BP神經(jīng)網(wǎng)絡在太浦閘水位流量關(guān)系中的應用

李超 尤林賢 胡書庭

太浦閘在太湖流域防洪、水資源配置、水生態(tài)和水環(huán)境中發(fā)揮著重要作用，是國家水網(wǎng)重大工程中的重要“結(jié)”。2016年底，金澤水庫投運以來，太浦閘供水、水資源保障任務和效益顯著增加，太浦閘需要保持常年開啟狀態(tài)向下游地區(qū)供排水，且該常態(tài)為局部開啟、控制下泄流量（不是敞泄），這意味著需要精確執(zhí)行調(diào)度指令。為了提高控制運行質(zhì)量，提高閘門操作運行精準度，需開展太浦閘水位流量關(guān)系研究，以指導工程控制運行。

太湖流域管理局蘇州管理局結(jié)合太浦閘工程實際和工程實測數(shù)據(jù)，采用經(jīng)驗系數(shù)法建立了太浦閘閘孔出流和堰流計算公式，并建立ΔZ—e—Q關(guān)系曲線，同時采用現(xiàn)場率定法對太浦閘實測數(shù)據(jù)進行流量系數(shù)率定，上述傳統(tǒng)水力學模型的方法并沒有找到太浦閘水位流量的明確關(guān)系。近年來，人工神經(jīng)網(wǎng)絡模型在水利工程調(diào)度運行中得到了廣泛應用，通過從樣本數(shù)據(jù)中挖掘規(guī)律重構(gòu)模型，即可在給定輸入時得到最接近期望的輸出。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡則具有更強的非線性映射能力和柔性網(wǎng)絡架構(gòu)，能更有效地實現(xiàn)函數(shù)逼近、模型識別分類、數(shù)據(jù)壓縮和時間序列預測。

本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法在處理回歸問題方面的優(yōu)勢以及模型的簡單易操作性，提出基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法來進行水位流量關(guān)系計算的方法，利用歷史數(shù)據(jù)進行模型的訓練，并檢驗該模型的精度，驗證該方法的可靠性，從而為太浦閘水位流量關(guān)系的計算提供一種簡單高效的方法。

1 工程概況

太浦閘位于蘇州市吳江區(qū)七都鎮(zhèn)境內(nèi)的太浦河進口處，西距東太湖約2 km，是太湖東部骨干泄洪及環(huán)太湖大堤重要口門控制建筑物，在太湖流域防洪和向下游地區(qū)供水中發(fā)揮著重要作用，是水利部太湖流域管理局直管工程之一，由太湖流域管理局蘇州管理局負責運行管理。太浦閘于1958年11月動工興建，1959年10月竣工驗收。2000年11月，太湖局組織對太浦閘進行了安全鑒定，確定為三類閘。2012年9月至2014年7月，經(jīng)水利部批準，太浦閘采用原址拆除重建方案進行了除險加固。太浦閘主要建筑物等級為1級。閘孔共10孔，單孔凈寬12 m，總凈寬120 m；其中南側(cè)邊孔為套閘，閘室長70 m。閘底板設計高程-1.5 m（鎮(zhèn)江吳淞高程），設計流量985 m3/s，校核流量1 220 m3/s。近期按閘底板堰頂高程0 m實施，設計流量784 m3/s，校核流量931 m3/s。

2 研究方法

太浦閘水位流量關(guān)系分析屬于函數(shù)逼近（非線性回歸分析），且屬于典型的預測類問題，在解決該類問題中BP神經(jīng)網(wǎng)絡運用較廣泛，故選用此算法尋求太浦閘水位流量關(guān)系。

BP（Back Propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡，即反向傳遞神經(jīng)網(wǎng)絡算法，是應用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡。BP神經(jīng)網(wǎng)絡被廣泛應用于多個研究領(lǐng)域領(lǐng)，如環(huán)境、生物、醫(yī)學、氣象、天文、地理等領(lǐng)域，由輸入層、隱含層和輸出層三部分組成，如圖1所示。圖1中圓圈各代表一個神經(jīng)元模型，每個神經(jīng)元模型都可以進行輸入，計算和輸出操作。相鄰層之間的各神經(jīng)元相互連接，連接線代表信號的傳遞路徑，每條線上包含一個權(quán)重系數(shù)，算法訓練的目標就是找到一套使計算結(jié)果最接近期望值的權(quán)重系數(shù)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練方法，就是讓損失函數(shù)最小化，損失函數(shù)也稱為偏差函數(shù)，將n個樣本的計算值和實際值的偏差平方累加，然后求平均值，具體見式（1）。

式中Dj——計算值；

yj——實際值。

求式（1）的最小值點，這個最小值點就是預測結(jié)果偏差最小的點，意味著擬合出來的函數(shù)與實際最接近，這個點對應的自變量的值就是最優(yōu)權(quán)值w和偏置b。本文選用使用動量的隨機梯度下降法計算損失函數(shù)的最小值點，具體見式（2）。

式中η——步長；

α——動量因子。

沿著梯度方向，以一定的步長和動量因子不斷迭代更新權(quán)重w和偏置b，直到找到損失函數(shù)Loss的最小值點，或者達到設定的最小值，訓練結(jié)束，模型即可用于驗證試用。

3 模型構(gòu)建

太浦閘BP神經(jīng)網(wǎng)絡的模型構(gòu)建及訓練過程包括數(shù)據(jù)收集、模型參數(shù)初始化、數(shù)據(jù)歸一化處理、神經(jīng)元節(jié)點處置（數(shù)據(jù)求和）、激活函數(shù)處理、隱藏層各節(jié)點神經(jīng)元輸出結(jié)果再次轉(zhuǎn)化求和、激活函數(shù)處理、數(shù)據(jù)輸出，誤差對比、通過梯度反向傳播、神經(jīng)元節(jié)點參數(shù)優(yōu)化。

3.1 輸入節(jié)點的確定

模型訓練是根據(jù)太浦閘工程初步設計資料確定的水位流量關(guān)系，結(jié)合歷年實測流量資料及實測大斷面資料，對水位流量關(guān)系進行分析。建模初期，輸入節(jié)點只考慮了太浦閘上下游水位、開度、流量等指標，發(fā)現(xiàn)很多數(shù)據(jù)上下游水位差為0時，依然有過閘流量存在，導致數(shù)據(jù)與理論不符，后續(xù)通過多次數(shù)據(jù)對比分析，增加了水位差、潮位、風速等輸入節(jié)點。結(jié)合資料收集情況，最終以2017—2019年太浦閘閘門開度、太浦河入口水位、太浦閘下游水位、平望水位、金澤水位、流量、太浦河口風力這7個因素作為輸入節(jié)點。

3.2 隱含層的數(shù)量

本研究構(gòu)建2層隱含層BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型來解決一般函數(shù)的回歸問題。隱含層的神經(jīng)元個數(shù)沒有明確的選擇方法，本文參照以下經(jīng)驗公式，將兩個隱含層神經(jīng)元個數(shù)都設置為8。

式中n——隱含層的神經(jīng)元個數(shù)；

a——輸入層神經(jīng)元個數(shù)；

b——輸出層神經(jīng)元個數(shù)；

c——[1，10]之間的常數(shù)。

3.3 數(shù)據(jù)歸一化處理

（1）輸入數(shù)據(jù)中包含水位和流量數(shù)據(jù)，兩者單位不一樣，范圍差距較大，導致范圍小的數(shù)據(jù)作用偏??；（2）目標數(shù)據(jù)的范圍必須和模型輸出層激活函數(shù)的值域相對應才便于分析模擬結(jié)果。因此本文選擇將數(shù)據(jù)歸一化到[0，1]區(qū)間。

3.4 激活函數(shù)的處理

太浦閘BP神經(jīng)網(wǎng)絡使用Sigmoid激活函數(shù)擬合曲線，具體見式（4）。

首先將7個因素的加權(quán)計算值通過激活函數(shù)映射到[0，1]之間的某個數(shù)值，然后用這個數(shù)值乘以太浦閘流量上限，將計算結(jié)果轉(zhuǎn)換為預測流量，確保預測出來的流量在[0，流量上限]之間。

3.5 訓練過程

太浦閘BP神經(jīng)網(wǎng)絡數(shù)據(jù)訓練流程如圖2所示。

圖2 太浦閘BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練過程

4 結(jié)果與討論

4.1 網(wǎng)絡計算

通過樣本訓練構(gòu)建閘門開度與過閘流量關(guān)系曲線，如圖3所示。選取2020年太湖流域大洪水期間的20組8時報汛數(shù)據(jù)作為測試集，模擬結(jié)果對比分析見表1。由表1可以看出：測試集中流量數(shù)據(jù)的模擬值與真實值的相對誤差較小，無明顯偏離現(xiàn)象，一致性較好。訓練集中的最大絕對誤差為7 m3/s，檢驗集中的最大絕對誤差為8 m3/s，在模擬結(jié)果中，絕對在±5 m3/s之內(nèi)的占比70.0%。模擬值和真實值的可決系數(shù)接近1，相關(guān)性非常顯著。因此，BP神經(jīng)網(wǎng)絡模擬取得了較好的模擬結(jié)果。

表1 太浦閘8時報汛流量模擬結(jié)果統(tǒng)計表

圖3 閘門開度與過閘流量關(guān)系曲線

4.2 智慧化應用

太浦閘調(diào)度指令執(zhí)行流程如圖4所示，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的工程運行智能監(jiān)控能夠根據(jù)調(diào)度指令，實現(xiàn)工程運行智能監(jiān)控與智慧化調(diào)整，提升閘門調(diào)整反復報告效率。根據(jù)調(diào)令調(diào)度指標，當實測流量與調(diào)令流量連續(xù)5次偏差超過20%或出現(xiàn)上下游水位差為負數(shù)時，通過短信提示值班人員及時對閘門進行調(diào)整，實現(xiàn)流量偏移智能告警。

圖4 太浦閘調(diào)度指令執(zhí)行流程

應用BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型建立的多維動態(tài)關(guān)系曲線，其指導實際情況下閘門控制的效果非常顯著，能夠及時、精確達到調(diào)令要求。中間過程的控制也比較準確，實測流量與預測流量過程線基本吻合，具體如圖5所示。遇到套閘過船、泵站試運行、天氣變化等特殊情況時，還能夠準確反映出短歷時的流量波動?，F(xiàn)場運行人員只需關(guān)注安全條件和簽收新調(diào)令，調(diào)令執(zhí)行、流量監(jiān)控、閘門調(diào)整建議、調(diào)整結(jié)果反饋等其他流程全部由計算機自動實現(xiàn)，可以有效減輕運行人員壓力。

圖5 實測流量與神經(jīng)網(wǎng)絡預測流量對比圖

系統(tǒng)建成投入使用以來，在流域防洪、供水等工程控制運用中發(fā)揮了重要作用，顯著提高了科學化、精細化水平。特別是在2020年太湖流域洪水期間，通過該系統(tǒng)的應用，太浦閘平均流量控制精度均達到《太湖局直管工程控制運用方案》要求，即不超過±10%，效果顯著。具體數(shù)據(jù)見表2。

表2 2020年太湖流域洪水期間應用統(tǒng)計

5 結(jié) 語

本研究構(gòu)建了一套BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，利用太浦閘的水位流量數(shù)據(jù)進行訓練，取得了較好的模擬結(jié)果。相較于傳統(tǒng)的水力學方法有很大優(yōu)勢，不必處理大量數(shù)據(jù)以及分段試算。訓練完成后輸入水位或流量值即可直接得出閘門開度結(jié)果，同時能夠反向預測流量，操作簡單，計算速度快，可以作為平原感潮河網(wǎng)地區(qū)水閘計算水位流量關(guān)系的一種簡單高效的方法。

目前算法模型仍存在部分不足，數(shù)據(jù)體量不夠大，大數(shù)據(jù)訓練樣本數(shù)據(jù)不足；需研究潮位一日兩高兩低的特性，納入影響因素，作為輸入項來訓練，提升樣本生成適應非平穩(wěn)和變化環(huán)境的能力；進一步增加隱藏層數(shù)量，提升處理長時間序列水文數(shù)據(jù)能力。