淺談中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)

王國權(quán)

【摘 要】數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系一門系統(tǒng)性、邏輯性及相關(guān)性較強(qiáng)的學(xué)科，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須深入研究教材的知識結(jié)構(gòu)和縱橫聯(lián)系，同時重視對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法、探究能力、創(chuàng)新意識、應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力等方面的培養(yǎng)，并在教師的真情感動下，才能大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而達(dá)到提高學(xué)生素質(zhì)的目的。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；興趣；素質(zhì)

中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成和發(fā)展是在問題解決的過程中實(shí)現(xiàn)的，其應(yīng)具有的數(shù)學(xué)素質(zhì)基本組成包括數(shù)學(xué)知識和技能、教學(xué)思想和方法以及數(shù)學(xué)思維方式。加強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)可以使學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必須的重要數(shù)學(xué)知識、基本的數(shù)學(xué)思想和方法，加強(qiáng)數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)可以使學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

一、中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)途徑

中學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)：

（1）學(xué)生的運(yùn)算能力和空間思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)對象是客觀世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式。運(yùn)算能力是針對客觀世界的數(shù)量關(guān)系恰當(dāng)、合理、靈活地進(jìn)行運(yùn)算的能力?？臻g思維能力是人們對客觀世界的空間形式進(jìn)行觀察、分析和抽象思維的能力。

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)采取措施發(fā)掘?qū)W生的正確而迅速地進(jìn)行運(yùn)算的能力，從一題多解能力訓(xùn)練人手培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散式思維能力，并進(jìn)一步獲得知識的“遷移”能力，達(dá)到對所學(xué)知識的創(chuàng)新運(yùn)用。

培養(yǎng)學(xué)生空間思維能力首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)空間形式的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，包括坐標(biāo)、平面幾何、立體幾何、解析幾何以及其他數(shù)形結(jié)合方面的知識。教師可以引導(dǎo)學(xué)生對事物進(jìn)行觀察、分析、測量、設(shè)計作圖或制作模型等實(shí)踐活動來培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，并且可以在教學(xué)中積極采用數(shù)形結(jié)合的方法，它不僅有助于化繁為簡，而且有利于學(xué)生思維轉(zhuǎn)換能力和空間思維能力的提高。

（2）邏輯思維能力的培養(yǎng)。邏輯思維能力就是正確、合理地進(jìn)行思考的能力。從基本能力角度來看，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的就是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和形象思維能力。

（3）解決問題能力的培養(yǎng)。在教學(xué)中，教師應(yīng)該介紹自己的思維習(xí)慣和方法，引導(dǎo)學(xué)生分析題目的隱含條件，讓學(xué)生學(xué)會審題，并把解題能力的培養(yǎng)放在一般典型方法的掌握上，配合嘗試適于不同學(xué)習(xí)水平的、難度不同的解題技巧訓(xùn)練，讓學(xué)生通過對方法的構(gòu)思培養(yǎng)自己的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)造性思維的能力。

二、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

數(shù)學(xué)思想方法具有普遍的適用性，并不單局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，學(xué)生掌握了數(shù)學(xué)思想方法就能更快捷地獲取、更透徹地理解其他學(xué)科知識。加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是適應(yīng)素質(zhì)教育的需要。

1.重視知識形成過程的教學(xué)

數(shù)學(xué)教學(xué)，不僅需要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識，而且還要提示獲取知識的思維過程，這一思維過程就是思想方法，因此必須重視教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。教師應(yīng)從數(shù)學(xué)思想方法的角度對教材進(jìn)行分析研究，善于發(fā)現(xiàn)和挖掘教學(xué)內(nèi)容中所隱含的數(shù)學(xué)思想方法，在概念的形成過程中，在原理和結(jié)論的推導(dǎo)中，逐步滲透，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)。

2.重視解決問題能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思想方法在解決數(shù)學(xué)問題的過程中占有非常重要的地位。掌握數(shù)學(xué)思想和方法，不僅可以加快和優(yōu)化問題解決的過程，而且還可以達(dá)到會一題而明一路、通一類的效果，從而擺脫應(yīng)試教育題海戰(zhàn)術(shù)的束縛。因此，應(yīng)精心設(shè)計教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生達(dá)到把握數(shù)學(xué)思想方法，提高獨(dú)立發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題的能力。

3.重視系統(tǒng)復(fù)習(xí)總結(jié)的作用

知識的吸收和內(nèi)化必須經(jīng)歷積累和系統(tǒng)重組的過程。教師應(yīng)該在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，優(yōu)化小結(jié)、復(fù)習(xí)課教學(xué)。在章節(jié)小結(jié)、復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意從縱橫兩個方面進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的串連，使學(xué)生系統(tǒng)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，提高訓(xùn)練效果。

4.重視各種教學(xué)活動的作用

數(shù)學(xué)思想方法的傳播可以通過多渠道、非正式的教學(xué)活動方式有效展開。數(shù)學(xué)講座是受廣大中學(xué)生歡迎，并為數(shù)學(xué)教師所普遍選用的數(shù)學(xué)活動方式。適當(dāng)介紹有關(guān)數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)思想史，盡可能多地向?qū)W生展示數(shù)學(xué)知識形成和演變的過程，能使學(xué)生學(xué)到數(shù)學(xué)家探索和研究數(shù)學(xué)的思想方法，并感受其巨大價值。還可以通過精心設(shè)計關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的系列研究專題，引導(dǎo)學(xué)生組建興趣小組，進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)生不僅成功地學(xué)到知識，而且能夠通過實(shí)踐了解數(shù)學(xué)思想和方法。

三、數(shù)學(xué)思維及分析解決問題能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)之一。但當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育中，數(shù)學(xué)思維是以數(shù)學(xué)問題為載體，通過發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的形式，達(dá)到對現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一般性認(rèn)識的思維過程?，F(xiàn)代教育觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，即思維活動的教學(xué)。如何在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，養(yǎng)成學(xué)生良好的思維品質(zhì)是教學(xué)改革的一個重要課題。

1.培養(yǎng)學(xué)生正確的思維方法

要學(xué)生善于思考，必須重視基礎(chǔ)知識和基本技能的學(xué)習(xí)，沒有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和技能，思維能力就難以提高。對學(xué)生正確思維方法的培養(yǎng)是一個全方位的過程，貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終：

（1）數(shù)學(xué)概念、定理是推理論證和運(yùn)算的基礎(chǔ)，準(zhǔn)確地理解概念、定理是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提。教師在教學(xué)過程中要提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識能力。

（2）例題示范要把解題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，不僅要學(xué)生知道該怎樣做，還要讓學(xué)生知道為什么要這樣做。這個發(fā)現(xiàn)過程一般應(yīng)該采取教師和學(xué)生的互動式合作學(xué)習(xí)的方式展開。

（3）數(shù)學(xué)練習(xí)中，要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、對關(guān)鍵隱含條件的挖掘能力和對問題進(jìn)一步深化擴(kuò)展的能力。要善于運(yùn)用同類型題組，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性；善于用分類思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性；善于利用逆向思維法，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性；采用歸納猜想的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性。

2.培養(yǎng)興趣，促進(jìn)思維

興趣是最好的老師，也是每個學(xué)生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設(shè)計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，營造出動人情境，從而引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生的思維火花和求知欲望，并使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在科技、經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的重要地位和作用。要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問題，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思維和實(shí)踐。中學(xué)生受經(jīng)驗(yàn)思維的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神，因而要培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑精神，鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的見解。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)

在學(xué)生初步學(xué)會思維和掌握一定的思維方法后，教師應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生的思維能力的訓(xùn)練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。要注意培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性與敏捷性，使學(xué)生思維清晰，條理清楚，遇到問題能按一定順序去分析、思考，對復(fù)雜問題，應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生善于從局部到整體、再從整體到局部的思維方法，使得學(xué)生在思維過程中，能迅速發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。

4.整體系統(tǒng)訓(xùn)練學(xué)生思維

數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)化就是要在考慮數(shù)學(xué)知識本身的邏輯和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的前提下，將其整合成一個縱向不斷分化、橫向綜合貫通、聯(lián)系密切的知識網(wǎng)絡(luò)，使數(shù)、形、式各部分知識緊密聯(lián)系，相互促進(jìn)，廣中求深。中學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律決定了教師在教學(xué)中不可能將知識一下子整體傳授給學(xué)生，因此教師在教學(xué)時應(yīng)從整體的、系統(tǒng)的觀點(diǎn)出發(fā)，明確每一層次、每一階段對學(xué)生思維訓(xùn)練的要求，恰到好處地進(jìn)行訓(xùn)練。

總之，我們每個數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)明確素質(zhì)教育的目標(biāo)，根據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)和中學(xué)生群體特點(diǎn)，積極研究并實(shí)施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展，這是時代賦予教師的使命。