基于分子動力學(xué)的單晶硅納米壓痕過程分析

唐賽 王永強(qiáng)

摘要：基于分子動力學(xué)角度，本文主要分析了單晶硅的納米壓痕過程，并嘗試解釋其瞬間原子位置、作用力變化以及其壓痕過程等原理。經(jīng)過筆者試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：磨粒的不斷壓入，會使單晶硅的硅晶格發(fā)生變成，且磨粒產(chǎn)生的能量會以應(yīng)變能的形式存儲在晶格之中。同時，隨著硅原子勢能增加到一定數(shù)值時，硅原子鍵就會以斷裂形式變成非晶層堆積在磨粒下方。當(dāng)磨粒離開單晶硅時，非晶層開始重構(gòu)，釋放能量，達(dá)到新的平衡狀態(tài)。

Abstract： Based on the perspective of molecular dynamics， this article mainly analyzes the nanoindentation process of single crystal silicon， and attempts to explain the instantaneous atomic position， force change， and its indentation process. After the author's experiment， it is found that the continuous pressing of abrasive grains will cause the silicon lattice of single crystal silicon to change， and the energy generated by the abrasive grains will be stored in the lattice in the form of strain energy. At the same time， as the potential energy of silicon atoms increases to a certain value， the bonds of silicon atoms will be broken into an amorphous layer and piled under the abrasive grains. When the abrasive particles leave the single crystal silicon， the amorphous layer begins to restructure， release energy， and reach a new equilibrium state.

關(guān)鍵詞：壓痕過程;分子動力學(xué)仿真;單晶硅

Key words： indentation process;molecular dynamics simulation;single crystal silicon

中圖分類號：TG1;O64 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：1674-957X（2022）01-0111-03

0 ?引言

單晶硅因其高彈性模量、好熱傳導(dǎo)性以及高抗疲勞性等優(yōu)勢成為半導(dǎo)體、微電子等物體的重要制造原料[1]。同時，加之單晶硅非常容易提純，其價值更是吸引了國內(nèi)外各大加工制造商的關(guān)注。尤其是其納米級磨削技術(shù)有效提升了單晶硅片的生產(chǎn)質(zhì)量與加工效率，筆者相信單晶硅納米級磨削技術(shù)勢必成為未來主流制造工藝。就目前情況而言，人們尚未對超精密磨削機(jī)理樹立正確認(rèn)知，一定程度上影響了該技術(shù)的高質(zhì)量發(fā)展。因此，本文嘗試通過模擬單晶硅納米壓痕過程，深究其磨削機(jī)理，以期解決單晶硅片變形、加工等問題。

1 ?單晶硅納米壓痕過程對機(jī)械制造的作用與意義

在機(jī)械制造領(lǐng)域，元件的制造精度與穩(wěn)定性能直接決定了整個制造系統(tǒng)的質(zhì)量[1]。因此，這要求硅的精度需要達(dá)到納米量級，才可能在加工過程中消除一切影響產(chǎn)品安全或者降低制造工藝質(zhì)量的因素[2]?？梢灶A(yù)見，未來制造元件的特點(diǎn)都是在亞納米量級[3]。只有這樣，才能同時滿足機(jī)械制造加工效率較好，工藝穩(wěn)定性強(qiáng)的特點(diǎn)[4]。但目前現(xiàn)有的制造工藝與技術(shù)還不能滿足未來制造原件的需求，需要理論的創(chuàng)新以及關(guān)鍵技術(shù)的突破[5]。因此，本文主要通過探究單晶硅納米壓痕過程，以期解決單晶硅變形等問題，促進(jìn)機(jī)械制造行業(yè)高質(zhì)量、可持續(xù)發(fā)展。

2 ?分子動力學(xué)仿真

2.1 單晶硅壓痕過程分子動力學(xué)模型

通過圖2可知，當(dāng)壓頭是金剛石原子時，分子動力學(xué)仿真就會認(rèn)為壓頭是絕對剛性的。換而言之，就是壓頭不會受到外力作用而產(chǎn)生變形、磨損等情況[6]。其中，工件為單晶硅原子，主要分為以下部分：第一，牛頓層;第二，恒溫層，可在磨削過程中及時傳導(dǎo)熱量，使該層原子保持恒溫[7];第三，固定邊界層，穩(wěn)定性較強(qiáng)，可以減少邊界效應(yīng)，保證晶格對稱性[8]。

2.2 勢函數(shù)選擇和力計(jì)算

建立以上模型后，利用計(jì)算機(jī)，選擇合適的計(jì)算量。編制計(jì)算機(jī)模擬程序，并進(jìn)行三維顯示。其中，仿真溫度為293K，壓頭速度為100m/s，時間步長為lOfs，壓頭深度為1.0864nm[10]。

3 ?基于分子動力學(xué)的單晶硅壓痕過程結(jié)果分析

3.1 壓力分析

由圖3得出，隨著磨粒的不斷壓入，其壓力不斷增加。當(dāng)磨粒離開后，壓力逐漸降低。在加載過程中，只有不斷增加其壓力才能克服抗力等因素壓入單晶硅[11]。因此，磨粒的波動可能與晶格變形、重構(gòu)以及非晶相變有關(guān)。具體來說，就是當(dāng)壓力增大時，超過原子結(jié)合臨界值又無法形成位錯時，就會導(dǎo)致原子鍵斷裂形成非晶態(tài)原子[12]。此時，壓力值下降且在波動過程中不斷重復(fù)。究其根本，是因?yàn)榉蔷w相變產(chǎn)生的波動[13]。另外，晶格的變形和重構(gòu)也是因?yàn)閴毫Σ▌拥脑騕14]。

在卸載過程中，磨粒的離開會使壓力逐漸減小。其壓力值波動的原因，一是受到內(nèi)部硅原子的作用，另一個原因則是磨粒非晶層原子受到擠壓作用，處于不穩(wěn)定狀態(tài)[15]。因此，一旦磨粒離開，就會適當(dāng)部分能量，以此達(dá)到平衡狀態(tài)，影響單晶硅片壓力值[16]。

3.2 勢能分析

由圖3可知，只有當(dāng)磨粒離開時，系統(tǒng)才會開始趨于穩(wěn)定狀態(tài)。而金剛石磨削會使其能量轉(zhuǎn)化為應(yīng)變能存儲在晶格中，再次提升硅原子勢能[17]。因此，在壓痕過程中，原子勢能出現(xiàn)壓力值往復(fù)等情況的根本原因是單晶硅晶格的變形、重構(gòu)等造成。但原子數(shù)值又沒出現(xiàn)明顯位錯時，是其需克服高能勢壘，最終導(dǎo)致能量出現(xiàn)漲落情況[18]。而從圖4勢能變化曲線來看，原子勢能波動幅度不大，說明單晶硅在納米壓痕過程中沒有出現(xiàn)較為明顯的位錯現(xiàn)象。

3.3 壓痕過程分析

圖5中（a）、（b）、（c）為磨粒向下運(yùn)動，視為加載過程;（d）、（e）、（f）為磨粒向上運(yùn)動，視為卸載過程。因此，磨粒對單晶硅片的逼進(jìn)和壓入，使得外層引力轉(zhuǎn)化為了排斥力[19]。同時，又受內(nèi)部硅原子的作用，使得結(jié)合能變大，在壓痕過程中不會產(chǎn)生變形磨損。在其不斷壓入過程中，外層硅原子會因?yàn)榕懦饬Φ挠绊懚饾u占據(jù)主導(dǎo)位置，同時影響硅晶格的狀態(tài)，使其發(fā)生剪切擠壓變形[20]。隨著金剛石與硅原子距離的減小，排斥力逐漸增加，磨粒產(chǎn)生的能量會以應(yīng)變能形式存儲在單晶硅晶格中[21]。但是，其能量的增加勢必導(dǎo)致壓力值的增加，當(dāng)其超過一定值又不足以形成位錯時，硅原子鍵就會斷裂變成無序狀態(tài)，從而形成非晶體堆積在磨粒下方[22]。當(dāng)磨粒逐漸離開時，外層硅原子與金剛石原子的排斥力又會逐漸轉(zhuǎn)化為引力，受內(nèi)部硅原子的作用，會重構(gòu)非晶體原子，釋放部分能量，達(dá)到新的平衡狀態(tài)[23]。在（d）、（e）、（f）中，部分硅原子會被吸附到磨粒上，這是因?yàn)榧{米級結(jié)構(gòu)尺寸的減小會導(dǎo)致表面原子數(shù)的急劇增加，使得磨粒具有較高的表面能，對單晶硅原子粘附效果較為明顯，出現(xiàn)（d）、（e）與（f）的現(xiàn)象[24]。

4 ?結(jié)語

送上所述，本文基于分子動力學(xué)，以單晶硅、金剛石等為磨粒材料，建立了單晶硅壓痕過程的分子動力學(xué)仿真模型，且將Debye溫度轉(zhuǎn)換模型應(yīng)用到其中，得出了穩(wěn)定的計(jì)算結(jié)果，并從多角度分析了單晶硅壓痕過程的機(jī)理，得出壓痕過程中并無明顯的位錯、裂痕等問題，可以在納米級條件下實(shí)現(xiàn)延性域磨削。

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