基于熔池運(yùn)動(dòng)特征的選區(qū)激光熔融過程狀態(tài)檢測(cè)方法

朱錕鵬，王齊勝，林 昕, 傅盈西

(1.中國科學(xué)院 合肥物質(zhì)科學(xué)研究院智能機(jī)械研究所先進(jìn)制造技術(shù)研究中心，江蘇 常州 213164；2.常州先進(jìn)制造技術(shù)研究所，江蘇 常州213164；3.武漢科技大學(xué) 機(jī)械自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430081；4.新加坡國立大學(xué) 新國大蘇州研究院，江蘇 蘇州215123)

0 引言

選區(qū)激光熔融(Selective Laser Melting, SLM)是一種可以直接制造金屬構(gòu)件的增材制造技術(shù)，可以加工具有復(fù)雜外形和內(nèi)部特征的零件，具有極好的發(fā)展前景。但加工過程中易產(chǎn)生諸如翹曲、球化、氣孔等缺陷，很難持續(xù)獲得高質(zhì)量的產(chǎn)品，限制了其廣泛應(yīng)用于工業(yè)的潛力，特別是在高質(zhì)量和可重復(fù)性至關(guān)重要的航空航天和醫(yī)療領(lǐng)域[1-3]。因此，對(duì)選區(qū)激光熔融進(jìn)行過程實(shí)時(shí)監(jiān)控顯得尤為重要。近年來，研究者們采用不同的間接測(cè)量工具對(duì)熔化狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)[4-5]，如聲音信號(hào)傳感器[6-8]、高溫計(jì)[9-10]、光電二極管[11-12]、光譜信號(hào)傳感器[13]及數(shù)字圖像傳感器[14-15]。

缺陷的產(chǎn)生將直接影響熔池的形貌，如表面張力產(chǎn)生的球化[16]、匙孔機(jī)制產(chǎn)生的孔隙[17]等。而熔池圖像可以直觀地看到熔池形貌，因此，利用熔池圖像信息可以很好地監(jiān)測(cè)熔化狀態(tài)。通過熔池圖像進(jìn)行監(jiān)測(cè)的方法主要有離軸監(jiān)測(cè)和同軸監(jiān)測(cè)，同軸監(jiān)測(cè)是通過與激光束共享同一光路來捕獲熔池信息，可以俯視觀察熔池，因此可以獲取熔池的完整形貌，廣泛應(yīng)用于熔池狀態(tài)監(jiān)測(cè)。Kruth團(tuán)隊(duì)開發(fā)了SLM過程熔池同軸監(jiān)測(cè)系統(tǒng)和控制方法[18-21]，利用光電二極管和近紅外互補(bǔ)金屬氧化物半導(dǎo)體(Complementary Metal Oxide Semiconductor, CMOS)相機(jī)分別采集熔池光強(qiáng)信號(hào)和熔池圖像信號(hào)，利用現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列(Field Programmable Gate Array, FPGA)計(jì)算熔池面積、長(zhǎng)寬比等參數(shù)，發(fā)現(xiàn)熔池光強(qiáng)與熔池面積成正比，并將熔池面積作為控制系統(tǒng)的反饋?zhàn)兞?，研究結(jié)果表明該控制系統(tǒng)可以提高懸垂結(jié)構(gòu)的質(zhì)量。CLIJSTERS等[22]將監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與零件顯微圖及CT圖進(jìn)行對(duì)比分析，說明所設(shè)計(jì)的監(jiān)控系統(tǒng)可以較好地用于揭示零件在生產(chǎn)過程中和生產(chǎn)后的質(zhì)量。

為了利用熔池圖像對(duì)熔化過程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，研究者們采用各種方法對(duì)熔池圖像進(jìn)行了特征提取及分類。LIN 等[23]提出基于視覺的特征提取是將低層次的圖像像素映射到可區(qū)分的高層次數(shù)字向量的過程，需要對(duì)感興趣區(qū)域進(jìn)行定位和分割，然后提取敏感特征?？梢蕴崛〉膱D像特征有模式特征、形狀特征和顏色特征等，并綜述了多種提取與不同工藝條件和缺陷相對(duì)應(yīng)的特征的圖像處理方法。CRAEGHS等[11]通過對(duì)熔池圖像進(jìn)行處理，提取了熔池的長(zhǎng)度、寬度及面積等特征，發(fā)現(xiàn)與光電二極管測(cè)量得到的電信號(hào)變化趨勢(shì)相同，因此以電信號(hào)作為測(cè)量熔池尺寸的工具。GRASSO等[24]利用大津(Otsu)算法對(duì)近紅外熔池圖像進(jìn)行分割，并提出一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的感興趣區(qū)域(Region of Interest, ROI)自動(dòng)提取方法，通過霍特林統(tǒng)計(jì)量控制圖來監(jiān)測(cè)同一ROI的面積和平均強(qiáng)度。YE等[25-26]根據(jù)700～1 000 nm波長(zhǎng)的近紅外相機(jī)獲取了熔池圖像，定義了包含熔池、等離子體羽和飛濺的最小凸多邊形為凸包，認(rèn)為等離子體羽和熔池決定了包含飛濺和等離子體羽的凸包變化，構(gòu)建了等離子體羽-飛濺聯(lián)合特征，如凸包面積、凸包內(nèi)平均光強(qiáng)度、等離子體羽面積、等離子體羽長(zhǎng)度、飛濺面積、飛濺個(gè)數(shù)等，分析了不同圖像特征與工藝參數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并利用深度置信神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別根據(jù)提取的特征和經(jīng)過少量預(yù)處理的原始圖像對(duì)不同熔化狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，發(fā)現(xiàn)基于經(jīng)過少量預(yù)處理的原始圖像可以達(dá)到更高的識(shí)別率。ZHANG等[27]利用高速攝像機(jī)獲取了350～800 nm波長(zhǎng)范圍的可見光圖像，基于卡爾曼濾波方法確定了熔池、羽流和飛濺的感興趣區(qū)域，對(duì)于熔池ROI的特征提取，通過設(shè)定一個(gè)合適的閾值提取了具有高亮度屬性的匙孔區(qū)域，并將匙孔面積作為特征，將熔池ROI不同灰度值的像素劃分為多組，將不同組中的像素個(gè)數(shù)作為表征熔池溫度分布信息的特征。然后，利用主成分分析法(Principal Component Analysis, PCA)對(duì)提取的3個(gè)區(qū)域的特征進(jìn)行降維，最后基于支持向量機(jī)模型對(duì)不同質(zhì)量等級(jí)的熔池進(jìn)行分類，通過對(duì)比實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，將熔池、羽流和飛濺特征進(jìn)行融合可以顯著提高分類性能。SCIME 等[28]對(duì)利用高速攝像機(jī)獲取的熔池可見光圖像進(jìn)行同軸轉(zhuǎn)換后，使用尺度不變特征變換(Scale Invariant Feature Transform, SIFT)和詞袋模型進(jìn)行特征提取，得到了熔池形貌的尺度不變特征，并基于無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)對(duì)熔池進(jìn)行分類，發(fā)現(xiàn)分類結(jié)果可以與實(shí)際的熔池類型較好地對(duì)應(yīng)。

綜上所述，前期大量的研究主要集中于熔池幾何特征的提取，然后利用機(jī)器學(xué)習(xí)算法進(jìn)行分類。FOX等[29]研究表明熔池圖像的面積和寬度信息并不能完全與實(shí)際測(cè)量的熔池軌道寬度相對(duì)應(yīng)，說明這些幾何特征對(duì)于不同的缺陷產(chǎn)生過程并不是獨(dú)一無二的。在SLM過程中，熔池一直保持移動(dòng)和不斷的振動(dòng)，因此熔池圖像是運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)，而且缺陷也是在動(dòng)態(tài)過程中形成的，對(duì)于不同缺陷的形成，熔池可能經(jīng)歷著不同的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，因此通過對(duì)熔池運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別可以更好地監(jiān)測(cè)熔化狀態(tài)?？紤]到熔池的時(shí)域動(dòng)態(tài)信息，ZHANG等[30]提出一種混合卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional Neural Network, CNN)，用于識(shí)別不同的熔化狀態(tài)，第一個(gè)CNN模型用于自動(dòng)學(xué)習(xí)單幅圖像的空間特征，然后將第一個(gè)CNN模型提取的特征按時(shí)間順序進(jìn)行排序后作為第二個(gè)CNN模型的輸入。通過與沒有考慮時(shí)域信息的識(shí)別結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)時(shí)域動(dòng)態(tài)信息對(duì)SLM過程熔化狀態(tài)識(shí)別至關(guān)重要。傳統(tǒng)的幾何特征不能很好地包含熔池時(shí)域動(dòng)態(tài)變化信息，因此，如果尋找到一種能夠完整描述熔池大小和形狀的熔池特征，就可以對(duì)熔池的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行一致性描述，從而更好地表征SLM過程的熔化狀態(tài)，而對(duì)SLM過程中熔池運(yùn)動(dòng)特征提取的研究還未見報(bào)道，因此本文提出一種熔池運(yùn)動(dòng)特征提取方法，進(jìn)一步提高SLM過程監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確性。

目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特征一般有包含運(yùn)動(dòng)空間信息的速度、方向、光流[31]等，以及同時(shí)包含時(shí)間和空間信息的運(yùn)動(dòng)能量圖(Motion Energy Image, MEI)[32]、運(yùn)動(dòng)歷史圖(Motion History Image, MHI)[32]、時(shí)空體(Spatio Temporal Volume, STV)[33]、運(yùn)動(dòng)歷史體(Motion History Volumes, MHV)[34]等。在運(yùn)動(dòng)人體目標(biāo)識(shí)別領(lǐng)域，針對(duì)人體步態(tài)的特殊性，VERES等[35]提出了平均輪廓、BASHIR等[36]提出了步態(tài)熵圖像，WANG等[37]提出一種時(shí)空輪廓分析法。由于熔池質(zhì)心在同軸監(jiān)測(cè)獲取的圖像中幾乎處于靜止?fàn)顟B(tài)，熔池的運(yùn)動(dòng)主要體現(xiàn)為微弱的振動(dòng)狀態(tài)，而熔池的振動(dòng)直接引起熔池質(zhì)心到邊界距離的變化，因?yàn)槿鄢卣駝?dòng)具有一定的方向性，所以不同方向上的距離會(huì)體現(xiàn)出差異性。因此，熔池的運(yùn)動(dòng)主要會(huì)引起熔池大小和形狀的變化。針對(duì)同軸監(jiān)測(cè)熔池的特殊性，時(shí)空輪廓分析方法可以較好地凸顯出熔池的動(dòng)態(tài)變化過程，因?yàn)樵摲椒ǖ暮诵乃枷刖褪抢觅|(zhì)心到輪廓邊界的距離，將二維輪廓展開成一維信號(hào)序列，可以較好地描述熔池的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，研究表明該方法可以簡(jiǎn)單有效地識(shí)別人體步態(tài)。對(duì)于熔池輪廓的提取，大部分都是通過經(jīng)驗(yàn)分析的方法確定熔池邊界。FOX等[29]認(rèn)為通過設(shè)置不同二值化閾值的方式來確定熔池邊界都可以對(duì)實(shí)際熔池尺寸的變化提供定性的理解，如果要基于熔池圖像確定真實(shí)熔池的大小需要對(duì)攝像機(jī)進(jìn)行標(biāo)定，而標(biāo)定與熔池表面溫度、發(fā)射率以及相機(jī)的各種參數(shù)都有關(guān)系，為了簡(jiǎn)化過程，通過與實(shí)際掃描軌道寬度的對(duì)比分析確定了合適的閾值。YANG等[38]通過基于150和80兩個(gè)閾值獲取的熔池邊界進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，閾值為150時(shí)獲取的熔池邊界更接近實(shí)際的熔池相變邊界。因此，本文也將通過設(shè)定閾值的方法確定熔池邊界來表征實(shí)際熔池的大小和形狀。

本文首先對(duì)熔池圖像進(jìn)行預(yù)處理，確定熔池移動(dòng)方向和質(zhì)心，然后通過設(shè)定多個(gè)尺度閾值來捕捉飛濺，并基于連通分量分析方法提取熔池區(qū)域和飛濺，從而進(jìn)一步消除熔池感興趣區(qū)域中的飛濺，接著提取描述運(yùn)動(dòng)熔池的運(yùn)動(dòng)特征，最后利用k均值聚類算法對(duì)熔池圖像進(jìn)行聚類分析。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

實(shí)驗(yàn)是由LANE等[39]在美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究院增材制造計(jì)量測(cè)試臺(tái)(Additive Manufacturing Metrology Testbed, AMMT)上進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)中采用鉻鎳鐵合金625粉末在基板上加工了12個(gè)尺寸為10 mm×10 mm×5 mm的矩形零件(帶斜角)，每個(gè)零件采用不同的掃描策略進(jìn)行構(gòu)建。AMMT實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖1所示，實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中有兩個(gè)攝像機(jī)用于過程監(jiān)測(cè)，一個(gè)用于拍攝整個(gè)零件當(dāng)前層的高分辨率相機(jī)，另一個(gè)用于拍攝熔池的高速攝像機(jī)。通過振鏡系統(tǒng)、分光鏡及850 nm帶通濾光片等實(shí)現(xiàn)熔池的同軸監(jiān)測(cè)，采樣頻率為2 kHz。增材制造設(shè)備控制器每10 μs讀取一次數(shù)字指令，以100 kHz更新掃描振鏡位置(x和y方向)、激光功率、激光光斑尺寸及相機(jī)觸發(fā)信號(hào)，采用的激光波長(zhǎng)為1 070 nm。

1.2 圖像預(yù)處理

圖2為掃描第3層時(shí)通過同軸監(jiān)測(cè)連續(xù)拍攝的部分圖像，其中Ix和Iy分別代表圖像坐標(biāo)系的x和y方向。從圖中可以看出，一副典型的圖像包括熔池、羽流及飛濺。在SLM過程中，金屬粉末通過吸收激光的能量形成高溫液體狀熔池，金屬蒸汽產(chǎn)生的熱輻射和等離子體輻射形成羽流，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生金屬粉末飛濺及逃離熔池的液滴飛濺。在激光掃描過程中，金屬粉末不斷熔化形成熔池，然后冷卻凝固，因此熔池是沿著掃描方向不斷移動(dòng)的。在俯視觀察熔池圖像時(shí)，羽流一般在移動(dòng)熔池的后方，而以圖2的視角觀察熔池可以看出，羽流在移動(dòng)熔池的左上方，說明以圖2的視角來看，熔池的移動(dòng)方向?yàn)橛蚁路健＿M(jìn)一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，在0 s時(shí)，飛濺剛剛產(chǎn)生，緊挨著熔池區(qū)域，飛濺較亮，隨著飛濺和熔池的運(yùn)動(dòng)，飛濺遠(yuǎn)離熔池，逐漸變暗。但整體上來說，飛濺較少，說明掃描過程相對(duì)較穩(wěn)定。

為了后續(xù)的特征提取，首先需要確定熔池的質(zhì)心和移動(dòng)方向。由于該圖像是通過同軸監(jiān)測(cè)獲取的，圖像坐標(biāo)系是隨著掃描位置不斷移動(dòng)的，激光光斑中心在圖像中的位置基本保持不變，并以此來代表熔池的質(zhì)心。通過對(duì)激光光斑中心位置進(jìn)行多次測(cè)量求平均值，獲得了激光光斑中心在圖像坐標(biāo)系中的位置，結(jié)果為(52,65)像素。

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量出圖像坐標(biāo)系和AMMT坐標(biāo)系的角度為83.4°(σ= 0.8°)，后面可以根據(jù)該角度計(jì)算實(shí)際掃描方向在圖像坐標(biāo)系中的表示。首先根據(jù)構(gòu)建命令數(shù)據(jù)中圖像拍攝觸發(fā)標(biāo)志確定拍攝圖像時(shí)激光光斑中心在AMMT坐標(biāo)系中的位置，然后選取以掃描位置為中心的鄰域計(jì)算激光移動(dòng)單位方向向量。為了盡可能實(shí)時(shí)地獲取熔池移動(dòng)方向，這里選取半徑為1個(gè)激光掃描位置數(shù)據(jù)(更新頻率為100 kHz)的鄰域。獲得在AMMT坐標(biāo)系中的單位方向向量后根據(jù)式(1)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。

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2 熔池運(yùn)動(dòng)特征提取

2.1 熔池區(qū)域及飛濺的提取

為了降低飛濺對(duì)熔池特征提取的影響，首先需要對(duì)飛濺進(jìn)行提取并去除。由于整個(gè)掃描過程中飛濺較少，本文采用較為簡(jiǎn)單的連通分量分析方法來判斷飛濺。其中面積最大且在熔池質(zhì)心位置處的是代表熔池的連通分量，如果還有剩余的連通分量，則通過面積大小來判斷是否為飛濺。二值化閾值的選取對(duì)判斷結(jié)果極為關(guān)鍵，當(dāng)設(shè)定的閾值較小時(shí)，離熔池較近的飛濺因灰度值較大，二值化后的飛濺區(qū)域會(huì)與熔池區(qū)域連通；當(dāng)設(shè)定的閾值較大時(shí)，遠(yuǎn)離熔池的飛濺因灰度值較小，二值化后會(huì)變成灰度值為0的黑色背景，只剩下代表熔池的連通分量。因此，接近熔池區(qū)域的飛濺需要較大的閾值，而遠(yuǎn)離熔池的飛濺需要較小的閾值。針對(duì)該問題，通過設(shè)置大、中、小3個(gè)尺度的閾值對(duì)圖像進(jìn)行二值化，從而盡可能多地捕捉到飛濺。

一般來說，金屬粉末飛濺尺寸小于液滴飛濺的尺寸，因此根據(jù)金屬粉末的直徑來確定飛濺的最小像素面積，而且大部分飛濺接近圓形，本文按式(3)確定飛濺的最小像素面積。rmin為實(shí)驗(yàn)中采用的金屬粉末的最小直徑，R為圖像的分辨率，Smin為計(jì)算出的飛濺最小像素面積，

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設(shè)定二值化閾值為[0.2, 0.5, 0.8]，確定圖像中的8連通分量個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)中采用的金屬粉末最小直徑為16.4μm，圖像分辨率為8μm/pixel，計(jì)算獲得飛濺最小像素面積為13 pixel2。為了降低計(jì)算量，并盡可能將羽流保留在熔池ROI，以熔池質(zhì)心為中心，確定邊長(zhǎng)為51pixel的正方形區(qū)域?yàn)槿鄢馗信d趣區(qū)域。圖3為根據(jù)上述方法提取的熔池區(qū)域及飛濺，其中星號(hào)和箭頭分別為通過1.2節(jié)中的方法轉(zhuǎn)換到圖像坐標(biāo)系中的激光光斑中心位置與掃描方向，以此代表熔池質(zhì)心和熔池移動(dòng)方向。

如圖3所示，由于是同軸監(jiān)測(cè)，熔池的ROI(方框)保持固定。除了在0 s時(shí)還沒有與熔池區(qū)域完全分離的飛濺，其他時(shí)間的飛濺在遠(yuǎn)離熔池的過程中一直都可以很好地被捕捉到，如圖中虛線方框區(qū)域所示。

2.2 熔池運(yùn)動(dòng)特征提取

在SLM過程中熔池是處于持續(xù)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)，其運(yùn)動(dòng)主要包括沿掃描軌道的移動(dòng)和熔池自身的振動(dòng)，而缺陷也正是在該動(dòng)態(tài)過程中形成的。熔池的運(yùn)動(dòng)主要會(huì)引起熔池的大小和形狀發(fā)生變化。因此，如果尋找到一種能夠完整描述熔池大小和形狀的熔池特征，就可以對(duì)熔池的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行一致性的描述。針對(duì)該問題，本文提出一種熔池質(zhì)心到熔池邊界輪廓距離的一維信號(hào)特征，來簡(jiǎn)潔有效地描述運(yùn)動(dòng)的熔池。

圖4為一典型的熔池運(yùn)動(dòng)特征提取過程，首先對(duì)熔池區(qū)域及飛濺進(jìn)行提取，如圖4a所示。為了盡量接近實(shí)際熔池的大小，利用中間尺度閾值(0.5)確定熔池大小，圖4b為經(jīng)過二值化并去除飛濺后的熔池感興趣區(qū)域。然后基于8連通鄰域跟蹤熔池邊界，如圖4c中封閉曲線所示。提取了熔池邊界像素點(diǎn)之后，對(duì)熔池質(zhì)心O到邊界輪廓的距離進(jìn)行展開。為了更好地進(jìn)行運(yùn)動(dòng)熔池之間的比較，將熔池移動(dòng)方向線與熔池邊界的交點(diǎn)A(圖4b中小圓圈)作為起點(diǎn)，以10°步距角按順時(shí)針方向，將熔池質(zhì)心到邊界輪廓的距離信息展開，獲得固定維度為36(0°和360°視為一個(gè)特征)的矢量特征D={d1,d2,…,di,..,d36}，用來描述運(yùn)動(dòng)的熔池。di的計(jì)算如式(4)所示，其中(xi,yi)為對(duì)應(yīng)角度下邊界輪廓像素點(diǎn)的坐標(biāo)，(xo,yo)為熔池質(zhì)心坐標(biāo)，在熔池ROI中即為(26，26)像素。

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2.3 結(jié)果與討論

為了研究熔池質(zhì)心到邊界輪廓距離特征表征熔化狀態(tài)的能力，并考慮到對(duì)整個(gè)掃描過程中熔化狀態(tài)的變化情況并沒有先驗(yàn)認(rèn)識(shí)，本文將采用聚類分析的方法對(duì)熔池進(jìn)行分類。k均值聚類是一種簡(jiǎn)單、高效且廣泛應(yīng)用于空間聚類的算法[40]，已經(jīng)多次應(yīng)用于SLM過程監(jiān)測(cè)研究[15,28,41-42]。

2.3.1 同一工藝參數(shù)下的聚類分析

本文首先選取具有同一工藝參數(shù)下掃描1層時(shí)獲取的所有圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，根據(jù)描述運(yùn)動(dòng)熔池的矢量特征對(duì)掃描過程中采集的圖像進(jìn)行聚類。k均值算法的主要思想是將樣本X={X1,X2,X3,…,Xn}劃分為k個(gè)類簇{S1,S2,S3,…,Sk}，并使得準(zhǔn)則函數(shù)式(5)最小。

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式中:Cj為第j個(gè)聚類中心，d(Xi,Cj)為樣本到對(duì)應(yīng)聚類中心的距離，聚類準(zhǔn)則函數(shù)Jc即為各類樣本到對(duì)應(yīng)聚類中心距離的總和。歐式距離是最常用于度量目標(biāo)相似度的方法，其計(jì)算公式如式(6)所示，其中m為樣本的維度，本文m=36。

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為了從熔池圖像數(shù)據(jù)自身出發(fā)來確定熔池狀態(tài)的類別數(shù)量，本文采用最直接有效的手肘法來確定最佳聚類數(shù)。手肘法是一種基于誤差平方和(SSE)來確定k均值聚類中最優(yōu)聚類數(shù)的方法。核心思想為隨著聚類數(shù)k的不斷增大，每個(gè)類簇的聚合程度會(huì)不斷提高，使得SSE逐漸減小；當(dāng)k值小于真實(shí)聚類數(shù)時(shí)，隨著k的增大，SSE的下降幅度較大，當(dāng)k與真實(shí)聚類數(shù)相等時(shí)，再增加k的取值，SSE的下降幅度較小。因此，SSE與k的關(guān)系曲線從陡峭變?yōu)槠骄彛尸F(xiàn)出“手肘型”的折線圖，“肘部”的k即為最優(yōu)值。此處，SSE即為每個(gè)樣本到對(duì)應(yīng)聚類中心的歐式距離平方和，

(7)

本文選取掃描第7層時(shí)獲取的熔池圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類分析，在掃描這一層的過程中工藝參數(shù)保持不變，所有掃描區(qū)域設(shè)定的標(biāo)稱功率為195 W，標(biāo)稱掃描速度為800 mm/s。圖5a為誤差平方和隨著聚類數(shù)的變化情況，從圖中可以看出，其“肘部”出現(xiàn)在5附近。圖5b是聚類數(shù)為5時(shí)的聚類結(jié)果，圖中黑色直線表示當(dāng)前層的掃描路徑，x軸和y軸表示在AMMT坐標(biāo)系中的位置，該零件當(dāng)前層由中間的交叉線分為4個(gè)區(qū)域進(jìn)行掃描，掃描順序?yàn)橄隆摇蟆蠀^(qū)域。圖中不同顏色星號(hào)代表不同類別，黑色圓圈代表實(shí)際沒有拍攝到熔池的圖像，主要分布在每個(gè)掃描區(qū)域的軌道端點(diǎn)附近，而且正好與綠色星號(hào)的位置重合，說明綠色星號(hào)代表了未拍攝到熔池的圖像。通過對(duì)圖5b的觀察，第1類(紅色星號(hào))主要為左區(qū)域中向右上方移動(dòng)和上區(qū)域中向左上方移動(dòng)的熔池圖像；第2類(藍(lán)色星號(hào))主要為左區(qū)域中向左下方移動(dòng)和上區(qū)域中向右下方移動(dòng)的熔池圖像；第3類(粉紅色星號(hào))主要為下區(qū)域中向右下方移動(dòng)和右區(qū)域中向右上方移動(dòng)的熔池圖像；第4類(黑色星號(hào))主要為下區(qū)域中向左上方移動(dòng)和右區(qū)域中向左下方移動(dòng)的熔池圖像；第5類(綠色星號(hào))主要為掃描軌道端點(diǎn)附近未拍攝到熔池的圖像。從分類結(jié)果可以看出，首先掃描的下—右區(qū)域聚類情況相似，隨后掃描的左—上區(qū)域聚類情況也相似，可能是因?yàn)猷徑膾呙鑵^(qū)域熱量累積情況接近。而且除了部分在掃描軌道端點(diǎn)附近拍攝的熔池圖像外，每個(gè)掃描區(qū)域的圖像主要聚成了兩類，即每個(gè)區(qū)域有兩個(gè)相反的掃描方向，同一掃描方向的熔池圖像幾乎都被聚成了同一類。

圖6為對(duì)應(yīng)的5種典型熔池圖像，圖中箭頭是從AMMT坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到圖像坐標(biāo)系后熔池的移動(dòng)方向。這5種典型熔池拍攝位置分別位于圖5中下—右—上區(qū)域?qū)?yīng)顏色的較大圓圈處，第1種典型熔池為上區(qū)域中向左上方移動(dòng)的熔池，第2種典型熔池為上區(qū)域中向右下方移動(dòng)的熔池，第3種典型熔池為下區(qū)域中向右下方移動(dòng)的熔池，第4種典型熔池為下區(qū)域中向左上方移動(dòng)的熔池，第5種典型熔池圖像為掃描軌道端點(diǎn)附近未拍攝到熔池的圖像。

圖7為5種類別對(duì)應(yīng)的聚類中心，其中中心5對(duì)應(yīng)的是沒有拍攝到熔池的圖像，所有角度下的距離為0。中心3和中心4對(duì)應(yīng)的主要是下—右區(qū)域拍攝的熔池圖像，從圖中可以看出，由于熔池移動(dòng)方向相反，導(dǎo)致熔池質(zhì)心在熔池區(qū)域中的位置發(fā)生變化。從圖像坐標(biāo)系中的熔池移動(dòng)方向來看，移動(dòng)方向?yàn)樽笊戏綍r(shí)，熔池質(zhì)心接近熔池移動(dòng)方向的邊界，聚類中心呈現(xiàn)平穩(wěn)—增加—減小—平穩(wěn)的形狀；移動(dòng)方向?yàn)橛蚁路綍r(shí)，熔池質(zhì)心在熔池區(qū)域中心，聚類中心呈現(xiàn)減小—增加—減小—增加的形狀，但是整體變化相對(duì)輕微。中心1和中心2對(duì)應(yīng)的主要是左—上區(qū)域拍攝的熔池圖像，由于兩者熔池移動(dòng)方向相反，當(dāng)移動(dòng)方向?yàn)橛蚁路綍r(shí)，熔池質(zhì)心偏向于熔池移動(dòng)方向線的左側(cè)邊界，聚類中心呈現(xiàn)出增加—減小—略微增加的形狀；而移動(dòng)方向?yàn)樽笊戏綍r(shí)，熔池質(zhì)心偏向于熔池移動(dòng)方向線的右側(cè)邊界，聚類中心呈現(xiàn)出略微減小—增加—減小的形狀，兩聚類中心的形狀近似對(duì)稱。

圖8a為圖5b中下方掃描區(qū)域中的對(duì)應(yīng)于AMMT坐標(biāo)系中的局部掃描路徑，其中不同顏色的星號(hào)是對(duì)應(yīng)位置所拍攝熔池圖像的聚類結(jié)果，圖8b為對(duì)應(yīng)該局部掃描路徑的工藝參數(shù)，其中藍(lán)色實(shí)線代表激光功率的實(shí)時(shí)變化情況，紅色實(shí)線是根據(jù)掃描位置數(shù)據(jù)計(jì)算的掃描速度，星號(hào)對(duì)應(yīng)時(shí)間拍攝熔池圖像的聚類結(jié)果(縱坐標(biāo)對(duì)星號(hào)沒有意義)。從圖8中可以看出，在穩(wěn)定狀態(tài)下，激光功率保持在195 W，掃描速度保持在800 mm/s，而在每條掃描軌道末端處，激光都有一個(gè)短暫的關(guān)閉時(shí)期，此時(shí)掃描速度也較低，未觸發(fā)熔池的拍攝。從圖中可以看出，每次在激光剛剛打開時(shí)，都會(huì)出現(xiàn)未拍攝到熔池的圖像，可能此時(shí)金屬粉末還沒來得及熔化從而形成熔池，如圖8b中a處所示。進(jìn)一步觀察還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)掃描方向從左上方轉(zhuǎn)為右下方時(shí)，由于激光關(guān)閉時(shí)間較短，使得激光剛剛打開時(shí)先出現(xiàn)聚類中心4對(duì)應(yīng)的熔池，可能是因?yàn)楦邷叵碌娜鄢剡€沒來得及冷卻，如圖8b中b處所示，從右下方轉(zhuǎn)為左上方時(shí)，由于激光關(guān)閉時(shí)間相對(duì)較長(zhǎng)，激光剛剛打開時(shí)直接出現(xiàn)未拍攝到熔池的圖像，如圖8b中c處所示。

通過上述聚類分析說明，熔池質(zhì)心到邊界輪廓距離特征對(duì)熔池移動(dòng)方向的變化極為敏感，可以很好地反映熔池的移動(dòng)方向，而且也初步體現(xiàn)了對(duì)工藝參數(shù)變化而產(chǎn)生的不同熔化狀態(tài)的表征能力。為了進(jìn)一步研究該特征對(duì)熔化狀態(tài)的表征能力，將對(duì)不同工藝參數(shù)下獲取的熔池圖像進(jìn)行聚類分析。

2.3.2 不同工藝參數(shù)下的聚類分析

一般來說，SLM產(chǎn)品缺陷的產(chǎn)生往往是由于待熔化區(qū)域接收能量的變化導(dǎo)致，如在激光能量輸入不足時(shí)，因欠熔化容易產(chǎn)生球化現(xiàn)象，當(dāng)能量輸入過高時(shí)，因過度熔化容易產(chǎn)生瘤狀物等。而工藝參數(shù)的變化往往會(huì)引起能量的變化，因此本文將不同工藝參數(shù)下的掃描軌道代表不同的熔化狀態(tài)。為了研究熔池質(zhì)心到邊界輪廓距離特征表征不同熔化狀態(tài)的能力，本文選擇掃描第10層時(shí)獲得的圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，該層獲取的圖像所對(duì)應(yīng)的掃描過程具有不同的工藝參數(shù)。該數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的掃描策略分為兩部分：第1部分的標(biāo)稱掃描速度為800 mm/s，標(biāo)稱功率為156 W，第2部分標(biāo)稱掃描速度也為800 mm/s，但標(biāo)稱功率增加到234 W；第2部分的掃描相當(dāng)于在第1部分的掃描基礎(chǔ)上進(jìn)行重熔掃描，只是掃描路徑進(jìn)行了輕微的錯(cuò)位。

通過手肘法分析發(fā)現(xiàn)，最優(yōu)聚類數(shù)也在5附近，為了盡可能清楚地了解熔池的分類情況，這里選擇聚類數(shù)為6時(shí)的聚類結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析。從圖中可以看出，黑色圓圈代表的未拍攝到熔池的圖像極少，這是因?yàn)榧す夤β什]有完全關(guān)閉的情形，其中最小的激光功率都保持在50 W以上。圖9為聚類數(shù)為6時(shí)的聚類結(jié)果，第1類(紅色星號(hào))主要為第1部分中向右上方移動(dòng)的熔池圖像；第2類(綠色星號(hào))主要為第1部分中向左下方移動(dòng)的熔池圖像；第3類(藍(lán)色星號(hào))主要為第2部分中向左下方移動(dòng)的熔池圖像；第4類(粉紅色星號(hào))主要為第2部分中向右上方移動(dòng)的熔池圖像；第5類(黑色星號(hào))和第6類(淺藍(lán)色星號(hào))主要為掃描軌道端點(diǎn)附近拍攝到的熔池圖像。仔細(xì)觀察圖9a中藍(lán)色和黑色虛線框內(nèi)的分類情況，可以發(fā)現(xiàn)和圖5b類似的聚類特性，即同一掃描方向的熔池聚成了同一類，相鄰軌道的熔池由于掃描方向不同而聚成了不同類別。從圖中可以看出，雖然聚類數(shù)為6，但熔池主要聚成了4類，即有4種穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。整個(gè)掃描路徑中，第1部分主要分布著第1類和第2類熔池，這是由于相鄰軌道熔池移動(dòng)方向變化形成的。而第2部分主要分布著第3類和第4類熔池，通過計(jì)算36維矢量特征之和可以發(fā)現(xiàn)，這是由于第2部分激光功率較大，掃描過程中的熔池面積明顯大于第1部分。這說明在達(dá)到真實(shí)聚類數(shù)的情況下，熔池運(yùn)動(dòng)特征可以同時(shí)區(qū)分熔池移動(dòng)方向和不同工藝參數(shù)下產(chǎn)生的不同熔化狀態(tài)。

除了主要的熔池類型，第1部分中也零星分布著第3類熔池，不過都是在激光向左下方掃描的軌道上，說明即使工藝參數(shù)較為穩(wěn)定的情況下，熔化狀態(tài)仍然可能發(fā)生意外的變化。第2部分中靠近掃描軌道左下方端點(diǎn)處仍然有部分第1類熔池，靠近掃描軌道右上方端點(diǎn)處有部分第2類熔池。兩個(gè)部分掃描軌道端點(diǎn)附近都分布著第5類和第6類熔池。

為了進(jìn)一步研究掃描軌道端點(diǎn)附近的熔池分布原因，從第2部分中隨機(jī)選取一段包含掃描軌道端點(diǎn)的局部掃描路徑的聚類結(jié)果進(jìn)行分析。圖10和圖11分別為選取的掃描路徑對(duì)應(yīng)的工藝參數(shù)及連續(xù)拍攝的圖像。在0 s時(shí)，按照?qǐng)D像坐標(biāo)系中的熔池移動(dòng)方向來看，熔池移動(dòng)方向?yàn)樽笙路剑鹆髟谌鄢貐^(qū)域的右上方，將熔池質(zhì)心指向羽流尾部的方向作為羽流的方向，如0 s時(shí)熔池圖像中的紅色箭頭方向所示，即此時(shí)羽流方向?yàn)橛疑戏?，與熔池移動(dòng)方向近似成180°，此時(shí)熔池屬于第3類。0.000 5 s時(shí)，激光功率剛降到最低值，熔池還沒來得及冷卻，面積較大，熔池移動(dòng)方向開始變化，但是羽流方向還保持與0 s時(shí)相同，此時(shí)熔池移動(dòng)方向仍接近左下方，與羽流成鈍角，熔池質(zhì)心到邊界輪廓距離特征與第5類熔池特征相似。直到0.001 5 s熔池移動(dòng)方向完成180°旋轉(zhuǎn)，即熔池移動(dòng)方向變?yōu)橛疑戏?，但是此時(shí)羽流方向仍未變化，在這期間熔池面積逐漸變小，移動(dòng)方向與羽流方向成銳角，與第6類熔池特征相近。在0.002 s時(shí)羽流開始轉(zhuǎn)向，此時(shí)激光功率恢復(fù)到最大值，熔池面積逐漸變大，直到0.003 5 s時(shí)完成180°旋轉(zhuǎn)，由于0.002 s～0.003 5 s期間熔池面積較小，移動(dòng)方向?yàn)橛疑戏?，與第1部分中紅色星號(hào)對(duì)應(yīng)的熔池相似，因此聚成第1類熔池。在0.004 s～0.009 5 s期間，熔池面積較大，保持較為穩(wěn)定的向右上方運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即為第4類熔池。在0.01 s時(shí)，熔池移動(dòng)方向又開始旋轉(zhuǎn)，羽流方向保持不變，激光功率降到最低值，此時(shí)熔池移動(dòng)方向仍為右上方，與羽流方向成鈍角，但是面積變小，與第1類熔池特征相似。在0.010 5 s時(shí)熔池移動(dòng)方向與羽流接近90°，此時(shí)熔池特征與第6類熔池特征相似。在0.011 s熔池移動(dòng)方向完成180°旋轉(zhuǎn)，變?yōu)樽笙路剑欢鹆鬟€未完成旋轉(zhuǎn)，因此0.011 s～0.011 5 s期間的熔池與第5類熔池相似。在0.012 s時(shí)激光功率已恢復(fù)到最大值，過渡期間0.012 s～0.012 5 s的熔池由于面積較小、移動(dòng)方向?yàn)樽笙路剑c第2類熔池相似。0.013 s～0.013 5 s期間的熔池較為穩(wěn)定，移動(dòng)方向保持為左下方，羽流保持為右上方，即為第3類熔池。

由以上分析可知，掃描軌道端點(diǎn)附近分布的第5類和第6類熔池主要和熔池移動(dòng)方向與羽流方向不同步變化有關(guān)，當(dāng)熔池移動(dòng)方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，羽流并不會(huì)同時(shí)旋轉(zhuǎn)，需要一定的過渡時(shí)間，而羽流的方向會(huì)影響熔池的形狀。第2部分中靠近掃描軌道端點(diǎn)處出現(xiàn)第1類和第2類熔池是因?yàn)榧す夤β蕪淖钚≈翟龅阶畲笾岛?，熔池面積的增加有一個(gè)過渡階段。因此，基于上述熔池運(yùn)動(dòng)特征的6聚類結(jié)果真實(shí)的反應(yīng)了熔池的變化情況，可以很好的表征熔化過程。

2.4 基于熔池幾何特征的聚類分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證熔池質(zhì)心到邊界輪廓特征對(duì)熔化狀態(tài)的識(shí)別能力，本文利用熔池沿移動(dòng)方向的長(zhǎng)度，垂直于移動(dòng)方向的長(zhǎng)度，熔池的面積等幾何特征構(gòu)建特征向量T=[T1,T2,T3]對(duì)掃描第10層時(shí)獲得的圖像數(shù)據(jù)集進(jìn)行聚類分析，圖12為聚類數(shù)為6時(shí)的聚類結(jié)果。雖然聚類結(jié)果與圖9有點(diǎn)相似，即第1部分主要分布著紅色星號(hào)和綠色星號(hào)，對(duì)應(yīng)圖9中第1類和第2類熔池；第2部分主要分布著藍(lán)色星號(hào)和粉紅色星號(hào)，對(duì)應(yīng)了圖9中第3類和第4類熔池。這說明幾何特征能夠區(qū)分出因不同工藝參數(shù)產(chǎn)生的不同熔化狀態(tài)，如熔池大小、深度等。但是進(jìn)一步觀察圖12中兩個(gè)虛線框(對(duì)應(yīng)圖9中位置)可以發(fā)現(xiàn)，同一軌道上的熔池被聚成了兩類，而連續(xù)幾條相鄰的軌道都被聚成了同一類。說明幾何特征只能較好地表征熔池大小的變化，而不能區(qū)分出熔池的運(yùn)動(dòng)方向，聚類效果較差。而熔池質(zhì)心到邊界輪廓的距離特征可以較好地表征熔池的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，能夠很好地描述運(yùn)動(dòng)中熔池大小和形狀的變化，從而可以很好地描述SLM過程的熔化狀態(tài)。

為了利用上述提取的熔池運(yùn)動(dòng)特征對(duì)熔化狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)的檢測(cè)和控制，首先需要采集大量不同熔化狀態(tài)的熔池圖像，然后基于上述方法提取熔池運(yùn)動(dòng)特征，利用機(jī)器學(xué)習(xí)方法訓(xùn)練熔化狀態(tài)識(shí)別模型。接著在增材制造設(shè)備控制系統(tǒng)中建立一個(gè)熔化狀態(tài)閉環(huán)控制系統(tǒng)，并將特征提取算法和訓(xùn)練好的識(shí)別模型嵌入到閉環(huán)控制系統(tǒng)環(huán)路中。在加工過程中，同時(shí)將拍攝到的熔池照片的和激光掃描振鏡位置(x和y方向)、激光功率等信息作為閉環(huán)控制系統(tǒng)的輸入，通過該閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)可以根據(jù)熔池形狀和大小的變化實(shí)時(shí)調(diào)整工藝參數(shù)(掃描速度、激光功率等)，進(jìn)而使熔池的尺寸保持在合適的范圍內(nèi)，從而減少由于過熔化和欠熔化導(dǎo)致的缺陷，因?yàn)槿鄢貓D像拍攝頻率高達(dá)2 kHz，特征提取算法較簡(jiǎn)單，識(shí)別模型也是訓(xùn)練好的，所以運(yùn)算速度較快，可以較好地保證在線監(jiān)控的實(shí)時(shí)性。

3 結(jié)束語

本文通過對(duì)構(gòu)建命令數(shù)據(jù)的處理，確定了熔池運(yùn)動(dòng)方向在圖像坐標(biāo)系中的表示。通過設(shè)定大、中、小3個(gè)尺度二值化閾值，基于連通分量分析方法提取了熔池區(qū)域和飛濺，進(jìn)而消除了飛濺對(duì)熔池特征提取的影響?；?連通鄰域跟蹤了熔池邊界，接著以熔池移動(dòng)方向線與熔池邊界的交點(diǎn)作為起點(diǎn)，將熔池質(zhì)心到熔池邊界輪廓的距離以10°步距角按順時(shí)針方向展開成一維距離信息，獲得一個(gè)固定維度為36的矢量特征用于描述運(yùn)動(dòng)的熔池?；谏鲜鎏崛〉娜鄢剡\(yùn)動(dòng)特征，通過k均值聚類算法分別對(duì)同一工藝參數(shù)和不同工藝參數(shù)下獲取的熔池進(jìn)行了聚類分析，發(fā)現(xiàn)提出的36維熔池運(yùn)動(dòng)特征可以很好的識(shí)別熔池的移動(dòng)方向及因工藝參數(shù)產(chǎn)生的不同熔化狀態(tài)，并通過與基于熔池幾何特征的聚類結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證了熔池運(yùn)動(dòng)特征對(duì)熔池運(yùn)動(dòng)狀態(tài)具有較強(qiáng)的識(shí)別能力，為SLM過程在線監(jiān)控提供了一種新方法。

本文主要提出了一種描述運(yùn)動(dòng)熔池的矢量特征并驗(yàn)證了其監(jiān)測(cè)能力，后續(xù)將繼續(xù)以熔池的動(dòng)態(tài)變化為研究對(duì)象，分析熔池的振蕩模型，確定熔池振蕩頻率，提取熔池運(yùn)動(dòng)參數(shù)，構(gòu)建熔化狀態(tài)識(shí)別模型。