軟弱土中單樁-承臺(tái)基礎(chǔ)豎向與水平承載特性分析

張 磊 羅丹陽(yáng) 陳 成 趙寰宇

（武漢理工大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,武漢 430070）

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）[1],淤泥和淤泥質(zhì)土、松散的砂,新近沉積的黏性土和粉土,且土層剪切波速vs≤150 m/s均為軟弱土.世界上許多國(guó)家和地區(qū)均分布著大范圍、深厚度的軟弱土地層,我國(guó)軟弱土主要分布于東南沿海地區(qū)以及部分內(nèi)陸地區(qū)[2-3].樁-承臺(tái)基礎(chǔ)作為軟弱土地基中常見的基礎(chǔ)形式,不僅能夠滿足地基土的承載力要求,而且可以依靠基礎(chǔ)的連續(xù)性和雙向抗彎性能來(lái)加強(qiáng)建筑物的整體穩(wěn)定性[4-5],同時(shí)對(duì)地基的不均勻沉降具有很好的調(diào)整能力,具有施工難度小、施工工藝簡(jiǎn)單、施工速度快等優(yōu)點(diǎn)[6],已在橋梁、高層建筑、海上鉆井平臺(tái)等工程領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.

目前,國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者從試驗(yàn)研究、數(shù)值分析等方面者針對(duì)樁的豎向和水平承載特性開展了一系列的研究,取得了眾多研究成果.在試驗(yàn)研究方面,鄭剛和王麗[7]、劉開富等[8]、Xu 等[9]開展了現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn),分別探究了加載順序、注漿工藝、不同樁身截面對(duì)單樁承載力的影響;朱斌等[10]通過(guò)水平靜載模型試驗(yàn),探究了樁土之間作用力沿深度的變化規(guī)律;柴洪濤和文松霖[11]通過(guò)開展離心機(jī)模型試驗(yàn)探究了黏土中樁基的水平承載特性,該研究表明樁基的極限水平承載力與其所受水平荷載的作用位置相關(guān);Yalcin等[12]、Sastry等[13]、劉祥沛等[14]均通過(guò)開展室內(nèi)模型試驗(yàn),對(duì)受偏心荷載和傾斜荷載作用下的柔性單樁展開研究,探究柔性模型樁的內(nèi)力分布規(guī)律,并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較;李洪江等[15]基于孔壓靜力觸探原位測(cè)試（CPTU）結(jié)果,建立了樁基的p-y關(guān)系曲線模型,并利用該p-y關(guān)系模型探究了太湖軟黏土中超長(zhǎng)灌注樁的水平承載特性[16].

在數(shù)值模擬方面,周萬(wàn)青等[17]、皇甫明等[18]、張靈熙等[19]等利用有限元軟件ABAQUS對(duì)不同地基土中受荷單樁進(jìn)行了數(shù)值模擬,探究了單樁水平、豎向荷載傳遞機(jī)理;葉建忠等[20]開展了大型樁筏基礎(chǔ)的三維有限元分析,探討了各重要因素對(duì)樁土荷載分擔(dān)比的影響;Taciroglu等[21]采用宏單元法建立了樁土相互作用模型,探討了加載順序?qū)痘休d性狀的影響;Karthigeyan等[22]通過(guò)三維有限元軟件GeoFEM對(duì)均質(zhì)砂土中承受縱、橫向荷載作用的方形樁展開研究;Mendoza等[23]建立了單樁-樁帽系統(tǒng)的三維有限元模型,劉晉超等[24]建立了砂土海床中大直徑單樁的三維有限元模型,二人均總結(jié)了土體參數(shù)對(duì)樁基豎向承載力的影響規(guī)律;Teramoto等[25]、馬聰[26]利用有限元法研究了單樁的水平承載特性及其破壞機(jī)制及樁周土體破壞模式;董蕓秀等[27]開展了深厚軟黏土地區(qū)橋梁基礎(chǔ)的三維有限元分析,探究了軟黏土厚度、樁長(zhǎng)及樁徑變化對(duì)樁的豎向承載特性的影響.

目前已有不少研究涉及樁基的水平和豎向承載特性,獲得了一系列的重要研究成果.盡管如此,由于樁-土相互作用關(guān)系及土層參數(shù)的復(fù)雜性,軟弱土中樁基的承載特性仍有較多不明之處.本文以軟弱土中樁-承臺(tái)基礎(chǔ)為研究對(duì)象,通過(guò)開展三維有限元分析重點(diǎn)探究土體彈性模量大小及空間分布關(guān)系、承臺(tái)尺寸等因素對(duì)單樁-承臺(tái)系統(tǒng)的豎向和水平承載特性的影響,相關(guān)發(fā)現(xiàn)可為軟弱土中樁-承臺(tái)基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供參考.

1 三維有限元建模方法及其驗(yàn)證

1.1 模型基本信息

本文選用有限元軟件ABAQUS對(duì)樁-承臺(tái)系統(tǒng)進(jìn)行三維有限元分析,如圖1所示.考慮到本文中樁基的受力特點(diǎn),為提升計(jì)算效率,僅需建立相應(yīng)的半對(duì)稱模型,采用六面體實(shí)體單元（C3D8R）來(lái)為土體及結(jié)構(gòu)建模,樁-土接觸界面算法采用主從接觸算法,樁側(cè)表面為主控面,土側(cè)表面為從屬面;樁基與土體之間接觸面在法向和切向分別采用“硬接觸”和“罰”型摩擦接觸,摩擦系數(shù)取對(duì)應(yīng)土層摩擦角的正切值,主從面間相對(duì)移動(dòng)的跟蹤算法選為小滑動(dòng).在土體模型的側(cè)面約束其法向位移,其底部施加三向平動(dòng)約束,其頂面為自由面.

圖1 土-樁基系統(tǒng)半對(duì)稱三維有限元模型（單位:m）

此外,土體和鋼筋混凝土分別采用摩爾庫(kù)侖模型和混凝土損傷塑性模型來(lái)模擬,其中鋼筋混凝土彈性模量、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度分別取3.15×104、16.7、2 MPa,泊松比為0.2.

1.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

基于鄭剛等[7]開展的樁基原位測(cè)試結(jié)果,對(duì)本文所采用數(shù)值分析方法進(jìn)行驗(yàn)證,該原位測(cè)試場(chǎng)地的土層的平均容重取17 kN·m－3,其它參數(shù)見表1.

表1 土層參數(shù)

如圖1所示,建立了與文獻(xiàn)[7]對(duì)應(yīng)的有限元模型,其中樁長(zhǎng)79 m,直徑1.2 m,土層尺寸為100 m×50 m×100 m,其它參數(shù)如1.1節(jié)所述.如圖2～3所示,本文所采用的數(shù)值分析方法能較好地重現(xiàn)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的荷載-樁頂水平位移曲線和荷載-沉降位移曲線,具有較高的可靠性.

圖2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值分析所獲水平荷載-樁頂水平位移曲線對(duì)比圖

圖3 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)與數(shù)值分析所獲豎向荷載-樁頂沉降曲線對(duì)比圖

2 單樁-承臺(tái)基礎(chǔ)豎向承載特性分析

如圖4所示,以單樁-承臺(tái)系統(tǒng)為研究對(duì)象,分別考慮土體彈性模量大小及其隨埋深的分布關(guān)系、承臺(tái)尺寸對(duì)其豎向承載特性的影響.當(dāng)研究土體彈性模量的影響時(shí),承臺(tái)的平面尺寸為6 m×6 m,而當(dāng)探究承臺(tái)尺寸的影響時(shí),土體彈性模量采用20 MPa,土體的容重取17 kN·m－3,對(duì)承臺(tái)頂面施加均布?jí)簯?yīng)力,通過(guò)逐級(jí)增大荷載的方式來(lái)進(jìn)行加載控制.

圖4 數(shù)值參數(shù)分析模型示意圖（單位:m）

2.1 土體彈性模量大小

為了探究軟弱土彈性模量大小對(duì)單樁-承臺(tái)基礎(chǔ)豎向承載特性的影響,參考《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）,分別考慮4組土體彈性模量,分別為10、20、30以及40 MPa.4組土體彈性模量換算成壓縮模量,壓縮模量的取值范圍為8～34 MPa,與文中樁基原位測(cè)試[7]中土層的壓縮模量一致.

圖5給出不同土體彈性模量下單樁-承臺(tái)基礎(chǔ)的豎向荷載-沉降曲線,可見隨著荷載的增大,樁基的沉降值逐漸增大,且在同等豎向荷載條件下,樁基的沉降值也隨著土體彈性模量的增大而明顯遞減,說(shuō)明摩擦型復(fù)合樁基的豎向沉降主要取決于下方土體的受力變形.

圖5 不同土體彈性模量下承臺(tái)豎向荷載-沉降曲線

對(duì)應(yīng)于承臺(tái)頂面承受4000 kN 的豎向荷載,不同土體彈性模量下樁側(cè)摩阻力分布曲線如圖6所示.由圖可知,在樁的主要埋深范圍內(nèi),4 組土體彈性模量下樁側(cè)摩阻力隨埋深的變化趨勢(shì)基本一致.此外,同等豎向荷載條件下,較小的土體彈性模量所對(duì)應(yīng)的樁側(cè)摩阻力較高,這與圖7所示樁身軸力分布曲線一致.

圖6 不同土體彈性模量下的樁側(cè)摩阻力變化曲線

圖7 不同土體彈性模量下的樁身軸力傳遞曲線

由圖6、7可知,相同荷載條件下,土體彈性模量越低,樁所承受的荷載越多.當(dāng)土體彈性模量由10 MPa逐漸增大為20、30和40 MPa時(shí),樁土荷載承擔(dān)比由5.04逐漸降低為3.19、2.34和1.84.

2.2 土體彈性模量沿埋深分布關(guān)系

土體彈性模量沿埋深分布關(guān)系考慮了3種情況,分別是均質(zhì)土體、土體彈性模量沿埋深呈線性分布[28-29]和土體彈性模量沿埋深呈冪函數(shù)分布[24,30].為了保證3組模型的可比性,控制3組模型中土體平均彈性模量相等,見表2.

表2 土體彈性模量沿埋深的3組分布關(guān)系

圖8給出不同土體彈性模量分布關(guān)系下單樁-承臺(tái)基礎(chǔ)的豎向荷載-沉降曲線.總體上而言,3種彈性模量分布關(guān)系下承臺(tái)的荷載-沉降曲線形狀和趨勢(shì)大致相似.盡管如此,同等荷載條件下,均勻土層所對(duì)應(yīng)的承臺(tái)沉降值相對(duì)較小,分別比土體彈性模量沿埋深呈冪函數(shù)和線性變化關(guān)系的情況小約3.5%和7.8%.可見,土層彈性模量不均勻性越大,單樁-承臺(tái)系統(tǒng)的沉降值越大;考慮到實(shí)際軟弱土力學(xué)參數(shù)的空間分布變異性,采用均質(zhì)土體參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算傾向于低估軟弱土-承臺(tái)系統(tǒng)的沉降值.

圖8 不同土體彈性模量分布關(guān)系下承臺(tái)豎向荷載-位移曲線

如圖9所示,對(duì)應(yīng)于豎向荷載4 000 kN 時(shí),3種土層中樁側(cè)摩阻力隨埋深變化趨勢(shì)一致,均質(zhì)土層中樁側(cè)摩阻力的發(fā)揮率相對(duì)較低.圖10給出了對(duì)應(yīng)的樁身軸力傳遞圖,由該圖可知,土體均勻性越差,樁基所承擔(dān)的荷載越大;相對(duì)于均質(zhì)土體,土體彈性模量沿埋深呈線性分布模式時(shí)樁基的荷載承擔(dān)比約高10.2%.

圖9 不同土體彈性模量分布關(guān)系下樁側(cè)摩阻力變化曲線

圖10 不同土體彈性模量分布關(guān)系下樁身軸力傳遞曲線

2.3 承臺(tái)尺寸

為了探究承臺(tái)尺寸對(duì)樁基-承臺(tái)系統(tǒng)承載特性的影響,本研究考慮了3種承臺(tái)尺寸,見表3.

表3 3種不同承臺(tái)尺寸（單位:m）

圖11給出不同承臺(tái)尺寸下單樁-承臺(tái)基礎(chǔ)的豎向荷載-沉降曲線.由該圖可知,相同豎向荷載作用下,單樁-承臺(tái)的沉降值隨承臺(tái)尺寸的增大而減小,表明承臺(tái)尺寸的增大有助于提升單樁-承臺(tái)系統(tǒng)的豎向承載能力.

圖11 不同承臺(tái)尺寸下承臺(tái)豎向荷載-沉降曲線

圖12給出了豎向荷載4000 kN 時(shí)不同承臺(tái)尺寸所對(duì)應(yīng)的樁側(cè)摩阻力分布曲線,相應(yīng)的樁身軸力傳遞曲線如圖13所示.由圖12、13可知,由于承臺(tái)下方土體的荷載承擔(dān)比隨承臺(tái)尺寸的增大而增加,樁身側(cè)摩阻力及樁身軸力也隨之減少;7d×7d承臺(tái)的樁身軸力相較于5d×5d承臺(tái)和3d×3d承臺(tái)分別減少約16.7%和26.9%.

圖12 不同承臺(tái)尺寸下樁側(cè)摩阻力變化曲線

圖13 不同承臺(tái)尺寸下樁身軸力傳遞曲線

3 單樁-承臺(tái)基礎(chǔ)水平承載特性分析

類似地,考慮前述的3種影響因素,對(duì)單樁-承臺(tái)系統(tǒng)的水平承載特性進(jìn)行了分析,水平加載是對(duì)承臺(tái)側(cè)面施加均布?jí)簯?yīng)力,通過(guò)逐級(jí)增大荷載的方式來(lái)進(jìn)行加載控制.

3.1 土體彈性模量大小

圖14給出了不同土體彈性模量下承臺(tái)水平位移隨水平荷載的變化曲線圖.由該圖可知,隨著土體彈性模量的降低,承臺(tái)的水平位移顯著增大.

圖14 不同土體彈性模量下承臺(tái)水平荷載-位移曲線

對(duì)應(yīng)于承臺(tái)頂面施加600 kN 的水平荷載,不同土體彈性模量下樁身的彎矩分布如圖15所示.由于考慮的樁身較長(zhǎng),埋深超過(guò)50 m 處的樁身彎矩相對(duì)很小,因此,本文中僅呈現(xiàn)埋深在50 m 以內(nèi)的樁身彎矩.

圖15 不同土體彈性模量下樁身彎矩分布圖

由圖15可知,由于承臺(tái)的約束效應(yīng),樁身最大彎矩發(fā)生的位置較為靠近樁頂,兩者之間的距離約為3倍樁徑;此外,與圖14 所示的水平位移變化趨勢(shì)一致,隨著土體彈性模量的降低,相同水平荷載作用下樁身的彎矩也因其水平位移變大而增大.

3.2 土體彈性模量沿埋深分布關(guān)系

圖16給出不同彈性模量分布關(guān)系下單樁-承臺(tái)基礎(chǔ)的水平荷載-位移曲線.由該圖可知,與均質(zhì)土體相比,土體彈性模量沿埋深不均勻分布會(huì)對(duì)樁的水平承載力產(chǎn)生不利影響,其中土體彈性模量沿深度呈線性分布對(duì)樁水平承載力的減弱效應(yīng)最為顯著.

圖16 不同土體彈性模量分布關(guān)系下承臺(tái)水平荷載-位移曲線

當(dāng)承臺(tái)頂面承受600 kN 的水平荷載時(shí),不同彈性模量分布關(guān)系下樁身的彎矩分布如圖17所示.由該圖可知,在相同的樁頂水平荷載作用下,彈性模量均勻分布的土體中樁的最大彎矩最小,冪函數(shù)分布次之,線性分布土體中樁的最大彎矩最大.可見,隨著土體彈性模量不均勻性的增強(qiáng),水平荷載作用下樁身的撓度和彎矩響應(yīng)呈明顯增大趨勢(shì).

圖17 不同彈性模量分布關(guān)系下樁身彎矩分布曲線

3.3 承臺(tái)尺寸

如圖18所示,在相同水平荷載作用下,隨著承臺(tái)尺寸的增大,承臺(tái)的水平位移越小,且這種差異性隨著水平荷載的增大而變大,當(dāng)水平荷載達(dá)到800 kN時(shí),3d×3d承臺(tái)的水平位移相較于5d×5d承臺(tái)和7d×7d承臺(tái)分別大約22.2%和32.7%.

圖18 不同承臺(tái)尺寸下承臺(tái)水平荷載-位移曲線

類似地,對(duì)應(yīng)于600 kN 的水平荷載,圖19給出了相應(yīng)的樁身彎矩分布圖.從該圖中可以看出,不同承臺(tái)尺寸下樁身最大彎矩均發(fā)生于樁頂以下3倍樁徑附近處,說(shuō)明承臺(tái)尺寸的改變基本不影響樁身最大彎矩出現(xiàn)的位置;此外,由于承臺(tái)尺寸的增大,承臺(tái)底部土層分擔(dān)的水平荷載值也隨之增大,故樁身彎矩也會(huì)隨著承臺(tái)尺寸的增大而呈明顯減弱趨勢(shì).

圖19 不同承臺(tái)尺寸下樁身彎矩分布曲線

4 結(jié)論

基于現(xiàn)場(chǎng)樁基豎向和水平承載力試驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證[7],本文使用有限元軟件ABAQUS開展了一系列有關(guān)軟弱土中單樁-承臺(tái)系統(tǒng)承載特性的三維有限元分析,重點(diǎn)考慮土體彈性模量大小及其豎向分布模式、承臺(tái)尺寸對(duì)樁基水平和豎向承載特性的影響,主要結(jié)論如下:

1）軟弱土中單樁-承臺(tái)系統(tǒng)的水平和豎向承載能力主要取決于土體的受力變形狀態(tài).隨著土體彈性模量的減小,單樁-承臺(tái)系統(tǒng)的豎向沉降值、樁側(cè)摩阻力、樁身軸力、水平位移、樁身彎矩均呈較明顯的增大趨勢(shì);同等豎向荷載和水平荷載（分別為4 000和600 kN）下,當(dāng)土體彈性模量由10 MPa增大為40 MPa時(shí),承臺(tái)沉降值、承臺(tái)水平位移、樁土荷載承擔(dān)比、樁身最大彎矩分別減小約為59.5%、72.9%、63.5%、33.6%.

2）即使土體的平均彈性模量一致,土體彈性模量沿埋深方向分布的不均勻性會(huì)對(duì)單樁-承臺(tái)系統(tǒng)的豎向和水平承載力產(chǎn)生不利影響,且不均勻性的程度越大,對(duì)承載力的不利影響也越大.同等豎向荷載和水平荷載下,相對(duì)于均質(zhì)土體,土體彈性模量沿埋深方向線性分布所計(jì)算的承臺(tái)沉降值、承臺(tái)水平位移、樁土荷載承擔(dān)比、樁身最大彎矩的增大幅值分別約為8.5%、85.5%、97.6%、23.3%.因此,考慮到實(shí)際軟弱土力學(xué)參數(shù)具有較強(qiáng)的空間變異性,采用均質(zhì)土體參數(shù)進(jìn)行計(jì)算會(huì)高估單樁-承臺(tái)系統(tǒng)的承載性能.

3）隨著承臺(tái)尺寸的增大,單樁-承臺(tái)系統(tǒng)的豎向和水平承載性能均有顯著提高,承臺(tái)尺寸的提高會(huì)將更多的荷載傳遞給樁周土體,從而減小樁身承受荷載,且承臺(tái)尺寸的提高效應(yīng)隨著荷載水平的增大而增大.同等豎向荷載和水平荷載下,相對(duì)于3d×3d承臺(tái),7d×7d承臺(tái)所對(duì)應(yīng)的承臺(tái)沉降值、承臺(tái)水平位移、樁土荷載承擔(dān)比、樁身最大彎矩分別減少約為14.4%、43.8%、61.1%、35.6%.