一類(lèi)面對(duì)稱(chēng)飛行器橫側(cè)向通道LCDP控制方法*

張記華，王 磊，趙文龍，徐勝利

(上海機(jī)電工程研究所·上海·201109)

0 引 言

某飛行器采用乘波體面對(duì)稱(chēng)氣動(dòng)外形。其操縱面配置極其簡(jiǎn)單，僅配置了一對(duì)水平操縱舵面，需實(shí)現(xiàn)縱向和橫側(cè)向通道的穩(wěn)定控制。氣動(dòng)布局的簡(jiǎn)潔化對(duì)控制系統(tǒng)提出了更高的技術(shù)要求?？v觀歐美等軍事強(qiáng)國(guó)，在某類(lèi)飛行器研制計(jì)劃方面，均將氣動(dòng)外形設(shè)計(jì)與控制作為關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了研究。因此，開(kāi)展氣動(dòng)與控制的一體化設(shè)計(jì)研究對(duì)于提高飛行器總體設(shè)計(jì)水平而言具有重要意義。

某類(lèi)乘波體面對(duì)稱(chēng)飛行器具有高升阻比的特點(diǎn)。相較于軸對(duì)稱(chēng)外形的縱向、橫向和側(cè)向的三通道獨(dú)立性，面對(duì)稱(chēng)飛行器橫側(cè)向通道具有強(qiáng)耦合的特性，這種強(qiáng)耦合特性增加了穩(wěn)定控制的難度。

Johnston等[10]提出了關(guān)聯(lián)型和嚴(yán)格化的飛行器失控敏感性判據(jù)，即偏航動(dòng)態(tài)穩(wěn)定—橫側(cè)向控制偏離聯(lián)合判據(jù)。在此基礎(chǔ)上，Weissman[11-12]發(fā)展了飛行器失控敏感性判據(jù)—Weissman圖，可有效預(yù)測(cè)失速情況下的分離特性和轉(zhuǎn)動(dòng)特性。文獻(xiàn)[13]針對(duì)類(lèi)HTV-2外形飛行器，研究了橫側(cè)向控制偏離判據(jù)大于0時(shí)的氣動(dòng)特性與控制策略?？紤]類(lèi)HTV-2外形飛行器橫向靜穩(wěn)定性易于獲得的特點(diǎn)，提出了一種利用橫側(cè)向通道耦合進(jìn)行氣動(dòng)特性及控制策略設(shè)計(jì)的方法。分析結(jié)果表明，基于該方法設(shè)計(jì)的氣動(dòng)特性和控制策略可實(shí)現(xiàn)橫側(cè)向控制偏離參數(shù)(Lateral Control Deviation Parameter，LCDP)大于0狀態(tài)下的系統(tǒng)穩(wěn)定。文獻(xiàn)[14]針對(duì)某類(lèi)飛行器大攻角下副翼操縱反效的問(wèn)題，提出了“改善LCDP的副翼控制滾轉(zhuǎn)”與“方向舵控制滾轉(zhuǎn)”兩種控制策略，并利用結(jié)構(gòu)奇異值快速分析了兩種滾轉(zhuǎn)控制策略的魯棒性，最后通過(guò)仿真分析對(duì)比了兩種滾轉(zhuǎn)控制策略的控制品質(zhì)與魯棒性。仿真結(jié)果表明，在標(biāo)稱(chēng)狀態(tài)下，兩種滾轉(zhuǎn)控制策略均可完成滾轉(zhuǎn)控制，但在考慮氣動(dòng)參數(shù)攝動(dòng)的情況下，方向舵控制滾轉(zhuǎn)的魯棒性明顯優(yōu)于改善LCDP的副翼控制滾轉(zhuǎn)的魯棒性。文獻(xiàn)[15]重點(diǎn)研究了可重復(fù)使用運(yùn)載器(Reusable Launch Vehicle，RLV)制導(dǎo)與控制的關(guān)鍵問(wèn)題，針對(duì)大攻角橫側(cè)向控制特性，研究了非常規(guī)的“副翼增穩(wěn)荷蘭滾、方向舵增穩(wěn)滾轉(zhuǎn)模態(tài)和控制滾轉(zhuǎn)角 ”策略。仿真結(jié)果表明，該策略符合RLV大攻角高馬赫數(shù)下的氣動(dòng)特性。

本文重點(diǎn)針對(duì)一類(lèi)面對(duì)稱(chēng)飛行器橫側(cè)向通道的穩(wěn)定控制技術(shù)進(jìn)行了研究，分析了橫側(cè)向通道間的耦合控制機(jī)理，構(gòu)建了控制系統(tǒng)模型，開(kāi)展了具體實(shí)例計(jì)算和仿真分析，證明了橫側(cè)向通道LCDP控制技術(shù)的有效性。

1 機(jī)理分析

該面對(duì)稱(chēng)飛行器采用簡(jiǎn)潔氣動(dòng)布局，取消了垂直尾翼，使得偏航通道壓心和俯仰通道壓心存在較大差異。由于減少了一對(duì)控制舵面，偏航阻尼力矩小，再加上滾動(dòng)通道轉(zhuǎn)動(dòng)慣量小，非常容易出現(xiàn)橫側(cè)向通道失穩(wěn)的情況。

在類(lèi)似氣動(dòng)布局的航天飛機(jī)上，可使用偏航姿控噴管直接力裝置完成對(duì)橫側(cè)向通道的控制，其具體物理過(guò)程為：當(dāng)滾動(dòng)通道出現(xiàn)偏差時(shí)，開(kāi)啟偏航通道直接力裝置，使飛行器產(chǎn)生側(cè)滑角。由于飛行器中存在滾動(dòng)通道和偏航通道的耦合，可由側(cè)滑角誘發(fā)滾動(dòng)力矩，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)滾動(dòng)通道的控制。使用方向舵控制滾轉(zhuǎn)的本質(zhì)是通過(guò)偏航產(chǎn)生側(cè)滑角，充分利用由飛行器側(cè)滑角誘發(fā)的滾動(dòng)力矩的負(fù)值較大的特性，達(dá)到利用側(cè)滑角產(chǎn)生滾動(dòng)控制力矩的目的，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)橫側(cè)向通道的穩(wěn)定和控制。

與上述航天飛機(jī)橫側(cè)向通道控制類(lèi)似，在僅有一對(duì)水平操縱面的情況下，可以進(jìn)行俯仰通道控制，也可以進(jìn)行滾動(dòng)副翼操縱。在滾動(dòng)副翼的控制輸入中，引入橫向和側(cè)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)反饋(如側(cè)滑角、滾動(dòng)角速度、偏航角速度以及傾側(cè)角等)，通過(guò)橫側(cè)向通道的氣動(dòng)耦合特性與控制策略一體化設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)了橫側(cè)向通道的穩(wěn)定和控制。

當(dāng)在滾動(dòng)副翼控制輸入中僅引入側(cè)滑角反饋時(shí)，只需要控制側(cè)滑角反饋參數(shù)Kβ滿足一定的氣動(dòng)約束條件，則無(wú)論CLCDP>0或CLCDP<0，均可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)狀態(tài)的穩(wěn)定[13]。

當(dāng)在滾動(dòng)副翼控制輸入中僅引入滾動(dòng)角速度反饋時(shí)，只需要滾動(dòng)角速度反饋控制參數(shù)Kωx滿足一定的氣動(dòng)約束條件，就能實(shí)現(xiàn)CLCDP<0時(shí)的橫側(cè)向通道穩(wěn)定；當(dāng)在滾動(dòng)副翼中引入偏航角速度反饋時(shí)，只要偏航角速度反饋控制參數(shù)Kωy滿足一定的氣動(dòng)約束條件，就能實(shí)現(xiàn)CLCDP>0時(shí)的橫側(cè)向通道穩(wěn)定[13]。

當(dāng)在滾動(dòng)副翼控制輸入中僅引入傾側(cè)角反饋時(shí)，若CLCDP<0，且傾側(cè)角反饋控制參數(shù)Kγ>0并滿足一定的氣動(dòng)約束條件，就能實(shí)現(xiàn)橫側(cè)向通道的穩(wěn)定；若CLCDP>0，且傾側(cè)角反饋控制參數(shù)Kγ<0并滿足一定的氣動(dòng)約束條件，就能實(shí)現(xiàn)橫側(cè)向通道的穩(wěn)定[13]。

上述橫側(cè)向通道狀態(tài)反饋在形成滾動(dòng)副翼控制輸入時(shí)，能夠?qū)崿F(xiàn)不同的氣動(dòng)約束條件，如：通過(guò)彈翼適度上反即可實(shí)現(xiàn)橫向靜穩(wěn)定性的要求。此外，針對(duì)橫側(cè)向通道CLCDP極性變號(hào)的問(wèn)題，則可采用氣動(dòng)特性離線設(shè)計(jì)，在線通過(guò)飛行狀態(tài)自適應(yīng)切換的方式實(shí)現(xiàn)。為避免切換過(guò)程中的振蕩，在切換中需對(duì)副翼的轉(zhuǎn)動(dòng)速率進(jìn)行線性漸變限幅的軟化處理。

2 基于LCDP特性的氣動(dòng)與控制一體化設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析

2.1 系統(tǒng)建模

橫側(cè)向通道的控制結(jié)構(gòu)如圖1所示。配置速率陀螺傳感器可實(shí)現(xiàn)對(duì)飛行器運(yùn)動(dòng)信息的測(cè)量。通過(guò)滾動(dòng)角速率和偏航角速率反饋形成阻尼回路，可改善橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)阻尼的特性。同時(shí)，將慣性測(cè)量信息輸入導(dǎo)航解算模塊，經(jīng)解算可輸出側(cè)滑角和傾側(cè)角的信息。其中，側(cè)滑角信息在經(jīng)過(guò)限幅處理后，可形成側(cè)滑角反饋回路，以改善側(cè)向姿態(tài)的穩(wěn)定性。將傾側(cè)角控制指令限幅輸出值和傾側(cè)角反饋限幅輸出值進(jìn)行比較，通過(guò)產(chǎn)生的誤差信號(hào)對(duì)傾側(cè)角進(jìn)行校正與控制，可實(shí)現(xiàn)良好的精度閉環(huán)和動(dòng)態(tài)特性控制。

圖1 橫側(cè)向通道控制結(jié)構(gòu)框圖

以Δωx1、Δωy1、Δβ、Δγv為狀態(tài)量。其中，Δωx1為滾動(dòng)角速度，Δωy1為偏航角速度，Δβ為側(cè)滑角，Δγv為傾側(cè)角。以滾動(dòng)副翼Δδa為輸入量，可得到橫側(cè)向狀態(tài)空間方程[9]，如式(1)所示。

(1)

2.2 氣動(dòng)與控制體一體化設(shè)計(jì)

下面分析橫側(cè)向通道靜穩(wěn)定(或靜不穩(wěn)定)特性下的耦合控制機(jī)理，通過(guò)飛行器氣動(dòng)和控制的一體化設(shè)計(jì)，可以實(shí)現(xiàn)一對(duì)水平舵面對(duì)橫側(cè)向通道的穩(wěn)定控制，為飛行器的簡(jiǎn)潔氣動(dòng)布局(僅配置一對(duì)水平操縱舵面)提供理論依據(jù)。

2.3 穩(wěn)定性指標(biāo)約束

下面分別針對(duì)CLCDP<0或CLCDP>0的條件，分析了部分狀態(tài)( Δωx1、Δγv、Δβ)反饋下的閉環(huán)穩(wěn)定性充要條件，給出了控制參數(shù)的指標(biāo)約束。

條件(1)：CLCDP<0

定義滾動(dòng)副翼反饋控制律為Δδa=KωxΔωx1+KγΔγv+KβΔβ。其中，Kωx>0、Kγ>0、Kβ>0分別為滾動(dòng)角速度反饋控制增益、傾斜角反饋控制增益、側(cè)滑角反饋控制增益。將其代入狀態(tài)方程(1)，可求取閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)方程為

(2)

根據(jù)式(2)，閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)特征方程為

s4-b8gKωxs3-[(b6p+b8pKβ+b8gKγ)cosΔα+

(b6g+b8gKβ-b8pKγ)sinΔα]s2+[(b8gb6p-

b6gb8p)KωxcosΔα]s+(b6pb8g-b6gb8p)Kγ=0

(3)

根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù)，可得穩(wěn)定性的充分必要條件為

(4)

條件(2)：CLCDP>0

定義滾動(dòng)副翼反饋控制律為Δδa=KωyΔωy+KγΔγv+KβΔβ。其中，Kωy>0、Kγ<0、Kβ>0分別為偏航角速度反饋控制增益、傾斜角反饋控制增益、側(cè)滑角反饋控制增益。將其代入狀態(tài)方程(1)，可求取閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

(5)

根據(jù)式(5)，閉環(huán)系統(tǒng)狀態(tài)特征方程為

s4-b8pKωys3-[(b6p+b8pKβ+b8gKγ)cosΔα+

(b6g+b8gKβ-b8pKγ)sinΔα]s2+[(b6gb8p-

b8gb6p)KωysinΔα]s+(b6pb8g-b6gb8p)Kγ=0

(6)

根據(jù)勞斯穩(wěn)定性判據(jù)，可得穩(wěn)定性的充要條件為

(7)

3 仿真分析

3.1 側(cè)向強(qiáng)靜穩(wěn)定性分析

某型飛行器的典型飛行狀態(tài)氣動(dòng)參數(shù)如表1所示，表中符號(hào)的定義同2.1節(jié)。

表1 典型飛行狀態(tài)氣動(dòng)參數(shù)

表2 控制參數(shù)

(a)橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線

(a)橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線

(a)橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線

(a)橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線

3.2 橫向強(qiáng)靜穩(wěn)定性分析

某型飛行器典型的飛行狀態(tài)氣動(dòng)參數(shù)，如表3所示。

表3 某飛行器典型的狀態(tài)氣動(dòng)參數(shù)

表4 控制參數(shù)設(shè)計(jì)結(jié)果

(a)橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線

(a)橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)狀態(tài)曲線

4 結(jié) 論

基于一對(duì)水平操縱舵面的面對(duì)稱(chēng)飛行器具有大升阻比、橫側(cè)向通道強(qiáng)耦合的特性，本文分析了該飛行器橫側(cè)向通道耦合控制的機(jī)理，推導(dǎo)了在LCDP穩(wěn)定性判據(jù)條件下控制參數(shù)和氣動(dòng)特性參數(shù)的約束條件，并結(jié)合典型飛行狀態(tài)氣動(dòng)參數(shù)具體實(shí)例，進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果表明，通過(guò)LCDP控制技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)基于一對(duì)水平操縱舵面的面對(duì)稱(chēng)飛行器橫側(cè)向通道的穩(wěn)定控制。