真空斷路器電弧等離子體徑向分布與粒子擴(kuò)散過程的發(fā)射光譜診斷

張晉,袁召,陳立學(xué),劉黎明,劉姍，羅威

(華中科技大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國家重點(diǎn)實驗室，脈沖功率技術(shù)教育部重點(diǎn)實驗室，湖北 武漢430074)

真空斷路器以真空作為滅弧介質(zhì)，具有開斷容量較大、弧后介質(zhì)恢復(fù)速度更快以及無環(huán)境污染等諸多優(yōu)點(diǎn)，在中低壓開關(guān)領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用[1-4]。與工頻電弧相比，中高頻電弧的燃弧時間短，陰極斑點(diǎn)無法充分?jǐn)U散，電流變化率較大，弧后介質(zhì)恢復(fù)速度慢，容易引起弧后的重?fù)舸5-8]，這些對滅弧室的開斷能力提出了更高的要求。因此，有必要對在中高頻條件下真空電弧內(nèi)微觀粒子的運(yùn)動和分布規(guī)律開展研究。

真空電弧內(nèi)包括由電子、離子組成的等離子體以及中性的金屬蒸氣原子，其中電子與金屬蒸氣原子的分布與擴(kuò)散特性備受關(guān)注。國外學(xué)者A. Khakpour、R. Methling、M. Lisnyak等人借助發(fā)射光譜研究了電弧等離子體的軸向分布，總結(jié)了銅原子與一價銅離子的軸向分布特點(diǎn)[9-11]。St. Franke利用譜線展寬法測定了出現(xiàn)2種陽極斑點(diǎn)時的電子密度，得到出現(xiàn)二型陽極斑點(diǎn)情況下電子密度高于一型陽極斑點(diǎn)的結(jié)論[12]。大連理工大學(xué)的董華軍等人利用電荷耦合器件(charge coupled device，CCD)相機(jī)結(jié)合雙波段濾光片，采用連續(xù)光譜法理論得到了燃弧過程中的電子溫度與電子密度的徑向分布[13-14]。北京航空航天大學(xué)的王景、武建文等人利用連續(xù)光譜法，研究了400～800 Hz頻率下真空電弧的電弧形態(tài)轉(zhuǎn)化過程與等離子體參數(shù)的特性，得到電子溫度在5 800～34 800K之間，電子密度在1020～1021m-3之間[15-16]。在仿真方面，西安交通大學(xué)的王立軍等人建立了燃弧過程中的磁流體動力學(xué)(magnet hydro dynamics，MHD)模型，對縱向磁場控制下的真空電弧進(jìn)行仿真研究，得到了電子、離子溫度和密度的2維分布[17-20]。

電子作為主要導(dǎo)電粒子，承擔(dān)了90%以上的電弧電流，其參數(shù)分布對真空電弧的形態(tài)影響巨大。銅原子作為金屬蒸氣原子，其在燃弧過程中的分布與擴(kuò)散情況對于弧后介質(zhì)恢復(fù)過程有較大的影響。研究燃弧過程中電子和銅原子的分布和擴(kuò)散情況十分必要，電子與銅原子也是本文的主要研究對象。本文通過發(fā)射光譜實驗平臺獲得真空電弧的發(fā)射光譜信息，利用等離子體方程計算電子密度的徑向分布。利用銅原子譜線的徑向分布信息，得到銅原子的徑向擴(kuò)散范圍與擴(kuò)散速度隨時間的變化曲線，對比電子與銅原子擴(kuò)散距離與擴(kuò)散速度的差異。實驗結(jié)果為進(jìn)一步研究真空電弧微觀粒子的特性提供了必要數(shù)據(jù)。

1 實驗觀測系統(tǒng)

1.1 實驗回路與參數(shù)配合

本文搭建的實驗回路如圖1所示，其中ICCD為增強(qiáng)型CCD相機(jī)。實驗采用電容器組Ci和電抗器Li串聯(lián)單頻振蕩的方式，產(chǎn)生3種頻率(570 Hz、735 Hz、1 020 Hz)的正弦振蕩電流。實驗中的電容器組與電抗器的參數(shù)配合見表1。

圖1 實驗布置示意圖

表1 電容器組與電抗器參數(shù)

1.2 光學(xué)觀測系統(tǒng)

實驗中，通過透鏡組合，以及不斷調(diào)整光譜儀與透鏡組和觸頭之間的相對位置，使光譜儀狹縫對準(zhǔn)觸頭開距中心處，以此可對電弧放電區(qū)域的徑向1維分布進(jìn)行測量。狹縫位置如圖2(虛線)所示。

圖2 光譜儀狹縫位置

實驗采用外部三電極觸發(fā)的方式產(chǎn)生真空電弧，在分子泵的作用下，維持滅弧室內(nèi)的氣壓在10-4Pa。實驗采用直徑為60 mm、開距為8 mm的杯狀縱磁觸頭，如圖3所示。

圖3 實驗用觸頭

實驗通過控制電容器組的預(yù)充電電壓來改變振蕩電流幅值(2～5 kA)。利用泰克公司的pem線圈和電壓差分探頭對電流和弧壓進(jìn)行測量并輸入示波器。采用示波器觸發(fā)方式，當(dāng)pem線圈中檢測到電流通過后，示波器通過三通接口發(fā)出一個觸發(fā)信號，觸發(fā)高速相機(jī)進(jìn)行拍攝，觸發(fā)信號同步送至ICCD相機(jī)，ICCD相機(jī)經(jīng)過預(yù)定時延后進(jìn)行拍攝。高速攝像機(jī)用于記錄燃弧過程中真空電弧的形態(tài)，拍攝速度為50 000幀/s。光譜儀和ICCD相機(jī)用于記錄燃弧過程中的光譜信息，二者型號分別為SP2750i以及PI-MAX 1024EM，光柵刻線數(shù)為1 200 mm-1，狹縫寬度為50 μm。

2 真空電弧等離子體的發(fā)射光譜診斷原理

實驗前，利用普林斯頓儀器公司生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)汞燈光源對光譜儀和ICCD相機(jī)進(jìn)行波長校準(zhǔn)，經(jīng)過校準(zhǔn)后的實測譜線波長與理論譜線波長誤差范圍在0.1 nm范圍內(nèi)。實驗過程中，為避免環(huán)境光的影響，對光學(xué)診斷系統(tǒng)采取屏蔽環(huán)境光處理，以減小實驗誤差。

通過測量真空電弧的發(fā)射光譜，可以得到較為典型的原子、離子譜線，常見的譜線信息可在NIST網(wǎng)站上查詢，本文列出幾條典型的粒子譜線信息，見表2。表2中：CuⅠ表示銅原子，CuⅡ表示一價銅離子；λ為波長；Ek為高能態(tài)激發(fā)能；Aki為躍遷幾率；gk為上能級統(tǒng)計權(quán)重。

表2 銅原子與銅離子的典型譜線參數(shù)

利用獲取得到的譜線強(qiáng)度信息，根據(jù)沙哈-玻爾茲曼方程計算電子激發(fā)溫度[21]，如式(1)。在假定研究對象滿足局部熱力學(xué)平衡態(tài)(local thermodynamic equilibrium，LTE)的條件，電子激發(fā)溫度與電子溫度是相等的[22]。真空電弧滿足LTE條件時，可計算出真空電弧的電子溫度。

(1)

式中：I為譜線強(qiáng)度；n0為中性粒子的密度；h為普朗克常數(shù)，取值6.63×10-34J·s；v為譜線的頻率；k為玻爾茲曼常數(shù)，取值1.38×10-23J/K；T為等離子體激發(fā)溫度；Z為原子配分函數(shù)。

在計算得到電子溫度的基礎(chǔ)上，結(jié)合沙哈-玻爾茲曼方程與玻爾茲曼分布律，利用原子譜線和離子譜線的強(qiáng)度計算電子密度ne如下[23]：

(2)

式中：me為電子質(zhì)量；Eion為銅原子電離能，取7.73 eV。一價銅離子對應(yīng)數(shù)據(jù)用上標(biāo)“+”表征。

3 數(shù)據(jù)分析與討論

3.1 真空電弧微觀粒子的徑向分布計算

光譜儀的測試結(jié)果如圖4所示，其中CrI和CuⅢ分別表示鉻原子和二價銅離子。

圖4 光譜儀測試結(jié)果

圖4的測試結(jié)果展示了銅原子、離子和鉻原子的典型發(fā)射譜線，特征譜線明顯，測試結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)發(fā)射譜線相比，波長較為吻合。

實驗對570 Hz、735 Hz、1020 Hz這3種頻率下，電流幅值為2～5 kA條件下電子密度的徑向分布進(jìn)行了計算。為消除單次實驗誤差造成的影響，本文每個時刻均進(jìn)行了至少5次實驗，90%以上的數(shù)據(jù)經(jīng)過10次重復(fù)實驗獲取，保證了實驗數(shù)據(jù)的可靠性。計算結(jié)果的規(guī)律性較為一致，驗證了測量數(shù)據(jù)的可靠性。

3種頻率下，電流幅值為3 kA峰值時刻的電子密度分布如圖5所示(0 mm處標(biāo)記為觸頭中心，負(fù)號表示中心左側(cè)，正號表示觸頭右側(cè))，圖6所示為3種頻率下弧柱直徑隨燃弧時間變化曲線。本文弧柱直徑讀取的是弧柱發(fā)光區(qū)域的半高全寬(full width at half maximm，F(xiàn)WHM)，該區(qū)域為弧柱能量最為集中的區(qū)域[24]。

圖5 電流幅值為3 kA、3種頻率下電流峰值時刻電子密度分布

圖6 電流幅值為3 kA、3種頻率下的弧柱直徑變化曲線

由圖5和圖6可知，在相同的電流幅值條件下，隨著電流頻率升高，電流峰值時刻的電子密度峰值也逐漸升高。造成這種現(xiàn)象的原因主要有2個：首先，頻率升高會造成相同電流幅值條件下電流變化率增大，使得燃弧初期陰極表面溫升明顯，陰極在燃弧過程中更加活躍，產(chǎn)生更多的金屬蒸氣與等離子體。其次，如圖6所示，隨著頻率升高，燃弧時間變短，使得弧柱的擴(kuò)散時間減少，導(dǎo)致弧柱區(qū)直徑小于低頻，進(jìn)而導(dǎo)致弧柱區(qū)的粒子密度峰值升高。這與文獻(xiàn)[16]的結(jié)果一致。

圖7所示為735 Hz頻率、電流幅值2～5 kA條件下，在接近電流峰值時刻(340 μs)電子密度的徑向分布規(guī)律。由實驗結(jié)果可見，在接近電流峰值時刻，電子密度的徑向峰值均出現(xiàn)在靠近觸頭中央?yún)^(qū)域，且向兩側(cè)逐漸減小，數(shù)值梯度非常明顯。

圖7 735 Hz頻率、不同電流幅值條件下峰值時刻的電子密度分布

隨著電弧電流的增大，在接近電流峰值時刻的電子密度數(shù)值由9.36×1017m-3上升為3.65×1021m-3，整個過程中的電子密度在1017～1021m-3范圍內(nèi)變化。電弧電流的增大會導(dǎo)致陰極區(qū)的鞘層電壓升高，陰極斑點(diǎn)作為真空電弧內(nèi)的等離子體源，產(chǎn)生的電子在鞘層區(qū)內(nèi)的加速過程更加明顯，進(jìn)而導(dǎo)致電子能量升高，造成陰極鞘層上方電離區(qū)內(nèi)更多的金屬原子被電離。同時，電流增大也會導(dǎo)致陰極表面更加活躍，產(chǎn)生更多的等離子體，造成電子密度升高。

圖8所示為3種電流頻率及電流幅值為3 kA的工況下電子密度徑向分布結(jié)果。3種頻率下最接近電流峰值的測量時刻為330 μs、300 μs、200 μs，經(jīng)計算，在這3個時刻的電流值達(dá)到了電流峰值的92.5%、98.3%、95.8%，因此認(rèn)為這3個時刻電流已經(jīng)達(dá)到了峰值。

圖8 種頻率、電流幅值3 kA條件下電子密度分布

根據(jù)計算結(jié)果可知，電子密度的分布呈現(xiàn)中心區(qū)域高、從中心向兩側(cè)逐漸減小的趨勢。對比3種頻率下的計算結(jié)果，在頻率確定的情況下，隨著燃弧過程的進(jìn)行，電子密度的分布由燃弧初期的“高瘦型”分布逐漸轉(zhuǎn)化為電流峰值時刻的“矮胖形”分布；這一現(xiàn)象的出現(xiàn)可能與燃弧過程弧柱的向外擴(kuò)張、弧柱直徑的變大有關(guān)，隨著弧柱的擴(kuò)張，弧柱中心區(qū)域難以保持燃弧初期的較高密度。同時，隨著頻率升高，中心區(qū)域電子密度的變化減小，呈現(xiàn)較為穩(wěn)定的分布。570 Hz條件下弧柱中心區(qū)域的電子密度出現(xiàn)了較為明顯的凹陷，該現(xiàn)象與1維測量的局限性有關(guān)。電弧等離子體的分布與燃弧過程密切相關(guān)，1維徑向分布對于反映整個弧柱內(nèi)的等離子體的分布還存在不足，2維分布對于反映弧柱內(nèi)等離子體的分布更為準(zhǔn)確。文獻(xiàn)[14]中關(guān)于電子密度的1維徑向分布測量中，也出現(xiàn)了非中心區(qū)域存在密度最大值的情況。

利用獲取到的真空電弧發(fā)射光譜圖，結(jié)合第2章中關(guān)于銅原子譜線信息的描述，對燃弧過程中CuⅠ譜線(510.6 nm)的擴(kuò)散過程進(jìn)行分析。由于CuⅠ譜線所代表的是激發(fā)態(tài)銅原子的信息[12]，將CuⅠ譜線統(tǒng)稱為銅原子，對應(yīng)關(guān)系為

(3)

式中：ni為激發(fā)態(tài)銅原子密度；λ0為對應(yīng)的譜線波長；εul為從低能態(tài)躍遷至高能態(tài)的發(fā)射系數(shù)；c為光速。

圖9為735 Hz頻率、3 kA電流幅值條件下，燃弧過程中的銅原子徑向分布隨時間變化的規(guī)律。

圖9 735 Hz頻率、電流幅值3 kA條件下銅原子徑向分布

由圖9可以看出，隨著燃弧時間推移，銅原子逐漸向外擴(kuò)張且弧柱中心的輻射強(qiáng)度不斷升高，譜線強(qiáng)度最大值出現(xiàn)在觸頭中心處，整體呈現(xiàn)類高斯分布的特點(diǎn)。

由于銅原子的譜線強(qiáng)度正比于銅原子的激發(fā)態(tài)密度，因此將銅原子譜線的范圍視作銅原子的分布范圍，在735 Hz，電流幅值3 kA條件下電流峰值時刻銅原子與電子的徑向分布對比如圖10所示?？梢园l(fā)現(xiàn)銅原子與電子徑向分布的峰值基本重合，電子的分布范圍更寬，呈現(xiàn)一個類平頂分布。

圖10 735 Hz頻率、3 kA電流幅值條件下電流峰值時刻銅原子與電子密度的徑向分布

3.2 真空電弧微觀粒子的徑向擴(kuò)散過程分析

基于3.1節(jié)的結(jié)論，對獲取到的等離子體徑向分布數(shù)據(jù)進(jìn)行一定的處理，得到等離子體的徑向擴(kuò)散距離與徑向擴(kuò)散速度隨時間與電流變化的規(guī)律。

對735 Hz頻率、2～5 kA電流幅值的電子密度徑向分布數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，由圖7可見，弧柱邊緣處的電子密度在1016m-3量級，選取1017m-3以上的區(qū)間作為電子的主要分布區(qū)，可以獲取不同電流幅值下電子的擴(kuò)散距離與擴(kuò)散速度隨時間的變化規(guī)律，如圖11、圖12所示。

圖11 電子徑向擴(kuò)散距離隨時間變化曲線

圖12 電子的徑向擴(kuò)散速度隨時間變化曲線

數(shù)據(jù)分析表明:在相同燃弧時刻，電子的擴(kuò)散距離隨著電弧電流的增加而變大。當(dāng)電流幅值一定時，燃弧過程中電子的徑向擴(kuò)散速度變化范圍較小，整體呈現(xiàn)隨時間遞減的趨勢，與銅原子的擴(kuò)散速度不同。造成電子與銅原子徑向擴(kuò)散速度不同主要有兩方面的原因：一是由于使用的觸頭是杯狀縱磁觸頭，其產(chǎn)生的縱向磁場會抑制帶電粒子的徑向運(yùn)動，另外電流自生的環(huán)向磁場也會抑制電子的徑向運(yùn)動，且2種磁場均隨著電流的增加而增強(qiáng)，造成電子徑向運(yùn)動速度降低；二是電子密度的徑向分布表明，在電弧電流一定的情況下，隨著燃弧過程的進(jìn)行，弧柱中心處的電子密度逐漸降低，導(dǎo)致等離子體的徑向壓力梯度減小，也會造成電子的徑向擴(kuò)散速度降低。

讀取圖9中譜線強(qiáng)度徑向分布曲線的FWHM，即可得到在給定電流幅值條件下燃弧過程中銅原子的擴(kuò)散距離隨時間變化的規(guī)律，讀取不同電流幅值條件下銅原子譜線強(qiáng)度的FWHM，可以得到對應(yīng)的擴(kuò)散距離。

不同電流幅值條件下選取4個時刻進(jìn)行拍攝，分別為：60 μs、140 μs、220 μs、300 μs，再利用三次樣條插值法對燃弧過程中的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行補(bǔ)充，得到經(jīng)過插值后銅原子的擴(kuò)散距離隨時間變化的規(guī)律，如圖13所示。將擴(kuò)散距離對時間求導(dǎo)數(shù)可得銅原子的擴(kuò)散速度隨時間變化的規(guī)律，如圖14所示。

圖13 插值后的銅原子徑向擴(kuò)散距離隨時間變化曲線

圖14 銅原子的徑向擴(kuò)散速度隨時間變化曲線

對570 Hz、735 Hz、1 020 Hz這3種頻率下，電流幅值為2～5 kA的銅原子徑向擴(kuò)散范圍與擴(kuò)散速度進(jìn)行分析，結(jié)果均表明在電流較小時銅原子的徑向擴(kuò)散速度逐漸上升，隨著電流增大，銅原子的徑向擴(kuò)散速度逐漸下降。整個燃弧過程中銅原子的徑向擴(kuò)散速度在數(shù)米每秒到80 m/s的范圍內(nèi)變化。本文以735 Hz條件下銅原子徑向擴(kuò)散過程為例進(jìn)行分析，其他2組頻率的實驗數(shù)據(jù)見表3、4。

表3 570 Hz銅原子的徑向擴(kuò)散速度

表4 1 020 Hz銅原子的徑向擴(kuò)散速度

金屬蒸氣的徑向擴(kuò)散過程會受到陰極產(chǎn)生的金屬蒸氣數(shù)量以及弧柱的徑向擴(kuò)散過程這2個因素的影響，前者促進(jìn)金屬蒸氣的擴(kuò)散，后者抑制金屬蒸氣的擴(kuò)散。

針對金屬蒸氣密度的計算，依據(jù)王季梅[25]給出的計算模型，在假定陰極表面的陰極點(diǎn)和間隙中的金屬蒸氣均勻分布的前提下，金屬蒸氣密度為：

(4)

其中

(5)

式(5)中：R為弧柱直徑，將實際燃弧過程的弧柱直徑導(dǎo)入程序進(jìn)行計算；t表示燃弧時間；f為電流頻率；Ta為金屬蒸氣溫度，選為2 000 K；M為銅原子質(zhì)量，取值1.062×10-25kg；Ke為電極的蒸發(fā)系數(shù)，取值4；E為電極腐蝕速率，取值為61 μg/C；Im為電流幅值；L為觸頭間隙長度。將相關(guān)數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB進(jìn)行計算，得到不同電流幅值下金屬蒸氣密度隨時間變化以及弧柱直徑隨時間變化曲線，分別如圖15、圖16所示。

圖15 金屬蒸氣密度隨時間變化曲線

圖16 弧柱直徑隨時間變化曲線

在燃弧初始時刻，不同電流幅值條件下的弧柱直徑幾乎相同，但是由于大電流條件下電流變化率高，陰極溫升明顯造成初期產(chǎn)生的金屬蒸氣密度更高，導(dǎo)致燃弧初期金屬蒸氣徑向擴(kuò)散速度更高。隨著燃弧過程的進(jìn)行，弧柱擴(kuò)散過程的影響逐漸體現(xiàn)出來。金屬蒸氣產(chǎn)生的快慢可以用金屬蒸氣密度的變化率來表示，弧柱擴(kuò)散過程的快慢可以用弧柱擴(kuò)散速度來表示，計算結(jié)果如圖17、圖18所示。

圖17 金屬蒸氣密度變化率隨時間變化曲線

由圖14、圖17、圖18的計算結(jié)果可知，在電流幅值為3 kA的條件下，2種因素的影響作用達(dá)到了相對平衡點(diǎn)，整個燃弧過程中金屬原子的擴(kuò)散速度變化不大，有小幅波動。電流幅值為4 kA條件下金屬蒸氣密度變化率與3 kA條件基本相同，但弧柱擴(kuò)散速度卻高于3 kA條件，弧柱擴(kuò)散過程的影響已經(jīng)高于金屬蒸氣密度變化率產(chǎn)生的影響，粒子擴(kuò)散速度逐漸下降。5 kA條件下弧柱的擴(kuò)散過程占據(jù)主導(dǎo)地位，導(dǎo)致金屬原子的擴(kuò)散速度不斷下降。對于2 kA電流，弧柱擴(kuò)散速度最低，金屬蒸氣密度變化率占據(jù)主導(dǎo)地位，因此整體擴(kuò)散速度提高。

圖18 弧柱擴(kuò)散速度隨時間變化曲線

4 結(jié)論

本文利用光譜儀和高速攝像機(jī)獲取到了不同電流頻率與幅值條件下的真空電弧發(fā)射光譜信息與電弧形態(tài)轉(zhuǎn)化過程。對不同工況下的電子密度的徑向分布進(jìn)行計算，同時利用銅原子的譜線信息，對比了銅原子與電子的徑向擴(kuò)散距離與擴(kuò)散速度隨時間的變化規(guī)律之間的差異，得到的主要結(jié)論如下：

a)電子密度的徑向分布呈現(xiàn)中心區(qū)域高，邊緣區(qū)域低的特點(diǎn)，且隨著燃弧過程的進(jìn)行，分布由燃弧初期的“高瘦型”逐漸轉(zhuǎn)化為峰值時刻的“矮胖型”。隨著頻率的升高，相同電流幅值條件下電流峰值時刻電子密度逐漸升高。電流頻率一定時，電流峰值時刻的電子密度隨電流幅值上升而上升，這一現(xiàn)象的產(chǎn)生與陰極鞘層電壓上升以及陰極在燃弧過程中更加活躍有關(guān)。

b)燃弧過程中銅原子譜線強(qiáng)度呈現(xiàn)中間高邊緣低的類高斯分布，銅原子的分布范圍小于電子的分布范圍。隨著電流幅值的增加，銅原子的徑向擴(kuò)散距離曲線由下凹逐漸轉(zhuǎn)化為上凸，徑向擴(kuò)散速度由逐漸上升轉(zhuǎn)化為逐漸下降，銅原子的徑向擴(kuò)散速度在數(shù)米每秒到80 m/s的范圍內(nèi)變化。

c)電子的徑向擴(kuò)散速度與銅原子的徑向擴(kuò)散速度之間存在差異，產(chǎn)生差異的原因在于外部縱向磁場和電流自生環(huán)向磁場對電子徑向運(yùn)動的約束、以及弧柱內(nèi)等離子體的徑向壓力梯度隨燃弧過程逐漸減小有關(guān)。