基于D-S證據(jù)理論的公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評估

李楊，王玉嬌，楊志年

(華北理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

公共建筑是社會活動的主要場所，商場類單體建筑是公共建筑的重要組成部分。商場類建筑容積大、內(nèi)部功能空間集中、外部常使用大面積櫥窗和玻璃幕墻[1]，且具有人流時空分布不均勻等特征。在商場類公共建筑發(fā)生災(zāi)害中，火災(zāi)是主要類型之一。因此，研究商場類建筑對公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評估具有代表性意義。

目前主要運(yùn)用灰色聚類法、證據(jù)理論、模糊綜合評價等方法研究信息的不確定性問題[2-5]及公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評估[6-9]。結(jié)合D-S證據(jù)理論算法處理不確定信息融合問題的優(yōu)勢，進(jìn)而對多元火災(zāi)風(fēng)險進(jìn)行量化分析，為公共建筑火災(zāi)風(fēng)險等級評估提供依據(jù)。

1 公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評估指標(biāo)體系

公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評估是一個多元化系統(tǒng)，建立一套符合公共建筑火災(zāi)特征的評估指標(biāo)體系是風(fēng)險評估的關(guān)鍵。公共建筑火災(zāi)風(fēng)險主要有人員流動不確定性、火源的突發(fā)性特點(diǎn)。

以公共建筑中的商場類建筑為例，商場類建筑具有建筑結(jié)構(gòu)復(fù)雜、經(jīng)營服務(wù)業(yè)態(tài)多樣、疏散路徑長、可燃物多、人員時空特征顯著等特點(diǎn)[10]。按照《建筑設(shè)計防火規(guī)范》以系統(tǒng)性、實用性、有效性為原則，從“火源”“建筑物”“人員”維度，以及“火源”“建筑物防火能力”“建筑物疏散能力”“受災(zāi)人員”及“救援人員”方面構(gòu)建指標(biāo)體系表1。

表1 商場類建筑火災(zāi)風(fēng)險評估指標(biāo)體系

2 指標(biāo)的獲取

2.1 指標(biāo)的賦值

給出公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評估的二級指標(biāo)評語集合為Θ={θk}={θ1(低L),θ2(較低LM),θ3(中M),θ4(較高M(jìn)H),θ5(高H)}，k=1,2,…,5。

定義1：n位專家中有m位專家對評價指標(biāo)Aij判為θk的概率：

(1)

基本支持度。

例如10位專家中有2位專家判定指標(biāo)A11屬于評價標(biāo)準(zhǔn)中的θ1{低L}，3位專家判定指標(biāo)A11屬于評價標(biāo)準(zhǔn)中的θ2{較低LM}，4位專家判定指標(biāo)A11屬于評價標(biāo)準(zhǔn)中的θ3{中M}，1位專家判定指標(biāo)A11屬于評價標(biāo)準(zhǔn)中的θ4{較高M(jìn)H}，沒有專家判定指標(biāo)A11屬于評價標(biāo)準(zhǔn)中的θ5{高H}，則指標(biāo)A11的基本支持度為{0.2,0.3,0.4,0.1,0.0}。

2.2 指標(biāo)的賦權(quán)

引入G1法確定二級指標(biāo)權(quán)重。G1法是基于AHP法改進(jìn)的計算速度快、無需一致性檢驗的主觀評價方法，具體步驟如下[11]。

步驟2：確定序關(guān)系中相鄰指標(biāo)的相對重要度。設(shè)專家關(guān)于評價指標(biāo)Ak-1與Ak的重要程度之比為{rk|1.0,1.2,1.4,1.6,1.8}，rk取值越大則表示指標(biāo)Ak-1比Ak越重要。即：

rk=wk-1/wk,k=j,j-1,…,2

(2)

步驟3：權(quán)重系數(shù)wk的計算。

(3)

wk-1=rkwk,k=j,j-1,…,2

(4)

2.3 mass函數(shù)的構(gòu)造

依據(jù)二級指標(biāo)的支持度與權(quán)重值確定一級指標(biāo)的mass函數(shù)。對任意一級指標(biāo)Ai，mass函數(shù)為：

(5)

式中，mi表示一級指標(biāo)Ai的概率分配函數(shù)；n表示該一級指標(biāo)下二級指標(biāo)的個數(shù)；wij表示指標(biāo)Aij的權(quán)重值；mij表示二級指標(biāo)Aij的概率分配函數(shù)。

3 基于D-S證據(jù)理論的公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評估模型

3.1 證據(jù)理論合成規(guī)則

設(shè)m1,m2…mn是公共建筑火災(zāi)風(fēng)險指標(biāo)的基本概率分配函數(shù)，證據(jù)組合規(guī)則為[12]：

?A?Θ,A≠?

(6)

式中K為沖突系數(shù)，K=∑A1∩A2∩…∩An=?m(A1)m(A2)…m(An)。

3.2 風(fēng)險等級判定

為了更好進(jìn)行風(fēng)險等級評價決策，給出公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評語集合為Θ'={Rn}={R1(低等級),R2(較低等級),R3(中等級),R4(較高等級),R5(高等級)}見表2。

表2 風(fēng)險等級劃分

定義2：當(dāng)取得評語風(fēng)險值p∈{Ri}(i=1,…,n)時表示為p(Rn)，則指標(biāo)風(fēng)險值p為：

p=m(A)×pT(Rn)

(7)

式中,m(A)表示指標(biāo)概率函數(shù)，pT(Rn)為p(Rn)的轉(zhuǎn)置。

根據(jù)p值對應(yīng){Ri}(i=1,…,n)情況，即完成對該公共建筑火災(zāi)風(fēng)險等級評估。

4 模擬驗證

表3為一級指標(biāo)初始評語風(fēng)險值及權(quán)重結(jié)果

表3 一級指標(biāo)初始評語風(fēng)險值及權(quán)重結(jié)果

以某商場建筑為例模擬驗證。某綜合商場于2011年正式投入使用，地處黃金地段，交通便利，人流量大，總面積約18.32萬m2,建筑物共6層，該建筑結(jié)構(gòu)形式為組合筒體鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，防火設(shè)計建筑分類和耐火等級較高。該商場消防設(shè)施及運(yùn)行情況基本符合規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)，配備消防設(shè)備較齊全，員工消防意識較強(qiáng)；但該商場節(jié)假日等活動較多，促銷品、展牌，宣傳展廳等占用公共空間，影響人員疏散，增加火災(zāi)發(fā)生的風(fēng)險。

4.1 指標(biāo)賦值與賦權(quán)

二級指標(biāo)風(fēng)險評價等級Θ={θ1(低)、θ2(較低)、θ3(中等)、θ4(較高)、θ5(高)}作為辨識框架，本次邀請10位建筑消防安全領(lǐng)域的專家參與該商場類建筑火災(zāi)風(fēng)險評估，以調(diào)查問卷的形式確定專家意見，依據(jù)式(1)基本支持度表3。

4.2 一級指標(biāo)mass函數(shù)計算

由表3和式(5)確定一級指標(biāo)的概率分配函數(shù)。m1=w11m11+w12m12+w13m13+w14m14=(0.019,0.217,0.385,0.313,0.065)，同理可計算出m2、m3、m4、m5，最終結(jié)果表4。

表4 一級指標(biāo)mass函數(shù)值合成結(jié)果

4.3 證據(jù)合成

由Dempster經(jīng)典合成規(guī)則式(6)和表4計算可得建筑火災(zāi)風(fēng)險評估結(jié)果：mA={0.031,0.154,0.596,0.191,0.028}。根據(jù)式(7)，計算得出綜合風(fēng)險評價值p=m(A)×pT(Rn)=0.506，由表2可知p∈R3，該公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評估結(jié)果為中等級。

4.4 結(jié)果分析

根據(jù)最終的合成結(jié)果顯示p=0.506，此商場建筑火災(zāi)風(fēng)險等級為中等級。一級指標(biāo)A1～A5的Dempster遞歸合成結(jié)果利用公式(7)降維單值化后為p(A1)=0.537，p(A2)=0.475，p(A3)=0.570，p(A4)=0.460，p(A5)=0.230說明此商場類建筑火源、建筑物防火能力、建筑物疏散能力、受災(zāi)人員逃生能力的風(fēng)險等級為中等級。商場建筑物的疏散能力風(fēng)險值相對較大，此商場后期應(yīng)著重提高建筑物的疏散能力，防止風(fēng)險向“較高”風(fēng)險等級發(fā)展。此商場建筑火災(zāi)救援能力風(fēng)險等級為較低，說明此商場地消防措施和人員救援能力較高。

5 結(jié)論

本文針對公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評估中的不確定性問題，從“火源”、“建筑物”、“人員”維度選取指標(biāo)體系，利用支持度和權(quán)重確定建立基于D-S證據(jù)理論的公共建筑火災(zāi)風(fēng)險評估模型，提高了風(fēng)險評估的準(zhǔn)確性。案例分析驗證了該方法的可行性，并以期為后續(xù)風(fēng)險控制決策提供依據(jù)。