基于高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的初高中銜接教學(xué)研究

但建軍 蒙 春

（貴州省六盤水市第八中學(xué) 貴州·六盤水 553000）

1 初高中知識銜接的必要性和急迫性

每個完成高中學(xué)業(yè)的人都會有一個共識，“高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)完全不在一個水平上”。高中生之所以這樣想，原因在于高中知識其數(shù)量和難度上都比初中的數(shù)學(xué)知識要更多、更難，許多初中知識無法很好的運用到高中題目之中，對于初中知識也就普遍輕視起來。如此做法的后果就是學(xué)生無法較好的理解高中出現(xiàn)的全新知識，學(xué)起高中數(shù)學(xué)來也就舉步維艱，無法形成自己的學(xué)習(xí)方法。而且，初高中數(shù)學(xué)在知識層面自然是存在著千絲萬縷的內(nèi)在聯(lián)系，比如函數(shù)的定義、二次函數(shù)、三角函數(shù)、平面幾何及立體幾何等等知識體系都有如此的體現(xiàn)。[2]

如此，知識的銜接成為高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)所要求的基本原則之一，也就深刻的體現(xiàn)出了初高中數(shù)學(xué)知識銜接的重要性和急迫性。尤其在高一數(shù)學(xué)中有許多難于理解和掌握的知識點，如集合及映射等，對于高一新生來說難度較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實際出發(fā)，采用“低起點、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)及重難點分解成若干層次逐層落實。在教學(xué)進(jìn)度上，應(yīng)放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏，在知識導(dǎo)入上，與初中知識點結(jié)合使學(xué)生感到熟悉。高中數(shù)學(xué)無論難度還是運算量都比初中要高出許多倍，但高中知識是初中知識的衍生，學(xué)好初中的知識，并且能與高中知識相銜接，對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)無疑是極佳的學(xué)習(xí)方式。高中教師開展教學(xué)之前，需要注重相關(guān)知識的銜接，唯有如此學(xué)生在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中才能快速從初中懶散的學(xué)習(xí)狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫o湊的學(xué)習(xí)狀態(tài)。[3]

初高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其要重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何等，到高中，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立，例如復(fù)數(shù)與實數(shù)中的基本概念。初中學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)的方式與能力、教師的教學(xué)方式與高中的很不一樣，因此，一定要搞好初高中的銜接教學(xué)，同時滲透核心素養(yǎng)。

2 初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)的研究

2.1 提前準(zhǔn)備，知己知彼

為了搞好初高中銜接，教師首先要幫助學(xué)生初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點。一是給學(xué)生講清楚高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中的重要性；二是結(jié)合實例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系的特點及課堂教學(xué)特點；三是結(jié)合實例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些較好的學(xué)法，同時轉(zhuǎn)變初中的學(xué)習(xí)習(xí)慣及觀念，提高學(xué)習(xí)的主動性。其次是摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，已有的基礎(chǔ)，大致掌握的知識，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)中，我們一方面通過進(jìn)行摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的學(xué)情；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中課標(biāo)和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，理解高中知識是如何銜接初中知識，初中的基礎(chǔ)對高中的數(shù)學(xué)有何作用，找出初高中知識的銜接點、區(qū)別點和需要鋪路搭橋的知識點，使得備課和講課更具針對性，更符合學(xué)生實際。

加強學(xué)生思想觀念的轉(zhuǎn)變，初中的學(xué)習(xí)方法在高中不一定適用，初中的知識具體形象一些，體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點，而高中數(shù)學(xué)更抽象，邏輯性強，抽象思維和空間想象明顯提高，體現(xiàn)了“起點高、難度大、容量多”的特點，要求也不一樣，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要多勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三。所以，到高中后，要懂得自我調(diào)節(jié)，改變學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，明確目標(biāo)，端正態(tài)度，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2.2 夯實基礎(chǔ)，穩(wěn)步推進(jìn)

對于高中數(shù)學(xué)最開始的學(xué)習(xí)，講究“慢工出細(xì)活”，不可過于急躁，唯有把基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識完全掌握，才可在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中水到渠成。為了解班級學(xué)生初中知識的掌握程度，做了一次小小的調(diào)研，發(fā)現(xiàn)對于初中一些基本定律依舊牢記于心的同學(xué)僅僅占據(jù)21.3%，這部分學(xué)生能準(zhǔn)確背誦出初中相關(guān)定律的核心內(nèi)容，而能牢記大部分的學(xué)生占據(jù)38.5%，剩下的40.2%的同學(xué)在教師的提醒下能回答出大部分知識。由此可見，對于初中這些最基本的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生還是無法很好的掌握，這也就突顯出高中教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對初中和高中兩個階段數(shù)學(xué)知識銜接的重要性。

例如，為讓學(xué)生能熟練的掌握初中的每一條定律、每一條公理，數(shù)學(xué)教師在學(xué)生接觸高中數(shù)學(xué)之時，需要讓每個學(xué)生抄錄初中所有的定律，并且進(jìn)行相應(yīng)的整合。如學(xué)生可以把自己完全忘記的整合成一部分；能記住大體內(nèi)容的，但依舊把一些重要內(nèi)容忘記的整合為一部分；完全掌握的內(nèi)容可以選擇性抄錄。通過這樣分層次的數(shù)據(jù)整合，學(xué)生能遇到高中新知識的時候，可以快速定位初中的基本理論，以此來推演高中學(xué)習(xí)中遇見的數(shù)學(xué)知識。學(xué)生經(jīng)過這樣的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，能較好的理解相關(guān)知識，并且能幫助學(xué)生建立一定的知識衍生意識和能力，而這種推理衍生能力就是高考中取得優(yōu)異成績的最佳利器。

2.3 引舊推新，激發(fā)思考

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要多思考，但需要有人給學(xué)生一個思考的平臺、一把能打開高中數(shù)學(xué)世界大門的鑰匙。所以教師在開展數(shù)學(xué)課程之時，對于舊知識的引用就是最好的“鑰匙”，以舊知作為鋪墊，加強聯(lián)系，這樣的教學(xué)模式能讓學(xué)生在自己熟悉的“環(huán)境”中，去挖掘高中數(shù)學(xué)中的寶藏。以舊知過渡到新知，對于學(xué)生來說，比較容易接受，通俗易懂，由具體到抽象，由一般到特殊，在教學(xué)過程中，潛移默化的滲透核心素養(yǎng)。核心素養(yǎng)的提高，有助于形成程序化思考問題的習(xí)慣，養(yǎng)成實事求是的科學(xué)精神，能夠把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)和數(shù)學(xué)知識解決問題，促進(jìn)學(xué)生主動思考、分析、探索、聯(lián)想，嘗試解決問題，整個學(xué)習(xí)過程還會意識到數(shù)學(xué)源于生活又作用于生活。

例如，為了讓學(xué)生理解“空間直角坐標(biāo)系”究竟是什么樣，教師可以先幫助學(xué)生們回顧“平面直角坐標(biāo)系”的基本理論知識。當(dāng)學(xué)生完全回憶起初中所學(xué)的坐標(biāo)系的理論知識之后，可以告訴學(xué)生空間直角坐標(biāo)系與他們初中所學(xué)的坐標(biāo)系大同小異，只不過是坐標(biāo)系中加入一條“Z軸”而已。從這個坐標(biāo)系開始，一個點的定位由原本的兩個方向定位，轉(zhuǎn)變?yōu)槿齻€方向定位，以此來描述日常所見的三維物體。通過此類坐標(biāo)系的對比，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)二者相同之處是非常多的，只需要將平面坐標(biāo)系的基礎(chǔ)知識合理推演到空間坐標(biāo)系上即可。學(xué)生在這些熟悉的數(shù)學(xué)知識中學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識，能有效幫助學(xué)生排除內(nèi)心對于數(shù)學(xué)這個科目的懼怕，進(jìn)而能專心投入到高中數(shù)學(xué)理論知識的探究中。引用初中的知識，可以給學(xué)生一些發(fā)散思維的基礎(chǔ)，引發(fā)學(xué)生對于新知識的思考，以此來對高中數(shù)學(xué)知識有一個比較全面的認(rèn)識，進(jìn)而能熟練且靈活的運用所學(xué)知識。

2.4 淡化差異，激發(fā)信心

高中的學(xué)習(xí)是能力的轉(zhuǎn)化，也是心理的轉(zhuǎn)化。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)教師不能一味強調(diào)初高中數(shù)學(xué)的巨大差異，當(dāng)周圍環(huán)境都在訴說高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)不在一個水平上時，學(xué)生就會從內(nèi)心貶低自己的數(shù)學(xué)能力。如此，學(xué)生就會丟棄高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最寶貴的精神——求知欲和探索欲，教師需要以鼓勵的方式來排除學(xué)生內(nèi)心對于數(shù)學(xué)的恐懼心理。[4]

例如，教師在講解一個比較難以理解的數(shù)學(xué)題目之時，可以將這道題目進(jìn)行層層剖析，分析題目中所運用到的初中基本理論和高中理論。當(dāng)學(xué)生從題目中看出所用的基本理論，學(xué)生就能找到相關(guān)的解題思路，此時對于這道難題而言，學(xué)生已經(jīng)完成了一半的解題工作。教師在日常的教學(xué)之中，要引導(dǎo)學(xué)生將難題進(jìn)行層層剖析，找到題目之中的核心知識點，無論多難的題目都能解出來。教師還需日常鼓舞學(xué)生，告訴學(xué)生高中數(shù)學(xué)盡管比初中數(shù)學(xué)難一點，但其解題的本質(zhì)是相通的，無非就是在初中題目的基礎(chǔ)之上“多拐幾處彎”而已。當(dāng)然，高中教師進(jìn)行鼓勵式教學(xué)之時，也要著重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?，充足的信心、扎實的基礎(chǔ)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬍歉呖紨?shù)學(xué)中取得優(yōu)異成績的三大秘訣。所以，淡化初高中的差異性，才能讓學(xué)生做到困難題目之時將思緒拓展到初中知識，完成初高中數(shù)學(xué)完美的銜接。

3 結(jié)束語

高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，需要以高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為學(xué)習(xí)根本，兼顧初高中數(shù)學(xué)知識的銜接性，以最終目的為導(dǎo)向才可在高考取得意料之外的成績。當(dāng)然，初高中的銜接不僅僅是在知識上的銜接，也是在學(xué)生心理上的銜接，消除學(xué)生心中的落差感，才能讓學(xué)生去挑戰(zhàn)、去探索高中的數(shù)學(xué)知識，就如同高斯那般在不知道題目難度的情況之下，解決了老師都無法解決的世界級難題。