基于分層MPC的風(fēng)電場電壓協(xié)調(diào)控制策略研究

王海軍，王磊

（內(nèi)蒙古能源發(fā)電投資集團(tuán)有限公司電力工程技術(shù)研究院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010060）

我國的風(fēng)力資源多分布在新疆及沿海等邊緣區(qū)域，與電網(wǎng)負(fù)荷中心距離較遠(yuǎn)，由于一般的風(fēng)電場都是由末端并入電網(wǎng)，使得風(fēng)電場與電力系統(tǒng)之間的連接具有弱連接性[1-2]。弱連接性將使得風(fēng)電場中的電壓調(diào)解極易受到電力系統(tǒng)或風(fēng)電場側(cè)功率波動的影響[3]。

當(dāng)前，雖然具備動態(tài)無功補償功能的雙饋風(fēng)力機在風(fēng)電場電壓控制中能起到一定的無功調(diào)節(jié)作用，但是隨著越來越多無功補償設(shè)備的增加，無功電壓協(xié)調(diào)控制技術(shù)所面臨的要求正變得越來越高[4]。針對風(fēng)電場內(nèi)多個無功補償設(shè)備協(xié)同作用下的無功電壓協(xié)調(diào)控制，國內(nèi)外眾多專家學(xué)者進(jìn)行了大量研究[5]。然而其中大部分研究并沒有考慮電壓調(diào)節(jié)過程中會對未來狀態(tài)產(chǎn)生影響而導(dǎo)致的電壓滯后控制問題[6]。文獻(xiàn)[7]采用模型預(yù)測控制（MPC），以當(dāng)前系統(tǒng)的運行狀態(tài)為基礎(chǔ)，預(yù)測系統(tǒng)未來運行狀態(tài)，對當(dāng)前以及未來的狀態(tài)進(jìn)行綜合控制，有效避免了電壓的控制滯后問題。文獻(xiàn)[8]提出一種基于MPC的含分布式光伏配電網(wǎng)有功功率-無功功率協(xié)調(diào)控制方法。文獻(xiàn)[9]對與電網(wǎng)弱連接條件下的風(fēng)電場并網(wǎng)點的電壓控制進(jìn)行了研究，其通過MPC有效調(diào)節(jié)了并網(wǎng)點的電壓。然而，由于風(fēng)電場的電壓等級通常低于并網(wǎng)電壓，當(dāng)電壓較低時，電阻/電抗（R/X）較大，此時有功和無功均會影響并網(wǎng)點電壓[10]。為了解決風(fēng)電場電壓控制中的有功影響，文獻(xiàn)[11]使用MPC對風(fēng)電場中的雙饋風(fēng)力機、靜止無功發(fā)生器等設(shè)備進(jìn)行了無功電壓控制協(xié)調(diào)。通過上述研究，在風(fēng)電場電壓控制中，MPC已經(jīng)得到了有效的應(yīng)用。

然而，當(dāng)前在MPC電壓調(diào)節(jié)中仍存在無功功率不足，導(dǎo)致MPC電壓協(xié)調(diào)控制失效的問題，且缺乏對有功功率預(yù)測信息源和方法的詳細(xì)研究[12-13]。此外，風(fēng)電場中多個機組之間無功功率的等比例分配將導(dǎo)致其他機組的無功調(diào)節(jié)能力無法充分發(fā)揮[14]。因此，為解決上述問題，在MPC理論中引入了垂直分層思想，提出了一種基于垂直分層和MPC的風(fēng)電場無功電壓控制策略。首先，通過對有功預(yù)測信息的充分利用，預(yù)測電壓趨勢和無功變化，實現(xiàn)對無功輸出的自適應(yīng)調(diào)整，解決風(fēng)電場無功缺額的問題；同時，通過對風(fēng)電場風(fēng)機無功補償?shù)某浞掷?，為靜態(tài)無功發(fā)生器預(yù)留了更多的無功儲備。最后，通過仿真實驗驗證了所提電壓控制方法的有效性。

1 分層MPC協(xié)調(diào)控制架構(gòu)

本次研究在時間尺度上對有功預(yù)測進(jìn)行了細(xì)化，并將垂直分層思維與MPC相結(jié)合。一方面在分段時間尺度內(nèi)，將MPC用于滾動優(yōu)化，通過搜索多個時間段內(nèi)的局部最優(yōu)值來獲得全局最優(yōu)值。另一方面，使用分層控制結(jié)構(gòu)來減少不同時間尺度的預(yù)測誤差。圖1為分層MPC控制結(jié)構(gòu)框圖，該結(jié)構(gòu)包括并網(wǎng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)層、無功協(xié)調(diào)分配層以及跟蹤控制層。其中，UrefPCC為上級控制中心向風(fēng)電場下達(dá)并網(wǎng)點的參考電壓指令；UPCC為并網(wǎng)點電壓實際值；Ppre為有功預(yù)測輸出值；UCB為匯集母線的電壓實際值；Pmax為風(fēng)電場輸出有功的最大值；Prefwi為i風(fēng)機有功輸出參考指令；Qrefwi為i風(fēng)機無功輸出參考指令；QS為靜態(tài)無功補償器的無功輸出；P為風(fēng)電場有功實際輸出值；Q為風(fēng)電場無功實際輸出值。

圖1 分層MPC控制結(jié)構(gòu)Fig.1 Hierarchical MPC control structure

根據(jù)圖1，MPC由上而下分成三層，每層MPC均通過超前控制、滾動優(yōu)化的方式來實現(xiàn)不同時間級、不同層之間的協(xié)同控制，最終實現(xiàn)風(fēng)電場無功電壓控制的最優(yōu)效果。

2 分層MPC的策略實現(xiàn)

2.1 靈敏度系數(shù)

由于風(fēng)電場的電壓較低，電阻/電抗（R/X）較大，所以采用分析方法來計算靈敏度系數(shù)。假設(shè)風(fēng)電系統(tǒng)的節(jié)點數(shù)為N，其中平衡節(jié)點為節(jié)點1，其電壓幅值U1恒等于Usl，其他節(jié)點為PQ節(jié)點，可采用下式所示的導(dǎo)納矩陣來描述電流Ii與電壓Ui之間的關(guān)系[15]：

式中：Y為PQ節(jié)點中對應(yīng)節(jié)點的互導(dǎo)納；i為整數(shù)，i∈[2，N]。

對式（1）矩陣進(jìn)行轉(zhuǎn)置，得到Ui和Ii的阻抗矩陣如下式所示：

2.2 并網(wǎng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)層

在風(fēng)電場與電網(wǎng)系統(tǒng)的并網(wǎng)處，風(fēng)電場功率波動容易對并網(wǎng)處電壓產(chǎn)生影響，將電壓偏差ΔU和有功變化ΔP以及無功變化ΔQ之間的關(guān)系定義如下：

式中：?UPCC/?P，?UPCC/?Q分別為風(fēng)電場與電網(wǎng)并網(wǎng)處的有功和無功電壓靈敏度系數(shù)。

為實現(xiàn)電壓的超前控制，在收到上級控制中心下發(fā)的參考電壓指令后，需要根據(jù)有功功率預(yù)測值對并網(wǎng)點的調(diào)壓極限進(jìn)行預(yù)測。

首先，根據(jù)式（8）可得到電壓偏差與有功變化之間的關(guān)系ΔUP=（?UPCC/?P）ΔP，再根據(jù)未來1 min的有功預(yù)測以及當(dāng)前時刻的并網(wǎng)點電壓得到未來1 min的電壓預(yù)測值變化軌跡。其次，將電壓預(yù)測值變化曲線與風(fēng)電場調(diào)壓能力相結(jié)合以獲得并網(wǎng)點極限調(diào)壓曲線。而后根據(jù)極限調(diào)壓曲線和電壓調(diào)度指令對風(fēng)電場有功輸出極限曲線進(jìn)行確定。圖2為風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓自適應(yīng)調(diào)節(jié)過程。

【點評】小作者以小見大，通過表姑家所在地方的環(huán)境和生活狀況的今昔對比，表現(xiàn)了社會的進(jìn)步和人民生活水平的提高，富有時代氣息。

圖2 風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓自適應(yīng)調(diào)節(jié)Fig.2 Wind farm grid connection point voltage adaptive adjustment

2.3 無功協(xié)調(diào)分配層

2.3.1 目標(biāo)函數(shù)與預(yù)測模型

該新型無功分配策略可以對風(fēng)電場風(fēng)電機組的無功補償性能進(jìn)行充分的利用，若風(fēng)機的無功容量較大，則會增加其無功分配系數(shù)，而無功輸出的增加，則會導(dǎo)致無功容量小的風(fēng)機的無功輸出減少。

2.4 跟蹤控制層

3 仿真結(jié)果與分析

為了對提出的無功電壓調(diào)節(jié)控制方法的有效性進(jìn)行驗證，使用PSCAD進(jìn)行仿真驗證。圖3所示為風(fēng)電場仿真模型，其參數(shù)設(shè)置如下：風(fēng)電場額定容量33×1.5 MW，共3臺風(fēng)機，每臺風(fēng)機的額定容量為16.5 MW，額定風(fēng)速11 m/s。

圖3 風(fēng)電場仿真模型Fig.3 Wind farm simulation model

與當(dāng)前其他風(fēng)電場無功電壓控制不同之處在于，分層MPC策略主要研究弱連接風(fēng)電場中的無功電壓控制。故電網(wǎng)電壓對于風(fēng)電場電壓支撐較弱，設(shè)置并網(wǎng)處參考電壓為1.0（標(biāo)幺值），電壓波動為0.1（標(biāo)幺值）。同時，并網(wǎng)自適應(yīng)調(diào)節(jié)層的自適應(yīng)調(diào)節(jié)周期為1 min，無功協(xié)調(diào)分配層每0.2 s采集一次實時數(shù)據(jù)并將其輸送至電壓控制系統(tǒng)中，而后風(fēng)電場電壓控制系統(tǒng)每1 s輸出優(yōu)化后的不同風(fēng)機的無功參考值。在跟蹤控制層，MPC的控制周期為2 ms，設(shè)置仿真時間長度為20 s，從第3 s開始使用風(fēng)電機組對無功電壓進(jìn)行調(diào)節(jié)控制。

在無功協(xié)調(diào)分配層，每次無功求解過程耗時小于0.1 s，同時，風(fēng)電場內(nèi)數(shù)據(jù)傳輸速度為ms級，故無功電壓控制周期為s級，可以滿足無功電壓調(diào)節(jié)的性能要求。在此層的無功功率求解中，為了對風(fēng)機和靜態(tài)無功發(fā)生器的無功裕度進(jìn)行對比分析，定義MQC為無功裕度指標(biāo)如下：

其中，下標(biāo)c為1，2，3時，對應(yīng)三臺風(fēng)機；若c=S，則代表靜態(tài)無功發(fā)生器。

3.1 風(fēng)電場無功分配策略分析

為了對提出的風(fēng)電場無功分配策略的有效性進(jìn)行驗證，選取無功等比例分配法進(jìn)行差異對比。如表1所示，對三臺風(fēng)機輸入不同的風(fēng)速，其中1號風(fēng)機輸入風(fēng)速10.8 m/s，2號風(fēng)機輸入風(fēng)速9.0 m/s，3號風(fēng)機輸入風(fēng)速7.0 m/s。當(dāng)風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓與參考電壓不同時，并且靜態(tài)無功發(fā)生器所有的無功裕度被使用完畢之后，對三臺風(fēng)機的輸出無功進(jìn)行記錄。

表1 輸入風(fēng)速及對應(yīng)無功范圍Tab.1 Input wind speed and corresponding reactive power range

表2為兩種無功分配策略下的風(fēng)機無功分配結(jié)果，根據(jù)表2兩種方法的無功分配對比可知，3號風(fēng)機的無功調(diào)節(jié)能力較強，有功出力較少，使用分層MPC的無功分配策略則3號風(fēng)機分配的無功輸出更大，由此可知，所提出的無功分配策略可以增加風(fēng)電機組多余無功裕度的利用率，無功分配也更加合理，避免了1號風(fēng)機無功裕度的過度飽和，并且可以增加3號風(fēng)機的無功裕度的有效充分利用。

表2 兩種方法下的風(fēng)機輸出無功對比Tab.2 Comparison of fan output reactive power under two methods

3.2 無功缺額情況下的仿真分析

圖4 風(fēng)速增長曲線與并網(wǎng)點電壓仿真結(jié)果Fig.4 Simulation results of wind speed growth curve and grid connection point voltage

通過逐漸提升風(fēng)機風(fēng)速（見圖4a），使得風(fēng)機的有功出力逐漸增加直到飽和，對此狀態(tài)下的無功電壓控制結(jié)果進(jìn)行分析。根據(jù)圖4b可知，風(fēng)機未開始無功補償之前，僅僅依靠靜態(tài)無功發(fā)生器無法滿足風(fēng)電場對無功電壓調(diào)節(jié)的需求。從3 s開始風(fēng)電機組開始無功補償，此時無功補償裕度充裕，兩種方法均可達(dá)到較好的效果。12 s之后，風(fēng)電場出現(xiàn)無功不充裕的現(xiàn)象，電壓出現(xiàn)越限現(xiàn)象，此時所提的電壓控制方法對有功出力進(jìn)行了調(diào)節(jié)，使得并網(wǎng)點電壓保持在電壓參考值附近，電壓調(diào)節(jié)效果較好。

圖5為風(fēng)電場無功輸出和SVG無功輸出對比曲線圖，其中，圖5a中的虛線為無功輸出參考值。

圖5 風(fēng)電場無功輸出與SVG無功輸出Fig.5 Wind farm reactive power output and SVG reactive power output

根據(jù)圖5所示，所提出的無功電壓控制方法可以為靜態(tài)無功發(fā)生器預(yù)留出較多的動態(tài)無功儲備。而12 s后，分層MPC控制策略通過對有功出力的有效調(diào)節(jié)，在保證較少的有功損失的前提下，提高了風(fēng)電場的無功調(diào)節(jié)能力，使得風(fēng)電場并網(wǎng)點電壓保持穩(wěn)定和較小的偏差，同時也為靜態(tài)無功發(fā)生器預(yù)留了較多的動態(tài)無功儲備。

為了對兩種無功電壓控制方法下靜態(tài)無功發(fā)生器所剩無功裕度進(jìn)行直觀比較，將仿真過程按時間進(jìn)行分段，包括 3～7 s，7～11 s，11～20 s三個時間段，其中3～7 s是并網(wǎng)點控制電壓恢復(fù)與無功快慢置換階段，7～11 s是風(fēng)電系統(tǒng)運行穩(wěn)定階段，11～20 s是無功缺額優(yōu)化調(diào)整階段。每個時間段內(nèi)的平均裕度的計算是通過各個時間段內(nèi)每0.2 s計算的無功裕度的平均值，結(jié)果如表3所示。從表3和圖4b可以看出，在3～7 s時間段內(nèi)，分層MPC的電壓控制方法電壓恢復(fù)速度更快，同時為靜態(tài)無功發(fā)生器預(yù)留的無功儲備多了26.33%。在7～11 s時間階段內(nèi)，兩種控制方法預(yù)留的SVG無功裕度均較大，然而通過圖5a發(fā)現(xiàn)，分層MPC控制方法所留SVG的無功裕度更大。在11～20 s時間段內(nèi)，由于分層MPC控制方法對有功輸出進(jìn)行了調(diào)節(jié)，使并網(wǎng)點電壓保持穩(wěn)定，同時由于避免了無功缺額的現(xiàn)象。

表3 SVG的無功裕度Tab.3 SVG reactive power margin

3.3 風(fēng)功率快速波動情況下的仿真分析

弱連接風(fēng)電場容易受到風(fēng)電場側(cè)有功波動的影響，為驗證風(fēng)速快速波動情況下的控制效果設(shè)計了如圖6a所示風(fēng)速輸入模式，并網(wǎng)點電壓如圖6b所示。從圖6b中也可以看出，分層MPC的無功電壓控制方法對于功率波動響應(yīng)較快，對電壓的調(diào)節(jié)較為敏捷，同時在9～13 s風(fēng)功率波動過程中，分層MPC的無功電壓控制方法能夠有效地抑制并網(wǎng)點電壓的波動。

圖6 快速波動風(fēng)速曲線與并網(wǎng)點電壓仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of fast fluctuating wind speed curve and grid connection point voltage

如圖7所示為仿真中風(fēng)電場域SVG無功輸出情況。圖7a中，虛線為無功輸出的參考值，雖然圖中顯示兩種方法對電壓的控制趨勢是相同的，但是在9～12 s過程中，分層MPC方法能夠早于另一種控制方法先行進(jìn)行控制。同時，根據(jù)圖7b所示，分層MPC無功電壓控制方法的SVG預(yù)留無功高于無功率預(yù)測的電控控制方法，這使得在后續(xù)風(fēng)電電壓調(diào)解時，分層MPC控制方法更具靈活性和有效性。

圖7 風(fēng)速快速波動時風(fēng)電場無功輸出與SVG無功輸出Fig.7 Wind farm reactive power output and SVG reactive power output when the wind speed fluctuates rapidly

綜上所述，根據(jù)弱連接風(fēng)電場并網(wǎng)110 kV電網(wǎng)仿真實驗，所提出的基于垂直分層算法的MPC無功電壓控制方法在沒有電網(wǎng)電壓支撐的狀態(tài)下，可以有效消除風(fēng)電場有功波動對電壓的影響，同時保證靜態(tài)無功發(fā)生器在風(fēng)電場運行中的預(yù)留無功裕度，使其即使在風(fēng)電場無功不足的情況下，也可以通過調(diào)整有功出力來控制并網(wǎng)點電壓處在正常的水平之上。

4 結(jié)論

在與電網(wǎng)弱連接的雙饋型風(fēng)電場中，為解決風(fēng)電場側(cè)有功功率對無功電壓控制的影響，提出了一種基于垂直分層思想的MPC無功電壓控制策略，通過分析與實驗得出以下結(jié)論：

1）通過對有功預(yù)測信息的充分利用來預(yù)測電壓趨勢和無功變化，實現(xiàn)對無功輸出的自適應(yīng)調(diào)整，有效解決了風(fēng)電場無功缺額的問題。

2）通過對風(fēng)電場風(fēng)機無功補償能力的充分利用為靜態(tài)無功發(fā)生器預(yù)留了更多的無功儲備，使其更具靈活性。

3）通過仿真實驗驗證了分層MPC控制方法的有效性，保證了在多種情況下的風(fēng)電場并網(wǎng)電壓控制的穩(wěn)定性。

分層MPC無功電壓控制策略有效解決了風(fēng)電場并網(wǎng)存在的弱連接性，后續(xù)將重點研究將所提出的分層MPC控制方法應(yīng)用到實際風(fēng)電場電壓控制中，提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。