基于可靠性的天然氣管道設(shè)計和評價技術(shù)

張振永*，白芳

（中國石油天然氣管道工程有限公司）

0 引言

根據(jù)中國中長期油氣管網(wǎng)規(guī)劃，截至2025年，中國油氣長輸管道總里程將達(dá)到24×104km，其中天然氣管道里程數(shù)將達(dá)到 16.3×104km，因此未來一段時期內(nèi)仍將有大量天然氣管道項目持續(xù)開工建設(shè)。為提升輸送效率，建設(shè)大口徑、高壓力管道是一種發(fā)展趨勢。提升管道輸送效率的途徑主要包括：①提高鋼級至X90、X100；②提高輸氣管道設(shè)計系數(shù)；③使用1 422 mm大口徑輸送管道。為科學(xué)量化輸氣管道新材料、新工藝帶來的管道安全可靠性問題，同時采取最優(yōu)方案提升和保障管道的安全可靠性，在以往國內(nèi)外研究基礎(chǔ)上，中國管道企業(yè)從2012年開始，系統(tǒng)開展了天然氣管道可靠性方面的相關(guān)研究。

國外從20世紀(jì)90年代即開展了大量的基于可靠性管道設(shè)計和方法評價研究，取得的成果相繼納入一些標(biāo)準(zhǔn)中。如：2006年，ISO（國際標(biāo)準(zhǔn)化組織）在其發(fā)布的標(biāo)準(zhǔn)ISO 16708-2006Petroleum and Natural Gas Industries—Pipeline Transportation Systems — Reliability-based Limit State Methods（《石油和天然氣工業(yè)—管道傳輸系統(tǒng)—基于可靠性的極限狀態(tài)法》）中正式闡述了油氣管道可靠性設(shè)計方法；2007年，加拿大標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會發(fā)布CSA Z662-2007Oil and Gas Pipeline System（《油氣管道系統(tǒng)》），在該標(biāo)準(zhǔn)的附錄O中表述了基于可靠性的陸上非含硫天然氣輸送管道設(shè)計與評估方法。此外，挪威船級社DNV-OS-F101-2013Submarine Pipeline Systems（《海底管線系統(tǒng)》）也加入了管道可靠性設(shè)計內(nèi)容。CSA Z662-2007Oil and Gas Pipeline System中給出了天然氣管道基于可靠性設(shè)計和評價的一些基本流程、管道極限狀態(tài)和狀態(tài)方程，以及管道在材料、腐蝕和第三方挖掘方面的不確定性參數(shù)，同時也明確了天然氣管道的目標(biāo)可靠度，但該成果是基于北美天然氣管道的建設(shè)和運(yùn)行維護(hù)水平研究建立的，中國和北美的地形地貌和人口密度差異較大，管道材料、施工和運(yùn)行維護(hù)水平也存在諸多不同，如，中國新建的X80高鋼級管道較多，在整個管道系統(tǒng)中占比較大，北美高鋼級管道占比較少，CSA Z662-2007Oil and Gas Pipeline System中管道爆裂和破裂極限狀態(tài)方程多基于X70及以下低鋼級開發(fā)，這些極限狀態(tài)方程不便直接應(yīng)用于中國高鋼級管道［1-4］。

結(jié)合國外已有研究成果和標(biāo)準(zhǔn)，在分析國內(nèi)外差異的基礎(chǔ)上，中國科技人員重點開展了：①管道目標(biāo)可靠度確定方法研究；②材料性能、管道荷載、運(yùn)行參數(shù)等不確定性研究；③不同失效模式下的管道極限狀態(tài)方程建立；④管道可靠度計算模型及方法研究。通過5年的研究，建立了適合中國國情的天然氣管道的目標(biāo)可靠度；構(gòu)建或修訂了包含適用于X80等高鋼級管道在內(nèi)的天然氣管道極限狀態(tài)方程；通過大數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，建立了管材性能、腐蝕、第三方挖掘和環(huán)焊縫性能等不確定參數(shù)庫；通過對不同極限狀態(tài)方程的算法研究，優(yōu)化了蒙特卡洛仿真模擬計算方法，開發(fā)了配套計算軟件；基于上述成果，首次建立了中國天然氣管道的可靠性設(shè)計和評價標(biāo)準(zhǔn)，為該方法的推廣和應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。

中俄東線天然氣管道工程為中國首條1 422 mm大口徑管道，采用X80鋼級，設(shè)計壓力12 MPa。中國缺少建設(shè)和運(yùn)行維護(hù)經(jīng)驗，管道的安全可靠性是政府主管部門和企業(yè)共同高度關(guān)注的問題。為驗證GB 50251—2015《輸氣管道工程設(shè)計規(guī)范》中所定設(shè)計系數(shù)的適用性，采用建立的天然氣管道可靠性設(shè)計和評價方法，科學(xué)論證了按現(xiàn)行設(shè)計系數(shù)選取壁厚的1 422 mm管道可靠度能夠滿足要求，為工程建設(shè)解決了一個重大問題。

1 天然氣管道可靠性設(shè)計和評價方法

1.1 工作流程

基于可靠性的設(shè)計和評價方法的實質(zhì)是對影響管道安全狀態(tài)的不確定因素進(jìn)行定量分析，利用分析結(jié)果計算管道可靠性水平，并尋求達(dá)到同樣安全可靠度水平下的多種解決方案中的最佳經(jīng)濟(jì)性方案，以實現(xiàn)工程的安全性和經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)。天然氣管道基于可靠性的設(shè)計和評價方法工作流程見圖1［5］。

1.2 關(guān)鍵技術(shù)問題

基于可靠性的設(shè)計方法理論較成熟，但是此方法屬于一種新的設(shè)計方法。該方法的核心是天然氣管道目標(biāo)可靠度、極限狀態(tài)方程、不確定性參數(shù)庫、概率計算模型和算法。根據(jù)中國與北美國家在天然氣管道方面的建設(shè)和運(yùn)行環(huán)境差異對比，為把此方法應(yīng)用于中國的陸上天然氣管道設(shè)計和評價，需要解決的關(guān)鍵技術(shù)包括：

（1）管道目標(biāo)可靠度確定方法，即如何確定國內(nèi)天然氣管道的目標(biāo)可靠度。借鑒國外的研究思路，利用基于風(fēng)險的理念，在推演計算目前天然氣管道風(fēng)險的基礎(chǔ)上，綜合國內(nèi)石油石化行業(yè)的風(fēng)險水平，并參考國外天然氣管道風(fēng)險水平，最終確定中國天然氣管道的風(fēng)險水平。在確定可接受風(fēng)險水平的基礎(chǔ)上，利用風(fēng)險與后果之比可得到最大允許失效概率，見下式：

式中：RT——天然氣管道目標(biāo)可靠度；Pmax——允許最大失效概率；rmax——天然氣管道可接受風(fēng)險；C——天然氣管道的失效后果。

（2）國內(nèi)管道材料性能、現(xiàn)場施工和運(yùn)行參數(shù)庫。可靠性計算是一種定量計算方法，在相關(guān)極限狀態(tài)可靠性計算中，需要管材、腐蝕、第三方機(jī)械挖掘施工和環(huán)焊縫等大量數(shù)據(jù)，尤其是這些不確定參數(shù)的分布類型和特征參數(shù)。目前國內(nèi)尚未有可利用的參數(shù)數(shù)據(jù)，需要針對國內(nèi)的材料制造、管道施工和運(yùn)行維護(hù)參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。

（3）不同失效模式下的管道極限狀態(tài)方程。國外已建的極限狀態(tài)方程大多基于X65及以下鋼級，對于 X70、X80等高鋼級適用性未知；同時已有的極限狀態(tài)方程不全，未涵蓋地面位移條件下的極限狀態(tài)方程。國內(nèi)需在國外已有成果的基礎(chǔ)上，通過理論推導(dǎo)、有限元模擬并輔以必要實物驗證等方法，分析現(xiàn)有極限狀態(tài)方程的適用性，并對相關(guān)極限狀態(tài)方程進(jìn)行制修訂。

（4）管道可靠度計算模型和方法構(gòu)建。對于極限狀態(tài)方程的計算，可以通過多種方法完成，其中包括一階和二階可靠性方法及各種模擬方法，如蒙特卡洛方法、重要性抽樣方法和拉丁超立方抽樣方法。管道可靠性計算涉及多個極限狀態(tài)方程，且每個方程涉及眾多參數(shù)，計算繁瑣、耗時較長，需要研究制定優(yōu)化的計算流程和算法，并開發(fā)專用的計算軟件工具。

2 關(guān)鍵技術(shù)成果

2.1 天然氣管道目標(biāo)可靠度

2.1.1 天然氣管道風(fēng)險確定

調(diào)研收集了中國國內(nèi) 3.7×104km已建天然氣管道基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，根據(jù)壓力、管徑、鋼材等級、各地區(qū)等級管段長度確定了148種場景（國內(nèi)天然氣管道典型壓力、典型鋼級和典型管徑的組合）。每種場景，都根據(jù)實際場景的腐蝕和設(shè)備撞擊情況，修正了失效計算模型。在失效后果計算過程中，選取約2×104km不同地區(qū)等級管段，統(tǒng)計了各地區(qū)等級的平均人口密度［6］。

基于中國國內(nèi)在役管道148種場景，計算天然氣管道社會風(fēng)險，并與中國石油石化行業(yè)的整體風(fēng)險水平，以及國外研究和標(biāo)準(zhǔn)做比對，進(jìn)而確定中國天然氣管道的整體社會風(fēng)險水平為 2.0×10-5人/（a·km），如表1所示。

表1 不同數(shù)據(jù)來源管道社會風(fēng)險水平值

參照國外CSA Z662-2007Oil and Gas Pipeline System，ISO 16708-2006Petroleum and Natural Gas Industries—Pipeline Transportation Systems—Reliability-based Limit State Methods標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合國家安全生產(chǎn)管理相關(guān)要求，中國天然氣管道個體風(fēng)險可接受標(biāo)準(zhǔn)確定為：

一級地區(qū)10-4/a，二級地區(qū)10-5/a、三四級地區(qū)10-6/a。

2.1.2 極端極限狀態(tài)（ULS）目標(biāo)可靠度

極端極限狀態(tài)是導(dǎo)致出現(xiàn)泄漏并產(chǎn)生重大安全危險的極限狀態(tài)。為了確定該極限狀態(tài)下管道的目標(biāo)可靠度，圖2所示為結(jié)合了基于固定期望社會風(fēng)險、基于規(guī)避社會風(fēng)險和基于個體風(fēng)險的可靠性目標(biāo)。

根據(jù)圖2，推薦的最終目標(biāo)可靠性RT可以利用下列公式計算：

式中：ρ——人口密度，人/hm2；P——設(shè)計壓力，MPa；D——管外徑，mm。

2.1.3 泄漏極限狀態(tài)（LLS）目標(biāo)可靠度

泄漏極限狀態(tài)為導(dǎo)致出現(xiàn)泄漏，但不會產(chǎn)生重大安全危害的極限狀態(tài)。參考ASME B31.8-2010Gas Transmission and Distribution Piping Systems（《氣體輸送和分配管道系統(tǒng)》）中給出的小泄漏率1.5×10-3次/（a·km），以及國內(nèi)外的統(tǒng)計歷史數(shù)據(jù)，確定泄漏極限狀態(tài)最大容許失效概率為 1×10-3次/（a·km）。

2.1.4 服役極限狀態(tài)（SLS）目標(biāo)可靠度

服役極限狀態(tài)定義為不滿足設(shè)計或服務(wù)要求，但不會導(dǎo)致出現(xiàn)泄漏的極限狀態(tài)，包括屈服、橢圓化、凹痕和過度塑性變形。參考標(biāo)準(zhǔn)ISO 16708-2006Petroleum and Natural Gas Industries—Pipeline Transportation Systems—Reliability-based Limit State Methods對于不同安全等級的規(guī)定，確定服役極限狀態(tài)最大容許失效概率為 1×10-1次/（a·km）。

2.2 管道極限狀態(tài)方程

2.2.1 總體情況

針對不同極限狀態(tài)相關(guān)參數(shù)的特點，分析其承受的主要荷載和提供抗力情況，建立極限狀態(tài)函數(shù)表達(dá)式。根據(jù)建立的表達(dá)式，對管道的抗力模型進(jìn)行篩選，找出適合的已有模型進(jìn)行對比分析。對比分析中要綜合考慮模型表達(dá)形式、所需參數(shù)、模型精度以及方便工程應(yīng)用等因素，確定一種最為合適的模型，并基于采用的模型通過模型校訂，取得模型偏差系數(shù)，最后構(gòu)建極限狀態(tài)方程［7］。

針對中國天然氣管道實際工況，經(jīng)相關(guān)研究分析，直接采納、修訂和新建了不同失效模式下的管道極限狀態(tài)方程共計21種，如表2所示。

表2 極限狀態(tài)方程修訂或新建情況

2.2.2 高鋼級管道腐蝕引起的非透壁缺陷爆裂極限狀態(tài)方程修訂（例）

為說明極限狀態(tài)的修訂方法，以高鋼級管道腐蝕引起的非透壁缺陷爆裂極限狀態(tài)方程為例進(jìn)行分析。國內(nèi)外學(xué)者認(rèn)為，對于X70鋼，現(xiàn)有模型已經(jīng)過試驗驗證；而對于X80及以上高鋼級，現(xiàn)有模型是否合適還有待于進(jìn)一步驗證。研究中收集了 50組X80、X100高鋼級腐蝕試驗數(shù)據(jù)，利用收集的50組數(shù)據(jù)對ASME B31G MO（B31G準(zhǔn)則修正版模型）、PCORRC（管道腐蝕準(zhǔn)則，國外工業(yè)界開發(fā)的一種腐蝕評價模型）、LPC（一種腐蝕評價模型，由ASME B31G模型改進(jìn)而來）、CFER（加拿大C-FER公司開發(fā)的管道腐蝕評價模型）等4種模型進(jìn)行了對比，具體結(jié)果見表3。通過對 4種模型進(jìn)行比較，認(rèn)為LPC模型相對準(zhǔn)確，對X80及以上鋼級推薦采用LPC模型。

表3 X80及以上鋼級4個模型的偏差情況

確定采用 LPC基本模型的基礎(chǔ)上，利用 50組數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析，得到X80及以上鋼級的非透壁缺陷爆裂極限狀態(tài)方程為：

式中：Pb——腐蝕管道的預(yù)測失效壓力，MPa；σu——管道抗拉強(qiáng)度，MPa；t——管壁厚度，mm；D0——管道平均直徑，mm；d——平均腐蝕深度，mm；L——最大缺陷長度，mm；B1、B2——模型修正系數(shù)，其中B1為 1.036；B2均值為-0.001 69，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.001 63（正態(tài)分布）；Q——長度校正系數(shù)；P0——無缺陷管道的破裂壓力，MPa；Pr——試驗破裂壓力，MPa；g——極限狀態(tài)方程表達(dá)符號，g≥0表示安全，g＜0表示失效。

2.3 不確定性參數(shù)庫構(gòu)建

2.3.1 總體情況

目標(biāo)可靠度的參數(shù)不確定性來源于參數(shù)的隨機(jī)變化性、參數(shù)測量的不確定性及參數(shù)模型的不確定性。

對于管道的荷載參數(shù)，首先通過對國內(nèi)外資料和文獻(xiàn)的收集得到了管道主要部位的壓力數(shù)值；其次對管道安全運(yùn)行產(chǎn)生最大威脅的第三方活動進(jìn)行統(tǒng)計分析，得出第三方開挖施工中使用的挖掘機(jī)設(shè)備占統(tǒng)計事故的70%。因此以挖掘機(jī)為重點，通過調(diào)研挖掘機(jī)設(shè)備參數(shù)，對挖掘機(jī)操作重量、鏟斗挖掘力數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，建立了適用于中國的挖掘機(jī)作用力計算模型。

對于鋼管機(jī)械特性參數(shù)，在研究過程中，對不同鋼級鋼管的機(jī)械性能指標(biāo)進(jìn)行了大量統(tǒng)計分析。使用SPSS（統(tǒng)計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案，是IBM公司推出的一系列用于統(tǒng)計學(xué)分析運(yùn)算、數(shù)據(jù)挖掘、預(yù)測分析和決策支持任務(wù)的軟件產(chǎn)品）和 Matlab（矩陣實驗室，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件）對統(tǒng)計數(shù)據(jù)樣本量、最大值、最小值、平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、離散系數(shù)和分布類型等進(jìn)行分析確定。同時，為了計算管道在地面位移情況下的管道拉伸斷裂和壓縮屈曲失效概率，還對管道不同焊接方式環(huán)焊縫的力學(xué)性能參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計。

除上述外，還對鋼管的幾何參數(shù)和缺陷特征（包括管體不完整度、制管焊縫缺陷、環(huán)焊縫缺陷、管體凹坑-劃痕、管道外部腐蝕等）進(jìn)行統(tǒng)計分析，分別得出適用于中國的數(shù)據(jù)類型和分布特征。

2.3.2 深度方向腐蝕速率（例）

不同鋼級在不同環(huán)境下的腐蝕速率是可靠性計算所需的一個重要參數(shù)。為獲得腐蝕速率等不確定性參數(shù)，基于國內(nèi)外文獻(xiàn)資料、標(biāo)準(zhǔn)、國家材料環(huán)境腐蝕站數(shù)據(jù)資料，以及收集的國內(nèi)6 000 km已有管道的內(nèi)檢測數(shù)據(jù)和室內(nèi)開展的對 X80、X90鋼管加速腐蝕試驗等，綜合確定了外部腐蝕參數(shù)及分布類型，如外腐蝕缺陷深度方向腐蝕速率，具體見表4所示。

表4 外腐蝕缺陷深度方向腐蝕速率

2.4 目標(biāo)可靠度計算方法［8-10］

管道可靠度的計算在不同情況下需要考慮的極限狀態(tài)不同，每個方程涉及眾多參數(shù)，其中大部分參數(shù)又是服從一定概率分布的隨機(jī)變量。通過對FOSM（一次二階矩法）、SORM（二次二階矩法）以及蒙特卡洛、重要性抽樣和拉丁超立方抽樣等方法的研究，最終選取模特卡洛模擬作為基本計算方法。

為提升算法效率和精度，構(gòu)建了優(yōu)化的失效概率算法流程，并在計算中對抽樣數(shù)據(jù)擬合和計算結(jié)果處理做了大量優(yōu)化，開發(fā)了PRADA（管道可靠性設(shè)計和評價）計算軟件。管道失效概率計算流程如圖3所示。

3 基于可靠性設(shè)計和評價方法在中俄東線天然氣管道的應(yīng)用

為論證中俄東線天然氣管道工程1 422 mm管道的安全可靠性，利用可靠性設(shè)計和評價方法對 3種壁厚的管道極端極限狀態(tài)進(jìn)行失效概率分析。

3.1 管道失效概率計算

管道運(yùn)行過程中，根據(jù)其運(yùn)行環(huán)境，需要考慮多種極限狀態(tài)。根據(jù)國內(nèi)外的管道失效因素統(tǒng)計分析，管道的失效原因依次為外部干擾、腐蝕、材料制造與施工缺陷、帶壓開孔、地面移動以及其他未知原因，其中，外力破壞和腐蝕是造成管道失效的主要原因，占整個失效事故的60%～76%。為簡化計算，結(jié)合中俄天然氣管道實際情況，在可靠性計算中考慮的主要極端極限狀態(tài)包括內(nèi)壓作用下管道腐蝕造成的大孔泄漏、管道破裂以及第三方機(jī)械挖掘造成的大孔泄漏和管道破裂。在計算上述失效概率后再乘 1.5倍的系數(shù)，為管道的總失效概率，具體計算公式如下：

式中：PULS——總極端極限狀態(tài)失效概率，次/（a·km）；——腐蝕造成的管道破裂失效概率，次/（a·km）；——第三方機(jī)械挖掘造成的管道破裂失效概率，次/（a·km）；——腐蝕造成的大孔泄漏失效概率，次/（a·km）；——第三方機(jī)械挖掘造成大孔泄漏失效概率，次/（a·km）［11-14］。

3.2 數(shù)據(jù)來源及計算結(jié)果

可靠性評價所需的數(shù)據(jù)主要從管道公司內(nèi)部和外部（如行業(yè)管理數(shù)據(jù)）獲取，包括基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和參數(shù)變量數(shù)據(jù)?；A(chǔ)數(shù)據(jù)有管道設(shè)計參數(shù)、環(huán)境數(shù)據(jù)等；參數(shù)變量數(shù)據(jù)有鋼管性能數(shù)據(jù)、施工數(shù)據(jù)、運(yùn)行維護(hù)數(shù)據(jù)等。對于收集到的鋼管管道的內(nèi)外腐蝕和運(yùn)行壓力等參數(shù)，進(jìn)行參數(shù)的不確定性分析和概率建模，形成各種參數(shù)的分布類型和特征值。本次可靠性評價，1 422 mm鋼管的性能參數(shù)全部來源于實際生產(chǎn)統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

對于腐蝕、第三方挖掘破壞失效概率，模擬抽樣次數(shù)為1×108次，計算時間周期為30 a。通過對失效概率的計算（如表5所示）可以看出，3種壁厚的管道總體失效概率均小于最大允許失效概率，說明依據(jù)現(xiàn)行設(shè)計系數(shù)計算得到的管道目標(biāo)可靠度滿足 1 422 mm中俄東線天然氣管道工程目標(biāo)可靠度的要求。

表5 中俄東線天然氣管道工程（1 422 mm）失效概率計算結(jié)果

4 結(jié)束語

為保障管道的安全可靠性，國內(nèi)通過對可靠性設(shè)計和評價方法的系統(tǒng)研究，形成了較為完整的技術(shù)成果，彌補(bǔ)了現(xiàn)有設(shè)計和評價方法的不足，可根據(jù)管道的實際失效形式進(jìn)行設(shè)計和評價，避免采用不合理或過于保守的設(shè)計，使設(shè)計更加科學(xué)合理。

該技術(shù)成果為中國首條1 422 mm天然氣管道的設(shè)計系數(shù)適用性論證提供了科學(xué)支撐，進(jìn)一步說明該方法可用于指導(dǎo)高鋼級、大口徑和高壓力的管道設(shè)計方案的制定和優(yōu)化，在保障管道安全運(yùn)行的前提下，可以帶來明顯的經(jīng)濟(jì)效益和社會效益。