快速路入口匝道與銜接交叉口聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化方法

宋現(xiàn)敏，張璐雨，白喬文*，王鑫

（1.吉林大學(xué)，交通學(xué)院，長(zhǎng)春 130022；2.中國(guó)民航大學(xué)，空中交通管理學(xué)院，天津 300300）

0 引言

為了緩解高峰期入口匝道車輛與城市快速路主路車輛的合流沖突，部分地區(qū)的交通管理部門實(shí)施匝道信號(hào)控制策略。然而，由于城市道路兩側(cè)土地開(kāi)發(fā)強(qiáng)度較大，快速路出入口與城市道路大多通過(guò)平行式匝道相銜接，快速路與匝道順向平面交叉。入口匝道往往與城市路網(wǎng)中的交叉口緊密相連，通過(guò)交叉口實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向交通需求。一旦入口匝道排隊(duì)車輛過(guò)多，就會(huì)上溯至上游銜接交叉口，影響交叉口的運(yùn)行效率。因此，有必要提出聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化方法，同步優(yōu)化快速路與銜接交叉口的運(yùn)行效率。

現(xiàn)有的匝道控制方法以ALINEA 系列反饋控制算法為代表[1]，通過(guò)匝道調(diào)節(jié)率的動(dòng)態(tài)變化使快速路以最大容量運(yùn)行。但是這種方法過(guò)于側(cè)重主路運(yùn)行效率的提升，使得匝道及銜接交叉口擁堵加劇。對(duì)此，有學(xué)者提出快速路入口匝道與地面交叉口的聯(lián)動(dòng)控制方法。其中一類研究基于交通流預(yù)測(cè)模型，根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果確定控制策略。例如，Van den Berg 等[2]利用METANET 交通流演化模型，基于MPC預(yù)測(cè)控制集成了匝道和地面交叉口控制算法；Han等[3]使用雙層規(guī)劃模型，提出一種基于宏觀基本圖的分層協(xié)調(diào)控制方法；Pang等[4]基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論，建立集成匝道和交叉口的節(jié)點(diǎn)耦合模型，以此設(shè)計(jì)協(xié)調(diào)控制器。另一類研究不依賴于交通流預(yù)測(cè)，而是根據(jù)預(yù)先設(shè)定的策略或者檢測(cè)器獲得的數(shù)據(jù)確定控制措施，更能適應(yīng)復(fù)雜多變的交通環(huán)境。例如，Tian[5]提出在匝道超長(zhǎng)排隊(duì)時(shí)，使用動(dòng)態(tài)信號(hào)時(shí)序減少進(jìn)入匝道的交通流量；Zhang等[6]提出一種局部同步交通控制方案，協(xié)調(diào)銜接交叉口信號(hào)與入口匝道控制來(lái)管理關(guān)鍵位置的排隊(duì)；Su 等[7]提出一種考慮匝道空間和交通需求的信號(hào)協(xié)調(diào)優(yōu)化方法，運(yùn)用UP-ALINEA 算法進(jìn)行匝道控制，交叉口配時(shí)平衡相位綠燈時(shí)間與期望綠燈時(shí)間的比率，但未解決匝道排隊(duì)傳播問(wèn)題；康雷雷等[8]提出流量精準(zhǔn)推送協(xié)調(diào)控制模型，保障主線暢通的同時(shí)，最大限度地推送流量進(jìn)入快速路，其交叉口信號(hào)仍為定時(shí)控制方案切換；YANG 等[9]在不同交通需求-容量場(chǎng)景下，探究固定式上游交叉口信號(hào)周期對(duì)匝道排隊(duì)長(zhǎng)度的影響；龐明寶等[10]提出匝道匯入處主線分散換道方法，并以主線流量最大化為目標(biāo)優(yōu)化銜接交叉口配時(shí)；Jovanovi?等[11]側(cè)重于過(guò)飽和交通狀況下的主線擁堵，利用模糊邏輯控制匝道隊(duì)列不至于影響上游銜接交叉口。

除了上述策略之外，還有一部分研究考慮道路網(wǎng)絡(luò)的協(xié)同，包括多匝道或多種控制方式的區(qū)域性協(xié)調(diào)控制。例如，METALINE 集成算法、HELPER合作算法、SWARM 競(jìng)爭(zhēng)算法、CORDIN 控制算法等匝道協(xié)調(diào)策略，這些算法的控制結(jié)果通常依賴于調(diào)節(jié)參數(shù)設(shè)置和控制閾值標(biāo)定，經(jīng)常達(dá)不到預(yù)期的控制效果。匝道控制配合主線可變限速控制[12]，也可以顯著提高交通效率，但受駕駛員服從率的限制較大。此外，非常發(fā)性交通擁堵情況下，路徑誘導(dǎo)最為有效[13-14]，引導(dǎo)車輛繞行至有剩余通行能力的平行道路，不可否認(rèn)的是這會(huì)導(dǎo)致不必要的繞行。

綜上，已有研究常常以地面道路用戶的利益為代價(jià)來(lái)消散主線瓶頸或匝道排隊(duì)，與入口匝道密切關(guān)聯(lián)的交叉口通行效率未得到充分重視；且這些方法多適用于飽和流的場(chǎng)景，未考慮交通暢通時(shí)快速路資源的充分利用。因此，本文將快速路及其銜接的交叉口視為一個(gè)整體，并充分考慮國(guó)內(nèi)快速路入口匝道排隊(duì)存儲(chǔ)容量有限、與銜接交叉口連接距離短的特點(diǎn)，關(guān)注入口匝道排隊(duì)溢出問(wèn)題，建立一種入口匝道與銜接交叉口聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化模型，實(shí)現(xiàn)交通狀態(tài)估計(jì)與信號(hào)聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化，旨在提高快速路和交叉口系統(tǒng)的整體運(yùn)行效率；該模型適用于快速路不同交通需求場(chǎng)景，實(shí)時(shí)更新匝道和交叉口的信號(hào)配時(shí)，靈活性較強(qiáng)，且便于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)施。

1 聯(lián)動(dòng)控制策略

快速路主線與入口匝道的交織區(qū)有兩個(gè)不同方向的交通流爭(zhēng)奪道路通行能力，主線車流運(yùn)行在中高密度的跟馳狀態(tài)時(shí)，匝道車輛匯入主線的合適間隙出現(xiàn)間隔增大[15]。匝道車流受交叉口信號(hào)影響呈周期性到達(dá)，其等待匯入時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí)，駕駛員會(huì)選擇強(qiáng)行匯入，導(dǎo)致主線車輛減速避讓，產(chǎn)生較長(zhǎng)排隊(duì)，快速路交通瓶頸由此生成，如圖1(a)所示。解決該問(wèn)題最直接和有效的方式為匝道調(diào)節(jié)，設(shè)置匝道信號(hào)燈，通過(guò)匝道調(diào)節(jié)率控制車輛匯入主線的時(shí)機(jī)和數(shù)量，避免車輛匯入對(duì)主路的過(guò)度干擾。但由于快速路與地面道路通常是相互依賴的，若匝道控制以限制性調(diào)節(jié)率運(yùn)行，將在匝道上形成較長(zhǎng)的排隊(duì)，最終超過(guò)匝道存儲(chǔ)容量，隊(duì)列將延伸回地面交通，如圖1(b)所示。

圖1 快速路擁堵示意圖Fig.1 Schematic diagram of expressway congestion

聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化方法所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)是快速路入口匝道和銜接交叉口的系統(tǒng)總通行能力達(dá)到最大，同時(shí)盡量減小銜接交叉口的車均延誤。聯(lián)動(dòng)控制系統(tǒng)區(qū)域如圖2所示。

圖2 聯(lián)動(dòng)控制系統(tǒng)區(qū)域Fig.2 Linkage control system area

為保證快速路主線暢通，主線下游占有率Odown超過(guò)臨界占有率Othreshold時(shí)，開(kāi)啟入口匝道控制，利用檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行匝道調(diào)節(jié)率r的實(shí)時(shí)計(jì)算，更新匝道信號(hào)燈的綠燈時(shí)間，最大程度地提高主線吞吐量。高峰期主線流量qup持續(xù)增加，Odown增大，計(jì)算得到的r降低，匝道排隊(duì)τon隨之增加，超過(guò)最大排隊(duì)長(zhǎng)度τmax時(shí)溢出到輔路。若此時(shí)完全開(kāi)放匝道，增加駛?cè)胫骶€的車流量qon，則快速路擁堵無(wú)法避免。因此，僅僅依靠有限的匝道存儲(chǔ)容量難以最大程度地發(fā)揮匝道調(diào)節(jié)的作用，需要借助于上游交叉口信號(hào)配時(shí)，來(lái)約束路口駛?cè)朐训赖牧髁縬d，使匝道交通需求與主路可提供的剩余通行能力Cs(Cs=Cdown-qon)、匝道可提供的剩余排隊(duì)空間τs(τs=τmax-τon)相匹配。而對(duì)流量qd的控制可以通過(guò)信號(hào)來(lái)調(diào)整交叉口西進(jìn)口直行q1,T、北進(jìn)口左轉(zhuǎn)q2,L的釋放量，實(shí)現(xiàn)匝道與銜接交叉口的協(xié)調(diào)控制，其控制框架如圖3所示。

聯(lián)動(dòng)控制的具體控制策略如下：

(1)快速路交通需求不足，即低峰狀態(tài)下，主線下游交通流未達(dá)到飽和，匝道狀態(tài)為開(kāi)放，提高交叉口駛?cè)肟焖俾奋嚵鲗?duì)應(yīng)相位的優(yōu)先級(jí)，延長(zhǎng)其綠燈時(shí)間，在減少車均延誤的控制目標(biāo)下加速車輛駛?cè)肟焖俾贰?/p>

(2)快速路交通需求增大，達(dá)到平峰狀態(tài)，主線下游交通達(dá)到臨界占有率，接近飽和，開(kāi)啟匝道控制，進(jìn)行考慮主線剩余容量及匝道剩余排隊(duì)空間的聯(lián)動(dòng)信號(hào)配時(shí)優(yōu)化。

(3)快速路交通需求達(dá)到飽和，即高峰狀態(tài)下，入口匝道排隊(duì)達(dá)到最大排隊(duì)長(zhǎng)度，轉(zhuǎn)換聯(lián)動(dòng)控制目標(biāo)以提高控制系統(tǒng)的總通行能力，降低交叉口駛?cè)肟焖俾奋嚵鲗?duì)應(yīng)相位的優(yōu)先級(jí)，縮短其綠燈時(shí)間，以減緩入口匝道處的車流到達(dá)。

(4)快速路交通需求過(guò)飽和時(shí)，主線上游交通流也達(dá)到飽和，入口匝道和交叉口的排隊(duì)均有溢出風(fēng)險(xiǎn)，此時(shí)匝道信號(hào)將失效，無(wú)法獲得最優(yōu)的控制方法，將入口匝道暫時(shí)關(guān)閉。

2 聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化模型

2.1 交通狀態(tài)估計(jì)

根據(jù)實(shí)時(shí)檢測(cè)的時(shí)間占有率、流量判斷快速路主線交通流是否達(dá)到飽和，滿足以下兩個(gè)條件時(shí)，對(duì)應(yīng)路段將發(fā)生擁堵。

(1)占有率限制條件

(2)車輛累積增加條件

式中：Odown(k-1)為k-1 周期主線下游平均占有率；Othreshold為主線臨界占有率；qup(k-1)、qdown(k-1)分別為k-1 周期主線上游、下游斷面流量(pcu·h-1)；qon(k-1)為k-1 周期匝道駛?cè)胫骶€流量(pcu·h-1)。

采用簡(jiǎn)單有效的移動(dòng)平均法，根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻前m個(gè)周期的流量數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)第k周期交叉口進(jìn)口道i轉(zhuǎn)向車流j的車流量qi,j，其中，i=1,2,3,4 分別表示西、北、東、南方向；j取L、T、R，分別代表左轉(zhuǎn)、直行和右轉(zhuǎn)，流量預(yù)測(cè)模型為

結(jié)合流量預(yù)測(cè)和信號(hào)配時(shí)，進(jìn)口道i轉(zhuǎn)向車流j在k周期結(jié)束時(shí)刻排隊(duì)車輛數(shù)Ni,j的估計(jì)值為

式中：m為平滑預(yù)測(cè)的周期數(shù)；c為信號(hào)周期(s)；Si,j為進(jìn)口道i轉(zhuǎn)向車流j的飽和流率(pcu·h-1)；gi,j為進(jìn)口道i轉(zhuǎn)向車流j的有效綠燈時(shí)間(s)。

給定駛?cè)朐训儡囕v所占比例的情況下，基于流量守恒關(guān)系和k-1 周期匝道排隊(duì)長(zhǎng)度估計(jì)k周期結(jié)束時(shí)匝道排隊(duì)長(zhǎng)度τon，初始匝道排隊(duì)長(zhǎng)度設(shè)置為0，即τon(1)=0，計(jì)算模型為

式中：τon(k)為k周期結(jié)束時(shí)刻入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)度(pcu)；qd(t,k)、qon(t,k)分別為k周期t時(shí)刻通過(guò)交叉口駛?cè)朐训馈⑼ㄟ^(guò)匝道駛?cè)肟焖俾返能嚵髁?pcu·h-1)；α、β、γ為對(duì)應(yīng)車流中駛?cè)朐训儡囕v所占比例；r(k)為匝道調(diào)節(jié)率(pcu·h-1)。

2.2 入口匝道控制優(yōu)化

交通擁堵的形成和消散過(guò)程存在明顯的臨界狀態(tài)，其中占有率變化較為顯著。借鑒應(yīng)用最廣泛的ALINEA反饋控制算法，通過(guò)匝道調(diào)節(jié)率使主線下游占有率保持在期望占有率附近，計(jì)算模型為

擁堵發(fā)生時(shí)，單一的控制參數(shù)存在不穩(wěn)定性，參考ALINEA 算法擴(kuò)展形式[16]中將主線上游速度作為控制變量，即

通過(guò)權(quán)重系數(shù)權(quán)衡兩個(gè)控制變量對(duì)匝道調(diào)節(jié)率的作用程度，則匝道調(diào)節(jié)率為

式中：Kr、Kh為調(diào)節(jié)參數(shù)；vup(k-1)為k-1 周期內(nèi)主線上游平均速度(km·h-1)；vc為主線臨界速度(km·h-1)；μ1、μ2為權(quán)重系數(shù)，μ1+μ2=1。

受城市用地緊張的限制，入口匝道常常沒(méi)有足夠的排隊(duì)空間，同時(shí)為避免匝道調(diào)節(jié)率過(guò)小導(dǎo)致不必要的排隊(duì)，利用匝道剩余存儲(chǔ)容量對(duì)匝道調(diào)節(jié)率進(jìn)行優(yōu)化，計(jì)算公式為

式中：Tr為匝道控制周期(s)；τmax為匝道排隊(duì)長(zhǎng)度閾值(pcu)。

匝道控制信號(hào)周期長(zhǎng)度cr為

綠燈時(shí)間g為

式中：n為一個(gè)匝道信號(hào)周期進(jìn)入主路的車輛數(shù)(pcu)；S為入口匝道飽和流率(pcu·h-1)。

2.3 信號(hào)聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化

本文根據(jù)實(shí)時(shí)交通狀態(tài)調(diào)整優(yōu)化目標(biāo)，從信號(hào)配時(shí)優(yōu)化層面提供更加靈活的解決方案來(lái)平衡聯(lián)動(dòng)控制下的通行能力與車均延誤。

快速路交通需求不足，即低峰狀態(tài)時(shí)，配時(shí)優(yōu)化旨在減少車均延誤，最小化交叉口車均延誤D的目標(biāo)函數(shù)為

式中：di,j為交叉口進(jìn)口道i相位j的延誤，計(jì)算公式為

式中：λi,j為進(jìn)口道i相位j的綠信比；xi,j為關(guān)鍵車流飽和度，計(jì)算公式分別為

快速路交通需求飽和，即高峰狀態(tài)時(shí)，優(yōu)化目標(biāo)為最大程度提高總通行能力，最大化快速路入口匝道和銜接交叉口總通行能力Q的目標(biāo)函數(shù)為

快速路交通需求較大，在接近飽和的平峰狀態(tài)時(shí)，轉(zhuǎn)換為雙目標(biāo)優(yōu)化模型，目標(biāo)函數(shù)為式(15)和式(19)。

從交叉口配時(shí)、匝道調(diào)節(jié)和排隊(duì)長(zhǎng)度限制這3個(gè)方面構(gòu)建模型約束方程，即

(1)交叉口配時(shí)約束

交叉口初始相位方案根據(jù)各相位流量比確定，一個(gè)周期同一相位不允許二次放行。采用雙環(huán)相位結(jié)構(gòu)，即兩個(gè)相位環(huán)的綠燈時(shí)間之和保持一致，且等于周期時(shí)長(zhǎng)，綠燈時(shí)間均為正整數(shù)。

相位綠燈時(shí)間延長(zhǎng)或縮短Δg，則有

設(shè)定最大綠燈調(diào)整時(shí)間Δgmax，表示允許同一相位在兩個(gè)連續(xù)周期之間的最大綠燈時(shí)間差，使綠燈時(shí)間過(guò)渡穩(wěn)定，即需滿足

最小綠燈時(shí)間gi,j,min由不同相位行人過(guò)街時(shí)間確定，最大綠燈時(shí)間gi,j,max取值要避免綠燈時(shí)間過(guò)長(zhǎng)造成道路資源浪費(fèi)。交叉口信號(hào)配時(shí)關(guān)鍵車流的飽和度也需要限制在一定范圍之內(nèi)，需設(shè)置最小飽和度xmin和最大飽和度xmax，使交叉口資源合理利用。

信號(hào)配時(shí)方案輸出時(shí)，需要將有效綠燈時(shí)間轉(zhuǎn)換為綠燈顯示時(shí)間，綠燈顯示時(shí)間Gi,j為

式中：L、A分別為相位損失時(shí)間和黃燈時(shí)間(s)。

(2)匝道調(diào)節(jié)約束

聯(lián)動(dòng)控制中的匝道控制周期取銜接交叉口信號(hào)周期，即Tr=c。匝道調(diào)節(jié)率受快速路通行能力限制，最小調(diào)節(jié)率rmin設(shè)置為主線上下游通行能力的差值；最大調(diào)節(jié)率rmax設(shè)置為主線下游通行能力Cdown與主線上游高峰期車流量qup的差值，即

式中：Cup、Cdown分別為快速路主線上游、下游的通行能力(pcu·h-1)。

(3)排隊(duì)長(zhǎng)度約束

車輛排隊(duì)?wèi)?yīng)避免回溢至上游交叉口或者重要車輛出入口，需設(shè)定交叉口最大排隊(duì)車輛數(shù)Ni,j,max和入口匝道最大排隊(duì)車輛數(shù)τmax，以及可接受的最大排隊(duì)車輛數(shù)折減系數(shù)δ，該參數(shù)取值范圍為0.8～0.9。

3 仿真驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景

以長(zhǎng)春市亞泰大街快速路和南湖大路與亞泰大街交叉口為例，進(jìn)行模型有效性驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景如圖4所示，其中快速路主線為3車道，入口匝道為單車道，由北向南匯入快速路，匝道起始端距離交叉口400 m，入口匝道排隊(duì)空間為60 m。由于亞泰大街快速路分散了大部分直行車流，南北方向的輔路以左轉(zhuǎn)車道為主，南湖大路的車流量遠(yuǎn)大于亞泰大街，交叉口流量和飽和流率如表1所示。

表1 交叉口流量及飽和流率Table 1 Intersection flow and saturation flow rate

圖4 實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景Fig.4 Experimental scene

3.2 模型求解

聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化模型的基本參數(shù)設(shè)定如表2所示。根據(jù)已有研究[17]，由流量-占有率實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可得主線最佳占有率為0.3，臨界占有率Othreshold取最佳占有率的30%，來(lái)彌補(bǔ)ALINEA算法缺乏預(yù)測(cè)機(jī)制的不足；Kr、Kh則用于調(diào)整控制中固定的外部擾動(dòng)，實(shí)踐表明取70 pcu·h-1時(shí)控制效果最佳。

表2 模型基本參數(shù)設(shè)定Table 2 Model basic parameters setting

采用遺傳算法對(duì)聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化模型進(jìn)行求解。圖5為不同交通狀態(tài)下的模型優(yōu)化結(jié)果。低峰狀態(tài)下算法以交叉口車均延誤為適應(yīng)度函數(shù)，進(jìn)行134 次迭代，求解結(jié)果如圖5(a)所示。高峰狀態(tài)下算法以控制區(qū)域總通行能力的相反數(shù)為適應(yīng)度函數(shù)，進(jìn)行178次迭代，求解結(jié)果如圖5(b)所示。雙目標(biāo)問(wèn)題的求解往往不存在一個(gè)絕對(duì)的最優(yōu)解，實(shí)際應(yīng)用中選取Pareto 最優(yōu)目標(biāo)域中距離坐標(biāo)原點(diǎn)最近的解為最終解，平峰狀態(tài)求解結(jié)果如圖5(c)所示。

圖5 優(yōu)化模型求解結(jié)果Fig.5 Results of optimization model

3.3 效益評(píng)價(jià)

根據(jù)實(shí)地調(diào)查，高峰交通需求處于飽和狀態(tài)，快速路主線交織區(qū)形成阻塞瓶頸，入口匝道排隊(duì)溢出嚴(yán)重，具有上溯至上游銜接交叉口的趨勢(shì)；平峰狀態(tài)下，主線擁擠，車流緩行，入口匝道部分時(shí)段匝道排隊(duì)較長(zhǎng)；低峰狀態(tài)下，主線暢通，入口匝道基本無(wú)排隊(duì)。本文分別在3 種交通環(huán)境下，進(jìn)行4 種控制方案的對(duì)比實(shí)驗(yàn)：方案1為RM-WEBSTER方案，采用ALINEA 和Webster 算法，流量飽和時(shí)交叉口配時(shí)優(yōu)化使用ARRB 模型；方案2 為QUE-COORD方案[8]；方案3 為UP-COORD 方案[7]；方案4 為本文提出的聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化方案，高峰、平峰、低峰狀態(tài)下分別記為MAXQ-COORD、MULT-COORD、MINDCOORD方案。各控制方案的初始信號(hào)配時(shí)如表3所示。

表3 控制方案初始信號(hào)配時(shí)Table 3 Initial signal timing of control scheme

將4 種控制方案在微觀交通仿真軟件VISSIM中運(yùn)行，仿真模擬車輛均為小型客車，仿真時(shí)長(zhǎng)為5400 s，清空時(shí)間為600 s，實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果如表4所示。

表4 仿真實(shí)驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果Table 4 Results of simulation experiments

由表4可知，本文提出的聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化模型明顯改善了快速路運(yùn)行情況，交織區(qū)平均占有率降低、平均速度提高，由匝道駛?cè)胫骶€的車輛延誤降低。匝道排隊(duì)溢出現(xiàn)象有所緩解，減少了匝道排隊(duì)對(duì)輔路的影響，同時(shí)交叉口通行能力增加，延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度也有不同程度的降低。圖6～圖8分別為快速路入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)度、交叉口平均排隊(duì)長(zhǎng)度、快速路交織區(qū)通過(guò)流量的對(duì)比圖。對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)：

(1)如圖6(a)、圖7(a)和圖8(a)所示，高峰狀態(tài)下，4種控制策略均緩解了匝道溢出現(xiàn)象，但匝道排隊(duì)仍對(duì)地面道路存在影響，匝道和交叉口延誤也沒(méi)有明顯下降，這是由于飽和狀態(tài)下無(wú)法在緩解主線擁堵的同時(shí)不增加車輛排隊(duì)延誤?？刂瞥跗?，MAXQ-COORD方案交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度較高，這是駛?cè)朐训儡嚵鲗?duì)應(yīng)相位優(yōu)先級(jí)降低導(dǎo)致的，有駛?cè)肟焖俾芬鈭D的車輛需要在交叉口多等待一些時(shí)間，減少進(jìn)入主線的車輛數(shù)?？刂坪笃谠训篮徒徊婵谂抨?duì)長(zhǎng)度顯著降低，快速路交織區(qū)吞吐量增加。

(2)如圖6(b)、圖7(b)和圖8(b)所示，平峰狀態(tài)下，QUE-COORD 方案和UP-COORD 方案一定程度減少了匝道車均延誤，但是將車輛排隊(duì)轉(zhuǎn)移到交叉口處，交叉口車均延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度有所增加。MULT-COORD方案兼顧了快速路和銜接交叉口的綜合效益，消除了快速路緩行現(xiàn)象，快速路通過(guò)車輛數(shù)明顯增多，同時(shí)入口匝道和交叉口的優(yōu)化也達(dá)到對(duì)比方案中的最佳效果，證明了聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化方法的優(yōu)越性。

(3)如圖6(c)、圖7(c)和圖8(c)所示，低峰狀態(tài)下，RM-WEBSTER 方案對(duì)交叉口的優(yōu)化效果較好，但匝道延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度反而增大，說(shuō)明單點(diǎn)匝道控制容易造成不必要的排隊(duì)。UP-COORD 方案加入了對(duì)匝道剩余排隊(duì)空間的懲罰系數(shù)，其控制下的匝道排隊(duì)長(zhǎng)度也較大。MIND-COORD方案合理地調(diào)整了匝道控制的開(kāi)啟時(shí)間，避免了上述情況，其他各項(xiàng)指標(biāo)也有明顯改善。

圖6 入口匝道排隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)比Fig.6 Comparison of on-ramp queue length

圖7 交叉口平均排隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)比Fig.7 Comparison of average queue length at intersection

圖8 快速路交織區(qū)通過(guò)量對(duì)比Fig.8 Comparison of throughput in interweaving area of expressway

聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化方法根據(jù)實(shí)時(shí)交通狀態(tài)，調(diào)整駛?cè)朐训儡嚵鲗?duì)應(yīng)相位的綠燈時(shí)間，但并未給交叉口其他轉(zhuǎn)向車流的運(yùn)行帶來(lái)負(fù)面影響。由于綠燈有效利用率提高，各流向的延誤和排隊(duì)情況大都有所改善。以高峰狀態(tài)為例，表5給出RM-WEBSTER方案和MAXQ-COORD 方案進(jìn)口道延誤及排隊(duì)長(zhǎng)度的對(duì)比。

表5 進(jìn)口道延誤及排隊(duì)長(zhǎng)度對(duì)比Table 5 Comparison of entrance road delay and queue length

綜上，本文提出的快速路入口匝道與銜接交叉口聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化方法具有較強(qiáng)的實(shí)用性和有效性，可以滿足復(fù)雜多變的交通需求。

4 結(jié)論

本文針對(duì)快速路交通擁堵和入口匝道排隊(duì)溢出問(wèn)題，以及缺乏快速路系統(tǒng)和地面道路系統(tǒng)協(xié)調(diào)管控的現(xiàn)狀，提出快速路入口匝道與銜接交叉口的聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化模型，主要結(jié)論如下：

(1)基于交通狀態(tài)估計(jì)，動(dòng)態(tài)優(yōu)化入口匝道調(diào)節(jié)率和交叉口信號(hào)配時(shí)參數(shù)，使交通需求與道路剩余通行能力與排隊(duì)容量相匹配，實(shí)現(xiàn)控制區(qū)域的系統(tǒng)通行效益優(yōu)化，提高道路資源利用率和車輛運(yùn)行效率。

(2)以長(zhǎng)春市典型快速路和銜接交叉口為例，將優(yōu)化模型用遺傳算法求解，并與RMWEBSTER、QUE-COORD、UP-COORD 這3 種方案進(jìn)行仿真對(duì)比。結(jié)果表明，聯(lián)動(dòng)控制優(yōu)化方法使快速路交織區(qū)平均占有率、平均速度和吞吐量、匝道車均延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度、交叉口車均延誤和排隊(duì)長(zhǎng)度等各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均有所改善，其中高峰和平峰狀態(tài)下各方面優(yōu)化效果更佳，驗(yàn)證了該方法的有效性和優(yōu)越性。

后續(xù)研究可以通過(guò)增加相位順序的實(shí)時(shí)調(diào)換策略，增強(qiáng)控制策略的靈活性；此外，還可與可變限速、動(dòng)態(tài)路徑分配等誘導(dǎo)措施相結(jié)合，針對(duì)交通擁堵做出快速響應(yīng)。