拉瓦爾噴嘴干冰升華噴霧冷卻換熱特性研究

王為術(shù) 牛靖尊 任坤朋 尚夢(mèng)源 甄 娟

(華北水利水電大學(xué)電力學(xué)院 鄭州 450045)

1 引言

現(xiàn)代電子技術(shù)不斷革新,多電化和全電化電子設(shè)備在多個(gè)領(lǐng)域得到了普及推廣。電子設(shè)備都有其工作溫度的上限,精密電子元器件在長(zhǎng)時(shí)間超溫情況下會(huì)發(fā)生故障。大多數(shù)電子器件,當(dāng)工作溫度升高10 ℃時(shí),其性能會(huì)下降50%左右[1]。絕緣柵雙極型晶體管(Insulated Gate Bipolar Transistor,IGBT)作為一種新型半導(dǎo)體器件,滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)熱流密度達(dá)到 100—150 W/cm2,隨電流容量和開關(guān)頻率增加,預(yù)計(jì)將達(dá)到500 W/cm2[2]。熱管理技術(shù)和冷卻方法將成為限制IGBT 等絕大多數(shù)電子設(shè)備性能發(fā)展的關(guān)鍵因素[3]。

近年來,微通道、射流沖擊和噴霧冷卻已被應(yīng)用于現(xiàn)代電子設(shè)備熱管理系統(tǒng)中[4-6]。研究表明,與其它冷卻方法相比,噴霧冷卻具有工質(zhì)流量需求低,冷卻熱流密度較高的特點(diǎn)[7],可以有效降低熱阻,解決高集成電子設(shè)備有限空間內(nèi)的散熱問題。

含有固體顆粒的氣固混合物可作為電子設(shè)備的冷卻劑,其冷卻性能受固體顆粒的物理性質(zhì)和氣固兩相占比的影響[8]。固體二氧化碳具有較低的升華臨界溫度和較高的升華潛熱,在室溫下即可實(shí)現(xiàn)升華。因此,氣固二氧化碳適用作高熱載荷電子設(shè)備上的噴霧冷卻劑。

針對(duì)干冰升華噴霧冷卻方式,國外學(xué)者做出了一定的研究。Kim 和Lee[9]首先提出了通過干冰升華改善換熱的射流沖擊冷卻技術(shù),并建立了完整的試驗(yàn)系統(tǒng)。結(jié)果表明提高噴霧流量、雷諾數(shù)和降低噴霧高度均可提升冷卻性能;Panao[10]以一個(gè)二氧化碳滅火器為干冰工質(zhì)源研究了熱源表面溫度分布特性。結(jié)果表明干冰噴霧具有較高的散熱能力,能有效縮短熱源表面的冷卻時(shí)間。Jxl A 等[11]提出了一種新型干冰噴霧冷卻試驗(yàn)系統(tǒng),通過自行設(shè)計(jì)的多孔噴嘴研究了噴嘴直徑和噴霧質(zhì)量流量對(duì)干冰噴霧冷卻性能的影響。最終在噴霧高度7 mm,噴霧質(zhì)量流量6.2 g/s時(shí)得到相對(duì)最佳的冷卻熱流密度221.1 W/cm2。Songmi K[12]提出了一種新的干冰顆粒射流沖擊冷卻數(shù)值計(jì)算方法,通過用戶自定以函數(shù)實(shí)現(xiàn)了升華過程中的相間傳熱傳質(zhì),并分析了不同雷諾數(shù)下有無升華過程的冷卻性能。結(jié)果表明,有升華過程的高雷諾數(shù)射流沖擊冷卻換熱性能明顯優(yōu)于無升華過程的低雷諾數(shù)射流沖擊冷卻。

文獻(xiàn)調(diào)研分析發(fā)現(xiàn)干冰噴霧升華冷卻的數(shù)值研究主要集中在傳熱傳質(zhì)模型的建立,熱源表面溫度、氣固兩相分布等方面。本研究基于CFD 軟件建立三維數(shù)學(xué)模型,研究拉瓦爾噴嘴下不同噴嘴入口速度、干冰比例和加熱熱流密度下的干冰升華噴霧冷卻換熱規(guī)律,為高集成電子設(shè)備熱管理提供理論依據(jù)。

2 模型與計(jì)算方法

2.1 物理模型

研究以干冰噴霧腔、模擬熱源和保溫材料為研究對(duì)象,為實(shí)現(xiàn)干冰顆粒的制備,噴嘴設(shè)計(jì)為拉瓦爾噴嘴結(jié)構(gòu)。在噴嘴設(shè)計(jì)方面應(yīng)嚴(yán)格把控漸縮段、喉管與漸擴(kuò)段的長(zhǎng)度比以便能產(chǎn)生更多干冰顆粒。根據(jù)干冰噴霧實(shí)際試驗(yàn)設(shè)計(jì),使用Space Claim 軟件對(duì)噴霧腔、模擬熱源和保溫材料進(jìn)行1 ∶1 等效建模,如圖1所示。噴嘴入口直徑6 mm,喉管直徑1.5 mm,出口直徑2 mm,噴嘴總長(zhǎng)21 mm,噴霧高度5 mm;模擬熱源為邊長(zhǎng)為20 mm 無氧紫銅。在熱源周圍包裹絕緣材料,模擬真實(shí)環(huán)境下的溫度分布特性。

圖1 物理模型Fig.1 Physical model

2.2 網(wǎng)格模型

在數(shù)值模擬研究中,采用ANSYS Fluent Meshing軟件對(duì)模型進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分,如圖2 所示,主要由六面體網(wǎng)格組成。為提高計(jì)算精度對(duì)噴嘴處的網(wǎng)格進(jìn)行加密,并在所有壁面上劃分多面體邊界層網(wǎng)格。

圖2 網(wǎng)格模型Fig.2 Grid model

2.3 計(jì)算模型

在數(shù)值計(jì)算中,采用基于壓力-速度耦合的穩(wěn)態(tài)求解器,由于干冰噴霧升華冷卻過程具有雷諾數(shù)高、界面相互作用強(qiáng)、擾動(dòng)大等特點(diǎn),為了提高數(shù)值研究的準(zhǔn)確性,動(dòng)量方程、湍流方程和能量方程均采用二階迎風(fēng)格式。各湍流模型均采用可實(shí)現(xiàn)k-ε模型,通過Mixture 模型來模擬多相流動(dòng)及相間傳傳質(zhì)過程,控制方程如式(1)—(4)所示。氣固相的相互作用力方程如式(5)所示,→R為相間相互作用力,它取決于相間的摩擦力、壓力等作用。Ks為相間動(dòng)量交換系數(shù)。通過控制歐拉-歐拉法中各相的體積分?jǐn)?shù)來模擬計(jì)算升華過程,相間傳質(zhì)速率的定義如式(6)所示。相變臨界溫度為194.65K,干冰升華潛熱定義為恒定值h=573 kJ/kg。

2.4 材料參數(shù)及邊界條件設(shè)置

表1 為本次數(shù)值計(jì)算中材料參數(shù)的設(shè)置。在干冰噴射過程中,冷卻劑主要以氣體二氧化碳的形式存在。噴嘴入口采用速度邊界條件,給定不同的進(jìn)口速度和兩相比例,進(jìn)口溫度設(shè)置為216.36 K,這是試驗(yàn)過程中熱電偶測(cè)量的結(jié)果。計(jì)算域出口設(shè)置為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓,無干冰顆粒相回流。所有固體邊界設(shè)置為無滑移壁面,采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)進(jìn)行計(jì)算。設(shè)定噴嘴壁和保溫層外壁的熱邊界條件為恒溫絕熱。熱源表面熱邊界條件與保溫層上壁面熱邊界條件耦合傳熱。在熱源下表面給恒定的加熱熱流密度以模擬高熱載荷電子元器件的發(fā)熱過程。

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

2.5 結(jié)果處理

熱源可以近似為垂直方向的一維熱傳導(dǎo),當(dāng)計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定時(shí),可通過熱源上下表面的溫差計(jì)算出干冰升華噴霧的冷卻熱流密度及傳熱系數(shù)。其計(jì)算公式如式(7)—(8)所示。

2.6 無關(guān)性驗(yàn)證與基本假設(shè)

為了確定網(wǎng)格獨(dú)立解,基于熱源上表面平均溫度及算得的冷卻熱流密度進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證如圖3所示,最后選定200 萬網(wǎng)格數(shù)量進(jìn)行計(jì)算。為了保證數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性,進(jìn)行了對(duì)應(yīng)的模型驗(yàn)證,模型驗(yàn)證工況設(shè)計(jì)如表2,最終結(jié)果如圖4 所示,由于制冷劑與周圍環(huán)境之間的換熱,試驗(yàn)測(cè)量的冷卻熱流密度低于數(shù)值結(jié)果,誤差小于10%,保證了數(shù)值研究方法的準(zhǔn)確性。因?yàn)楦杀鶉婌F冷卻傳熱過程比較復(fù)雜,為了簡(jiǎn)化分析,傳熱模型將不考慮冷卻劑與周圍環(huán)境的換熱,不考慮熱輻射效應(yīng),認(rèn)為模擬熱源表面光滑且忽略其它外部結(jié)構(gòu)。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證Fig.3 Grid independence verification

表2 模型驗(yàn)證Table 2 Model validation

圖4 模型驗(yàn)證Fig.4 Model validation

3 結(jié)果與分析

3.1 氣固兩相流場(chǎng)分析

從圖5 可以看出在干冰噴射過程中,噴嘴漸縮段流速逐漸增加并在喉管段達(dá)到最大;在喉管段近壁面流速低,中心流速高;從噴嘴漸擴(kuò)段噴射到熱源上表面的過程中流速逐漸降低,并向周圍開始擴(kuò)散;在模擬熱源上表面中心流速略低于周圍,拉瓦爾噴嘴出口合理的擴(kuò)張角度是保證熱源上表面溫度分布均勻的關(guān)鍵因素。從圖6 可以看出在噴嘴內(nèi)部干冰顆粒基本無升華相變,干冰顆粒的升華主要發(fā)生在從噴嘴漸擴(kuò)段噴射到熱源上表面的過程中,合理的噴霧高度是影響干冰升華噴霧冷卻性能的重要影響因素。干冰顆粒在噴射至模擬熱源上表面時(shí)會(huì)在熱源上表面中心形成一定的聚集并向周圍擴(kuò)散,聚集處大量干冰顆粒的升華是導(dǎo)致熱源上表面中心溫度低于周圍的直接因素。

圖5 干冰噴霧冷卻速度分布Fig.5 Dry ice spray cooling velocity distribution

圖6 噴霧腔內(nèi)干冰相分布Fig.6 Dry ice distribution in spray chamber

3.2 熱源表面換熱特性

圖7 為噴嘴進(jìn)口速度為10 m/s、干冰比例為10%時(shí)熱源上表面干冰占比、溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)分布規(guī)律。從圖中可以看出熱源上表面干冰占比、溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)基本呈環(huán)形分布。越靠近中心,干冰占比越高,溫度越低,冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)越高。這是由于在干冰噴射過程中會(huì)在熱源上表面中心產(chǎn)生干冰聚集現(xiàn)象,單位時(shí)間內(nèi)升華的干冰質(zhì)量高于周圍,冷卻換熱效果好,熱源表面中心干冰顆粒的聚集升華是導(dǎo)致熱源表面中心溫度低、冷卻效果好的關(guān)鍵因素。

圖7 熱源上表面干冰占比、溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)分布規(guī)律Fig.7 Distribution laws of dry ice proportion,temperature,cooling heat flux and HTC on upper surface of heat ource

圖8 給出了不同噴嘴入口速度和干冰占比下熱源上表面中心線溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)的分布規(guī)律。從圖8a、圖8c、圖8e 可以看出,隨著噴嘴進(jìn)口干冰占比的增加,中心線的整體溫度降低并且冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)增加,這是由于更多干冰顆粒的升華,提高相間傳熱,從而降低熱源表面溫度,提高冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)。由圖8b、圖8 d、圖8f 可以看出,隨著噴管進(jìn)口速度的增加,中心線上整體溫度降低,冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)增加。這是由于較大的進(jìn)口雷諾數(shù)增強(qiáng)了噴嘴出口冷流體的對(duì)流換熱效果,可以更好地降低熱源表面溫度,提高冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)。在各種工況下,中心線中心的溫度都低于兩側(cè),冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)均高于兩側(cè),呈現(xiàn)出典型的Λ 分布。這是由于中心處干冰顆粒的聚集升華增強(qiáng)了相間換熱,提高了冷卻劑的換熱能力。各工況中心線溫度波動(dòng)均小于5 ℃,這是由于拉瓦爾噴嘴在出口處的漸擴(kuò)角提高了干冰噴霧的覆蓋面積,保證了熱源表面溫度分布的均勻性。

圖8 不同噴射條件下熱源上表面溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)分布規(guī)律Fig.8 Distribution laws of temperature,cooling heat flux and heat transfer coefficient on heat source upper surface under different injection conditions

3.3 噴嘴進(jìn)口流速對(duì)冷卻性能的影響規(guī)律

圖9 給出了在加熱熱流密度50 W/cm2,噴嘴進(jìn)口干冰占比10%的條件下,熱源表面平均溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)隨噴嘴進(jìn)口速度的變化規(guī)律。從圖中可以看出隨著噴嘴進(jìn)口速度的增加,熱源表面溫度逐漸降低,冷卻熱流密度及傳熱系數(shù)基本呈線性增加。在噴嘴進(jìn)口流速30 m/s 是獲得相對(duì)最低的熱源表面平均溫度為302 K,相對(duì)最優(yōu)的冷卻熱流密度為49.22 W/cm2和相對(duì)最優(yōu)的傳熱系數(shù)為5 763 W/(m2·℃),可滿足絕大多數(shù)高熱載荷電子設(shè)備高性能工作溫度限制。

圖9 不同噴嘴進(jìn)口流速下熱源表面平均溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)變化規(guī)律Fig.9 Variation of average temperature of heat source surface,cooling heat flux and heat transfer coefficient under different nozzle inlet flow rates

3.4 噴嘴進(jìn)口干冰占比對(duì)冷卻性能的影響規(guī)律

圖10 給出了在加熱熱流密度50 W/cm2,噴嘴進(jìn)口流速10 m/s 的條件下,熱源表面平均溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)隨噴嘴進(jìn)口干冰占比的變化規(guī)律。從圖中可以看出隨著噴嘴進(jìn)口干冰占比的增加,熱源表面溫度逐漸降低,冷卻熱流密度及傳熱系數(shù)逐漸增加。在噴嘴進(jìn)口干冰占比50%的條件下獲得相對(duì)最優(yōu)的熱源表面平均溫度為274 K,相對(duì)最優(yōu)的冷卻熱流密度為49.16 W/cm2和相對(duì)最優(yōu)的傳熱系數(shù)為8 489 W/(m2·℃)。

圖10 不同噴嘴進(jìn)口干冰占比下熱源表面平均溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)變化規(guī)律Fig.10 Variation of average temperature on heat source surface,cooling heat flux and heat transfer coefficient under different dry ice proportions

3.5 加熱熱流密度對(duì)冷卻性能的影響規(guī)律

圖11 給出了在噴嘴進(jìn)口流速10 m/s,噴嘴進(jìn)口干冰占比40%的條件下,熱源表面平均溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)隨加熱熱流密度的變化規(guī)律。從圖中可以看出隨著加熱熱流密度的增加,熱源表面平均溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)均逐漸增加,熱源表面平均溫度和冷卻熱流密度隨加熱熱流密度基本呈線性增加。在加熱熱流密度140 W/cm2時(shí)得到相對(duì)最優(yōu)的冷卻熱流密度137 W/cm2和相對(duì)最優(yōu)的傳熱系數(shù)7 231 W/(m2·℃),但是得到了最不理想的熱源表面平均溫度為405.8 K。不同的電子設(shè)備具有不同的發(fā)熱功率和工作溫度上限,越大的加熱熱流密度會(huì)提高冷卻系統(tǒng)的冷卻換熱能力,但是也會(huì)使電子設(shè)備具有較高的工作溫度,從而降低其工作性能。

圖11 不同加熱熱流密度下熱源表面平均溫度、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)變化規(guī)律Fig.11 Variation of average temperature on heat source surface,cooling heat flux and heat transfer coefficient under different heating heat flux

4 結(jié)論

(1)熱源上表面溫度、干冰相分布、冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)基本呈環(huán)形分布,越靠近中心位置干冰占比越多,溫度越低,冷卻效果越好。

(2)熱源上表面中心線上的冷卻熱流密度和傳熱系數(shù)呈現(xiàn)出典型的Λ 分布。在相同工況下熱源上表面中心線溫差均小于5 ℃,可滿足電子設(shè)備熱均勻性的要求。

(3)在相同熱載荷條件下,干冰升華噴霧冷卻性能隨噴嘴進(jìn)口速度、干冰占比的增加而提升,熱源表面溫度整體降低并依舊保持中心溫度低于周圍的特性。

(4)在相同噴嘴進(jìn)口邊界條件下,干冰升華噴霧冷卻性能及熱源上表面平均溫度都隨熱載荷的增加而提高,因此需要改進(jìn)噴嘴邊界條件以滿足電子設(shè)備在不超溫的前提下高性能工作。

(5)當(dāng)前研究在噴嘴進(jìn)口速度10 m/s,干冰占比40%,加熱熱流密度140 W/cm2時(shí)得到相對(duì)最優(yōu)的冷卻熱流密度137 W/cm2和相對(duì)最優(yōu)的傳熱系數(shù)7 231 W/(m2·℃)。