基于Matlab/Simulink的牽引供電系統(tǒng)能耗分布規(guī)律分析

安 秘，張雄飛

0 引言

截至2020年底，全國鐵路營運(yùn)里程達(dá)14.63萬公里，其中電氣化鐵路10.65萬公里，高速鐵路3.79萬公里。預(yù)計(jì)到2030年，我國高速鐵路規(guī)模將增長至4.5萬公里[1]。電氣化鐵路的快速發(fā)展一方面方便了人們的出行，另一方面其巨大的能耗問題也引起了廣泛的關(guān)注。電氣化鐵路作為電力系統(tǒng)的重要用戶，2017年消耗電能1 239.19億千瓦時(shí)，約占全國總用電量的2%。然而，在牽引供電系統(tǒng)能量傳輸過程中，變壓器、輸電線路等設(shè)備消耗了大量電能，因此迫切需要推導(dǎo)出牽引供電系統(tǒng)的能量傳輸規(guī)律，揭示牽引供電系統(tǒng)的能耗特性，為制訂高效的節(jié)能方案提供參考。

針對(duì)高速鐵路能耗分布規(guī)律問題，可采用數(shù)學(xué)模型法和仿真模型法。由于數(shù)學(xué)模型缺乏動(dòng)態(tài)性能，且模糊潮流計(jì)算精度不高，因此，基于仿真模型的方法更適合于本問題的研究。

目前，國內(nèi)外學(xué)者大多利用仿真模型對(duì)地鐵能耗進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[2]通過建立地鐵仿真模型，將實(shí)測能耗與仿真計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比；文獻(xiàn)[3，4]研究了地鐵再生能源利用；文獻(xiàn)[5]根據(jù)地鐵仿真模 型和牽引特性曲線提出了一些節(jié)能措施。然而，基于仿真模型對(duì)高速動(dòng)車組進(jìn)行能耗分析的研究卻很少。此外，多數(shù)文獻(xiàn)[6，7]在分析中將高速動(dòng)車組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)簡化為電阻或諧波源，未能很好地表征高速列車的動(dòng)態(tài)電氣性能。

本文采用基于仿真模型的方法研究高速鐵路牽引供電能耗分布規(guī)律，根據(jù)牽引供電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立牽引網(wǎng)模型；分析高速動(dòng)車組工作原理，并推導(dǎo)整流器、逆變器和牽引電機(jī)的控制策略；基于Matlab/Simulink軟件平臺(tái)建立車-網(wǎng)耦合模型，對(duì)系統(tǒng)能耗分布規(guī)律進(jìn)行分析，并提出針對(duì)性的節(jié)能措施。

1 牽引供電系統(tǒng)能量流動(dòng)路徑分析

1.1 牽引供電系統(tǒng)建模

全并聯(lián)AT牽引供電系統(tǒng)具有輸入阻抗小、對(duì)通信干擾小、供電距離長、損耗低等優(yōu)點(diǎn)，在高速鐵路中得到廣泛應(yīng)用。全并聯(lián)AT供電結(jié)構(gòu)主要由牽引變電所（AT變壓器）、分區(qū)所、牽引網(wǎng)（含承力索、接觸線、附加線、鋼軌等）和高速動(dòng)車組組成，其典型拓?fù)淙鐖D1所示。

圖1 全并聯(lián)AT供電結(jié)構(gòu)

牽引變電所將110/220 kV三相交流電轉(zhuǎn)換為27.5/55 kV單相電。牽引變電所的主要設(shè)備是牽引變壓器和架空饋線或電纜，由于V/x接線牽引變壓器具有容量利用率高、結(jié)構(gòu)簡單等優(yōu)點(diǎn)，在高速鐵路中得到廣泛應(yīng)用。

1.2 能量流動(dòng)路徑

根據(jù)牽引供電系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，電能傳輸路徑如圖2所示。在牽引工況時(shí)，牽引供電系統(tǒng)從110/220 kV電力系統(tǒng)吸收電能，部分由牽引變壓器和饋線消耗，剩余電能流向牽引網(wǎng)，經(jīng)接觸線傳輸后，高速動(dòng)車組從接觸線獲得電能，大部分轉(zhuǎn)化為牽引電機(jī)動(dòng)能，從而驅(qū)動(dòng)高速動(dòng)車組運(yùn)行，其余電能由輔助繞組和牽引傳動(dòng)系統(tǒng)（包括車載變壓器、整流器、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、逆變器）消耗。

圖2 電能傳輸路徑

當(dāng)高速動(dòng)車組處于再生制動(dòng)工況時(shí)，牽引電機(jī)工作在發(fā)電機(jī)狀態(tài)，將動(dòng)車組多余的動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能，經(jīng)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)后反饋至牽引網(wǎng)，最終返送回電力系統(tǒng)。

圖2中各系統(tǒng)可以簡化為圖3所示的等效電路模型。其中，ZS為牽引變電所等效阻抗，ZN為牽引網(wǎng)等效阻抗，ZT為牽引傳動(dòng)系統(tǒng)等效阻抗，i為電流，uS、uN、uT分別為ZS、ZN、ZT的電壓。因此，整個(gè)系統(tǒng)的能量損失為

圖3 牽引供電系統(tǒng)等效電路

式中：WS為牽引變電所能耗；WN為牽引網(wǎng)能耗；WT為牽引傳動(dòng)系統(tǒng)能耗。WS、WN可以通過式（2）和式（3）求得：

式中：cosφS、cosφN分別為牽引變電所和牽引網(wǎng)等效阻抗的功率因數(shù)。下一節(jié)將詳細(xì)推導(dǎo)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)能耗WT的計(jì)算模型。

2 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)建模

高速動(dòng)車組受電弓從牽引網(wǎng)吸收電能并輸送至車載變壓器，經(jīng)車載變壓器降壓，整流器轉(zhuǎn)換為直流電，逆變器再將其轉(zhuǎn)換為可調(diào)壓調(diào)頻的交流電后，驅(qū)使?fàn)恳姍C(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。忽略輔助繞組的損耗，高速動(dòng)車組牽引傳動(dòng)系統(tǒng)可以簡化為圖4所示的電路。圖中，ZOT、ZR、ZI分別為車載變壓器、整流器、逆變器的等效電阻，uOT、uR、uI分別為對(duì)應(yīng)的電壓。

圖4 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)等效電路

由圖4可以看出，牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的能耗由4部分組成：

式中：WT為動(dòng)車組從牽引供電系統(tǒng)吸收的電能；WOT、WR、WI分別為車載變壓器、整流器、逆變器的能耗，可由式（5）～式（7）計(jì)算：

式中：cosφOT、cosφR、cosφI分別為ZOT、ZR、ZI的功率因數(shù)。此外，WOT可由車載變壓器的銘牌參數(shù)求得，而WR和WI的取值與整流器和逆變器的控制策略有關(guān)。WM為最終傳遞給牽引電機(jī)的電能，可由式（8）求得：

式中：Te為牽引電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩；ω0為牽引電機(jī)的旋轉(zhuǎn)角速度。

2.1 四象限變流器

為基于Simulink仿真模型分析動(dòng)態(tài)能量損耗分布規(guī)律，需要對(duì)整流器、逆變器和電機(jī)的控制策略建模，并對(duì)控制策略進(jìn)行分析。

牽引傳動(dòng)系統(tǒng)整流器為四象限變流器，用于為中間直流環(huán)節(jié)提供穩(wěn)定的直流電壓，并使得網(wǎng)側(cè)電壓和電流保持單位功率因數(shù)?；谏鲜隹刂颇繕?biāo)，整流器采用圖5所示的瞬態(tài)電流控制策略。

圖5 整流器控制框圖

瞬態(tài)電流控制采用電壓電流雙閉環(huán)控制，其中，電壓外環(huán)用于保持直流側(cè)電壓的穩(wěn)定，電流內(nèi)環(huán)用于實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電壓電流功率因數(shù)。瞬態(tài)電流控制表達(dá)式如下：

式中：Udc和idc分別為中間直流環(huán)節(jié)電壓和電流；為調(diào)制信號(hào)；Kvp、Kvi、Kip為PI控制器參數(shù)；為中間直流環(huán)節(jié)電壓期望值；*smI為網(wǎng)側(cè)電流期望值；為中間直流電壓期望值；us為輸入電壓瞬時(shí)值；R為等效電阻；ω為網(wǎng)側(cè)電流角頻率；L為電感。

在圖5所示的電流環(huán)模塊中，交流側(cè)電感電流通過PI控制器調(diào)節(jié)調(diào)制電壓uab，從而實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電壓電流同相位。其中，用于增加系統(tǒng)響應(yīng)速度。

為了減小波形失真并提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，電壓外環(huán)采用如圖5模塊（2）所示的PI控制。為降低電壓外環(huán)PI控制器負(fù)荷，將Ism1和Ism2求和后作為網(wǎng)側(cè)電流期望值。

2.2 逆變器和牽引電機(jī)

對(duì)逆變器和牽引電機(jī)建模時(shí)，通常將兩者視為一個(gè)整體。通過間接轉(zhuǎn)子磁鏈定向和坐標(biāo)變換，實(shí)現(xiàn)牽引電機(jī)磁場和轉(zhuǎn)矩解耦，從而將交流電機(jī)模型等效為直流電機(jī)，獲得較好的調(diào)速性能?；谏鲜龇治?，為實(shí)現(xiàn)牽引電機(jī)的變頻調(diào)速，高速動(dòng)車組常采用矢量控制的方法，其控制框圖如圖6所示。

圖6 逆變器和電機(jī)控制框圖

在圖6模塊（1）中，AΨR、ASR、ACTR和ACMR分別為磁通、轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和定子電流勵(lì)磁調(diào)節(jié)器，均采用PI控制器。

為實(shí)現(xiàn)磁場和轉(zhuǎn)矩解耦，需要將電機(jī)數(shù)學(xué)模型從三相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，根據(jù)磁勢平衡原理，可以推導(dǎo)得到三相靜止坐標(biāo)系到兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣：

同理，兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣如下：

準(zhǔn)確且快速的轉(zhuǎn)子磁鏈定向可以為坐標(biāo)變換和PI調(diào)節(jié)提供控制所需的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值和相角，計(jì)算準(zhǔn)確度直接決定了系統(tǒng)的性能。根據(jù)牽引電機(jī)數(shù)學(xué)模型，采用電壓模型法進(jìn)行轉(zhuǎn)子磁場定性，即通過檢測容易測量的定子電流和電壓來計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈的幅值和相位，表達(dá)式為 式中：Ls和Rs為定子電感和阻抗；Lr為轉(zhuǎn)子電感；Lm為互感；usα和isα為定子電壓和電流瞬時(shí)值在α軸的分量；usβ和isβ為定子電壓和電流瞬時(shí)值在β軸的分量；σ =；p為微分算子。

3 仿真及驗(yàn)證

3.1 系統(tǒng)建模

基于Matlab/Simulink軟件平臺(tái)，結(jié)合牽引供電系統(tǒng)中主要電氣設(shè)備的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和控制策略，搭建如圖7所示的仿真模型，其中，整流器、逆變器的仿真控制框圖如圖8所示。表1和表2分別列出了牽引供電系統(tǒng)和牽引傳動(dòng)系統(tǒng)主要設(shè)備的詳細(xì)仿真參數(shù)。

圖7 仿真模型

圖8 整流器及逆變器控制框圖

表1 牽引供電系統(tǒng)仿真參數(shù)

表2 牽引傳動(dòng)系統(tǒng)仿真參數(shù)

3.2 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證所搭建仿真模型的正確性，設(shè)置仿真條件（表3），得到的仿真結(jié)果如圖9所示。

表3 仿真條件

從圖9的仿真結(jié)果可以看出：無論在牽引工況還是制動(dòng)工況，網(wǎng)側(cè)電壓和電流始終保持單位功率因數(shù)；在牽引工況和制動(dòng)工況相互轉(zhuǎn)換時(shí)，中間直流側(cè)電壓均保持穩(wěn)定；高速動(dòng)車組在速度達(dá)到期望值前，其有功能耗不斷上升，進(jìn)入制動(dòng)工況后，多余的電能被返送回電力系統(tǒng)。

圖9 仿真結(jié)果

綜上所述，仿真結(jié)果與理論分析較為接近，該模型能夠滿足實(shí)際需求，可基于此進(jìn)行進(jìn)一步的能耗分布規(guī)律分析。

3.3 能耗分布規(guī)律分析

通過獲取不同設(shè)備的瞬時(shí)電流值和電壓值，由式（1）～式（8）可計(jì)算各主要電氣環(huán)節(jié)的能耗，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)整個(gè)牽引供電系統(tǒng)能量消耗分布情況的動(dòng)態(tài)分析和評(píng)估。根據(jù)車-網(wǎng)耦合仿真模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，選取圖10中的6個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行電能測量。

圖10 仿真模型電能測量節(jié)點(diǎn)

設(shè)置仿真參數(shù)如表4所示，根據(jù)仿真結(jié)果可以得到整個(gè)系統(tǒng)的能量分布情況如圖11所示。

圖11 能耗分布情況

表4 仿真參數(shù)

根據(jù)仿真結(jié)果，牽引供電系統(tǒng)所消耗的能量約占總能耗的2.5%，其中牽引變電所和牽引網(wǎng)能耗占比分別為1.4%、1.1%。

對(duì)于牽引傳動(dòng)系統(tǒng)，車載變壓器、整流器和逆變器分別消耗約4%、5%、1%的能量（占比計(jì)算以傳輸?shù)綘恳齻鲃?dòng)系統(tǒng)的能量為基準(zhǔn)）。此外，從牽引網(wǎng)獲得的電能約90%可轉(zhuǎn)換為高速動(dòng)車組動(dòng)能，其中約18%為制動(dòng)能量，經(jīng)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)和牽引網(wǎng)傳輸后，約15%的電能作為再生能量返送回電力系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)二次利用。

為了研究目標(biāo)轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和牽引變壓器容量對(duì)能耗分布規(guī)律的影響，設(shè)置仿真條件（表5）進(jìn)行分析。

表5 仿真條件

仿真結(jié)果表明，動(dòng)車組目標(biāo)速度對(duì)能耗分布影響不大，不同目標(biāo)速度下各系統(tǒng)裝置的能量消耗與圖11基本一致。然而，負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化會(huì)對(duì)牽引傳動(dòng)系統(tǒng)的能耗分布產(chǎn)生較大的影響。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩為零時(shí)，車載變壓器、整流器和逆變器分別消耗約12%、12%、1%的能量，只有約75%的能量可傳遞給牽引電機(jī)，能量利用率較低。當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩設(shè)定為100 N·m時(shí)，約87%的能量可傳遞給牽引電機(jī)，略低于負(fù)載轉(zhuǎn)矩為250 N·m時(shí)的情況。牽引變壓器容量也是影響能耗分布的關(guān)鍵因素之一，當(dāng)容量降至 1 530 kV·A時(shí)，牽引變電所消耗約2%的電量，而當(dāng)容量增至4 590 kV·A時(shí)，牽引變電所能耗占比達(dá)到7%。

3.4 節(jié)能建議

根據(jù)上述分析，提出以下幾點(diǎn)節(jié)能降耗建議：

（1）從仿真結(jié)果可以看出，變壓器容量對(duì)能耗分布有重要影響，應(yīng)設(shè)計(jì)合理的變壓器容量。

（2）為降低損耗，可采用節(jié)能型變壓器，有助于減少空載損耗、優(yōu)化電能質(zhì)量，使諧波和無功功率引起的損耗得以降低。

（3）由于高速動(dòng)車組空載或輕載時(shí)能量傳遞效率低，應(yīng)盡可能避免此種運(yùn)行工況。

（4）迫切需要制定更好的再生制動(dòng)能量回收利用方案，如將電能返送至牽引供電系統(tǒng)10 kV側(cè)電網(wǎng)供站內(nèi)照明等設(shè)備使用，或裝設(shè)大容量超級(jí)電容、蓄電池等儲(chǔ)能裝置等。

4 結(jié)語

本文提出基于Matlab/Simulink仿真模型對(duì)牽引供電系統(tǒng)能耗分布規(guī)律進(jìn)行分析的方法。根據(jù)牽引供電系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和工作機(jī)理，分析了牽引供電系統(tǒng)的能量分布和計(jì)算方法；推導(dǎo)了牽引傳動(dòng)系統(tǒng)整流器、逆變器和牽引電機(jī)的控制策略，建立了車-網(wǎng)耦合模型，并基于Matlab/Simulink軟件平臺(tái)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明：牽引變電所和牽引網(wǎng)的能量損耗約占總能耗的2.5%；牽引傳動(dòng)系統(tǒng)所消耗的能量約90%可以轉(zhuǎn)化為牽引電機(jī)動(dòng)能，再生制動(dòng)能量反饋電網(wǎng)比例約為15%。此外，還分析了目標(biāo)轉(zhuǎn)速、負(fù)載轉(zhuǎn)矩和牽引變壓器容量對(duì)能耗分布的影響，并提出了針對(duì)性的節(jié)能建議。