超臨界二氧化碳射流破巖的熱流固耦合機(jī)理

李木坤，王剛，程衛(wèi)民，浦仕杰，倪紅堅(jiān)，時(shí)賢

（1. 山東科技大學(xué)安全與環(huán)境工程學(xué)院，山東青島 266590；2. 中國石油青海油田公司采油一廠，青海格爾木 816499；3. 中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東青島 266580）

0 引言

中國具有豐富的非常規(guī)油氣資源，致密（頁巖）油、致密氣和頁巖氣的可采資源量分別占全球可采資源量的9.7%、5.7%和4.8%[1]。非常規(guī)油氣儲集層具有低孔隙度和滲透率，采用常規(guī)水基鉆井液和壓裂液會傷害儲集層，而超臨界二氧化碳（SC-CO2）不會傷害儲集層，可作為非常規(guī)油氣高效開采的無水鉆井液和壓裂液，以增加油氣產(chǎn)量、節(jié)約水資源、節(jié)能減排，相關(guān)應(yīng)用技術(shù)包括 SC-CO2射流鉆井[2]和 SC-CO2噴射壓裂[3]。

相比水基鉆井液，SC-CO2黏度是純水的十分之一以下，8 MPa、50 ℃下黏度為0.02 mPa·s，20 MPa、50 ℃下黏度為0.07 mPa·s，因而循環(huán)壓耗低；避免了黏土膨脹和水鎖效應(yīng)，不會傷害儲集層；密度對井口回壓敏感，8 MPa、50 ℃下密度為 220 kg/m3；20 MPa、50 ℃下密度為785 kg/m3，更易達(dá)到欠平衡鉆井條件[4]。相比氮?dú)馀菽茹@井液，SC-CO2能達(dá)到與水相近的密度從而為井下馬達(dá)提供足夠的扭矩[5-6]。此外，在55～193 MPa噴射壓差下，SC-CO2射流破碎花崗巖和頁巖的門限壓力分別是水射流的2/3和1/2[6]。上述特性使得采用SC-CO2射流破巖鉆井具有較高鉆井速度，且能夠大幅降低鉆井成本[6-9]。

相比水力噴射壓裂，相同壓力下SC-CO2噴射壓裂可產(chǎn)生更大的射孔體積和孔底靜壓力，能夠在更低的噴射壓力下產(chǎn)生裂縫[3]，起裂壓力是水力噴射的一半以下[10]；CO2在裂縫中流動(dòng)發(fā)生溫降而產(chǎn)生的溫度應(yīng)力有助于主裂縫周圍復(fù)雜縫網(wǎng)的形成[11]，與 CO2接觸時(shí)巖石強(qiáng)度降低[12]。SC-CO2噴射壓裂尤其適合中國頁巖氣的開發(fā)，因?yàn)轫搸r滲透率和孔隙度低，黏土含量高，廣泛分布在缺水區(qū)域，采用水基壓裂液壓裂采收率低[13]。采用SC-CO2作為壓裂液，可以解決黏土水化膨脹和缺水問題，壓裂液基本無殘留因而不會傷害儲集層滲透率；并且由于頁巖對 CO2的強(qiáng)吸附性可置換出甲烷，同時(shí)實(shí)現(xiàn)CO2的地質(zhì)埋存[14-16]。

目前國內(nèi)外大量的實(shí)驗(yàn)研究證明 SC-CO2射流比水射流破巖優(yōu)勢大。Kolle等[6-7]通過實(shí)驗(yàn)證明SC-CO2射流的破碎巖石比能耗是水射流的一半以下；Tian、黃飛、杜玉昆和Wang等[5,17-19]發(fā)現(xiàn)SC-CO2射流下頁巖呈網(wǎng)格狀體積破碎，獲得了噴距、射流溫度、射流壓力等對射流破巖的影響規(guī)律。SC-CO2黏度低、密度高，能夠在孔隙和裂縫中快速傳遞壓力，但對破巖機(jī)理缺乏進(jìn)一步的量化研究；Li等[20-22]研究發(fā)現(xiàn)巖石受SC-CO2射流場沖擊后表面出現(xiàn)了幾十度的溫降，射流強(qiáng)化傳熱下產(chǎn)生大的溫度梯度和溫度應(yīng)力，基于此證明了更大的溫度應(yīng)力是 SC-CO2射流破巖優(yōu)于水射流的關(guān)鍵因素，解釋了SC-CO2射流比水射流破巖門限壓力低、破巖面積大的機(jī)理。

射流破碎巖石是一個(gè)層層剝蝕和噴距增加的過程，射流壓力和溫度隨噴距的變化決定了射流破巖門限壓力、破巖面積和破巖深度，但現(xiàn)有關(guān)于溫度應(yīng)力對 SC-CO2射流破巖影響的研究主要是在定噴距下完成的[20-22]，缺乏射流場和巖石應(yīng)力隨噴距變化的探討，無法充分解釋 SC-CO2射流破巖深度比水射流更大以及巖石呈體積破碎的現(xiàn)象。因此，本文開展了不同噴距下SC-CO2、水和氮?dú)馍淞髌茙r的流場和巖石應(yīng)力對比研究，揭示SC-CO2射流破巖的熱流固耦合機(jī)理，為SC-CO2射流鉆井和 SC-CO2噴射壓裂技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用提供理論依據(jù)。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型和網(wǎng)格劃分

基于室內(nèi)實(shí)驗(yàn)裝置[18]，建立了全尺寸物理模型（見圖1）。噴距Dst為2～100 mm，巖心半徑R3為50 mm，巖心長度D3為100 mm；噴嘴出口半徑Rn為1 mm，噴嘴入口內(nèi)徑及外徑R1，R2分別為6.5，11.5 mm，噴嘴噴孔前收縮面及噴孔長度D1，D2分別為100，10 mm。定義Dra為巖心表面某一點(diǎn)距射流中心的徑向距離，Dver為巖心內(nèi)部軸線上某一點(diǎn)距射流中心的垂向距離，Dra與噴嘴半徑Rn的比值（Dra/Rn）為無因次半徑，Dver與噴嘴出口直徑?n的比值（Dver/?n）為無因次深度。為了更好地捕捉溫度、速度和壓力的波動(dòng)，模型采用局部加密的笛卡爾網(wǎng)格劃分（見圖 2），網(wǎng)格平均質(zhì)量達(dá)0.98（1表示質(zhì)量最好）。

圖1 物理模型二維結(jié)構(gòu)示意圖

圖2 網(wǎng)格劃分

1.2 模擬假設(shè)

①流體與噴嘴壁面的換熱量很少，流體流經(jīng)噴嘴的過程可假設(shè)為絕熱；②滲流對射流破巖的影響很小[23]，模擬中不考慮巖石的滲透性；③射流壓差為60 MPa下巖石變形量小于多數(shù)巖石的表面粗糙度，忽略巖石變形對流場影響；④巖石內(nèi)部熱膨脹系數(shù)的不同和溫度梯度是巖石熱破裂的主要原因[24-27]，人為設(shè)置巖石非均質(zhì)性會增加溫度應(yīng)力，假設(shè)巖石是均勻介質(zhì)。

1.3 流體湍流方程和流體物性控制方程

通過力學(xué)軟件 Fluent進(jìn)行流場計(jì)算，采用軟件提供的 Realizablek-?湍流模型可有效地計(jì)算旋轉(zhuǎn)剪切流、噴射和邊界層流以及分離流動(dòng)等[28-34]。采用美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所（NIST）建議的隱式方程可以精確描述二氧化碳[35]、氮?dú)鈁36]和水[37]的壓力、溫度、黏度和熱導(dǎo)率等變化：

方程中比熱容計(jì)算式如下：

二氧化碳和氮?dú)獾酿ざ确匠倘缦耓38-39]：

二氧化碳和氮?dú)獾臒釋?dǎo)率方程如下：

水的黏度和熱導(dǎo)率方程如下[40]：

1.4 巖石本構(gòu)關(guān)系及熱傳導(dǎo)方程

本文采用靜彈性破壞理論，即認(rèn)為巖石在射流下主要發(fā)生拉伸和剪切破壞。動(dòng)態(tài)破巖過程主要包括巖石在射流下產(chǎn)生初始裂紋，射流通過水楔效應(yīng)進(jìn)一步擴(kuò)展裂縫，最后碎裂的巖石被沖蝕。上述過程重復(fù)進(jìn)行，噴距和破巖深度增加。

通過ANSYS中的Static structural模塊進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，巖石力學(xué)和熱傳導(dǎo)的控制方程如下。

應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為：

熱傳導(dǎo)方程為：

基于對巖石力學(xué)和熱力學(xué)性質(zhì)的調(diào)研[41-46]，確定了模擬中硬質(zhì)巖石密度為 2.55×103kg/m3，比熱容為1 kJ/（kg·K），熱導(dǎo)率為1.8 W/（m·K），泊松比為0.15，彈性模量為 70 GPa，熱膨脹系數(shù)為 15×10?6K?1。

1.5 邊界條件

模擬中設(shè)置入口壓力和溫度邊界條件以及出口壓力邊界條件（見圖 3），噴嘴壁面設(shè)置為絕熱條件，其他邊界條件設(shè)置如（9）—（11）式所示。

圖3 邊界條件示意圖

巖心側(cè)壁和底部邊界條件分別為：

流體與巖石交界面邊界條件：

1.6 求解步驟

①設(shè)置流體入口和出口邊界條件，不考慮流體與巖心間傳熱，計(jì)算穩(wěn)態(tài)下的射流溫度場和壓力場；②考慮流體與巖心間傳熱，以步驟①中的流場為初始條件和時(shí)間零點(diǎn)，計(jì)算tj時(shí)巖心表面壓力場和巖心內(nèi)部溫度場；③以步驟②中得到的巖心表面壓力場和巖心內(nèi)部溫度場作為初始條件，對巖心底部邊界設(shè)置零位移約束，對巖心側(cè)面設(shè)置10 MPa的壓力邊界條件，計(jì)算tj時(shí)巖心的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力。

2 模擬方法驗(yàn)證

2.1 流場計(jì)算方法驗(yàn)證

采用無因次噴距（Dst/?n）為2時(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對流場模擬方法進(jìn)行驗(yàn)證。測試中，通過測試盤上鉆孔外接壓力傳感器直接測量壓力，測試盤上鉆孔保護(hù)罩內(nèi)溫度傳感器間接測量溫度；壓力傳感器放置在無因次半徑（Dra/Rn）為0，8，16和24處，溫度傳感器放置在無因次半徑為 8，16，24和 32處，實(shí)驗(yàn)條件為Tin=300.15 K，pin=30.3 MPa，Ta=287.95 K，pout=9.6 MPa?？紤]射流時(shí)間對傳熱的影響，采用射流2 min后相對穩(wěn)定的溫度和壓力數(shù)據(jù)平均值。基于實(shí)驗(yàn)中的測試盤結(jié)構(gòu)和材料性質(zhì)建立物理模型，計(jì)算得到了壓力和溫度的分布，圖 4為模擬和實(shí)驗(yàn)測得的溫度與壓力分布對比。壓力的平均誤差在1%以下，溫度的平均誤差在2%以下，模擬計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)測量值基本吻合，驗(yàn)證了流場計(jì)算方法的有效性。

圖4 模擬計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測得的溫度與壓力分布對比

2.2 應(yīng)力場計(jì)算方法驗(yàn)證

結(jié)合現(xiàn)有破巖實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[6,18]對應(yīng)力場計(jì)算方法進(jìn)行驗(yàn)證。SC-CO2射流有兩個(gè)明顯特征：同一壓力下，SC-CO2射流破巖的面積和體積是水射流的2倍以上；SC-CO2射流破巖的門限壓力pth是水射流的 66.7%以下。圖5為計(jì)算得到的SC-CO2和水射流的應(yīng)力分布對比，模擬條件為tj=1 s，pin=30 MPa，pout=10 MPa，Ta=343.15 K，Dst/?n=2。結(jié)果顯示水射流的最大拉應(yīng)力是 SC-CO2射流的 43%。假設(shè)巖石的抗拉強(qiáng)度是 15 MPa，根據(jù)圖5中15 MPa等值線的分布，計(jì)算出水射流的破壞半徑和破壞體積分別是SC-CO2射流的9%和17%，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合，驗(yàn)證了計(jì)算方法的有效性。

圖5 27 ℃下水射流和70 ℃下SC-CO2射流作用下巖石應(yīng)力云圖

3 射流流場隨噴距的變化

3.1 射流中巖心表面壓力場隨噴距的變化

由于激波影響[47]，氮?dú)馍淞鲏毫φw上小于水和SC-CO2射流壓力；無因次噴距為10時(shí)SC-CO2射流壓力比水射流的大，其他無因次噴距下兩者無明顯差別（見圖 6）。定義射流中心線上巖心表面壓力為pcen，無因次半徑（Dra/Rn）在4以內(nèi)時(shí)巖心表面壓力與出口壓力（pout）的平均壓力差為Dp4。隨著噴距增加，水和SC-CO2射流作用下的pcen減小，氮?dú)馍淞髯饔孟碌膒cen先增加后減?。ㄒ妶D 7a）；水、SC-CO2和氮?dú)馍淞鞯摩4均先增加后減?。ㄒ妶D7b）?；趹?yīng)力分析可知射流最大壓力決定最大拉應(yīng)力，高壓力作用范圍決定著高應(yīng)力區(qū)域的范圍，因此pcen越大，噴嘴射流破巖門限壓力越小；Δp4越大，破巖面積越大。因此，分別把pcen和Δp4作為破巖門限壓力和破巖面積的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。無因次噴距在 10～15時(shí)，SC-CO2射流相比水射流有更小的破巖門限壓力，其他無因次噴距下兩者區(qū)別不大；整體上看，SC-CO2射流與水射流的破巖面積相差不大，無法解釋SC-CO2射流相比水射流在破巖上的優(yōu)勢。氮?dú)馍淞鞯钠茙r面積比水和SC-CO2射流的都小，表明水和SC-CO2射流相比氮?dú)馍淞髟谄茙r上更有優(yōu)勢。

圖6 巖心表面射流壓力分布隨無因次噴距的變化

圖7 巖心表面射流中心壓力（a）和平均射流壓力差（b）隨無因次噴距的變化（pin=30 MPa，pout=10 MPa，Tin=Ta=343.15 K）

3.2 射流中巖心表面溫度場隨噴距變化

由圖 8可以看出巖心表面溫度分布隨無因次噴距（Dst/?n）的變化，水射流對巖石起升溫作用，SC-CO2和氮?dú)馍淞鲗r石起降溫作用，SC-CO2射流造成的溫差最大?，F(xiàn)場鉆井中流量是本算例的10倍以上，高流量會導(dǎo)致鉆桿內(nèi)流體與地層溫度換熱不充分，噴嘴入口流體溫度小于地溫，因此實(shí)際工況下水射流一般不會引起巖石表面溫度的升高。射流壓力主要作用于無因次半徑為 2以內(nèi)的區(qū)域，射流溫差作用于整個(gè)巖心表面，影響范圍是壓力的20倍以上。

圖8 巖心表面射流溫度隨無因次噴距的變化

定義射流中心線上巖心表面溫度為Tcen，無因次半徑（Dra/Rn）在4以內(nèi)的巖心表面溫度與環(huán)境溫度的平均溫差為ΔT4。圖9為射流中心溫度和平均射流溫差隨無因次噴距變化的曲線。受湍流發(fā)熱和膨脹吸熱的雙重影響，射流溫度隨噴距的變化更加復(fù)雜。從整體趨勢上看，SC-CO2射流下ΔT4隨噴距增加而增加（絕對值增大），氮?dú)馍淞飨娄4先減小（絕對值減?。┖笤黾樱淞飨娄4小幅增加。在噴距（Dst/?n）大于10時(shí)，SC-CO2射流下ΔT4分別是水和氮?dú)馍淞鞯?倍和2.5倍以上，而此時(shí) SC-CO2、氮?dú)夂退纳淞鲏毫Υ蠓档汀，F(xiàn)有研究結(jié)果表明，射流溫度的升高或降低都會增加巖石應(yīng)力。因此，射流溫差引起的熱應(yīng)力導(dǎo)致SC-CO2射流相比水和氮?dú)馍淞髟谄茙r面積和破巖深度上更有優(yōu)勢，這與定噴距下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致[6-7]；隨著噴距增加，SC-CO2射流溫差對巖石應(yīng)力的貢獻(xiàn)增加。

圖9 巖心表面射流中心溫度（a）和平均射流溫差（b）隨無因次噴距的變化（pin=30 MPa，pout=10 MPa，Tin=Ta=343.15 K）

4 射流下巖石應(yīng)力場隨噴距的變化

4.1 巖石應(yīng)力分布隨射流時(shí)間和噴距的變化

無因次噴距（Dst/?n）為10時(shí)，溫度和壓力耦合場下巖石應(yīng)力隨射流時(shí)間的變化如圖10和圖11所示?？梢钥闯?，射流時(shí)間增加，巖心表面（Dver/?n=0，00，0

圖10 巖心表面和內(nèi)部拉應(yīng)力隨射流時(shí)間的變化（pin=30 MPa，pout=10 MPa，Tin=Ta=343.15 K）

圖11 巖心表面和內(nèi)部剪應(yīng)力隨射流時(shí)間的變化（pin=30 MPa，pout=10 MPa，Tin=Ta=343.15 K）

根據(jù)射流時(shí)間為1 s和60 s的巖石應(yīng)力分布（見圖12、圖13）分析噴距對射流下巖石應(yīng)力影響。隨著無因次噴距從20增加到40，SC-CO2和氮?dú)馍淞髯饔孟聨r石內(nèi)部的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力增加，水射流下巖石表面的拉應(yīng)力和剪應(yīng)力減小，表明SC-CO2射流相對水射流的破巖優(yōu)勢增強(qiáng)。隨著噴距增加，SC-CO2和氮?dú)馍淞飨碌母邞?yīng)力區(qū)域從射流中心向附近的巖石表面及內(nèi)部轉(zhuǎn)移，而此時(shí)SC-CO2和氮?dú)馍淞髯饔孟碌膲毫p小（見圖7），溫差增加（見圖9），表明射流溫度場對巖石應(yīng)力的貢獻(xiàn)增加。

圖12 射流時(shí)間為1 s時(shí)巖石拉應(yīng)力和剪應(yīng)力隨無因次噴距的變化（pin=30 MPa，pout=10 MPa，Tin=Ta=343.15 K）

圖13 射流時(shí)間為60 s時(shí)巖石拉應(yīng)力和剪應(yīng)力隨無因次噴距的變化（pin=30 MPa，pout=10 MPa，Tin=Ta=343.15 K）

4.2 射流溫度應(yīng)力對巖石應(yīng)力影響分析

根據(jù)最大應(yīng)力隨噴距變化進(jìn)一步分析溫度應(yīng)力對巖石應(yīng)力的影響。從射流壓力場下巖石應(yīng)力隨無因次噴距的變化（見圖14）可以看出，無因次噴距為1～6時(shí)，水射流和 SC-CO2射流比氮?dú)馍淞飨碌膸r石應(yīng)力大；無因次噴距為 11～15時(shí)，SC-CO2射流相比水射流產(chǎn)生更大巖石應(yīng)力，但破巖優(yōu)勢較小，還不能充分解釋SC-CO2射流破巖深度更大的原因。

圖14 壓力場下最大拉應(yīng)力（a）和最大剪應(yīng)力（b）隨無因次噴距變化（pin=30 MPa，pout=10 MPa，Tin=Ta=343.15 K）

由射流壓力-溫度耦合場下巖石應(yīng)力隨無因次噴距的變化看出（見圖15），相比氮?dú)馍淞鳎淞飨聨r石有更大的拉應(yīng)力和更小的剪應(yīng)力；由于巖石以拉伸破壞為主，整體上水射流比氮?dú)馍淞鞲衅茙r優(yōu)勢。SC-CO2射流相比水射流和氮?dú)馍淞鳟a(chǎn)生更大的巖石拉應(yīng)力和剪應(yīng)力，尤其在無因次噴距為 20～50時(shí)，SC-CO2射流的最大拉應(yīng)力分別是水射流和氮?dú)馍淞鞯?.3倍和1.5倍以上，最大剪應(yīng)力分別是水射流和氮?dú)馍淞鞯?6倍和 3倍以上，表明壓力-溫度耦合場下SC-CO2射流更易產(chǎn)生拉伸和剪切組合破壞。以15 MPa作為巖石的抗拉強(qiáng)度，則SC-CO2射流的有效破巖無因次噴距為50以上，水射流和氮?dú)馍淞鞣謩e為30和13，表明溫度應(yīng)力是 SC-CO2射流比水射流破巖深度大的原因。

圖15 壓力-溫度耦合場下最大拉應(yīng)力（a）和最大剪應(yīng)力（b）隨無因次噴距變化（pin=30 MPa，pout=10 MPa，Tin=Ta=343.15 K）

對比壓力場和壓力-溫度耦合場下最大拉應(yīng)力和最大剪應(yīng)力隨無因次噴距的變化可以看出（見圖 16、圖17），射流溫度場分別在無因次噴距為10和13時(shí)增大水和 SC-CO2射流的巖石拉應(yīng)力，在無因次噴距為16左右時(shí)溫度應(yīng)力對巖石拉應(yīng)力開始起主導(dǎo)作用，因此巖石拉應(yīng)力隨噴距的變化曲線可分為壓力主導(dǎo)區(qū)和溫度主導(dǎo)區(qū)兩部分。射流溫度場對剪應(yīng)力與拉應(yīng)力的影響差別較大。水射流作用下，無因次噴距小于13時(shí)，射流溫度場使巖石剪應(yīng)力降低；無因次噴距大于13時(shí)，射流溫度場使巖石剪應(yīng)力增大。SC-CO2射流的溫度場對巖石剪應(yīng)力起增強(qiáng)作用，其中最小增大倍數(shù)為2.3，剪應(yīng)力主要由溫度應(yīng)力產(chǎn)生，隨噴距的變化不存在壓力主導(dǎo)區(qū)。

圖16 壓力場和壓力-溫度耦合場下最大拉應(yīng)力隨無因次噴距的變化（tj=1 s）

圖17 壓力場和壓力-溫度耦合場下最大剪應(yīng)力隨無因次噴距的變化（tj=1 s）

巖石的抗拉強(qiáng)度為15 MPa，從射流時(shí)間為1 s和60 s時(shí)拉伸破壞區(qū)域面積隨無因次噴距的變化看出（見圖 18、圖 19），水射流主要對射流中心（坐標(biāo) 0點(diǎn)）及附近的巖石產(chǎn)生破壞；隨著射流時(shí)間增加，拉伸破壞區(qū)域面積減小，表明水射流主要以短時(shí)間內(nèi)巖石表面層層剝蝕為破壞方式。SC-CO2射流不僅破壞射流中心及附近的巖石，還能破壞巖石內(nèi)部區(qū)域；隨著射流時(shí)間增加，內(nèi)部拉伸破壞區(qū)域面積增大，表明SC-CO2射流作用下不僅存在短時(shí)間內(nèi)巖石表面層層剝蝕破壞，而且伴隨長時(shí)間的巖石內(nèi)部體積破壞，從而比水射流的破巖效率更高。SC-CO2射流相比水射流有更大的破巖面積，無因次噴距為 10時(shí)可增加破巖面積 15倍以上，且隨著噴距和射流時(shí)間增加，這一優(yōu)勢更加明顯。

圖18 SC-CO2和水射流破壞面積隨無因次噴距的變化（tj=1 s）

圖19 SC-CO2和水射流破壞面積隨無因次噴距的變化（tj=60 s）

5 結(jié)論

隨著噴距增加，氮?dú)馍淞髯饔孟聨r石表面壓力整體上小于水和SC-CO2射流作用下的壓力；無因次噴距大于 10時(shí)，SC-CO2射流作用下的巖石表面平均溫差分別約是氮?dú)夂退淞鞯?.5倍和5倍以上；與射流壓力僅作用于巖石射流中心附近不同，SC-CO2射流溫差作用于整個(gè)巖石表面。因此，SC-CO2射流相比水和氮?dú)馍淞骺梢援a(chǎn)生更大破巖面積和深度。溫度應(yīng)力是SC-CO2射流比水和氮?dú)馍淞髟谄茙r上更有優(yōu)勢的原因，噴距較小時(shí)射流壓力起主要破巖作用，噴距較大時(shí)射流溫差起主要破巖作用。相比水和氮?dú)馍淞?，SC-CO2射流下巖石拉伸和剪切破壞更嚴(yán)重，更易發(fā)生體積破壞，且破巖優(yōu)勢隨噴距增加而增加。

在地面泵壓受限的情況下，欠平衡鉆井可產(chǎn)生更大的射流壓差和溫差；脈沖和鉆頭旋轉(zhuǎn)射流也可通過高頻脈動(dòng)增加巖石表面的壓力和溫度梯度，這些措施均可提升SC-CO2射流的熱流固耦合破巖效果。

符號注釋：

C——巖石比熱容，J/（kg·K）；Cp——等壓比熱容，J/（kg·K）；Dra——巖石表面某一點(diǎn)距射流中心的徑向距離，mm；Dra/Rn——無因次半徑；Dst——噴嘴與巖心表面距離，mm；Dst/?n——無因次噴距；Dver——巖石內(nèi)部軸線上某一點(diǎn)距射流中心的垂向距離，mm；Dver/?n——無因次深度；D1——噴嘴噴孔前收縮面長度，mm；D2——噴嘴噴孔長度，mm；D3——巖心長度，mm；E——彈性模量，Pa；k——湍流動(dòng)能，J；lR——巖石底面位移，m；M——相對分子質(zhì)量，kg/mol；p——壓力，Pa；pcen——射流中心線上巖石表面壓力，MPa；pcon——巖石圍壓，Pa；pin——流體在噴嘴的入口壓力，MPa；pL——界面流體壓力，Pa；pout——流體出口壓力，MPa；pth——射流破巖的門限壓力，MPa；qv——熱生成率，J/（m3·s）；R——?dú)怏w常數(shù)，J/（mol·K）；R1——噴嘴入口內(nèi)徑，mm；R2——噴嘴入口外徑，mm；R3——巖心半徑，mm；Rn——噴嘴出口半徑，mm；t——時(shí)間，s；tj——射流時(shí)間，s；T——溫度，K；Ta——環(huán)境溫度，K；Tcen——射流中心線上巖石表面溫度，℃；Tin——入口溫度，K；TL——界面流體溫度，K；TR——界面巖石溫度，K；T0——巖石初始溫度，K；x，y，z——直角坐標(biāo)軸3個(gè)方向；α——熱膨脹系數(shù)，K?1；δ——密度與臨界密度比值，無因次；Δp4——Dra/Rn為4以內(nèi)時(shí)巖石表面壓力與出口壓力的平均壓力差，MPa；ΔT4——Dra/Rn為4以內(nèi)時(shí)巖石表面溫度與環(huán)境溫度的平均溫度差，℃；Δλ——同溫度下相對稀薄氣體密度升高引起的熱導(dǎo)率增加值，W/（m·K）；Δλc——臨界點(diǎn)附近引起的熱導(dǎo)率增加值，W/（m·K）；Δμ——同溫度下相對稀薄氣體由于密度升高引起的黏度增加值，Pa·s；Δμc——臨界點(diǎn)附近引起的黏度增加值，Pa·s；ε——湍流動(dòng)能發(fā)散率，無因次；εii——i方向應(yīng)變，無因次；λ——熱導(dǎo)率，W/（m·K）；λ0——某一溫度下密度接近零時(shí)的極限熱導(dǎo)率值，W/（m·K）；λ1——同溫度下相對稀薄氣體密度升高引起的熱導(dǎo)率增加比例，無因次；μ——黏度，Pa·s；μ0——某一溫度下密度接近零時(shí)的極限黏度值，Pa·s；μ1——同溫度下相對稀薄氣體密度升高引起的黏度增加比例，無因次；μ2——臨界點(diǎn)附近引起的黏度增加比例，無因次；ν——泊松比，無因次；ρ——密度，kg/m3；σii，σjj，σkk——沿坐標(biāo)軸 3 個(gè)方向的應(yīng)力張量，Pa；σR——巖石表面正應(yīng)力，Pa；σs,max——最大剪應(yīng)力，MPa；σt,max——最大拉應(yīng)力，MPa；τ——溫度與臨界溫度比值，無因次；?n——噴嘴出口直徑，mm；?δ,r——剩余亥姆霍茲自由能?r（δ，τ）的偏微分，無因次；?ττ,o——理想亥姆霍茲自由能?o（δ，τ）的第二階偏微分，無因次；?δτ,r，?δδ,r，?ττ,r——剩余亥姆霍茲自由能?r（δ，τ）的第二階偏微分，無因次。下標(biāo)：r——剩余；o——理想。