時(shí)速600 km高速磁浮列車車輛-軌道耦合振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與動(dòng)力特性研究

任旭東，黃靖宇，張梓楊，王小農(nóng)，方治弘，趙 亮，李 晗，李婧婕

(1.同濟(jì)大學(xué) 上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海201804；2.同濟(jì)大學(xué) 國(guó)家磁浮交通工程技術(shù)研究中心，上海 201804；3.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

磁浮交通是一種利用非接觸電磁力的高度現(xiàn)代化的交通方式，因?yàn)榇鸥×熊嚺c導(dǎo)軌的無(wú)接觸與無(wú)摩擦特性，相比于傳統(tǒng)的輪軌列車，具有高速度、低能耗、低噪聲的優(yōu)勢(shì)?；谝陨蟽?yōu)勢(shì)，目前有許多國(guó)家正大力發(fā)展磁浮技術(shù)并建設(shè)磁浮運(yùn)營(yíng)線，如中國(guó)上海高速磁浮示范線，日本高速磁浮山梨線[1]，韓國(guó)仁川機(jī)場(chǎng)磁浮城際線[2]等。

導(dǎo)軌作為磁浮列車運(yùn)行過(guò)程中的基礎(chǔ)設(shè)施，導(dǎo)軌的柔度顯著影響磁浮列車通過(guò)時(shí)的安全性與平穩(wěn)性。車軌-軌道間的耦合振動(dòng)可能會(huì)使懸浮間隙超出電磁控制極限，進(jìn)而引發(fā)電磁失穩(wěn)。因此，為了提高磁浮列車的懸浮穩(wěn)定性及乘坐舒適性，對(duì)于磁浮系統(tǒng)開展車軌-軌道耦合(以下簡(jiǎn)稱車軌耦合)振動(dòng)研究是非常重要的。

自磁浮列車的概念被提出至今，各種各樣的分析模型被相繼提出并用以研究車軌耦合振動(dòng)問(wèn)題。在早期的研究中，通常是建立彈簧阻尼力的車軌耦合動(dòng)力模型，并通過(guò)模態(tài)疊加法建立導(dǎo)軌模型，文獻(xiàn)[3]、文獻(xiàn)[4]、 文獻(xiàn)[5]中，磁浮列車車軌耦合模型中的電磁相互作用力被簡(jiǎn)化成了一系列的彈簧阻尼力。磁浮交通系統(tǒng)與輪軌交通系統(tǒng)最大的區(qū)別在于，磁浮列車與導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)系統(tǒng)之間相互作用的是非接觸式的電磁控制力。為了更精確地模擬磁浮列車車軌系統(tǒng)，研究磁浮系統(tǒng)里的懸浮問(wèn)題時(shí)需要將由控制器控制的電磁力模型引入到車軌耦合系統(tǒng)中。文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[7]將電磁控制算法引入到車軌耦合振動(dòng)模型。文獻(xiàn)[8]研究了磁浮列車運(yùn)行速度、軌道不平順、導(dǎo)軌跨長(zhǎng)等因素對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響。

計(jì)算機(jī)仿真往往需要建立精確的動(dòng)力學(xué)模型，開展實(shí)車試驗(yàn)可以直接反映現(xiàn)場(chǎng)磁浮列車車軌耦合振動(dòng)特性[9]，通過(guò)改變?cè)囼?yàn)條件來(lái)研究不同工況下的車軌耦合振動(dòng)。文獻(xiàn)[10]、文獻(xiàn)[11]提出了一種基于原位振動(dòng)測(cè)試和模型更新方法的車軌耦合模型，對(duì)上海高速磁浮示范線與同濟(jì)大學(xué)高速磁浮試驗(yàn)線進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)測(cè)試，通過(guò)模態(tài)迭代修正獲得與實(shí)測(cè)響應(yīng)數(shù)據(jù)相吻合的模型。

本文對(duì)時(shí)速600 km高速磁浮列車在上海1.5 km高速磁浮試驗(yàn)線運(yùn)行時(shí)的車軌耦合動(dòng)力特性進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，主要對(duì)懸浮架振動(dòng)、電磁鐵振動(dòng)、導(dǎo)軌振動(dòng)和車廂懸浮導(dǎo)向間隙進(jìn)行測(cè)試；并結(jié)合技術(shù)條件及運(yùn)行條件針對(duì)車輛和軌道系統(tǒng)展開實(shí)測(cè)結(jié)果分析，同時(shí)采用電磁力的車軌耦合振動(dòng)模型，對(duì)時(shí)速600 km高速磁浮列車進(jìn)行了車軌耦合振動(dòng)仿真，并與現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比；最后通過(guò)參數(shù)分析研究了車輛運(yùn)行速度、懸掛剛度、導(dǎo)軌剛度對(duì)高速磁浮耦合振動(dòng)的影響。

1 實(shí)車試驗(yàn)

本次試驗(yàn)的對(duì)象為時(shí)速600 km青島高速磁浮試驗(yàn)樣車(圖1)。該車采用了EMS電動(dòng)磁浮系統(tǒng)和長(zhǎng)定子同步直線感應(yīng)電機(jī)牽引技術(shù)，依靠電磁吸引力來(lái)克服列車自身的重力。電磁力由控制系統(tǒng)控制，使列車運(yùn)行時(shí)懸浮間隙和導(dǎo)向間隙保持在一個(gè)合理的區(qū)間內(nèi)。

圖1 時(shí)速600 km青島高速磁浮試驗(yàn)樣車

1.1 試驗(yàn)線路及試驗(yàn)儀器

上海高速磁浮試驗(yàn)線位于同濟(jì)大學(xué)的嘉定校區(qū)內(nèi)，由道岔直線、R400 m的小半徑平曲線、直線坡道、R1 300 m的平曲線和R1 000 m的平曲線組成，總長(zhǎng)度為1.47 km，圖2為高速磁浮試驗(yàn)線示意圖。試驗(yàn)所涉及的導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)由導(dǎo)軌梁、功能鍵和支撐結(jié)構(gòu)組成，如圖3所示。

圖2 同濟(jì)大學(xué)高速磁浮試驗(yàn)線示意圖

圖3 導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)示意圖

本試驗(yàn)采用了24個(gè)加速度傳感器和8個(gè)位移傳感器，采樣頻率設(shè)為1 024 Hz。其中加速度傳感器分為2組，一組布置于懸浮架上，另一組布置于電磁鐵上，用來(lái)測(cè)量車輛運(yùn)行過(guò)程中懸浮架和電磁鐵的振動(dòng)加速度；位移傳感器布設(shè)于懸浮架，分別測(cè)量懸浮間隙和導(dǎo)向間隙。

1.2 試驗(yàn)內(nèi)容

試驗(yàn)內(nèi)容包含3個(gè)部分：磁浮列車運(yùn)行過(guò)程中懸浮架振動(dòng)加速度測(cè)試、導(dǎo)軌動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試、懸浮間隙和導(dǎo)向間隙測(cè)量。

1.2.1 懸浮架振動(dòng)加速度測(cè)試

懸浮架是磁浮列車的重要組成部分，在懸浮架橫梁和縱梁上放置三向加速度傳感器，測(cè)量列車運(yùn)行過(guò)程中懸浮架的三向振動(dòng)加速度，將試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪濾波，得到懸浮架振動(dòng)加速度的時(shí)程曲線，再通過(guò)傅立葉變換進(jìn)行振動(dòng)加速度的頻譜分析。

1.2.2 導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試

選擇直線導(dǎo)軌進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)振動(dòng)試驗(yàn)，將加速度傳感器安裝于導(dǎo)軌下表面，通過(guò)安裝件與導(dǎo)軌進(jìn)行連接，測(cè)量列車經(jīng)過(guò)時(shí)導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)的橫向和垂向加速度。導(dǎo)軌結(jié)構(gòu)加速度的測(cè)點(diǎn)布置如圖4所示。

圖4 磁浮導(dǎo)軌加速度測(cè)點(diǎn)布置

1.2.3 懸浮間隙及導(dǎo)向間隙測(cè)量

將激光位移傳感器布置于懸浮架上，測(cè)量車體運(yùn)行過(guò)程中懸浮間隙和導(dǎo)向間隙的變化，試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)降噪濾波過(guò)濾定子面線圈及相鄰導(dǎo)軌連接縫隙帶來(lái)的誤差，最終得到懸浮間隙及導(dǎo)向間隙響應(yīng)時(shí)程曲線。激光位移傳感器的測(cè)點(diǎn)布置如圖5所示。

圖5 激光位移傳感器布置

1.3 試驗(yàn)結(jié)果

1.3.1 車體振動(dòng)響應(yīng)

圖6和圖7分別為1號(hào)和2號(hào)懸浮架托臂中央垂向加速度響應(yīng)曲線，圖8為2號(hào)懸浮架托臂橫向加速度時(shí)程曲線及頻譜分布，圖9為車尾電磁鐵垂向加速度時(shí)程曲線及頻譜分布。

由圖6～圖9 可知：

(1) 懸浮架托臂橫向最大加速度為11.5 m/s2，垂向最大加速度為14.5 m/s2，電磁鐵垂向加速度最大值可達(dá)20 m/s2；

(2) 懸浮架垂向加速度主要有28 Hz、40 Hz、50 Hz、65 Hz、73 Hz、82 Hz的頻譜成分；

圖6 1號(hào)懸浮架托臂中央垂向加速度響應(yīng)曲線

圖7 2號(hào)懸浮架托臂中央垂向加速度響應(yīng)曲線

圖8 2號(hào)懸浮架托臂橫向加速度響應(yīng)曲線

圖9 車尾電磁鐵垂向加速度響應(yīng)曲線

(3) 懸浮架橫向加速度主要有35 Hz、54 Hz、74 Hz、83 Hz的頻譜成分；

(4) 車尾電磁鐵垂向加速度主要有33 Hz、42 Hz、48 Hz、83 Hz、104 Hz、112 Hz的頻譜成分，相較于懸浮架，電磁鐵有更多的高頻振動(dòng)。

1.3.2 軌道振動(dòng)響應(yīng)

圖10為混凝土導(dǎo)軌跨中垂向加速度時(shí)程曲線及頻譜分布，圖11為混凝土導(dǎo)軌1/4跨垂向加速度時(shí)程曲線及頻譜分布。圖12為混凝土導(dǎo)軌跨中側(cè)向加速度時(shí)程曲線及頻譜分布。

圖10 混凝土導(dǎo)軌跨中垂向加速度時(shí)程曲線及頻譜分布

圖11 混凝土導(dǎo)軌1/4跨垂向加速度時(shí)程曲線及頻譜分布

圖12 混凝土導(dǎo)軌跨中側(cè)向加速度時(shí)程曲線及頻譜分布

由圖10～圖12可知：

(1) 混凝土導(dǎo)軌的垂向最大加速度出現(xiàn)在跨中，跨中處橫向加速度幅值為1.25 m/s2，垂向加速度幅值為10 m/s2。導(dǎo)軌1/4跨處垂向加速度幅值為2 m/s2。

(2) 混凝土導(dǎo)軌垂向加速度的頻譜成分主要來(lái)自10 Hz、23 Hz、45 Hz、62 Hz和87 Hz。側(cè)向加速度的頻譜成分主要來(lái)自11 Hz、45 Hz。導(dǎo)軌1/4跨加速度響應(yīng)頻譜成分相較于跨中更少，同時(shí)頻譜幅值也更小。

1.3.3 懸浮間隙及導(dǎo)向間隙

圖13為車頭及車尾電磁鐵懸浮間隙時(shí)程曲線，圖14為懸浮架前端及后端導(dǎo)向間隙時(shí)程曲線。

圖13 車頭及車尾電磁鐵懸浮間隙時(shí)程曲線

由圖13、圖14可知：車廂懸浮間隙及導(dǎo)向間隙的初始平衡位置為10 mm，懸浮間隙在7～14 mm之間波動(dòng)，導(dǎo)向間隙在8～12 mm之間波動(dòng)，波動(dòng)幅度比懸浮間隙小。

圖14 懸浮架前端及后端導(dǎo)向間隙時(shí)程曲線

1.3.4 仿真與試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證

圖15為懸浮架和導(dǎo)軌垂向加速度仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比。

圖15 懸浮架和導(dǎo)軌垂向加速度仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖15可知：該數(shù)值模型的仿真結(jié)果的響應(yīng)幅值與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，驗(yàn)證了試驗(yàn)及模型的準(zhǔn)確性。

2 參數(shù)分析

2.1 車輛運(yùn)行速度

圖16為車廂垂向最大加速度隨車速的變化曲線。隨著車速增加，車廂垂向加速度幅值存在多個(gè)峰值點(diǎn)，當(dāng)車速增大到350 km/h后，由于激勵(lì)頻譜逐漸遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)基頻導(dǎo)致垂向加速度幅值變化趨于穩(wěn)定。圖17為不同車速下車廂垂向加速度時(shí)程曲線。同樣對(duì)時(shí)間進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，車速為100 km/h時(shí)，車廂垂向加速度主要以高頻振動(dòng)為主。隨著車速增大，響應(yīng)幅值變化不明顯，但振動(dòng)頻率明顯降低，遠(yuǎn)離車軌耦合共振區(qū)間。

圖16 車廂垂向加速度幅值隨車速的變化曲線

圖17 不同車速下車廂垂向加速度時(shí)程曲線

2.2 一系、二系懸掛系統(tǒng)

分析了車廂一系和二系懸掛剛度對(duì)磁浮車軌系統(tǒng)動(dòng)力響應(yīng)的影響。圖18為導(dǎo)軌跨中位移和車廂垂向加速度隨一系懸掛剛度的變化曲線，圖19為懸浮間隙波動(dòng)和車廂點(diǎn)頭加速度隨一系懸掛剛度變化曲線。仿真結(jié)果表明，增大一系懸掛剛度將增大軌道梁位移響應(yīng)及車廂加速度響應(yīng)，直接影響磁浮列車的運(yùn)行平穩(wěn)性。點(diǎn)頭加速度受一系懸掛剛度的影響較大，但隨著一系懸掛剛度不斷增大，點(diǎn)頭加速度增幅將趨于平穩(wěn)。

圖18 軌道梁跨中位移和車廂垂向加速度隨一系懸掛剛度的變化曲線

圖19 懸浮間隙波動(dòng)和車廂點(diǎn)頭加速度隨一系懸掛剛度變化曲線

圖20為導(dǎo)軌跨中位移和車廂垂向加速度幅值隨二系懸掛剛度的變化曲線，圖21為懸浮間隙波動(dòng)和車廂點(diǎn)頭加速度隨二系懸掛剛度變化曲線。分析二系懸掛剛度對(duì)導(dǎo)軌跨中位移的影響，結(jié)果表明，二系懸掛剛度增大會(huì)略微降低導(dǎo)軌跨中位移。二系懸掛剛度對(duì)車廂垂向加速度及點(diǎn)頭加速度的影響較大，當(dāng)二系懸掛剛度增大50%時(shí)，垂向加速度增幅達(dá)175%，而點(diǎn)頭加速度增幅達(dá)350%，表明控制二系懸掛剛度對(duì)磁浮列車車廂振動(dòng)的控制起到重要作用。二系懸掛剛度同時(shí)可以起到減小懸掛間隙波動(dòng)的作用，提高磁浮列車懸浮控制穩(wěn)定性。

圖20 軌道梁跨中位移和車廂垂向加速度隨二系懸掛剛度的變化曲線

圖21 懸浮間隙波動(dòng)和車廂點(diǎn)頭加速度隨二系懸掛剛度變化曲線

2.3 軌道梁剛度

圖22為軌道梁跨中位移幅值和車廂垂向加速度幅值隨導(dǎo)軌剛度變化曲線，圖23為懸浮間隙波動(dòng)和車廂點(diǎn)頭加速度幅值隨軌道梁剛度變化曲線。由圖22和圖23可知，軌道梁剛度增大會(huì)顯著降低導(dǎo)軌跨中位移響應(yīng)，但抑制效果隨著剛度的增加降低。軌道梁剛度從8.12×109N·m2增加到2.4×1010N·m2時(shí)，跨中位移響應(yīng)從0.95 mm降低到0.33 mm，降幅達(dá)2/3。但軌道梁剛度對(duì)車廂的垂向加速度及點(diǎn)頭加速度影響不同，存在一些剛度區(qū)間可以使車廂垂向加速度有效降低，總體趨勢(shì)會(huì)增大車廂的動(dòng)力響應(yīng)，點(diǎn)頭加速度隨著軌道梁剛度的增幅會(huì)逐漸降低。軌道梁剛度的增大有利于降低懸浮間隙的波動(dòng)，存在一些區(qū)間會(huì)使懸浮間隙波動(dòng)明顯降低?？梢娍刂栖壍懒簞偠葘?duì)導(dǎo)軌的動(dòng)力響應(yīng)及磁浮列車懸浮間隙波動(dòng)影響明顯，需要在設(shè)計(jì)中綜合考慮車軌系統(tǒng)和工程造價(jià)的因素，選用合理的設(shè)計(jì)參數(shù)，確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

圖22 導(dǎo)軌跨中位移幅值和車廂垂向加速度幅值隨軌道梁剛度的變化曲線

圖23 懸浮間隙波動(dòng)和車廂點(diǎn)頭加速度幅值隨軌道梁剛度的變化曲線

3 結(jié)論

通過(guò)時(shí)速600 km高速磁浮列車車軌耦合振動(dòng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試與車軌耦合動(dòng)力特性的仿真研究可以得出以下結(jié)論：

(1) 實(shí)車試驗(yàn)結(jié)果顯示：時(shí)速600 km高速磁浮列車在上海高速磁浮試驗(yàn)線運(yùn)行時(shí)，懸浮架托臂的橫向加速度最大可達(dá)11.5 m/s2，垂向最大加速度可達(dá)14.5 m/s2；電磁鐵的最大垂向加速度為19.5 m/s2；混凝土導(dǎo)軌的橫向最大加速度為1 m/s2，垂向最大加速度為10 m/s2。

(2) 隨著車速增加，車廂垂向加速度存在多個(gè)峰值點(diǎn)。列車以低速行駛時(shí)，車廂垂向加速度主要以高頻振動(dòng)為主，當(dāng)車速增大到350 km/h后，由于激勵(lì)頻率逐漸遠(yuǎn)離結(jié)構(gòu)的基頻，使車廂的垂向加速度幅值趨于穩(wěn)定。

(3) 一系懸掛剛度的增大會(huì)同時(shí)增大車廂及導(dǎo)軌的動(dòng)力響應(yīng)，增大列車懸浮間隙波動(dòng)。二系懸掛剛度同樣會(huì)增大車廂的動(dòng)力響應(yīng)，但對(duì)導(dǎo)軌跨中位移及懸浮間隙波動(dòng)具有一定的抑制影響。二系懸掛剛度相較于一系剛度對(duì)車廂動(dòng)力響應(yīng)的影響更大，當(dāng)二系懸掛剛度增大50%時(shí)，會(huì)使垂向加速度增幅達(dá)175%，點(diǎn)頭加速度增幅達(dá)350%，同時(shí)可以使懸掛間隙波動(dòng)減小0.04 mm，在車輛懸浮系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)選擇合適的一系和二系懸掛剛度參數(shù)來(lái)控制車廂的動(dòng)力響應(yīng)。

(4) 提高導(dǎo)軌剛度可以顯著降低導(dǎo)軌跨中位移響應(yīng)，導(dǎo)軌剛度從8.12×109N·m2增加到2.4×1010N·m2時(shí)，跨中位移響應(yīng)從0.95 mm降低到0.33 mm，降幅達(dá)2/3。導(dǎo)軌剛度存在最優(yōu)區(qū)間，可以使車廂垂向加速度幅值及懸浮間隙波動(dòng)達(dá)到最優(yōu)，通過(guò)合理設(shè)計(jì)軌道梁參數(shù)可以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性達(dá)到最優(yōu)。