面向常發(fā)擁堵點(diǎn)的交通信號協(xié)調(diào)控制方法*

張?zhí)┪?張存保 羅舒琳 曹 雨

（武漢理工大學(xué)智能交通系統(tǒng)研究中心 武漢 430063）

0 引 言

交通擁堵是城市出行高峰期的普遍問題，交通信號控制是治理交通擁堵的重要手段[1]。擁堵狀態(tài)下的信號控制方法可分為2類，分別為針對擁堵點(diǎn)進(jìn)行信號控制優(yōu)化和考慮擁堵點(diǎn)及周邊關(guān)聯(lián)交叉口的協(xié)調(diào)控制優(yōu)化。由于擁堵點(diǎn)與上下游交叉口的關(guān)聯(lián)程度較大，單獨(dú)針對擁堵點(diǎn)進(jìn)行信號控制優(yōu)化容易導(dǎo)致交通擁堵的轉(zhuǎn)移。因此，考慮擁堵點(diǎn)與周邊關(guān)聯(lián)交叉口的協(xié)調(diào)控制能達(dá)到更好的優(yōu)化效果，主要包括路網(wǎng)內(nèi)部交通負(fù)荷均衡調(diào)控及邊界交叉口主動(dòng)限流控制。

在路網(wǎng)內(nèi)部交通負(fù)荷均衡調(diào)控方面，Lertworawanich等[2]基于元胞傳輸模型建立了過飽和路網(wǎng)的多目標(biāo)信號控制優(yōu)化模型。Aboudolas等[3-4]為了實(shí)現(xiàn)大范圍路網(wǎng)交通擁堵的實(shí)時(shí)信號控制優(yōu)化，基于儲存-轉(zhuǎn)發(fā)模型（store-and-forward model，SFM）描述路網(wǎng)，并采用模型預(yù)測控制方法。羅一堯[5]為提高信號控制優(yōu)化模型的計(jì)算效率，在模型預(yù)測控制過程中以尋找可行解的方式對模型進(jìn)行求解，提出了分級擁堵控制方法。劉樹青[6]通過在輕微擁堵時(shí)實(shí)施限流與泄流控制策略，實(shí)現(xiàn)了交通擁堵的主動(dòng)防控。上述方法基于全局優(yōu)化思想進(jìn)行信號協(xié)調(diào)控制，優(yōu)化模型隨著變量的增多而出現(xiàn)計(jì)算量較大的困難，并且全局優(yōu)化難以保證擁堵路段車流的優(yōu)先疏導(dǎo)[7]。部分學(xué)者通過干道協(xié)調(diào)控制解決交通擁堵問題，Xin等[8]引入擁堵嚴(yán)重程度指數(shù)并提出分級自適應(yīng)信號控制方法，通過紅波協(xié)調(diào)控制算法實(shí)現(xiàn)路段車輛排隊(duì)管理。吳佳浩[9]將控制區(qū)域劃分為過渡區(qū)、阻塞區(qū)以及消散區(qū)，并分別提出對應(yīng)的干道綠波協(xié)調(diào)與紅波協(xié)調(diào)控制算法。Wu等[10]提出了交通服務(wù)能力的概念和分布式加權(quán)均衡信號控制方法，賦予干道與瓶頸路段較高的權(quán)重，保障擁堵車流的優(yōu)先疏導(dǎo)。張梁[11]使用組合預(yù)測模型實(shí)現(xiàn)交通需求的預(yù)測，基于短時(shí)預(yù)測的交通流量對常發(fā)性擁堵區(qū)域進(jìn)行信號控制優(yōu)化。郜軼敏等[12]提出了考慮可變導(dǎo)向車道的干線協(xié)調(diào)控制方法，能夠緩解出行高峰期包含可變導(dǎo)向車道干線的交通擁堵。隨著交通信息采集技術(shù)的進(jìn)步，能夠獲取擁堵車流出行路徑，基于關(guān)鍵路徑疏導(dǎo)擁堵車流的方法逐漸成為研究熱點(diǎn)。李巖等[13]在交叉口群信號控制結(jié)構(gòu)中加入了關(guān)鍵路徑協(xié)調(diào)控制層，建立了基于關(guān)鍵路徑的過飽和區(qū)域信號控制優(yōu)化模型。王輝[14]以關(guān)鍵路徑通過車輛數(shù)最大和各個(gè)交叉口延誤最小為目標(biāo)，基于雙層規(guī)劃建立了信號控制優(yōu)化模型。王福建等[15]通過對擁堵交通流溯源確定關(guān)鍵路徑，并且均衡擁堵路段及其上游路段的交通需求分布。

路網(wǎng)內(nèi)部交通負(fù)荷均衡調(diào)控方法能夠改善擁堵區(qū)域的運(yùn)行狀態(tài)，但未考慮路網(wǎng)內(nèi)部車輛數(shù)對信號協(xié)調(diào)控制的影響，限制了信號控制優(yōu)化效果[16]。對此，部分學(xué)者根據(jù)能夠反映路網(wǎng)內(nèi)部車輛數(shù)與運(yùn)行狀態(tài)關(guān)系的宏觀基本圖（macroscopic fundamental diagram，MFD）提出邊界交叉口主動(dòng)限流控制方法。Keyvan-Ekbatani等[17-18]基于MFD提出了擁堵區(qū)域的門控反饋控制方法，設(shè)計(jì)了PI控制器提高閘門控制的魯棒性。丁恒等[19]提出了基于MFD的邊界最優(yōu)控制方法，以邊界交叉口飽和度快速降低為優(yōu)化目標(biāo)分配流入路網(wǎng)的交通量。Ji-Yang等[20]基于MFD進(jìn)行主動(dòng)限流控制時(shí)，根據(jù)邊界交叉口的交通需求與通行能力對流入交通量進(jìn)行分配。劉瀾等[21]為了避免截流導(dǎo)致邊界交叉口上游路段發(fā)生排隊(duì)溢出，控制過程中動(dòng)態(tài)調(diào)整堵塞區(qū)邊界，提出了基于MFD的路網(wǎng)可擴(kuò)展邊界控制策略。張衛(wèi)華等[22-23]在基于MFD的邊界交叉口信號控制模型中考慮了機(jī)動(dòng)車燃油消耗，并提出基于交叉口重要度的邊界交叉口篩選方法，降低邊界交叉口的數(shù)量與限流流量分配的復(fù)雜性。廖南楠[24]以路網(wǎng)總行程時(shí)間最小為目標(biāo)，采用模型預(yù)測控制方法構(gòu)建了基于MFD的邊界交叉口信號控制優(yōu)化模型。Zhang等[25]利用元胞傳輸模型和MFD對路網(wǎng)進(jìn)行組合建模，用于反映交通流沖擊波現(xiàn)象，并指出該建模方法能夠提高計(jì)算效率與優(yōu)化效果。Xue等[26]利用MFD和元胞傳輸模型研究交通建模方法對擁堵狀態(tài)下交通信號控制優(yōu)化的影響，結(jié)果表明能再現(xiàn)道路阻塞現(xiàn)象的交通流模型是獲得良好信號控制優(yōu)化效果的重要因素。劉小明等[27]利用MFD和路段交通流模型進(jìn)行交通建模，建立包含邊界閘門控制與內(nèi)部均衡控制的雙層規(guī)劃模型。

常發(fā)擁堵點(diǎn)發(fā)生擁堵時(shí)，交通擁堵會隨著交通需求的不斷增加通過路段傳播，導(dǎo)致關(guān)鍵路徑上的交叉口發(fā)生擁堵，隨后影響關(guān)鍵路徑鄰近的交叉口，最后在區(qū)域內(nèi)蔓延形成區(qū)域交通擁堵。當(dāng)前的交通信息采集技術(shù)能夠識別擁堵車流集中的關(guān)鍵路徑，并且現(xiàn)有的基于關(guān)鍵路徑的交通信號控制方法能夠有針對性地疏導(dǎo)擁堵車流。但考慮到交通需求具有動(dòng)態(tài)變化性，當(dāng)交通需求過大時(shí)，應(yīng)主動(dòng)限制進(jìn)入擁堵區(qū)域和關(guān)鍵路徑的交通流。然而目前基于關(guān)鍵路徑的信號控制優(yōu)化方法控制策略較為單一，未能根據(jù)交通需求變化動(dòng)態(tài)改變信號控制策略，使常發(fā)擁堵點(diǎn)關(guān)聯(lián)區(qū)域以及關(guān)鍵路徑在高峰期間被動(dòng)接受流入交通量，導(dǎo)致進(jìn)入的車輛數(shù)過大，限制了基于關(guān)鍵路徑的交通信號控制方法疏導(dǎo)擁堵車流的效率與效果。

基于此，對于常發(fā)擁堵點(diǎn)，優(yōu)先疏導(dǎo)關(guān)鍵路徑上的擁堵車流，并且通過交通需求的主動(dòng)控制避免嚴(yán)重區(qū)域交通擁堵的發(fā)生。在確定常發(fā)擁堵點(diǎn)信號協(xié)調(diào)控制范圍并識別出關(guān)鍵路徑基礎(chǔ)上，利用宏觀基本圖構(gòu)建主動(dòng)限流控制模型。同時(shí)，利用元胞傳輸模型描述路網(wǎng)內(nèi)部交叉口與路段的運(yùn)行狀態(tài)，建立均衡內(nèi)部交通負(fù)荷的信號控制優(yōu)化模型。

1 面向常發(fā)擁堵點(diǎn)的交通信號協(xié)調(diào)控制策略

1.1 基本思路

常發(fā)擁堵點(diǎn)及周邊關(guān)聯(lián)交叉口的交通運(yùn)行狀態(tài)是動(dòng)態(tài)變化的，因此，交通信號協(xié)調(diào)控制策略應(yīng)根據(jù)交通運(yùn)行狀態(tài)的變化進(jìn)行動(dòng)態(tài)決策，見圖1。

圖1 交通信號協(xié)調(diào)控制策略動(dòng)態(tài)決策流程Fig.1 Dynamic decision process of traffic signal coordination control strategy

當(dāng)常發(fā)擁堵點(diǎn)發(fā)生擁堵時(shí)，需要確定常發(fā)擁堵點(diǎn)的協(xié)調(diào)控制范圍，識別協(xié)調(diào)控制范圍內(nèi)的關(guān)鍵路徑，并且監(jiān)測擁堵點(diǎn)關(guān)聯(lián)區(qū)域的流入交通量及內(nèi)部車輛數(shù)。根據(jù)宏觀基本圖理論可知，路網(wǎng)存在使運(yùn)行性能最優(yōu)的理想內(nèi)部車輛數(shù)[17]。當(dāng)路網(wǎng)內(nèi)的車輛數(shù)小于理想內(nèi)部車輛數(shù)時(shí)，僅實(shí)施內(nèi)部交叉口的交通負(fù)荷均衡調(diào)控策略。當(dāng)路網(wǎng)內(nèi)的車輛數(shù)超過理想內(nèi)部車輛數(shù)時(shí)，實(shí)施基于MFD的邊界交叉口主動(dòng)限流控制策略，并且內(nèi)部交叉口實(shí)施交通負(fù)荷均衡調(diào)控策略。

1.2 協(xié)調(diào)控制范圍確定方法

常發(fā)擁堵點(diǎn)的交通流與上下游交叉口以及路段的交通流具有較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，將關(guān)聯(lián)交叉口與路段進(jìn)行協(xié)調(diào)控制能夠取得更好的控制效果。通過對常發(fā)擁堵點(diǎn)的交通流進(jìn)行追蹤與溯源，找出擁堵車流來源與去向，將路段關(guān)聯(lián)程度大于預(yù)設(shè)關(guān)聯(lián)閾值α0的路段納入?yún)f(xié)調(diào)控制范圍，與關(guān)聯(lián)路段相連接的交叉口即為與常發(fā)擁堵點(diǎn)關(guān)聯(lián)的交叉口，見圖2。

圖2 信號協(xié)調(diào)控制范圍以及關(guān)鍵路徑示意圖Fig.2 Signal coordination control area and critical route

以交通量關(guān)聯(lián)度αR反映路段交通量之間的關(guān)聯(lián)程度，計(jì)算見式（1）。

式中：R為發(fā)生交通擁堵的路段；Qb為經(jīng)過擁堵路段的交通量，veh/h；Qu,b是上游路段Ru流出并且經(jīng)過擁堵路段的交通量，veh/h；Qb,d是來源于擁堵路段且進(jìn)入下游路段Rd的交通量，veh/h。

1.3 關(guān)鍵路徑識別方法

路徑是多個(gè)交叉口及路段組成的有向路線，其中交通量最大且決定路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的路徑則稱為關(guān)鍵路徑[14]?；谲嚺谱R別或浮動(dòng)車等技術(shù)可篩選出包含常發(fā)擁堵點(diǎn)的備選關(guān)鍵路徑集，以路徑的流量分擔(dān)率和路段平均飽和度計(jì)算路徑重要度，將備選關(guān)鍵路徑集中重要度最高的路徑作為協(xié)調(diào)控制區(qū)域的關(guān)鍵路徑。路徑的流量分擔(dān)率與路段平均飽和度計(jì)算見式（2）～（3）。

式中：IQ為路徑的流量分擔(dān)率；QP為路徑P的交通量；QA為協(xié)調(diào)控制區(qū)域的總交通量，veh/h；IX為路段平均飽和度；ncr為關(guān)鍵路徑包含的路段數(shù)；xn為備選關(guān)鍵路徑上第n條路段的飽和度。

由于不同指標(biāo)代表的含義及單位不同，對路徑的流量分擔(dān)率與路段平均飽和度進(jìn)行無量綱化處理，并分別記為和，路徑重要度I的計(jì)算見式（4）～（5）。

2 面向常發(fā)擁堵點(diǎn)的交通信號協(xié)調(diào)控制方法

2.1 邊界交叉口主動(dòng)限流控制方法

2.1.1 主動(dòng)限流控制觸發(fā)閾值確定方法

宏觀基本圖可以描述路網(wǎng)內(nèi)部車輛數(shù)與路網(wǎng)駛出交通量之間的關(guān)系，是道路網(wǎng)絡(luò)的固有屬性，國內(nèi)外學(xué)者也先后利用實(shí)地?cái)?shù)據(jù)或仿真證明了宏觀基本圖的存在性[20]。圖3中MFD的形狀呈單峰型，可使用二次多項(xiàng)式進(jìn)行曲線擬合，見式（6）。

圖3 區(qū)域路網(wǎng)宏觀基本圖Fig.3 Macroscopic fundamental diagram of the road network

式中：Q(n)為路網(wǎng)內(nèi)部車輛數(shù)為n時(shí)的駛出交通量，veh/h；n為路網(wǎng)內(nèi)的車輛數(shù)，veh；α，β，γ均為模型的待定系數(shù)。

由圖3可知，路網(wǎng)駛出交通量先隨著路網(wǎng)內(nèi)部車輛數(shù)增大而增大，當(dāng)路網(wǎng)內(nèi)部車輛數(shù)為nc時(shí)達(dá)到路網(wǎng)駛出交通量的最大值。當(dāng)路網(wǎng)內(nèi)部車輛數(shù)超過nc后，路網(wǎng)開始進(jìn)入擁堵狀態(tài)，路網(wǎng)駛出交通量隨著路網(wǎng)內(nèi)的車輛數(shù)增大而降低。因此，本文將nc作為觸發(fā)邊界交叉口主動(dòng)限流控制策略的閾值，計(jì)算見式（7）。

2.1.2 區(qū)域的限流交通量計(jì)算與分配

基于MFD的邊界交叉口主動(dòng)限流控制方法通常采用PI控制器計(jì)算協(xié)調(diào)控制區(qū)域的限流交通量，根據(jù)PI控制理論建立以下等式，見式（8）[20]。

式中：n(t)為第t個(gè)控制時(shí)間段路網(wǎng)內(nèi)的車輛數(shù)，veh；qin(t)為第t個(gè)時(shí)間段的流入交通量，veh/h；Δq為區(qū)域的限流交通量；KI和KP分別為積分增益系數(shù)與比例增益系數(shù)[17]。

區(qū)域的限流交通量分配過程中，優(yōu)先限制流入交通量在關(guān)鍵路徑交通量中占比相對較大的邊界流入流向，限流交通量按式（9）進(jìn)行計(jì)算分配。

式中：Δqk為邊界交叉口流向k的限流交通量，veh/h；Qk,p為邊界交叉口流向k進(jìn)入路網(wǎng)并經(jīng)過關(guān)鍵路徑P的交通量，veh/h。

2.1.3 邊界交叉口信號參數(shù)調(diào)整

邊界交叉口各流入流向的限流交通量分配完成后，通過壓縮邊界交叉口流入相位的綠燈時(shí)間來限制進(jìn)入?yún)^(qū)域的交通量。以平均流率代替邊界流入流向在綠燈期間的車輛釋放過程，則流入流量與綠燈時(shí)長成正比，綠燈時(shí)長壓縮量計(jì)算見式（10）。

式中：Tj為交叉口j的周期時(shí)長，s；Δgk為流向k所在相位的綠燈壓縮量，s；λk為流向k的綠信比；qk為流向k的原流入交通量，veh/h。

考慮相位綠燈時(shí)間不得小于最小綠燈時(shí)間，邊界交叉口流向k的綠燈時(shí)間調(diào)整為

式中：gmin為綠燈時(shí)長最小值，s；gk,new為流向k調(diào)整后的綠燈時(shí)間，s；gk,old為流向k的原綠燈時(shí)間，s。

以圖4所示的典型NEMA相位雙環(huán)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，說明邊界交叉口非限流相位綠燈時(shí)間的調(diào)整方法。設(shè)相位2/3為邊界交叉口流入控制區(qū)域的相位，相位1/6為邊界交叉口流出控制區(qū)域的相位，其余的相位為非流入流出相位。

圖4 NEMA雙環(huán)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic of the NEMAdual-ring structure

如圖5所示，當(dāng)流入相位與流出相位處于同半環(huán)時(shí)，如相位1與相位2，流入相位綠燈時(shí)長壓縮部分可分配給流出相位，在減少流入交通量的同時(shí)增加流出量。當(dāng)限流相位與非流入流出相位處于同半環(huán)時(shí)，如相位3與相位4，流入相位綠燈時(shí)長壓縮部分用紅燈補(bǔ)齊，避免盲目增大非流入流出相位下游路段的交通需求。除了上述情況之外的相位組合，基于等飽和度原則進(jìn)行綠燈時(shí)間分配。

圖5 相位時(shí)間調(diào)整圖示Fig.5 Phase time adjustment

2.2 內(nèi)部交通負(fù)荷均衡控制方法

2.2.1 可變元胞傳輸模型

為了準(zhǔn)確描述擁堵狀態(tài)下交叉口與路段的運(yùn)行狀態(tài)，本文使用元胞傳輸模型（cell transmission model，CTM）進(jìn)行交通建模，描述交通流在路網(wǎng)內(nèi)的演化過程。CTM模型的流量守恒公式與車輛傳遞公式見式（12）～（15）。

式中：路段內(nèi)上、下游相鄰元胞分別以下標(biāo)i與i+1表示；ni(t)為t時(shí)刻元胞i內(nèi)的車輛數(shù)，veh；yi(t)為t時(shí)刻流入元胞i的車輛數(shù)，veh；Si(t)為t時(shí)段上游元胞的發(fā)送能力，veh/s；Ri+1(t)為t時(shí)刻下游元胞的實(shí)際接受能力，veh/s；qi(t)為t時(shí)刻元胞i的流入率；vf為自由流車速，m/s；ki(t)為t時(shí)刻元胞i的交通流密度，veh/m；qmax為飽和流率，veh/s；ω為排隊(duì)集結(jié)波速度m/s；kjam為阻塞密度，veh/m。

然而，元胞固定長度的規(guī)定與實(shí)際道路長度不一的情況存在矛盾，部分學(xué)者提出了改進(jìn)的可變元胞傳輸模型（variable cell transmission model，VCTM），改進(jìn)后的元胞原理圖見圖6，元胞狀態(tài)更新迭代公式見式（16）[28]。

圖6 可變元胞原理圖Fig.6 Schematic of variable cells

式中：Δt為模型仿真步長，s；Li為元胞i的實(shí)際長度，m。

2.2.2 內(nèi)部交叉口信號協(xié)調(diào)控制優(yōu)化模型

1）目標(biāo)函數(shù)。交通擁堵狀態(tài)下，通常以通行能力最大化加快擁堵路段上車流的駛離，并且以飽和度方差最小化為目標(biāo)均衡交通負(fù)荷。根據(jù)常發(fā)擁堵點(diǎn)交通擁堵的演化規(guī)律，本文設(shè)定信號控制優(yōu)化目標(biāo)為關(guān)鍵路徑通行能力最大化，關(guān)鍵路徑的關(guān)鍵進(jìn)口道飽和度均衡化，并基于等飽和度原則分配剩余的非關(guān)鍵進(jìn)口道的綠燈時(shí)間。

式中：Ci為進(jìn)口道元胞i對應(yīng)流向的通行能力，veh/h；K為關(guān)鍵進(jìn)口道對應(yīng)的進(jìn)口道元胞i的集合；δc為關(guān)鍵路徑上關(guān)鍵進(jìn)口道的流向飽和度的均衡程度；δj,nc為第j號交叉口非關(guān)鍵進(jìn)口道的流向飽和度的均衡程度。

使用元胞傳輸模型描述交叉口與路段運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，進(jìn)口道通行能力以及飽和度的均衡程度計(jì)算見式（20）～（25）。

式中：λi為進(jìn)口道元胞i對應(yīng)流向的綠信比；xi為進(jìn)口道元胞i對應(yīng)流向的飽和度；為關(guān)鍵進(jìn)口道飽和度平均值；mc為關(guān)鍵進(jìn)口道的數(shù)量；為第j號交叉口非關(guān)鍵進(jìn)口道的飽和度均值；mj,nc為第j號交叉口非關(guān)鍵進(jìn)口道的數(shù)量；xj,i為第j號交叉口非關(guān)鍵進(jìn)口道元胞i對應(yīng)流向的飽和度。

2）約束條件。各路段內(nèi)的車輛數(shù)應(yīng)維持在防溢流的安全閾值內(nèi)，并且交通信號控制參數(shù)應(yīng)在合適范圍內(nèi)進(jìn)行取值。因此，信號控制優(yōu)化模型的約束條件為

式中：Tj為交叉口j的周期時(shí)長，s；Tmin與Tmax為周期時(shí)長的最小值與最大值，s；gj,p為交叉口j相位p的綠燈時(shí)間，s；gmin與gmax分別為相位綠燈時(shí)間的最小值與最大值，s；Ts為綠燈間隔時(shí)間，s；αsafe為防溢流安全系數(shù)；LR路段R的道路長度，m；Lveh為車輛排隊(duì)的車頭間距。

上述多目標(biāo)信號控制優(yōu)化模型可使用經(jīng)典的NSGA-II算法進(jìn)行求解[29]。

3 仿真分析

3.1 仿真方案設(shè)計(jì)

3.1.1 實(shí)驗(yàn)對象

武漢市發(fā)展大道與青年路交叉口是出行高峰期間的常發(fā)擁堵點(diǎn)，并且交通擁堵以該交叉口為起點(diǎn)向上下游的交叉口發(fā)生蔓延，引起周邊關(guān)聯(lián)交叉口的交通擁堵。因此，本文選取發(fā)展大道與青年路交叉口以及周邊區(qū)域作為本文方法的試驗(yàn)對象。見圖7，協(xié)調(diào)控制區(qū)域共包含13個(gè)由圓點(diǎn)表示的內(nèi)部交叉口，13個(gè)由方形表示的邊界交叉口，其中6號交叉口為常發(fā)擁堵點(diǎn)。

圖7 測試區(qū)域示意圖Fig.7 Schematic of the test area

3.1.2 仿真實(shí)驗(yàn)方案及參數(shù)設(shè)定

通過微觀交通仿真軟件Vissim建立測試區(qū)域的仿真路網(wǎng)模型，見圖8。

圖8 測試區(qū)域Vissim仿真界面Fig.8 Vissim simulation interface of the test area

通過實(shí)地錄像調(diào)查方式，采集常發(fā)擁堵點(diǎn)高峰時(shí)段內(nèi)路網(wǎng)邊界上游道路的交通流量，見表1。

表1 外部道路輸入流量Tab.1 Input volume of the external road

基于高峰時(shí)段采集的交通需求并進(jìn)行仿真，根據(jù)仿真軟件輸出的車輛軌跡數(shù)據(jù)計(jì)算路徑的交通特性指標(biāo)和重要度，識別出區(qū)域內(nèi)重要度最高的關(guān)鍵路徑為4→5→6→7→8→9。測試區(qū)域的宏觀基本圖以及擬合曲線表達(dá)式見圖9與式（27）。

圖9 測試區(qū)域的宏觀基本圖Fig.9 MFD of the test area

根據(jù)擬合曲線表達(dá)式可確定主動(dòng)限流控制觸發(fā)閾值為5 003 veh。

為驗(yàn)證本文方法的有效性，設(shè)計(jì)2組仿真實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對比。

1）干道協(xié)調(diào)控制方法。仿真1采用MAXBAND干道協(xié)調(diào)控制方法對協(xié)調(diào)控制區(qū)域內(nèi)發(fā)展大道的交叉口進(jìn)行信號控制方案優(yōu)化，高峰期間信號控制方案的時(shí)距圖見圖10。

圖10 高峰時(shí)段發(fā)展大道協(xié)調(diào)控制方案時(shí)距圖Fig.10 Optimized time-distance map of the coordinated control scheme for Fazhan Avenue during peak hours

2）本文方法。仿真2在常發(fā)擁堵點(diǎn)發(fā)生擁堵時(shí)，使用本文提出的主動(dòng)限流與交通負(fù)荷均衡控制方法進(jìn)行交通信號協(xié)調(diào)控制優(yōu)化，并且將新獲得的交通信號配時(shí)方案下發(fā)至Vissim仿真軟件中。

設(shè)置仿真時(shí)長為10 800 s，前1 800 s作為仿真預(yù)熱期，使仿真車輛填充路網(wǎng)，后續(xù)以600 s為時(shí)間間隔統(tǒng)計(jì)仿真輸出的結(jié)果，分析路網(wǎng)運(yùn)行性能、關(guān)鍵路徑車均延誤與平均排隊(duì)長度、常發(fā)擁堵點(diǎn)以及邊界交叉口車均延誤變化情況。

3.2 仿真結(jié)果及分析

路網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)變化情況對比見圖11～13。干道協(xié)調(diào)控制方法被動(dòng)接受交通需求，路網(wǎng)的車均延誤變化與路網(wǎng)內(nèi)車輛數(shù)變化趨勢相似，在仿真初始階段不斷上升，然后隨著交通需求的降低而減少。路網(wǎng)駛出交通量在仿真初始階段也隨著路網(wǎng)內(nèi)的車輛數(shù)的增加而增加，呈正相關(guān)關(guān)系。然而，隨著路網(wǎng)車輛數(shù)超過閾值后，路網(wǎng)駛出交通量的變化與路網(wǎng)內(nèi)的車輛數(shù)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。本文方法則能夠通過主動(dòng)限流控制路網(wǎng)內(nèi)的車輛數(shù)，避免路網(wǎng)出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)矶碌那闆r，路網(wǎng)各項(xiàng)運(yùn)行狀態(tài)指標(biāo)呈現(xiàn)先增加，隨后趨于穩(wěn)定，最后隨著交通需求的降低而減小的趨勢。相對于干道協(xié)調(diào)控制方法，本文方法使路網(wǎng)的車均延誤降低14.7%，駛出車輛數(shù)提高26.6%。

圖11 路網(wǎng)內(nèi)車輛數(shù)變化對比Fig.11 Comparison of vehicles in the network

圖12 路網(wǎng)駛出交通量對比Fig.12 Comparison of the outflow volumes of the network

圖13 路網(wǎng)車均延誤對比Fig.13 Comparison of the average delays of network vehicles

關(guān)鍵路徑的車均延誤和平均排隊(duì)長度變化見圖14～15。相對于干道協(xié)調(diào)控制，本文方法優(yōu)先保證了關(guān)鍵路徑的通行能力，同時(shí)，在主動(dòng)限流過程中優(yōu)先限制流入關(guān)鍵路徑交通量較大的邊界交叉口流向，使關(guān)鍵路徑的車均延誤和平均排隊(duì)長度分別降低了20.3%和17.2%。

圖14 關(guān)鍵路徑車均延誤對比Fig.14 Comparison of the average delays of critical route vehicles

圖15 關(guān)鍵路徑平均排隊(duì)長度對比Fig.15 Comparison of the average queue lengths of critical routes

根據(jù)圖16～17可知，相對于干道協(xié)調(diào)控制，雖然各邊界交叉口的車均延誤均有不同程度的增加，但本文方法下的常發(fā)擁堵點(diǎn)車均延誤下降了15.7 s。并且，根據(jù)表2的仿真匯總結(jié)果可知，從路網(wǎng)整體層面考慮，本文方法仍提高了路網(wǎng)的通行效率，緩解了常發(fā)擁堵點(diǎn)的交通擁堵。

圖16 常發(fā)擁堵點(diǎn)的車均延誤對比Fig.16 Comparison of the vehicles' average delays of the recurrent congestion point

圖17 邊界交叉口車均延誤對比Fig.17 Comparison of the vehicles' average delays of perimeter intersections

4 結(jié)束語

本文提出的面向常發(fā)擁堵點(diǎn)的信號協(xié)調(diào)控制方法考慮了路網(wǎng)的最佳內(nèi)部車輛數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)協(xié)調(diào)控制區(qū)域交通信號控制策略的動(dòng)態(tài)決策，改善路網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)。并且，在擁堵發(fā)生時(shí)進(jìn)行交通負(fù)荷均衡控制與主動(dòng)限流的過程中優(yōu)先考慮了包含擁堵點(diǎn)的關(guān)鍵路徑，降低了關(guān)鍵路徑的車均延誤與平均排隊(duì)長度，體現(xiàn)了針對擁堵車流的精細(xì)化控制及優(yōu)先疏導(dǎo)擁堵車流的控制優(yōu)化思想。雖然，高峰期間路網(wǎng)邊界交叉口的車均延誤有所增加，但降低了常發(fā)擁堵點(diǎn)和路網(wǎng)整體的車均延誤，能夠緩解常發(fā)擁堵點(diǎn)的交通擁堵問題并提高路網(wǎng)整體的通行效率。

本文面向常發(fā)擁堵點(diǎn)進(jìn)行信號協(xié)調(diào)控制優(yōu)化過程中，通過邊界交叉口實(shí)現(xiàn)交通需求的主動(dòng)控制。后續(xù)將研究動(dòng)態(tài)調(diào)整協(xié)調(diào)控制范圍邊界情況下面向常發(fā)擁堵點(diǎn)的信號協(xié)調(diào)控制優(yōu)化方法。