不同舒適度指數(shù)在最大電力負荷預測中的應用

賀莉微，任永建，夏 青

(1.湖北省氣象服務中心，湖北 武漢 430074；2.湖北省公眾氣象服務中心，湖北 武漢 430074)

引 言

電力負荷是電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計和運行管理的最重要指標之一，研究電力負荷特征及其變化規(guī)律是達到電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、優(yōu)質(zhì)和經(jīng)濟運行的首要條件[1]。電力負荷與氣象要素息息相關(guān)[2-6]，如北京市日最大電力負荷對氣溫的變化最敏感，氣溫是其主要的影響因子[5]；天津市電力負荷與氣象因子的關(guān)系在季節(jié)和日尺度上十分顯著，7、8月氣溫每上升1 ℃，氣象負荷增加120 MW左右[6]。綜合溫度和相對濕度等氣象要素的舒適度指數(shù)，更能反映氣象與電力負荷的關(guān)系，如北京悶熱指數(shù)與最大電力負荷呈顯著正相關(guān)，相關(guān)系數(shù)達0.67[7]；湖北黃石市體感溫度升高1 ℃，氣象負荷率最多增加6%[8]；高亞靜等[9]提出基于溫度、相對濕度、風速以及霧霾的新型人體舒適度概念，并將其納入到隨機森林預測模型中，結(jié)果表明電網(wǎng)短期負荷預測的平均絕對誤差百分比降低0.6%。可以看出，舒適度指數(shù)與電力負荷的關(guān)系比溫度與電力負荷的關(guān)系更敏感，且引入舒適度指數(shù)后電力負荷預測準確率有所提升。但不同舒適度指數(shù)與電力負荷關(guān)系的對比分析研究還較少，因此本文選取4種舒適度指數(shù)：溫濕指數(shù)(I)[10]、氣象敏感負荷條件指數(shù)(meteorological sensitive load index，MSLI)[11]、人體舒適度(ET)[12]、體感溫度指數(shù)(Te)[13]，分析它們與電力負荷的關(guān)系。

近年來，湖北省經(jīng)濟飛速發(fā)展，電力需求不斷攀升，特別是夏季，用電量和用電負荷屢創(chuàng)新高。如2017年和2018年夏季，受持續(xù)高溫的影響，武漢日最大電力負荷持續(xù)超過10 000 MW，并突破歷史極值,對電網(wǎng)穩(wěn)定運行造成巨大壓力[14]。準確的電力負荷預測可以使電力部門在保證電網(wǎng)安全的前提下降低電力公司的運營成本，為電力公司的合理調(diào)度提供理論依據(jù)，節(jié)約能量資源[15]。目前，日最大電力負荷預測模型建模方法有BP神經(jīng)網(wǎng)絡[14,16]、多元回歸[17]、改進粒子群-徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡[18]、支持向量回歸[19]等方法。其中逐步回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡對武漢夏季最大電力負荷具有較好的預測效果，尤其對持續(xù)高溫造成高位運行的最大電力負荷模擬效果更好[14]；有關(guān)北京地區(qū)日最大電力負荷預測中，石玉恒等[16]利用多元回歸方法，預測結(jié)果顯示2013年預報準確率達91.6%，而尤煥苓等[17]對BP神經(jīng)網(wǎng)絡、非線性回歸和多元回歸方法進行對比，結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡模擬能力最強。由此可知，多元回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，在日最大電力負荷預測中效果良好。因此，本文利用多元回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法，分別使用4種舒適度指數(shù)(I、MSLI、ET、Te)建立湖北地區(qū)日最大電力負荷預測模型，并對模型預測結(jié)果進行對比，以期為開展電力負荷和舒適度指數(shù)的研究提供參考。

1 資料和方法

1.1 資 料

考慮資料的獲取性和完整性，選取國家電網(wǎng)公司華中分公司提供的2008—2019年湖北省荊州市、荊門市、宜昌市、咸寧市和隨州市每日逐15 min電力負荷值，日最大電力負荷值為每日逐15 min的最大電力負荷值。利用湖北省氣象信息與技術(shù)保障中心提供的同期荊州市、荊門市、宜昌市、咸寧市和隨州市日平均氣溫、日最高(低)氣溫、日平均2 min風速、日平均相對濕度等，資料均經(jīng)過氣象部門質(zhì)控，數(shù)據(jù)可靠。

1.2 方 法

1.2.1 氣象負荷分離

圖1為2008—2019年湖北省荊州、荊門、宜昌、咸寧和隨州的逐日最大電力負荷及其線性趨勢，從中可以看出荊州、荊門、宜昌、咸寧和隨州的逐日最大電力負荷均表現(xiàn)出顯著增長趨勢(R2分別為0.68、0.65、0.51、0.70和0.75，均通過α=0.001的顯著性檢驗)。湖北省不同地區(qū)電力負荷特征均表現(xiàn)出夏季達到最高峰，冬季出現(xiàn)次高峰，春節(jié)期間負荷值最小。其中荊州最大電力負荷增長速率最大為4.2 MW·(10 a)-1，宜昌次之為1.9 MW·(10 a)-1，荊門和咸寧增長速率相差不大，分別為1.3、1.5 MW·(10 a)-1左右，隨州最小為0.9 MW·(10 a)-1。這主要是因為雖然宜昌生產(chǎn)總值比荊州高，但荊州人口比宜昌多220多萬；而荊門、咸寧和隨州人口數(shù)相差不大，但由于各地經(jīng)濟發(fā)展水平不同，電力負荷也相應不同。

圖1 2008—2019年湖北荊州、荊門、宜昌、咸寧、隨州逐日最大電力負荷及其線性趨勢Fig.1 Daily maximum power load and its linear trend in Jingzhou, Jingmen, Yichang, Xianning and Suizhou of Hubei Province from 2008 to 2019

同時從2008—2019年湖北荊州、荊門、宜昌、咸寧、隨州逐日溫度距平變化及其線性趨勢(圖略)可以看出，各市溫度呈平穩(wěn)的波動變化，略有上升趨勢，但這種趨勢并不明顯。說明電力負荷的逐年顯著增長主要由社會經(jīng)濟發(fā)展導致，通常電力負荷值計算公式[20]如下：

(1)

式中：L(MW)為電力負荷值；Lt(MW)為隨社會經(jīng)濟發(fā)展而引起的負荷長期變化，稱基礎(chǔ)負荷，隨時間增長，下標t表示時間；Lm(MW)為受氣象條件影響而產(chǎn)生的電力負荷變化，稱氣象負荷；A(MW)為其他不可預測因素引起的電力負荷變化，其值很小，可忽略不計；a、b均為系數(shù)。

為更能反映電力負荷隨氣象條件的變化程度，引入最大氣象負荷的變化率(Lpm)，具體計算公式[20]如下：

(2)

1.2.2 舒適度指數(shù)

采用相關(guān)分析法分析荊州、荊門、宜昌、咸寧和隨州的Lpm與溫度、溫濕指數(shù)(I)、氣象敏感負荷條件指數(shù)(MSLI)、人體舒適度指數(shù)(ET)、體感溫度指數(shù)(Te)的關(guān)系。其中溫濕指數(shù)(I)的具體計算公式[12]如下：

I=T-0.55(1-U)(T-14.4)

(3)

式中：T(℃)、U(%)分別為某一評價時段平均溫度、相對濕度。

氣象敏感負荷條件指數(shù)(MSLI)具體計算公式[13]如下：

(4)

式中：V(m·s-1)為某一評價時段風速。

人體舒適度指數(shù)(ET)和體感溫度指數(shù)(Te)具體計算公式[14-15]如下：

(5)

1.2.3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡

神經(jīng)網(wǎng)絡(neural networks)是以人的大腦為基礎(chǔ)，然后從人腦神經(jīng)網(wǎng)絡的機理出發(fā)，抽象出來的一種類似的神經(jīng)網(wǎng)絡模型[21]。其原理是對實際值與預測值之間誤差的一個反向傳遞過程，在這個過程中，通過求誤差對權(quán)值或閾值的導數(shù)，沿著導數(shù)的負梯度方向不斷地對權(quán)值或閾值進行調(diào)整修正，直到最后輸出誤差在允許范圍內(nèi)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡主要由輸入層、隱含層和輸出層組成，其中輸入層與輸出層只有一層，隱含層可以是一層也可以是多層[22]，本文選用的輸入層包含平均氣溫、舒適度指數(shù)、前一日最大氣象負荷，中間為雙隱含層，最后輸出最大氣象負荷。

2 Lpm與氣溫的關(guān)系

由圖1可知，最大電力負荷夏季(6—8月)和冬季(12月至次年2月)為峰值和次峰值，因此主要分析夏季、冬季Lpm與溫度的相關(guān)關(guān)系。表1為2008—2019年湖北不同地區(qū)夏季、冬季Lpm與溫度的相關(guān)系數(shù)，其中夏季、冬季樣本數(shù)分別為1104、1083?？梢钥闯?，除宜昌冬季二者相關(guān)系數(shù)通過α=0.05的顯著性檢驗外，其他相關(guān)系數(shù)均通過α=0.01的顯著性檢驗。夏季Lpm與氣溫呈正相關(guān)，冬季呈負相關(guān)，且夏季的相關(guān)性比冬季顯著；另外夏季荊州、荊門、宜昌、咸寧和隨州均是Lpm與平均氣溫的正相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)分別為0.81、0.75、0.64、0.69、0.75，而冬季，荊州和宜昌的Lpm與平均氣溫的相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)分別為-0.61和-0.15，荊門和咸寧的Lpm與最高氣溫的相關(guān)性最高，相關(guān)系數(shù)分別為-0.33、-0.49，隨州Lpm與平均氣溫、最高氣溫的相關(guān)系數(shù)均為-0.49。綜上所述，荊州Lpm和溫度的相關(guān)性最高，荊門次之。

表1 2008—2019年湖北省不同地區(qū)夏季和冬季Lpm與氣溫的相關(guān)系數(shù)Tab.1 Correlation coefficients between temperature and Lpm in summer and winter in different areas of Hubei Province from 2008 to 2019

圖2為2008—2019年湖北荊州市Lpm與平均氣溫的月變化。可以看出荊州Lpm與平均氣溫存在一定的關(guān)系，5—6月隨著平均氣溫上升，Lpm也相應增大，7—8月達到峰值，隨著1月左右平均氣溫降到谷值，Lpm達到次峰值。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因是夏(冬)季居民空調(diào)制冷(暖)的需求增加。除此之外，2013年和2019年高溫日數(shù)較往年偏多，使得荊州Lpm也達到近12 a次大值和最大值。荊門、宜昌、咸寧、隨州的Lpm與平均氣溫的關(guān)系(圖略)和荊州類似。

圖2 2008—2019年湖北荊州市Lpm與平均氣溫的月變化Fig.2 Monthly variation of Lpm and average temperature in Jingzhou of Hubei Province from 2008 to 2019

3 Lpm與舒適度指數(shù)的關(guān)系

表2為2008—2019年湖北省不同地區(qū)夏季和冬季Lpm與4種舒適度指數(shù)的相關(guān)系數(shù)，其中夏季、冬季樣本數(shù)分別為1104、1083。可以看出，荊州、荊門、宜昌、咸寧、隨州夏季Lpm與4種舒適度指數(shù)呈正相關(guān)，冬季除宜昌地區(qū)Lpm與Te指數(shù)呈正相關(guān)外，其他各市Lpm與4種舒適度指數(shù)均呈負相關(guān)，且夏季的相關(guān)性比冬季高。宜昌冬季Lpm與Te指數(shù)呈正相關(guān)的原因可能是該市經(jīng)濟發(fā)展水平較其他地市高，暖氣普及率較高，冬季使用空調(diào)制暖較少，居民用電相對減少。無論夏季還是冬季，荊州、荊門、宜昌、咸寧、隨州的Lpm與I指數(shù)相關(guān)性較高，夏季相關(guān)系數(shù)分別為0.80、0.73、0.63、0.66、0.72，冬季分別為-0.60、-0.29、-0.14、-0.48、-0.48，與MSLI指數(shù)的相關(guān)性次之。整體上，5市中荊州地區(qū)Lpm和4種舒適度指數(shù)的相關(guān)性最高。

表2 2008—2019年湖北省不同地區(qū)夏季和冬季Lpm與4種舒適度指數(shù)的相關(guān)系數(shù)Tab.2 Correlation coefficients between Lpm and four comfort indexes in summer and winter in different areas of Hubei Province from 2008 to 2019

圖3為2008—2019年湖北不同地區(qū)夏季和冬季Lpm與4種舒適度指數(shù)相關(guān)系數(shù)的月變化?？梢钥闯觯⑾?、8月，荊州地區(qū)Lpm與I指數(shù)相關(guān)系數(shù)最高(均為0.81)，荊門和隨州次之，相關(guān)系數(shù)分別為0.72、0.77和0.75、0.76，宜昌為0.63、0.66，咸寧為0.38、0.63；冬季2月，荊州地區(qū)Lpm與I指數(shù)的相關(guān)系數(shù)最高(-0.67)，咸寧次之(-0.62)，隨州為-0.53，荊門為-0.39，宜昌地區(qū)Lpm與MSLI指數(shù)的相關(guān)性最低(-0.14)。綜合表2和圖3可以得到：綜合溫度、濕度、風速的4種舒適度指數(shù)的變化能引起Lpm變化，且這種變化在夏季，尤其是7月和8月更明顯。

圖3 2008—2019年夏季和冬季湖北不同地區(qū)Lpm與4種舒適度指數(shù)相關(guān)系數(shù)的月變化Fig.3 The monthly variation of correlation coefficients between Lpm and four comfort indexes in summer and winter in different areas of Hubei Province from 2008 to 2019

4 基于4種舒適度指數(shù)的預測模型

4.1 日最大電力負荷預測模型

在建立電力負荷預測模型時，前一日最大電力負荷對提高模型預測精度有重要影響[14]，因此分別選取4種舒適度指數(shù)、平均氣溫及前一日最大氣象負荷作為預報因子，利用多元回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡方法建模，預測當天日最大電力負荷，并對2種建模方式進行對比分析。

4.2 結(jié)果分析

利用2008—2018年6—8月相關(guān)數(shù)據(jù)建立模型，對2019年6—8月日最大電力負荷進行預測及檢驗。多元回歸法中各預測方程的復相關(guān)系數(shù)均大于0.85，且通過α=0.01的顯著性檢驗。表3為2019年6—8月湖北不同地區(qū)日最大電力負荷預測值的相對誤差絕對值(absolute relative error，ARE)?？梢钥闯?，宜昌日最大電力負荷預測精度最高，咸寧次之，隨州預測精度最低。除隨州地區(qū)多元回歸法以外，其他地區(qū)相對誤差絕對值的平均值都控制在6%以內(nèi)，達到電力部門內(nèi)部考核要求。通過對比ARE<3%及ARE<5%的占比，荊州、荊門、宜昌、隨州地區(qū)BP神經(jīng)網(wǎng)絡法比多元回歸法預測精度高，而咸寧地區(qū)多元回歸法比BP神經(jīng)網(wǎng)絡法預測精度高。利用多元回歸法建模，4種舒適度指數(shù)在各市的預測精度相當；利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡法建模，ET指數(shù)在荊門和咸寧地區(qū)表現(xiàn)較好。

表3 2019年6—8月湖北不同地區(qū)日最大電力負荷預測值的相對誤差絕對值Tab.3 The absolute relative error (ARE) of forecast values of daily maximum power load in different areas of Hubei from June to August 2019 單位：%

圖4為2019年6月26日至7月2日荊州、6月3—9日隨州地區(qū)基于多元回歸和BP神經(jīng)網(wǎng)絡的日最大電力負荷預測值相對誤差日變化。可以看出，荊州地區(qū)6月29日和隨州地區(qū)6月6—7日相對誤差異常偏大，主要是因為6月29日荊州地區(qū)出現(xiàn)25.5 mm的降水，日最高氣溫從33 ℃下降至26 ℃，6月6—7日隨州地區(qū)也出現(xiàn)降水過程，降水量16.8 mm，日最高氣溫從34 ℃下降至28 ℃，兩地均遭遇到轉(zhuǎn)折性天氣，使空調(diào)制冷需求下降，居民用電相對減少。因此，在實際業(yè)務應用中，需時刻關(guān)注天氣變化，適當進行人工訂正。

圖4 2019年6月26日至7月2日荊州(a、c)、6月3—9日隨州(b、d)地區(qū)基于多元回歸(a、b)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(c、d)的日最大電力負荷預測值相對誤差日變化Fig.4 The daily variation of relative error of daily maximum power load forecast values based on multiple regression (a, b) and BP neural networks (c, d) in Jingzhou from 26 June to 2 July (a, c) and Suizhou from 3 to 9 June (b, d) 2019

5 結(jié)論與討論

(1)湖北不同地區(qū)Lpm與氣溫、4種舒適度指數(shù)在夏季呈正相關(guān)，冬季呈負相關(guān)，且夏季相關(guān)性比冬季顯著。

(2)綜合溫度、濕度、風速的4種舒適度指數(shù)的變化能引起Lpm的變化，且這種變化在夏季，尤其是7月和8月更明顯。

(3)對多元回歸法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡法建立的日最大電力負荷預測模型進行檢驗，結(jié)果顯示BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測效果優(yōu)于多元回歸，荊門和咸寧地區(qū)在業(yè)務應用中建議選取ET指數(shù)，其他各市4種舒適度指數(shù)皆可。

氣象預報的精準度對電力負荷的預測影響較大，而本文不足之處是在日最大電力負荷預測的研究中，使用氣象實況數(shù)據(jù)代替氣象預測數(shù)據(jù)。未來需進一步引入支持向量機、大數(shù)據(jù)挖掘、AI等先進方法，提高模型預測精度，切實為電網(wǎng)穩(wěn)定運行、經(jīng)濟調(diào)度提供氣象保障。