城市軌道交通長隧道貫通誤差分析與測量方法應(yīng)用

費先明

(北京城建勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司，北京 100101)

1 引 言

近年來，隨著盾構(gòu)技術(shù)的快速發(fā)展以及城市空間條件的限制，城市軌道交通工程盾構(gòu)隧道的施工向著長距離施工推進。由于隧道的長度及測量精度又對最終的貫通精度起決定性的影響，因此對于長距離隧道施工，進行詳細的貫通誤差分析以及控制測量方案設(shè)計尤為關(guān)鍵。

2 工況介紹

合肥市軌道交通5號線麗水路站至清河路站盾構(gòu)區(qū)間全長 1 746 m，線路由麗水路站向北引出后通過兩個小半徑轉(zhuǎn)彎曲線(R=400 m、R=550 m)轉(zhuǎn)至太和路，后沿太和路向北敷設(shè)至與清河路交口即清河路站結(jié)束，盾構(gòu)由麗水路站始發(fā)至清河路站接收，線路及控制點位布置如圖1所示。線路沿線有北京城建勘測設(shè)計研究院有限責(zé)任公司布設(shè)的城市軌道交通二等GPS控制點，每年進行一次復(fù)測。盾構(gòu)始發(fā)前，通過兩井定向聯(lián)系測量將地面控制成果引至地下LS1、LS2點，隨著盾構(gòu)推進，隧道內(nèi)有施工單位在管片腰部布設(shè)的強制對中觀測托盤。

圖1 麗清區(qū)間線路及控制點位圖

3 貫通誤差影響分析

目前地面平面控制測量基本采用GPS測量方法，地面高程控制測量采用精密水準測量方法。根據(jù)工程實踐，高程貫通誤差基本較小，這里僅對平面貫通誤差進行分析，加之由于縱向貫通誤差只對線路長度略有改變，對貫通的意義不大，實際工作中僅考慮橫向貫通誤差。根據(jù)以上測量控制設(shè)計，在進行橫向貫通誤差配賦時，主要按照地面控制測量、聯(lián)系測量、地下精密導(dǎo)線測量三部分不等精度來考慮[1]。設(shè)三部分測量誤差影響互相獨立，則由誤差傳播定律得：

(1)

式中：m1—地面控制測量引起的橫向中誤差；

m2—聯(lián)系測量引起的橫向中誤差；

m3—地下導(dǎo)線測量引起的橫向中誤差；

mG—橫向貫通中誤差。

城市軌道交通工程隧道橫向貫通極限誤差為 100 mm[2]，取極限誤差等于2倍中誤差，則橫向貫通中誤差為 ±50 mm。根據(jù)相關(guān)文獻及工程實際[1]，設(shè)m1∶m2∶m3=1∶1∶1.8，如需隧道順利貫通則需：

(2)

即m1≤21.84 mm，m2≤21.84 mm，m3≤39.31 mm。

圖2 橫向貫通誤差分析示意圖

則貫通面G點的坐標可按下式計算：

(3)

而各邊坐標方位角是各站所測轉(zhuǎn)角的函數(shù)，即：

(4)

只考慮地下精密導(dǎo)線測量誤差對貫通橫向誤差的影響，則貫通點G在坐標軸x、y軸上的誤差分別為：

(5)

當(dāng)?shù)染葴y角、測距時，上式可簡化為：

(6)

式中：RiX為各測站至貫通面的距離；

SiY為各邊在貫通面上的投影長度；

mβ為測角中誤差；

上式雖按支導(dǎo)線推出，但同時考慮了側(cè)邊及測角誤差對橫向貫通的影響，比較全面，這對曲線隧道精度估算尤為重要。

4 工程實例

RiX及SiY值計算表 表1

=±43.6 mm

(7)

麗清區(qū)間地下導(dǎo)線不同測角及側(cè)邊精度對貫通誤差的影響 表2

自2018年4月28日～2018年11月6日，我們根據(jù)盾構(gòu)掘進進度，對麗水路站進行了3次聯(lián)系測量和麗清區(qū)間左線隧道內(nèi)控制點測量，成果穩(wěn)定，結(jié)果如表3、表4所示。2018年12月3日對新增加的隧道內(nèi)控制點P8進行測量，經(jīng)比較發(fā)現(xiàn)由麗水路站車站底板控制點引出的洞內(nèi)控制點各站測量角度比前3次測量角度均偏小，導(dǎo)致隧道內(nèi)控制點P6-P7方位角較前次偏小36″，若使用更新過的控制點對成型管片姿態(tài)進行測量，結(jié)果表明水平偏差最大的774環(huán)將偏左 96 mm，接近 100 mm的控制值。

麗水路站底板點三次聯(lián)系測量成果 表3

麗清區(qū)間左線隧道內(nèi)控制點角度測量值 表4

在隧道還剩約1 000 m，僅考慮P6-P7方位角偏差36″的影響下，隧道橫向貫通偏差：

m67G=(m67/ρ)×s=174.5 mm

(8)

已嚴重超出規(guī)范規(guī)定的100 mm貫通誤差限值。若將地下導(dǎo)線測量引起的貫通中誤差m3≤39 mm平均分配，即P6-P7方位角中誤差和后續(xù)地下導(dǎo)線測量引起的貫通中誤差均為 27.5 mm。在還剩5個測站且隧道基本為直伸形時，采用±0.5″、0.6 mm+1 ppm高精度儀器多測回測量的情況下，后續(xù)5站引起的貫通中誤差容易控制在 27.5 mm以內(nèi)，即要求P6-P7方位角偏差引起的貫通誤差中誤差在控制值內(nèi)即可，通過第三節(jié)分析可知：

=41 mm

(9)

通過式(8)反算得P6-P7方位角中誤差不應(yīng)大于8.4″。為確保P6-P7方位角準確，我們采用了雙導(dǎo)線測量及陀螺定向測量方法對隧道內(nèi)P7-P8方位角進行檢核(由于P7-P8為長邊且與P6-P7為鄰邊故選擇該邊檢核)。

由于雙導(dǎo)線測量方法可大量增加網(wǎng)的多余觀測量、增加導(dǎo)線的閉合檢核條件、提高網(wǎng)的整體強度和精度[4]，因此在支導(dǎo)線測量及基礎(chǔ)上，我們增加了雙導(dǎo)線測量方法，對隧道內(nèi)P7-P8的方位角進行檢核，檢核成果如表5所示。

陀螺定向數(shù)據(jù)表 表5

本次陀螺定向采用HGG05型陀螺儀，一次定向中誤差(1σ)≤5″。定向過程如下：

(1)在控制邊進行6測回定向測量，標定儀器常數(shù)；

(2)在待測邊正反向分別進行6測回定向測量；

(3)在原控制邊進行3測回定向測量，以兩次控制邊測量結(jié)果檢驗儀器的穩(wěn)定性和精度，確保陀螺定向成果準確可靠；

(4)地下定向邊坐標方位角計算[5～7]，結(jié)果如表6所示。

不同方法測得的P7-P8坐標方位角成果表 表6

將單導(dǎo)線、雙導(dǎo)線、陀螺定向的P7-P8坐標方位角進行比對，如表6所示。結(jié)果顯示方位角互差最大值為13″，取3個成果平均值后可滿足前述方位角中誤差不大于8.4″的要求，在后續(xù)盾構(gòu)基本為直線且保證測量精度的情況下，可以保證隧道順利貫通。最終取P7-P8坐標方位角349°19′51″。2020年4月，麗清區(qū)間左線順利貫通，貫通誤差橫向為 31 mm，高程為 5 mm。后經(jīng)分析第4次隧道內(nèi)控制點聯(lián)測與前3次差值較大主要原因為天氣變冷，洞口環(huán)境變化導(dǎo)致內(nèi)外溫差大導(dǎo)致空氣密度變化劇烈、折光影響異常顯著，嚴重影響了照準精度，加之進洞就是“S”線型區(qū)段，導(dǎo)線邊太短，放大了環(huán)境因素影響。

5 結(jié) 論

(1)隧道長度對導(dǎo)線測量精度要求及橫向貫通誤差起決定性影響。

(2)對于大致直伸形隧道，測邊精度對于橫向貫通中誤差影響非常小，實際測量應(yīng)提高邊長，減少測站數(shù)以提高測角精度、減小橫向貫通誤差。

(3)布設(shè)隧道內(nèi)控制點應(yīng)使導(dǎo)線邊視線偏離隧道管片內(nèi)壁 50 cm以上為宜，尤其針對進洞就是“S”線型區(qū)段的隧道，更需注意洞口環(huán)境變化及旁折光影響。

(4)由于民用陀螺定向精度及陀螺定向精度受各方面因素影響，未有大量實驗數(shù)據(jù)，建議陀螺定向結(jié)果僅作為校核或與單導(dǎo)線及雙導(dǎo)線成果取平均值后使用。