基于概率預(yù)測(cè)的電網(wǎng)靜態(tài)安全運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及主動(dòng)調(diào)控策略

徐 浩，姜新雄，劉志成，鄒曜坤，廖思陽，徐 箭

（1. 國(guó)家電網(wǎng)公司華中分部，湖北省武漢市 430077；2. 武漢大學(xué)電氣與自動(dòng)化學(xué)院，湖北省武漢市 430072）

0 引言

隨著特高壓交直流混聯(lián)大電網(wǎng)和可再生能源的快速發(fā)展，新能源出力特性給電網(wǎng)帶來的影響和挑戰(zhàn)日益加?。?］，電力系統(tǒng)特性發(fā)生了深刻變化。電網(wǎng)運(yùn)行全局監(jiān)視、全網(wǎng)防控、集中決策的需求日益突出［2］，研究電網(wǎng)主動(dòng)調(diào)度控制（以下簡(jiǎn)稱“調(diào)控”）策略是提升調(diào)控水平、促進(jìn)經(jīng)驗(yàn)型調(diào)控向分析型和智能型轉(zhuǎn)變的重要手段［3］。一般來說，面對(duì)源荷雙重不確定性，現(xiàn)有調(diào)控方式仍主要停留在被動(dòng)控制階段［4-5］，即等需要調(diào)控的場(chǎng)景或故障到來之后再制定策略并實(shí)施。然而，此控制方式往往會(huì)錯(cuò)過最佳的預(yù)先調(diào)控時(shí)間，無法充分利用調(diào)控時(shí)間常數(shù)較大的資源，使得電網(wǎng)安全處于被動(dòng)位置［6］。

考慮現(xiàn)有調(diào)控方式主動(dòng)性的不足，若能在調(diào)控場(chǎng)景到來之前對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)［7-9］，提前制定策略，便可為系統(tǒng)調(diào)節(jié)爭(zhēng)取更多的資源以及準(zhǔn)備時(shí)間［10］。目前，這方面的研究主要集中在態(tài)勢(shì)感知［6-11］、暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估［12-14］等方面，其評(píng)估結(jié)果往往是未來電力系統(tǒng)所屬的狀態(tài)類型［15］。然而一般情況下，僅有類型信息難以反映場(chǎng)景的危急程度，無法幫助調(diào)度運(yùn)行人員準(zhǔn)確判斷局勢(shì)，導(dǎo)致類別信息起不到理想作用，工作人員依然需要憑自身經(jīng)驗(yàn)重新判斷并制定策略。于是，許多學(xué)者開始進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警研究，以此來輔助調(diào)度人員進(jìn)行更精確的決策。

目前，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估在電力領(lǐng)域的研究主要集中于概念建立及必要性分析［16-17］、風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)改進(jìn)［18-22］以及基于風(fēng)險(xiǎn)的調(diào)度決策［23-26］等方面。其通常采用可能性與可靠性并重的模式，其中對(duì)可靠性的研究主要集中于嚴(yán)重度建模方面，文獻(xiàn)［19］較早提出了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的相關(guān)概念，并建立線路過載、電壓越限等事件的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)；文獻(xiàn)［20-21］進(jìn)一步加入設(shè)備重載、失負(fù)荷等指標(biāo)，豐富了評(píng)估體系。上述研究雖然對(duì)嚴(yán)重度進(jìn)行了建模，但隨著大量新能源及電力電子設(shè)備的接入，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性愈加復(fù)雜，這類基于確定性假設(shè)和模型驅(qū)動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法已較難準(zhǔn)確估計(jì)系統(tǒng)真實(shí)風(fēng)險(xiǎn)。于是，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法近年來受到了廣泛關(guān)注［27-32］，但其中大部分仍主要針對(duì)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式下的指標(biāo)改進(jìn)［27］且基于確定性故障進(jìn)行假設(shè)［28］，未涉及各類可能事件的概率獲取方法［29-30］。僅有少量研究將場(chǎng)景概率與風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估相結(jié)合［31-32］，如文獻(xiàn)［31］采用生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)來考慮系統(tǒng)各可能事件的概率及對(duì)應(yīng)后果，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)；文獻(xiàn)［32］基于迭代隨機(jī)森林，利用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)估，具有良好的魯棒性。但上述研究仍局限于對(duì)系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)的評(píng)估，沒有量度未來場(chǎng)景下的風(fēng)險(xiǎn)，也未利用安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估結(jié)果指導(dǎo)調(diào)控。

因此，本文基于電網(wǎng)中關(guān)鍵變量的時(shí)序預(yù)測(cè)信息，沿用文獻(xiàn)［19］提出的電壓、潮流等風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，并加入對(duì)變壓器越限事件的考慮，構(gòu)建典型場(chǎng)景的概率預(yù)測(cè)模型，輸出關(guān)鍵元件在未來時(shí)刻的越限概率，計(jì)算系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)，從而輔助調(diào)度運(yùn)行人員提前進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)控，增強(qiáng)電網(wǎng)安全運(yùn)行主動(dòng)性。

1 基于時(shí)序預(yù)測(cè)及支持向量機(jī)（SVM）的概率預(yù)測(cè)模型

本文所提出的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的評(píng)估對(duì)象為系統(tǒng)未來的運(yùn)行狀態(tài)，需要滾動(dòng)地對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵變量（如新能源發(fā)電、負(fù)荷功率等）進(jìn)行超短期時(shí)序預(yù)測(cè)，并將其作為目標(biāo)場(chǎng)景（指線路過載、電壓越限等）概率預(yù)測(cè)模型的輸入，從而得到系統(tǒng)未來各假設(shè)場(chǎng)景的概率結(jié)果，作為安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型的輸入，并最終集成為系統(tǒng)量化風(fēng)險(xiǎn)值，從而指導(dǎo)主動(dòng)調(diào)控。本文采用長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)（LSTM）對(duì)系統(tǒng)關(guān)鍵變量進(jìn)行超短期時(shí)序預(yù)測(cè)［33］，作為場(chǎng)景概率預(yù)測(cè)模型的基礎(chǔ)。

1.1 SVM 原理介紹

SVM 在電力系統(tǒng)中應(yīng)用廣泛，在暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估、變壓器故障診斷等方面都展現(xiàn)出了較好的預(yù)測(cè)性能，具有訓(xùn)練樣本少、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)［34-35］。同時(shí)，對(duì)于一個(gè)任意的樣本x，SVM 可以獲取其與分類超平面的距離，從而定義分類結(jié)果的置信程度，具有概率意義［36］。因此，本文采用SVM 對(duì)特定場(chǎng)景的未來狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

設(shè)有樣本集(xi，yi)，i=1，2，…，n，其中xi∈Rm為第i個(gè)樣本的m維輸入特征；yi為樣本標(biāo)簽值，值為1 表示線路過載，值為0 表示不過載；n為樣本數(shù)量。SVM 采用核函數(shù)K(xi，x)將原問題映射至高維空間，而后在其內(nèi)部構(gòu)造最優(yōu)分類超平面f(x)，即SVM 決策函數(shù)。

式中:αi為拉格朗日乘子；b∈R 為偏移量。αi可以通過求解式（2）至式（4）的優(yōu)化問題得到。

式中:C∈R 為懲罰因子。

核函數(shù)K(xi，xj)選用徑向基核函數(shù)（RBF）［37］:

式中:γ∈R 為核參數(shù)；‖ · ‖表示求2 范數(shù)函數(shù)。一般情況下，可通過網(wǎng)格搜索或啟發(fā)式算法獲取模型的最優(yōu)參數(shù)γ和C。

1.2 SVM 概率輸出

如式（1）所示，對(duì)于任意一個(gè)待分類樣本x，決策函數(shù)f(x)輸出為一確定的數(shù)值，即決策分?jǐn)?shù)。在二分類問題中，SVM 可基于決策分?jǐn)?shù)完成類別預(yù)測(cè)，但決策分?jǐn)?shù)只能反映樣本距離分類超平面的遠(yuǎn)近，而不具有概率形式。采用一個(gè)帶參數(shù)的sigmod函數(shù)修改SVM 的輸出，可以將其決策函數(shù)值映射到區(qū)間［0，1］，從而實(shí)現(xiàn)概率輸出［38］，其形式為:

式中:A和B為sigmod 函數(shù)參數(shù)，可以由決策分?jǐn)?shù)集訓(xùn)練得到［39］；y為樣本分類標(biāo)簽值，y=1 表示正例樣本；P(y=1|x)代表樣本x屬于正例的概率；f=f(x)為決策函數(shù)。

一個(gè)樣本集(xi，yi)需要同時(shí)訓(xùn)練得到SVM 分類器和參數(shù)A、B。為避免過擬合，采取交叉驗(yàn)證的方式，將訓(xùn)練樣本集(xi，yi)分為d組，利用其中的d-1 組訓(xùn)練得到SVM 模型，并計(jì)算剩下一組樣本的決策分?jǐn)?shù)f，如此處理d次便可得到所有樣本的決策分?jǐn)?shù)，進(jìn)而形成sigmod 函數(shù)參數(shù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集(fi，yi)。求解參數(shù)A、B的具體過程如下。

式中:pi=P(fi)為對(duì)應(yīng)第i個(gè)樣本為正例的概率估計(jì)；N+為全部樣本中正例的個(gè)數(shù)；N-為全部樣本中負(fù)例的個(gè)數(shù)。上述方法得到的概率輸出實(shí)際上是模型決策分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式，是在統(tǒng)計(jì)意義下對(duì)決策分?jǐn)?shù)的最優(yōu)映射，而后者直接決定了模型的分類表現(xiàn)。因此，概率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確與否實(shí)際上也可從模型的分類表現(xiàn)得到體現(xiàn)。

概率估計(jì)能夠反映待識(shí)別樣本x屬于不同類別的概率，有效地對(duì)樣本與分類超平面的距離進(jìn)行歸一化，對(duì)一個(gè)常見的二分類問題，概率輸出pi在0%～100%之間。除了分類模型給出的預(yù)測(cè)標(biāo)簽外，概率輸出提供了更多信息，使相關(guān)人員對(duì)電網(wǎng)未來態(tài)勢(shì)有更加全面的了解。具體地說，對(duì)于一個(gè)線路是否重載的場(chǎng)景，基于系統(tǒng)可觀測(cè)變量，分類模型可以給出下一時(shí)刻該線路是否重載的預(yù)測(cè)結(jié)果，而概率預(yù)測(cè)模型則可以輸出該線路在下一時(shí)刻重載概率值，從而輔助調(diào)度人員做出更加全面的判斷和分析。同時(shí)，該概率輸出也將作為安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的輸入及量化系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)值的基礎(chǔ)。

1.3 SVM 多分類概率輸出

實(shí)際上，電力系統(tǒng)中存在的絕大多數(shù)預(yù)測(cè)問題屬于多分類問題，二分類模型通常難以表示系統(tǒng)元件或者態(tài)勢(shì)的完整狀態(tài)［28］，如一條線路在其負(fù)載率超過重載閾值之后便屬于重載線路，但重載的嚴(yán)重程度卻無法表述出來。通常期望獲取的不僅僅是變量的二分類信息，而是變量處于某個(gè)范圍或者超出某個(gè)閾值多少之類的信息。因此，本文將電力系統(tǒng)目標(biāo)場(chǎng)景分類模型擴(kuò)展至多分類模型，同時(shí)計(jì)算各假設(shè)場(chǎng)景的多分類概率輸出作為安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型的輸入，為調(diào)度運(yùn)行人員提供全面精準(zhǔn)的輔助信息。

2 考慮風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的電網(wǎng)主動(dòng)調(diào)控模型

風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的意義在于將以往只能定性分析或根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)判斷的電網(wǎng)場(chǎng)景和事件予以量化，從而更加明了地評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)大小。本章依據(jù)上文介紹的概率預(yù)測(cè)方法，構(gòu)建考慮關(guān)鍵對(duì)象越限概率的風(fēng)險(xiǎn)量化指標(biāo)，作為電網(wǎng)主動(dòng)調(diào)控的觸發(fā)指令。

2.1 考慮裕度的電網(wǎng)穩(wěn)定性風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

整體上，風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估包括事件發(fā)生的可能性和事件的嚴(yán)重性，其定義如下。

式中:Xt，f為t時(shí)刻的預(yù)測(cè)運(yùn)行方式；Xt，j為t時(shí)刻的第j種負(fù)荷情況；R(Xt，f)表示系統(tǒng)在運(yùn)行方式Xt，f下的量化風(fēng)險(xiǎn)大?。籈i為第i個(gè)場(chǎng)景；Pr(·)表示場(chǎng)景發(fā)生的概率；SE(Ej，Xt，j)為第j個(gè)場(chǎng)景的嚴(yán)重度函數(shù)。從式（9）可以看出，t時(shí)刻系統(tǒng)的運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)是各個(gè)場(chǎng)景的概率與其后果的乘積之和，從數(shù)學(xué)本質(zhì)上來講是t時(shí)刻在預(yù)測(cè)的運(yùn)行方式下全場(chǎng)景后果嚴(yán)重度的期望值。

從式（9）可以明確風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估主要分為3 個(gè)步驟，即目標(biāo)場(chǎng)景的假設(shè)、對(duì)目標(biāo)場(chǎng)景進(jìn)行概率分析以及后果分析。其中，目標(biāo)場(chǎng)景可以依據(jù)實(shí)際的工程應(yīng)用需求和網(wǎng)絡(luò)特點(diǎn)進(jìn)行合理假設(shè)（如線路過載、節(jié)點(diǎn)電壓越限等），針對(duì)特定場(chǎng)景的概率分析可通過上文所述的基于時(shí)序預(yù)測(cè)的概率預(yù)測(cè)模型完成，因而對(duì)場(chǎng)景后果的分析即嚴(yán)重度函數(shù)的構(gòu)建成為本節(jié)的重點(diǎn)。確定場(chǎng)景后進(jìn)行后果分析一般有2 個(gè)步驟，即選擇嚴(yán)重度函數(shù)和對(duì)嚴(yán)重度函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。關(guān)于嚴(yán)重度函數(shù)的選擇，除傳統(tǒng)的安全性評(píng)估外，考察系統(tǒng)充裕度的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方式在近年來也愈發(fā)被重視。充裕度是指系統(tǒng)各設(shè)施在其額定容量以及電壓波動(dòng)的允許范圍內(nèi)，考慮計(jì)劃和非計(jì)劃停運(yùn)等各種約束下持續(xù)向用戶供電的能力［19］，從充裕度角度進(jìn)行計(jì)算可以描述系統(tǒng)可接受風(fēng)險(xiǎn)的范圍和當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)與崩潰點(diǎn)之間的距離。

本文基于嚴(yán)重度函數(shù)建立應(yīng)遵循的6 個(gè)原則［19］，分別從電壓穩(wěn)定性、線路潮流、變壓器運(yùn)行狀況等角度建立穩(wěn)定性裕度表達(dá)式并建立相應(yīng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)如下。

1）電壓越限事件嚴(yán)重度函數(shù)

式中:Vlim為電壓限值，在計(jì)算不同指標(biāo)時(shí)可分別取電壓上限Vmax或下限Vmin；Vk為事件k發(fā)生時(shí)的電壓標(biāo)幺值；Svolt，k為電壓越限事件k的嚴(yán)重度。

2）線路過載事件嚴(yán)重度函數(shù)

式中:Pmax為線路潮流安全限值；Pk為事件k發(fā)生時(shí)線路潮流標(biāo)幺值；Sflow，k為線路過載事件k的嚴(yán)重度。

3）變壓器越限事件嚴(yán)重度函數(shù)

式中:Ik為事件k發(fā)生時(shí)變壓器電流；Io為變壓器重載運(yùn)行判據(jù)，一般取額定電流的70%；Stran，k為變壓器越限事件k的嚴(yán)重度。

在上述嚴(yán)重度函數(shù)的計(jì)算式中不難發(fā)現(xiàn)，Svolt，k、Sflow，k、Stran，k均無量綱，若直接將不同種類風(fēng)險(xiǎn)值相加可能會(huì)出現(xiàn)遮蔽現(xiàn)象［18］，故需要對(duì)嚴(yán)重度函數(shù)的計(jì)算結(jié)果按式（13）進(jìn)行歸一化處理。

式中:Si，k為第i類事件中第k個(gè)事件的嚴(yán)重度；S′i，k為歸一化后第i類事件中第k個(gè)事件的嚴(yán)重度；Si為第i類事件的嚴(yán)重度。式（13）表達(dá)的含義為對(duì)每一類事件（如電壓越限事件）分別按其最大、最小值進(jìn)行歸一化處理。

采用層次分析法［40-41］計(jì)算電壓越限事件、線路過載事件、變壓器越限事件權(quán)重ωvolt、ωflow、ωtran，分別為0.17、0.17、0.66。將歸一化處理后的嚴(yán)重度函數(shù)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行加權(quán)求和即可評(píng)估全網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)，根據(jù)電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行情況可以設(shè)定閾值以判斷風(fēng)險(xiǎn)能否接受；若無法接受則根據(jù)下文提出的策略下發(fā)指令進(jìn)行優(yōu)化調(diào)控。

2.2 基于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的主動(dòng)調(diào)控策略

如上所述，主動(dòng)調(diào)控實(shí)質(zhì)上是在每一時(shí)刻滾動(dòng)對(duì)未來一定時(shí)間段內(nèi)的運(yùn)行場(chǎng)景進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，在系統(tǒng)即將面臨重大風(fēng)險(xiǎn)時(shí)提前下發(fā)調(diào)度指令，改變系統(tǒng)運(yùn)行方式以避免發(fā)生安全事故，其架構(gòu)如圖1所示。

圖1 滾動(dòng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系架構(gòu)Fig.1 Architecture of rolling security risk assessment

在降低系統(tǒng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的優(yōu)化模型中，考慮在傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度常規(guī)約束基礎(chǔ)上加入風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)作為不等式約束，以此確保預(yù)防控制策略的執(zhí)行能使系統(tǒng)安全充裕度得到提高。以調(diào)節(jié)成本最小為目標(biāo)函數(shù)，即

機(jī)組運(yùn)行成本函數(shù)為:

式中:ag、bg、cg為發(fā)電機(jī)g的燃料成本系數(shù)。

1）發(fā)電-負(fù)荷平衡約束

4）線路潮流極限約束

5）風(fēng)險(xiǎn)約束

式中:Rvolt(t)為按預(yù)定調(diào)度指令動(dòng)作后時(shí)刻t電網(wǎng)中電壓事件風(fēng)險(xiǎn)；Rvolt，pre(t)為預(yù)測(cè)電壓風(fēng)險(xiǎn)。風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法如上文所述為同類事件的嚴(yán)重度期望之和。

式中:S′volt，k′歸一化后電壓越限事件k′的嚴(yán)重度。

同理可以寫出潮流風(fēng)險(xiǎn)約束Rflow(t)和變壓器風(fēng)險(xiǎn)約束Rtran(t)如下。

式中:Rflow，pre(t)和Rtran，pre(t)分別為預(yù)測(cè)潮流風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)測(cè)變壓器風(fēng)險(xiǎn)。

綜上所述，優(yōu)化調(diào)度模型的實(shí)質(zhì)是以機(jī)組發(fā)電量及負(fù)荷調(diào)整量為決策變量的二次規(guī)劃模型，通過基于LSTM-SVM 的概率預(yù)測(cè)模型得出下一時(shí)刻目標(biāo)事件的發(fā)生概率，經(jīng)由風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型定量計(jì)算并判斷該風(fēng)險(xiǎn)能否接受，并以此觸發(fā)主動(dòng)調(diào)控手段，合理避免電網(wǎng)運(yùn)行過程中重大風(fēng)險(xiǎn)事故的出現(xiàn)。在計(jì)算用時(shí)方面，由于關(guān)鍵變量的時(shí)序預(yù)測(cè)模型及關(guān)鍵對(duì)象的概率預(yù)測(cè)模型均為離線構(gòu)建，故模型在線計(jì)算的耗時(shí)主要集中于優(yōu)化策略的制定部分。針對(duì)本文提前式的靜態(tài)預(yù)防控制場(chǎng)景，利用模型預(yù)測(cè)所帶來的緩沖處理時(shí)間（與預(yù)測(cè)時(shí)間尺度相同），優(yōu)化程序可獲得較長(zhǎng)時(shí)間制定策略，因而在計(jì)算時(shí)間方面較為充裕，可滿足在線主動(dòng)控制的尺度要求。當(dāng)系統(tǒng)規(guī)模擴(kuò)大時(shí)，也可通過調(diào)節(jié)預(yù)測(cè)時(shí)間尺度進(jìn)一步獲取更長(zhǎng)的處理時(shí)間?；诟怕暑A(yù)測(cè)的電網(wǎng)主動(dòng)調(diào)控策略的完整結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 基于概率預(yù)測(cè)的電網(wǎng)主動(dòng)調(diào)控策略結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of proactive regulation and control strategy for power grid based on probability prediction

3 算例分析

為驗(yàn)證所提方法的有效性，本文采用IEEE 39節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)結(jié)合中國(guó)某省網(wǎng)負(fù)荷實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行算例測(cè)試。

3.1 模型樣本制作

本文采用的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)如附錄A 圖A1 所示，利用從中國(guó)某省網(wǎng)收集的實(shí)際負(fù)荷數(shù)據(jù)作為波動(dòng)源，接入標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)中，可產(chǎn)生線路潮流、節(jié)點(diǎn)電壓和變壓器負(fù)載波動(dòng)數(shù)據(jù)，生成線路過載、電壓越限、變壓器過載等場(chǎng)景數(shù)據(jù)，從而得到時(shí)序預(yù)測(cè)模型及概率預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練及測(cè)試樣本。本文選取時(shí)間跨度360 d、間隔5 min 的負(fù)荷數(shù)據(jù)，作為潮流斷面樣本生成的輸入，共計(jì)生成103 678 個(gè)時(shí)間斷面的潮流樣本，該數(shù)據(jù)樣本充分考慮了來自波動(dòng)源的一年內(nèi)的所有波動(dòng)模式，包含單線路過載、多線路過載、單節(jié)點(diǎn)電壓越限、多節(jié)點(diǎn)電壓越限，以及上述過載事件并存的多重越限場(chǎng)景?；诔绷鳂颖緮?shù)據(jù)，計(jì)算得到系統(tǒng)歷史嚴(yán)重度數(shù)值序列，并通過基于相關(guān)性分析的特征選擇方法篩選了15 個(gè)關(guān)鍵變量，如附錄A 表A1 所示。本文為這15 個(gè)關(guān)鍵變量構(gòu)建了時(shí)序預(yù)測(cè)模型（共計(jì)13 個(gè)，包含2 個(gè)不需要預(yù)測(cè)的時(shí)間和季度特征）。與此同時(shí)，依據(jù)在歷史上是否出現(xiàn)過越限事件，可篩選出部分關(guān)鍵線路、關(guān)鍵電壓節(jié)點(diǎn)以及變壓器支路，如附錄A 表A2 所示，并為每一個(gè)對(duì)象構(gòu)建一個(gè)概率預(yù)測(cè)模型（共計(jì)21 個(gè)），用于對(duì)未來時(shí)刻的系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.2 時(shí)序預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

在時(shí)序預(yù)測(cè)模型構(gòu)建過程中，選取70%的樣本進(jìn)行模型的構(gòu)建和選擇，剩余30%的樣本作為時(shí)序預(yù)測(cè)模型的測(cè)試集。需要說明的是，時(shí)序預(yù)測(cè)模型在測(cè)試集上的輸出疊加時(shí)間特性取值之后，將作為概率預(yù)測(cè)模型的測(cè)試輸入，而其余30%樣本（原測(cè)試數(shù)據(jù)集）將不會(huì)作為概率預(yù)測(cè)模型的測(cè)試數(shù)據(jù)，為了區(qū)分，先前預(yù)留的30%樣本稱為測(cè)試集，而利用時(shí)序預(yù)測(cè)模型得到的數(shù)據(jù)集為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集，測(cè)試集可作為預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集的校驗(yàn)。預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集考慮了預(yù)測(cè)誤差，將更加有效地評(píng)估概率預(yù)測(cè)模型的表現(xiàn)，關(guān)于預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集的描述詳見附錄B。

考慮到本文所提安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估系統(tǒng)和實(shí)際生產(chǎn)調(diào)度相結(jié)合，采用過去8 個(gè)時(shí)間點(diǎn)的實(shí)際數(shù)據(jù)來預(yù)測(cè)未來1 個(gè)時(shí)間點(diǎn)。與此同時(shí)，利用交叉驗(yàn)證及網(wǎng)格搜索的方式每次將70%的樣本進(jìn)一步拆分為訓(xùn)練集和驗(yàn)證集，對(duì)每種參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的模型進(jìn)行評(píng)估，從而獲取最佳模型及參數(shù)設(shè)置。附錄B 圖B1 為最佳模型在訓(xùn)練過程中的損失迭代曲線，結(jié)果表明所構(gòu)建的LSTM 預(yù)測(cè)模型在訓(xùn)練過程中損失函數(shù)值隨著迭代次數(shù)的增加快速下降，且驗(yàn)證集誤差始終略大于訓(xùn)練集誤差，但差別不大，模型具有良好的泛化能力［37］。圖3 為所篩選的13 個(gè)關(guān)鍵變量中部分變量的時(shí)序預(yù)測(cè)對(duì)比圖。圖3 中，時(shí)序預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線間的誤差始終在較小范圍內(nèi)，可見各關(guān)鍵變量在未來的數(shù)值得到了良好的預(yù)測(cè)，這也為后續(xù)SVM 分類模型提供了精準(zhǔn)的輸入。

圖3 LSTM 對(duì)于部分變量的預(yù)測(cè)表現(xiàn)Fig.3 Predicted performance of LSTM for some variables

在LSTM 模型構(gòu)建完畢之后，將先前保留的30%樣本輸入，得到針對(duì)此30%樣本的時(shí)序預(yù)測(cè)值，此數(shù)據(jù)集也是后續(xù)概率預(yù)測(cè)模型的輸入數(shù)據(jù)，即預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集。

3.3 概率預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

在滾動(dòng)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建過程中，70%的樣本用于模型訓(xùn)練，30%的樣本用于模擬預(yù)測(cè)。于是，在分類模型的構(gòu)建過程中，同樣只能使用前70%的樣本進(jìn)行模型的擇優(yōu)和訓(xùn)練，在模型構(gòu)建完畢后將使用上述預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集進(jìn)行模型評(píng)價(jià)。本文采用交叉驗(yàn)證以及網(wǎng)格搜索的方式，每次將輸入的70%樣本進(jìn)一步拆分，以保證預(yù)測(cè)結(jié)果的客觀性。經(jīng)過模型訓(xùn)練和擇優(yōu)，共計(jì)形成21 個(gè)概率預(yù)測(cè)器，從而完成了安全穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系的構(gòu)建。

在進(jìn)行模型擇優(yōu)時(shí)需要依靠一定的評(píng)價(jià)方式，對(duì)于二分類問題，常采用混淆矩陣來判斷模型的好壞，并引申出查全率、查準(zhǔn)率等評(píng)價(jià)準(zhǔn)則［37］。正例通常代表非正常情況，而負(fù)例則代表正常情況，在電力系統(tǒng)中正例的樣本數(shù)會(huì)遠(yuǎn)大于負(fù)例，屬于不平衡分類問題，傳統(tǒng)的依靠精度的方式已不再適用。進(jìn)一步考慮不平衡的多分類問題，本文采用“宏”平均f1分?jǐn)?shù)對(duì)分類模型進(jìn)行評(píng)價(jià)，它將計(jì)算未加權(quán)的按類別f1分?jǐn)?shù)，并對(duì)所有類別給出相同的權(quán)重?！昂辍逼骄鵩1分?jǐn)?shù)計(jì)算方式如下。

式中:f1,Macro為宏f1分?jǐn)?shù)，能綜合宏查準(zhǔn)率PMacro和宏查全率RMacro來量度算法的性能；Pi為第i類樣本的查準(zhǔn)率；Ri為第i類樣本的查全率；m為總分類數(shù)目。

基于“宏”平均f1分?jǐn)?shù)可以篩選得到最佳模型及參數(shù)，從而完成關(guān)鍵元件的越限概率預(yù)測(cè)。本文將SVM 與部分常用算法進(jìn)行了對(duì)比，以線路6 是否過載作為觀測(cè)目標(biāo)為例，圖4 和圖5 給出了各類算法在測(cè)試數(shù)據(jù)集以及預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集上的混淆矩陣圖形，包括邏輯回歸（logistic regression，LR）、隨機(jī)森林（random forest，RF）、高斯樸素貝葉斯（Gaussian naive Bayes，GNB）以及SVM。

圖4 各類分類器在測(cè)試數(shù)據(jù)集上的分類表現(xiàn)Fig.4 Classification performance of various classifiers on test data set

圖5 各類分類器在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集上的分類表現(xiàn)Fig.5 Classification performance of various classifiers on predictive data set

對(duì)比實(shí)驗(yàn)將線路6 的負(fù)載率劃分為6 個(gè)區(qū)間，區(qū)間劃分點(diǎn)依次為50%，60%，70%，80%，90%，其中小于50%和大于90%為開區(qū)間（為了留有一定的緩沖裕度，將上區(qū)間設(shè)置為大于90%），對(duì)線路6 負(fù)載的監(jiān)測(cè)即可轉(zhuǎn)化為六分類問題。從圖4 和圖5 可以直觀看出，從測(cè)試集到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集，每個(gè)模型的分類準(zhǔn)確度均有不同程度的下降，這是因?yàn)轭A(yù)測(cè)誤差的存在使得依靠原數(shù)據(jù)訓(xùn)練的模型精度受到了一定的影響，但兩者精度效果差別不大也從側(cè)面印證了時(shí)序預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確性。

對(duì)比不同模型在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集的實(shí)際分類效果可以看出，SVM 雖在80%～90%的區(qū)間內(nèi)要略遜色于RF，但在其他區(qū)間的表現(xiàn)均要優(yōu)于其他分類器。在測(cè)試數(shù)據(jù)集中，SVM 除了在60%～70%區(qū)間內(nèi)略遜色于GNB，其在剩余區(qū)間內(nèi)均領(lǐng)先于其他分類器，可見SVM 的精度在此預(yù)測(cè)問題中總體上要優(yōu)于其他常見分類器，這也是本文選擇SVM 的要素之一。列出各模型在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集以及測(cè)試數(shù)據(jù)集上的“宏”平均f1分?jǐn)?shù)以及其他評(píng)價(jià)指標(biāo)，如表1 和表2所示。

如表1 及表2 中所示，PMacro反映的是模型總體的查準(zhǔn)率，表示模型將樣本判斷為正例的準(zhǔn)確率；RMacro反映的是模型總體查全率，表示模型將正例樣本準(zhǔn)確找出的能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，無論是在預(yù)測(cè)還是測(cè)試數(shù)據(jù)集中，SVM 的表現(xiàn)均優(yōu)于其他模型，具有對(duì)越限情況良好的分類表現(xiàn)，可見本文所提出的概率預(yù)測(cè)模型可以實(shí)現(xiàn)對(duì)越限概率的有效評(píng)估。同時(shí)，本實(shí)驗(yàn)中利用網(wǎng)格搜索獲取的最佳模型能夠有效地對(duì)元件在未來的狀態(tài)進(jìn)行判斷。

表1 各類分類器在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)集的表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)Table 1 Performance statistics of various classifiers on predictive data set

表2 各類分類器在測(cè)試數(shù)據(jù)集的表現(xiàn)統(tǒng)計(jì)Table 2 Performance statistics of various classifiers on test data set

3.4 基于安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的主動(dòng)調(diào)控仿真結(jié)果

在概率預(yù)測(cè)模型構(gòu)建完成后，即可進(jìn)行主動(dòng)調(diào)控仿真驗(yàn)證。本實(shí)驗(yàn)設(shè)定嚴(yán)重度可接受閾值為0.095，即當(dāng)預(yù)測(cè)出下一時(shí)間點(diǎn)全網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)大于0.095時(shí)，進(jìn)入優(yōu)化調(diào)度步驟，使用Yalmip 調(diào)用Cplex 求解器對(duì)上文所述優(yōu)化模型進(jìn)行求解得到調(diào)控指令?？疾鞓颖緮?shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)，第696 個(gè)時(shí)間步全網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)之和超過設(shè)定閾值，故在第695 個(gè)時(shí)間步啟動(dòng)優(yōu)化調(diào)度程序，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行規(guī)避。選取第1 道調(diào)度指令下達(dá)的前后各12 個(gè)時(shí)間點(diǎn)繪制全網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)嚴(yán)重度圖像進(jìn)行比對(duì)，如圖6 所示。

圖6 考慮安全風(fēng)險(xiǎn)的主動(dòng)調(diào)控前后系統(tǒng)嚴(yán)重度對(duì)比Fig.6 Comparison of system severity before and after proactive regulation considering safety risk

對(duì)比未下發(fā)調(diào)控指令時(shí)系統(tǒng)的預(yù)測(cè)嚴(yán)重度以及實(shí)際嚴(yán)重度評(píng)估結(jié)果可以看出，本文提出的基于概率預(yù)測(cè)的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系較好地實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)評(píng)估，成功對(duì)其走勢(shì)進(jìn)行了感知，有利于相關(guān)調(diào)度人員對(duì)系統(tǒng)未來總體安全態(tài)勢(shì)的評(píng)估，并基于此做出準(zhǔn)確判斷。且從圖6 可以看出，當(dāng)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型對(duì)未來系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)測(cè)值超過設(shè)定閾值之后，便啟動(dòng)了策略制定并實(shí)施主動(dòng)調(diào)控，指令下發(fā)后全網(wǎng)風(fēng)險(xiǎn)量化值立刻降低，且始終維持在一個(gè)較低的水平（藍(lán)色曲線），因此可以認(rèn)為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)得到了控制。因此，本文所提出的模型可以有效地對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測(cè)并實(shí)施主動(dòng)調(diào)控，對(duì)比傳統(tǒng)調(diào)控方式（綠色曲線）可以提前將系統(tǒng)控制在安全狀態(tài)，為系統(tǒng)爭(zhēng)取了更多的緩沖時(shí)間。

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的正確性和有效性，將主要線路在調(diào)度指令下發(fā)后的運(yùn)行負(fù)載率與未進(jìn)行調(diào)控的預(yù)測(cè)負(fù)載率進(jìn)行比較。從圖7 可以看到，當(dāng)系統(tǒng)部分負(fù)荷持續(xù)增長(zhǎng)，各關(guān)鍵線路及變壓器負(fù)載均有不同程度的上升，而本文所提出的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系則會(huì)在線評(píng)估系統(tǒng)所面臨的安全風(fēng)險(xiǎn)大小，并在超出設(shè)定閾值時(shí)啟動(dòng)調(diào)控策略的制定和指令下發(fā)，從而提前控制系統(tǒng)各關(guān)鍵線路及變壓器的負(fù)載，避免越限，完成主動(dòng)調(diào)控。從控制前后的各線路、變壓器負(fù)載率數(shù)值可以看出，沒有附加安全控制時(shí)總體負(fù)載持續(xù)走高，安全風(fēng)險(xiǎn)持續(xù)增大，并與圖6 中系統(tǒng)總體安全風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)走勢(shì)（黃色曲線）相對(duì)應(yīng)，此時(shí)系統(tǒng)真實(shí)安全風(fēng)險(xiǎn)走勢(shì)也在上升（紅色曲線），部分線路的負(fù)載率已超過90%，甚至接近100%，系統(tǒng)面臨巨大安全風(fēng)險(xiǎn)，可見本文所提安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估及預(yù)測(cè)方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)系統(tǒng)真實(shí)情況的有效反映。采用基于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的優(yōu)化調(diào)度方法后，各關(guān)鍵元件的負(fù)載率均提前下降，并維持在允許范圍內(nèi)，可見系統(tǒng)的安全風(fēng)險(xiǎn)得到了有效控制。

圖7 主動(dòng)調(diào)控前后各關(guān)鍵線路及變壓器負(fù)載率對(duì)比曲線Fig.7 Load ratio comparison of critical lines and transformers before and after proactive regulation and control

核算本文所提主動(dòng)調(diào)控策略在該算例中的調(diào)控成本，與傳統(tǒng)被動(dòng)調(diào)控方式對(duì)比，如表3 所示。傳統(tǒng)方式的調(diào)控成本為39 087.42 元，而主動(dòng)調(diào)控成本為32 057.57 元，僅為傳統(tǒng)調(diào)控方式的82.02%，可見本文所提主動(dòng)調(diào)控策略不但有效預(yù)測(cè)并降低了系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)，在調(diào)控經(jīng)濟(jì)性方面也優(yōu)于傳統(tǒng)控制方式；對(duì)比調(diào)控指令下發(fā)時(shí)間點(diǎn)，主動(dòng)調(diào)控能夠做到提前事件5 min，相比傳統(tǒng)調(diào)控方式滯后5 min 而言能夠起到更好的預(yù)防作用；對(duì)比調(diào)控指令下發(fā)后5 個(gè)時(shí)間點(diǎn)內(nèi)的平均系統(tǒng)嚴(yán)重度，主動(dòng)調(diào)控后系統(tǒng)平均嚴(yán)重度僅為傳統(tǒng)調(diào)控方式的57.99%。綜上所述，本文所提出的基于概率預(yù)測(cè)的主動(dòng)調(diào)控方式在調(diào)控成本、動(dòng)作時(shí)間、控制效果等方面均優(yōu)于傳統(tǒng)調(diào)控方式，可以有效預(yù)測(cè)并降低系統(tǒng)安全風(fēng)險(xiǎn)，以更低的調(diào)控成本完成預(yù)防控制，提高系統(tǒng)的安全裕度。

表3 主動(dòng)調(diào)控與傳統(tǒng)調(diào)控方式在成本及效果方面的對(duì)比Table 3 Comparison of cost and effect between proactive regulation and traditional regulation and control methods

4 結(jié)語

本文構(gòu)建了考慮概率預(yù)測(cè)的安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與主動(dòng)調(diào)控模型，實(shí)現(xiàn)了基于時(shí)序預(yù)測(cè)輸出系統(tǒng)部分關(guān)鍵對(duì)象在未來的越限概率，并最終集成為系統(tǒng)量化風(fēng)險(xiǎn)，從而指導(dǎo)主動(dòng)調(diào)控。仿真結(jié)果驗(yàn)證了本文所提方法及模型的正確性和有效性。

1）該模型能根據(jù)歷史數(shù)據(jù)對(duì)未來可能出現(xiàn)的場(chǎng)景進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而實(shí)現(xiàn)主動(dòng)調(diào)控以規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，由于采用了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方式，避免了傳統(tǒng)參數(shù)模型受系統(tǒng)運(yùn)行方式、物理參數(shù)變化影響而變化的弊端，增強(qiáng)了安全風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)測(cè)的魯棒性。

2）該模型在分類標(biāo)簽以外，增加概率輸出，從而為調(diào)度運(yùn)行人員決策提供更具參考價(jià)值的輔助信息，并可作為評(píng)估電網(wǎng)未來場(chǎng)景安全運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)據(jù)輸入。

本文主要依靠電網(wǎng)靜態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)量化預(yù)測(cè)值進(jìn)行主動(dòng)調(diào)控策略制定，在后續(xù)研究工作中，可進(jìn)一步考慮暫態(tài)安全風(fēng)險(xiǎn)，完善系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估全面性，從而進(jìn)行更加系統(tǒng)的主動(dòng)調(diào)控策略制定。

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