基于激光干涉儀測量內(nèi)徑千分尺示值誤差方法的探討

朱記全 許候杰

（1.河南省計量科學研究院 鄭州 450008；2.江西省檢驗檢測認證總院 南昌 330002）

內(nèi)徑千分尺主要用于測量工件的內(nèi)徑、槽寬和兩個內(nèi)表面之間的距離。JJG 22—2014《內(nèi)徑千分尺》適用于分度值為0.01 mm或分辨力為0.001 mm，測微頭示值范圍為13 mm、25 mm、50 mm，測量上限不大于6000 mm內(nèi)徑千分尺的檢定或校準。下面結(jié)合實際工作，對 JJG 22—2014《內(nèi)徑千分尺》中基于激光干涉儀測量其示值誤差的方法進行探討如下。

1 測量原理及方法的不妥與改進

依據(jù) JJG 22—2014《內(nèi)徑千分尺》檢定規(guī)程，關(guān)于內(nèi)徑千分尺示值誤差測量給出的測量方法是用激光干涉儀配合測長機進行直接測量。依據(jù)規(guī)程中給出的方法，激光干涉儀、干涉鏡、反射鏡的安放位置如圖1所示。由于測量時測長機的頭座調(diào)整帶來的毫米、微米讀數(shù)變化不能反饋到激光干涉儀的光路之中，所以最終的讀數(shù)方法只能是讀取激光干涉儀的讀數(shù)作為測長機的分米讀數(shù)，毫米和微米測量值讀數(shù)在測長機上讀取，三部分的讀數(shù)之和作為最終測得值。

圖1 激光干涉儀、干涉鏡、反射鏡的安放位置示意圖

根據(jù)此方法，在 JJG 22—2014《內(nèi)徑千分尺》附錄B中給出了相應(yīng)的不確定度評定，其中使用激光干涉儀的讀數(shù)值作為測長機的分米讀數(shù)，進而減少了測長機分米示值誤差引入的不確定度分量。然而，結(jié)合實際檢定工作，分析此方法的讀數(shù)原理，激光干涉儀的測量準確度并未起到實質(zhì)性作用，而僅僅是減少了由測長機分米示值誤差引入的不確定度分量。只有當內(nèi)徑千分尺長度實測值讀數(shù)直接從激光干涉儀獲得，而不是借助于測長機毫米與微米讀數(shù)時，激光干涉儀的測量準確度才起到關(guān)鍵性作用。

通過改變激光干涉儀、干涉鏡、反射鏡的安放位置，本文提出了一種完全基于激光干涉儀測量內(nèi)徑千分尺示值誤差的裝置，其結(jié)構(gòu)示意圖具體如圖2所示。

本裝置包括底座，在底座頂部設(shè)有直軌道，在軌道上滑動連接有左測量座和右測量座，在直軌道旁沿直軌道走向方向設(shè)有用于標示左、右測量座位置的刻度值，還包括激光干涉組件。所述激光干涉組件包括激光干涉儀、干涉鏡支架、干涉鏡和反射鏡，其中干涉鏡支架滑動連接在直軌道上且位于左測量座的左側(cè)，所述干涉鏡和反射鏡均配有磁力座；如圖2所示。在左測量座內(nèi)浮動連接有左測微桿，在右測量座內(nèi)設(shè)有右測微桿，在左測微桿的非測量端設(shè)有反射鏡支座，用于安放固定反射鏡；如圖 3所示，具體為，左測量座包括滑動座，可拆卸式安裝在直滑軌上。在滑動座上設(shè)有用于裝配左測微桿的通孔，在滑動座上設(shè)有用于對測微桿進行固定的緊固螺釘，通孔內(nèi)的測微桿上套設(shè)有復位彈簧，在通孔內(nèi)的測微桿上設(shè)有用于固定彈簧一端的擋環(huán)，通孔內(nèi)壁上設(shè)有用于固定彈簧另一端的擋槽，且在通孔端口處繞測微桿周向設(shè)有三個用于對測微桿進行浮動定位的滾動軸承，從而測微桿可以在通孔內(nèi)進行微量浮動。

圖2 裝置整體結(jié)構(gòu)示意圖

圖3 左測量座及左測微桿結(jié)構(gòu)示意圖

對內(nèi)徑千分尺進行示值誤差校準時，根據(jù)待測工件的測量端面選擇合適的測量帽，將干涉鏡安裝在干涉鏡支架上，反射鏡安裝在反射鏡支座上，架好激光干涉儀，讓發(fā)出的激光首先通過干涉鏡，然后經(jīng)反射鏡返回后被激光干涉儀接收從而形成麥克爾遜干涉光路，光路形成后，使左測量座上的測量帽與右測量座上的測量帽接觸，通過調(diào)整左測尾桿位置，尋找拐點，使得兩測量帽處于同一條直線，然后清零激光干涉儀讀數(shù)，此位置作為零點。將待測工件合理的安放在左測量座與右測量座之間，根據(jù)待測工件移動左測量座，使得待測工件與測量帽接觸，然后微調(diào)支撐座的高度與前后位置以改變待測工件的多維度微動帶動左測微桿進行左右方向的微動，左測微桿的微動會帶動反射鏡支座微動從而通過激光干涉儀測量出改變量，其中出現(xiàn)拐點時的激光干涉儀的讀數(shù)即為待測工件的測量值，與標稱值進行對比以計算出待測工件的示值誤差。

2 改進后的測量方法的不確定度評定

按照圖2的示意和上述讀數(shù)原理，測量范圍選擇（1000～2000）mm，以1500 mm內(nèi)徑千分尺測量點為例評定不確定度過程如下：

2.1 數(shù)學模型

式中：Lm為被檢內(nèi)徑千分尺的標稱值（20℃條件下），mm；L0激光干涉儀測得值（20℃條件下），mm；αm為內(nèi)徑千分尺線膨脹系數(shù)，（℃）?1。；?tm為內(nèi)徑千分尺偏離20℃的溫度，℃；

2.2 方差和靈敏度系數(shù)

用u1,u2,u3,u4分別表示由Lm,L0,αm,?tm引入的標準不確定度分量。由于各分量彼此獨立，按不確定度傳播定律合成：

2.3 標準不確定度分量的評定

2.3.1 測量重復性引入的標準不確定度分量u1

選擇1500 mm測量點，在重復性條件下連續(xù)測量 10 次，得到數(shù)據(jù)：1500.011，1500.008，1500.009，1500.010，1500.008，1500.009，1500.010，1500.012，1500.009，1500.008。

由貝塞爾公式計算單次測量實驗偏差，則：

2.3.2 激光干涉儀示值誤差引入的標準不確定度分量u2

根據(jù)JJG 739—2005 《激光干涉儀》檢定規(guī)程知，激光干涉儀最大允許誤差為±（0.03 μm +1.5×10-6L），在其分布范圍內(nèi)服從正態(tài)分布。當Lm為1500 mm時：

2.3.3 內(nèi)徑千分尺的線膨脹系數(shù)αm引入的不確定度分量u3

內(nèi)徑千分尺線膨脹系數(shù)界限在（11.5±1）×10?6?（℃）?1，服從均勻分布，取?tm=1℃，則：

2.3.4 內(nèi)徑千分尺偏離 20℃的溫度?tm引入的不確定度分量u4

測量時，內(nèi)徑千分尺的偏離溫度由激光干涉儀的溫度傳感器測量，并自動進行溫度補償，其材料溫度傳感器的溫度最大允許誤差為±0.1℃，近似取均勻分布，內(nèi)徑千分尺的膨脹系數(shù)按（11.5±1）×10?6?（℃）?1，則

2.4 標準不確定度分量一覽表

標準不確定度分量ui 不確定度來源 標準不確定度u（xi） ci= ?y?xi|ci |× u（xi）(μm)u1 測量重復性 1.35μm 1 1.35 u2 激光干涉儀示值誤差 1.14μm -1 1.14 u3 內(nèi)徑千分尺線膨脹系數(shù) 0.58×10?6（℃）?1 1.5×106μm℃ 0.87 u4 內(nèi)徑千分尺偏離 20℃ 0.058℃ 17.25 μm（℃）?1 1.00 uc 2.2 μm

2.5 合成標準不確定度uc

當L為1500 mm時：uc=2.2 μm

2.6 擴展不確定度 U

取k =2，當L為1500 mm時：U =4.4 μm≈5 μm。U ≤ 1/3MPEV，1500 mm 時，MPEV=±0.027 mm。

3 結(jié)語

根據(jù)上述分析的不確定度結(jié)果可知，改進的測量方法滿足測量要求。與JJG 22—2014《內(nèi)徑千分尺》檢定規(guī)程中給出的方法相比，改進后的方法實際上是把測長機當做測量的輔助夾具，不再通過測長機讀數(shù)，有效減少了測長機示值誤差引入的不確定度分量。