優(yōu)化VMD算法在汽車逆變器早期故障診斷中的應用

劉 碩 帕孜來·馬合木提 艾純玉

（新疆大學 電氣工程學院,烏魯木齊 830046）

目前在電動汽車市場中應用比較廣泛的逆變器有電壓源逆變器、帶前級DC/DC 逆變器和Z源逆變器[1].電壓源逆變器只具有降壓能力,無法滿足電動汽車提速、爬坡時需要輸出高電壓的要求.帶前級DC/DC逆變器增加功率變換器,使系統(tǒng)變得復雜,從單級變換轉換成兩級變換,降低逆變器的工作效率且增加了成本.而Z源逆變器很好地解決了上述兩種逆變器的不足.Z源逆變器較傳統(tǒng)三相逆變器增加了X型儲能網(wǎng)絡,此結構可以實現(xiàn)單極升壓和降壓轉換,不但可以降低升壓成本,而且還能解決電動汽車提速、爬坡時伴隨的電壓跌落問題;同時,由于Z源逆變器的三相橋臂可以同時導通,電磁干擾引起的功率開關管誤導通或誤關斷均不會對逆變器產生損害.因此在電動汽車中,Z源逆變器已逐漸取代電壓源逆變器和帶前級DC/DC逆變器成為主流.逆變器是電動或混合動力汽車電力驅動系統(tǒng)的核心部件,由于逆變器經常處于高頻工作的狀態(tài),極易發(fā)生開路、短路、參數(shù)漂移和退化等一系列軟硬故障,導致電機燒毀車輛失去動力,使駕駛人員和乘客暴露在危險之中,特別是在高速駕駛環(huán)境中[2-3].對于逆變器常見開路、短路故障,輸出電壓或電流變化較大,故障特征明顯易于提取,對其診斷研究較多[4-7];而元器件參數(shù)退化引起的早期故障,電路狀態(tài)差異太小,故障特征難以提取,現(xiàn)有研究人員相對較少,故本文針對電動汽車Z源逆變器軟故障進行診斷研究.

有效提取故障特征向量是逆變器早期故障診斷的關鍵.Mamat等[8]通過小波變換（WT）提取逆變器相電流小波系數(shù)的能量來作為故障特征向量,進而實現(xiàn)逆變器故障診斷.陶洪峰等[9]利用經驗模態(tài)分解（EMD）方法提取故障信號的能量和能量熵作為故障特征向量,通過決策樹相關向量機實現(xiàn)逆變器故障診斷.本文將小波變換與經驗模態(tài)分解分別應用于Z源逆變器早期參數(shù)故障診斷,發(fā)現(xiàn)診斷正確率低,同時診斷時間也較長.鑒于Z源逆變器的早期故障特征提取困難,本文提出一種基于參數(shù)優(yōu)化VMD[10]與小波變換相結合的故障特征提取方法.以包絡熵作為適應度函數(shù),采用天牛須搜索算法[11]優(yōu)化VMD 的模態(tài)分量K和二次懲罰因子α,利用優(yōu)化后的VMD 對故障信號進行處理獲得多個模態(tài)分量（IMF）,通過小波變換提取各IMF 的小波能量作為故障特征,最后利用SVM 實現(xiàn)Z源逆變器早期故障診斷.

1 Z源逆變器故障分析

Z源逆變器在傳統(tǒng)三相逆變器的基礎上,擴充了具有儲能作用的Z型網(wǎng)絡.Z型儲能網(wǎng)絡中的電容有穩(wěn)定電壓和提供緩沖能量的作用,儲能電容長期處在工作狀態(tài)下參數(shù)值會出現(xiàn)不同程度的退化,進而無法穩(wěn)定電壓,同時會導致逆變器間歇性失火、輸出電壓下降,以及其他功率管的過載.

以圖1 Z源逆變器電路為例,主要研究儲能電容C1和C2的早期故障.在實際電動汽車逆變器儲能網(wǎng)絡中電容容量為20 000μF,通常認為電容參數(shù)值退化在10%以內不會對其它元器件產生影響,屬于正常范圍[12].當電容參數(shù)退化超過10%,會引起逆變器熱膨脹系數(shù)失配、微動損傷以及彈簧應力松弛;當電容參數(shù)退化超過50%,儲能電容近似失效開路.故本文在電容參數(shù)值退化10%～50%范圍內將其分為4種軟故障.根據(jù)正常模式及儲能電容4種參數(shù)性故障退化程度,將故障模式進行分類,具體見表1.

圖1 Z源逆變器電路

表1 軟故障模式分類

使用Matlab建立Z源逆變器仿真模型,分別檢測線電壓Uab、Uac、Ubc在各種模式下的波形,如圖2所示.仿真過程采樣時間設為0.000 01 s,采樣個數(shù)為10 000個.

圖2 線電壓波形

從圖2可以看出,儲能電容在不同軟故障模式下的三相線電壓Uab、Uac、Ubc波形非常相似,不能直接作為判斷軟故障類型的依據(jù).

2 參數(shù)優(yōu)化與診斷整體分析

提取Z源逆變器的三相線電壓信號作為原始故障信號,利用參數(shù)優(yōu)化后VMD 算法將故障線電壓信號分解為K個模態(tài)分量,通過小波分解變換得到每個IMF的小波系數(shù)能量作為故障特征向量,然后將故障特征向量進行降維,最后用支持向量機識別故障類型.診斷流程如圖3所示.

圖3 診斷流程

2.1 VMD理論分析

VMD 是一種新提出的自適應信號處理方法,它的目標是將實值輸入信號分解為離散的子信號,這些子信號在再現(xiàn)輸入時具有特定的稀疏性.在此,將每個模式的稀疏性選擇為其頻譜中的帶寬域.該方法的另一個特點是將信號分解問題轉換為變分問題,這樣的處理有利于實現(xiàn)信號的頻帶分離,同時在提取模態(tài)分量的過程中,迭代更新每個模態(tài)分量的中心頻率和帶寬域.

各種軟故障模式下Z源逆變器的電路狀態(tài)差異過小,時域性能難以區(qū)分各種故障類型,且存在一定的噪聲干擾,難以提取故障特征.考慮到存在的問題,將故障信號通過變分模分解為不同中心頻率的K個模態(tài)分量.VMD 不僅能夠消除軟故障線電壓信號分解時的模態(tài)混疊現(xiàn)象,而且具有良好的噪聲魯棒性,能夠快速準確地實現(xiàn)軟故障模態(tài)分類.

假定電動汽車Z源逆變器原始線電壓信號f可以分解成K個模態(tài)分量uK（t）,條件是每個模塊分量的和必須等于原始信號,每個模態(tài)分量轉換為距離一定的有限帶寬,并且?guī)捫杈哂胁煌行念l率,各個有限帶寬疊加的帶寬總和也要達到最小.通過解調信號的高斯平滑度,即梯度的平方范數(shù)來估計帶寬,所產生的約束變分問題見式（1）.

式中:{uk}表示所有模態(tài)函數(shù)分量的總和;{ωk}為各個模態(tài)函數(shù)分量對應的中心頻率;δ（t）為狄拉克函數(shù).

變分模態(tài)分解法主要是通過尋找約束變分問題的最優(yōu)解來對原始故障信號進行自適應分解.在尋找最優(yōu)解的過程中逐步更新不同模板部件的中央頻率和寬度,最后將原始信號按自身的頻率適應特性分配IMF.為求得最佳解,需要同時使用二次懲罰項α和拉格朗日乘數(shù)λ（t）以使問題不受約束,無約束變分問題見式（2）.

式中:ui（t）表示分解的第i個IMF;ωk等同于等同于.通過Parseval/Plancherel Fouricr傅里葉等距變換可以得到在非負頻率區(qū)間積分的表達式,見式（4）.

對式（4）進行求解,得到最優(yōu)解,見式（5）.

2.2 BAS優(yōu)化VMD算法

VMD 算法處理Z源逆變器的線電壓信號時,其中模態(tài)數(shù)和二次懲罰項數(shù)值大小會對最終結果產生很大影響.模態(tài)數(shù)K值太小,無法完全分解信號中包含的主頻,即未完全分解狀態(tài);如果K值過大,對信號中主頻過分解會導致分解結果失真,即產生虛假分量.二次懲罰項α取值太小或太大,會導致分解結果中各個IMF 帶寬域過大或過小[13].因此,在分解信號之前,需要選擇合適的K和α.

天牛須搜索算法也叫甲殼蟲須搜索,這是一個由甲殼蟲搜索行為啟發(fā)的智能算法.甲殼蟲在捕食或尋找伴侶的過程中,會晃動身體一側的一個觸角以接受氣味.也就是說,甲殼蟲使用兩個觸角隨機探索附近區(qū)域.此時,當甲殼蟲一側的須檢測到較高氣味濃度時,甲殼蟲將轉向這一側的方向,否則它將轉向另一側.BAS算法在本質上模仿了天線的功能和甲殼蟲的隨機行走機制,然后實現(xiàn)了檢測和搜索兩個主要步驟.與其他群智能優(yōu)化算法相比,天牛須搜索算法只需要一個單獨的天牛即可完成搜索過程,大大降低了計算難度.故提出使用天牛須搜索算法優(yōu)化變分模態(tài)分解的模態(tài)數(shù)K和二次懲罰項α.

BAS優(yōu)化VMD 參數(shù)的關鍵在于適應度函數(shù)的選擇.唐貴基等[14]首次提出了評價信號稀疏特性的標準—包絡熵,通過式（8）計算逆變器早期故障信號的熵值,判斷該信號的稀疏特性.提取Z源逆變器的線電壓原始故障信號,然后通過VMD 法對信號進行處理得到K個模態(tài)分量.若獲得的K個模態(tài)分量包含較多的噪聲,故障脈沖特征將被噪聲掩蓋,分量信號稀疏性弱,包絡熵值較大;相反,如果分量中存在規(guī)則脈沖,信號會表現(xiàn)出很強的稀疏性,此時包絡熵值較小.本文將信號處理后的局部極小包絡熵作為天牛搜索法的適應度函數(shù),尋找全局最佳分量對應的參數(shù)組合[K,α].

BAS對VMD 參數(shù)進行優(yōu)化的過程如下.

1）BAS算法參數(shù)初始化設置,包括初始空間坐標、空間維度和最大迭代次數(shù),定義方向向量為:

式中:rand（）表示隨機函數(shù);M表示空間維數(shù).

2）確定尋優(yōu)過程適應度函數(shù),以影響參數(shù)[K,α]作為天牛須的位置坐標.

式中:t表示天牛位置更新次數(shù);xlt、xrt表示天牛左右須在第t次位置更新時的坐標.

3）在不同位置條件下,根據(jù)x＝[K,α]對線電壓信號進行處理.將模態(tài)數(shù)K和二次懲罰因子α帶入VMD 對信號進行分解得到K個分量,利用包絡熵值計算公式求所有分量中最小包絡熵值.

4）對比適應度值大小并更新局部極小包絡熵值Epmin.

5）迭代更新天牛的位置.

式中:fl、fr分別表示天牛左右須當前空間坐標的適應度值;δ表示天牛的步長因子;sign（）表示符號函數(shù).

6）循環(huán)迭代,轉至步驟3）,當達到最大迭代次數(shù)后輸出全局最小包絡熵值和天牛須空間坐標.

3 故障特征提取

Z源逆變電路中有很多功率器件,當發(fā)生早期故障時,不同頻段線電壓響應信號的能量分布會發(fā)生很大波動.小波變換能夠對信號進行時頻局部化分析,同時小波變換具有高時頻分辨率的特點,可以詳細分析線路電壓信號各個頻帶的特性.因此,線電壓信號經過優(yōu)化VMD 法分解后,利用小波變換提取各個IMF的小波能量系數(shù)作為故障特征向量.

利用本文方法對Z源逆變器進行故障特征提取具體步驟如下.

1）對儲能電容不同軟故障,檢測對應的線電壓信號.

2）BAS優(yōu)化VMD 相關參數(shù).

設置天牛須搜索算法初始參數(shù):空間維度M＝2;最大迭代次數(shù)N＝50;步長因子δ＝0.997.利用BAS優(yōu)化VMD 的相關參數(shù)對軟故障模式X14X24下線電壓Uab進行分解,優(yōu)化結果如圖4所示.可以看出局部極小包絡熵值6.721出現(xiàn)在第29代,搜尋到的最佳影響參數(shù)組合[K,α]＝[5,4 182],由此設定VMD 算法中K＝5,α＝4 182.

圖4 VMD 參數(shù)優(yōu)化迭代圖

3）VMD 分解和故障特征提取.

將最佳影響參數(shù)組合[5,4 182]帶入變分模態(tài)分解,對軟故障模式X14X24下線電壓Uab進行分解,得到5 個模態(tài)分量,分解結果如圖5 所示.將線電壓Uab、Uac、Ubc分別進行變分模態(tài)分解,得到15個IMF,設置小波變換分解層數(shù)為3層分解、小波基函數(shù)選db3提取15個IMF 的小波能量作為故障特征向量.

圖5 VMD 的模態(tài)分量

4）數(shù)據(jù)向量降維與SVM 訓練.

提取各個模態(tài)分量的小波能量時,由于各個IMF經過3層分解后提取出1個高頻和3個低頻系數(shù)能量,導致數(shù)據(jù)向量維數(shù)太高,不利于快速診斷,需要降維處理,建立以各模態(tài)分量中能量值較大的向量組成的訓練集作為故障特征向量樣本來訓練SVM.

5）利用訓練后的SVM 對診斷測試樣本進行識別,實現(xiàn)故障定位.

4 實驗驗證

根據(jù)上文介紹的Z源逆變器電路,將正常模式看作一種特殊的故障,共設置了25種不同的儲能電容軟故障模式.在每種故障模式下,隨機設置C1、C2不同參數(shù)值20組.通過仿真獲得每種故障模式下的樣本20組,25種故障模式共獲得500（25×20）組線電壓信號.使用BAS優(yōu)化后的變分模態(tài)分解算法對所有樣本進行處理,獲得各個故障線電壓信號的5 個IMF,3個線電壓獲得15個IMF.提取各IMF的小波系數(shù)能量,進行降維處理后得到15維的故障特征向量.

500組數(shù)據(jù)信號樣本分為兩部分,選擇其中一部分作為訓練集,另一部分作為測試集.本文設置400組訓練樣本,100組測試樣本.測試樣本分類結果如圖6所示.選擇徑向基作為支持向量機的核函數(shù),參數(shù)c和g通過交叉驗證獲得.

圖6 SVM 分類結果

此外,在相同條件下分別采用傳統(tǒng)小波變換和經驗模態(tài)分解與小波結合的方法對Z源逆變器各種故障模式下的線電壓信號進行提取,然后使用SVM 進行診斷,3 種方法的診斷結果見表2.WT（小波變換）、EMD-WT（EMD 小 波）、BAS-VMD（參數(shù)優(yōu)化VMD小波）算法都可以對軟故障特征進行提取.由表2可以看出,BAS-VMD 算法診斷正確率為94%,相比其他算法正確率較高,同時訓練和測試時間也比其余兩種算法更短.結果表明,BAS-VMD 算法具有較強的早期參數(shù)性故障特征提取能力,同時診斷速度也較快.

表2 3種診斷方法效果對比

5 結論

本文引入天牛須搜索算法優(yōu)化VMD 的模態(tài)數(shù)K和二次懲罰因子α,結合小波變換提取Z源逆變器儲能電容參數(shù)漂移軟故障特征,然后利用支持向量機對不同軟故障類型進行分類.相比小波變換和EMD小波,本文提出的方法具有較強的早期故障特征提取能力和較高的診斷精度,同時計算量小,容易實現(xiàn).