基于有限元遺址土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的方法研究1)

岳建偉 黃軒嘉 趙麗敏 孔慶梅 陳 穎 王自法

*(河南大學(xué)土木建筑學(xué)院，河南開(kāi)封 475004)

?(開(kāi)封市不可移動(dòng)文物修復(fù)與安全評(píng)價(jià)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南開(kāi)封 475004)

土遺址作為古代建筑物的遺留部分，受組成材料的限制及外部因素的影響，易造成失水收縮，力學(xué)性能降低，最終產(chǎn)生劣化現(xiàn)象[1]。這些裂隙不僅會(huì)對(duì)土遺址的工程特性產(chǎn)生影響[2]，還會(huì)對(duì)遺址的穩(wěn)定性及長(zhǎng)期保存構(gòu)成嚴(yán)重威脅，這也是土遺址保護(hù)領(lǐng)域公認(rèn)的工程“疑難雜癥”。

學(xué)者們對(duì)遺址土的宏觀力學(xué)性能進(jìn)行了一定的研究[3]，而細(xì)觀尺度下的物理力學(xué)性能研究成果較少，遺址土的劣化機(jī)理缺乏系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)支撐。復(fù)雜力學(xué)行為數(shù)值仿真研究方向的飛速發(fā)展，能夠有效避免物理試驗(yàn)中人為及環(huán)境因素的影響，滿(mǎn)足工程領(lǐng)域研究遺址土基礎(chǔ)特性的目的，而建立遺址土組成材料的本構(gòu)關(guān)系及數(shù)值模型是滿(mǎn)足工程應(yīng)用的首要工作，也是影響數(shù)值模擬結(jié)果的重要因素。

巖土材料的力學(xué)性能極易受工程環(huán)境的影響，由此產(chǎn)生的裂縫顯著影響土壤的力學(xué)特性[4]。馮永等[5]基于室內(nèi)試驗(yàn)及有限元數(shù)值模擬研究了土的細(xì)觀多相變形機(jī)理及其宏、細(xì)觀變形特性之間的相互關(guān)系；郭夢(mèng)圓等[6]通過(guò)對(duì)土進(jìn)行單軸抗壓強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)，并對(duì)S–M 模型中各參數(shù)的意義進(jìn)行修正，得到土在不同溫度及載荷加載等級(jí)下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)和改進(jìn)的S–M 蠕變顯式模型。徐安全等[7]通過(guò)壓縮試驗(yàn)研究了壓縮模量的變化規(guī)律并利用MATLAB 三維擬合得出壓縮模量的表達(dá)式，更直觀表現(xiàn)壓縮模量的變化規(guī)律。

上述研究成果在一定程度上推動(dòng)了宏、細(xì)觀土樣力學(xué)特性研究的發(fā)展，但鑒于土樣自身的復(fù)雜性及多變性[8]，建立模型時(shí)，均對(duì)顆粒間的膠結(jié)物進(jìn)行了一定的簡(jiǎn)化，同時(shí)也簡(jiǎn)化了不同環(huán)境作用下土樣顆粒間膠結(jié)物的性能變化情況，這會(huì)使土樣和土樣各組成成分的應(yīng)力變化規(guī)律存在偏差[9]。由于不能在既有土遺址本體上進(jìn)行大量的取樣以及進(jìn)行反復(fù)的試驗(yàn)測(cè)試，本工作基于材料類(lèi)比思想和廣義相似理論，對(duì)比分析遺址土細(xì)觀尺度和混凝土宏觀尺度組成的特點(diǎn)，獲得材料宏觀和細(xì)觀間的內(nèi)在聯(lián)系，推導(dǎo)顆粒間膠結(jié)物的計(jì)算公式，依據(jù)遺址土掃描電子顯微鏡(scanning electron microscope， SEM) 圖像及少量的力學(xué)測(cè)試結(jié)果，以探索細(xì)觀尺度下遺址土顆粒間膠結(jié)物的力學(xué)性能的確定方法。

1 研究思路

細(xì)觀尺度下(10-6～10-9m) 的遺址土由土顆粒、顆粒間的膠結(jié)物、氣泡三部分組成，而宏觀尺度下(10-2m) 混凝土也由石子、石子間的砂漿、氣泡三部分組成。石子和土顆粒為彈性體，受力過(guò)程中假設(shè)為處于彈性狀態(tài)，相對(duì)于砂漿而言，土顆粒間膠結(jié)物的力學(xué)性能不清楚，本文以混凝土、水泥砂漿及遺址土的力學(xué)性能參數(shù)為依據(jù)，基于材料特性類(lèi)比思想，根據(jù)相似理論及Hooke 定律推導(dǎo)出膠結(jié)材料力學(xué)性能參數(shù)[10-11]，為研究遺址土的力學(xué)性能和劣化奠定基礎(chǔ)。

試驗(yàn)用土取自河南省開(kāi)封市州橋遺址，按照《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123–2019) 進(jìn)行土工試驗(yàn)，土樣基本物理指標(biāo)液限為32.8%，塑限為18.7%，塑性指數(shù)為14.1，孔隙率為41%，天然干密度為1.67 g/cm3，天然含水率為12.3%，不同含水率下遺址土和混凝土的應(yīng)力- 應(yīng)變曲線(xiàn)如圖1 和圖2所示。

圖1 遺址土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

圖2 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)[12]

混凝土與遺址土兩者的力學(xué)性能滿(mǎn)足相似理論的第一定理，主要有如下相似特征：

(1)分析圖1 和圖2 發(fā)現(xiàn)，含水率升高對(duì)兩類(lèi)材料的力學(xué)性能均有影響，并呈現(xiàn)出含水率越大，應(yīng)力及應(yīng)變值越小的情況。

(2) 圖3 為宏觀尺度混凝土材料示意圖(10-2m)，圖4 為細(xì)觀尺度遺址土材料示意圖(10-6～10-9m)，其中，ΔL為對(duì)應(yīng)材料沿F方向的單位變形量。分析圖 3 和圖 4 發(fā)現(xiàn)，宏觀尺度下混凝土整體性能是粗骨料及水泥砂漿共同作用的結(jié)果[13]，在細(xì)觀尺度下遺址土整體性能是土顆粒及膠結(jié)物共同作用的結(jié)果[14]，兩類(lèi)材料在組分劃分和構(gòu)成規(guī)律、結(jié)構(gòu)受力特點(diǎn)、力學(xué)特性等方面均較為相似。

圖3 宏觀尺度混凝土示意圖

圖4 細(xì)觀尺度遺址土示意圖

(3) 雖然兩類(lèi)材料的力學(xué)性質(zhì)在數(shù)值上存在差距，但是兩者的應(yīng)力-應(yīng)變歷程規(guī)律較為相似，均屬于準(zhǔn)脆性材料，因?yàn)檫@類(lèi)材料在載荷作用下，當(dāng)自身應(yīng)力、應(yīng)變和彈性模量超過(guò)某一臨界值后，材料會(huì)出現(xiàn)明顯軟化現(xiàn)象[15]，在實(shí)際工程中，對(duì)于遺址土和混凝土兩類(lèi)材料，當(dāng)本體出現(xiàn)微裂縫后，其力學(xué)特性和工程質(zhì)量會(huì)發(fā)生改變，為了使兩類(lèi)材料的力學(xué)性能發(fā)展規(guī)律更為接近，因此本文主要針對(duì)材料發(fā)生破壞前的性能進(jìn)行分析，不再考慮后期的材料軟化階段，也滿(mǎn)足實(shí)際工程需求。

(4)遺址土和混凝土結(jié)構(gòu)在受力破壞后具有分形特性[16-17]。

2 模型參數(shù)的確定

基于遺址土細(xì)觀尺度和混凝土宏觀尺度組成的特點(diǎn)，通過(guò)材料類(lèi)比思想和廣義相似理論，推導(dǎo)顆粒間膠結(jié)物的計(jì)算公式，依據(jù)遺址土SEM 圖像及少量的力學(xué)測(cè)試結(jié)果，通過(guò)下列方法探索細(xì)觀尺度下遺址土顆粒間膠結(jié)物的力學(xué)性能的確定方法。

混凝土宏觀尺度平衡方程與遺址土細(xì)觀尺度平衡方程可表示為

式中，σx與σy分別為材料在X和Y方向的正應(yīng)力分量，τxy為材料在X和Y方向的剪切應(yīng)力分量，X與Y分別為材料在X和Y方向的體力。

兩類(lèi)材料的宏觀力學(xué)與自身的材料組成密切相關(guān)，表1 為各物理力學(xué)參量相似常數(shù)，其中，Cl1為混凝土與遺址土幾何長(zhǎng)度l的相似常數(shù)，Cσ1為混凝土與遺址土應(yīng)力σ的相似常數(shù)，Cε1為混凝土與遺址土應(yīng)變?chǔ)诺南嗨瞥?shù)，Cγ1為混凝土與遺址土容重γ的相似常數(shù)。基于廣義相似理論將表1 中相關(guān)式代入式(1)，可得

表1 各物理力學(xué)參量相似常數(shù)

并且為了讓遺址土能反映出混凝土的應(yīng)力狀態(tài)，要求式(1)與式(2)平衡方程必須一致，并且強(qiáng)度極限與應(yīng)力的量綱一致，因此混凝土與遺址土強(qiáng)度相似模數(shù)為

同理，可得水泥砂漿與膠結(jié)材料的平衡方程為

式中，Cσ2為水泥砂漿與膠結(jié)物應(yīng)力相似比，Cγ2為水泥砂漿與膠結(jié)物容重相似比，Cl2為水泥砂漿與膠結(jié)物幾何長(zhǎng)度相似比，σ水泥砂漿為水泥砂漿材料應(yīng)力，γ水泥砂漿為水泥砂漿材料容重，l水泥砂漿為水泥砂漿材料體長(zhǎng)，σ膠結(jié)物為膠結(jié)物材料應(yīng)力，γ膠結(jié)物為膠結(jié)物材料容重，l膠結(jié)物為膠結(jié)物材料體長(zhǎng)，K2為水泥砂漿與膠結(jié)物相似模數(shù)。

基于相似理論第一定理可得K1=K2，則式(3)與式(4) 可聯(lián)立為

對(duì)式(5) 進(jìn)行簡(jiǎn)化變形可得遺址土顆粒間膠結(jié)物的應(yīng)力關(guān)系式為

基于Hooke 定律可得材料中的應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系為

式中，F(xiàn)為作用力，A為受力面積，ΔL為圖3 所示各相材料沿F方向的單位變形量值，L為各相材料沿F方向的總變形量值。

由于粗骨料比水泥砂漿的彈性模量大了近一個(gè)量級(jí)，導(dǎo)致混凝土的宏觀變形主要體現(xiàn)在粗骨料之間水泥砂漿接觸狀態(tài)的變化，可將混凝土材料沿F方向的單位變形量值ΔL混凝土視為由粗骨料及水泥砂漿材料兩部分的沿F方向的單位變形量值ΔL構(gòu)成，即

聯(lián)立式(9)與式(10)并同時(shí)除以沿F方向的總變形量值L可得水泥砂漿與混凝土材料的應(yīng)變比為

針對(duì)本工作的試驗(yàn)對(duì)象具有不可重復(fù)性，不能在既有本體上進(jìn)行大量的取樣，考慮借助于SEM 及CT 圖像等細(xì)觀結(jié)構(gòu)圖像結(jié)果進(jìn)行研究(圖5)。所以對(duì)式(11) 中沿F方向的總變形量值L取電鏡圖片單位寬度得到

圖5 混凝土圖像處理

式中，idem為混凝土中水泥砂漿占混凝土CT 圖片的單位寬度面積的倒數(shù)。當(dāng)分段數(shù)為1，2，···，10 時(shí)，水泥砂漿與混凝土電鏡圖片單位寬度面積比分別為0.35，0.37，0.48，0.51，0.49，0.42，0.57，0.41，0.47，0.53?？芍猧dem= 0.46。

將宏觀試驗(yàn)結(jié)果[19]中混凝土與水泥砂漿的應(yīng)變比(圖6)與利用式(12)推導(dǎo)所得到的應(yīng)變比進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)理論與試驗(yàn)結(jié)果存在偏差。為修正混凝土與水泥砂漿應(yīng)變關(guān)系存在的偏差，將宏觀試驗(yàn)結(jié)果與理論推導(dǎo)結(jié)果的比值α定義為

圖6 混凝土與水泥砂漿宏觀試驗(yàn)應(yīng)變關(guān)系

式中，εs，p為混凝土宏觀試驗(yàn)應(yīng)變值，εs，m為水泥砂漿宏觀試驗(yàn)應(yīng)變值，εl，p為混凝土理論應(yīng)變值，εl，m為水泥砂漿理論應(yīng)變值。

在土力學(xué)中，一般認(rèn)為土顆粒是剛性的，土的宏觀變形和破壞主要體現(xiàn)在土顆粒之間膠結(jié)物的接觸狀態(tài)的變化，則同理式(12)，膠結(jié)物與土樣的應(yīng)變關(guān)系為

式中，idem為遺址土中膠結(jié)物占遺址土電鏡圖片的單位寬度面積的倒數(shù)，由遺址土圖像(圖7)可知，當(dāng)分段數(shù)為1， 2，···， 10 時(shí)，膠結(jié)構(gòu)與遺址土電鏡圖片單位寬度面積比分別為0.64， 0.67， 0.57，0.74，0.78，0.65，0.61，0.51，0.63，0.53，可得idem=0.63。

圖7 遺址土圖像處理

依據(jù)式(13) 及式(14) 可得遺址土顆粒間膠結(jié)物的應(yīng)變關(guān)系式為

將遺址土基本物理指標(biāo)：遺址土樣重度γ土=18.57 kN/m3，土顆粒重度γ顆粒=24.31 kN/m3，混凝土重度γ混凝土= 24 kN/m3，水泥砂漿重度γ水泥砂漿=20 kN/m3分別代入式(16)、式(6)及式(15)可求得遺址土顆粒間膠結(jié)物應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)(圖8)。

圖8 遺址土與膠結(jié)物應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

3 細(xì)觀尺度仿真模型的構(gòu)建

土遺址大多處于地上屬于無(wú)圍壓狀態(tài)，并且土遺址的劣化大多集中于土體外表面，加之準(zhǔn)脆性材料(concrete damage plasticity， CDP) 本構(gòu)的計(jì)算結(jié)果不存在宏細(xì)觀尺度上的差異[20]，所以本文基于SEM圖像，并結(jié)合遺址土與膠結(jié)物應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)進(jìn)行二維單軸壓縮試驗(yàn)數(shù)值模擬，以驗(yàn)證本文提出的遺址土顆粒間膠結(jié)物理論模型的有效性。

3.1 建模依據(jù)

圖9 為宏細(xì)觀尺度土顆粒結(jié)構(gòu)分布，由圖9 可知500 倍電鏡圖片土體顆粒清晰，不規(guī)則裂縫較為明顯，在該尺度下可以觀測(cè)到直徑約5～25 μm 的土顆粒、孔隙的分布及無(wú)序排列的黏性顆粒；當(dāng)提高電鏡倍數(shù)到2000～5000 倍時(shí)，顆粒形狀清晰，但顆粒數(shù)目較少，不具有普遍性；倍數(shù)提高到10 000～20 000倍時(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)中顆粒形狀模糊。綜上，本工作依據(jù)500 倍狀態(tài)下的電鏡圖建立遺址土的細(xì)觀數(shù)值模型。

圖9 宏細(xì)觀尺度土顆粒結(jié)構(gòu)分布

為避免拍攝電鏡圖片的隨機(jī)性影響研究結(jié)果，在拍攝SEM 圖片時(shí)，在滿(mǎn)足篩分試驗(yàn)級(jí)別的基礎(chǔ)上，對(duì)1 mm×1 mm 的面積域按從左至右及從下到上的原則進(jìn)行取景，依據(jù)500X 下鏡頭拍攝的照片像素尺寸面積可得需拍攝電鏡圖片張數(shù)為4 張。

對(duì)圖像進(jìn)行二值化處理的關(guān)鍵是閾值的選擇與確定，由于各種圖像上目標(biāo)物性質(zhì)的不同以及灰度變化的多樣性，使得傳統(tǒng)的二值化方法難以取得理想的處理效果。為了使處理后的圖像與真實(shí)土樣結(jié)構(gòu)吻合，應(yīng)用Image-Pro Plus 軟件對(duì)500X 放大倍數(shù)下的SEM 照片進(jìn)行處理，為縮小單一閾值下計(jì)算結(jié)果隨機(jī)性帶來(lái)的誤差，通過(guò)調(diào)整閾值大小所代表的切平面高低，以壓汞試驗(yàn)孔隙率結(jié)果為依據(jù)確定黑白色度的面積比，找到最能真實(shí)反應(yīng)土體細(xì)觀結(jié)構(gòu)的最佳閾值[21]，處理方式如圖10，圖中填充部分為土體顆粒，未填充部分為膠結(jié)物及孔隙，最終處理結(jié)果如圖11 所示。

圖10 不同閾值下的切片處理

圖11 圖像處理結(jié)果

將圖像軟件處理后的圖片導(dǎo)入到AutoCAD 軟件并依據(jù)以下規(guī)則對(duì)圖11 進(jìn)行各相材料邊界劃分：

(1)將灰色部分視為土顆粒，紅色部分視為膠結(jié)物作為遺址土數(shù)值模擬建模寬泛規(guī)則，并忽略距離土顆粒形心較近的紅色散點(diǎn)。

(2)在滿(mǎn)足計(jì)算精度及效率的前提上，粒間孔隙中點(diǎn)位置為各個(gè)土體顆粒的形心連線(xiàn)的垂線(xiàn)交點(diǎn)[22]，形狀為圓形[23]，孔隙大小范圍依據(jù)文獻(xiàn)[24] 進(jìn)行設(shè)置。若存在交點(diǎn)處于顆粒邊緣或顆粒內(nèi)部，則不進(jìn)行孔隙位置定義，孔隙位置具體處理方法如圖12所示。

圖12 孔隙位置處理方法

在建模時(shí)不考慮土體顆粒表面微孔隙的吸水作用，主要有以下兩個(gè)原因：由于土體顆粒表面孔隙存在孔隙內(nèi)氣壓高，顆粒間氣壓低的現(xiàn)象，并根據(jù)DLVO (Darjaguin Landau Verwey Overbeek) 理論，顆粒與水分子之間存在電荷層的相互作用，顆粒周?chē)乃肿邮芗?xì)觀力學(xué)作用僅在表面形成吸附水[25]。

3.2 模型建立

本文根據(jù)500X 電鏡圖尺寸大小，通過(guò)ABAQUS 軟件構(gòu)建長(zhǎng)為0.644 mm 的剛性板和0.644 mm× 0.431 mm 的二維幾何模型，以剛性板模擬試驗(yàn)中的壓力設(shè)備，將幾何體設(shè)置為實(shí)體，設(shè)置平面厚度為0.020 mm 并選取二維實(shí)體單元賦予截面屬性，剛性板的彈性模量為206 GPa，泊松比為0.3。

數(shù)值模型由土顆粒、孔隙和膠結(jié)物三相組成，將土體顆粒定義為彈性剛體[26]，顆粒間膠結(jié)材料采用混凝土塑性損傷(concrete damaged plasticity，CDP)材料本構(gòu)進(jìn)行屬性定義。該數(shù)值仿真模型中各相材料參數(shù)依據(jù)具體工況數(shù)值進(jìn)行標(biāo)定，土顆粒：彈性模量為2.0 GPa，泊松比為0.3；膠結(jié)物：彈性模量為21 MPa，泊松比為0.3。統(tǒng)一硬化模型參數(shù)：膨脹角Ψ = 30°，流動(dòng)勢(shì)偏移量?= 0.1，雙軸極限抗壓強(qiáng)度與單軸受壓極限強(qiáng)度之比f(wàn)b0/fc0= 1.16，拉伸子午面上與壓縮子午面上的第二應(yīng)力不變量之比K=0.666 7，黏性系數(shù)μ黏=0.000 5。

本文采用位移加載法，對(duì)上壓板頂部分別施加0.006 mm，0.009 mm 和0.012 mm 的豎直位移并采用平滑分析步進(jìn)行加載。為確保土體與上壓板能夠真實(shí)地模擬接觸面之間的滑移以及破壞等現(xiàn)象，在定義相互作用時(shí)將剛性板下邊緣定義為接觸主面，土樣模型上邊緣設(shè)定為接觸從面，在法向行為中選為硬接觸，在切向行為中摩擦公式選為Penalty (罰函數(shù))，摩擦系數(shù)μ摩取0.492[27]。有限元模型建立之后，將模型下邊界的X方向、Y方向及轉(zhuǎn)角設(shè)置為固定端約束，上壓板的X方向及轉(zhuǎn)角設(shè)置為固定端約束。模型網(wǎng)格單元類(lèi)型采用四節(jié)點(diǎn)雙線(xiàn)性平面應(yīng)變四邊形單元，單元庫(kù)選擇動(dòng)力學(xué)、單元族選擇平面應(yīng)變，網(wǎng)格全局尺寸為0.005。為防止給定載荷步過(guò)大，導(dǎo)致迭代發(fā)散，收斂困難，采用顯示動(dòng)力學(xué)進(jìn)行計(jì)算。圖13 為建模處理流程，圖14(b)(d)(f)(h) 分別為含水率10%，12%，14%，16%土樣的單軸壓縮仿真模型結(jié)果。

圖13 建模流程

圖14 單軸壓縮試驗(yàn)仿真模型

4 單軸壓縮試驗(yàn)仿真驗(yàn)證及結(jié)果分析

由于篇幅有限以及工作的相似性，本文僅對(duì)模型1 進(jìn)行不同階段下軸向位移云圖的分析。圖15 為模型1 在不同豎直壓縮位移下的軸向位移云圖，圖15 中圖例“+” 為正方向，“-” 為反方向，圖15 及圖16 中參數(shù)量綱為mm。由圖15 可得，土體位移變化比較有規(guī)律，整體位移呈現(xiàn)出分層依次變化，其中底部位移最小，而上部位移較大，因模型底部邊界是固支約束，所以底部軸向載荷位移必為0。試塊在單軸抗壓過(guò)程中，其內(nèi)部位移分布不均衡，且這種位移的不均勻性，隨載荷的增加而加劇，在壓縮位移持續(xù)作用下，局部位移會(huì)發(fā)生突變。圖16 為模型1～模型4 在豎直壓縮位移12 μm 下的軸向位移云圖，通過(guò)對(duì)圖16 中4 個(gè)模型軸向位移云圖的分析發(fā)現(xiàn)，造成上述現(xiàn)象的原因是土體顆粒分布具有不均勻性，當(dāng)有較大壓縮位移時(shí)，土體顆粒與膠結(jié)物之間會(huì)發(fā)生搓動(dòng)，土體內(nèi)部產(chǎn)生較大位移，試樣內(nèi)部膨脹并造成內(nèi)部應(yīng)力過(guò)大，宏觀表現(xiàn)為靠近中部的土體最先發(fā)生脫落，仿真模型結(jié)果與宏觀試驗(yàn)規(guī)律表現(xiàn)一致。

圖15 模型1 在不同豎直壓縮位移下的軸向位移云圖

圖16 模型1 ～模型4 在豎直壓縮位移12 μm 下的軸向位移云圖

圖17 為模型1 在不同豎直壓縮位移下的軸向應(yīng)力云圖，圖17 中“+” 為拉應(yīng)力，“-” 為壓應(yīng)力，圖17 及圖18 中參數(shù)量綱為Pa。由圖17 可知，試件壓應(yīng)力較大部分主要分布在中間部分，試件兩側(cè)壓應(yīng)力較小，整體應(yīng)力呈現(xiàn)向外側(cè)擴(kuò)展的趨勢(shì)，這也是試樣中部發(fā)生較大位移的原因。此外，模型兩側(cè)的應(yīng)力變化并不均勻，云圖分布特征呈現(xiàn)出豎條遞進(jìn)關(guān)系，此外試塊中部及兩側(cè)應(yīng)力數(shù)值正負(fù)號(hào)不同，表示中間的應(yīng)力最大，因?yàn)榕c邊界區(qū)域相比，土壤是封閉的，在壓縮過(guò)程中土體會(huì)發(fā)生橫向膨脹的現(xiàn)象。圖18 為模型1～模型4 在豎直壓縮位移12 μm 下的軸向應(yīng)力云圖，通過(guò)歸納圖18 中四個(gè)模型的軸向應(yīng)力云圖，發(fā)現(xiàn)在受壓過(guò)程中，內(nèi)部位移的不均勻性是導(dǎo)致試塊內(nèi)部應(yīng)力復(fù)雜的主要原因，其在宏觀表現(xiàn)為試件內(nèi)部的破壞程度不同。

圖17 模型1 在不同豎直壓縮位移下的軸向應(yīng)力云圖

圖18 模型1 ～模型4 在豎直壓縮位移12 μm 下的軸向應(yīng)力云圖

圖19 為模型1 在不同豎直壓縮位移下的損傷云圖，通過(guò)對(duì)圖19 分析可得，試件損傷開(kāi)始萌生并起始于試件底部?jī)啥?，此時(shí)土體內(nèi)部粘聚力讓試塊變形可恢復(fù)，試塊表面無(wú)裂紋產(chǎn)生；隨著壓縮載荷的不斷增大，土體內(nèi)部基體產(chǎn)生少量微裂紋，產(chǎn)生不可恢復(fù)變形；隨著損傷微裂紋進(jìn)一步擴(kuò)展、聚集，微裂紋不再是單一地某一條發(fā)展，而是沿著土體顆粒邊緣全斷面同時(shí)刻一起擴(kuò)展。當(dāng)應(yīng)力達(dá)到一定值時(shí)，某些區(qū)域損傷程度開(kāi)始加大，并且逐漸貫通，貫穿面外圍出現(xiàn)主裂縫，最后形成幾條貫通于整個(gè)試件的裂紋。圖20 為模型1～模型4 在豎直壓縮位移12 μm下的損傷云圖，從圖19 和圖20 中可以看出，孔隙對(duì)土體的破壞有一定的影響，即孔隙周?chē)菀壮霈F(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象導(dǎo)致?lián)p傷發(fā)生，而且孔洞對(duì)損傷路徑的發(fā)展有影響，并影響試件最終的破壞面。

圖19 模型1 在不同豎直壓縮位移下的損傷云圖

圖20 模型1 ～模型4 在豎直壓縮位移12 μm 下的損傷云圖

圖21 為宏觀試驗(yàn)與仿真結(jié)果，圖中圖例括號(hào)內(nèi)數(shù)字為土樣含水率。本文通過(guò)對(duì)比理論模型與單軸壓縮數(shù)值模型結(jié)果(圖21) 發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬與試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)結(jié)果吻合度高，初步驗(yàn)證了所建立模型的可行性及參數(shù)選取的合理性。所求得的結(jié)果已滿(mǎn)足實(shí)際工程的需求，為下一步分析環(huán)境對(duì)土遺址劣化作用和土遺址安全評(píng)價(jià)奠定了基礎(chǔ)。

圖21 宏觀試驗(yàn)與仿真結(jié)果

5 結(jié)論

本文基于材料類(lèi)比思想、廣義相似理論推導(dǎo)了顆粒間膠結(jié)物的計(jì)算公式，探索了細(xì)觀尺度下遺址土顆粒間膠結(jié)物的力學(xué)性能的確定方法；基于遺址土500X 電鏡圖和圖像重建法，構(gòu)建了顆粒、膠結(jié)物和孔隙三部分組成的細(xì)觀模型，采用位移加載方法獲得了不同含水率遺址土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，并與宏觀試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從細(xì)觀角度對(duì)膠結(jié)顆粒力學(xué)特性進(jìn)行了分析。主要結(jié)論如下：

(2)根據(jù)遺址土的膠結(jié)特性，將土體劃分為土顆粒、膠結(jié)物及孔隙組成的三相結(jié)構(gòu)。通過(guò)SEM 圖像重建法確定了顆粒的形狀、大小及分布狀況并建立了反映真實(shí)土體的細(xì)觀有限元模型。

(3) 通過(guò)對(duì)細(xì)觀有限元模型進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)顆粒與膠結(jié)物接觸位置與孔隙周?chē)紫瘸霈F(xiàn)損傷，其主要原因是該區(qū)域存在應(yīng)力集中現(xiàn)象；隨著載荷增大，損傷區(qū)域向外擴(kuò)展延伸，最終導(dǎo)致試件破壞。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)數(shù)值分析結(jié)果與宏觀試驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)結(jié)果具有很好的一致性，表明本工作關(guān)于遺址土的研究思路和研究方法是可行的，也為取樣困難的室內(nèi)試驗(yàn)提供了新方法。