城市軌道交通系統(tǒng)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)分析建模

范博松，邵春福

（北京交通大學(xué)，綜合交通運(yùn)輸大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)交通運(yùn)輸行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

0 引言

近年來(lái)，城市軌道交通的快速發(fā)展極大地滿足了城市化的發(fā)展需求，成為解決城市交通擁堵的有效方案。但是伴隨大規(guī)模路網(wǎng)的興建，城市軌道交通的運(yùn)營(yíng)與管理安全問(wèn)題也逐漸顯現(xiàn)。

模糊理論[1]和層次分析法(AHP)[2]被廣泛應(yīng)用于城市軌道交通系統(tǒng)靜態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。Fang 等[3]將多層決策樹與模糊分析的思路結(jié)合起來(lái)提升軌道交通的運(yùn)營(yíng)安全，通過(guò)克服數(shù)據(jù)主觀性和變量獨(dú)立性的不足，確定影響軌道交通突發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)因素。周雯等[4]采用層次分析法和灰色系統(tǒng)理論分別開展了風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的層次分析和權(quán)重計(jì)算，并融合兩者的計(jì)算結(jié)果，綜合評(píng)價(jià)確定了風(fēng)險(xiǎn)水平。以上的風(fēng)險(xiǎn)分析方法能在一定程度上得到評(píng)價(jià)結(jié)果，但都局限于對(duì)過(guò)去某一時(shí)刻的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，不能很好地反映風(fēng)險(xiǎn)的動(dòng)態(tài)特征。

動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)是風(fēng)險(xiǎn)考慮時(shí)間變化特征的延伸。Wang等[5]以火災(zāi)事故為研究對(duì)象，采用ETA進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)事件分析，并利用貝葉斯理論進(jìn)行動(dòng)態(tài)的疏散分析。Wu 等[6]利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建地鐵車站火災(zāi)事故原因、緊急措施和后果的關(guān)系網(wǎng)，提出了動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的有效工具。Liu 等[7]對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)的脆弱性進(jìn)行仿真，分析動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中的關(guān)鍵影響因素。以上分析雖然引入了動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)的思想，但大都忽略了風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)變化的時(shí)間跨度，并沒(méi)有明確地從時(shí)間維度進(jìn)行剖析。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)主要用于研究各種系統(tǒng)微觀狀態(tài)和宏觀現(xiàn)象之間的密切聯(lián)系，特別是在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的形成機(jī)理、演化方式和動(dòng)態(tài)行為等方面有較強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)。Yang 等[8]利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)了城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)在受到攻擊時(shí)的魯棒性，并展示了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渥兓匦?，協(xié)助軌道交通的安全管理。基于級(jí)聯(lián)失效模型和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，Liu[9]等分析出重要度高的節(jié)點(diǎn)失效，城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)的抗毀性較弱，以此進(jìn)行針對(duì)性防控。為了分析城市交通擁塞風(fēng)險(xiǎn)演化機(jī)理，Hu[10]等利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要度理論識(shí)別出核心節(jié)點(diǎn)，通過(guò)免疫控制較好地限制了風(fēng)險(xiǎn)傳播。以上研究將地鐵站點(diǎn)視為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，受限于地鐵線網(wǎng)的拓?fù)涮匦?，風(fēng)險(xiǎn)分析不具有較強(qiáng)的普適性。

本文采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)建模的思想對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)突發(fā)事件進(jìn)行動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析，將突發(fā)事件的風(fēng)險(xiǎn)因素、滯后時(shí)間長(zhǎng)度、事件等級(jí)三者融合為抽象的風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)，以此表征網(wǎng)絡(luò)圖模型的節(jié)點(diǎn)。進(jìn)而利用網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的觀點(diǎn)，分析城市軌道交通系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)特性，確定關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素和對(duì)應(yīng)的滯后時(shí)間，為城市軌道交通系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)控制措施制定提供理論和技術(shù)支撐。

1 數(shù)據(jù)分析

本文的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)來(lái)源于2017年北京市軌道交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)，包括軌道交通每日的列車運(yùn)行信息、客流信息、滿載率信息以及突發(fā)事件信息等。其中，突發(fā)事件以北京市軌道交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)提供的影響行車情況的事件作為分析對(duì)象，突發(fā)事件的延誤信息以1 min 為單位進(jìn)行記錄，將每日“5 min 及以上延誤事件”發(fā)生的次數(shù)作為風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)。

突發(fā)事件所關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)因素主要來(lái)源于北京市軌道交通路網(wǎng)數(shù)據(jù)所包含的影響行車情況的因素，包括路網(wǎng)客運(yùn)量、實(shí)際開行列數(shù)、開行方案兌現(xiàn)率等25 個(gè)指標(biāo)，這些指標(biāo)涵蓋了“人員、設(shè)備、管理”等故障因素；從外部環(huán)境數(shù)據(jù)中選取軌道交通股票金額、重大活動(dòng)及節(jié)假日和天氣這3 個(gè)指標(biāo)，從這28 個(gè)指標(biāo)入手對(duì)軌道交通風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行分析，具體指標(biāo)如表1所示。

表1 28個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)描述Table 1 28 risk factors and their descriptions

2 模型構(gòu)建

2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

與傳統(tǒng)的圖模型類似，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)主要包含節(jié)點(diǎn)和邊(弧)兩種要素，按照預(yù)設(shè)或觀測(cè)的結(jié)構(gòu)將節(jié)點(diǎn)和邊組合成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：G（t）為t時(shí)刻的網(wǎng)絡(luò)圖；V（t）為t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集合；E（t）為t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中的邊集合；f（t）為t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與邊的映射關(guān)系。

度及度分布是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)概念。在網(wǎng)絡(luò)中，度是指與某一節(jié)點(diǎn)相鄰節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，即與某一節(jié)點(diǎn)直接相連的邊的數(shù)量。作為分析網(wǎng)絡(luò)中不同節(jié)點(diǎn)重要性的基本依據(jù)，通常關(guān)注網(wǎng)絡(luò)中度值最大的節(jié)點(diǎn)，通過(guò)分析少量樣本特性推知整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)律。

2.2 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)

動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)為風(fēng)險(xiǎn)因素與結(jié)果隨著時(shí)間變化使得動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)發(fā)生變化的過(guò)程。為了能夠較好地銜接風(fēng)險(xiǎn)因素與結(jié)果狀態(tài)，本文引入“因素對(duì)可能結(jié)果的影響狀態(tài)”指標(biāo)進(jìn)行過(guò)渡。風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)定義為系統(tǒng)在每一時(shí)間點(diǎn)上3種狀態(tài)信息的邏輯組合，即風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)F，因素對(duì)可能結(jié)果影響狀態(tài)I和可能事件等級(jí)C三者的組合，也反映了風(fēng)險(xiǎn)的形成機(jī)理。其中，F(xiàn)取28個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素指標(biāo)的數(shù)值，I為滯后時(shí)間長(zhǎng)度，C為“5 min 及以上延誤事件”發(fā)生的次數(shù)。風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)信息的組合Fig.1 Combination of risk mode information

本文構(gòu)建動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)為：在任一時(shí)刻t，動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)存在n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素{xp|p=1,2,…,n} ，每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)用xp（t）表示，整個(gè)狀態(tài)集合用S（t）表示，其中p表示研究對(duì)象為n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素中的第p個(gè)；n個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)其特定事件C（t）可能的影響狀態(tài)用I（t）表示，不同影響狀態(tài)的等級(jí)用y（t） 表示，而特定事件C（t） 所包含的各類情況用{cq（t）|q=1,2,3,4} 表示，其中q表示事件所包含的4種等級(jí)。這樣，時(shí)刻t動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)M（t）的基本形式為

其中，每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)xp（t）對(duì)應(yīng)于一段時(shí)間內(nèi)的k個(gè)變化取值，即

式中：Δt為單位時(shí)間間隔。

風(fēng)險(xiǎn)因素與事件之間的相關(guān)關(guān)系具有非同步性，為了限定分析區(qū)間并通過(guò)比選得到關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素狀態(tài)指標(biāo)，故采用“雙時(shí)間窗”的思路尋找特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)異步相關(guān)關(guān)系最緊密的風(fēng)險(xiǎn)因素以及相對(duì)應(yīng)的滯后時(shí)間。“雙時(shí)間窗”包含主時(shí)間窗D和副時(shí)間窗d，并設(shè)定時(shí)間窗的單位移動(dòng)步長(zhǎng)Δt，進(jìn)而計(jì)算各風(fēng)險(xiǎn)因素和相應(yīng)結(jié)果在不同時(shí)間滯后水平L（L∈N+）下的異步相關(guān)關(guān)系，如圖2所示。主時(shí)間窗D根據(jù)時(shí)間序列的周期性進(jìn)行設(shè)定，副時(shí)間窗則由主時(shí)間窗和最大時(shí)間滯后水平確定，d=D-maxL+1。

圖2 不同時(shí)間滯后水平下的異步相關(guān)系數(shù)計(jì)算表（L ∈[1,5]）Fig.2 Asynchronous correlation coefficient calculation table at different time lag levels（ L ∈[1,5]）

t時(shí)刻的異步相關(guān)系數(shù)計(jì)算方法為

式中：j為副時(shí)間窗d中的第j個(gè)值。

根據(jù)相關(guān)系數(shù)的含義可知，若rxp,y越接近于1(-1)，則風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)結(jié)果的影響程度越大，且兩者之間的正(負(fù))相關(guān)關(guān)系越顯著，同時(shí)L越小，則可能的影響程度也越緊迫。即 |rxp,y|越大，L越小，則該風(fēng)險(xiǎn)因素越關(guān)鍵。為了能夠更加準(zhǔn)確地尋找到處于不同時(shí)間節(jié)點(diǎn)的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，本文引入相關(guān)性-時(shí)間敏感系數(shù)作為篩選標(biāo)準(zhǔn)，擬通過(guò)定量的方法衡量相關(guān)關(guān)系和時(shí)間滯后水平兩者的相互作用，并求得在任一時(shí)間t和給定的時(shí)間滯后水平L下各風(fēng)險(xiǎn)因素敏感系數(shù)的最大值，即

式中：δxp（t）的取值范圍為[0,1]。

根據(jù)上述分析，可以得到相關(guān)關(guān)系rxp,y和相關(guān)性-時(shí)間敏感系數(shù)δxp（t），還從計(jì)算結(jié)果中得到對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素xp（t）和時(shí)間滯后水平L(其中，L能集中體現(xiàn)多種元素對(duì)結(jié)果的影響特征，因而選取L代表I（t）)，而這兩者可以反映相關(guān)系數(shù)和敏感系數(shù)的特點(diǎn)。

2.3 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的映射

動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)M（t）={x1（t）,Lx1（t）,c2（t）} ,M（t+1）={x8（t）,Lx8（t）,c3（t）} ，表示t時(shí)刻的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素x1，經(jīng)過(guò)Lx1時(shí)長(zhǎng)的時(shí)間滯后，可能會(huì)在t+1時(shí)刻誘發(fā)3 級(jí)嚴(yán)重程度的結(jié)果。本文xp（t）的取值個(gè)數(shù)為28，對(duì)應(yīng)28個(gè)關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素；Lxp（t）為關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素xp對(duì)應(yīng)的滯后時(shí)間長(zhǎng)度，取值區(qū)間為1～5 d；cq（t）為關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素可能導(dǎo)致的事件狀態(tài)的等級(jí)，共有1、2、3、4級(jí)。

在動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，隨著時(shí)間的變化，各動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)相互轉(zhuǎn)化，形成了復(fù)雜的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)演化拓?fù)潢P(guān)系。在拓?fù)潢P(guān)系中，將動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，將動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)之間轉(zhuǎn)化的連接作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有向邊，并把兩個(gè)相同的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)之間的轉(zhuǎn)化頻次記作復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)兩節(jié)點(diǎn)間有向邊的權(quán)重值。動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)演化與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖3所示。

根據(jù)圖3的映射結(jié)果，構(gòu)建基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有向權(quán)重動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模型，用DWRN 表示。根據(jù)數(shù)據(jù)的時(shí)序波動(dòng)特性，設(shè)定主時(shí)間窗長(zhǎng)度D=7，最大時(shí)間滯后水平maxL=5，則副時(shí)間窗長(zhǎng)度d=3。將數(shù)據(jù)代入理論模型，構(gòu)建出基于本文數(shù)據(jù)集的有向權(quán)重動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模型，如圖4所示。其中節(jié)點(diǎn)顏色越深、半徑越大表示節(jié)點(diǎn)的連接越多，邊的寬度越寬表示節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)化的頻次越高。

圖3 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)的時(shí)間變化和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的映射過(guò)程Fig.3 Time variation of DRM and mapping process of DRM to complex networks

圖4 軌道交通復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有向權(quán)重動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模型圖Fig.4 Directed weighted dynamic risk diagram of complex rail transit network

3 模型應(yīng)用及分析

根據(jù)D=7 和maxL=5，總計(jì)365 個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的每個(gè)指標(biāo)時(shí)間序列，通過(guò)雙時(shí)間窗處理后，形成359個(gè)主時(shí)間窗片段，對(duì)應(yīng)于DWRN模型中359個(gè)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)分析，DWRN 模型包含的不同動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)為140 種，即對(duì)應(yīng)于模型中的140個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)。

根據(jù)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化的拓?fù)潢P(guān)系，可以給出DWRN模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中：N（s）為網(wǎng)絡(luò)模型；M（s）為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)集合，包含s種節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度；E為網(wǎng)絡(luò)中的邊集合；f為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)與邊的映射關(guān)系。

在t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的關(guān)系可表述為

式中：Mp0（s,t） 為t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中的第p0個(gè)節(jié)點(diǎn)；Mp1（s,t）為t時(shí)刻網(wǎng)絡(luò)中的第p1個(gè)節(jié)點(diǎn)；Ep0,p1（t）為t時(shí)刻第p0個(gè)節(jié)點(diǎn)與第p1個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系。

依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中度的含義，在DWRN 模型中引入節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的概念。節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度主要反映節(jié)點(diǎn)間的傳遞演化綜合水平，定義為節(jié)點(diǎn)與鄰居節(jié)點(diǎn)間連邊的權(quán)重和W，公式為

式中：p為節(jié)點(diǎn)p0的鄰居節(jié)點(diǎn)的集合；wp0,p1為節(jié)點(diǎn)p0與鄰居節(jié)點(diǎn)p1之間邊的權(quán)重值。節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度越大，對(duì)應(yīng)在DWRN模型中該節(jié)點(diǎn)越關(guān)鍵。圖5為計(jì)算得到的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度圖。

圖5 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度圖Fig.5 DRM node strength diagram

由圖5可知，140 個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)中，前28 個(gè)(占比20%)重要風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)，在381次動(dòng)態(tài)演化過(guò)程中承擔(dān)了53.81%的傳遞作用，如表2所示。

表2 重要?jiǎng)討B(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)統(tǒng)計(jì)分析Table 2 Statistical analysis of important DRM

通過(guò)計(jì)算動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度，得到需要重點(diǎn)關(guān)注的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)。動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素、滯后時(shí)間長(zhǎng)度和結(jié)果等級(jí)如表3所示。表中事件等級(jí)4、3、2、1級(jí)分別代表路網(wǎng)當(dāng)天5 min延誤次數(shù)分別落在區(qū)間[4,+∞）,[2,4）,[1,2）,[0,1），其中1級(jí)代表安全狀態(tài)。

表3 動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)關(guān)鍵信息統(tǒng)計(jì)分析Table 3 Statistical analysis of DRM key information

4 結(jié)論

本文基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)建模方法，對(duì)城市軌道交通系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)分析。模型融合關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素、風(fēng)險(xiǎn)因素對(duì)結(jié)果的影響、事件等級(jí)這3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)管控要素，通過(guò)定義動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)，采用相關(guān)性-時(shí)間敏感系數(shù)指標(biāo)分析風(fēng)險(xiǎn)因素與結(jié)果等級(jí)的顯著性，進(jìn)而得到動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)三要素的關(guān)系。通過(guò)將風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)定義為節(jié)點(diǎn)，將風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)轉(zhuǎn)化定義為有向邊，在動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之間構(gòu)建起有效的映射關(guān)系。

對(duì)案例結(jié)果分析可知，部分節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度大的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)在整個(gè)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的演化過(guò)程中起到了主導(dǎo)作用，顯示出網(wǎng)絡(luò)模型能夠較好地反映動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)的演化特性。在整個(gè)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)系統(tǒng)中，具有3 級(jí)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素為“正點(diǎn)率”“天氣”，平均滯后時(shí)間長(zhǎng)度為2.71 d；具有2級(jí)動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)模態(tài)的關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素為“實(shí)際開行列數(shù)”“重大活動(dòng)及節(jié)假日”，平均滯后時(shí)間長(zhǎng)度為2.9 d。因而在日常城市軌道交通系統(tǒng)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中，管理人員應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注這4個(gè)關(guān)鍵風(fēng)險(xiǎn)因素，并在滯后時(shí)間長(zhǎng)度內(nèi)采取必要措施。