，得出以下結(jié)論：

1)本文所提出的PTC柔性加熱膜結(jié)構(gòu)以及加熱組件結(jié)構(gòu)，在粘接成型之后，經(jīng)過環(huán)境溫箱試驗(yàn)表明加熱組件仍具有PTC效應(yīng)，在外界不加干預(yù)的情況下，能夠有效地控制住溫度；

2)針對基于PTC柔性加熱膜加熱組件建立了傳熱數(shù)學(xué)模型，并采用Thomas算法進(jìn)行求解，通過試驗(yàn)的一個狀態(tài)進(jìn)行修正后，計算其他試驗(yàn)狀態(tài)，并與其他試驗(yàn)狀態(tài)結(jié)果進(jìn)行對比，兩者基本吻合，最大溫度差值不超過5 ℃；

3)通過與普通的以金屬為發(fā)熱元件的加熱組件對比，可以發(fā)現(xiàn)基于PTC柔性加熱膜的加熱組件能夠自動將溫度控制在一定范圍，防止溫度過高，并且達(dá)到穩(wěn)定的狀態(tài)更加快速。