關于數學思想方法在小學數學教學中的滲透研究

鄭 梅

（江蘇省常州市天寧區(qū)局前街小學 江蘇·常州 213000）

在數學教學中，教師要注重引導學生發(fā)展數學思維的創(chuàng)新性、獨立性和邏輯性，讓學生勇于發(fā)表自己的想法。在教師的引導下，學生不僅可以掌握基本的數學知識與技能，構建完整的知識理論體系，還能形成解決數學問題所必備的數學思想方法，形成一套完整的邏輯思維體系。數學思想作為解決問題所必備的基本思想，應當貫穿于整個數學教學活動中，每個階段發(fā)展學生不同的技能。數學思想方法不僅能加深學生對數學知識的理解，提高學生數學學習的效率，還能發(fā)展學生思維的邏輯性與抽象性，促進學生數學綜合能力的提升。

1 數學思想方法的概念取向

數學作為小學階段的一門必修學科，具有抽象性與嚴謹性的特點。而小學階段的學生，思維以具體形象思維為主，因此在數學教學中，教師要逐步構建完整的知識體系，滲透數學思想方法，使學生更容易接受數學知識，提高課堂學習的效率。數學思想方法是學生解決數學問題所必備的基本思想方法，在整個學習階段都應該好好實施，只有貫徹落實好數學思想方法，才能發(fā)展學生的數學思維，幫助學生更好地理解知識。數學思想方法的形式多種多樣，具體有這三種：第一種是邏輯型，包括類比、綜合和分類等方法；第二種是技巧型思想方法，包括消元法和換元法等；第三種是宏觀型思想方法，包括數形結合思想方法和歸納猜想方法等。數學思想方法的種類和形式很多，不同類型的題型對應不同的思想方法，我們要針對不同類型的題目選取不同的數學思想方法，只有將數學知識與思想方法相結合，才能發(fā)展學生思維的邏輯性、創(chuàng)新性和抽象性，促進學生數學綜合能力的提升，提高課堂的教學效率，發(fā)展數學核心素養(yǎng)。

2 數學思想方法的基本原則

數學思想方法的展開必須要按照固定的原則才能有效實施，在小學數學教學中，數學思想和方法的滲透必須要符合以下幾個原則：

2.1 理解性原則

教師在教學過程中要明確數學思想方法的目標和內容，使學生在使用數學思想方法時能真正理解，培養(yǎng)學生的應用意識。在使用數學思想方法前，必須要先了解數學思想方法，教師可以結合具體的題目對學生進行講解，了解數學思想方法使用的條件，也可以帶領學生了解數學史的相關內容，從數學史中了解思想方法的起源和發(fā)展過程，加深學生對數學思想方法的了解，培養(yǎng)學生的應用意識。

2.2 過程性原則

在數學教學過程中，教師要注重啟發(fā)性原則，引導學生經歷知識產生和發(fā)展的過程，讓學生參與到知識形成的過程中去，提高課堂的教學效率。數學知識本身具有抽象性，要調高學生的參與度，調動學生學習的積極性，才能發(fā)展學生的數學思維，提高解決實際問題的能力。

2.3 反復性原則

數學思想方法的掌握并不是一朝一夕就能完成的，需要經歷一定的過程，教學中教師要引導學生多思考、多體驗、多發(fā)現，反復明晰數學方法的使用，提高學生的數學思維。讓學生在數學思想方法使用的過程中經歷預習、學習和再創(chuàng)造的過程，促進學生數學思維能力的提升。

3 數學思想方法的教學意義

3.1 發(fā)展學生的數學思維

小學階段是學生培養(yǎng)數學思維的關鍵時期，小學階段的學生思維以具體形象為主。而數學本身就具備抽象性與邏輯性，更需要學生具備高度的注意力。數學思想方法的滲透，不僅能發(fā)展學生的數學思維，還能將抽象、復雜的數學知識簡單化，培養(yǎng)學生發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的能力。

3.2 培養(yǎng)學生的應用意識

數學思想方法的有效滲透，可以幫助學生在教學活動中自主展開研究的需求，培養(yǎng)善用、活用的學習品質。不僅能解決一種類型的題目，還能運用數學思想方法遷移到其他類型的問題中去，培養(yǎng)學生遷移的能力和應用意識，促進學生數學綜合能力的提升，發(fā)展數學核心素養(yǎng)。

3.3 提高課堂教學質量

受傳統(tǒng)應試教育的影響，教師在教學過程中仍然占據主導地位，學生處于被動地位，學生的思維得不到提升，很難激發(fā)學生學習的積極性，課堂氛圍枯燥乏味。而教學思想方法的有效滲透，有助于加深學生對數學知識的理解，構建完整的知識框架體系，激發(fā)學生學習的熱情，提高了課堂教學的質量與效率。

4 數學思想方法的教學實施

4.1 深入分析數學內容，挖掘數學思想方法

數學思想方法無處不在，不僅課本中存在著數學思想方法，課外數學知識中也存在著數學思想方法的滲透。在數學教學中，教師要培養(yǎng)學生自主探索的學習品質，引導學生根據教學內容自主開展教學活動，選取適當的數學思想方法靈活解決數學問題，培養(yǎng)學生的問題意識和解決實際問題的能力。教師需要靈活整合教學資源，建構數學知識間的整體框架，將數學知識和數學思想方法結合起來進行教學，提高課堂的教學效率。教師也要多引導學生閱讀一些課外的數學知識，如《數學史》《小學生數學報》等一些數學類的書籍，用豐富的數學知識武裝學生，挖掘出蘊藏著的數學思想方法。如在教學兩位數乘兩位數的教學中，教師可以引導學生運用轉化的數學思想方法，先轉化成兩位數乘一位數的計算，再進行兩位數乘兩位數的計算。

4.2 經歷教學過程，加強思想方法的滲透

在數學教學過程中，教師要給予學生充分的時間和空間經歷知識產生和發(fā)展的形成過程，讓學生圍繞研究課題自主展開研究性活動，教師可以進行適當的引導，滲透數學思想方法，提升了學生數學學習的水平和課堂的效率。有些數學內容本身就蘊藏著數學思想方法，如在教學面積時，很容易就會運用數形結合的思想；在教學小數的初步認識時，很容易就想到轉化的教學策略；在教學方程時，很容易就想到方程的思想。因此，數學思想方法是和教學內容相統(tǒng)一的，整體的教學內容要貫穿于整個教學活動中，從而使學生獲得基本的數學知識與技能。如在長方形和正方形的面積時，有一道題型是這樣的：“在一個長12厘米，寬8厘米的長方形中剪下一個最大的正方形，求剩下圖形的面積？”解決這道題目，既可以引導學生用總面積減去剪去部分的面積就等于身下圖形的面積的方法來求，也可以引導學生用數形結合的數學思想方法來解決，用畫圖的策略解決實際問題，引導學生靈活地運用數學思想方法，久而久之，學生會對數學思想方法有一種高度的敏感度，提高了解題的效率，發(fā)展了學生數學思維的邏輯性、嚴謹性和創(chuàng)新性，促進了學生數學綜合能力的提升。

4.3 注重練習設計，突出思想方法的指導

數學教學的根本目的在于培養(yǎng)學生發(fā)現和提出問題、分析和解決問題的能力，發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。在數學教學中，教師要關注練習的設計，一方面能鞏固數學基本知識與技能，找到合適的方法解決實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，提高解題的效率。另一方面，學生在解題過程中能不斷優(yōu)化數學思想方法，找到新的見解，為學習新知識和新技能提供新的知識儲備。因此，教師在教學活動中要創(chuàng)設豐富多樣的練習題，包括基礎練習、變式練習和題組對比練習等，教師可以進行講解，讓學生領域基本的數學思想與方法。在講解的過程中，教師要有整體觀念，用整體的視角審視知識體系，構建出關聯知識體系的整體框架，運用歸類的數學思想方法，將煩瑣、細碎的數學知識完整化、系統(tǒng)化，提高解題的效率，發(fā)展了學生的數學思維。

4.4 關注反思學習，優(yōu)化思想方法的要點

在教學數學思想方法時，教師要引導學生進行歸納總結，對數學知識和重要的知識點進行分析總結，對關聯性的知識點進行歸類，明晰同類別題型的數學思想方法，架構知識間的內在聯系和本質規(guī)律，發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。反思性學習強調對學習內容和方法進行重新構建和組織，回顧和總結知識要點間的內在聯系和本質屬性，歸納出數學的基本思想方法和步驟。如在教學平移和旋轉時，教師可以引導學生反思兩種運動方式的不同點，即平移位置變了，方向不變；旋轉位置不變，方向變了。這樣的反思性學習可以加深學生對平移和旋轉的認識，促進學生思維方式的提升，發(fā)展數學核心素養(yǎng)。

總而言之，滲透數學基本的思想方法對于發(fā)展學生的數學思維、培養(yǎng)學生的應用意識、提高課堂效率有很重要的意義。在數學教學中，教師要充分挖掘教材中所蘊含的數學思想方法，基于學生的認知經驗和年齡特點，給予學生充分的時間和空間經歷思想方法的探索過程，將教學內容與數學思想方法相結合，最大限度地發(fā)揮數學思想方法的最大優(yōu)勢，提高課堂教學的質量與效率，提高學生思維的邏輯性、嚴謹性和創(chuàng)新性，發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)。