寒區(qū)非飽和土體混合態(tài)水分遷移研究進(jìn)展

薛 珂，鄭 濤，張明禮，劉建平，陽(yáng) 峰

(1.四川農(nóng)業(yè)大學(xué)水利水電學(xué)院，四川 雅安 625014； 2.蘭州理工大學(xué)土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050)

基于凍土極易受環(huán)境溫度影響的特性，如何在凍土區(qū)發(fā)展農(nóng)業(yè)、進(jìn)行工程建設(shè)以及工程凍害的防治成為當(dāng)今凍土領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。土體凍脹是誘發(fā)寒區(qū)工程凍害問(wèn)題的主要原因在之一，地基開(kāi)裂、凍土退化以及土地次生鹽堿化等問(wèn)題均與土體凍脹有關(guān)[1-2]。土體凍脹變形的根本原因是在土體凍結(jié)過(guò)程中，淺層土體環(huán)境溫度降低，深層土體溫度穩(wěn)定不變，整體土壤沿垂向形成“淺低深高”的溫差，土體中水分在溫差作用下往淺層土體方向輸送并相變?yōu)楸M(jìn)而影響寒區(qū)道路、機(jī)場(chǎng)跑道以及輸水渠道等工程設(shè)施的穩(wěn)定性[3-4]。因此，研究?jī)鐾恋乃诌w移機(jī)制是防治寒區(qū)凍害問(wèn)題的關(guān)鍵。

天然地表淺層土體大多為非飽和狀態(tài)，土體凍結(jié)過(guò)程中發(fā)生的水分輸運(yùn)不僅包含孔隙中液態(tài)水的遷移，還涉及水汽運(yùn)移，因此，凍土水分遷移機(jī)制的探究是對(duì)土體凍結(jié)過(guò)程混合態(tài)水分運(yùn)移問(wèn)題的認(rèn)識(shí)。非飽和土體的混合態(tài)水分遷移規(guī)律復(fù)雜，常規(guī)試驗(yàn)和數(shù)值模擬均較難滿足要求。早期研究普遍認(rèn)為水汽運(yùn)移在凍土中的水分傳輸占比很低，可忽略不計(jì)[5-6]，因此以往研究多是基于飽和土或液態(tài)水開(kāi)展土體凍脹特性的相關(guān)研究。但有研究發(fā)現(xiàn)，在降雨稀少、土壤含水率低且地下水位較深的寒旱地區(qū)，土體中的水分遷移是以水汽運(yùn)移為主，其傳輸過(guò)程中伴隨的相變會(huì)產(chǎn)生或消耗大量的潛熱，即使是粗顆粒填料的鐵路路基也會(huì)發(fā)生明顯的凍脹現(xiàn)象[7]。較早的Richard[8]基于達(dá)西定律，推導(dǎo)出非飽和土體的滲流方程；之后Saito等[9]建立了用于計(jì)算地下液態(tài)水、水汽和熱量的耦合模型，但該模型是針對(duì)融土建立的。賀再球[10]通過(guò)演算給出了非飽和土體中水汽運(yùn)移引起的含水量變化方程。楊高升等[11]采用光滑粒子法(SPH)計(jì)算非飽和凍土水熱汽耦合模型，發(fā)現(xiàn)相較于水-熱模型，該模型更好地表征了土體的水熱汽遷移特征。畢駿[12]系統(tǒng)研究了含水率、粒徑以及溫度等因素對(duì)水熱汽遷移的影響，發(fā)現(xiàn)試樣頂部含水率均增加，證明了氣態(tài)水的遷移。高建強(qiáng)等[13]基于非飽和土體凍結(jié)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在外界補(bǔ)水條件下，混有粗顆粒的土樣凍脹量最大。

綜上，凍土液態(tài)水遷移和水汽傳輸?shù)南嚓P(guān)研究已取得一些階段性的成果，但仍存在不少問(wèn)題急需解決。例如：水分遷移驅(qū)動(dòng)力理論不能充分契合凍土的實(shí)際情況；凍土水熱力耦合模型涉及參數(shù)過(guò)多，以及水分場(chǎng)、溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)三者之間沒(méi)有達(dá)到真正意義上的耦合；凍土水汽運(yùn)移理論研究聚集于水熱力多場(chǎng)耦合模型的建立，已有模型較單一，邊界條件簡(jiǎn)單，并不完全符合實(shí)際非飽和土體中復(fù)雜的水汽運(yùn)移和水汽相變規(guī)律；學(xué)者們結(jié)合實(shí)際工程背景詳細(xì)分析了土體的增水機(jī)理，并提出鋪設(shè)隔氣防水土工膜的防治方法，但該措施還需要實(shí)際工程的進(jìn)一步驗(yàn)證。基于此，本文對(duì)前人有關(guān)凍土液態(tài)水、氣態(tài)水遷移相關(guān)的理論基礎(chǔ)、數(shù)值模型、試驗(yàn)進(jìn)行梳理總結(jié)，以期為寒區(qū)凍土工程建設(shè)和土體凍脹理論的研究提供參考。

1 凍土水分遷移相關(guān)理論

1.1 土水勢(shì)理論及其發(fā)展

土水勢(shì)理論[14]是目前常用于研究?jī)鐾林兴诌w移的理論之一，提出水分遷移是土水勢(shì)存在梯度差的結(jié)果，避免了從純力學(xué)角度分析水分遷移驅(qū)動(dòng)力的復(fù)雜性和未知性。土體中的孔隙水受到毛細(xì)管作用力、土顆粒的吸附力、溶質(zhì)的吸引力等作用產(chǎn)生的基質(zhì)勢(shì)、溶質(zhì)勢(shì)和重力勢(shì)等統(tǒng)稱為土水勢(shì)，它可以定量反映水分的運(yùn)移方向和能量狀態(tài)。正凍土中，土體各處溫度存在時(shí)間和空間上的差異，基于溫度與未凍水?dāng)?shù)量呈數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系，未凍水?dāng)?shù)量也表現(xiàn)出時(shí)空性，使得水分受到的作用力發(fā)生改變。即凍土中各處未凍水的土水勢(shì)發(fā)生變化，土水體系中的水處于不平衡狀態(tài)，從而發(fā)生運(yùn)移。據(jù)此，研究者將土水勢(shì)的概念引入凍土水分遷移研究中，建立土水勢(shì)與導(dǎo)濕系數(shù)的關(guān)系式，確定并預(yù)測(cè)凍土中的水分傳輸和凍脹特性。

針對(duì)凍土含水率和土水勢(shì)難以測(cè)定的問(wèn)題，常用的解決方法有：①經(jīng)驗(yàn)公式。早期研究通過(guò)試驗(yàn)得到。②利用Clapeyron方程。該方程可以描述物質(zhì)相變平衡時(shí)物理量的變化。考慮到凍土中冰水相壓力難以測(cè)定，將Clapeyron方程用于凍土可以定量表征冰水兩物質(zhì)發(fā)生相變平衡時(shí)溫度與作用力的關(guān)系。由于凍土的孔隙結(jié)構(gòu)和冰水相界面與溫度緊密相關(guān)，Williams等[15-16]發(fā)現(xiàn)Clapeyron方程只適用于部分多孔介質(zhì)，認(rèn)為孔隙水狀態(tài)由毛細(xì)管作用力和吸附力兩者維持，并假設(shè)針對(duì)不同類型的力應(yīng)使用不同的關(guān)系方程，這一假設(shè)的背后原因是，界面力和冰-水界面曲率的改變會(huì)降低孔隙水的冰點(diǎn)，冰水系統(tǒng)的能量已發(fā)生改變。在這種情況下，Clapeyron方程改寫(xiě)為廣義形式：

(1)

式中：Pw、Pi分別為冰水相變界面的水壓力、冰壓力，Pa；ρw、ρi分別為水和冰的密度，kg/m3；L為相變潛熱，kJ/kg；T0為水的凍結(jié)溫度，℃；T為溫度，℃。

此外，為簡(jiǎn)化冰水相壓力的數(shù)值計(jì)算，有學(xué)者提出飽和正凍土中固體-水-冰系統(tǒng)的能量狀態(tài)關(guān)系與非飽和多孔介質(zhì)融土中固體-水-空氣系統(tǒng)的能量狀態(tài)關(guān)系類似[12]。根據(jù)這一理論思想，Harlan[17]將簡(jiǎn)化后的冰水相壓力結(jié)合廣義Clapeyron方程計(jì)算土體凍結(jié)過(guò)程中的土水勢(shì)。Lebeau等[18]假定空氣-水界面與冰-水界面的壓差相同，在廣義Clapeyron方程的基礎(chǔ)上，建立了更加符合凍土水分傳輸?shù)拿?xì)-薄膜流動(dòng)模型。廣義Clapeyron方程適用的前提是土水系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)或類穩(wěn)態(tài)，由于土體凍結(jié)過(guò)程孔隙水含量、熱量的傳遞以及土體內(nèi)部的微觀結(jié)構(gòu)時(shí)時(shí)刻刻處于動(dòng)態(tài)變化中，Style等[19]指出飽和正凍土中冰/水系統(tǒng)的能量狀態(tài)與非飽和融土中水/氣系統(tǒng)的能量狀態(tài)并不相似，Clapeyron方程不適用于凍土。

對(duì)此，Biermans等[20]認(rèn)為在使用達(dá)西定律表述凍土水分流動(dòng)的前提下，引入或替換參數(shù)建立的廣義Clapeyron方程可以求取正凍土的水分遷移速率。薛珂等[21]利用pF-Meter傳感器開(kāi)展有關(guān)土體凍結(jié)特征曲線的研究，發(fā)現(xiàn)廣義Clapeyron方程用于凍土的研究是可行的。Watanabe等[22]基于廣義Clapeyron方程建立了描述凍土中水分流動(dòng)的毛細(xì)管束模型。王永濤等[23]認(rèn)為，Clapeyron方程的應(yīng)用受土中水流、冰壓力等多種因素的影響，在穩(wěn)態(tài)情況下，廣義Clapeyron方程是成立的，但它的使用受溫度的限制。

已有研究基于土水勢(shì)理論建立了諸多不同的凍脹模型，而目前多數(shù)模型以基質(zhì)勢(shì)作為水分遷移的驅(qū)動(dòng)力。為了簡(jiǎn)化模型，排除重力、上覆壓力以及溶質(zhì)吸力對(duì)水分運(yùn)移的影響。在該情形下，建立的凍脹模型主要是針對(duì)分別由毛細(xì)管作用力和吸附力起主要作用時(shí)冰-水界面系統(tǒng)的能量狀態(tài)進(jìn)行分析。因此，廣義Clapeyron方程在凍土中的適用性是土水勢(shì)理論發(fā)展的主要難題之一，雖然多數(shù)研究者認(rèn)可并使用Clapeyron方程建立基于土水勢(shì)的凍脹模型，但正凍土內(nèi)溫度的變化時(shí)刻改變著土體結(jié)構(gòu)和物理特征參數(shù)，加上冰顆粒、水流流動(dòng)、溶質(zhì)等對(duì)系統(tǒng)中冰水相壓力的影響機(jī)制難以確定等因素，致使冰水相壓力概念不統(tǒng)一，這些問(wèn)題均使得Clapeyron方程在凍土中的適用性還需研究。對(duì)此，常用的方法是添加或修改參數(shù)以獲得與試驗(yàn)結(jié)果相符合的理論模型，因此不同研究者建立的凍脹模型各有差異。

1.2 水汽遷移成冰理論

土體的鍋蓋效應(yīng)現(xiàn)象是由凍土混合態(tài)水分遷移而誘發(fā)工程凍害的典型實(shí)例，李強(qiáng)等[24]指出，低溫季節(jié)時(shí)期，土體內(nèi)部形成明顯的溫度梯度，密閉的上覆結(jié)構(gòu)使土體表面蒸發(fā)效應(yīng)受阻，土體水分不能排出且在結(jié)構(gòu)表面處聚集，致使大量的氣態(tài)水和液態(tài)水于密閉結(jié)構(gòu)下方土體匯集，并將這一現(xiàn)象稱為鍋蓋效應(yīng)。大量水分聚集會(huì)影響工程地基的穩(wěn)定，誘發(fā)工程結(jié)構(gòu)變形或開(kāi)裂等凍害問(wèn)題?；诖?，騰繼東等[25]提出一種水汽遷移成冰理論，該理論指出，在非飽和土體凍結(jié)過(guò)程中，液態(tài)水和氣態(tài)水分別發(fā)生凍結(jié)和凝華，降低了孔隙的相對(duì)濕度，促使土中液態(tài)水(地下水)不斷蒸發(fā)為水汽以提高土體孔隙的相對(duì)濕度，保證非飽和土體中的水汽平衡；同時(shí)水汽運(yùn)移至冷端土體發(fā)生冷凝或凝華。非飽和土體凍結(jié)過(guò)程中，混合態(tài)水分遷移和水汽相變主要受溫度梯度和水勢(shì)梯度的控制，水汽遷移還與土中空氣濕度有關(guān)。土體邊界低溫時(shí)期，淺層土體中液態(tài)水和氣態(tài)水發(fā)生相變，土體孔隙的相對(duì)濕度減小，水汽平衡被打破，同時(shí)淺層土體水勢(shì)降低，土體內(nèi)形成明顯的水勢(shì)梯度。淺層土體土水系統(tǒng)的變化加劇了深層土體液態(tài)水(地下水)的蒸發(fā)，以水汽的形式運(yùn)移至淺層土體。此外，水汽相變會(huì)產(chǎn)生或消耗大量的潛熱，影響液態(tài)水和氣態(tài)水的遷移。至此，整個(gè)非飽和凍結(jié)土體內(nèi)部在溫度梯度和水勢(shì)梯度的影響下，完成了水分蒸發(fā)、水汽冷凝或凝華以及水-汽耦合遷移。水汽遷移成冰理論開(kāi)創(chuàng)性地揭示了非飽和凍結(jié)土體中水-汽耦合遷移機(jī)制，該理論指出負(fù)溫環(huán)境下發(fā)生的水汽運(yùn)移不容忽視。姚仰平等[26-27]利用低含水率土體進(jìn)行水分遷移試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在冷凝或冷凍條件下引發(fā)的鍋蓋效應(yīng)會(huì)引起工程災(zāi)害。張升等[28]開(kāi)展了不同含水率土體的單向凍結(jié)水汽運(yùn)移試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)凍結(jié)狀態(tài)下冷端土體含水率顯著增加，且溫度梯度越大，水汽運(yùn)移現(xiàn)象越明顯，并指出鋪設(shè)隔氣、防氣的土工膜可以有效防治寒旱地區(qū)的凍害問(wèn)題。王琳[29]也提出在最優(yōu)位置鋪設(shè)隔氣防水隔斷層，可以有效防治凍土鍋蓋效應(yīng)引起的工程問(wèn)題。但該措施是基于試驗(yàn)提出的，還需實(shí)際工程來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證，同時(shí)，水汽遷移成冰理論是在第一類邊界條件土樣凍結(jié)試驗(yàn)條件下提出的，理論基礎(chǔ)簡(jiǎn)單，不能完全反映實(shí)際凍土內(nèi)部的水汽運(yùn)移現(xiàn)象。

2 凍土混合態(tài)水分遷移驅(qū)動(dòng)力

2.1 凍土水分遷移驅(qū)動(dòng)力理論

水分遷移和水分相變會(huì)改變土體結(jié)構(gòu)，破壞土水體系的平衡，造成土樣凍結(jié)過(guò)程的復(fù)雜化，明確水分遷移驅(qū)動(dòng)力及過(guò)程對(duì)于認(rèn)識(shí)土體凍脹機(jī)制和預(yù)防工程凍害很有必要。馬巍等[30]首次提出土體凍結(jié)形成的凍結(jié)孔隙與土體中孔隙類似，會(huì)驅(qū)使水分往凍結(jié)鋒面遷移，誘發(fā)土體凍脹，但該假說(shuō)未得到論證。之后，Taber[31-32]分別用液態(tài)苯和硝基苯材料替代水進(jìn)行了多次土體凍結(jié)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)土體產(chǎn)生了凍脹，同時(shí)在有外界水源補(bǔ)給的土柱試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，土柱在凍結(jié)過(guò)程中體積會(huì)增大，較為直接地證明了水分遷移是土體產(chǎn)生凍脹的關(guān)鍵因素。

為明確土體凍結(jié)過(guò)程中水分遷移的動(dòng)力來(lái)源，已有研究者提出了多種理論假說(shuō)[1]，這些理論從多角度出發(fā)，基于不同假設(shè)分別提出了某一特定條件下的水分遷移驅(qū)動(dòng)力，其中被大家廣為接受的有毛細(xì)管作用力理論[33]、薄膜水遷移理論[34]、結(jié)晶力理論以及吸附-薄膜遷移理論等[35-36]。然而，凍土中的水分遷移不是某個(gè)力單獨(dú)作用的結(jié)果，未凍水會(huì)受到多種力的驅(qū)使，在這些力的綜合作用下，土體中水分發(fā)生遷移。但由于力的數(shù)量和方向均不確定，很難從力學(xué)角度定量表征水分運(yùn)移的驅(qū)動(dòng)力。為此，徐斅祖等[1]引入土水勢(shì)的概念，在數(shù)量和方向上給出了水分遷移驅(qū)動(dòng)力。Harlan[17]指出，可將土水勢(shì)梯度視作水分遷移的主要驅(qū)動(dòng)力，通過(guò)Clausius-Clapeyron方程計(jì)算土水勢(shì)?；贖arlan水熱耦合模型，Taylor等[37-38]提出水分遷移的驅(qū)動(dòng)力是未凍水含量梯度、溫度梯度和壓力梯度的共同作用。溫智等[39]采用pF-meter基質(zhì)勢(shì)傳感器測(cè)量土體基質(zhì)勢(shì)的動(dòng)態(tài)變化，提出水分運(yùn)移的驅(qū)動(dòng)力是基質(zhì)勢(shì)梯度。土水勢(shì)概念的引入，將研究出發(fā)點(diǎn)從純力學(xué)角度向熱力學(xué)角度轉(zhuǎn)變，避免探究水土環(huán)境中復(fù)雜作用力的大小和方向，從而達(dá)到簡(jiǎn)化凍脹模型建立的目的。但由于凍土結(jié)構(gòu)自身的復(fù)雜性、物理參數(shù)的動(dòng)態(tài)化、冰水相壓力概念不統(tǒng)一等問(wèn)題，凍土水分遷移驅(qū)動(dòng)力理論還不能充分揭示凍土的水分遷移現(xiàn)象。

目前凍土水分遷移驅(qū)動(dòng)力理論研究的支點(diǎn)多為液態(tài)水，有關(guān)凍土水汽遷移的研究相對(duì)滯后。凍土混合態(tài)水分遷移驅(qū)動(dòng)力相關(guān)研究雖已取得較大進(jìn)展，但由于凍土混合態(tài)水分遷移和水汽相變的復(fù)雜性，試驗(yàn)測(cè)試與理論假說(shuō)互相驗(yàn)證的難度較大，研究常常選擇簡(jiǎn)化土體邊界條件或修正物理性質(zhì)參數(shù)，無(wú)法充分闡釋凍土混合態(tài)水分遷移機(jī)制。

2.2 非飽和凍土水分遷移驅(qū)動(dòng)力理論

為探明土體內(nèi)水汽遷移驅(qū)動(dòng)力和水汽遷移增水機(jī)理，國(guó)內(nèi)外研究者進(jìn)行了諸多研究。Jackson等[40]在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)土體濕潤(rùn)鋒推移速度不同，認(rèn)為這是土體溫度差異導(dǎo)致的，并提出溫度變化會(huì)改變土體孔隙中水汽密度，引起水汽的運(yùn)移。王鐵行等[41]在土力學(xué)理論和流體力學(xué)理論的基礎(chǔ)上，根據(jù)非飽和土體氣態(tài)水遷移特征，提出溫度梯度和含水量梯度可分別或共同驅(qū)使水汽運(yùn)移。Nakano等[42]基于試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)非飽和凍土含水量存在梯度差異時(shí)，土體也會(huì)發(fā)生明顯的水汽運(yùn)移。滕繼東等[25，28]分別從試驗(yàn)和數(shù)值模型方面探究水汽遷移機(jī)理，發(fā)現(xiàn)非飽和凍土中的水汽運(yùn)移主要受溫度和基質(zhì)勢(shì)的影響?？偨Y(jié)現(xiàn)有研究可知，水汽遇冷冷凝作用和水汽蒸發(fā)凝結(jié)作用是水汽遷移引起非飽和土體增水的兩種主要方式。

第一種增水機(jī)理是土體邊界溫度未達(dá)到凍結(jié)狀態(tài)時(shí)，土體內(nèi)溫度梯度不明顯，以毛細(xì)水的輸送為主，同時(shí)伴隨著水汽運(yùn)移和水汽相變。深層土體的氣態(tài)水運(yùn)移至淺層土體區(qū)域并發(fā)生相變，此時(shí)，深層土體孔隙中的水汽平衡被打破，土體中的液態(tài)水蒸發(fā)，補(bǔ)給深層土體中水汽的損失。由于土體內(nèi)部溫度梯度和水勢(shì)梯度不明顯，毛細(xì)水和水汽遷移及水汽相變均不會(huì)很劇烈，宏觀表現(xiàn)為密閉結(jié)構(gòu)下方土體含水率的增加有限，土體較難達(dá)到飽和狀態(tài)。第一種土體增水方式常涉及水汽冷凝、水汽耦合遷移以及液態(tài)水蒸發(fā)，目前相關(guān)研究有：吳謀松等[43]分別進(jìn)行了有無(wú)地下水補(bǔ)給的室內(nèi)非飽和土體凍結(jié)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，穩(wěn)定的地下水補(bǔ)給會(huì)加劇水分遷移。關(guān)于液態(tài)水遷移量與氣態(tài)水遷移量的比較，Smith[44]與Gurr等[45]通過(guò)試驗(yàn)得到了完全相反的結(jié)果，Smith發(fā)現(xiàn)一定邊界條件下液態(tài)水遷移量更大，而Gurr等得到的結(jié)果與之相反。

第二種增水機(jī)理是土體的邊界溫度達(dá)到凍結(jié)狀態(tài)時(shí)，土體中發(fā)生的水分傳輸以水汽運(yùn)移為主。土體中溫度梯度和水勢(shì)梯度較明顯，大量的氣態(tài)水會(huì)直接運(yùn)移至淺層土體并發(fā)生冷凝或凝華，增加了上覆結(jié)構(gòu)下方土體的含水量，同時(shí)，深層土體的液態(tài)水(地下水)蒸發(fā)以彌補(bǔ)水汽的損失，保證土體孔隙的水汽平衡。此外，劇烈的水汽運(yùn)移和水汽相變會(huì)引起土體孔隙的相對(duì)濕度大幅度減小，加劇水分蒸發(fā)和水汽運(yùn)移，使得大量地下水以水汽的形式運(yùn)移至淺層土體并發(fā)生相變，宏觀表現(xiàn)為密閉結(jié)構(gòu)下的淺層土體含水率大幅增加，甚至達(dá)到飽和狀態(tài)，引起工程地基開(kāi)裂等凍害問(wèn)題。第二種土體增水方式涉及水分蒸發(fā)、凍結(jié)、冷凝以及凝華，常發(fā)生在雨量稀少、土體含水率低的地區(qū)，目前相關(guān)理論研究較少，多側(cè)重于室內(nèi)試驗(yàn)研究。陳偉[46]基于馬氏瓶原理，自制了非飽和凍土的水汽遷移試驗(yàn)裝置，通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)土體邊界溫度越低，水汽遷移速度越快，土體冷端位置形成的冷凝水和凝華冰越多。任朝霞[47]分別考慮試樣頂端有無(wú)荷載、含水率梯度、土樣壓實(shí)梯度等情況，結(jié)合COMSOL Multiphysics軟件模擬數(shù)值，將計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行論證，以探究非飽和膨脹土的水分遷移規(guī)律。

陳含[48]根據(jù)土體持水特性的相關(guān)理論，提出了鍋蓋效應(yīng)水汽循環(huán)理論，即存在于上覆結(jié)構(gòu)的土體內(nèi)部會(huì)發(fā)生水汽循環(huán)運(yùn)動(dòng)。在溫度梯度作用下，深層土體的水蒸發(fā)為水汽向上遷移，并在溫度較低處發(fā)生冷凝，以液態(tài)水的形式保持在土顆粒周圍。當(dāng)液態(tài)水含量一定時(shí)，淺層土體會(huì)達(dá)到飽和狀態(tài)，在重力作用下，持續(xù)遷移的水汽冷凝后向下發(fā)生滲流，回到深層土體中，在溫度梯度作用下又發(fā)生運(yùn)移，不斷循環(huán)運(yùn)動(dòng)。在這個(gè)過(guò)程中，液態(tài)水蒸發(fā)為水汽，水汽遇冷變?yōu)橐簯B(tài)水并在重力作用下滲流。羅汀等[49-50]通過(guò)凍結(jié)試驗(yàn)研究干密度和凍結(jié)時(shí)間對(duì)水汽遷移的影響，發(fā)現(xiàn)在以粗顆粒為主要成分的土樣中，液態(tài)水遷移量有限，水汽運(yùn)移現(xiàn)象顯著；延長(zhǎng)凍結(jié)時(shí)間，水汽持續(xù)遷移，冷端土體含水量增加。

綜上，寒區(qū)非飽和凍土水汽遷移主要受溫度梯度和基質(zhì)勢(shì)梯度的作用，地下水的補(bǔ)給、土顆粒的成分也會(huì)影響凍土的水汽遷移。水汽遇冷冷凝作用和水汽蒸發(fā)凝結(jié)作用很好地詮釋了工程地基土體的增水機(jī)理，證明了水汽運(yùn)移在凍土水分傳輸中扮演著重要的角色，處于寒旱地區(qū)的工程設(shè)施應(yīng)重視水汽遷移引起的凍害問(wèn)題，將防氣、隔氣作為防治工程凍害的措施之一。

3 凍土水熱力(汽)耦合作用理論

3.1 凍土水熱力耦合作用理論

土體凍結(jié)的本質(zhì)是熱量輸運(yùn)耦合的過(guò)程，包含水分場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及應(yīng)力場(chǎng)三場(chǎng)之間的交互作用。土樣在凍結(jié)過(guò)程中，溫度梯度的產(chǎn)生引起水分遷移和相變，改變了土體水分場(chǎng)的分布，同時(shí)該過(guò)程伴隨著大量的相變潛熱，影響了土體的熱物理參數(shù)，從而改變了溫度場(chǎng)分布和凍結(jié)深度；溫度變化又反作用于水分遷移，再次改變了土體水分場(chǎng)分布，而水分場(chǎng)和溫度場(chǎng)的分布情況決定了土體的凍脹情況，引起應(yīng)力場(chǎng)的改變，應(yīng)力場(chǎng)的改變又影響了水分場(chǎng)和溫度場(chǎng)；水分場(chǎng)、溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)之間的相互影響復(fù)雜多變，也是土體凍結(jié)過(guò)程的又一體現(xiàn)。數(shù)值模型可以更好地表征凍土的水分遷移與凍脹，從簡(jiǎn)單的水分遷移模擬到水熱耦合模型再到水熱力、水熱汽耦合模型，這些模型均從水分場(chǎng)、溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)三者角度分析凍土的水分遷移和凍脹特性，并建立了相互之間的數(shù)學(xué)模型，從而可以更好地理解和預(yù)測(cè)土體的水分遷移和凍脹變化[51]。水熱(力)耦合模型是基于質(zhì)能守恒方程建立水分遷移控制方程和熱傳導(dǎo)方程，目前較為成熟的水熱(力)耦合模型主要有流體動(dòng)力學(xué)模型、剛性冰模型、熱力學(xué)模型和水熱力耦合模型[52]。

流體動(dòng)力學(xué)模型認(rèn)為正凍土的水分遷移與非飽和土體中的水分遷移是相似的，均視凍土中的冰晶為空氣，建立基于達(dá)西定律的土中水流控制方程和熱傳導(dǎo)方程。Harlan[17]較早提出了水熱耦合模型，但該模型沒(méi)有考慮土體凍結(jié)過(guò)程中外荷載的影響，且只解釋了連續(xù)冰透鏡體的形成機(jī)理；后續(xù)研究建立的水熱模型多基于Harlan模型，如周家作等[53]利用移動(dòng)泵的思想建立土體水熱耦合模型，將土體劃分為凍結(jié)區(qū)和未凍結(jié)區(qū)，分別建立質(zhì)量和能量守恒方程，該方法避免了處理復(fù)雜邊界條件的問(wèn)題。剛性冰模型是流動(dòng)力學(xué)模型的完善，該模型考慮了凍結(jié)緣參數(shù)、冰顆粒形成等因素的影響，其核心理論是將分凝冰和下端的孔隙冰視作整體，兩者共同向土體暖端方向移動(dòng)。由于凍結(jié)緣的復(fù)雜性，剛性冰模型存在計(jì)算量大、參數(shù)過(guò)多的問(wèn)題。

水熱力耦合模型是水熱模型與應(yīng)力場(chǎng)的結(jié)合，該模型基于外力邊界條件，將熱量遷移的流體動(dòng)力學(xué)模型和力學(xué)方程相聯(lián)系。毛雪松等[54-55]將溫度梯度和應(yīng)力作用與水分遷移方程相結(jié)合，以彈性力學(xué)理論分析土體溫度場(chǎng)、水分場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)。但水熱力耦合模型沒(méi)有表征應(yīng)力場(chǎng)對(duì)凍土中熱量、水分遷移的影響，應(yīng)力場(chǎng)只是溫度場(chǎng)和水分場(chǎng)對(duì)其影響的數(shù)值表現(xiàn)，沒(méi)有和溫度場(chǎng)、水分場(chǎng)完全耦合。

熱力學(xué)模型從微觀角度進(jìn)行凍土的水熱力耦合，綜合考慮了水分遷移方程、熱傳導(dǎo)方程以及孔隙吸力等因素，同樣存在參數(shù)過(guò)多的問(wèn)題。

此外，土體中鹽分的存在會(huì)影響凍結(jié)土體的熱量輸運(yùn)耦合過(guò)程，基于水熱力耦合作用理論，開(kāi)展水熱鹽耦合模型的研究是目前表征凍土鹽脹的常用有效手段。凍土中鹽分影響水分場(chǎng)和溫度場(chǎng)的方式具體表現(xiàn)在：鹽分結(jié)晶會(huì)釋放潛熱，影響土體的溫度場(chǎng)分布，溫度場(chǎng)的變化會(huì)影響水分場(chǎng)的重分布；而水分作為鹽分運(yùn)移的載體，水分運(yùn)移規(guī)律會(huì)作用于鹽分場(chǎng)的分布。因此，水分場(chǎng)、溫度場(chǎng)和鹽分場(chǎng)之間相互影響，建立合理的水熱鹽耦合模型，可以有效表征土體的凍脹和鹽脹特性。于天文[56]結(jié)合鹽分、水分、熱量的運(yùn)移方程，基于質(zhì)量和能量守恒方程，建立鹽漬土水熱鹽力耦合數(shù)學(xué)模型，并分析了水鹽遷移機(jī)理。湯瑞[57]以季節(jié)凍土地區(qū)鹽漬土為對(duì)象，構(gòu)建了水熱鹽耦合分離冰凍-鹽脹理論模型，該模型可以較好地預(yù)測(cè)分凝冰和結(jié)晶鹽的發(fā)育。目前水熱鹽模型可以表征水分場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及鹽分場(chǎng)的分布，但不能較好地解釋分凝冰和結(jié)晶鹽的生長(zhǎng)形成。

3.2 凍土水熱汽耦合作用理論

水熱(力)耦合模型和水熱鹽耦合模型側(cè)重于液態(tài)水和鹽分對(duì)土體凍脹特性的影響，忽略了水汽運(yùn)移對(duì)凍土水分傳輸?shù)呢暙I(xiàn)。在非飽和土體水熱耦合運(yùn)移理論研究方面，最早由Philip等[58]基于質(zhì)量和能量守恒方程建立了涉及水汽相變的水熱汽耦合運(yùn)移模型(PDV)。Sakai等[7]針對(duì)低含水率非飽和土體的水熱汽耦合遷移研究，提出可以精確修正水熱汽耦合運(yùn)移計(jì)算的方法。與融土不同，凍土的水汽遷移問(wèn)題更為復(fù)雜。An等[59]利用氣象資料估算了考慮土壤與大地相互作用的土壤表面熱流和水通量邊界，通過(guò)所建立的理論模型，研究了二維路基的溫度和體積含水率的變化規(guī)律。Rubin[60]構(gòu)建了三維水汽遷移模型，該模型可以較好地模擬水汽往低溫區(qū)的運(yùn)移過(guò)程。水熱汽模型的合理構(gòu)建，可以為防治工程凍害問(wèn)題提供理論依據(jù)。滕繼東等[25]基于冰水相變和水汽相變過(guò)程，建立了非飽和凍土水-熱-汽耦合理論模型，據(jù)此提出現(xiàn)行工程設(shè)計(jì)應(yīng)多考慮防氣、隔氣的建議。但非飽和凍土水-熱-汽耦合理論模型的計(jì)算邊界條件為第一類熱邊界，不適用于多年凍土地區(qū)。張明禮等[61]基于對(duì)液態(tài)水、水汽相變以及水汽運(yùn)移的考量，建立了可以有效反映降水等氣象因素對(duì)多年凍土水熱影響的耦合模型。李楊[62]以季凍區(qū)非飽和土體為研究對(duì)象，結(jié)合有限元求解，構(gòu)建了水遷移熱耦合模型。

水熱汽耦合模型的構(gòu)建是水熱力耦合模型的補(bǔ)充，兩者均是在質(zhì)能守恒方程的基礎(chǔ)上建立水分遷移控制方程和熱傳導(dǎo)方程。在建立水熱汽耦合模型的過(guò)程中，質(zhì)量守恒方程還需考慮水汽相變對(duì)冰體積含量、液態(tài)水體積含量的影響；能量守恒方程要將水汽熱對(duì)流、水汽擴(kuò)散潛熱等與水汽相關(guān)的土體水熱物理過(guò)程考慮在內(nèi)。水汽相變和水汽運(yùn)移使水熱汽耦合模型的建立更加復(fù)雜化，因此研究者多選擇簡(jiǎn)化土體邊界條件，同時(shí)，凍土內(nèi)水汽運(yùn)移機(jī)制的研究不夠深入，影響了模型的完善。

綜上，傳統(tǒng)水熱耦合數(shù)值模型還需完善考量，而水熱力耦合模型的發(fā)展較為完善，它綜合考慮了水分場(chǎng)、溫度場(chǎng)以及應(yīng)力場(chǎng)在土體凍結(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)變化，體現(xiàn)了水分場(chǎng)和溫度場(chǎng)對(duì)應(yīng)力場(chǎng)的影響變化。但多數(shù)模型應(yīng)力場(chǎng)對(duì)水分場(chǎng)和溫度場(chǎng)的反作用并未體現(xiàn)，三者之間的關(guān)系沒(méi)有形成閉環(huán)，即沒(méi)有達(dá)到完全意義上的三場(chǎng)耦合，這也是目前水熱耦合理論發(fā)展急需攻克的重點(diǎn)。模型建立過(guò)程中土體物理性質(zhì)參數(shù)的復(fù)雜化和動(dòng)態(tài)化一直是難點(diǎn)。相較于傳統(tǒng)水熱耦合理論，水熱汽耦合運(yùn)移的研究較為滯后。由于水汽運(yùn)移和水汽相變的復(fù)雜性，致使現(xiàn)有的非飽和土體水熱耦合遷移理論不能充分表征和揭示非飽和土體凍脹的形成和發(fā)展過(guò)程。

4 結(jié) 論

a.土水勢(shì)理論是目前研究?jī)鐾了诌w移和凍脹機(jī)制的重要手段，采用Clapeyron方程求解水勢(shì)梯度是關(guān)鍵。但由于凍土自身的復(fù)雜性、土樣特性指標(biāo)對(duì)Clapeyron方程的影響以及冰水相壓力的物理含義模糊不清等問(wèn)題，Clapeyron方程在凍土問(wèn)題中的適用性還需討論，研究者各持己見(jiàn)，建立了諸多的凍脹模型。因此，明確冰水相壓力的物理意義和Clapeyron方程的適用條件，是發(fā)展土水勢(shì)理論的重要一步。

b.水分遷移驅(qū)動(dòng)力理論不能充分解釋凍土混合態(tài)水分遷移現(xiàn)象，傳統(tǒng)水分遷移驅(qū)動(dòng)力理論是基于特定條件下提出的，這些假說(shuō)理論均忽略了水汽運(yùn)移對(duì)土體凍脹的影響。因而，為充分理解土體凍脹機(jī)理，有必要探究非飽和凍土的水汽相變和運(yùn)移機(jī)制。

c.正凍土水熱力耦合模型的建立是復(fù)雜多變的。因?yàn)檎齼鐾林懈魑锢韰?shù)處于動(dòng)態(tài)變化中，變化的參數(shù)使得凍脹模型更加復(fù)雜化；此外，水分場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)三者之間未達(dá)到完全耦合。因此，應(yīng)深入探究?jī)鼋Y(jié)緣內(nèi)各個(gè)參數(shù)的變化規(guī)律，使其更接近實(shí)際凍土水熱力耦合問(wèn)題；同時(shí)要著手分析應(yīng)力場(chǎng)對(duì)凍土中水分遷移和熱量傳輸?shù)挠绊?，達(dá)到真正意義上水分場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)和溫度場(chǎng)的耦合。如，冰透鏡體發(fā)育完全時(shí)，低溫致使未凍水含水量和導(dǎo)濕系數(shù)減小到定值，冰水相壓力也達(dá)到臨界值，應(yīng)探究此時(shí)壓力與溫度或含水量的關(guān)系。

d.凍土中水汽遷移耦合模型的研究相對(duì)較少，目前建立的水熱汽耦合模型多是針對(duì)多年凍土區(qū)或模型邊界條件較為簡(jiǎn)單，不能充分反映凍土內(nèi)部水熱汽的運(yùn)移。因此，為更好地預(yù)測(cè)和表征水汽運(yùn)移引起的土體凍脹問(wèn)題，有必要建立更完善的水熱汽耦合模型。