波狀前緣對水翼湍流干涉噪聲的影響

李芳, 黃橋高, 潘光, 施瑤

(1.西北工業(yè)大學(xué) 航海學(xué)院, 陜西 西安 710072; 2.西北工業(yè)大學(xué) 無人水下運(yùn)載技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安 710072)

進(jìn)入21世紀(jì),海洋已日益成為國際間政治、經(jīng)濟(jì)、外交的重要舞臺(tái)。隨著人類海洋活動(dòng)的頻繁,水下噪聲問題日益嚴(yán)重對海洋環(huán)境和海洋生物產(chǎn)生了危害，噪聲問題也是限制潛艇等水下武器發(fā)展的重要因素。因此當(dāng)前對于水下噪聲的降低需求十分迫切。

近年來,基于仿生流動(dòng)控制的降噪概念廣受科學(xué)家及工程師的關(guān)注,為降低噪聲提供了新的研究思路。翼型仿生前緣降噪的概念最早來自人類對貓頭鷹翅膀結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí),但尖銳鋸齒形狀的貓頭鷹翅膀前緣結(jié)構(gòu),其工程實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用都具有一定難度和局限。因此針對翼型前緣降噪,人們逐漸將研究工作重點(diǎn)瞄準(zhǔn)對座頭鯨鰭肢的前緣凸起結(jié)構(gòu)的模仿。

1995年,Fish等[1]首次發(fā)表了座頭鯨鰭肢前緣凸起結(jié)構(gòu)的形態(tài)學(xué)分析和流體力學(xué)性能研究。此后許多學(xué)者對此結(jié)構(gòu)的流體動(dòng)力性能進(jìn)行了研究。Johari等[2]通過水洞試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)波狀前緣的添加能夠明顯改善翼型的失速性能。Wei等[3]通過水洞試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)低雷諾數(shù)下波狀前緣能夠有效改善翼型的流動(dòng)分離特性。Pena等[4]通過數(shù)值仿真研究了波狀前緣翼型對高雷諾數(shù)全湍流條件下的翼型水動(dòng)力性能的影響,發(fā)現(xiàn)相對于過渡條件,全湍流條件下波狀前緣對翼型水動(dòng)力性能的改善更顯著。

Hansen等[5]首次研究了波浪狀前緣對翼型單音噪聲的控制效果。Chong等[6]通過風(fēng)洞試驗(yàn)研究了不同波長和振幅對波狀前緣降噪效果的影響,發(fā)現(xiàn)增大振幅減小波長可以提高波狀前緣的降噪效果。吉林大學(xué)的石磊等[7]通過數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)NACA0018翼型前緣添加圓齒狀結(jié)構(gòu)后噪聲得到降低。Gruber等[8]試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在串列翼型上同時(shí)應(yīng)用波浪前緣與鋸齒尾緣,可降低翼型噪聲 5～8.5 dB。英國南安普頓大學(xué)聲學(xué)與振動(dòng)研究所對波狀前緣降噪開展了大量研究[9-11],Clair等[9]通過風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬的方法研究發(fā)現(xiàn)波狀前緣在幾乎不影響翼型氣動(dòng)性能的前提下能夠降低湍流翼型干涉噪聲3～4 dB。Paruchuri等[10]還提出了雙周期的新型波狀前緣結(jié)構(gòu)。西北工業(yè)大學(xué)的陳偉杰等[12-13]對波狀前緣翼型的氣動(dòng)性能和氣動(dòng)噪聲進(jìn)行了數(shù)值及試驗(yàn)研究。哈爾濱工程大學(xué)的姜慧[14]研究發(fā)現(xiàn)凹凸結(jié)構(gòu)和鋸齒葉稍能在一定程度上改善螺旋槳的噪聲性能。

目前,國內(nèi)外主要還是利用數(shù)值方法來模擬研究流噪聲,而CFD和聲類比相結(jié)合的方法是當(dāng)前較流行的噪聲預(yù)測方法。Wang等[15]對噪聲計(jì)算的混合方法進(jìn)行了總結(jié)介紹。Casalino等[16]采用非定常RANS模型結(jié)合FW-H方程來進(jìn)行噪聲數(shù)值模擬,并采用二維網(wǎng)格來減少所需的計(jì)算量。 Giret等[17]采用LES結(jié)合FW-H方程的方法研究了展向尺寸對圓柱翼型干涉噪聲的影響。 Chen等[18]采用混合LES/FW-H聲類比方法研究了波狀前緣對圓柱-翼型干涉噪聲的影響。

由于水下噪聲研究起步較晚,關(guān)于波狀前緣對翼型噪聲的研究主要集中在氣動(dòng)領(lǐng)域,對于水下的研究較為匱乏,而水和空氣2種介質(zhì)在黏性、密度和壓縮性上存在很大區(qū)別,使得物體在空氣中的流體動(dòng)力特性和空氣動(dòng)力噪聲不能完全模擬其在水中的流體動(dòng)力特征和水動(dòng)力噪聲[19],因此關(guān)于波狀前緣對水下翼型的降噪效果研究是十分必要的。

由于水下環(huán)境和水下結(jié)構(gòu)復(fù)雜,水翼可能處于湍流干涉環(huán)境中,如潛艇附體,泵噴的定子與轉(zhuǎn)子等均處在湍流干涉流場中,所以研究復(fù)雜的干涉環(huán)境下波狀前緣翼型的降噪效果及降噪機(jī)理有很重要的實(shí)際應(yīng)用意義。本文采用湍流翼型干涉噪聲的經(jīng)典模型圓柱-水翼結(jié)構(gòu),通過水翼前方圓柱的放置使得水翼處于非定常來流渦街之中,研究波狀前緣對水翼湍流干涉噪聲的降噪效果和機(jī)理。

1 數(shù)值計(jì)算方法

本文采用流場/聲場混合計(jì)算方法進(jìn)行流噪聲計(jì)算,其中流場采用大渦模擬(LES)進(jìn)行計(jì)算,聲場采用基于聲類比的FW-H方程進(jìn)行計(jì)算。

1.1 大渦模擬

對流場的模擬方法主要有直接數(shù)值模擬(DNS)、雷諾平均(RANS)、大渦模擬(LES)以及分離渦模擬混合方法(DES)等。LES 方法是根據(jù)湍流中大尺度渦和小尺度渦的不同特性,對大尺度的渦直接求解,對小尺度的渦構(gòu)建模型來近似。采用濾波函數(shù)對非定常不可壓縮連續(xù)方程和 Navier-Stokes方程進(jìn)行處理,由此得到

1.2 FW-H方程

從質(zhì)量守恒方程和Navier-Stokes方程導(dǎo)出的聲波方程為FW-H方程,可以表示為

(3)

2 模型與邊界條件

2.1 物理模型與計(jì)算域

波狀前緣結(jié)構(gòu)見圖1,以NACA0020為基礎(chǔ)翼型,改型前后的翼型有相同的平均弦長c(100 mm)和展長L(42 mm)。

圖1 波狀前緣翼型示意圖

波狀前緣由2個(gè)參數(shù)進(jìn)行定義,振幅A和波長W。根據(jù)座頭鯨的生物學(xué)測量,其結(jié)節(jié)結(jié)構(gòu)的振幅和波長大小分別為2.5%～12%弦長 和10%～50%弦長[1],因此本文選擇A=8 mm,W=12 mm的波狀前緣翼型作為研究對象,并在后續(xù)研究中簡稱為A8W12。其弦長沿展向變化定義如公式(4)所示

(4)

波狀前緣翼型的厚度隨中弧線的變化規(guī)律如(5)式所示

(5)

式中:下標(biāo)old表示基礎(chǔ)翼型;new表示波狀前緣翼型;xmax表示翼型最大厚度的位置。

圓柱-翼型湍流干涉模型的計(jì)算域設(shè)置如圖2所示,其中圓柱的直徑為d=0.1c,展長與翼型相同,位于翼型上游一倍弦長處。計(jì)算域入口位于翼型前緣上游8倍弦長處,出口位于翼型前緣下游12倍弦長處,y方向長度為16倍弦長。

圖2 圓柱-翼型干涉結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 計(jì)算網(wǎng)格與求解設(shè)置

圓柱-翼型湍流干涉模型的局部網(wǎng)格示意圖如圖3所示。全域采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,為滿足大渦模擬計(jì)算的網(wǎng)格要求,第一層網(wǎng)格與壁面的距離滿足y+<1,沿壁面法向網(wǎng)格增長率為 1.1。波狀前緣翼型網(wǎng)格與基礎(chǔ)翼型在x-y平面上基本一致, 但波狀結(jié)構(gòu)幾何較為復(fù)雜,為精確模擬波狀翼型的流場特征,對其在展向進(jìn)行了網(wǎng)格加密。

圖3 圓柱-翼型干涉模型網(wǎng)格示意圖

計(jì)算邊界條件設(shè)置為:入口設(shè)置為速度入口,U=3.05 m/s,基于來流速度和翼型弦長的雷諾數(shù)為Re=3.05×105,出口為壓力出口,上下邊界為滑移邊界條件,展向設(shè)置為周期性邊界條件。

計(jì)算中亞格子模型選擇動(dòng)力Smagorinsky-Lilly模型,壓力速度耦合方式采用SIMPLEC模型,動(dòng)量方程采用有界中心差分格式。首先采用k-ωSST湍流模型進(jìn)行定常計(jì)算,以定常計(jì)算結(jié)果作為初場進(jìn)行LES計(jì)算,計(jì)算若干步獲得穩(wěn)定的流場后開啟FW-H聲學(xué)方程采集聲學(xué)信息,本文的時(shí)間步長為Δt=2.5×10-5。

3 網(wǎng)格與計(jì)算方法驗(yàn)證

3.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證

網(wǎng)格密度對計(jì)算結(jié)果有重要影響,必須通過網(wǎng)格無關(guān)性分析來確定網(wǎng)格密度及質(zhì)量。本文針對NACA0020和波狀前緣翼型干涉模型分別設(shè)計(jì)了3種網(wǎng)格密度進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證,以阻力系數(shù)平均值和升力系數(shù)的均方根值作為參數(shù)進(jìn)行比較,結(jié)果如表1至2所示。

表1 NACA0020網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

表2 波狀前緣翼型網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

通過表1和表2的對比,發(fā)現(xiàn)NACA0020和波狀前緣翼型均可選擇中等密度網(wǎng)格2,在保證計(jì)算精度的同時(shí)提高計(jì)算效率。

3.2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為確保CFD與聲類比方法結(jié)合預(yù)報(bào)流噪聲的準(zhǔn)確性,選擇與本文模型相似的經(jīng)典模型圓柱-NACA0012進(jìn)行驗(yàn)證,以Jacob等[20]的圓柱翼型干涉噪聲風(fēng)洞試驗(yàn)為參考,將計(jì)算結(jié)果與其試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。模型設(shè)置見圖4,NACA0012翼型弦長c=100 mm位于圓柱下游1倍弦長處,圓柱直徑D=0.1c,二者展長均為l=300 mm。入口速度72 m/s,噪聲測試點(diǎn)位于翼型中心正上方1.85 m處。

圖4 模型示意圖

使用本文的數(shù)值方法對此模型進(jìn)行了計(jì)算并與已發(fā)表試驗(yàn)數(shù)據(jù)[20]和仿真數(shù)據(jù)[17]進(jìn)行對比,結(jié)果如圖5所示。

圖5 數(shù)值方法驗(yàn)證結(jié)果

由圖 5可以看出本文計(jì)算結(jié)果與已發(fā)表的試驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果在聲壓級(jí)曲線趨勢和噪聲峰值頻率上基本一致,因此本文的流場/聲場混合計(jì)算方法得到了驗(yàn)證,為后續(xù)的波狀前緣降噪研究奠定了基礎(chǔ)。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 流場計(jì)算結(jié)果

為研究波狀前緣對翼型水動(dòng)力性能的影響,圖6給出了添加波狀前緣前后的翼型升阻力系數(shù)時(shí)域曲線。由圖可以看出波狀前緣翼型和基礎(chǔ)翼型的升阻力系數(shù)均在一定范圍內(nèi)繞固定值上下波動(dòng),波狀前緣的添加對翼型的阻力系數(shù)和升力系數(shù)的均值影響不大,但能減小升力系數(shù)脈動(dòng)的幅值。

為進(jìn)一步研究波狀前緣對翼型升力系數(shù)的影響,對NACA0020和波狀前緣翼型A8W12的升力系數(shù)進(jìn)行功率譜密度分析,結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯霾钋熬壍奶砑咏档土松ο禂?shù)脈動(dòng)幅值,并且使得升力系數(shù)對應(yīng)的特征頻率后移,原NACA0020的升力系數(shù)特征頻率為53.71 Hz,添加波狀前緣后升力系數(shù)的特征頻率變?yōu)?8.59 Hz,特征頻率后移了4.88 Hz。

4.2 聲場計(jì)算結(jié)果

翼型噪聲監(jiān)測點(diǎn)的布置如圖8所示,由于NACA0020和波狀前緣翼型A8W12均為對稱翼型,本文計(jì)算為0°攻角,因此只在其一側(cè)布置監(jiān)測點(diǎn)。本文監(jiān)測點(diǎn)位于翼型中剖面z=21 mm，距翼型中心R=1 m處,每隔30°布置一個(gè)。

圖8 翼型噪聲監(jiān)測點(diǎn)位置示意圖

圖9為監(jiān)測點(diǎn)4處的聲壓級(jí)頻譜,可以看出改型前后的翼型噪聲都是由單音噪聲(tonal noise)和寬頻噪聲(broadband noise)兩部分組成,單音噪聲在低頻有較高峰值。波狀前緣的添加對聲壓譜曲線的曲線特征沒有產(chǎn)生很大影響,但使得聲壓級(jí)的大小尤其在中高頻段有明顯降低。波狀前緣的添加使得原噪聲譜的噪聲峰發(fā)生了后移,對于基礎(chǔ)的NACA0020翼型,其最大聲壓級(jí)為96.67 dB,對應(yīng)的峰值頻率為53.29 Hz,仿生翼型A8W12最大聲壓級(jí)為95.14 dB,降低1.53 dB,而對應(yīng)頻率為59.96 Hz,后移了6.67 Hz。此外,通過與圖7升力系數(shù)的功率譜密度進(jìn)行比較可以發(fā)現(xiàn),聲壓級(jí)的峰值頻率與升力系數(shù)的特征頻率基本上相對應(yīng)。波狀前緣的添加雖沒有明顯降低翼型湍流干涉噪聲的峰值,但在89.55 Hz以后的中高頻,仿生翼型A8W12對其寬頻噪聲有顯著降低效果,降噪量在13 dB左右。

圖9 監(jiān)測點(diǎn)4處聲壓級(jí)頻譜圖對比

圖10為0～5 000 Hz下改型前后翼型的總聲壓級(jí)指向性對比圖,可以看出波狀前緣的添加沒有改變原翼型的聲壓級(jí)指向性特征,二者都呈現(xiàn)出“8”字形的偶極子特征。但在各個(gè)監(jiān)測點(diǎn),波狀前緣均對翼型的總聲壓級(jí)產(chǎn)生了降低效果,其中最大降噪量為4.35 dB。

圖10 總聲壓級(jí)指向性對比

為了更好地分析波狀前緣對翼型的降噪作用,對0～5 000 Hz內(nèi)2種翼型的噪聲總聲壓級(jí)進(jìn)行了分段計(jì)算,各頻段內(nèi)的總聲壓級(jí)降噪量結(jié)果如圖11所示。在監(jiān)測點(diǎn)1和7(即θ=0°和180°),波狀前緣在100～1 000 Hz頻段內(nèi)的降噪量最大,分別為5.77 dB和5.51 dB,在0～1 00 Hz頻段內(nèi)的降噪量次之,在1 000～5 000 Hz頻段內(nèi)的降噪量最小。而對于監(jiān)測點(diǎn)2～6,波狀前緣在1 000～5 000 Hz頻段內(nèi)降噪量最大,最大降噪量達(dá)12.60 dB,在100～1 000 Hz頻段內(nèi)的降噪量次之,在0～100 Hz頻段內(nèi)的降噪量最小。波狀前緣在各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)各個(gè)頻段內(nèi)的降噪量都為正值,因此可以說波狀前緣對翼型在本文所研究的工況下各個(gè)方向各個(gè)頻率范圍都能產(chǎn)生降噪作用。

圖11 各頻段總聲壓級(jí)降噪量

4.3 波狀前緣降噪機(jī)制分析

為了得出波狀前緣的降噪機(jī)制,對翼型湍流干涉流場進(jìn)行了更為細(xì)致的分析。圖12所示為改型前后翼型吸力面的時(shí)均壓力云圖,從圖中可以看出波狀前緣的添加減小了翼型沿前緣的壓力值,基礎(chǔ)翼型NACA0020在前緣壓力較高并且在展向變化小,只有2處有明顯展向壓力變化,而波狀前緣翼型A8W12前緣的壓力值無論是在波峰、波中還是波谷較基礎(chǔ)翼型都有明顯減小。此外波狀前緣的添加使得在A8W12翼型的波谷后方產(chǎn)生了低壓斑點(diǎn),即低壓區(qū)主要集中在波谷后方而不是沿整個(gè)展向連續(xù)分布,增大了翼型的展向壓力梯度。

為進(jìn)一步分析波狀前緣對翼型表面壓力帶來的影響,對圖13翼型表面壓力脈動(dòng)的均方根值進(jìn)行了分析。波狀前緣的添加將較高的壓力脈動(dòng)集中于波谷處,使得其在波峰及中部位置明顯降低。壓力脈動(dòng)的降低可以減小翼型的非定常載荷從而達(dá)到降噪效果。

圖12 時(shí)均壓力云圖對比 圖13 壓力脈動(dòng)均方根云圖

圖14給出了基礎(chǔ)翼型NACA0020和波狀前緣翼型A8W12不同y-z平面上的時(shí)均展向速度云圖對比。來流湍流在經(jīng)過NACA0020前緣后出現(xiàn)2處較明顯的大小相反的展向速度,與圖12中NACA0020表面壓力變化位置一致。添加波狀前緣后,翼型展向速度不再是無規(guī)律變化,而是呈現(xiàn)出了一定的規(guī)律性周期性,在結(jié)節(jié)的兩側(cè)展向速度方向相反。

圖14 時(shí)均展向速度云圖

圖15為翼型吸力面時(shí)均展向壁面剪切應(yīng)力的對比圖,對于基礎(chǔ)翼型NACA0020,前緣主要存在2處展向壁面切應(yīng)力較大的位置,表明這兩處有較強(qiáng)的展向流動(dòng),與圖14相對應(yīng)。對于波狀前緣翼型,展向壁面剪切應(yīng)力分布有較強(qiáng)的規(guī)律性,在每個(gè)波峰處有反向的展向壁面切應(yīng)力,在每個(gè)波谷處也有類似現(xiàn)象,且波谷處值更大,表明對于波狀前緣翼型,在波峰和波谷處均存在較強(qiáng)的展向流動(dòng),這種分布與圖14中波狀前緣的展向速度分布規(guī)律一致。

圖16給出了基礎(chǔ)翼型和波狀前緣翼型的渦核等值面圖,以流向渦量ωx著色。由圖可以看出基礎(chǔ)翼型的前緣渦結(jié)構(gòu)在展向上連續(xù)性較強(qiáng),而波狀前緣翼型的渦結(jié)構(gòu)在展向上連續(xù)性減弱,成為比較破碎的渦,因此波狀前緣可以減弱翼型前緣渦結(jié)構(gòu)的相干性從而降低噪聲。

圖15 時(shí)均展向壁面剪切應(yīng)力分布圖 圖16 渦核等值面圖(Q=300 000)

5 結(jié) 論

本文采用大渦模擬與FW-H方程相結(jié)合的方法研究了波狀前緣對翼型湍流干涉噪聲的影響。以NACA0020為基礎(chǔ)翼型,波狀前緣采用正弦波,幅值A(chǔ)=8 mm,波長W=12 mm,基于弦長c=100 mm的雷諾數(shù)為Re=3.05×105。首先采用LES方法對改型前后的翼型流場進(jìn)行了計(jì)算,而后基于獲得的流場數(shù)據(jù)采用FW-H方程對翼型的遠(yuǎn)場干涉噪聲進(jìn)行了預(yù)報(bào),得到的結(jié)論如下:

1) 波狀前緣的添加對翼型的氣動(dòng)性能造成了一定的影響,降低了翼型升力系數(shù)脈動(dòng)的幅值,并使其特征頻率發(fā)生了一定后移;

2) 添加波狀前緣后翼型的噪聲譜仍是由單音噪聲和寬頻噪聲組成,其單音噪聲峰值有略微降低,峰值頻率與升力系數(shù)的特征頻率對應(yīng),也有一定后移,而89.55 Hz后的寬帶噪聲則有顯著降低。波狀前緣的添加不會(huì)改變原翼型的總聲壓級(jí)指向性特征,但在各個(gè)監(jiān)測點(diǎn)均有一定的降噪效果。對不同頻段總聲壓級(jí)進(jìn)行計(jì)算后,發(fā)現(xiàn)在1 000～5 000 Hz降噪量最大,達(dá)12.60 dB。

3) 對波狀前緣的降噪機(jī)理進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)主要有兩方面因素：①波狀前緣翼型的壓力脈動(dòng)主要集中于波谷處,在波峰和波中相對基礎(chǔ)翼型壓力脈動(dòng)明顯減??；②由于波狀前緣的添加使得在翼型展向上流動(dòng)增強(qiáng),渦的展向連續(xù)性減弱,破碎成小渦,從而降低了渦的展向相干性。