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    地球同步衛(wèi)星BSR 硅太陽電池陣輸出功率衰減規(guī)律分析

    2022-01-06 01:12:18郭小紅黃曉峰
    上海航天 2021年6期
    關(guān)鍵詞:太陽電池輸出功率殘差

    劉 帆,郭 靜,郭小紅,黃曉峰

    (航天器在軌故障診斷與維修重點實驗室,陜西西安 710043)

    0 引言

    自1973 年3 月我國首次在實踐一號科學(xué)試驗衛(wèi)星上成功使用國產(chǎn)硅太陽電池陣以來,硅太陽電池陣在光電轉(zhuǎn)換效率、輸出功率、電池陣面積和布片效率等方面取得了長足的進步。由于地球同步衛(wèi)星在軌運行壽命一般在8 a 以上,每年的全光照期約為272 d,太陽電池陣長期受粒子輻射、紫外輻射和冷熱交變等因素影響,其輸出功率會出現(xiàn)緩慢且趨勢明顯的衰減現(xiàn)象。掌握太陽電池陣在軌性能衰減規(guī)律不僅有助于改進功能設(shè)計,而且可以用于優(yōu)化衛(wèi)星在軌運行管理策略。文獻[2]基于遙測數(shù)據(jù),分析了背表面場反射(Back Surface Field Reflection,BSFR)硅太陽電池陣輸出電流近6 a 在軌運行期間的衰減情況。文獻[3]對我國自主研發(fā)的某類淺結(jié)、密柵硅太陽電池陣在軌輸出功率衰減率進行了分析。

    本文以某地球同步衛(wèi)星使用的n+/p 型淺結(jié)、密柵、背表面反射(Back Surface Reflection,BSR)硅太陽電池陣為研究對象,通過修正太陽電池陣輸出功率計算結(jié)果,并采用非參數(shù)回歸方法中局部加權(quán)回歸散點平滑法(Local Weighted Scatterplot Smoothing,LOWESS)分析了其在全設(shè)計壽命期間的功率變化規(guī)律。據(jù)此建立統(tǒng)計預(yù)測模型,用于硅太陽電池陣超壽運行期間的性能預(yù)測。

    1 硅太陽電池陣輸出功率計算方法

    參照文獻[2-7],太陽電池陣輸出功率

    P

    為太陽電池陣輸出電壓

    V

    和輸出電流

    I

    的乘積,太陽電池陣輸出電壓

    V

    的計算公式為

    式中:

    V

    為母線電壓;

    V

    為隔離二極管正向電壓降;

    V

    為太陽電池陣與負載或蓄電池組之間線纜電壓降。太陽電池陣輸出電流

    I

    的計算方法與衛(wèi)星電源分系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)相關(guān)。文中所分析衛(wèi)星采用雙獨立部分調(diào)節(jié)順序線性母線,其電源分系統(tǒng)的基本組成結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

    圖1 電源分系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure chart of the power subsystem

    結(jié)合衛(wèi)星下傳遙測參數(shù),太陽電池陣輸出電流

    I

    的計算公式為

    式中:

    I

    為負載電流;

    I

    為分流電流;

    I

    為充電電流。

    本文選取某衛(wèi)星8 a 設(shè)計壽命期內(nèi)遙測數(shù)據(jù),依據(jù)式(1)和式(2)計算得出BSR 硅太陽電池陣在每天12 時的最大輸出功率。輸出功率值的歸一化結(jié)果如圖2 所示。

    圖2 BSR 硅太陽電池陣輸出功率曲線Fig.2 Output power curve of the BSR silicon solar array

    圖2 中,太陽電池陣輸出功率變化呈現(xiàn)馬鞍形曲線或雙峰曲線形態(tài),年周期性變化特征明顯。其中,峰值出現(xiàn)在每年的春分點和秋分點附近,鞍點出現(xiàn)在冬至點附近,最小值出現(xiàn)在夏至點附近,整體呈緩慢下降趨勢。根據(jù)該硅太陽電池陣設(shè)計方案,壽命末期時的秋分點相對壽命早期輸出功率衰減17.6%,而夏至點輸出功率將衰減16.0%。但是通過對圖2 中實測數(shù)據(jù)進行核算,壽命末期時的秋分點實際輸出功率比壽命早期僅下降5.0%,夏至點輸出功率比壽命早期也僅下降了4.5%,由此可知,該太陽電池陣留有相當(dāng)大的設(shè)計裕度。

    2 BSR硅太陽陣輸出功率衰減規(guī)律分析

    2.1 硅太陽電池陣輸出功率修正

    為分析硅太陽電池陣輸出功率衰減規(guī)律,需要對輸出功率的光強因子和溫度因子進行修正,這里參照文獻[12]中靜止軌道1 m太陽電池陣面積壽命初期輸出功率估算公式:

    式中:

    P

    為1 m太陽電池陣面積壽命初期輸出功率;

    S

    為空間太陽常數(shù)光強;

    η

    為太陽電池光電轉(zhuǎn)化效率;

    F

    為太陽電池陣組合損失因子;

    F

    為太陽電池陣布片效率;

    F

    為日地距離因子;cos

    α

    為太陽光與太陽電池陣法線方向的夾角余弦值;

    r

    為太陽電池陣功率溫度系數(shù),硅太陽陣參考值為4.5‰;

    T

    為太陽電池陣軌道工作溫度;

    T

    為標(biāo)準(zhǔn)條件下測試溫度,即25 ℃。由式(3)可知,

    S

    、

    F

    F

    可視為常值,

    η

    雖存在長期衰減現(xiàn)象,但由于可納入太陽電池陣輸出功率的總衰減效應(yīng),故可作為常值使用;余下的

    F

    ×cos α即為光強修正因子

    F

    ,[1-

    r

    ×(

    T

    -

    T

    )]為溫度修正因子

    F

    本文使用STK 軟件獲取ECIVVLH 坐標(biāo)系下的太陽相對于衛(wèi)星的方位、俯仰和斜距信息:

    式中:

    R

    為日地距離常數(shù);

    R

    為衛(wèi)星到太陽的斜距。

    式中:

    A

    為太陽方位角;

    E

    為太陽高度角;

    θ

    為帆板轉(zhuǎn)角。故光強修正因子

    F

    計算公式如下:

    溫度修正因子

    F

    計算公式如下:

    光強修正因子

    F

    計算結(jié)果如圖3 所示,以a 為周期,光強修正因子變化曲線與輸出功率類似,在0.878~0.998 之間變化,整體變化趨勢保持平穩(wěn)。

    圖3 光強修正因子Fig.3 Curve of the light intensity correction factor

    溫度修正因子

    F

    計算結(jié)果如圖4 所示。圖中,溫度修正因子整體呈緩慢下降趨勢,峰值出現(xiàn)在每年的夏至點和冬至點附近,且在夏至點附近值最大,最小值出現(xiàn)在春分點和秋分點附近。

    比較圖3 和圖4 可知,光強修正因子和溫度修正因子在同一時刻的變化方向相反。依據(jù)溫度修正因子與光強修正因子繪制的散點圖,如圖5 所示。統(tǒng)計結(jié)果顯示,溫度修正因子與光強修正因子的相關(guān)系數(shù)為-0.977,統(tǒng)計特性顯著,兩者之間具有較強的負相關(guān)關(guān)系。

    圖4 溫度修正因子Fig.4 Curve of the temperature correction factor

    圖5 光強修正因子與溫度修正因子散點圖Fig.5 Scatter plot of the light intensity correction factor and the temperature correction factor

    依據(jù)式(3)~式(7),可以得出硅太陽電池陣輸出功率修正值計算公式如下:

    式中:

    P

    為硅太陽電池陣輸出功率;

    P

    為輸出功率的光強和溫度聯(lián)合修正值。

    硅太陽電池陣輸出功率的修正結(jié)果如圖6 所示。圖中,紅色散點為輸出功率歸一化值,黑色實線為其修正值。對比可知,修正功率相對輸出功率幅值增大,波動范圍相對縮小,其曲線形態(tài)也為馬鞍型曲線,且其變化周期與輸出功率基本一致。

    圖6 硅太陽電池陣輸出功率修正曲線Fig.6 Correction curve of the silicon solar array output power

    2.2 硅太陽電池陣輸出功率衰減規(guī)律

    目前,分析硅太陽電池陣輸出功率衰減規(guī)律,通常采用的方法是在完成太陽電池陣輸出功率修正后,使用二分點或二至點等特定時刻的功率數(shù)據(jù),通過多項式擬合或指數(shù)函數(shù)擬合等參數(shù)回歸(Parametric Regression,PR)分析方法,提取出衰減趨勢信息。此類方法存在以下2 個缺陷:

    1)使用特定時刻的輸出功率數(shù)據(jù)分析衰減規(guī)律,相當(dāng)于對原始分析數(shù)據(jù)進行了再次抽樣。這種方法使分析數(shù)據(jù)量大為減少,衰減規(guī)律變得易于提取,但是由于舍棄了大量有效信息,所獲取衰減規(guī)律與實際衰減情況存在一定的偏差,且易受野值點、離群點等異常數(shù)據(jù)的影響。

    2)參數(shù)回歸分析方法一般首先需要對數(shù)據(jù)模型進行假設(shè),如多項式形式或指數(shù)函數(shù)形式,再估計其中的參數(shù)。雖然這些假設(shè)模型一般基于理論或前人的研究,但是由模型誤設(shè)導(dǎo)致的設(shè)定誤差(Specification Errors,SE)仍不可避免。

    針對上述問題,較為合理的解決方法就是通過系統(tǒng)性的探索數(shù)據(jù)來找到衰減曲線,即非參數(shù)回歸方法(Non-parametric Regression,NR)。NR 并不需要預(yù)設(shè)函數(shù)形式,而是通過使用樣本數(shù)據(jù),根據(jù)分組后的自變量計算因變量的平均值,并平滑成一條曲線。這條曲線用一種更加精細的方式來描述自變量與因變量之間的函數(shù)關(guān)系,本文采用的是最常用的LOWESS。

    LOWESS 是取一定比例的局部數(shù)據(jù),在這部分子集中擬合多項式回歸曲線,通過數(shù)據(jù)子集加權(quán)殘差平方和最小,以此得出數(shù)據(jù)在局部展現(xiàn)出來的規(guī)律和趨勢。LOWESS 使用的擬合多項式如下:

    式中:(

    x

    ,

    y

    )為局部子 集中的數(shù)據(jù) 樣本點

    i

    ;

    x

    為局部子集的焦點;

    e

    為數(shù)據(jù)樣本點

    i

    的擬合殘差;

    a、b

    為多項式系數(shù);

    p

    為多項式階數(shù)。

    LOWESS 回歸結(jié)果如圖7 所示。圖中,散點為硅太陽電池陣輸出功率修正值,實線為依據(jù)功率修正值得到的LOWESS 回歸曲線。依據(jù)LOWESS回歸曲線計算得出,該硅太陽電池陣在軌運行8 a 期間,輸出功率下降了4.15%,與圖1 顯示的秋分點和夏至點的在軌輸出功率衰減情況接近,但衰減速率略為降低。由此可知,僅采用二分點或二至點等特定時刻功率數(shù)據(jù)易產(chǎn)生衰減偏大的問題。

    圖7 輸出功率修正值的LOWESS 回歸曲線Fig.7 LOWESS regression curve of the corrected output power

    此外,圖7 中輸出功率的衰減趨勢呈現(xiàn)出階段性變化的特點:1)衛(wèi)星轉(zhuǎn)入在軌運行階段至第2 年7 月份為快速衰減期,年均衰減率約為1.15%;2)在軌第2 年7 月份至第4 年7 月份為平穩(wěn)變化期,年均衰減率基本為0%;3)在軌第4 年7 月份至第8 年為緩慢衰減期,年均衰減率約為0.37%。

    作為對比,這里使用3 階多項式擬合模型提取輸出功率的衰減趨勢信息,如圖8 所示。

    圖8 輸出功率的3 階多項式擬合曲線Fig.8 Third-order polynomial fitting curve of the output power

    圖8 顯示衛(wèi)星轉(zhuǎn)入在軌運行階段至第3 年初為快速衰減期,第3 年至第6 年初為平穩(wěn)變化期,第6 年初至第8 年為緩慢衰減期。由此可知,3 階多項式擬合模型雖較為平滑,但受限于模型設(shè)定誤差,不僅快速衰減期和平穩(wěn)變化期被延長,且緩慢衰減期的衰減速度呈現(xiàn)出逐步增大的趨勢,在預(yù)測未來變化趨勢時不可避免地出現(xiàn)估值過低的問題。

    3 基于LOWESS 曲線的硅太陽陣輸出功率預(yù)測方法

    文中獲取的LOWESS 回歸擬合結(jié)果不僅可以用于揭示硅太陽電池陣輸出功率衰減規(guī)律,也可應(yīng)用于預(yù)測硅太陽陣輸出功率。其思路較為簡單,就是通過擬合LOWESS 回歸結(jié)果構(gòu)建長期預(yù)測模型,并使用歷史的LOWESS 回歸殘差作為長期預(yù)測模型的預(yù)測殘差,將模型預(yù)測值與預(yù)測殘差相加得到最終的預(yù)測結(jié)果。

    本文使用硅太陽電池陣在軌運行第8 年的輸出功率修正值、光強修正因子和溫度修正因子,使用SPSS 專家建模功能,構(gòu)建了輸出功率預(yù)測模型。鑒于光強修正因子年周期變化規(guī)律的高度一致性,本文直接使用了歷史光強修正因子作為預(yù)測值。

    硅太陽電池陣輸出功率預(yù)測值計算公式如下:

    表1 長期預(yù)測模型Tab.1 Long-term prediction model

    圖9 聯(lián)合修正輸出功率的預(yù)測殘差Fig.9 Prediction residual of the joint correction output power

    圖10 溫度修正因子預(yù)測殘差Fig.10 Prediction residual of the temperature correction factor

    硅太陽電池陣在軌運行第9 年輸出功率預(yù)測結(jié)果如圖11 所示。圖中,實線為預(yù)測值,散點為目前累積4 個月的硅太陽電池陣實際輸出值??梢娊刂聊壳埃A(yù)測效果與實際情況符合度較好。

    圖11 輸出功率預(yù)測曲線Fig.11 Prediction curve of the output power

    模型誤差和在軌遙測數(shù)據(jù)采集誤差是產(chǎn)生預(yù)測誤差的主要原因。硅太陽電池陣輸出功率預(yù)測誤差如圖12 所示,可見實際預(yù)測誤差保持在±25 W內(nèi),可以滿足在軌管理使用需求。

    圖12 輸出功率預(yù)測誤差曲線Fig.12 Prediction error curve of the output power

    4 結(jié)束語

    本文以某地球同步衛(wèi)星使用的BSR 硅太陽電池陣為研究對象,通過修正太陽電池陣輸出功率計算結(jié)果,采用LOWESS 分析了其在全設(shè)計壽命期間的功率變化規(guī)律,并據(jù)此建立統(tǒng)計預(yù)測模型,用于硅太陽電池陣超壽運行期間的性能預(yù)測。后續(xù)我們將繼續(xù)使用在軌實測數(shù)據(jù)對預(yù)測結(jié)果進行檢驗,同時針對單結(jié)砷化鎵、三結(jié)砷化鎵以及混合布片的地球同步衛(wèi)星太陽電池陣在軌輸出性能衰減規(guī)律展開研究。

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