面向暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入特征構(gòu)建方法

朱 林，張 健，陳 達(dá)，2，苗 璐，龍 霏，楊文佳

（1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣東省廣州市 510640；2. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司，江蘇省南京市 210024；3. 廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣東省廣州市 510660）

0 引言

在當(dāng)今電力系統(tǒng)交直流互聯(lián)的發(fā)展模式下［1-3］，交直流之間的相互作用使得系統(tǒng)的暫態(tài)過程變得更加復(fù)雜，其中暫態(tài)電壓穩(wěn)定問題日趨突出，對(duì)交直流系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行提出了更加嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)。

用于電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估的方法包括時(shí)域仿真法、直接法和機(jī)器學(xué)習(xí)法等［4-6］。時(shí)域仿真法在研究中被普遍采用，但受對(duì)象建模詳細(xì)程度的影響較大，同時(shí)對(duì)計(jì)算仿真能力也有一定的要求；直接法是時(shí)域仿真法的重要補(bǔ)充，需要構(gòu)造目標(biāo)系統(tǒng)的能量函數(shù)，有著計(jì)算速度快、可以在線應(yīng)用等特點(diǎn)；隨著人工智能、大數(shù)據(jù)理論的發(fā)展成熟，機(jī)器學(xué)習(xí)方法也逐步在交直流電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定評(píng)估中獲得應(yīng)用［6-11］。

文獻(xiàn)［7］根據(jù)同步相量測(cè)量單元（PMU）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)構(gòu)建形態(tài)相似距離特征，采用決策樹算法完成電壓暫態(tài)穩(wěn)定性的在線評(píng)估，該方法可為分類結(jié)果提供良好的可解釋性；文獻(xiàn)［8］基于傳統(tǒng)電壓穩(wěn)定指標(biāo)分解及響應(yīng)數(shù)據(jù)構(gòu)建了36 維的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）輸入量，但特征選取中未加入對(duì)直流系統(tǒng)特性、新能源出力等方面的考慮；文獻(xiàn)［9］以故障前系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)量為輸入特征，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型作為評(píng)估模型，但其忽略了故障特征將導(dǎo)致模型丟失大量影響暫態(tài)電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵信息。文獻(xiàn)［10］以電壓時(shí)序作為暫態(tài)電壓評(píng)估模型的特征輸入，引入時(shí)間序列shapelet 方法，從故障后量測(cè)得到的動(dòng)態(tài)序列中進(jìn)行時(shí)序特征提取，但不易滿足在線評(píng)估快速性的要求。文獻(xiàn)［11］利用CNN實(shí)現(xiàn)了暫態(tài)電壓穩(wěn)定的評(píng)估，對(duì)選取的各輸入特征必要性進(jìn)行了解釋，并采用粒子群算法來優(yōu)化CNN模型的超參數(shù)，在穩(wěn)定評(píng)估中得到了較好的結(jié)果，但在輸入特征集構(gòu)建的合理性和有效性上缺乏深入的系統(tǒng)性探討。

由上述分析可知，以CNN 為代表的深度學(xué)習(xí)算法已應(yīng)用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估中。憑借其較好的準(zhǔn)確性和快速性，CNN 在暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估問題上表現(xiàn)良好，其穩(wěn)定分類評(píng)估效果的優(yōu)劣在很大程度上依賴于輸入特征量［12］。但現(xiàn)有研究更多關(guān)心的是CNN 模型的建立與超參數(shù)選取，而忽略了輸入特征提取這一重要的前端工作。目前，普遍的做法是根據(jù)主觀經(jīng)驗(yàn)選取特征變量，但仍缺少輸入特征選擇的理論支撐。實(shí)際電網(wǎng)規(guī)模龐大且元件數(shù)量眾多，對(duì)所有的線路和機(jī)組進(jìn)行特征提取必然導(dǎo)致CNN 輸入特征的維度過高，這種方案下的模型訓(xùn)練和評(píng)估應(yīng)用不僅費(fèi)時(shí)耗力、效率不高，而且在輸入特征的構(gòu)成上亦缺乏可解釋性。本文認(rèn)為，盡管可以機(jī)械地通過提高訓(xùn)練次數(shù)或擴(kuò)大訓(xùn)練樣本來提升CNN 模型精度，但圍繞研究對(duì)象的特點(diǎn)，選擇最為合適和有效的輸入特征才是更為明智的技術(shù)選擇——確保信息不丟失、不冗余，為學(xué)習(xí)結(jié)果提供可解釋性，在模型的精度與效率方面均具有顯著的提升效果。

綜上所述，本文提出一種面向交直流系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估的CNN 輸入特征構(gòu)建方法。首先，利用雙階段分區(qū)方案來降低輸入特征量的維度和冗余度；然后，系統(tǒng)化探究CNN 輸入特征的構(gòu)建方式，確定了面向暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估CNN 模型的完整輸入特征，提出了輸入特征的相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)與有效性驗(yàn)證流程；最后，采用實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

1 雙階段分區(qū)方案

將電力系統(tǒng)所有節(jié)點(diǎn)的全部信息都納入暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估中必然耗時(shí)費(fèi)力。事實(shí)上，電力系統(tǒng)受擾后同一區(qū)域內(nèi)節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓特性相似，不同區(qū)的特征還存在冗余特點(diǎn)，不需要全部納入暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估分析所需的特征集中。若能將大規(guī)模系統(tǒng)劃分為若干個(gè)區(qū)域，選擇各區(qū)域內(nèi)具有代表性的節(jié)點(diǎn)來構(gòu)建合理的信息特征集，這將有助于對(duì)失穩(wěn)范圍的界定，高效地實(shí)現(xiàn)整個(gè)大系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估。

合理的分區(qū)結(jié)果能良好地表征各分區(qū)內(nèi)的暫態(tài)電壓特性［13］?？紤]到應(yīng)用CNN 進(jìn)行暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估，關(guān)鍵在于根據(jù)不同區(qū)域的特點(diǎn)提取特定的輸入信息。因此，對(duì)電力系統(tǒng)進(jìn)行合理的分區(qū)是輸入特征構(gòu)建中需要優(yōu)先考慮的約束條件，可以減少輸入特征量的維度和信息冗余度，降低CNN 模型的訓(xùn)練難度，從而有效縮短計(jì)算時(shí)間，提升電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估的整體效率。

本文提出一種基于系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和暫態(tài)電壓特征的雙階段分區(qū)方案。先由系統(tǒng)拓?fù)潢P(guān)系和地理位置約束給出初始的分區(qū)結(jié)果，再依托分區(qū)節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓特征相似性對(duì)初始分區(qū)進(jìn)一步聚類，得到降低輸入特征維度和信息冗余度后的最佳分區(qū)方案，為后續(xù)的輸入特征構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。

1.1 基于系統(tǒng)拓?fù)涞某跏挤謪^(qū)

基于電網(wǎng)的拓?fù)潢P(guān)系，優(yōu)先根據(jù)實(shí)際地理位置，將待研究系統(tǒng)分為N個(gè)初始分區(qū)，提煉分區(qū)節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度η，篩選出各分區(qū)中的代表節(jié)點(diǎn)。

本文統(tǒng)籌兼顧了最低母線電壓、低于暫態(tài)電壓閾值的持續(xù)時(shí)間以及故障后母線電壓的恢復(fù)水平，嘗試從2 個(gè)維度來表征分區(qū)節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度η，即電壓最低值與閾值之間的差值，以及電壓低于閾值的持續(xù)時(shí)間與允許最大持續(xù)時(shí)間之間的差值。

式中:Vmin為切除故障后最低暫態(tài)母線電壓；Vth為暫態(tài)電壓閾值；Tth為低于閾值的允許持續(xù)時(shí)間；T為母線暫態(tài)電壓低于電壓閾值的持續(xù)時(shí)間；Vs為故障后的穩(wěn)態(tài)電壓值；kv和kt分別為電壓和時(shí)間的權(quán)重系數(shù)，通常認(rèn)為兩者權(quán)重相等。

通過式（1）可以表達(dá):η值越小，則節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度越小，在暫態(tài)電壓失穩(wěn)的情況下，η值為-1。

然后，將初始分區(qū)中各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行整合，用于描述分區(qū)整體的暫態(tài)電壓特性，對(duì)分區(qū)所屬的全部m個(gè)節(jié)點(diǎn)，取n個(gè)不同場(chǎng)景下的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度，整理成如式（2）所示的矩陣形式。

由式（2），依次取第i（i=1，2，…，m）個(gè)節(jié)點(diǎn)在第k（k=1，2，…，n）個(gè)場(chǎng)景下的穩(wěn)定裕度值ηik，加和后可得到該節(jié)點(diǎn)在n個(gè)場(chǎng)景下的綜合暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度，并記為Mi（i=1，2，…，m），選用中位數(shù)Mi對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)作為分區(qū)代表節(jié)點(diǎn)。

1.2 基于暫態(tài)電壓相似性的分區(qū)聚類

依托節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓的相似性，在第2 階段對(duì)第1階段的分區(qū)結(jié)果進(jìn)一步聚類，從而完成對(duì)系統(tǒng)的合理分區(qū)。由式（2），取每一行可得到對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度向量。為不失一般性，對(duì)于節(jié)點(diǎn)i和j，可分別獲得相應(yīng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度向量［ηi1，ηi2，…，ηin］和［ηj1，ηj2，…，ηjn］。

節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的暫態(tài)電壓相似性可以通過節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度向量對(duì)應(yīng)的歐氏距離Dij來量度，即

歐氏距離Dij越大，代表節(jié)點(diǎn)i和j的“距離”越遠(yuǎn)，則節(jié)點(diǎn)i和j的暫態(tài)電壓相似度越低，反之亦然。因此，可以基于式（3）獲得子分區(qū)內(nèi)以及不同子分區(qū)間的WARD 距離，從而描述代表節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓相似程度。

設(shè)子分區(qū)Sa的內(nèi)部WARD 距離為da:

式中:a=1，2，…，A，其中A為現(xiàn)有子分區(qū)數(shù)量；p和q為子分區(qū)Sa中的節(jié)點(diǎn)。

設(shè)子分區(qū)Si和子分區(qū)Sj之間的WARD 距離為lij，有

若將分區(qū)Si和Sj合并生成新分區(qū)Sk，則新分區(qū)Sk內(nèi)部WARD 距離dk變成:

同時(shí)，還需要更新這一新分區(qū)Sk與其他分區(qū)（以分區(qū)Sl為例）之間的WARD 距離，有

獲得全部子分區(qū)的內(nèi)部WARD 距離后，得到其中的最大值dmax為:

利用dmax來構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)化增量指標(biāo)Δd，如下式所示:

在第2 階段，將以dmax和Δd為指標(biāo)來綜合衡量分區(qū)效果，期望兩者同時(shí)取最小值，以表征分區(qū)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓特性相似度較高，且對(duì)應(yīng)的分區(qū)數(shù)量少，從而確定最佳分區(qū)方案。

2 電壓暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估的輸入特征構(gòu)建

通過第1 章的雙階段分區(qū)降低了輸入特征的維度和冗余度，接下來需要為CNN 電壓暫態(tài)穩(wěn)定評(píng)估模型的輸入特征進(jìn)行優(yōu)選與構(gòu)造?，F(xiàn)有輸入特征的選取主要存在2 個(gè)方面問題:一方面，在構(gòu)建輸入特征時(shí)大多根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)主觀選取變量；另一方面，以往的研究未能充分提取故障特征中含有的大量信息，導(dǎo)致影響暫態(tài)電壓穩(wěn)定性的因素缺失，從而影響其評(píng)估表現(xiàn)。

針對(duì)上述問題，本文從電源-網(wǎng)絡(luò)-負(fù)荷3 個(gè)維度切入，探討影響系統(tǒng)暫態(tài)電壓特性的各類要素，考慮系統(tǒng)級(jí)和元件級(jí)的穩(wěn)態(tài)特征量和故障信息，并以此為依據(jù)完成CNN 評(píng)估模型的輸入特征構(gòu)建。

2.1 關(guān)鍵影響因素分析

1）電源。伴隨著電力工業(yè)的快速發(fā)展，電壓穩(wěn)定問題日益凸顯。電力系統(tǒng)的暫態(tài)電壓失穩(wěn)往往發(fā)生在高負(fù)荷水平下，且普遍認(rèn)為與無功功率平衡、發(fā)電機(jī)出力限制、有載調(diào)壓變壓器動(dòng)態(tài)性能和負(fù)荷的動(dòng)態(tài)特性關(guān)系密切。

電源在電壓穩(wěn)定性問題中的角色與作用不容忽視。通常，同步電源具有較好的抗擾性，在暫態(tài)過程中發(fā)揮著重要的支撐作用，系統(tǒng)的暫態(tài)電壓失穩(wěn)會(huì)更多地集中體現(xiàn)在負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上［14］。但是，新能源的大規(guī)模接入會(huì)直接影響系統(tǒng)的抗擾能力——通常認(rèn)為，會(huì)使系統(tǒng)慣量減小，系統(tǒng)頻率波動(dòng)更為明顯，而且降低了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)無功儲(chǔ)備，導(dǎo)致在電壓支撐能力上的急劇下降。尤其是風(fēng)機(jī)及其控制與系統(tǒng)運(yùn)行特性密切相關(guān)，當(dāng)風(fēng)電并網(wǎng)功率逐漸增加時(shí)，系統(tǒng)逐步呈現(xiàn)出暫態(tài)電壓失穩(wěn)模式［15］。

2）網(wǎng)絡(luò)。電力系統(tǒng)中運(yùn)行參數(shù)的改變可能導(dǎo)致系統(tǒng)平衡點(diǎn)不存在，從而引起系統(tǒng)失穩(wěn)。在電壓穩(wěn)定分析中，可以利用PV曲線，探討網(wǎng)絡(luò)輸送功率的改變與臨界失穩(wěn)電壓之間的關(guān)系。在這一過程中，將集中體現(xiàn)系統(tǒng)大擾動(dòng)后的網(wǎng)絡(luò)輸送能力到臨界拐點(diǎn)間的“距離”，從而量化電壓穩(wěn)定裕度。

考慮直流系統(tǒng)接入時(shí)，直流系統(tǒng)的控制策略對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響顯著。特別是在故障切除后的恢復(fù)期，一旦直流系統(tǒng)的功率恢復(fù)過快，會(huì)導(dǎo)致從交流系統(tǒng)吸收大量的無功功率，從而加劇故障恢復(fù)期間的無功不平衡，可能引起系統(tǒng)的暫態(tài)電壓失穩(wěn)。

3）負(fù)荷。與系統(tǒng)暫態(tài)電壓特性關(guān)系最為密切的是感應(yīng)電動(dòng)機(jī)負(fù)荷。故障發(fā)生引起母線電壓跌落，低電壓下的感應(yīng)電動(dòng)機(jī)將趨于堵轉(zhuǎn)并吸收無功功率，這將加劇母線電壓的跌落，形成電壓跌落的正反饋，從而引發(fā)區(qū)域性的無功需求激增，使得無功不平衡進(jìn)一步惡化，最終導(dǎo)致系統(tǒng)暫態(tài)電壓失穩(wěn)。

此外，也有研究將故障發(fā)生位置、故障持續(xù)時(shí)間、有功輸送能力等視為影響暫態(tài)電壓穩(wěn)定的重要因素［16-17］。

經(jīng)過上述梳理，本文將影響電力系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的關(guān)鍵因素歸納為同步電源、新能源機(jī)組（風(fēng)機(jī)）、輸電線路、有功和無功負(fù)荷、節(jié)點(diǎn)電壓水平、直流換流閥觸發(fā)角等。在這一認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，兼顧系統(tǒng)級(jí)與元件級(jí)的穩(wěn)態(tài)特征和故障特征信息，來實(shí)現(xiàn)完整的輸入特征構(gòu)建。

2.2 輸入特征構(gòu)建

2.2.1 穩(wěn)態(tài)特征

本文將穩(wěn)態(tài)特征劃分為系統(tǒng)級(jí)特征和元件級(jí)特征2 類［18］。前者對(duì)應(yīng)通過計(jì)算得出的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，反映多個(gè)元件構(gòu)成系統(tǒng)中的運(yùn)行狀態(tài)，而后者是特定元件的信息特征，可以選取分區(qū)內(nèi)代表節(jié)點(diǎn)及其附近元件的穩(wěn)態(tài)量。

綜合選取同步電源、風(fēng)機(jī)、輸電線路、有功和無功負(fù)荷、母線電壓以及直流功率，將其歸類到系統(tǒng)級(jí)和元件級(jí)特征，從而構(gòu)成了輸入特征集的穩(wěn)態(tài)特征部分。通過2.1 節(jié)分析可知，這些特征能充分反映系統(tǒng)當(dāng)前的運(yùn)行情況，同時(shí)也與故障后的系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定性有著潛在關(guān)聯(lián)。

2.2.2 故障特征

除去上述的穩(wěn)態(tài)特征，影響系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的還有故障特征信息，需要在特征構(gòu)建中重點(diǎn)處理。

考慮故障條件下電力系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓變化的一般性規(guī)律，當(dāng)故障點(diǎn)與評(píng)估節(jié)點(diǎn)之間電氣距離越近時(shí)，系統(tǒng)擾動(dòng)對(duì)評(píng)估節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定的威脅越大。因此，可引入故障點(diǎn)與評(píng)估節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離，連同故障切除時(shí)間一起選為故障特征。這里采用文獻(xiàn)［19］的思路，把線路故障點(diǎn)視為廣義節(jié)點(diǎn)，定義線路故障點(diǎn)與評(píng)估節(jié)點(diǎn)之間的廣義電氣距離Def為:

式中:Des為故障線路始端與評(píng)估節(jié)點(diǎn)的電氣距離；Der為故障線路末端與評(píng)估節(jié)點(diǎn)的電氣距離；p為故障發(fā)生點(diǎn)距線路首端的距離與線路全長(zhǎng)的百分比。

在預(yù)想事故集中預(yù)設(shè)有k條可能發(fā)生故障的線路，進(jìn)行N-1 故障掃描，對(duì)上述k條線路進(jìn)行狀態(tài)編碼。當(dāng)線路受故障影響退出運(yùn)行時(shí)記為0，而線路不受故障影響正常工作記為1。這樣可獲得特定故障下的線路k維0-1 狀態(tài)序列，連同故障點(diǎn)與評(píng)估節(jié)點(diǎn)之間的電氣距離、故障切除時(shí)間，共計(jì)k+2 維特征作為故障特征部分。

綜上，可得到完整的輸入特征，如表1 所示。

表1 完整的輸入特征Table 1 Complete input features

3 基于輸入特征的CNN 暫態(tài)電壓評(píng)估

3.1 CNN 模型

CNN 作為目前主流的深度學(xué)習(xí)模型，在電力系統(tǒng)中獲得了良好應(yīng)用。面向暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估的需求，將前文所構(gòu)建的輸入特征作為CNN 模型輸入，通過對(duì)暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估的準(zhǔn)確率來說明所構(gòu)建輸入特征的合理性和有效性。

CNN 模型由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成。本文的輸入層輸入為一維且長(zhǎng)度為l+k+2 的序列數(shù)據(jù)，采用ReLU 函數(shù)作為激活函數(shù)。CNN 模型的超參數(shù)通過仿真結(jié)果獲得，限于篇幅這里不再給出具體過程，最終案例分析中CNN 模型的最優(yōu)參數(shù)設(shè)置如表2 所示。

表2 CNN 模型結(jié)構(gòu)與超參數(shù)Table 2 Hyper-parameter and structure of CNN model

3.2 暫態(tài)電壓預(yù)測(cè)與評(píng)價(jià)指標(biāo)

沿用筆者在文獻(xiàn)［20］中將穩(wěn)定性分類結(jié)果和可信度的四元評(píng)估作為模型輸出的思路，CNN 預(yù)測(cè)結(jié)果可用下式表示:

式中:y為分類模型函數(shù)；C為穩(wěn)定判別結(jié)果，C=0時(shí)表示失穩(wěn)，C=1 時(shí)表示穩(wěn)定；P為判定結(jié)果所對(duì)應(yīng)的概率。

在模型評(píng)價(jià)指標(biāo)方面，除引入傳統(tǒng)的準(zhǔn)確率ACC之外［21］，還納入了漏警率LA和誤警率FA，即

式中:T和F分別為預(yù)測(cè)正確和預(yù)測(cè)錯(cuò)誤的樣本數(shù)量；下標(biāo)s 和us 分別表示預(yù)測(cè)為穩(wěn)定和預(yù)測(cè)為失穩(wěn)的樣本。

3.3 輸入特征的合理性驗(yàn)證

最后，還需要就CNN 輸入特征進(jìn)行合理性和有效性的驗(yàn)證。考慮面向暫態(tài)電壓評(píng)估的需求，歸納總結(jié)出如圖1 所示的完整的暫態(tài)電壓評(píng)估流程及輸入特征合理性驗(yàn)證流程。其中，在驗(yàn)證階段上應(yīng)涵蓋:1）對(duì)交直流大系統(tǒng)的適用性驗(yàn)證；2）與不同輸入特征集的對(duì)比驗(yàn)證；3）輸入特征數(shù)量驗(yàn)證；4）輸入特征量排列方式對(duì)比驗(yàn)證。

圖1 暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估及輸入特征驗(yàn)證流程圖Fig.1 Flow chart of assessment for transient voltagestability and verification for input features

4 算例分析

算例采用南方電網(wǎng)主網(wǎng)的某等值運(yùn)行方式數(shù)據(jù)。具體包括565 個(gè)500 kV 節(jié)點(diǎn)、等值電源134 臺(tái)（其中等值同步電源121 臺(tái)），500 kV 交流線路688 條，直流線路11 回，并采用綜合負(fù)荷（50%恒功率負(fù)荷和50%感應(yīng)電動(dòng)機(jī)）［22］。

4.1 雙階段分區(qū)

在PSD-BPA 中，通過不同的負(fù)荷水平、故障位置以及故障切除時(shí)間的排列組合來模擬實(shí)際運(yùn)行場(chǎng)景。根據(jù)實(shí)際運(yùn)行情況，制定以下的參數(shù)變化范圍:①負(fù)荷在基準(zhǔn)水平90%～110%的范圍內(nèi)，以5%為步長(zhǎng)波動(dòng)；②考慮三相永久性短路故障，故障發(fā)生在500 kV 線路上，且分別出現(xiàn)在距線路首端0%、10%、…、90% 的位置；③故障分別持續(xù)0.1、0.2、0.3 s 后清除。對(duì)上述參數(shù)進(jìn)行排列組合，合計(jì)獲得103 200 個(gè)場(chǎng)景，計(jì)算該方式中565 個(gè)節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度矩陣η。

4.1.1 第1 階段分區(qū)

依托拓?fù)潢P(guān)系與地理位置，可以得到側(cè)重地理位置所屬的系統(tǒng)初始分區(qū)方案。圖2 所示為第1 階段的分區(qū)結(jié)果。

圖2 南方電網(wǎng)的初始分區(qū)結(jié)果Fig.2 Initial partition result of China southern power grid

在這一階段，全系統(tǒng)被劃分為35 個(gè)初始分區(qū)。接下來，需要選出各分區(qū)的代表節(jié)點(diǎn)。對(duì)節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓穩(wěn)定裕度矩陣η對(duì)應(yīng)的行元素加和，并進(jìn)行從大到小排列，取中位數(shù)節(jié)點(diǎn)為該分區(qū)代表節(jié)點(diǎn)。因此，共可獲得35 個(gè)代表節(jié)點(diǎn)。

4.1.2 第2 階段分區(qū)

在第2 階段，對(duì)代表節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓相似性進(jìn)行聚類以獲得最終的分區(qū)方案。根據(jù)式（3）可以計(jì)算得到2 個(gè)代表節(jié)點(diǎn)之間的暫態(tài)電壓相似性，以熱度圖的形式展示節(jié)點(diǎn)之間的相似程度，如圖3 所示。圖中:藍(lán)色越深代表2 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的暫態(tài)電壓特性相似性越高，反之紅色越深則相似性越低。

圖3 暫態(tài)電壓相似度熱度圖Fig.3 Heat graph of transient voltage similarity

從圖3 可以發(fā)現(xiàn)，區(qū)域A1、A2、A3為藍(lán)色較深區(qū)域，主要分布于熱度圖的對(duì)角線上。熱度圖可較直觀地觀察相似度的分布規(guī)律，但無法精確量化分區(qū)結(jié)果，還需要對(duì)上述暫態(tài)電壓相似度通過凝聚層次聚類法進(jìn)行量化聚類。

以系統(tǒng)最大分區(qū)內(nèi)部距離dmax和標(biāo)準(zhǔn)化增量指標(biāo)Δd作為確定最佳分區(qū)數(shù)和評(píng)判分區(qū)效果好壞的評(píng)判依據(jù)。表3 展示了隨著聚合程度的改變，參數(shù)dmax和Δd的變化情況。圖4 所示為表3 中dmax和Δd對(duì)應(yīng)分區(qū)數(shù)的曲線圖。其中，最大分區(qū)內(nèi)部距離dmax已進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理［23］。

表3 最大分區(qū)內(nèi)部距離和標(biāo)準(zhǔn)化增量指標(biāo)變化情況Table 3 Changes in the maximum internal distance of partition and standardized incremental index

圖4 最大分區(qū)內(nèi)部距離及標(biāo)準(zhǔn)化增量指標(biāo)曲線圖Fig.4 Curves of the maximum internal distance of partition and standardized incremental index

觀察圖4（a）可知，當(dāng)分區(qū)數(shù)小于4 時(shí)，曲線出現(xiàn)明顯“拐點(diǎn)”，代表繼續(xù)合并分區(qū)后，所得分區(qū)內(nèi)部距離較大。再結(jié)合表3，當(dāng)調(diào)整分區(qū)數(shù)由4 變?yōu)? 時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)化增量指標(biāo)和最大分區(qū)內(nèi)部距離均顯著增大，這意味著繼續(xù)合并分區(qū)將進(jìn)一步異化分區(qū)的電壓特性，不利于進(jìn)行系統(tǒng)整體的暫態(tài)電壓特性評(píng)估。因此，4 個(gè)分區(qū)方案更為合理，此時(shí)分區(qū)內(nèi)部距離較小，各節(jié)點(diǎn)暫態(tài)電壓特性相似度較高，相應(yīng)分區(qū)方案如圖5 所示。

圖5 南方電網(wǎng)的最終分區(qū)結(jié)果Fig.5 Final partition result of China Southern Power Grid

對(duì)比本文所提分區(qū)方法與傳統(tǒng)的單階段分區(qū)方法和文獻(xiàn)［4］方法。單階段分區(qū)方法直接對(duì)系統(tǒng)全部節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類分區(qū)；文獻(xiàn)［4］方法則以暫態(tài)信息量作為分區(qū)衡量指標(biāo)。繼續(xù)以dmax作為分區(qū)優(yōu)劣的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)比結(jié)果如表4 所示。從dmax可以看出，本文所提的雙階段分區(qū)方法在各個(gè)分區(qū)數(shù)下均明顯小于另外2 種對(duì)比方法，這表明所得到的最終分區(qū)方案能夠較好地體現(xiàn)出分區(qū)內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的暫態(tài)電壓特性相近，判別出分區(qū)與分區(qū)之間的差異。

表4 分區(qū)方法結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of partition results by different methods

4.2 輸入特征有效性驗(yàn)證

4.2.1 樣本生成

確定節(jié)點(diǎn)2（SD-HLZ）、節(jié)點(diǎn)13（LP-HLZ）、節(jié)點(diǎn)22（YR-HLZ）和節(jié)點(diǎn)29（DH）分別為分區(qū)1～4 的代表節(jié)點(diǎn)，采用本文提出的穩(wěn)態(tài)特征選取原則，通過仿真實(shí)驗(yàn)確定各分區(qū)最優(yōu)穩(wěn)態(tài)特征數(shù)量，即當(dāng)分區(qū)1～4 穩(wěn)態(tài)特征量為53、43、39 和36 時(shí)，CNN 評(píng)估模型能夠較好地兼具準(zhǔn)確性和快速性。

利用PSD-BPA 軟件進(jìn)行暫態(tài)仿真，在各分區(qū)中分別隨機(jī)選擇200、77、124 和70 個(gè)故障。同時(shí)，選擇故障切除時(shí)刻為故障后0.1～0.3 s 之間均勻的5 個(gè)時(shí)刻。在4 個(gè)分區(qū)的代表節(jié)點(diǎn)分別生成了50 000、19 250、31 000 和17 500 個(gè)樣本，其中未發(fā)生暫態(tài)電壓失穩(wěn)的樣本數(shù)分別為28 792、12 266、18 496 和9 468 個(gè)。將各分區(qū)樣本以8∶1∶1 的比例隨機(jī)分成訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。

4.2.2 交直流系統(tǒng)的適用性驗(yàn)證

驗(yàn)證本文所構(gòu)建的輸入特征的適應(yīng)性與有效性，這里先考察輸入特征集中的直流特征。以分區(qū)1 為例，設(shè)置了3 個(gè)交流故障場(chǎng)景，在這3 個(gè)場(chǎng)景中出現(xiàn)換相失敗的直流線路數(shù)量均不同［19］。與不含直流特征且其他特征完全一致的傳統(tǒng)輸入特征方案進(jìn)行暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估對(duì)比。表5 所示為分區(qū)1 在本文輸入特征和傳統(tǒng)輸入特征下的暫態(tài)電壓評(píng)估結(jié)果。

表5 交直流系統(tǒng)的適用性分析結(jié)果Table 5 Applicability analysis results of AC/DC systems

通過表5 可知，在故障場(chǎng)景1（崇文—寶安聯(lián)絡(luò)線寶安側(cè)三永故障）和故障場(chǎng)景2（北郊—羅洞聯(lián)絡(luò)線北郊側(cè)三永故障）中采用上述2 種輸入特征均能得到相同的正確結(jié)論。通過時(shí)域仿真發(fā)現(xiàn)，在故障場(chǎng)景3（增城—北郊聯(lián)絡(luò)線增城側(cè)三永故障）中天廣直流與楚穗直流均發(fā)生換相失敗。采用本文輸入特征可以得到正確結(jié)論，表明CNN 評(píng)估模型可挖掘到該故障下的失穩(wěn)關(guān)聯(lián)信息，正確評(píng)估暫態(tài)電壓穩(wěn)定特性，而采用傳統(tǒng)特征卻得到了錯(cuò)誤結(jié)論。相關(guān)結(jié)果表明，本文所提輸入特征能更好地適應(yīng)于交直流系統(tǒng)的暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估，有更好的場(chǎng)景適應(yīng)性。

4.2.3 與常見輸入特征對(duì)比驗(yàn)證

將本文構(gòu)建的輸入特征與3 種常見的輸入特征進(jìn)行對(duì)比，來驗(yàn)證本文構(gòu)建輸入特征的有效性。其中，特征集1 即本文構(gòu)建的輸入特征；特征集2 為不考慮代表節(jié)點(diǎn)分區(qū)內(nèi)元件級(jí)穩(wěn)態(tài)特征的輸入特征；特征集3 為不考慮系統(tǒng)級(jí)穩(wěn)態(tài)特征的輸入特征；特征集4 為不考慮電氣距離特征的輸入特征。采用準(zhǔn)確率、漏警率和誤警率3 項(xiàng)指標(biāo)來考核CNN 模型的評(píng)估結(jié)果，如表6 所示。

由表6 可以看出，本文構(gòu)建的輸入特征在各分區(qū)的評(píng)估中表現(xiàn)優(yōu)異，具有最高的準(zhǔn)確率ACC，同時(shí)漏警率LA和誤警率FA也顯著低于其他3 種傳統(tǒng)特征集下的值，且在全部分區(qū)中表現(xiàn)一致。這個(gè)案例說明了本文方法能夠良好地適應(yīng)運(yùn)行方式和預(yù)想故障的變化，構(gòu)建的特征集有效、準(zhǔn)確。

表6 輸入特征效果對(duì)比Table 6 Comparison of input feature effects

4.2.4 輸入特征數(shù)量對(duì)比驗(yàn)證

當(dāng)輸入特征數(shù)量太少時(shí)，會(huì)導(dǎo)致評(píng)估模型丟失從而影響評(píng)估結(jié)果的關(guān)鍵信息；當(dāng)輸入數(shù)量過多時(shí)，輸入信息冗余，對(duì)模型準(zhǔn)確性提升有限且增加了模型預(yù)測(cè)時(shí)間，會(huì)影響評(píng)估效率。評(píng)估節(jié)點(diǎn)及其臨近區(qū)域內(nèi)元件級(jí)的穩(wěn)態(tài)特征數(shù)量對(duì)最終預(yù)測(cè)結(jié)果的影響尤為明顯，因此，還需要確定最優(yōu)的輸入特征數(shù)量。以分區(qū)1 為例，通過實(shí)驗(yàn)確定最優(yōu)穩(wěn)態(tài)特征數(shù)量，依然采用準(zhǔn)確率ACC、漏警率LA和誤警率FA這3 項(xiàng)指標(biāo)來考核CNN 模型的評(píng)估結(jié)果，如表7所示。

表7 不同數(shù)量輸入特征的評(píng)估結(jié)果Table 7 Assessment results with different numbers of input features

由表7 可知，當(dāng)輸入的穩(wěn)態(tài)特征數(shù)量較少時(shí)，會(huì)導(dǎo)致關(guān)鍵信息缺失，從而導(dǎo)致CNN 模型評(píng)估結(jié)果的準(zhǔn)確性下降；而當(dāng)輸入的穩(wěn)態(tài)特征數(shù)量過多時(shí)，模型準(zhǔn)確率僅有小幅度提升，但誤警率FA和預(yù)測(cè)時(shí)間也相應(yīng)上升。誤警率的上升意味著特征信息冗余，而提升后的預(yù)測(cè)時(shí)間甚至超過了傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）、粒子群優(yōu)化的最小二乘支持向量機(jī)（PSOLSSVM）算法的模型預(yù)測(cè)時(shí)間［8］。因此，輸入特征的數(shù)量不宜極端地過多或過少，應(yīng)兼顧模型評(píng)估的準(zhǔn)確性和評(píng)估效率。

4.2.5 輸入特征排列方式對(duì)比驗(yàn)證

依然以分區(qū)1 為例，驗(yàn)證輸入特征排列方式對(duì)評(píng)估準(zhǔn)確性的影響。表8 所示為不同排列方式下模型的評(píng)估結(jié)果。其中，排列方式1 以節(jié)點(diǎn)優(yōu)先，按節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序依次排列各節(jié)點(diǎn)特征量；排列方式2 以特征變量?jī)?yōu)先，按特征量類型依次排列；排列方式3為特征量的隨機(jī)排列。

從表8 可以看出，排列方式1 下CNN 模型的準(zhǔn)確率ACC、漏警率LA和誤警率FA均優(yōu)于排列方式2和排列方式3 下的值。排列方式3 的低準(zhǔn)確率也直觀地表明了按照特定規(guī)則排列輸入特征十分必要。選用排列方式1，將不同節(jié)點(diǎn)的同一特征量連續(xù)排列，形成多個(gè)不同的特征量區(qū)域能夠使得CNN 模型更有效地提取關(guān)鍵特征，從而提高模型的泛化能力，增強(qiáng)模型的適應(yīng)性。

表8 不同排列方式下的輸入特征評(píng)估結(jié)果Table 8 Assessment results of input features with different arrangements

5 結(jié)語(yǔ)

面向機(jī)器學(xué)習(xí)在交直流系統(tǒng)暫態(tài)電壓穩(wěn)定評(píng)估中的應(yīng)用需求，本文提出了一種適用于CNN 的輸入特征構(gòu)建方法。通過雙階段分區(qū)降低輸入特征的維度和冗余度，兼顧穩(wěn)態(tài)特征量和多維度故障信息構(gòu)建了輸入特征集，并通過實(shí)際電網(wǎng)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)了所提輸入特征集的有效性與準(zhǔn)確性。

在人工智能技術(shù)應(yīng)用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題的技術(shù)背景下，進(jìn)一步挖掘潛在的相關(guān)特征，提升研究結(jié)果的可解釋性，更好地適應(yīng)組成元件不斷豐富、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)特征不斷調(diào)整與組網(wǎng)形式不斷變化的電網(wǎng)，是下一步研究的方向。