機載火控雷達空空工作狀態(tài)識別研究

馬 珂， 畢大平

(國防科技大學電子對抗學院， 安徽合肥 230037)

0 引 言

現(xiàn)代空戰(zhàn)的制勝機理是“OODA(Observe- Orient-Decide-Act)環(huán)”的高效運轉(zhuǎn)，為奪取作戰(zhàn)的主動權(quán)，必須提升OODA環(huán)運行的敏捷性和準確性，因此，基于無源偵察信號快速判斷敵方機載火控雷達空空工作狀態(tài)，是己方作戰(zhàn)飛機有效規(guī)避威脅、實施抗擊的基礎(chǔ)。目前對敵方機載火控雷達的分析與研究，側(cè)重于空空工作模式的反推。對工作模式的研究方面，文獻[1-2]從信號波形和掃描特征入手，對機載火控雷達空空工作模式進行了全面的分析，說明了工作模式的繁雜現(xiàn)狀。對工作模式反推判定的研究方面，賈朝文等[3]只提出了便于工程實踐的識別思路；劉俊江等[4]主要針對機械掃描的PD體制雷達進行分析，不適用于相控陣體制雷達；王玉冰等[5-6]的分析局限于信號波形參數(shù)，且未考慮相控陣體制下的復雜工作模式。

隨著數(shù)字陣列技術(shù)的應用，機載火控雷達的信號波形更趨復雜、工作方式的區(qū)分更加模糊，加之電子偵察系統(tǒng)偵獲的全脈沖數(shù)據(jù)屬于碎片化的采樣信息，機載火控雷達工作模式的準確反推難以實現(xiàn)。本文從電子偵察系統(tǒng)獲取的信息出發(fā)，對工作模式按狀態(tài)分類，設(shè)計了信號波形模擬器，并提出了一種基于DS證據(jù)理論的空空工作狀態(tài)識別方法，最后通過實驗仿真驗證了識別方法的實效性。

1 基于電子偵察視角的工作狀態(tài)定義與分析

現(xiàn)役的機載火控雷達包含9種主要的空空模式[7]：速度搜索(VS)、邊速度搜索邊測距(VSR)、邊搜索邊測距(RWS)、邊搜索邊跟蹤(TWS)、搜索加跟蹤(TAS)、單目標跟蹤(STT)、態(tài)勢感知(SAM)、雙目標跟蹤(DTT)和多目標跟蹤(MTT)。以TAS模式為例，該模式是相控陣體制雷達特有的工作模式，對搜索和跟蹤能進行靈活的波束管控和時間資源調(diào)度，在發(fā)現(xiàn)目標后可即刻實施跟蹤，且可以根據(jù)目標威脅程度增加跟蹤數(shù)據(jù)率，極限情況下放棄空域搜索，變?yōu)镾TT或MTT模式。因此，在TAS模式下，被搜索和被跟蹤的偵察機偵獲的信號截然不同，信號時幅特征如圖1所示。綜上可知，隨著相控陣體制、數(shù)字化技術(shù)的廣泛運用，基于電子偵察數(shù)據(jù)的雷達工作模式反推不再適用。

(a) TAS模式跟蹤波形時幅圖

1.1 空空工作狀態(tài)定義

本文從電子偵察的角度出發(fā)，立足偵察接收機與雷達天線掃描的相對位置，綜合雷達天線掃描特征和波性特征信息，定義如表1所示的8種機載火控雷達空空工作狀態(tài)[8]。

表1 雷達空空工作狀態(tài)分類表

1.2 典型波形參數(shù)

不同空空工作狀態(tài)的典型波形參數(shù)如表2所示[9]。其中，單個脈沖相參處理周期(CPI)內(nèi)脈沖幅度趨勢與雷達天線體制和掃描方式直接相關(guān)，相控陣體制雷達波位可靈活跳轉(zhuǎn)，幅度包絡(luò)呈“平頂”狀，機械掃描雷達天線幅度包絡(luò)保持變化趨勢。因此，CPI周期內(nèi)幅度包絡(luò)平頂，變化趨勢表示為“0”，否則表示為“1”。

表2 雷達空空工作狀態(tài)典型波形參數(shù)

1.3 信號波形模擬器設(shè)計

本文利用MATLAB軟件開發(fā)了基于電子偵察視角的信號波形模擬器，可仿真8種狀態(tài)的信號波形。此外，本文的信號波形模擬器可直觀地呈現(xiàn)偵察機與雷達的相對位置、天線波束的運動軌跡和信號波形的幅度變化等。信號波形模擬器界面如圖2所示。

圖2 信號波形模擬器

1.4 機載火控雷達特征參數(shù)集

電子偵察系統(tǒng)直接偵察得到的PDW(脈沖描述字)，即雷達輻射源五大參數(shù)為DOA(到達角)、RF(載頻)、PW(脈寬)、PA(幅度)和TOA(到達時間)。鑒于雷達波形日趨復雜多樣，基于PDW的識別難度較大、準確性較低。本文的識別研究建立在有效分選的基礎(chǔ)上，綜合考慮波形參數(shù)和掃描特征，選取了5類識別特征參數(shù)：脈沖重復間隔(PRI)、PW、占空比(PWM)、單個CPI內(nèi)脈沖數(shù)和單個CPI內(nèi)幅度趨勢，因此，雷達特征參數(shù)集可表示為P=(p1,p2,p3,p4,p5)，具體含義如表3所示。

表3 雷達特征參數(shù)

2 DS證據(jù)理論的狀態(tài)識別算法

2.1 DS證據(jù)理論

2.1.1 基本概念

證據(jù)理論[10]是由數(shù)學家Dempster及其學生Shafer為解決不確定性問題，通過定義基本分配概率、信任函數(shù)、似然函數(shù)和信任區(qū)間等概念，對不確定“證據(jù)”進行有效組合，形成較高準確率和可靠性推理結(jié)論的數(shù)學方法。該方法利用上下限概率，在識別框架內(nèi)，依據(jù)信息論的理論支撐，有效地解決了多值映射問題，由于證據(jù)理論不需要知道先驗概率，能夠較好地應對“不確定”，因此，被廣泛應用于目標識別、故障診斷、病理分析等領(lǐng)域。證據(jù)理論的基本定義如下：

1) 基本概率分配(BPA)。在識別框架Θ內(nèi)，其子集表示命題，Θ的子集兩兩互斥，即任意時刻的識別選項唯一。證據(jù)是指對命題的支持程度，證據(jù)有其基本概率函數(shù)M，函數(shù)M是2Θ→[0,1]的映射。設(shè)A為2Θ的任一子集，即A?2Θ，且滿足下列條件：

(1)

則稱M為2Θ上的基本概率分配函數(shù)，也稱為mass函數(shù)。M(A)為A的基本置信度值，表征證據(jù)對A的支持程度。

2) 信任函數(shù)(BF)。映射Bel：2Θ→[0,1]，如果滿足下列條件：

Bel(A)=∑B?AM(B)=1(?A?Θ)

(2)

則稱Bel(A)為信任函數(shù)。

3) 似然函數(shù)(PF)。映射Pl：2Θ→[0,1]，如果滿足下列條件：

(3)

則稱Pl(A)為似然函數(shù)，其表示不否認A的信任度，也稱A的非假信任度。

4) 信任區(qū)間。指事件發(fā)生上下限估計概率值的范圍，如圖3所示。A的信任區(qū)間[Bel(A),Pl(A)]。

圖3 信任區(qū)間示意圖

2.1.2 組合規(guī)則

在識別框架Θ內(nèi)，對于?A?Θ，有限個mass函數(shù)M1,M2,…,Mn的組合規(guī)則為

(M1⊕M2⊕…⊕Mn)(A)=

M2(A2)…Mn(An)

(4)

式中，K是歸一化因子，表征證據(jù)的沖突程度，其表達式有兩種形式：

K=∑A1∩…∩An=?M1(A1)·

M2(A2)…Mn(An)

(5)

K=1-∑A1∩…∩An≠?M1(A1)·

M2(A2)…Mn(An)

(6)

2.1.3 判決規(guī)則

若存在A0?Θ，滿足下列條件：

1) (A0)=max {M(Ai),Ai?Θ}；

2)M(A0)-M(Ai)>ε1；

3)M(θ)<ε2；

4)M(A0)>M(θ)。

則判定A0為最終結(jié)果，其中，θ為不確定集合，ε1，ε2為預設(shè)門限，通常由實驗測試決定。

2.2 基本概率分配的確定

2.2.1 區(qū)間相似度

設(shè)兩個正實數(shù)區(qū)間A和B，A=[amin,amax]，B=[bmin,bmax]，則定義兩區(qū)間的相似度函數(shù)[11]為

(7)

式中，α為支持系數(shù)，α>0，α的作用是面對數(shù)據(jù)相似集中的情況時，增大數(shù)據(jù)的離散度，進而提高識別率。

D(A,B)是指區(qū)間A和B的區(qū)間距離，其表達式[12]為

(8)

通過上式的定義可以看出：

1) 0≤S(A,B)≤1；

2)A=B時，S(A,B)=1。

2.2.2 確定基本概率分配

1) 確定識別特征參數(shù)的區(qū)間范圍。以CPI內(nèi)脈沖個數(shù)為例，TAS(Ⅰ)狀態(tài)的CPI內(nèi)脈沖個數(shù)的取值區(qū)間為[100,256]，TAS(Ⅱ)狀態(tài)的CPI內(nèi)脈沖個數(shù)的取值區(qū)間為[8,150]，兩種狀態(tài)的區(qū)間范圍示意圖如圖4所示。

圖4 特征參數(shù)的區(qū)間范圍示意圖

不同工作狀態(tài)特征參數(shù)CPI內(nèi)脈沖個數(shù)取值及交疊范圍的取值p4如表4所示。

表4 特征參數(shù)p4的取值區(qū)間

2) 求偵察樣本值與各狀態(tài)特征參數(shù)取值區(qū)間的距離D。例如，偵察信號的CPI內(nèi)脈沖個數(shù)p4=64，可認為p4=[64,64]，進而根據(jù)公式(8)，可求得偵察信號特征參數(shù)p4與不同工作狀態(tài)的經(jīng)驗取值區(qū)間的距離D。計算結(jié)果如表5所示。

表5 特征參數(shù)p4與經(jīng)驗取值之間的距離

3) 計算基本概率分配。根據(jù)公式(7)的求解區(qū)間相似度，再對區(qū)間相似度進行歸一化，進而可得不同工作狀態(tài)單個特征參數(shù)的基本概率分配。計算結(jié)果如表6所示。

表6 特征參數(shù)p4的基本概率分配

2.3 工作狀態(tài)識別流程

對機載火控雷達8種空空工作狀態(tài)的識別流程圖如圖5所示，具體步驟分為：

1) 建立雷達特征參數(shù)集。根據(jù)偵察信號分析得到的波形參數(shù)和掃描特征，建立雷達特征參數(shù)集。

2) 工作狀態(tài)初始分類。當PRI值屬于高重頻范圍，即p1∈[3.3～10]時，轉(zhuǎn)到步驟3；當PRI值屬于中重頻范圍，即p1∈[50～125]時，轉(zhuǎn)到步驟4。

3) 單特征參數(shù)識別。當單個CPI內(nèi)脈沖幅度值相對固定，即p5=1時，空空工作狀態(tài)識別為 VS(M)；當單個CPI內(nèi)脈沖幅度值相對固定，即p5=0時，空空工作狀態(tài)識別為VS(E)。

4) 多特征參數(shù)融合識別。先進行單相參周期分類，當p5=1時，工作狀態(tài)為TWS、STT(M)或DTT；當p5=0時，工作狀態(tài)為TAS(Ⅰ)、TAS(Ⅱ)或STT(E)；再基于退化的特征參數(shù)集P*=(p2,p3,p4)，使用前文的基本概率分配方法確定單個參數(shù)對應工作狀態(tài)的概率；最后使用DS證據(jù)理論組合規(guī)則對不同工作狀態(tài)進行多特征參數(shù)融合識別，根據(jù)判決規(guī)則得出識別結(jié)論。

5) 多周期融合識別。使用DS證據(jù)理論組合規(guī)則對多特征參數(shù)融合識別得到的信度值進行再融合，根據(jù)判決規(guī)則得出識別結(jié)論。

6) 補充判斷。考慮到STT(M)與DTT， TAS(Ⅱ)與STT(E)的特征參數(shù)集P取值范圍一致，無法有效區(qū)分，需從電子偵察角度引入“脈沖簇”的概念，脈沖簇是指偵察接收機穩(wěn)定連續(xù)偵獲敵方雷達信號的脈沖串。STT(M)與STT(E)狀態(tài)下，雷達波束長時間鎖定單個目標，脈沖簇時長通常為秒量級；DTT與TAS(Ⅱ)狀態(tài)下，雷達波束對多個目標離散照射跟蹤，脈沖簇時長通常為毫秒量級。因此，STT(M)與STT(E)的脈沖簇時長遠大于DTT與TAS(Ⅱ)，基于脈沖簇時長的判斷，可實現(xiàn)對STT(M)與DTT，TAS(Ⅱ)與STT(E)的有效區(qū)分。

7) 輸出空空工作狀態(tài)識別結(jié)果。

圖5 空空工作狀態(tài)識別流程圖

3 仿真驗證

使用信號波形模擬器仿真3種狀態(tài)各4個CPI周期的信號，分析后得到雷達特征參數(shù)集，如表7所示。

表7 仿真信號特征參數(shù)

3.1 單特征參數(shù)識別

根據(jù)工作狀態(tài)識別流程，經(jīng)工作狀態(tài)初始分類可知，狀態(tài)3的p1∈[3.3～10]，屬于高重頻波形，且p5=1，可快速判定為VS(M)狀態(tài)；狀態(tài)1、2的p1∈[50～125]，屬于中重頻波形，需要進行多特征參數(shù)融合識別。

3.2 多特征參數(shù)融合識別

狀態(tài)1的p5=1，工作狀態(tài)可能為TWS、 STT(M)或DTT。使用基本概率分配算法，計算單一參數(shù)對應工作狀態(tài)的信度，如表8所示。在進行多特征參數(shù)融合識別時，M(η)表征參數(shù)交疊區(qū)域的置信度，為確保融合識別的準確度，經(jīng)多次實驗測試，確定判決規(guī)則中預設(shè)門限ε1=0.2，ε2=0.1。經(jīng)計算，4個CPI周期中的單個參數(shù)對應不同狀態(tài)的置信度值均不滿足DS判決規(guī)則，無法有效識別具體的工作狀態(tài)。對每個CPI周期內(nèi)的多維特征參數(shù)進行融合，可發(fā)現(xiàn)第2、4 CPI周期中，M(STT(M)/DTT)-M(TWS)>ε1，M(η)<ε2，可判定狀態(tài)1為STT(M)或DTT?？紤]到4個周期中，僅2個周期有識別結(jié)果，識別結(jié)果可信度不高。

表8 狀態(tài)1多特征參數(shù)融合識別情況

狀態(tài)2的p5=0，工作狀態(tài)可能為TAS(Ⅰ)、TAS(Ⅱ)或STT(E)。經(jīng)多特征參數(shù)融合算法求解，如表9所示，可發(fā)現(xiàn)4個CPI周期中，僅第1個周期不滿足DS判決規(guī)則，其余3個周期可識別為TAS(Ⅰ)狀態(tài)。

表9 狀態(tài)2多特征參數(shù)融合識別情況

3.3 多周期融合識別

經(jīng)過多特征參數(shù)的DS融合可發(fā)現(xiàn)，當特征參數(shù)處于交疊區(qū)時，判定結(jié)果較為“模糊”，難以得到置信度高識別結(jié)果。對此，需要對狀態(tài)1、2多參數(shù)融合結(jié)果進行多周期DS融合，計算結(jié)果如表10、表11所示。

表10 狀態(tài)1多周期融合識別情況

表11 狀態(tài)2多周期融合識別情況

多周期DS融合的結(jié)果顯示，狀態(tài)1的交疊區(qū)域置信度為M(η)=0.000 2，M(STT(M)/DTT)-M(TWS)=0.481 0，兩項指標均大幅度優(yōu)于預設(shè)門限，反映了多周期證據(jù)融合大幅減小單周期中交疊區(qū)域置信度較大帶來的不確定性，同時能夠有效避免單周期參數(shù)測量不準造成的不確定性，對支持證據(jù)進行了增強，表征了算法的有效性；狀態(tài)2的融合結(jié)果同樣反映了多周期DS融合的有效性。

3.4 隨機樣本測試

使用信號波形模擬器，生成8種工作狀態(tài) {VS(M)、VS(E)、TWS、TAS(Ⅰ)、TAS(Ⅱ)、STT(M)、STT(E)、DTT}信號各100組進行Monte Carlo測試。識別結(jié)果如表12所示，隨著融合周期的增多，狀態(tài)識別的準確性不斷增大，多周期DS融合識別準確度變化趨勢如圖6所示。

表12 隨機樣本測試情況

圖6 多周期DS融合準確度變化趨勢圖

4 結(jié)束語

為有效解決機載火控雷達空空工作模式反推識別難度大的問題，本文從電子偵察的角度定義了8種空空工作狀態(tài)，并設(shè)計了信號波形模擬器，提出了基于DS證據(jù)理論的識別網(wǎng)絡(luò)，進行了隨機樣本測試。仿真驗證的結(jié)果表明，本文提出的方法能夠從非合作方的角度，基于電子偵察數(shù)據(jù)對敵方機載火控雷達的空空工作狀態(tài)進行準確識別，進而準確判斷敵方雷達的行為狀態(tài)和威脅等級，實用價值較高。