新型裝配式輕鋼龍骨外掛墻板數(shù)值計算分析

汪繼堯 張其林

（同濟大學(xué)建筑工程系，上海 200092）

0 引言

輕鋼龍骨墻板是以冷彎薄壁型鋼為骨架、外側(cè)覆板的裝配式墻板，已在日本、歐美等國家和地區(qū)得到了廣泛的應(yīng)用。近年來，國家大力發(fā)展裝配式建筑，輕鋼龍骨墻板作為裝配式鋼結(jié)構(gòu)體系的主要配套部品，承載了圍護、保溫、美觀等功能。國內(nèi)外許多學(xué)者對輕鋼龍骨復(fù)合墻板的力學(xué)性能進行了一系列的研究，Serrette［1］對不同材料覆板的輕鋼龍骨墻體的抗剪性能進行了研究，指出覆板對墻板的抗剪性能有提升作用。Tian［2］同樣對不同材料覆板的輕鋼龍骨墻板的抗剪性能進行了研究，而且還考慮了支撐數(shù)量的影響。周天華［3］對不同構(gòu)造的三類輕鋼龍骨墻板進行了水平和低周荷載的試驗，得到其抗剪能力。秦雅菲［4］對無支撐和帶三種不同構(gòu)造支撐的輕鋼龍骨墻板立柱骨架進行了軸壓試驗，得到了立柱計算長度系數(shù)。董軍［5］推導(dǎo)了輕鋼龍骨墻板抗剪承載力的公式，并通過試驗驗證了該公式是合理可信的。張文瑩［6］對4 塊波紋鋼板覆面的輕鋼龍骨剪力墻進行了單調(diào)和往復(fù)加載，研究了抗震性能。

然而國內(nèi)外研究主要集中在輕鋼龍骨墻體作為承重結(jié)構(gòu)的抗剪、軸壓和抗震的性能，對于非承重結(jié)構(gòu)以及抗彎研究較少。Peterman［7］對不蓋板和不同材料覆板的單側(cè)蓋板、雙側(cè)蓋板的輕鋼龍骨墻板的抗彎狀態(tài)進行了研究。耿悅［8］對腹板開孔的輕鋼龍骨墻板的抗彎性能進行了試驗并得到破壞模式。王靜峰［9］對一種內(nèi)部有輕聚合物填料的輕鋼龍骨墻板的抗彎性能進行了研究，指出其具有較高的抗彎能力。談成龍［10］對一種具有水泥纖維板和聚氨酯硬泡的輕鋼龍骨墻板進行了數(shù)值模擬，分析龍骨規(guī)格、布置以及板材對抗彎性能的影響。白鈺山［11］對輕鋼龍骨外掛墻板的抗風(fēng)性能進行了試驗和數(shù)值驗證，討論了龍骨布置情況、板面開洞、墻板厚度等因素對墻板抗彎性能的影響，對本文具有較大啟發(fā)作用。

目前針對輕鋼龍骨復(fù)合墻板在均布荷載作用下的受彎研究較少，大多只對單片墻板進行了研究。為了研究輕鋼龍骨外掛墻板整體的抗風(fēng)內(nèi)力分布情況，探討適應(yīng)其計算的簡化模型，本文以一種由覆板+冷彎薄壁型鋼組成的具有新式連接的輕鋼龍骨外掛墻板為研究對象，建立整體模型，分析墻板跨數(shù)、是否開洞、模型簡化程度對計算精度的影響。

1 墻板概況

輕鋼龍骨復(fù)合裝配式外掛墻板由鍍鋅冷彎薄壁型鋼、壓型鋼板、擠塑板組成。墻板分為開洞和不開洞兩種類型，開洞是為了考慮窗戶。不開洞墻板尺寸為2 628 mm×3 900 mm；開洞墻板尺寸為5 332 mm×3 900 mm，洞口尺寸為5 372 mm×1 800 mm。墻板四周和中間布置合適間距的冷彎薄壁型鋼作為龍骨骨架。作為主要受力構(gòu)件，龍骨骨架分為縱向龍骨和橫向龍骨：縱向龍骨主要為80 mm×40 mm×2.0 mm（高度×寬度×板件厚度）的矩形方鋼管；橫向龍骨主要為140 mm×60 mm×20 mm×2.5 mm（腹板高度×翼緣寬度×卷邊寬度×板件厚度）的C 型鋼，鋼材均為Q235。輕鋼龍骨骨架的做法是，橫向龍骨切口，縱向龍骨保持貫通與縱向龍骨相交，并在相交處通過J 型鋼連接件與自攻螺釘將縱、橫向龍骨的翼緣或腹板相固定，成為單元剛性體。外側(cè)自攻螺釘穿過20 mm厚擠塑板和0.4 mm 厚的壓型鋼板與龍骨骨架相連接；內(nèi)側(cè)自攻螺釘穿過10 mm厚的石膏板與龍骨骨架連接。墻板之間的接縫采用扣件與密封膠相連，起到防水防滲的作用。輕鋼龍骨墻板剖面如圖1所示，墻板之間的接縫如圖2 所示，墻板龍骨布置尺寸如圖3所示。

圖1 墻板剖面圖（單位：mm）Fig.1 Wall panel profile（Unit：mm）

圖2 墻板接縫圖（單位：mm）Fig.2 Wall panel joint（Unit：mm）

圖3 龍骨布置圖（單位：mm）Fig.3 Keel layout（Unit：mm）

輕鋼龍骨外掛墻板的掛件連接節(jié)點與結(jié)構(gòu)主體相連，起到了傳遞墻板受荷的作用。傳統(tǒng)外掛墻板是一個層間與開間安裝一片墻板，墻板通過四個頂點的掛件與結(jié)構(gòu)主體相連。而本文的外掛墻板則跨越兩個層間，下層墻板通常高出樓面1 000 mm 作為上一層的窗臺。而掛件與縱向龍骨的中間某部位相連，并非與四個頂點相連。在豎直方向上，各層樓同一位置都是相同類型的墻板。掛件構(gòu)造具體是在樓面相應(yīng)位置預(yù)留孔洞，通過焊接節(jié)點板與打入螺栓固定住墻板。墻板安裝如圖4所示，掛件構(gòu)造如圖5所示。

圖5 結(jié)構(gòu)支承點Fig.5 Structural hang joint

對于正常使用荷載的計算，可以根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的下式選?。?/p>

式中：βgz為高度為z處的陣風(fēng)系數(shù)，這里取1.57；μsl為局部體型系數(shù)，迎風(fēng)面取1.0；μz為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，這里地面粗糙度為C 類，取1.52；ω0為基本風(fēng)壓，根據(jù)規(guī)范取0.5 kN/m2。

經(jīng)計算ωk=1.19 kN/m2。

2 有限元模型建立

為了研究墻板跨數(shù)、是否開洞、模型簡化程度對整體墻板計算精度的影響，根據(jù)上述因素，設(shè)計了9 個整體模型，并采用有限元分析軟件3D3S 建立相應(yīng)的整體墻板模型。墻板參數(shù)如表1所示。

表1 整體模型參數(shù)Table 1 Parameters of different integral models

本文只考慮輕鋼龍骨骨架的抗彎計算。試件PSW1～PSW6“龍骨骨架模型”即為真實的輕鋼龍骨骨架。試件PSW7～PSW9“連續(xù)梁模型”則是考慮夏冰青［12］和劉振岐［13］提出的輕鋼龍骨墻板主要為縱向龍骨承擔(dān)荷載，與圖6 的連續(xù)梁模型相似，以此探討是否可以簡化為連續(xù)梁模型計算。

圖6 連續(xù)梁模型Fig.6 Continuous beam model

試件所用冷彎薄壁型鋼為Q235，彈性模量2.06×105MPa，屈服強度235 MPa，泊松比為0.3。

龍骨骨架均采用桿單元。建模過程首先根據(jù)第一節(jié)中圖3 的描述，用CAD 的Line 指令繪制單片墻板的骨架線條；再用3D3S的“指派”功能添加相應(yīng)的冷彎薄壁型鋼以及調(diào)整方位；再根據(jù)圖4的描述，在對應(yīng)的位置添加支座約束。支承節(jié)點根據(jù)第一節(jié)的描述，設(shè)置為固定鉸支。風(fēng)荷載按照雙向?qū)Ш傻烬埞巧?；對于連續(xù)梁模型，分擔(dān)荷載為最大墻板寬度的一半，按線性均布荷載添加。建立單片墻板之后，根據(jù)表1 分別復(fù)制相應(yīng)的跨數(shù)，組裝成不同的試件模型。上下墻板之間的約束，根據(jù)第一節(jié)圖1 和圖2 接縫處的描述，設(shè)置為鉸接耦合連接。

為了方便分析，需要對模型做出以下假定：①縱、橫向龍骨之間的連接可靠不會破壞，節(jié)點為剛性連接；②支承節(jié)點不會破壞和產(chǎn)生滑移變形，約束始終可靠；③上下墻板之間的連接始終不會破壞。各墻板有限元模型如圖7所示。

3 數(shù)值分析結(jié)果

3.1 單片墻板內(nèi)力分析結(jié)果

通過有限元數(shù)值分析，得到9 個模型的計算結(jié)果，較大的單片墻板內(nèi)力如圖8 所示。分析如表2 所示。從單片墻板彎矩圖可以看出，開洞和不開洞墻板縱向龍骨的彎矩遠比橫向龍骨的大。開洞墻板橫向龍骨最大彎矩和剪力只有縱向龍骨的19.23%和28.68%；不開洞墻板橫向龍骨最大彎矩和剪力只有縱向龍骨的35.59%和38.71%?？v向龍骨彎矩圖圍成的面積也遠大于橫向龍骨，彎矩曲線較為飽滿。因此可以認(rèn)為輕鋼龍骨墻板是主要受彎構(gòu)件，并驗證了文獻夏冰青［12］和劉振岐［13］提出的縱向龍骨為主要受力構(gòu)件的說法。

圖8 單片墻板彎矩（單位：kN·m）Fig.8 Single wall moment（Unit：kN·m）

表2 縱向龍骨內(nèi)力與橫向龍骨內(nèi)力對比Table 2 Comparison of internal force of longitudinal and transverse kell

3.2 墻板跨數(shù)與是否開洞分析

本文的研究目的是探討墻板跨數(shù)、是否開洞與模型簡化程度對計算精度的影響，即模型建立方式對內(nèi)力計算差異程度的影響。重要的參數(shù)有最大內(nèi)力值、最大內(nèi)力出現(xiàn)位置、內(nèi)力分布的走向和趨勢。由3.1節(jié)可知，縱向龍骨是均布荷載下的主要受彎構(gòu)件，因此只需要分析縱向龍骨的內(nèi)力分布情況，橫向龍骨內(nèi)力可以忽略。

同時，由于墻板跨數(shù)較多，需要分析的參數(shù)較多，為了方便分析，根據(jù)內(nèi)力分布的相似情況，分為最底端墻板（底跨）、最頂端墻板（頂跨）、中間部位墻板（中跨）。開洞和不開洞墻板縱向龍骨的彎矩、剪力分布曲線如圖9所示。

圖9 開洞、不開洞墻板內(nèi)力曲線比較Fig.9 Comparison of internal force curve of opening wall and non-opening wall panels

對于開洞墻板，計算模型的跨數(shù)分別為3 跨、5 跨、10 跨時，其底跨、頂跨和中跨的縱向龍骨彎矩和剪力曲線分別高度重合，不僅走向和趨勢一致，并且內(nèi)力最大值和內(nèi)力最值出現(xiàn)的位置也幾乎完全一樣。只有底跨墻板的彎矩最大值有不同，PSW1 底跨彎矩最大值為4.398 kN·m，PSW2 底跨彎矩最大值為4.692 kN·m，PSW3底跨彎矩最大值為4.761 kN·m，差值分別為6.68%和8.25%。

對于不開洞墻板，計算模型的跨數(shù)分別為3跨、5跨、10跨時，其底跨、頂跨和中跨的縱向龍骨彎矩和剪力曲線分別高度重合，不僅走向和趨勢一致，并且內(nèi)力最大值和內(nèi)力最值出現(xiàn)位置也幾乎完全一樣。只有底跨墻板的彎矩最值有不同，PSW4 底跨彎矩最大值為2.316 kN·m，PSW5 底跨彎矩最大值為2.531 kN·m，PSW6 底跨剪力最大值為2.582 kN·m，差值分別為9.28%和11.48%。

因此，可以得出結(jié)論，隨著墻板豎向跨數(shù)的增多，建模計算的內(nèi)力值和內(nèi)力分布情況幾乎完全一樣，可以認(rèn)為內(nèi)力不存在差異。因此豎向跨數(shù)大于3跨時，均可以簡化為3跨墻板進行計算。

同時對比開洞和不開洞墻板的彎矩、剪力曲線，縱向龍骨的內(nèi)力差異巨大，不僅內(nèi)力走向和趨勢完全不同，并且內(nèi)力最值和內(nèi)力最值出現(xiàn)的位置也完全不同。開洞墻板的彎矩最值比不開洞墻板彎矩最值最大為232.3%，最小為185.7%；開洞墻板的剪力最值比不開洞墻板剪力最值最大為240.13%，最小為202.86%。

因此得出結(jié)論，開洞墻板和不開洞墻板縱向龍骨的內(nèi)力計算結(jié)果差異巨大，在建模時應(yīng)分別考慮開洞和不開洞的影響。

3.3 模型簡化程度分析

由第2節(jié)所述，“龍骨骨架模型”即為真實的輕鋼龍骨骨架模型，“連續(xù)梁模型”即為將墻板簡化為如圖6所示的連續(xù)梁模型。真實骨架模型和連續(xù)梁模型的不同跨數(shù)的彎矩、剪力曲線如圖10所示。

圖10 真實模型與連續(xù)梁模型內(nèi)力曲線對比Fig.10 Comparison of internal force curve of real model and continuous beam model

對比分析可知，連續(xù)梁模型的彎矩、剪力曲線走向和趨勢與真實模型非常相似，幾乎可以視為相同。真實模型底跨、中跨、頂跨的彎矩最值分別為4.30 kN·m、5.72 kN·m、2.56 kN·m，連續(xù)梁模型分別為4.58 kN·m、6.38 kN·m、2.21 kN·m，差值分別為6.5%、11.54%、13.67%。真實模型底跨、中跨、頂跨剪力最值分別為6.98 kN、5.52 kN、8.13 kN，連續(xù)梁模型分別為6.03 kN、5.16 kN、7.30 kN，差值分別為13.61%、6.52%、10.21%。因此，內(nèi)力最值存在差異，但是差異并不是很大。并且從曲線可以看出，內(nèi)力最值出現(xiàn)的位置真實模型與連續(xù)梁模型幾乎完全一致。因此，可以得出結(jié)論，連續(xù)梁模型的彎矩、剪力在一定程度內(nèi)可以較好地反映真實龍骨模型的內(nèi)彎矩、剪力曲線分布情況，但是連續(xù)梁模型的彎矩曲線偏于安全、剪力曲線偏于危險。

4 結(jié)論

通過對一組裝配式輕鋼龍骨外掛墻板整體模型的內(nèi)力分布情況進行有限元分析，研究了墻板跨數(shù)、是否開洞、模型簡化程度對內(nèi)力計算精度的影響，并提出了多層結(jié)構(gòu)中輕鋼龍骨外掛墻板的簡化計算方法，得到以下幾點結(jié)論。

（1）對于開洞和不開洞墻板，在水平面風(fēng)荷載下，橫向龍骨的內(nèi)力最值遠小于縱向龍骨的內(nèi)力最值，縱向龍骨是主要受彎結(jié)構(gòu)，承擔(dān)了大部分的荷載。

（2）對于開洞墻板和不開洞墻板，當(dāng)裝配多跨連續(xù)墻板的時候，豎向跨度大于3 跨時，其底跨、中跨和頂跨的龍骨內(nèi)力，與3 跨的墻板龍骨內(nèi)力高度接近，僅有部分部位有較小的差異，均可以分別簡化為3跨進行計算。

（3）開洞和不開洞墻板的龍骨內(nèi)力具有非常大的差異，并且內(nèi)力最值出現(xiàn)的部位也不同，因此建模計算時應(yīng)考慮開洞的影響。

（4）連續(xù)梁模型的內(nèi)力分布與真實龍骨模型的內(nèi)力最值差異較小，并且內(nèi)力走向、趨勢以及內(nèi)力最值部位非常接近，連續(xù)梁模型可以較好地代表真實龍骨模型的內(nèi)力分布。