地震相控非線性隨機反演在海上薄互層儲層預(yù)測中的應(yīng)用
——以K油田沙河街組為例

張嵐，唐何兵，崔龍濤，郭誠，張占華

(中海石油(中國)有限公司天津分公司，天津 塘沽 300459)

0 引言

隨著渤海油田勘探開發(fā)程度的不斷加深，“十三五”期間投產(chǎn)開發(fā)的中深層古近系油氣藏越來越復(fù)雜，沉積類型更加多樣，主要表現(xiàn)為油藏普遍埋藏較深(大于2500 m)，地震資料品質(zhì)差，主頻相對較低，地震資料分辨能力有限；儲層薄互層沉積，厚度較薄(2～5 m)，橫向分布變化快，多種因素制約著薄互層有效識別刻畫。隨著油田開發(fā)程度的不斷深入，常規(guī)的儲層描述方法已不能滿足研究區(qū)巖性油氣藏的預(yù)測要求，迫切需要儲層描述精度和尺度的不斷加深，來解決油田生產(chǎn)面臨的難題和挑戰(zhàn)。由于薄互層儲層的精確預(yù)測一直是儲層描述的難點，因此，提高薄互層儲層的預(yù)測精度已成為油田高效開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)，亟需實現(xiàn)突破。

近年來，在薄互層儲層描述方面，地震反演是儲層定量預(yù)測的常用手段和方法[1-3]。但是，常規(guī)地震反演方法存在分辨率低、多解性強，依賴于初始模型，無法應(yīng)用于薄層預(yù)測。針對上述問題，本文嘗試應(yīng)用一種新的反演方法，利用非線性最優(yōu)化理論及隨機模型算法，不受初始模型的限制，在提高地震資料縱、橫向分辨率的同時，充分考慮地下地質(zhì)條件的隨機特性，提高適用性；此法在渤海南部海域萊州灣凹陷的K油田沙河街組儲層進(jìn)行了實際應(yīng)用，使反演結(jié)果更符合實際地質(zhì)情況，取得了良好的儲層預(yù)測效果。

1 地震相控非線性隨機反演方法原理

地震相控非線性隨機反演方法在地震相模型的控制下，通過原始數(shù)據(jù)將各個單個反演問題結(jié)合成一個聯(lián)合反演問題，以降低聯(lián)合反演在描述參數(shù)幾何形態(tài)時的各單個反演問題的自由度，從本質(zhì)上提高地球物理研究的效果。同時非線性隨機反演方法是一種將隨機模擬理論與地震非線性反演相結(jié)合的反演方法[4-6]。其優(yōu)勢在于對初始模型依賴小，在提高地震資料縱、橫向分辨率的同時，充分考慮地下地質(zhì)條件的隨機特性，使反演結(jié)果更符合實際地質(zhì)情況。該法實現(xiàn)過程可分為地震相約束計算和非線性隨機反演兩部分來進(jìn)行[7-9]。

1.1 地震相約束計算

地震相是沉積相在地震剖面上的反映，任何一種地震相都有特定的地震反射特征，即具有特定的幾何形態(tài)、內(nèi)部結(jié)構(gòu)，均對應(yīng)于相應(yīng)的沉積相。依據(jù)地震相的外部幾何形態(tài)及其相互關(guān)系、內(nèi)部結(jié)構(gòu)，對照其在區(qū)域構(gòu)造背景的位置，結(jié)合鉆井資料進(jìn)行相轉(zhuǎn)化，可在宏觀上初步確定其對應(yīng)的沉積相。

考慮地下地質(zhì)特征的隨機性，相控外推計算中采用多項式相位時間擬合方法建立道間外推關(guān)系。具體做法是在相界面控制的時窗范圍內(nèi)從井出發(fā)，將測井資料得到的先驗?zāi)Ｐ蛥?shù)向量或井旁道反演出的模型參數(shù)向量，沿多項式擬合出的相位變化方向進(jìn)行外推，參與下一地震道的約束反演[10-14]。

設(shè)N為給定正整數(shù)，給定數(shù)值f(-N),f(-N+1)，…，f(N)，則可用一個2N多項式擬合數(shù)據(jù)f(x)，

f(x)=c0p0(x)+c1p1(x)+…+cnpn(x)

(1)

這里每個pi(x)(i=0，1，2，…，n)為x的i次多項式，且滿足：

(2)

pk(x)與pm(x)(k≠m)相互正交。由p0(x)=1可以遞推出全部的pi(x)(i>0)。一般情況下，對地震信號來說，用3次以下的多項式擬合即可。

由式(2)可得

(3)

有一般形式

(4)

1.2 地震道非線性隨機反演方法

基于地震道非線性最優(yōu)化反演的思想，采用褶積模型，將地震道s(t)表示為：

(5)

式(5)中，Δt為采樣間隔，Zi為第i層阻抗值，w為子波，δ(t)為脈沖函數(shù)，n(t)為噪聲。由于地震道與波阻抗的關(guān)系是非線性的，因而稱為非線性反演。

在解上述非線性問題時，人們?yōu)楸阌谇蠼獬２捎镁€性反演方法來求解。這樣就大大地降低了反演的精度?；诜蔷€性最優(yōu)化理論，本文提出了地震道非線性最優(yōu)化反演的思想，若假設(shè)密度為常數(shù)，則波阻抗反演變換為速度反演，設(shè)其目標(biāo)函數(shù)為i=1,2,…，L

(6)

(7)

式(7)中，Si為速度初始模型對應(yīng)的合成地震記錄，ΔV為模型參數(shù)攝動量。為便于求解，忽略式(7)中一次項以上的高次項，將非線性問題線性化。這樣雖然提高了求解的速度，但卻降低了解的精度，不利于薄層反演。為此，保留了二次項，將二次項以上的高次項略掉，即：

(8)

將式(8)對ΔV求一階導(dǎo)數(shù)，可得：

(9)

為了求解修正量ΔV，即求解方程組為：

(10)

將式(8)和式(9)代入式(10)，則有：

(11)

將式(11)左端展開并簡化可得：

AΔV+BΔV+C=0

(12)

從式(11)至式(12)的詳細(xì)推導(dǎo)如下：

(13)

將式(12)兩邊除以2，再將左端展開可得：

(14)

在式(14)中，省略部分高階極小量，即將式(14)中左端第二項省略，簡化為：

(15)

為便于理解，將式(14)可用簡單形式表示為：

AΔV+BΔV+C=0

(16)

其中：

(17)

圖1 K油田區(qū)域地理位置圖Fig.1 Map showing geographic location of K oil field

利用式(11)求取模型攝動量ΔV時，一般多采用矩陣求逆的方法，這樣很容易因矩陣奇異而無解。為此，本文將矩陣求逆蛻變?yōu)橐辉淮畏匠糖蠼鈦頊p少反演的多解性，增強其穩(wěn)定性。一般而言，理想的地震反演結(jié)果需要地震相控模型的良好匹配和復(fù)雜運算的多次迭代。

2 實際應(yīng)用

2.1 工區(qū)概況

K油田位于渤海南部萊州灣凹陷北部陡坡帶，區(qū)域構(gòu)造處于萊北低凸起南界大斷層(萊北一號斷層)下降盤，北側(cè)以萊北一號斷層與萊北低凸起相鄰，南側(cè)緊鄰萊州灣凹陷北部洼陷帶，整體構(gòu)造形態(tài)為被斷層復(fù)雜化的半背斜構(gòu)造(圖1)。油田含油層位多，其中古近系沙三段是主力含油層位。沙三段油藏整體埋深-2110～-2764 m，被一系列斷層分割為多個斷塊，整體為復(fù)雜斷塊油藏。儲層為辮狀河三角洲沉積，油藏類型為受巖性、構(gòu)造、斷層控制的中輕質(zhì)巖性-構(gòu)造油藏。根據(jù)砂巖發(fā)育特征和油層分布規(guī)律，主力含油層段沙三上段分為5個油組，沙三中段分為4個油組。沙三上段為來自北部的萊北低凸起，為窄河道型三角洲沉積，儲層變化快，單砂體厚度集中在1～4 m，呈砂泥巖薄互層特征；沙三中Ⅰ油組為來自南部的辮狀河三角洲前緣沉積，儲層橫向發(fā)育較穩(wěn)定，單砂體厚度集中在2～5 m。同時地震資料品質(zhì)低，地震響應(yīng)弱，井震匹配性差，難以滿足儲層精細(xì)研究需要，嚴(yán)重制約了古近系儲層的精細(xì)預(yù)測和油田的高效開發(fā)。

2.2 實際應(yīng)用及效果分析

2.2.1 層序劃分及儲層特征

K油田沙河街組沙三段可識別出4個三級層序界面，自下而上分別對應(yīng)地震反射界面的T6、T62、T61和T5。地震剖面上可見沙三段底界T6之下的削截反射及界面之上的上超反射，T62和T61界面之上均見上超反射，T61界面之下見削截地震反射，綜合測井、錄井和巖芯等資料，結(jié)合區(qū)域構(gòu)造演化、湖平面變化和古氣候變化等因素，將萊州灣凹陷沙三段劃分為3個三級層序，自下而上命名為SQsL、SQsM和SQsU，在各三級層序中，可劃分出低位體系域(LST)、湖侵體系域(TST)和高位體系域(HST)。其中，在SQs3M層序內(nèi)部識別出強制湖退體系域(FSST)。在層位精細(xì)標(biāo)定后，進(jìn)一步開展層序的精細(xì)解釋，墾利10-1油田解釋五個層序界面：沙三上Ⅰ油組頂、沙三上Ⅳ油組頂、沙三中Ⅰ上油組頂、沙三中Ⅰ下油組頂、沙三中Ⅱ油組頂。在層序劃分基礎(chǔ)上，利用“旋回對比、分級控制”原則，并結(jié)合測井解釋進(jìn)行小層劃分，然后將測井解釋小層與反演識別的砂層結(jié)合，最終沙三上劃分10個砂層組，沙三中劃分4個砂層組，共計14個砂層組(圖2)。

圖2 沙三上、中亞段小層劃分Fig.2 Division of small layers of upper and middle Es3 member

基于井震結(jié)合、單井砂泥巖組合關(guān)系及測井解釋成果，將研究區(qū)不同沉積時期的砂體組合劃分為3種類型。如圖3所示，A類油組為薄砂體與泥巖互層，單層砂體厚度為2～5 m；A—B類油組為4～6 m厚的砂巖和泥巖互層；B油組為～8 m厚砂巖與厚層泥巖互層。其中，B油組的儲層厚度相對較大，但橫向變化大。沙三中1油組砂層厚度以薄層為主，單層厚度2 m以內(nèi)的層占比46%，2～4 m占25%，6～8 m占8.5%，儲層主要表現(xiàn)為砂泥巖互層特征，連通關(guān)系復(fù)雜，預(yù)測難度較大，對反演的分辨率提出了較高的要求。

2.2.2 巖石物理特征

在地震反演參數(shù)的選取時，需要掌握研究區(qū)目的層段儲層、圍巖及不同巖性的速度特征，以此來進(jìn)行地震反射波阻特征和地質(zhì)層位的準(zhǔn)確標(biāo)定；在反演后的儲層精細(xì)追蹤解釋過程中，也需要用速度特征來識別不同性質(zhì)儲層與非儲層的差異，因此，通過巖石物理統(tǒng)計來確定研究區(qū)不同巖性的速度分布范圍是儲層反演及預(yù)測的基礎(chǔ)。

圖3 沙三上、中亞段單砂體厚度統(tǒng)Fig.3 Thickness statistics of single sand body in upper and middle Es3

利用研究區(qū)典型井的錄井巖性和測井資料進(jìn)行巖石物理參數(shù)分析。圖4為主力目的層沙三上Ⅰ油組至沙三中Ⅰ油組儲層砂巖與非儲層泥巖VP統(tǒng)計直方圖，非儲層泥巖速度主要分布于2600～3000 m/s，儲層砂巖速度主要分布于3150～3350 m/s。

圖4 儲層與非儲層VP統(tǒng)計直方圖Fig.4 Histogram of VP statistics of reservoir and non-reservoir

圖5 B25-B22-B27-B28-B29井的連井砂層小層對比Fig.5 Small layer correlation of sand layer connected by well B25-B22-B27-B28-B29

非儲層的速度范圍比儲層的速度較低，基于統(tǒng)計結(jié)果可以對地震速度反演剖面進(jìn)行砂層追蹤解釋。

2.2.3 相控地震反演

相控地震反演過程如下：通過井震標(biāo)定，建立基于層序特征的地震相控低頻模型，并將其作為反演的基礎(chǔ)條件；然后以模型參數(shù)作為區(qū)域化變量，采用上述非線性逐道外推方法展開隨機模擬；再調(diào)整變差函數(shù)以確立模型參數(shù)點之間的統(tǒng)計相關(guān)關(guān)系，基于目標(biāo)函數(shù)最小化原則將模型參數(shù)變量作為符合高斯分布的隨機變量；最后通過高精度隨機模擬實現(xiàn)約束反演結(jié)果與地震道的最佳匹配，進(jìn)而獲得研究區(qū)的地震反演速度、密度等參數(shù)。

圖5為B25-B22-B27-B28-B29井的連井砂層小層對比圖。圖6為常規(guī)偏移地震剖面，從剖面圖可以清楚看出，地震資料品質(zhì)明顯不足，地震垂向分辨率遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，砂層組(復(fù)合砂體)無法準(zhǔn)確識別。圖7為相控反演地震剖面，與常規(guī)地震剖面相比，垂向分辨率明顯提高，砂體描述能力顯著增強，主力砂體連續(xù)性較好，砂體相變點、尖滅點清楚。主力砂體基本和地震響應(yīng)匹配程度較高，能識別3～8 m厚的砂層組或單砂體，與鉆井的吻合率高。從上至下整體可以看出，沙三上Ⅰ油組1小層、沙三上Ⅲ油組1小層、沙三中下Ⅰ油組1小層砂體分布較連續(xù)，連通關(guān)系較好(黃色砂體可追蹤對比，橫向發(fā)育)；而有些復(fù)合砂體(單砂體)地震反演剖面難以識別，砂體發(fā)育局限，連通關(guān)系復(fù)雜(橙色砂體發(fā)育局限，難以描述)。

縱向上，沙三上Ⅰ-Ⅴ油組砂體較薄，雖然單砂層在5 m以下，但由于砂泥結(jié)構(gòu)比較簡單，相控反演資料對這種薄互層儲層有一定的識別能力；沙三中Ⅰ上和中Ⅰ下砂體相對較厚，由于砂泥互層，砂泥組合結(jié)構(gòu)復(fù)雜，砂體有一定的屏蔽作用，因此，有些砂體不能精準(zhǔn)識別，連通關(guān)系存在一定的不確定性。反演剖面能夠較好反應(yīng)砂體的尖滅點，清晰地展現(xiàn)了井間砂巖小層的橫向變化與儲層連通關(guān)系。利用本次反演成果不僅可以預(yù)測井間儲層的橫向變化、認(rèn)識井間儲層的連通性，很好地解決了薄互儲層的識別和層間認(rèn)識矛盾等問題，而且還有利于發(fā)現(xiàn)隱蔽巖性圈閉的油氣潛力，進(jìn)一步為后續(xù)的調(diào)整挖潛奠定扎實基礎(chǔ)。

圖6 沿B25-B22-B27-B28-B29井方向常規(guī)地震剖面圖Fig.6 Conventional seismic profile along the direction of well B25-B22-B27-B28-B29

2.2.4 儲層平面分布預(yù)測

基于地震相控非線性反演結(jié)果，利用縱波速度、波阻抗等參數(shù)與井點儲層厚度進(jìn)行多參數(shù)擬合分析，最終預(yù)測出研究區(qū)儲層平面分布情況，進(jìn)而編制出目標(biāo)層段預(yù)測厚度平面展布。圖8為沙三上Ⅲ油組1小層砂體地震屬性圖，是利用第一批已鉆的11口井資料參與校正生成的地震屬性圖，從圖中可以看出東西兩側(cè)砂體較發(fā)育，離北部物源較近井區(qū)儲層較發(fā)育，井上鉆遇砂體厚度6～10 m，南部遠(yuǎn)離物源區(qū)儲層不發(fā)育，厚度較薄，厚度在3 m以下，儲層平面展布與物源來自北部的地質(zhì)認(rèn)識相吻合，同時也證明了地震資料的可靠性。在地質(zhì)模式約束下并參考小層地震屬性，繪制了沙三上Ⅲ油組1小層砂體厚度等值線圖，并在后續(xù)開發(fā)井鉆井實施過程中，利用小層地震屬性圖和砂體厚度等值線圖對井位進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，將實鉆開發(fā)井井位投到小層砂體厚度等值線圖，18口開發(fā)井實鉆小層厚度與鉆前預(yù)測吻合程度很高(圖8、圖9)。實鉆開發(fā)井資料證實，基于地震相控非線性反演結(jié)果是可靠的，有力保障了開發(fā)井實施的儲層鉆遇率和成功率。

利用研究區(qū)后續(xù)實施的開發(fā)井實鉆厚度和預(yù)測厚度對比，如果按照儲層厚度預(yù)測相對誤差小于20%為吻合，大于20%為不吻合統(tǒng)計(表1)，可以得出以下結(jié)論：靠近約束井附近的開發(fā)井，儲層預(yù)測精度較高，吻合率較好；遠(yuǎn)離約束井的開發(fā)井，吻合率則會降低。本文共統(tǒng)計后續(xù)實施的18口開發(fā)井，相對誤差小于20%的有14口井，整體吻合率達(dá)到77.8%。其中儲層厚度大于5 m以上的井有7口井，相對誤差小于20%的有6口井，整體吻合率達(dá)到85.7%；儲層厚度低于5 m以下的井有11口井，相對誤差小于20%的有8口井，整體吻合率達(dá)到72.7%。統(tǒng)計結(jié)果表明，地震相控非線性反演技術(shù)能夠有效實現(xiàn)復(fù)雜薄互層儲層的精細(xì)預(yù)測。

圖7 沿B25-B22-B27-B28-B29井方向相控反演地震剖面圖Fig.7 Seismic profile of facies controlled inversion along well B25-B22-B27-B28-B29

圖8 K油田3井區(qū)沙三上Ⅲ油組1小層砂體地震屬性圖Fig.8 Map showing seismic attribute of sand body thickness in small layer1 of upper Es3 III oil formation in well block 3 of K oil field

圖9 K油田3井區(qū)沙三上Ⅲ油組1小層砂體厚度等值線圖Fig.9 Contour of sand body thickness in small layer 1 of upper Es3 Ⅲ formation in well block 3 of K oil field

表1 K油田3井區(qū)沙三中1上Ⅲ油組1小層儲層預(yù)測吻合率統(tǒng)計結(jié)果Table 1 Statistics coincidence rate of the predicted reservoir and the known reservoir in small layer 1 of upper Es3 Ⅲ oil formation in well block 3 of K oil field

3 結(jié)語

(1)地震相控隨機反演技術(shù)的核心思想是將地震相模型與地震反演運算有機結(jié)合，將最優(yōu)化準(zhǔn)則和稀疏貝葉斯理論結(jié)合，推導(dǎo)超薄層反演靈敏度方程，建立地震數(shù)據(jù)驅(qū)動的儲層反演算法，實現(xiàn)分辨率和穩(wěn)定性的最佳耦合，形成了適合渤海中深層薄互儲層預(yù)測的地震波形非線性隨機反演方法。

(2)控低頻模型是實現(xiàn)復(fù)雜薄互層儲層精細(xì)預(yù)測的重要基礎(chǔ)，將自然伽瑪與巖石物理結(jié)合建立反演初始模型，利用沙三中Ⅰ油組薄層的地震尺度特性，在地震波形驅(qū)動下自適應(yīng)優(yōu)化調(diào)整模型，實現(xiàn)薄儲層的自動成像，提高了儲層反演的精度。

(3)實鉆開發(fā)井資料應(yīng)用統(tǒng)計結(jié)果表明，18口開發(fā)井儲層預(yù)測整體吻合率達(dá)到77.8%，儲層厚度大于5 m以上整體吻合率達(dá)到85.7%；儲層厚度低于5 m以下整體吻合率達(dá)到72.7%。該技術(shù)具有運算效率高、反演結(jié)果隨機性小的特點，可以更好地體現(xiàn)相控的思想，并有效實現(xiàn)薄互儲層的定量預(yù)測。