三輪全向移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制研究與實(shí)踐

摘要：本文首先闡述了三輪全向移動(dòng)機(jī)器人在工作生活中的廣泛應(yīng)用，提出了三輪全向移動(dòng)機(jī)器人的電氣控制、三角形底盤(pán)運(yùn)動(dòng)控制設(shè)計(jì)方案，構(gòu)建了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)模型，并對(duì)機(jī)器人輪子進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析，最后通過(guò)在虛擬工廠和斜坡上的移動(dòng)測(cè)試，實(shí)踐充分證明了本文設(shè)計(jì)的移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制方案具有更優(yōu)的適應(yīng)性和穩(wěn)定性。

關(guān)鍵詞：移動(dòng)機(jī)器人;三輪全向;三角形;運(yùn)動(dòng)控制

輪式移動(dòng)機(jī)器人按照輪子數(shù)量可分為獨(dú)輪、兩輪、三輪、四輪和多輪移動(dòng)機(jī)器人。在實(shí)際應(yīng)用中，往往會(huì)根據(jù)實(shí)際需要來(lái)選擇輪式移動(dòng)機(jī)器人。其中，獨(dú)輪和兩輪機(jī)器人占地面積小且運(yùn)動(dòng)最為靈活，但豎直方向部分容易翻倒，是需要自平衡控制的倒立擺結(jié)構(gòu)。三輪移動(dòng)機(jī)器人雖然靈活性不如獨(dú)輪和兩輪，但結(jié)構(gòu)穩(wěn)定不容易翻倒，且靈活性比四輪移動(dòng)機(jī)器人要強(qiáng)很多。因此兼具穩(wěn)定性和靈活性?xún)?yōu)點(diǎn)的三輪移動(dòng)機(jī)器人在實(shí)際工作生活中的應(yīng)用非常廣泛。目前全向輪和轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)是輪式全向移動(dòng)機(jī)器人研究的熱點(diǎn)，全向輪主要包括麥克納姆輪、正交輪和連續(xù)切換輪等[1]。

當(dāng)機(jī)器人需要在場(chǎng)地進(jìn)行前進(jìn)、后退、平移、旋轉(zhuǎn)、爬坡等任務(wù)時(shí)，那么機(jī)器人輪系應(yīng)該選擇全向輪。本文針對(duì)三輪全向輪移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制進(jìn)行分析與研究。

1.機(jī)器人的電氣控制

本文中移動(dòng)機(jī)器人控制采用以NI公司的Myrio為核心，環(huán)境感知與姿態(tài)判斷通過(guò)IR、PING、QTI、9軸傳感器MPU9250等來(lái)感知和檢查，執(zhí)行單元采用套件中提供的直流電機(jī)和伺服電機(jī)。機(jī)器人應(yīng)具備2路超聲波、2路紅外、4路Q(chēng)TI、提升機(jī)構(gòu)限位開(kāi)關(guān)和陀螺儀檢測(cè)能力。通過(guò)兩塊MXP-MD2驅(qū)動(dòng)板完成3個(gè)底盤(pán)電機(jī)和零件架提升、下降電機(jī)的驅(qū)動(dòng)任務(wù)。手臂伸縮電機(jī)用于調(diào)整抓球套筒的位置以便抓取高爾夫球，套筒內(nèi)的高爾夫球每次放球通過(guò)放球電機(jī)控制與撥片相連的繩子的開(kāi)合來(lái)實(shí)現(xiàn)。攝像頭具有旋轉(zhuǎn)、補(bǔ)光功能，通過(guò)USB直接連接在Myrio上。在機(jī)器人上安裝了指示燈，通過(guò)指示燈的亮、滅狀態(tài)來(lái)對(duì)機(jī)器人工作狀態(tài)進(jìn)行判斷。

2.機(jī)器人底盤(pán)運(yùn)動(dòng)控制

本文選擇移動(dòng)機(jī)器人的底盤(pán)機(jī)構(gòu)采用3個(gè)全向輪，3個(gè)電機(jī)為Studica提供的帶編碼器的12V直流減速電機(jī)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)器采用Studica提供的MXP-MD2電機(jī)驅(qū)動(dòng)板?？刂破骱虷UB的供電由黑鷹板（Black Hawk）實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)接，兩塊驅(qū)動(dòng)板的供電和電源并接，底盤(pán)電氣控制接線(xiàn)。

這里采用三角形的搭建方法，電機(jī)之間的角度是120°，并且使用全向輪作為運(yùn)動(dòng)輪，可以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在場(chǎng)地中運(yùn)行時(shí)不受姿態(tài)方向的影響，360°全方位的運(yùn)動(dòng)，從而機(jī)器人可實(shí)現(xiàn)前進(jìn)、后退、平移、旋轉(zhuǎn)、爬坡等能力，這樣搭建的底盤(pán)能夠保障機(jī)器人足夠穩(wěn)定的完成所規(guī)定的任務(wù)。這樣不但可以在運(yùn)動(dòng)性能上會(huì)更加靈活，而且可以減少一個(gè)套件電機(jī)節(jié)約了制作成本。

3.三輪全向輪運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

三個(gè)輪子互相間隔120°，每個(gè)全向輪由若干個(gè)小滾輪組成，各個(gè)滾輪的母線(xiàn)組成一個(gè)完整的圓。機(jī)器人既可以沿輪面的切線(xiàn)方向移動(dòng)，也可以沿輪子的軸線(xiàn)方向移動(dòng)，這兩種運(yùn)動(dòng)的組合即可以實(shí)現(xiàn)平面內(nèi)任意方向的運(yùn)動(dòng)。

這里依據(jù)移動(dòng)機(jī)器人全向輪的三個(gè)輪子（輪1、輪2、輪3）采用120°的安裝方式構(gòu)建三輪全向移動(dòng)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)模型，建立移動(dòng)機(jī)器人的坐標(biāo)系xoy如圖1所示：

首先，對(duì)移動(dòng)機(jī)器人輪子1作受力分析可以推出公式：

v1=-vx*cos（60）-vy*sin（60）+wL? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

再對(duì)移動(dòng)機(jī)器人輪子2作受力分析可以推出公式：

v2=vx+wL? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （2）

對(duì)移動(dòng)機(jī)器人的輪子3作受力分析可以推出公式：

v3=-vx*cos（60）+vy*sin（60）+wL? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（3）

于是得到機(jī)器人相對(duì)于xoy坐標(biāo)系的速度轉(zhuǎn)換為三個(gè)輪子的速度，從而有以下矩陣：

? ? ? ? ? （4）

接下來(lái)，由機(jī)器人坐標(biāo)系xoy轉(zhuǎn)換成大地坐標(biāo)系XOY（如圖2）：

可得出以下矩陣方程：

（5）

于是再將大地坐標(biāo)速度轉(zhuǎn)化成每個(gè)輪子的速度就得出以下矩陣：

（6）

整理后得出：

（7）

根據(jù)三角函數(shù)的運(yùn)算關(guān)系化簡(jiǎn)得：

（8）

通過(guò)此方程即可以將場(chǎng)地的速度與輪子的速度連接起來(lái)，就可以根據(jù)這個(gè)算法將輪子的速度算出來(lái)，由此可以通過(guò)控制機(jī)器人電機(jī)的轉(zhuǎn)速?gòu)亩刂戚喿拥倪\(yùn)動(dòng)。

在坐標(biāo)移動(dòng)方式中可分為相對(duì)坐標(biāo)移動(dòng)與絕對(duì)坐標(biāo)移動(dòng)，相對(duì)坐標(biāo)移動(dòng)就是已機(jī)器人自身作為坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的中心，可以向任意方向運(yùn)動(dòng)，而絕對(duì)坐標(biāo)移動(dòng)是已運(yùn)動(dòng)空間中的某一個(gè)點(diǎn)作為坐標(biāo)運(yùn)動(dòng)的中心向任意方向運(yùn)動(dòng)。

4.結(jié)論

本文所設(shè)計(jì)的移動(dòng)機(jī)器人需要在2m*4m的“虛擬工廠”中完成自由移動(dòng)，其中包括機(jī)器人在出發(fā)區(qū)域、工作站、零件站、斜坡平臺(tái)，經(jīng)過(guò)反復(fù)測(cè)試實(shí)踐，機(jī)器人在該場(chǎng)地中均能夠成功地、穩(wěn)定地完成前進(jìn)、后退、旋轉(zhuǎn)動(dòng)作。

并且機(jī)器人在虛擬工廠中的斜坡平臺(tái)上進(jìn)行移動(dòng)測(cè)試時(shí)，正是因?yàn)闄C(jī)器人采用了三角形底盤(pán)布置，重心相對(duì)更加穩(wěn)定，從而可以得出采用這種三輪框架結(jié)構(gòu)的移動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)性能和適應(yīng)性方面更加優(yōu)越，能夠滿(mǎn)足斜坡等惡劣條件下的移動(dòng)需求。

參考文獻(xiàn)：

[1]文相容，周宇生.三輪移動(dòng)機(jī)器人的精確運(yùn)動(dòng)控制設(shè)計(jì)[J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2021年5月第44卷第5期

作者簡(jiǎn)介：程曉峰（1977.4—），男，遼寧撫順人，副教授，工學(xué)碩士，主要從事機(jī)電工程、機(jī)器人技術(shù)方面研究。