基于全橋剛性模型測壓試驗的異形景觀橋氣動力特性研究

劉小兵，姜會民，趙煜程，楊 群

(1.石家莊鐵道大學(xué) 省部共建交通工程結(jié)構(gòu)力學(xué)行為與系統(tǒng)安全國家重點實驗室，石家莊 050043；2.河北省風(fēng)工程和風(fēng)能利用工程技術(shù)創(chuàng)新中心，石家莊 050043；3.石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，石家莊 050043)

為方便游客觀光通行而建設(shè)的景觀橋在設(shè)計時往往追求結(jié)構(gòu)新穎、造型獨特，因此體型復(fù)雜的異形景觀橋不斷出現(xiàn)。由于橋梁構(gòu)件截面形式和空間布置形式的多樣性，風(fēng)流經(jīng)異形景觀橋時會表現(xiàn)出十分復(fù)雜的三維流動效應(yīng)，這對橋梁的抗風(fēng)設(shè)計往往會產(chǎn)生不利影響[1-3]。氣動力系數(shù)是橋梁抗風(fēng)研究的基本參數(shù)，可用于橋梁靜風(fēng)荷載的計算及風(fēng)致振動的分析，準確掌握異形景觀橋的氣動力系數(shù)對其抗風(fēng)設(shè)計具有重要價值。

對于截面沿展長方向無變化或變化很小的主梁或橋塔可依據(jù)條帶假設(shè)采用節(jié)段模型風(fēng)洞試驗[4-7]或計算流體動力學(xué)(computational fluid dynamics，CFD)數(shù)值模擬[8-11]的方法研究其氣動力特性。而對于一些外形復(fù)雜的橋梁，不同截面的氣動外形差異很大，無法根據(jù)某一截面的氣動力系數(shù)準確推算其他截面的氣動力系數(shù)。這時，不能把對氣動特性的研究簡化為二維問題，需要研究橋梁的三維特性。李加武等[12]以變截面主梁為研究對象，對比了等截面節(jié)段模型風(fēng)洞試驗對氣動力系數(shù)的測試結(jié)果和三維數(shù)值模擬對氣動力系數(shù)的計算結(jié)果，研究發(fā)現(xiàn)，當梁底直線與水平線夾角大于3°或梁底線形為二次拋物線時不宜使用等截面的節(jié)段模型進行氣動力系數(shù)研究。李永樂等[13]采用底座天平測試了一座獨柱式變截面傾斜橋塔的整體氣動力系數(shù)，然后推算了阻力系數(shù)沿橋塔高度的變化規(guī)律，研究表明，橋塔阻力系數(shù)隨塔高的變化規(guī)律與規(guī)范不符，依據(jù)規(guī)范取值可能偏于不安全。何旭輝等[14]采用全橋塔剛性模型測壓風(fēng)洞試驗的方法對比研究了超高多肢斜拉橋橋塔的整體氣動力系數(shù)和橋塔節(jié)段的氣動力系數(shù)，結(jié)果表明，橋塔各節(jié)段的氣動力系數(shù)明顯不同于整體氣動力系數(shù)。鄭亮等[15]采用CFD對一座巴洛克風(fēng)格結(jié)構(gòu)的橋塔進行三維繞流模擬，對比分析了數(shù)值模擬和規(guī)范得到的整體氣動力，研究發(fā)現(xiàn)二者存在一定差異。這些學(xué)者主要針對軸線為直線的變截面主梁或橋塔做了一些探索。然而，異形景觀橋的主梁或橋塔在截面變化的同時，軸線往往呈現(xiàn)出曲線或折線的形式，且附屬構(gòu)件較多，其氣動力特性仍需通過三維模型做進一步的探究。

以國內(nèi)擬建的一座景觀橋為工程背景，進行了全橋剛性模型測壓風(fēng)洞試驗，考察了帶遮陽篷的變截面曲線主梁和帶觀景平臺的變截面傾斜橋塔的氣動力特性。研究結(jié)果可為類似工程的抗風(fēng)設(shè)計提供參考。

1 工程概況

該景觀橋位于海南省三亞市，為跨越人工河航道而建，是一座人行專用通道橋梁。全橋造型優(yōu)美，新穎獨特，建成后將成為當?shù)貥酥拘越ㄖ?，整體效果圖如圖1所示。當?shù)鼗撅L(fēng)速高達37.3 m/s，非常有必要測試其氣動力特性。

圖1 景觀橋效果圖

該橋是一座獨柱式鋼斜塔曲線斜拉橋。橋梁全長233.4 m，主跨98.8 m。由主橋和引橋兩部分組成。全橋采用流線型鋼箱梁，梁高約為1.1 m，橋梁主跨處梁寬在7.2～12.9 m內(nèi)變化。在距離橋面約4 m高的位置設(shè)有遮陽篷，遮陽篷通過支柱與橋面連接。在橋面兩側(cè)設(shè)有欄桿，欄桿高約為1.1 m。主梁構(gòu)造圖如圖2所示。

圖2 主梁構(gòu)造圖

橋塔為獨柱式變截面斜塔，由塔柱和觀景平臺兩部分組成。塔柱高為73.64 m，順橋向傾斜，傾角為60°，整體呈現(xiàn)出魚腹形，如圖3(a)所示。其截面形式為底角為60°的等腰梯形，隨著高度的增加，截面尺寸非線性地先變大后變小，其中，塔底截面底邊邊長為2.7 m，塔頂截面的底邊邊長約為0.2 m。在距離橋面40 m左右的高度設(shè)有觀景平臺，如圖3(b)所示，因其外形似云端的戒指，也被稱為“云戒”。其內(nèi)徑為13.6 m，外徑為26.7 m，采用水平鋼撐及菱形拉索與塔柱連接。

圖3 橋塔構(gòu)造圖

2 試驗?zāi)Ｐ团c設(shè)備

根據(jù)《橋梁風(fēng)洞試驗指南》[16]對阻塞率的要求，采用ABS板制作了縮尺比為1∶70的全橋剛性模型。模型嚴格按照原橋幾何外形制作，盡可能真實地模擬實際氣流的繞流特征。通過在模型內(nèi)部設(shè)置多道縱肋、在模型下部設(shè)置細小支撐立柱等多種方式來保證模型的剛度。

在橋梁主跨處11個不同的位置布設(shè)測點用于研究主梁的氣動力特性，測點截面與主梁軸線垂直。為方便描述，測點截面的位置用圖4(a)所示的圓心角θ表示。各截面的測點布置情況類似，以θ=6°的截面為例進行說明，如圖4(b)所示(圖中已換算成實橋尺寸)，遮陽篷的上下表面各布設(shè)3個測點，在欄桿扶手的上下表面各布設(shè)一個測點，在箱梁表面布設(shè)26個測點。

圖4 主梁測點布置

根據(jù)塔柱截面變化的劇烈程度，在塔柱上非等間距地布設(shè)5圈測點。測點截面垂直于橋塔背面，每圈布設(shè)10個測點，塔柱測點布置情況如圖5所示(已換算成實橋尺寸)。圖中還給出了測點截面與主梁和觀景平臺的相對位置，從圖5中可以看到：5圈測點中心距離地面的高度分別為16.7 m，34.5 m，49.2 m，64.9 m和72.7 m，其中高度為16.7 m的截面在主梁附近，高度為49.2 m的截面被觀景平臺遮擋。

圖5 橋塔測點布置

在觀景平臺的外包層上布設(shè)兩圈測點，在扶手、欄桿、甲板上各布設(shè)一圈測點，每圈24個測壓孔，沿環(huán)向均勻布置，如圖6所示。

圖6 觀景平臺測點布置

剛性模型測壓風(fēng)洞試驗在石家莊鐵道大學(xué)STU-1風(fēng)洞低速試驗段內(nèi)進行。該風(fēng)洞是一座串聯(lián)雙試驗段回/直流可變多功能邊界層風(fēng)洞，其低速試驗段寬4.4 m，高3.0 m，長24.0 m，最大風(fēng)速為30 m/s。模型安裝在試驗段的轉(zhuǎn)盤上，可通過計算機控制轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)來精確改變風(fēng)向角。風(fēng)壓測量以及數(shù)據(jù)采集采用美國PSI公司生產(chǎn)的量程為±254 mm水柱電子壓力掃描閥和DTC Initium數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，掃描閥采樣頻率為330 Hz，連續(xù)采樣時長30 s。根據(jù)項目工程所在地的地形地貌及待測橋梁周邊的建筑環(huán)境，確定遠方來流為A類風(fēng)場，采用尖劈、粗糙元和格柵被動模擬方法進行風(fēng)剖面模擬，如圖7所示。

圖7 全橋剛性模型風(fēng)洞試驗照片

采用地面粗糙度模擬裝置得到的平均風(fēng)速剖面和順風(fēng)向紊流度剖面，如圖8所示。從圖8可以看出，風(fēng)速剖面與理論風(fēng)剖面吻合較好。試驗風(fēng)速由固定在60 cm高度處的皮托管測得，為16 m/s。風(fēng)向角α的定義如圖9所示，以順橋塔傾斜方向為0°風(fēng)向角，按逆時針方向以5°風(fēng)向角為間隔遞增至360°，共進行72個風(fēng)向角的測試。

圖8 平均風(fēng)速剖面和紊流度剖面

圖9 風(fēng)向角示意圖

為進一步研究主梁和觀景平臺等構(gòu)件對塔柱氣動力特性的干擾效應(yīng)，采用相同的試驗條件專門對塔柱單獨進行了測試，如圖10所示。

圖10 裸塔柱試驗照片

3 帶遮陽篷的變截面曲線主梁的氣動力特性

3.1 參數(shù)定義

采用無量綱風(fēng)壓系數(shù)Cp1來描述箱梁表面的風(fēng)壓分布

(1)

式中：P1為箱梁表面測點的總壓；Ps為參考點處靜壓；v1為模型前方箱梁中心高度處風(fēng)速。

定義箱梁阻力系數(shù)CY1、升力系數(shù)CZ1及扭矩系數(shù)CM1分別為

(2)

式中：FY1，F(xiàn)Z1，MT1分別為由測點壓力積分得到的箱梁單位長度的阻力、升力和扭矩；W1為箱梁的特征寬度；H為箱梁的高度，如圖11所示。

圖11 箱梁和遮陽篷氣動力系數(shù)定義

定義Cp2為遮陽蓬模型表面的風(fēng)壓系數(shù)

(3)

式中：P2為遮陽篷表面測點的總壓；Ps為參考點處靜壓；ρ為空氣密度；v2為模型前方遮陽篷高度處風(fēng)速。

定義遮陽篷的升力系數(shù)CZ2、扭矩系數(shù)CM2分別為

(4)

式中：FZ2，MT2分別為遮陽篷單位長度的升力和扭矩；W2為遮陽篷的特征寬度，見圖11。

3.2 箱梁的氣動力特性

箱梁的氣動力系數(shù)云圖，如圖12所示。黑色虛線表示各截面正交風(fēng)所對應(yīng)的風(fēng)向角，其中，左側(cè)虛線表示正交風(fēng)的來流方向為曲線梁近圓心側(cè)，而右側(cè)虛線表示正交風(fēng)的來流方向為曲線梁的遠圓心側(cè)。值得一提的是，θ=12°的截面其正交風(fēng)對應(yīng)的風(fēng)向角恰為α=90°(曲線梁近圓心側(cè))和270°(曲線梁遠圓心側(cè))這兩個特殊風(fēng)向角。

圖12 箱梁的氣動力系數(shù)云圖

從圖12中可以看到：箱梁的最大阻力、升力和扭矩均發(fā)生在正交風(fēng)向附近。順橋向來流時(α=0°和180°)，箱梁氣動力系數(shù)接近0。

對于阻力系數(shù)，如圖12(a)所示，在α=0°～180°和α=180°～360°風(fēng)向角范圍內(nèi)箱梁不同截面的阻力系數(shù)均隨α的增大表現(xiàn)出了先逐漸增大后逐漸減小的趨勢。從圖中還可以看到，在α=20°～70°風(fēng)向角范圍內(nèi)，同一風(fēng)向角下的阻力系數(shù)隨θ的增大表現(xiàn)出了逐漸增大的趨勢；在α=120°～160°和α=280°～340°風(fēng)向角范圍內(nèi)阻力系數(shù)隨θ的增大表現(xiàn)出了逐漸減小的趨勢。這是由于在斜交風(fēng)作用下，對氣動力產(chǎn)生貢獻的正交風(fēng)速只是來流風(fēng)速的一個分量，來流與箱梁斜交的角度越大這一風(fēng)速分量越小。當α在90°和270°附近時，由于來流與箱梁各截面斜交的角度均較小，因此箱梁各截面的阻力系數(shù)相差不大。當α在0°和180°附近時，由于來流與箱梁斜交的角度較大，所以箱梁各截面的阻力系數(shù)在0附近。在正交風(fēng)的作用下，箱梁不同截面的阻力系數(shù)基本一致。當正交風(fēng)由曲線主梁的近圓心側(cè)吹來時，對于θ<24°的截面，阻力系數(shù)在0.8左右，而對于θ≥24°的截面，阻力系數(shù)達到了1.0。當正交風(fēng)由曲線主梁的遠圓心側(cè)吹來時，阻力系數(shù)約為-1.0。文獻[17]通過節(jié)段模型風(fēng)洞試驗和CFD數(shù)值模擬對帶有對稱風(fēng)嘴的流線型鋼箱梁的氣動特性進行了測試，研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，鋼箱梁的阻力系數(shù)在1.0附近，這與本文試驗結(jié)果較為接近，說明本文試驗結(jié)果具有一定的可靠性。

對于升力系數(shù)，如圖12(b)所示。當α=0°～180°時，箱梁各截面的升力系數(shù)均隨α的增大表現(xiàn)出了先增大后減小的變化規(guī)律。在α=0°～80°風(fēng)向角范圍內(nèi)，同一風(fēng)向角下的升力系數(shù)隨θ的增大逐漸增大；在α=80°～160°風(fēng)向角范圍內(nèi)，同一風(fēng)向角下的升力系數(shù)隨θ的增大大致表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢。當α=180°～360°時，不同箱梁截面的升力系數(shù)隨α的變化趨勢明顯不同。對于θ=0°～6°的截面，升力系數(shù)基本不隨α的變化而變化，其值在0附近波動；對于θ=6°～12°的截面，升力系數(shù)在多數(shù)風(fēng)向角下為負值，并隨著α的增大表現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律；而對于θ=12°～30°的截面，升力系數(shù)主要為正值，隨著α的增大先增大后減小。值得關(guān)注的是：截面θ=6°～12°在α=90°附近表現(xiàn)為較大的正升力系數(shù)，其值約為0.35；而在α=270°附近卻表現(xiàn)為較大的負升力系數(shù)，其值在-0.15附近，升力在方向上的差異應(yīng)該與河堤對來流產(chǎn)生的不同引導(dǎo)作用有關(guān)，由圖7可以看到，當α在90°附近時，傾斜河堤引導(dǎo)水平來流斜向上流動，因此箱梁受到的升力向上；而當α在270°附近時，傾斜河堤則引導(dǎo)水平來流斜向下流動，所以箱梁受到的升力向下，這與規(guī)定的正升力方向相反。

對于扭矩系數(shù)，如圖12(c)所示。當α=0°～180°時，各截面扭矩系數(shù)隨α的變化規(guī)律以及同一風(fēng)向角下隨θ的變化趨勢與升力系數(shù)較為一致，值得一提的是，當正交風(fēng)由曲線主梁的近圓心側(cè)吹來時，θ=6°～30°的截面其扭矩系數(shù)達到了0.12左右。當α=180°～360°時：對于θ=0°～12°的截面，扭矩系數(shù)穩(wěn)定在0值附近；對于θ=12°～30°的截面，除α=270°附近的扭矩系數(shù)表現(xiàn)為負值外；其余風(fēng)向角下的扭矩系數(shù)基本為0。截面θ=24°～30°在α=270°附近表現(xiàn)出了較大扭矩，其值達到了-0.12，這可能與附近建筑結(jié)構(gòu)的氣動干擾有關(guān)。

θ=12°的箱梁截面其順橋向來流對應(yīng)的風(fēng)向角是0°和180°這兩個特殊風(fēng)向角，其正交風(fēng)向來流對應(yīng)的風(fēng)向角是90°和270°這兩個特殊風(fēng)向角，為方便描述，以此截面為例，通過箱梁表面的風(fēng)壓分布對其氣動力做初步的解釋，如圖13所示。

圖13 不同風(fēng)向角下箱梁的風(fēng)壓系數(shù)

從圖13中可以看到，當順橋向來流時(α=0°和180°)，箱梁表面的風(fēng)壓系數(shù)基本為零，此時作用于箱梁的氣動力也接近0。當風(fēng)由曲梁近圓心側(cè)吹來時(α=90°)，迎風(fēng)面b-c面表現(xiàn)為正壓力的作用，而迎風(fēng)面c-d面卻表現(xiàn)為負壓力的作用，從這一現(xiàn)象中不難推測箱梁在河堤和遮陽篷的干擾下，受到的氣動阻力有所減弱。上表面(d-e面)受到的負壓力整體較下表面(a-b面)大，因此箱梁受到向上的氣動力，即升力系數(shù)表現(xiàn)為正值。從圖中還可以看到，在箱梁的上表面，由上游角點d到下游角點e，負壓力表現(xiàn)出了逐漸減弱的趨勢，而對于箱梁的下表面而言，除角點b附近外，負壓力卻由上游角點到下游角點表現(xiàn)為逐漸增強的趨勢。這一結(jié)果直接導(dǎo)致了角點a和角點d附近的負壓力明顯較角點b和角點e附近的負壓力大，因此箱梁受到順時針扭矩的作用，即扭矩系數(shù)表現(xiàn)為正值。

當風(fēng)由曲梁遠圓心側(cè)吹來時(α=270°)，箱梁迎風(fēng)面e-f面和f-a面的風(fēng)壓系數(shù)均為正值，但e-f面受到的正壓力更小，背風(fēng)面b-c面和c-d面受負壓力的作用，因此阻力系數(shù)表現(xiàn)為負值。與曲梁近圓心側(cè)來流相反，箱梁上表面(d-e面)受到的負壓力整體較下表面(a-b面)的負壓力小，所以升力系數(shù)表現(xiàn)出了負值。同時可以看到，除角點a和角點e附近外，箱梁上下表面均表現(xiàn)出較為均勻的風(fēng)壓分布，因此箱梁的扭矩系數(shù)很小。

3.3 遮陽篷的氣動力特性

遮陽篷的氣動力系數(shù)云圖，如圖14所示。從這兩幅圖中可以看到，不同截面的氣動力系數(shù)隨風(fēng)向角α的變化趨勢具有相似性。在α=0°～180°和α=180°～360°風(fēng)向角范圍內(nèi)，隨著α的增大，遮陽篷各截面的升力系數(shù)和扭矩系數(shù)均表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。最大氣動力系數(shù)發(fā)生在正交風(fēng)風(fēng)向附近。當順橋向來流時，氣動力系數(shù)最小，其值在0附近，這些現(xiàn)象與箱梁類似。

圖14 遮陽篷氣動力系數(shù)云圖

雖然各截面的氣動力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律一致，但具體數(shù)值明顯不同。隨著θ由0°增大到30°，同一風(fēng)向角下的升力系數(shù)在α=90°和α=270°附近大致表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢。對于扭矩系數(shù)而言，在α=90°和α=270°附近，截面θ=18°和θ=30°表現(xiàn)出了更大的扭矩。值得注意的是，在正交風(fēng)作用下，不同截面的氣動力系數(shù)的數(shù)值也是不一樣的，升力系數(shù)隨θ的增大表現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，扭矩系數(shù)在0.4和-0.4附近波動。遮陽篷各截面的幾何外形接近，在正交風(fēng)作用下，氣動力系數(shù)應(yīng)該相差不大，上述差異可能與圓弧形軸線引起的三維繞流效應(yīng)或其他橋梁構(gòu)件的氣動干擾有關(guān)。

同樣以θ=12°的截面為例，通過風(fēng)壓分布對遮陽篷的氣動力特性做初步解釋，如圖15所示。需要說明的是，圖15中3個測點對應(yīng)的風(fēng)壓系數(shù)為上下表面壓力差得到的凈風(fēng)壓系數(shù)。

圖15 遮陽篷在不同風(fēng)向角下的風(fēng)壓系數(shù)

首先可以看到，順橋向來流時(α=0°和α=180°)，3個測點的風(fēng)壓系數(shù)基本在0附近，因此遮陽篷的升力系數(shù)和扭矩系數(shù)接近0。在正交風(fēng)作用下(α=90°和α=270°)，3個測點均表現(xiàn)出較大負壓力，所以此時遮陽篷受到更大的升力作用。同時可以看到，曲線梁近圓心側(cè)來流時(α=90°)，測點1受到的負壓力明顯較測點3大，因此遮陽篷受順時針扭矩的作用，扭矩系數(shù)表現(xiàn)為正值；而當風(fēng)從曲線梁遠圓心側(cè)吹來時(α=270°)，測點1受到的負壓力較測點3小，因此遮陽篷受到相反的扭矩作用。在兩種方向的正交風(fēng)作用下，遮陽篷的風(fēng)壓分布并沒有表現(xiàn)出對稱性。斜風(fēng)向下，遮陽篷表面的風(fēng)壓系數(shù)基本處于順風(fēng)向和正交風(fēng)向下的風(fēng)壓系數(shù)之間。

結(jié)合圖12和圖14可以看到，在大部分風(fēng)向角下，尤其是當α=0°～180°時，遮陽篷受到的氣動升力和扭矩的方向與主梁保持一致，而作用于遮陽篷的氣動力可以通過支柱傳遞給箱梁，這勢必會導(dǎo)致箱梁承受更大的豎向力傾覆彎矩。

4 帶觀景平臺的變截面傾斜橋塔的氣動力特性

4.1 參數(shù)定義

定義Cp3為塔柱模型表面的風(fēng)壓系數(shù)

(5)

式中：P3為塔柱模型測點的總壓；Ps為參考點處靜壓；v3為模型前方測點截面高度處風(fēng)速。

定義塔柱阻力系數(shù)CX3、升力系數(shù)CY3、扭矩系數(shù)CM3分別為

(6)

式中：FY3，F(xiàn)Z3，MT3分別為塔柱表面壓力積分得到的單位長度的阻力、升力和扭矩；B和L定義如圖16所示。

圖16 塔柱氣動力系數(shù)定義

定義塔柱合力系數(shù)CF3為

(7)

式中，F(xiàn)3為塔柱單位長度上的阻力和升力的合力。

定義Cp4為觀景平臺模型表面的風(fēng)壓系數(shù)

(8)

式中：P4為觀景平臺表面測點的總壓；Ps為參考點處靜壓；v4為模型前方觀景平臺中心高度處的來流風(fēng)速。

定義作用在觀景平臺上順橋向力系數(shù)CX4、橫橋向力系數(shù)CY4和豎向力系數(shù)CZ4分別為

(9)

式中：FX4，F(xiàn)Y4，F(xiàn)Z4分別為由各測點壓力積分得到的作用在觀景平臺整體上的順橋向力、橫橋向力以及豎向力；Ax，Ay，Az為觀景平臺在相應(yīng)方向的投影面積，力系數(shù)定義如圖17所示。

圖17 觀景平臺氣動力系數(shù)定義

定義觀景平臺的水平合力系數(shù)CF4為

(10)

式中，F(xiàn)4為觀景平臺整體受到的順橋向力和橫橋向力的合力。

4.2 塔柱的氣動力特性

裸塔柱狀態(tài)下各截面的氣動力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線，如圖18所示，由于對稱性，圖18中僅展示到180°。如圖18(a)所示：當α=0°～35°時，各截面的阻力系數(shù)基本不隨α變化；在同一風(fēng)向角下，阻力系數(shù)沿塔柱高度表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢；當α=35°～90°時，各截面阻力系數(shù)接近，隨著α的增大先逐漸減小并在α=70°附近由正值變?yōu)樨撝担缓箅S著α的增大逐漸增大；當α=90°～180°時，各截面的阻力系數(shù)始終為負值，隨α的增大表現(xiàn)出一定的波動。相同風(fēng)向角下，阻力系數(shù)隨塔高表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢。

圖18裸塔柱的氣動力系數(shù)

如圖18(b)所示：當α=0°～35°時，各截面的升力系數(shù)隨α的增大表現(xiàn)出逐漸增大的趨勢，在α=30°附近升力系數(shù)隨塔高表現(xiàn)出一定的差異；當α=35°～90°時，升力系數(shù)隨塔高變化不明顯，隨α的增大，升力系數(shù)先逐漸減小為0，然后隨α的進增大而增大；當α=90°～180°時，塔柱各截面升力系數(shù)均隨α的增大表現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，對于塔柱下部分截面(h=16.7和h=34.5)，最大升力系數(shù)發(fā)生在α=100°附近，而對于塔柱上部分截面(h=49.2，h=64.9和h=72.7)，最大升力系數(shù)發(fā)生α=150°附近，這說明不利風(fēng)向角與高度有關(guān)。同時可以看到，塔柱下部分截面的升力系數(shù)隨塔高變化較為緩慢，而塔柱上部分截面的升力系數(shù)隨塔高的增大表現(xiàn)出了逐漸增大的趨勢。

對于扭矩系數(shù)，如圖18(c)所示：當α=0°～35°時，各截面扭矩系數(shù)隨α的變化規(guī)律類似，均隨α的增大而增大，在α=30°附近，扭矩系數(shù)沿塔高表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢；當α=35°～90°時，塔柱各截面的扭矩系數(shù)相同，先隨α的增大而減小并在α=50°附近減小為零；當α=50°～90°時，各截面的扭矩系數(shù)表現(xiàn)為負值，隨α的增大而增大；當α=90°～180°時，塔柱下部分截面的扭矩系數(shù)接近，隨α的增大逐漸減??；而對于塔柱上部分截面，扭矩系數(shù)隨塔高表現(xiàn)出了逐漸增大的趨勢，各截面隨α的變化規(guī)律類似，隨α的增大扭矩系數(shù)先緩慢變化后快速增大。

全橋狀態(tài)下塔柱各截面氣動力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線，如圖19所示。與圖18展示的裸塔柱狀態(tài)進行對比可以看到，對于h=72.7 m，h=64.9 m和h=34.5 m的截面，氣動力系數(shù)在兩種狀態(tài)下較為接近，說明受氣動干擾效應(yīng)的影響較小。h=16.7 m的截面由于距離主梁較近，阻力系數(shù)略有減小，扭矩系數(shù)在80°～140°風(fēng)向角下有所增大。截面h=49.2 m在觀景平臺的遮擋下氣動力系數(shù)表現(xiàn)出減小效應(yīng)。

圖19 全橋狀態(tài)下塔柱的氣動力系數(shù)

裸塔柱狀態(tài)下各截面合力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線，如圖20所示。圖20中同時給出了全橋狀態(tài)下截面h=49.2 m和h=16.7 m的合力系數(shù)。從圖20中可以看到：當α=0°～35°時，各截面的合力系數(shù)隨α的變化較為平緩。在同一風(fēng)向角下，合力系數(shù)沿塔高逐漸減?。划敠?35°～90°時，隨α的增大，合力系數(shù)表現(xiàn)出先減小后增大的變化趨勢，最小合力發(fā)生在α=70°附近，約為0.8；當α=90°～180°時，受三維繞流效應(yīng)的影響，不同截面的合力系數(shù)表現(xiàn)出了很大的差異，h=72.7 m和h=64.9 m的截面隨α表現(xiàn)出先逐漸增大后逐漸減小的趨勢，最大合力發(fā)生在α=140°附近，分別為1.95和1.65。h=49.2 m的截面表現(xiàn)出兩個峰值，最大合力系數(shù)分別發(fā)生在100°和150°附近，約為1.60。另外兩個截面的合力系數(shù)隨α的增大而減小。此外，塔柱的合力系數(shù)在不同風(fēng)向角下均表現(xiàn)出沿塔高逐漸增大的趨勢。這一現(xiàn)象與α=0°～35°時是相反的，因此在進行橋塔設(shè)計時要同時關(guān)注塔柱底端和頂部的風(fēng)荷載。對比裸塔柱狀態(tài)和全橋狀態(tài)的合力系數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，受干擾效應(yīng)的影響，h=49.2 m和h=16.7 m的截面其合力系數(shù)均表現(xiàn)為明顯的減小效應(yīng)。

圖20 塔柱合力系數(shù)隨風(fēng)向角變化曲線

綜合以上結(jié)果：當α=0°～35°和α=90°～180°時，裸塔柱狀態(tài)下塔柱各截面受到的氣動力因高度不同會表現(xiàn)出一定的差異；當α=20°和α=140°時，這種差異體現(xiàn)的更為明顯，為此，以這兩個風(fēng)向角為例，通過風(fēng)壓分布對上述差異產(chǎn)生的原因進行解釋，如圖21所示。圖21中還展示了全橋狀態(tài)下截面h=49.2 m和h=16.7 m的風(fēng)壓分布情況。

圖21 塔柱的風(fēng)壓系數(shù)

由圖21(a)可知，當α=20°時，裸塔柱迎風(fēng)面(c-d面)的風(fēng)壓系數(shù)基本不隨高度的變化而變化。背風(fēng)面(a-b面、b-c面和d-a面)的風(fēng)壓系數(shù)為負值，塔柱受到負壓力的作用，并表現(xiàn)出截面越高負壓力越小的趨勢，這直接導(dǎo)致了阻力系數(shù)隨高度遞減。塔柱背風(fēng)面的風(fēng)壓沿軸向不均勻分布應(yīng)該與塔柱傾斜引起的導(dǎo)流效應(yīng)有關(guān)，當α=20°時，傾斜塔柱會引導(dǎo)背風(fēng)面的氣流向上流動，這直接導(dǎo)致了背風(fēng)面的風(fēng)壓沿高度遞減。同時可以看到，與d-a面相比，b-c面受到的負壓力稍強一些，所以升力系數(shù)表現(xiàn)為非常小負值。全橋狀態(tài)時，截面h=49.2 m和h=16.7 m的背風(fēng)面(a-b面、b-c面和d-a面)受到的負壓力小于裸塔柱狀態(tài)，迎風(fēng)面(c-d面)受到的正壓力也小于裸塔狀態(tài)，所以阻力系數(shù)更小。兩種狀態(tài)下，b-c面和d-a面的風(fēng)壓系數(shù)差值較為接近，因此升力系數(shù)也較為接近。

由圖21(b)可知，當α=140°時，與α=20°時類似，迎風(fēng)面(a-b面和b-c面)的風(fēng)壓系數(shù)在裸塔柱狀態(tài)下基本不隨截面高度的變化而變化，a-b面的風(fēng)壓系數(shù)在0附近，b-c面的風(fēng)壓系數(shù)表現(xiàn)為正值。而背風(fēng)面(c-d面和d-a面)的風(fēng)壓系數(shù)隨截面高度表現(xiàn)出很大的不同，其值為始終負，負壓力隨截面高度的增大表現(xiàn)出了遞增的規(guī)律，這應(yīng)該與傾斜塔柱引導(dǎo)氣流向下匯集有關(guān)。全橋狀態(tài)下截面h=49.2 m和h=16.7 m所有面受到的風(fēng)壓力均較裸塔柱狀態(tài)時小，因此受到更小的氣動阻力。同時可以看到，b-c面的風(fēng)壓系數(shù)與d-a面風(fēng)壓系數(shù)的差值在全橋狀態(tài)下時較小，在裸塔柱狀態(tài)下時較大。所以與裸塔柱狀態(tài)相比，塔柱在全橋狀態(tài)承受更小的升力。

綜合上述結(jié)果可知，傾斜橋塔迎風(fēng)面的風(fēng)壓基本不隨截面高度變化，而背風(fēng)面的風(fēng)壓會沿塔高度呈現(xiàn)出遞增或遞減的趨勢，進而引起塔柱氣動力沿高度的不均勻分布。

4.3 觀景平臺的氣動力特性

觀景平臺氣動力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化曲線，如圖22所示。從圖22中可以看到：當α=0°～90°時，順橋向力系數(shù)隨α的增大逐漸由0.62減小至0；當α=90°～180°時，順橋向力系數(shù)為負值，并隨α的增大而增大。最大順橋向力系數(shù)發(fā)生在α=180°附近，約為-0.9。橫橋向力系數(shù)隨著α由0°增大到180°表現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，在α=110°附近達到最大值，約為0.9。豎向力系數(shù)在α=0°～125°風(fēng)向角范圍內(nèi)在0.16附近波動，隨著α的進一步增大，豎向力系數(shù)表現(xiàn)出逐漸減小的趨勢。水平面內(nèi)合力系數(shù)在α=0°～125°風(fēng)向角范圍內(nèi)隨α的增大逐漸增大；在α=130°～180°風(fēng)向角范圍內(nèi)隨α的增大變化平緩，穩(wěn)定在1.0附近。

圖22 不同風(fēng)向角下觀景平臺的氣動力系數(shù)

5 結(jié) 論

以國內(nèi)一座擬建的異形景觀橋為工程背景，通過全橋剛性模型測壓風(fēng)洞試驗研究了帶遮陽篷的變截面曲線主梁和帶觀景平臺的變截面傾斜橋塔的氣動力特性，主要得到如下結(jié)論：

(1)遮陽篷和箱梁受到的最大氣動力發(fā)生在正交風(fēng)附近，在順橋向風(fēng)的作用下氣動力接近0，斜風(fēng)向下的氣動力介于二者之間。遮陽篷受到的氣動力方向在大多數(shù)風(fēng)向角下與箱梁一致，從而使箱梁受到更大升力和扭矩。

(2)裸塔柱不同高度位置的氣動力系數(shù)隨風(fēng)向角的變化規(guī)律類似，在α=0°(順塔柱傾斜方向來流)附近阻力系數(shù)最大。裸塔柱上部的最大升力系數(shù)發(fā)生在α=90°(橫橋向來流)附近，而塔柱下部的最大升力系數(shù)發(fā)生在α=140°附近。主梁和觀景平臺的氣動干擾使塔柱局部的氣動力系數(shù)減小。

(3)觀景平臺的最大順橋向力系數(shù)和橫橋向力系數(shù)分別發(fā)生在α=180°(逆塔柱傾斜方向來流)和α=110°附近，均約為0.9。水平面內(nèi)合力系數(shù)和豎向力系數(shù)的最大值分別在1.0附近和0.16附近。