開孔冷彎薄壁型鋼柱局部-畸變相關(guān)屈曲穩(wěn)定性能研究

姚永紅， 胡治中

(安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院, 安徽 淮南 232001)

對于截面面積相同的構(gòu)件，冷彎薄壁型鋼材較熱軋成型鋼材有更大的回轉(zhuǎn)半徑和慣性矩，力學(xué)性能良好。由于組成冷彎薄壁型鋼構(gòu)件截面的板件寬厚比較大，在壓力作用下，屈曲穩(wěn)定問題較為突出[1]。為減小板件的寬厚比，往往可以在腹板處設(shè)置加勁肋，以增強(qiáng)其穩(wěn)定性。以往的研究表明冷彎薄壁型鋼材在壓力作用下會(huì)發(fā)生3種屈曲失效，即局部、畸變和整體屈曲。隨著研究的深入，發(fā)現(xiàn)部分構(gòu)件會(huì)發(fā)生上述2種或3種屈曲之間的相關(guān)屈曲失效，相關(guān)的研究正在開展之中。

在實(shí)際工程中，為方便管道、電線等生活輔助設(shè)施在建筑結(jié)構(gòu)中通過，需要對冷彎薄壁型鋼進(jìn)行開孔處理[2-5]。Laboube[4]對開孔冷彎薄壁型鋼的局部屈曲進(jìn)行了相關(guān)的研究，Moen 等[6]對腹板開有槽形孔洞的C 形截面柱發(fā)生畸變屈曲失效開展了研究工作，得出了許多有價(jià)值的結(jié)論。姚永紅[7]對開孔腹板加勁柱的畸變屈曲進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究，提出了相應(yīng)的承載力設(shè)計(jì)公式。這些研究集中在開孔冷彎薄壁型鋼柱的局部屈曲和畸變屈曲失效[4-8]，對于發(fā)生局部-畸變相關(guān)屈曲的腹板V形加勁開孔構(gòu)件研究相對較少。因此，開展此方面的研究工作，對分析構(gòu)件受力及工程實(shí)際應(yīng)用有重要的理論意義和實(shí)用價(jià)值。

1 有限元模型驗(yàn)證

1.1 有限元模型建立

本文基于上海交通大學(xué)陳滿泰等的試驗(yàn)結(jié)果[9]，選取其中9根腹板V形加勁冷彎薄壁型鋼構(gòu)件，采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬。利用殼單元進(jìn)行建模，模型中構(gòu)件的尺寸、邊界條件均與試驗(yàn)保持一致。模擬時(shí)采用理想彈塑性模型，初始缺陷取值依照文獻(xiàn)[10]的研究成果。研究表明，模型網(wǎng)格的劃分對計(jì)算精度有較大的影響，當(dāng)網(wǎng)格尺寸為5 mm的情況下，計(jì)算結(jié)果較為理想。

1.2 有限元模型可靠性驗(yàn)證

構(gòu)件的屈曲失效模式和極限承載力數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果如圖1和表1所示。對比分析可得：(1)數(shù)值模擬與試驗(yàn)的構(gòu)件屈曲失效模式均為上半部發(fā)生I-I(in-in)形式的畸變屈曲，下半部發(fā)生O-O(out-out)形式的畸變屈曲，同時(shí)腹板及翼緣均發(fā)生局部屈曲，最終的失效表現(xiàn)為局部-畸變相關(guān)屈曲；(2)所有構(gòu)件數(shù)值模擬與試驗(yàn)的軸壓極限承載力誤差值均在10%以內(nèi)。結(jié)果表明：本文的數(shù)值模擬在單元選取、網(wǎng)格劃分、參數(shù)設(shè)置及模擬結(jié)果等方面是可靠的。

a) 試驗(yàn) b) 數(shù)值模擬

構(gòu)件編號試驗(yàn)結(jié)果數(shù)值模擬結(jié)果極限承載力/kN失效模式極限承載力/kN失效模式誤差/%WS-1112.7L+D121.56L+D7.86WS-2117.9L+D110.25L+D-6.49WS-3120.7L+D109.65L+D-9.15WS-4122.4L+D121.53L+D-0.71WS-5119.6L+D109.20L+D-8.70WS-5R119.8L+D110.01L+D-8.17WS-6120.5L+D110.61L+D-8.21WS-6R118.4L+D112.13L+D-5.30WS-7120.3L+D120.28L+D-0.02

2 開孔腹板V形加勁冷彎薄壁型鋼柱有限元分析

2.1 構(gòu)件孔洞設(shè)計(jì)

對開孔冷彎薄壁型鋼柱進(jìn)行編號處理，規(guī)則如圖2所示。WS代表構(gòu)件為腹板加勁構(gòu)件，緊接其后的4或7表示開孔構(gòu)件與表1試驗(yàn)?zāi)M中的WS-4或WS-7的截面幾何尺寸一致。符號M表示中間開孔、E表示端部開孔、ME表示中間及端部均開孔。R表示圓孔，R后面的數(shù)字為孔洞半徑，其值選20 mm、30 mm或40 mm。構(gòu)件中開孔位置如圖3所示，圖中標(biāo)注尺寸均為孔洞圓心到端部距離，單位均為mm，L表示構(gòu)件長度。

圖2 構(gòu)件編號規(guī)則 圖3 孔洞位置示意圖

2.2 腹板開孔構(gòu)件屈曲失效模式及承載力分析

2.2.1 開孔構(gòu)件與未開孔構(gòu)件對比

為研究孔洞對構(gòu)件承載力及屈曲失效模式的影響，選取兩組構(gòu)件進(jìn)行分析，數(shù)值模擬得到的構(gòu)件承載力如表2所示，部分構(gòu)件屈曲失效模式及應(yīng)力分布情況如圖4所示。通過表2與圖4對比分析可知，開孔構(gòu)件的極限承載力均低于未開孔構(gòu)件，且孔洞周邊板件應(yīng)力集中較明顯。此兩組構(gòu)件的荷載-位移曲線如圖5所示，從中可以看出開孔與未開孔構(gòu)件在剛開始加載時(shí)荷載-位移曲線的趨勢基本一致，隨著荷載的增加其曲線出現(xiàn)明顯的分岔。

表2 構(gòu)件極限承載力及屈曲失效模式

2.2.2 孔洞半徑對構(gòu)件承載力的影響

選取兩組屈曲失效模式相同的構(gòu)件，分析其孔洞半徑對構(gòu)件承載力的影響。兩組構(gòu)件的荷載-位移曲線如圖6所示，從圖中可以看出，孔洞的變化在剛開始加載時(shí)影響較小，但隨著荷載的增加，曲線出現(xiàn)分岔現(xiàn)象，在峰值荷載及荷載下降段曲線變化較大,當(dāng)孔徑增大到40 mm時(shí)，其承載力下降幅度更加明顯。

2.2.3 孔洞變化對構(gòu)件屈曲失效模式的影響

從圖4中可以看出，WS-7MR20和WS-7ER30的屈曲失效模式與WS-7基本一致，在構(gòu)件中部發(fā)生I-I形式的畸變屈曲。WS-7MR30在構(gòu)件中部發(fā)生O-O形式的畸變屈曲，WS-7ER40在構(gòu)件上部發(fā)生I-I形式的畸變屈曲，中部及下部發(fā)生O-O形式的畸變屈曲。所有試件在翼緣及腹板位置均發(fā)生局部屈曲，最終失效模式表現(xiàn)為局部-畸變相關(guān)屈曲。上述試件分析所得的荷載-位移曲線如圖7所示，圖中兩組荷載-位移曲線趨勢變化明顯，且大孔徑構(gòu)件的承載力要高于小孔徑構(gòu)件。分析表明，孔徑的增大會(huì)改變構(gòu)件的屈曲失效模式，從而影響構(gòu)件的承載力。

圖4 構(gòu)件屈曲失效模式及應(yīng)力分布圖

a) WS-4系列構(gòu)件開孔與未開孔對比 b) WS-7系列構(gòu)件開孔與未開孔對比

a) WS-4系列構(gòu)件不同孔徑對比 b) WS-7系列構(gòu)件不同孔徑對比

a) WS-7系列構(gòu)件中部開孔對比 b) WS-7系列構(gòu)件端部開孔對比

3 結(jié) 語

本文采用有限元軟件對已有試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)值模擬，驗(yàn)證了模型的可靠性。分析了腹板開孔V形加勁冷彎薄壁型鋼柱在發(fā)生局部-畸變相關(guān)屈曲情況下，孔洞對構(gòu)件承載力及屈曲失效模式的影響：

(1)孔洞的存在破壞了構(gòu)件的連續(xù)性，導(dǎo)致極限承載力降低；對于部分構(gòu)件在發(fā)生同種形式的屈曲失效情況下，隨著孔徑的增加，承載力降低幅度更明顯。

(2)對于部分構(gòu)件，孔徑的增大會(huì)改變構(gòu)件的屈曲失效模式，進(jìn)而影響其承載力，出現(xiàn)孔洞半徑增大而承載力反而上升的現(xiàn)象。