太陽輻射對山區(qū)橋梁高墩溫度作用的影響

胡安慶 鄒春蓉

中鐵西南科學研究院有限公司，成都 611731

我國幅員遼闊，地勢西高東低，山地、高原和丘陵約占陸地面積的67%。為了跨越這些深溝峽谷，在修建公路或鐵路時，大跨徑的橋梁成為工程設(shè)計的首要選擇。隨著橋梁高度、跨度增加，溫度對橋梁的影響越來越明顯，橋墩的溫度及其效應(yīng)對橋梁結(jié)構(gòu)的影響不容忽視。在橋梁建造過程中溫度荷載是必須考慮的因素之一，但僅考慮年氣溫變化荷載是遠遠不夠的。工程實踐證明，短期急劇變化的太陽輻射和氣溫驟降（如日落降溫、寒流等）引起的結(jié)構(gòu)溫度變化，對橋梁的安全和耐久性構(gòu)成極大威脅，有時比長期緩慢的年氣溫荷載影響更大，應(yīng)予以重視［1-2］。

本文針對橋墩受日照的影響進行討論，根據(jù)天文學理論采用光線追蹤法［3］進行橋墩日照的模擬。以馬水河橋為例，開展高墩溫度分布分析和現(xiàn)場測試研究，研究成果可為此類山區(qū)橋梁高墩的溫度作用分析提供參考。

1 橋墩溫度影響因素

自然環(huán)境因素是影響橋梁高墩溫度的主因，包含太陽輻射、夜間降溫、寒流、風、雨、雪等各種氣象因素。這些因素在不斷發(fā)生變化，工程上難以精確模擬，但仍有規(guī)律可循。如一般在每年的7月—8月出現(xiàn)最高氣溫，并且水平太陽輻射在每天的12：00—15：00出現(xiàn)最大值，其極值總是在無云、無風、干燥和高氣壓的日期出現(xiàn)［4］。因此可以選取對橋梁具有典型氣象特征的日歷天進行模擬分析。此外，結(jié)構(gòu)的溫度效應(yīng)存在太陽輻射的局部性和混凝土結(jié)構(gòu)熱傳導(dǎo)的不均勻性，一般很難直接根據(jù)函數(shù)關(guān)系求解，只能近似通過數(shù)值解進行模擬［5］。橋梁結(jié)構(gòu)受日照作用產(chǎn)生的溫度場實質(zhì)上是一個三維非穩(wěn)態(tài)溫度場問題［6］。

當混凝土三維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，無內(nèi)熱源時方程為

式中：λ為混凝土的導(dǎo)熱系數(shù)，W/（m·K）；T為混凝土溫度，℃；x、y、z分別為邊界外法線方向、水平方向、豎直方向；c為混凝土的比熱容，J/（kg·K）；F為混凝土的密度，kg/m3；τ為時間，min。

混凝土表面向內(nèi)的熱傳導(dǎo)遠遠大于豎直和水平方向的熱傳導(dǎo)，因此可以近似地略去豎直和水平方向的熱傳導(dǎo)作用，近似地用一維熱傳導(dǎo)表示。

求解導(dǎo)熱問題的溫度分布，實質(zhì)上是在特定問題的定解條件下對導(dǎo)熱微分方程求解，定解條件包括初始條件和邊界條件，可以運用數(shù)值方法進行求解［6］。

假設(shè)在太陽升起之前06：00—08：00結(jié)構(gòu)內(nèi)的溫度分布比較均勻，橋梁混凝土和外界氣溫相差很小，取此時的氣溫為初始條件。

邊界條件可以歸納為三類，前兩類是已知邊界上的溫度值或邊界上的熱流密度，與高墩日照輻射邊界條件不符。第三類邊界條件［7］為：如果已知物體邊界與周圍流體熱交換的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)以及流體的溫度，考慮太陽輻射，計算式為

式中：αs為輻射熱吸收系數(shù)；It為混凝土表面所接受的太陽輻射強度，W/m2；β為總熱交換系數(shù)，是對流熱交換系數(shù)與輻射熱交換系數(shù)之和；Τw為空氣氣溫；Td為墩外壁溫度。

由式（2）可知，橋墩混凝土表面的溫度直接影響因素是日照、氣溫。氣溫測試相對簡單，易取得。日照受地理位置、季節(jié)、周圍山體和上部結(jié)構(gòu)對橋墩的遮陰等因素影響較大，極為復(fù)雜，其測試難度也大。

2 高墩日照影響分析

高墩日照影響分析主要解決兩個問題：①太陽輻射的強度值；②能否接受到太陽輻射。為此要了解太陽與地球的相對位置關(guān)系，進而研究高墩表面與周圍環(huán)境的位置關(guān)系。

2.1 太陽光線追蹤

太陽與地球的相對位置關(guān)系由太陽赤緯δ和時角ω來確定，δ可在天文年歷上查到。太陽赤緯確定了地球繞太陽公轉(zhuǎn)的相對位置，時角確定了地球自轉(zhuǎn)的位置關(guān)系［8］。δ和ω的計算式為

式中：n為年序日；t為真太陽時。

太陽高度角是太陽入射光線與地平面的夾角。在地平坐標系中，太陽高度角h的計算式為

式中：φ為地理緯度，以北緯為正。

太陽方位角γ的計算式為

2.2 太陽輻射強度

太陽輻射采用美國供暖、制冷和空氣調(diào)節(jié)工程師協(xié) 會（American Society of Heating Refrigerating and Airconditioning Engineers，ASHRAE）推 薦 使 用 的ASHRAE晴空模型［9］。在山區(qū)橋梁計算分析中需要研究橋墩溫度場的連續(xù)變化過程，所以本文選用的計算系數(shù)是根據(jù)我國太陽輻射強度擬合得到的隨年序日連續(xù)變化的系數(shù)［10］。

根據(jù)ASHRAE晴空模型，建筑物接收的太陽輻射由直射輻射、天空散射輻射和反射輻射組成。晴天地球表面的垂直入射太陽輻射強度值［9］IND計算式為

式中：A為大氣質(zhì)量為零時的太陽輻射強度；B為大氣的消光系數(shù)；CN為大氣清潔度。

入射到非垂直表面的太陽總輻射為［6］

式中：?為入射角，即太陽光線與平面法線間的夾角；C為水平面上散射輻射與垂直入射直射輻射的比值；Fws為表面與天空之間的角系數(shù)。

式（7）、式（8）中A、B和C的取值可根據(jù)文獻［9］確定。

對于垂直表面，ASHRAE晴空模型考慮了太陽周圍比較明亮的天空區(qū)域，計算式為［9］

式中：Idv為豎直面輻射強度；IdH為水平面輻射強度；ρg為地面或水平面的反射率。

雖然計算太陽直接輻射有較好的理論基礎(chǔ)，但太陽輻射受云量、空氣污染等因素的影響其計算方法的近似程度較大。對于重要的大型結(jié)構(gòu)物，最好的方法是進行氣象觀測，實測太陽輻射強度值，但該項工作投入較大且時間較長，為便于工程使用可到就近的氣象臺站獲取。

2.3 橋墩溫度作用的控制日期

橋墩的溫度最不利作用時間是有規(guī)律的，且與箱梁有差別。由于受橋墩壁面朝向、緯度、遮陰等因素影響，在太陽輻射最強的夏季，分解到橋墩壁面的輻射不一定最大，產(chǎn)生的效應(yīng)也可能不是最不利情況；在冬季氣溫低，橋墩受日照升溫很快有可能出現(xiàn)不利情況，需針對性分析。因此須找到對不同壁面的日照最強的設(shè)計日或稱控制日期來進行分析?？刂迫掌谟卸究刂迫掌诤拖募究刂迫掌??？刂迫掌诰哂兄笇?dǎo)氣象資料收集和現(xiàn)場測試時間的意義。

通過日照模型，可以得到橋墩全年的理論日照情況，且分析出橋墩各個壁面最不利溫差出現(xiàn)日期，但是由于天氣的不確定性，每年的控制日期并不一定會出現(xiàn)最不利溫差，而是在控制日期前后一兩個月都有可能真實出現(xiàn)最不利溫差情況，稱為典型氣象日（典型日）。典型日具有日輻射總量大、氣溫日較差大、風速小的特征。

2.4 遮陰分析

山區(qū)高墩橋梁多數(shù)都建造在深山峽谷中，場地環(huán)境對高墩的遮陰可能極大地降低高墩的溫度荷載，因此應(yīng)考慮環(huán)境對高墩的遮擋情況。環(huán)境對高墩的遮

當陰效果有兩個方面：①周圍山體遮陰；②梁體等上部結(jié)構(gòu)遮陰。

1）山體遮陰

山體遮陰分析方法是依據(jù)橋梁結(jié)構(gòu)及其環(huán)境的三維坐標，得到環(huán)境對墩高水平斷面的遮陰數(shù)據(jù)，即該墩高水平斷面各方位的遮陰高度角。當計算時刻的太陽高度角h小于該方位的遮陰高度角ψ時，則該墩高水平斷面被蔭蔽，該時刻不能接受太陽的直射光線，如圖1所示。豎直面接受日照必須滿足h＞ψ。

圖1 山體遮陰示意

2）上部結(jié)構(gòu)遮陰

在考慮了橋墩壁面方位和環(huán)境遮陰后，還要考慮橋梁上部結(jié)構(gòu)對高墩接受日照的遮擋情況，見圖2。對于矩形墩順橋向橋墩外表面，橋面的陰影邊是水平的，但是對于矩形墩橫橋向橋墩外表面，橋面的陰影邊是傾斜的，在橋墩同一水平斷面各位置日照的遮擋情況各有不同。一般情況下可以用該面中心線的蔭蔽情況代替該面的蔭蔽情況。

圖2 橋面投射至橋墩陰影長度計算圖示

順橋向橋墩外表面陰影長度Lz計算式為

式中：L為順橋向橋墩外表面到橋面外緣的距離；θ為混凝土壁面外法線與南向的夾角，以順時針轉(zhuǎn)為正值，逆時針轉(zhuǎn)為負值，其定義區(qū)間為［-180°，180°］。

橫橋向橋墩外表面陰影長度Le計算式為

式中：D為橫橋向橋墩中心線到橋面外緣的距離。

綜上，橋墩壁面接受日照必須滿足條件：Lz＜L0或Le＜L0，其中L0為墩的計算橫斷面到橋面的高度。

3 橋墩溫度場分析軟件

本文主要利用上述算法構(gòu)建高墩的日照模型，在計算太陽輻射強度的同時并判斷橋墩表面能否接收太陽照射，為開展橋墩溫度場分析提供合理的邊界條件。采用結(jié)構(gòu)信息建立有限元模型，將有限元模型與日照模型結(jié)合，選擇合理的時間步長進行橋墩溫度場的計算，其基本流程見圖3。在實際工程應(yīng)用上該模型計算量較大，可以編制軟件程序利用計算機快速得到計算結(jié)果。

圖3 橋墩溫度場計算流程

4 工程實例

宜萬鐵路穿越崇山峻嶺高墩橋梁眾多，其中馬水河橋為該線上跨度最大、墩高最高的一座雙線預(yù)應(yīng)力混凝土T形剛構(gòu)橋。該橋位于湖北省恩施自治州建始縣，跨度為116 m+116 m，墩高108 m，矩形空心截面，壁厚2～4 m，橋墩壁面編號1—4號，見圖4。

圖4 馬水河橋橋墩平面示意及溫度測點

主要的計算參數(shù)取值為：緯度30.5°，經(jīng)度109.7°，橋梁為東西走向東偏北7°，當?shù)氐拇髿馇鍧嵍菴 N根據(jù)橋址當?shù)貙嶋H情況估算取0.9，混凝土吸收率αs根據(jù)試驗取0.65，傳熱系數(shù)λ根據(jù)試驗取2.32 W/（m·K）。采用常風速1 m/s計算總熱交換系數(shù)［7］。該橋梁在山區(qū)，為簡化計算，不考慮地面反射。

因朝向不同，矩形橋墩4個壁面各自都有最不利溫差（內(nèi)部與表面溫差）的控制日期。馬水河橋橋墩2號、3號壁面呈東西向，早晚受日照。1號、4號壁面呈南北向，因橋梁所處位置緯度較高1號壁面基本不受日照。4號壁面朝南日照時間長，強度大，是本橋墩溫度作用的主要控制面。

4號壁面理論最不利日照日期有兩個（34，315），即2月4日和11月12日，見表1。

表1 馬水河橋各個方向的最大正溫差

為了得出該橋梁的典型日照下溫度作用，即可能發(fā)生的最不利日照溫度場分布，在取得環(huán)境地形資料的基礎(chǔ)上，還到當?shù)貧庀笳静殚喪占?0年（1990—2020年）的氣象資料：氣溫、日較差和日照輻射值。為了判斷本文理論方法是否正確有效，在現(xiàn)場實測高墩的遮陰和溫度，溫度測點參見圖4（b）（以下均為該截面分析結(jié)果），以關(guān)鍵部位的溫度實測值與理論值進行對比驗證。

據(jù)收集到的氣象資料得知：1993年1月31日，當日最高氣溫18.0℃，最低氣溫-1.8℃，日較差19.8℃，且為晴天，日照8.1 h，選為冬季典型日；2019年6月30日，當日最高氣溫32.1℃，最低氣溫22.0℃，日較差10.1℃，且為晴天，日照10 h，選為夏季典型日。

4.2 測試日照輻射強度值與理論值

將氣象站測試的冬季和夏季典型日的太陽輻射值（垂直輻射）與模型計算結(jié)果比較，見圖5?？芍豪碚撃M得到晴天的日照強度，在晴朗日期與氣象站實測的輻射強度值具有相似的趨勢，但是實測值小于理論計算值，早上偏差不大，在午后存在偏差。主要原因是陽光受大氣清潔度、云量等因素影響且時刻變化，而理論僅考慮大氣清潔度因素。

圖5 太陽垂直輻射強度理論值與實測值

根據(jù)轉(zhuǎn)換理論將垂直輻射強度分解到橋墩4個壁面上，各壁面輻射時間和強度見圖6，山體遮陰情況（夏季典型日10：00）見圖7?？芍涸缟险丈?號壁面，中午照射4號壁面，下午照射2號壁面，橋墩1號面朝北面不受日照，理論計算結(jié)果與實際吻合。根據(jù)建立的橋墩日照模型得到的橋墩遮陰情況，現(xiàn)場測量遮陰效果與理論模型計算也一致。

圖6 各壁面輻射強度（夏季典型日）

圖7 山體遮陰情況（夏季典型日10：00）

4.3 橋墩壁面溫度計算值與實測值

根據(jù)夏季典型日的氣象資料并考慮遮陰，可以理論計算出橋墩外壁的溫度演變情況，見圖8?？芍?，計算值與實測值基本一致，表明建立的日照模型是有效的。

圖8 不同壁面溫度變化

4.4 高墩不利溫度作用分析

橋墩各表面的溫度隨氣溫和日照情況的不同而產(chǎn)生差異，壁板的溫差將使得高墩產(chǎn)生溫度應(yīng)力、偏位等效應(yīng)。由于本橋墩1號壁面朝北面不受日照，墩表面溫度僅隨氣溫變化而變化，而4號壁面受太陽正面照射且時間較長，所以本高墩不利溫度作用的重點是1號、4號壁面。

根據(jù)收集的氣象資料結(jié)合日照模型分析計算可得該橋墩在冬季典型日出現(xiàn)最不利溫差。

在典型日下，因日照輻射有兩種取得方法：①基于日照模型，構(gòu)建模型后可快速取得全年日照情況，簡便快捷；②基于當?shù)貧庀筚Y料，該方法工作量大，時間長。為了分析兩者的差異，將結(jié)果進行比較，見圖9。

圖9 不同計算條件下橋墩壁面溫度變化（冬季典型日）

由圖9（a）可知：4號壁面最高溫度為30.7℃，此時未受太陽照射的1號壁面溫度僅為13.2℃，溫差17.5℃。由圖9（b）可知：4號壁面最高溫度為26.2℃，此時1號壁面溫度為12.2℃，溫差14℃。兩種方法計算的橋墩各壁面溫度變化趨勢基本一致，采用日照模型計算溫差略大于基于實測氣象資料的計算溫差。

完全采用日照模型模擬得到高墩的不利溫度作用計算方法是簡便有效的，但模擬值略大于實際值，用于分析溫度作用效應(yīng)是安全保守的。

5 結(jié)論

1）山區(qū)橋梁高墩溫度場受橋梁走向、周圍山體和橋梁上部結(jié)構(gòu)對遮陰影響較大，應(yīng)予以充分考慮。

2）采用日照模型計算的日照強度，與實測值近似，但因陽光受大氣透明度、云量等因素影響，實測值小于計算值。

3）依靠日照模型模擬得到的高墩不利溫度作用計算方法是簡便有效的，模擬值略大于實際值，用于分析溫度作用效應(yīng)是安全保守的。