對于放置復雜游樂設備的樓蓋結構受力分析與設計

江志峰 孫 倩

（1.五礦地產(chǎn)，北京 100010；2.中國建筑科學研究院有限公司，北京 100013）

0 引言

近年來，隨著人們生活水平的提高，游樂項目越來越被大眾所喜好，越來越多的游藝設備逐漸從室外移入室內(nèi)，直接擱置于樓板上。其中一些復雜設備，普遍具有以下特點：①總重量較大，有的達到幾十噸，占地面積也較大；②設備布置位置不固定，有的設備沿特定軌道運動，有的在樓板上以任意軌跡運動；③運動過程中引起的動荷載數(shù)值隨機變化，對結構構件產(chǎn)生較大的附加應力；④同一類型游藝設備規(guī)格不統(tǒng)一，質(zhì)量變化較大，對結構主體作用差別較大；⑤支撐條件發(fā)生改變。安置于室外時，設備荷載直接通過基礎傳給地基，而室內(nèi)則是將荷載傳給相應的梁板柱。在實際項目實施中，由于規(guī)范體系與專業(yè)知識不同，設備廠家往往更關注設備本身的質(zhì)量，對于設備引起的結構主體構件設計及安全性等相關問題的關注度較低。但一些大中型設備對樓板及梁的設計將產(chǎn)生較大的影響，因此有必要對相關問題進行分析研究。經(jīng)市場調(diào)研分析，適合放置于室內(nèi)的大中型游樂設備主要有過山車類、轉杯類、大擺錘和海盜船等四類。

1 過山車類

大型過山車類設施通常都放置在室外，但由于過山車的觀賞性和趣味性，置于室內(nèi)的各種產(chǎn)品陸續(xù)被開發(fā)出來。過山車設備一般由鋼結構支架、軌道及數(shù)節(jié)單個車廂列車組裝而成，最多可乘坐數(shù)十名游客。列車在驅(qū)動裝置地驅(qū)動下沿軌道快速滑行。過山車整體上分為兩種安裝方式，一種直接擱置在樓板上，另一種為懸掛式。兩種安裝方式均將荷載傳遞給樓板、梁等構件。某室內(nèi)過山車示意見圖1。

圖1 室內(nèi)過山車示意Fig.1 Indoor roller coaster

1.1 荷載組成

以某室內(nèi)過山車為例，整個過山車車輛編組及乘客載荷約為4.1 t；滑車軌道全長160～180 m，重量約15 t；鋼結構支撐立柱重量為13.6 t；設備主體占地為23 m×15 m。過山車和空中軌道的荷載通過立柱傳至樓板，全部轉化為節(jié)點荷載，節(jié)點荷載分布如圖2所示。

圖2 節(jié)點荷載布置圖Fig.2 Node load layout

1.2 荷載等效原則

結構設計時，均布荷載是主要的荷載輸入方式，如汽車通道及客車停車庫的荷載輸入，樓面及屋面的荷載輸入等。將復雜的荷載分布等效成均布荷載，能大大提高相關結構設計的分析效率?！督ㄖY構荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［1］（以下簡稱荷載規(guī)范）附錄C.0.1條：樓面（板、次梁及主梁）的等效均布活荷載，應在其設計控制部位上，根據(jù)需要按內(nèi)力、變形及裂縫的等值要求來確定。在一般情況下，可僅按內(nèi)力的等值來確定。附錄C.0.6條：雙向板的等效均布荷載可按與單向板相同的原則，按四邊簡支板的絕對最大彎矩等值來確定。因此為了確定均布等效荷載的大小，對于梁按照彎矩及剪力等值來確定，對于板按彎矩等值來確定。

1.3 荷載等效分析

節(jié)點荷載實際是由移動車輛及乘客產(chǎn)生的動荷載和軌道及立柱產(chǎn)生的恒荷載組成。由于絕大多數(shù)時間列車的行駛速度較為緩慢，平均速度約為4～5 m/s，因此忽略過山車移動產(chǎn)生的荷載影響。經(jīng)過有限元分析得到節(jié)點荷載的荷載標準值最大值，即車輛滿載經(jīng)過時，每根立柱根部的荷載最大值如表1所示，共86個節(jié)點荷載。

表1 節(jié)點荷載Table 1 Node load

根據(jù)設備的占地需要及實際項目柱網(wǎng)的分布，并考慮到不同的結構布置對荷載等效的影響，因此選用以下四種梁系布置方式進行荷載等效；單向雙次梁（方案1），雙向雙次梁（方案2），十字梁（方案3），大板（方案4）等四種布置方式，柱距均為9 m，梁系布置見圖3。

圖3 梁系布置圖Fig.3 Beam system layout

采用Midas 和ABAQUS 兩種有限元軟件對荷載等效結果進行比較分析，不考慮材料自重及地震作用。當分別采用節(jié)點荷載輸入和均布荷載輸入，使同一構件內(nèi)產(chǎn)生的彎矩或者剪力相等時，視為荷載等效。板荷載等效，取受荷范圍內(nèi)彎矩最大的板塊進行等效；梁的荷載等效取受荷范圍內(nèi)，梁彎矩和剪力最大的截面進行等效。等效結果見表2。

表2 等效均布荷載Table 2 Equivalent uniform load

由分析結果可知，當按照板彎矩相等原則進行荷載等效時，采用大板布置方案等效均布荷載最小，十字梁方案布置時最大。當按照主梁內(nèi)力相等原則進行荷載等效時，等效均布荷載相差較小；按照樓板彎矩相等原則等效的均布荷載數(shù)值遠大于按梁內(nèi)力等效所得出的均布荷載數(shù)值，且不同的梁系布置，等效結果差異較大。當板塊較小時，隨著板塊跨度的增加，等效荷載不一定隨之變小，這是由于板塊增大的同時，會有更多的節(jié)點荷載作用于樓板上，這點與消防車荷載等效不同。只有當樓板跨度增加，而節(jié)點荷載數(shù)量不增加時，等效荷載才會逐步變?。?-3］。

1.4 樓板沖切驗算

在局部荷載或集中反力作用下，樓板應該進行沖切驗算，根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》（GB 50010—2010）［5］（以下簡稱混凝土規(guī)范）中6.5.1-1條：不配置箍筋或彎起鋼筋的板的受沖切承載力應符合下列規(guī)定：

當混凝土強度等級為C30，樓板厚度為100 mm保護層取20 mm，沖切面及計算參數(shù)按照《混凝土規(guī)范》取值，則能承受的沖切荷載為57.7 kN，大于最大的節(jié)點荷載33.8kN，因此沖切安全。驗算如下：

2 轉馬類

轉馬類產(chǎn)品種類較多，其顯著的特點是在樓板上沒有固定的運動軌跡，且產(chǎn)品的質(zhì)量差距較大，其中比較具有代表性的產(chǎn)品是“大小盤”結構，也叫“轉轉杯”?！按笮”P”結構由1個大盤、數(shù)個小盤、1 個底座和站臺等基本構件組成。載滿游客的小盤，在電力的驅(qū)動下，于大盤的范圍內(nèi)做不規(guī)則的快速滑動及自旋運動。每個座艙中央都有一個扶手圓盤，此扶手圓盤通過扶手柱與小臂固定，而座艙通過小回轉支承與小臂連接作無動力自由回轉。示意圖如圖4所示。

圖4 轉轉杯Fig.4 Rotating cup

2.1 荷載組成分析

某款大型“轉轉杯”產(chǎn)品，由1 個直徑約為16 m 的大盤、6 個直徑約為2 m 的轉轉杯、1 個底座和站臺等構件組成。小杯內(nèi)做環(huán)形座艙，可以搭載乘客4～12人。大盤占地面積較大，可以近似等效成均布荷載；小杯及載人荷載為典型的移動活荷載。每個小杯滿載12 人，人均體重70 kg；小杯自重約150 kg，總重約為1 000 kg，共為6 組。每組集中力約為10 kN，最不利布置見圖5。

圖5 荷載不利布置示意圖Fig.5 Schematic diagram of unfavorable load arrangement

2.2 荷載等效分析

單向板板跨為3m、雙向板4 m 以內(nèi)時，板塊內(nèi)可作用4 個節(jié)點集中荷載，大于4 m 時可作用6組集中荷載；節(jié)點荷載之間的距離為小杯的外徑，即為2 m。板荷載等效時，取受荷范圍內(nèi)彎矩最大的板塊進行等效；梁的荷載等效取受荷范圍內(nèi)，梁彎矩和剪力最大的截面進行等效。等效荷載結果見表3。

表3 等效荷載Table 3 Equivalent load

從分析結果看，當采用單向板布置形式時，應考慮圖4 荷載布置方式與4 個集中荷載跨中布置方式進行比較分析。當按照雙向板布置時，隨著板跨的增加，等效荷載逐步減小，同時按照梁內(nèi)力相等原則等效的荷載要小于按照樓板彎矩相等原則等效的荷載，變化規(guī)律同文獻［2］-［3］中的規(guī)律基本一致。

3 大擺錘及海盜船類

大擺錘和海盜船類游樂設備的基本結構體系由一個固定的軸及四個支撐組成，中間一個旋轉臂，旋轉臂下連接圓形或者船型座艙。在電力的驅(qū)動下，旋轉臂逐漸將游客左右擺動，直至最高點，而后從高處自由下落擺到最低點，從而體驗超重及失重的感覺。此類設備質(zhì)量較重，直接放置在室內(nèi)樓板上時，對樓板及梁產(chǎn)生靜載及沖擊荷載的作用較大。根據(jù)文獻［4］，由旋轉大臂、旋轉筒、連接臂、座艙座椅及乘客組成G1=260 kN，作用于旋轉大臂的重心處；四個支架及機座總重量G2=450 kN，大擺錘示意如圖6所示。

圖6 大擺錘Fig.6 Large pendulum

3.1 不同工況受力分析

大擺錘的主運動為繞水平軸的左右擺動，最大擺動角度與豎直方向成120°。大擺錘在不同位置時受力不同，對樓板和梁的作用力也是不同的，大擺錘受力簡圖如圖7所示。

圖7 大擺錘受力簡圖Fig.7 Stress diagram of large pendulum

3.1.1 工況1（大擺錘位于最高點時）

當大擺錘位于最高點時，此時大擺錘速度為0，擺臂與水平向成30°夾角，離心力F=0［4］。以逆時針方向為正，假設架腳A 受力為FA，架腳B受力為FB，壓力為正，拉力為負。

當對B 點取矩∑MB=0 時，求得FA=62 kN；當對A點取矩∑MA=0 時，求得FB=257 kN。

3.1.2 工況2(當大擺錘處于水平位置時)

當大擺錘處于水平位置時，此時離心力F=255 kN［4］。對B點取矩∑MB=0 時，求得FA=-23 kN當對A點取矩∑MA=0 時，求得FB=378 kN。

3.1.3 工況3(當大擺錘處于豎向位置時)

當大擺錘處于豎向位置時，速度最大，此時離心力F=1 024 kN［4］，則有FA=FB=433.5 kN。

由于大擺錘左右對稱運動，因此每個支座受的力從-23 kN 到433.5 kN 不斷變化。此外由于大擺錘的尺寸布置，柱腳很難與柱子的位置一一對應，假設柱腳布置在梁的最不利位置跨中，在不考慮樓板產(chǎn)生的正彎矩作用時，梁的跨中不但受到正彎矩作用，在某一個時刻也會受到負彎矩作用。

3.2 疲勞分析

《混凝土規(guī)范》第3.3.1 條中第2 款：直接承受重復荷載的構件應進行疲勞驗算。大擺錘做往復運動，梁受的荷載即為重復荷載，因此應按照規(guī)范規(guī)定進行疲勞驗算。

混凝土強度等級為C30，fc=14.3 N/mm2；鋼筋采用Ⅲ級鋼，抗拉強度fy=360 N/mm2；大擺錘柱腳放置在9 m 柱跨的主梁跨中上，主梁截面400 mm×700 mm，前期承載力分析，AS=2 800 mm2；A′S=1 200 mm2。當放置在雙向次梁布置的樓蓋上時，梁自重及附屬樓板產(chǎn)生的跨中彎矩為84.375 kN·m，與大擺錘產(chǎn)生的內(nèi)力進行組合，梁跨中最小彎矩為58.5 kN·m，最大彎矩為572 kN·m，支座最大剪力為329 kN。根據(jù)《混凝土結構設計規(guī)范》6.7.3 條，鋼筋混凝土受彎構件疲勞驗算時，應計算下列部位的混凝土應力和鋼筋應力幅：①正截面受壓區(qū)邊緣纖維的混凝土應力和縱向受拉鋼筋的應力幅；②截面中和軸處混凝土的剪應力和箍筋的應力幅。因此該主梁混凝土及混凝土應力幅驗算，應滿足《混凝土結構設計規(guī)范》6.7.4-1 條及6.7.4-3條。

3.2.1 混凝土應力幅驗算

不滿足規(guī)范要求。

3.2.2 鋼筋的應力幅驗算

不滿足規(guī)范要求。

3.2.3 剪力驗算

此時剪力應該由混凝土及鋼筋共同承擔。

滿足《混凝土結構設計規(guī)范》6.7.7-2條要求。

3.2.4 應力幅調(diào)整

當混凝土應力幅不滿足要求，理論上可以采取提高混凝土強度等級，增加混凝土截面和提高配筋率的措施進行調(diào)整；結構設計中，不太可能提高個別梁的混凝土強度等級；因此可以采用截面調(diào)整和配筋率調(diào)整的方式，見表4至表6。

由表4 可知，當梁的寬度和配筋量不變的情況下，梁高度增加到850 mm 時，混凝土的應力幅才滿足規(guī)范要求。由表5 可知，當梁的高度和配筋量不變的情況下，梁寬度增加到700 mm 時，混凝土的應力幅才滿足規(guī)范要求。

表4 混凝土應力幅（梁高）Table 4 Stress amplitude of concrete（Height）

表5 混凝土應力幅（梁寬）Table 5 Stress amplitude of concrete（Width）

從表6 中可以看出，當梁的截面保持不變時，將配筋率從1%增加到1.8%時，混凝土的應力幅才滿足規(guī)范要求。

表6 混凝土應力幅Table 6 Stress amplitude of concrete

當鋼筋應力幅不滿足要求，可以采用增加混凝土截面，提高配筋率的措施進行調(diào)整；各種調(diào)整方式見表7至表9。

表7 鋼筋應力幅（梁高）Table 7 Stress amplitude of reinforcement（Height）

從表7 中可以看出，當梁寬和配筋量不變的情況下，梁高度增加到1 300 mm 時，鋼筋的應力幅才滿足規(guī)范要求。從表8 中可以看出，當梁高和配筋量不變的情況下，梁的寬度變化對鋼筋的應力幅影響很小。

表8 鋼筋應力幅（梁寬）Table 8 Stress amplitude of reinforcement（Width）

從表9 中可以看出，當梁的截面保持不變時，將配筋率從1%增加到2.0%時，鋼筋的應力幅才滿足規(guī)范要求。當室內(nèi)凈高受到限制的時候，可采用此種方式來調(diào)整鋼筋的應力幅。

表9 鋼筋應力幅Table 9 Stress amplitude of reinforcement

4 結論

（1）當游樂設備放置在室內(nèi)樓蓋上時，等效荷載的大小與梁系的布置有較大關系，不同的結構布置方式，等效的荷載差異較大。

（2）根據(jù)樓板彎矩相等原則進行的荷載等效，其數(shù)值遠遠大于按照梁內(nèi)力相等原則進行的等效，這與消防車的荷載等效規(guī)律一致。

（3）樓板跨度越大，等效荷載并非越小，因為隨著板塊的增大，板塊內(nèi)的荷載數(shù)量也在增加，需要具體問題具體分析。只有板塊包含了需要等效的所有節(jié)點荷載之后，隨著板塊的增加，等效荷載才會降低。

（4）各設備廠家提供的荷載需求與實際的等效結果相差較大，要么偏于不安全，要么造成浪費。因此不能簡單地按照廠家需求進行設計，應根據(jù)不同的設備質(zhì)量與梁系布置進行具體分析。

（5）設計中不能簡單地將設備總重除以占地面積，再乘以動力系數(shù)進行設計，這同樣存在較大的安全隱患。如本款室內(nèi)過山車自重除以占地面積，荷載約為0.95 kN/m2，與最終等效均布荷載相差很大。這主要是因為在運動過程中，車輛的俯沖增加了部分立柱的受力。

（6）對于產(chǎn)生較大動荷載的設備，除了對結構構件進行受力分析之外，還應該進行疲勞分析，并根據(jù)結果進行設計調(diào)整，以保證結構主體安全。當混凝土的應力幅不滿足要求時，增加構件斷面和提供配筋率均有明顯效果，而當鋼筋應力幅不滿足要求時，提高配筋率比改變構件的斷面更加有效。