大學(xué)公共數(shù)學(xué)課分層教學(xué)初探

陸 璐

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)統(tǒng)計(jì)與數(shù)學(xué)學(xué)院 湖北·武漢 430073）

大學(xué)數(shù)學(xué)公共課是大學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，是為后續(xù)的專業(yè)課服務(wù)的。大學(xué)數(shù)學(xué)公共課開設(shè)的目的是培養(yǎng)學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。目前大學(xué)數(shù)學(xué)公共課還沒發(fā)揮其重要性，問題主要集中在以下幾方面：

（1）地區(qū)差異、生源優(yōu)劣、師資力量參差不齊。

（2）大學(xué)數(shù)學(xué)公共課屬于基礎(chǔ)性學(xué)科，重視程度不夠。

（3）我國大多數(shù)高校的現(xiàn)狀是實(shí)行公共課的合班授課方式，即把不同專業(yè)的學(xué)生合并，在一個(gè)大班進(jìn)行授課。

就目前的形勢，大學(xué)數(shù)學(xué)公共課基本是“一刀切”的情況?；诂F(xiàn)狀，大學(xué)數(shù)學(xué)公共課分層教學(xué)是很有必要的。因?yàn)榉謱咏虒W(xué)具有普適性，不管什么地區(qū)都可以采取分層教學(xué)的模式。筆者在以前的研究基礎(chǔ)上，繼續(xù)探討大學(xué)數(shù)學(xué)公共課分層教學(xué)的教學(xué)模式。

1 分層教學(xué)模式在高校數(shù)學(xué)公共課中的重要性

1.1 分層教學(xué)有助于因材施教的實(shí)施

分層教學(xué)強(qiáng)調(diào)的就是以學(xué)生為主體，在高校的數(shù)學(xué)公共課教學(xué)中進(jìn)行分層教學(xué)強(qiáng)調(diào)的就是關(guān)注每個(gè)學(xué)生個(gè)體的差異，因材施教將學(xué)生按照所學(xué)專業(yè)要求的數(shù)學(xué)掌握程度、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)生的可提高程度對學(xué)生劃分為不同的層次。老師根據(jù)學(xué)生層次的不同講授不同難度的內(nèi)容，使學(xué)生能夠更有效、更全面地掌握所學(xué)內(nèi)容，這才是真正的以學(xué)生為主體的教學(xué)。

1.2 分層教學(xué)有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

當(dāng)今的大多數(shù)高校都要求培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，而對于一些自主性比較差的學(xué)生而言，就不能充分利用學(xué)習(xí)機(jī)會。當(dāng)課堂上講到內(nèi)容較難或聽不懂時(shí)，許多學(xué)生就選擇不去聽，而分層教學(xué)就是針對這類學(xué)生能夠起到有效的作用。老師可以針對理解能力一般的學(xué)生對內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)講解，由淺入深，注重基礎(chǔ)，避免學(xué)生在課堂上對課程內(nèi)容聽不懂的現(xiàn)象出現(xiàn)，從而提高學(xué)生對課程學(xué)習(xí)的興趣以及積極性。

1.3 分層教學(xué)有助于提高課堂效率及課堂質(zhì)量

在高校當(dāng)中，數(shù)學(xué)公共課都是大課形式，以往老師在課堂上，經(jīng)常因?yàn)閷W(xué)生對知識的掌握程度不一，而左右為難，不知道該講簡單還是復(fù)雜，由于老師對上課內(nèi)容的難易程度不能準(zhǔn)確把握，而使教學(xué)效果不佳。數(shù)學(xué)是一門極其考查學(xué)生邏輯能力的學(xué)科，教學(xué)的難易程度把握不好，就會使得部分學(xué)生對數(shù)學(xué)公共課怨聲載道，不及格率居高不下，為了解決這樣的現(xiàn)狀，分層教學(xué)應(yīng)運(yùn)而生，分層教學(xué)可以使老師制定有針對性的教學(xué)計(jì)劃，在教學(xué)內(nèi)容的難易程度上，容易把握。在教學(xué)上，能夠起到事半功倍的效果，大大提高教學(xué)質(zhì)量。

2 分層教學(xué)模式的原則

大學(xué)數(shù)學(xué)公共課分層教學(xué)應(yīng)該遵循以下原則：

（1）學(xué)生主體原則：教學(xué)改革一再強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師應(yīng)該把學(xué)習(xí)中選擇的權(quán)力交還給學(xué)生，學(xué)生只有匹配到適合自己學(xué)習(xí)能力的學(xué)習(xí)內(nèi)容后，學(xué)生才會愛我所選，才會學(xué)有所得；

（2）非固定原則：分層教學(xué)中每個(gè)層次的選擇是非固定，根據(jù)學(xué)生每學(xué)期綜合學(xué)習(xí)情況可以調(diào)整學(xué)習(xí)層次，以此來保證學(xué)生學(xué)習(xí)的新鮮感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心；

（3）最優(yōu)化原則：每個(gè)學(xué)習(xí)層次合理配置教師，使師資力量最優(yōu)化，力求每個(gè)層次的學(xué)生都能學(xué)有所得，學(xué)有所獲。

3 分層教學(xué)模式的實(shí)施措施

在現(xiàn)代化的教育體系中，分層教學(xué)是比較重要的組成部分。從客觀來看，分層教學(xué)模式在應(yīng)用過程中，其具備的優(yōu)勢主要在于：無論是差異性的教學(xué)方法，還是差異性的教學(xué)目標(biāo)，都能夠讓大學(xué)數(shù)學(xué)公共課教學(xué)水平獲得提升。能夠在很大層面上對固有的教學(xué)不足，做出一個(gè)科學(xué)的引導(dǎo)，在多個(gè)方面更好的改善傳統(tǒng)教育理念。在分層教學(xué)模式的實(shí)施中應(yīng)該涵蓋多方面：

3.1 學(xué)生分層，因材施教

確定學(xué)生分層的標(biāo)準(zhǔn)是進(jìn)行分層教學(xué)的第一步。因?yàn)槲覀兊慕逃龑ο笫怯星楦械娜?，這就要求我們的分層教學(xué)不能簡單粗暴的以學(xué)生的成績?yōu)闇?zhǔn)繩，而應(yīng)該考慮學(xué)生的綜合能力，然后對學(xué)生進(jìn)行分類。

首先根據(jù)學(xué)生的專業(yè)把學(xué)生分為適合于學(xué)習(xí)“高等數(shù)學(xué)”和“微積分”等類型，然后在同一類型中再根據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)高考成績和個(gè)人的志愿、興趣愛好等把學(xué)生分為A、B、C等層次。根據(jù)學(xué)生的專業(yè)對學(xué)生所需要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的要求，對A層選用“高等數(shù)學(xué)”和“微積分”兩類教材中較權(quán)威和難度較高的教材，B、C層則選用“高等數(shù)學(xué)”和“微積分”兩類教材中較權(quán)威但難度較小的教材，按照這樣的層次對學(xué)生實(shí)行因材施教。A層的主要目的是培養(yǎng)學(xué)生具有較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和較強(qiáng)的分析解決問題的能力，為將來參加數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)競賽和報(bào)考研究生打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

大學(xué)生心智已經(jīng)成熟，為了不傷害學(xué)生的自尊心，我們的分層教學(xué)不用“優(yōu)等生”“中等生”“差等生”對他們貼標(biāo)簽。分層教學(xué)的初衷是有針對性的教學(xué)，分層教學(xué)的目的不是為甄別優(yōu)等生，而是為了促進(jìn)全體學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。

3.2 備課分層，重在全體

備課是上好課的前提，分層教學(xué)的備課尤為重要。備課時(shí)，教師要摸清學(xué)情，知道每個(gè)學(xué)習(xí)層次中學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)該是什么，以學(xué)情為準(zhǔn)繩進(jìn)行課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)包含分層教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)。內(nèi)容安排要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，由易到難，由淺入深，突出重點(diǎn)。

對于A層學(xué)生，設(shè)計(jì)的問題要有一定難度，能夠體現(xiàn)思維，要求學(xué)生能深刻理解基礎(chǔ)知識并加以靈活應(yīng)用。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和想象力。

對于B層學(xué)生，設(shè)計(jì)的問題難度要適中，要求學(xué)生能純熟掌握基本理論知識。這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和思維能力。

對于C層學(xué)生，設(shè)計(jì)的問題應(yīng)該盡可能簡單、容易模仿，要求學(xué)生在教師指導(dǎo)下能掌握基礎(chǔ)理論知識。

此外，備課設(shè)計(jì)要根據(jù)情況設(shè)置“整體”“優(yōu)秀”“學(xué)困”三條分支。課堂容量的大小是由學(xué)生的接受能力而決定；課上設(shè)問、例題講解、課后習(xí)題，針對不同層次的學(xué)生也各不相同。我們這里強(qiáng)調(diào)針對性，既保證了“面向整體”，又兼顧“優(yōu)秀”和“學(xué)困”。

3.3 授課分層，重在轉(zhuǎn)化

前面說到學(xué)生要分層，備課要分層，最為重要的環(huán)節(jié)課堂教學(xué)與前面的分層也是一脈相承的，課堂是教師和學(xué)生的主陣地，那么有效的提問就是課堂高效不可缺少的一個(gè)環(huán)節(jié)，教師要學(xué)會提問，針對不同層次乃至每個(gè)學(xué)生的個(gè)別差異性進(jìn)行有效提問，這需要教師下功夫。

課堂教學(xué)當(dāng)中，為了達(dá)到分層教學(xué)的效果，讓每個(gè)層次的學(xué)生都得到最優(yōu)化的教學(xué)，整個(gè)課堂環(huán)節(jié)最佳方式是循序漸進(jìn)，由易到難，慢慢過度，以基礎(chǔ)為主，根據(jù)具體情況，適當(dāng)拔高，課堂上一定要預(yù)留充足的時(shí)間給學(xué)生當(dāng)堂練，數(shù)學(xué)學(xué)科不同于其它學(xué)科，聽懂了不一定會做，會做了不等同于知道遷移運(yùn)用，我們教給學(xué)生最大的能力應(yīng)該是學(xué)會“舉一反三”。當(dāng)堂練的習(xí)題一定要精選優(yōu)選，不僅要注意各知識點(diǎn)的銜接與過渡，還要能看出學(xué)生的問題所在。因此，練習(xí)題的設(shè)計(jì)必須用心，教師要根據(jù)教材例題自行組織設(shè)計(jì)習(xí)題，由點(diǎn)到面，層層遞進(jìn)，所設(shè)計(jì)的題目也可以達(dá)到檢測效果，根據(jù)學(xué)生結(jié)果進(jìn)行有針對性的作業(yè)布置和個(gè)別輔導(dǎo)，這樣才是因材施教，因人施教，因題施教。

在課堂上，我們最大的關(guān)注點(diǎn)應(yīng)放在學(xué)習(xí)困難學(xué)生的轉(zhuǎn)化上。所謂“學(xué)困生”，是表面上看起來學(xué)習(xí)成績一般，課堂上又無法集中精力上課的那部分學(xué)生。教師要善于通過這樣的表象看到學(xué)生真正的需求，我們要知道大部分學(xué)生自尊心都是很強(qiáng)的，也許這其中有部分學(xué)生只是沒掌握到正確的學(xué)習(xí)方法，但又鑒于各種各樣的主觀和客觀的原因，他們羞于表達(dá)自己，表現(xiàn)出來的現(xiàn)象就是作業(yè)不過關(guān)，考試不及格。教師要善于觀察、分析和歸因，找到幫助這些學(xué)生的具體辦法。

首先是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主的課堂氛圍。教師要以愛人之心，愛你的學(xué)生。怎么愛？如何去愛？不能只空喊口號，要落到實(shí)處。課堂上，盡可能的照顧“學(xué)困生”的情緒，不要形成一種壓力極強(qiáng)的課堂氛圍。通過幾次輕松的課堂氛圍讓學(xué)生知道不會做也沒關(guān)系，即使問題回答錯(cuò)誤了也不要覺得尷尬，教師可以用幽默風(fēng)趣的語言讓學(xué)生放松，讓他們沒有害怕或自卑的情緒，在這樣民主的課堂氛圍里，學(xué)生會逐漸找到自信心。

二是量身訂制，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那就要讓學(xué)生從學(xué)習(xí)和做題中獲得成就感。教師要為“學(xué)困生”量身訂制一套題庫，這些題目一定是他們力所能及的，這樣挫敗感會逐步較弱，反之，學(xué)習(xí)興趣會慢慢增強(qiáng)。

三是學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，提高學(xué)習(xí)能力。方法比知識更重要。學(xué)習(xí)方法的科學(xué)性和正確性將直接影響學(xué)習(xí)效率。

如果教師能這樣大幅度的關(guān)注“學(xué)困生”的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀和學(xué)習(xí)困難，并給予他們幫助，那么大學(xué)數(shù)學(xué)公共課居高不下的掛科率必定會下降。