嘉峪關(guān)柔遠(yuǎn)樓風(fēng)載體型系數(shù)研究*

白成軍 崔澤楠 陳穎 候凌靜

1.天津大學(xué)建筑工程學(xué)院 300072

2.文物建筑測繪研究國家文物局重點科研基地（天津大學(xué)） 300072

3.嘉峪關(guān)絲路（長城）文化研究院文化遺產(chǎn)監(jiān)測中心 735100

引言

目前，古建筑保護(hù)學(xué)者多集中于木結(jié)構(gòu)抗震性能以及構(gòu)件力學(xué)特點的研究［1］，結(jié)構(gòu)風(fēng)工程領(lǐng)域研究相對較少，并且均未考慮窗欞透風(fēng)情況［2］。隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展，對古建筑預(yù)防性保護(hù)思維逐漸被接受［3］，其中不乏有直接在木結(jié)構(gòu)古建筑窗欞上加裝玻璃的做法，如北京故宮。而傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)古建筑的窗欞通常是透風(fēng)的，在風(fēng)速較大的地區(qū)加裝玻璃是否會影響木結(jié)構(gòu)古建筑自身的受力情況還沒有針對性的研究。

我國的《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB 50009—2012）［4］也沒有針對木結(jié)構(gòu)古建筑的風(fēng)載體型系數(shù)，相關(guān)研究只能采用現(xiàn)代雙坡屋頂建筑的近似取值［5］，這與木結(jié)構(gòu)古建筑復(fù)雜多變的外形不相適應(yīng)。

本文選取典型的高臺樓閣三檐歇山式木結(jié)構(gòu)古建筑——嘉峪關(guān)柔遠(yuǎn)樓為研究對象，求解其體型系數(shù)，并分析在古建筑本體上加裝玻璃是否會影響木結(jié)構(gòu)古建筑的受力。為將來古建筑保護(hù)提供參考性建議。

1 數(shù)值風(fēng)洞試驗及參數(shù)取值

1.1 流體湍流模型與湍流特性

工程上比較常用的湍流模型有很多，文獻(xiàn)［6］已證明RNGκ-ε 湍流模型數(shù)值風(fēng)洞模擬結(jié)果和風(fēng)洞試驗相吻合，因此本文直接采取RNGκ-ε湍流模型進(jìn)行計算。κ湍流動能和ε湍流耗散率根據(jù)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［4］和日本規(guī)范［7］確定。

1.2 邊界條件

《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［4］規(guī)定，邊界層中的風(fēng)速剖面采用指數(shù)率剖面：

其中：z為任意高度；z0為標(biāo)準(zhǔn)參考高度，規(guī)范規(guī)定為10m；0為z0處平均風(fēng)速；α為粗糙度指數(shù)，速度風(fēng)剖面采用基于C 語言的UDF 指令輸入到數(shù)值風(fēng)洞中。

在出口界面采用完全發(fā)展出流（outflow），以內(nèi)部計算結(jié)果為條件，即不對來流產(chǎn)生干擾，自由流出。本試驗中，建筑物表面以及地面采用無滑移壁面條件（wall）［8］。

2 可靠性驗證

為進(jìn)一步驗證數(shù)值風(fēng)洞試驗的可靠性，本文建立45°的雙面坡屋頂建筑模型，利用Fluent19.0 建立數(shù)值風(fēng)洞，計算其風(fēng)載體型系數(shù)，將結(jié)果與荷載規(guī)范規(guī)定值進(jìn)行比較。

2.1 模型建立

實驗建筑模型縱向長30m、墻體高10m、屋頂為45°的雙面坡屋頂；流體域尺寸為430m ×218m ×630m，如圖1 所示。流體域劃分網(wǎng)格后的圖形分為三個區(qū)域進(jìn)行劃分，前端和后端采用六面體網(wǎng)格，適應(yīng)流體水平流動的特點，建筑物周邊采用四面體網(wǎng)格，更好地契合建筑表面［2］。

圖1 45°雙坡屋頂建筑風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ虵ig.1 Wind tunnel test model of 45° double slope roof building

通常認(rèn)為，數(shù)值模擬的阻塞率（建筑物最大迎風(fēng)面面積占流域橫截面積的比例）不超過3%［9］，時流場才能充分發(fā)展。流場域橫截面尺寸為430m×218m，建筑模型縱向?qū)挾?0m，屋頂至地面高度18m，經(jīng)計算阻塞率小于3%，滿足要求。

2.2 模擬結(jié)果

經(jīng)模擬計算得到建筑物表面的應(yīng)力云圖和風(fēng)速云圖，如圖2 所示。從圖2 可以看出，迎風(fēng)面所受壓力最大，且中部壓力高于兩側(cè)和屋頂處，其他面均受負(fù)壓。當(dāng)風(fēng)刮過建筑時，空氣流速逐漸降低，并向頂部和兩側(cè)偏移，在建筑背風(fēng)面形成一個低氣壓區(qū)。

圖2 45°雙坡屋頂模擬結(jié)果Fig.2 Simulation results of 45° double slope roof building

2.3 風(fēng)荷載體型系數(shù)計算與對比

假設(shè)來流風(fēng)速是v，密度是ρ，靜壓為pH，建筑物H高度i點處風(fēng)壓為pi，則該點處“點體型系數(shù)”為：

再將“點體型系數(shù)”按照該點代表的面積在整個建筑面的加權(quán)平均求和就可得到點所在建筑面的風(fēng)載體型系數(shù)μs，即：

式中：Ai為該點體形系數(shù)所代表面的面積。

將模擬結(jié)果按照此種方法計算得到的風(fēng)載體型系數(shù)與規(guī)范值比較如圖3 所示。

圖3 45°雙坡屋頂建筑模擬結(jié)果與規(guī)范值對比Fig.3 Comparison of simulation results and code values of 45° double slope roof building

從結(jié)果看，模擬結(jié)果與規(guī)范結(jié)果相差不大，除迎風(fēng)與背風(fēng)面，模擬值略微偏小，誤差均保持在10%［10］以內(nèi)，滿足工程精度要求。

3 柔遠(yuǎn)樓數(shù)值風(fēng)洞試驗

3.1 信息采集

三維激光掃描，又稱實景復(fù)制技術(shù)［11］，是現(xiàn)代古建筑測繪與保護(hù)領(lǐng)域最先進(jìn)的高效獲取建筑尺寸信息的手段，無需依靠傳統(tǒng)的全站儀等設(shè)備逐點測量，可在極短的時間內(nèi)將建筑物表面上各點的信息全部提取。為獲得較為精確的建筑尺寸信息，建立與實際建筑更加接近的模型，本文借助三維激光掃描技術(shù)對嘉峪關(guān)柔遠(yuǎn)樓進(jìn)行掃描。通過計算每點的三維坐標(biāo)數(shù)據(jù)，繪制成三維點云，如圖4 所示。

圖4 柔遠(yuǎn)樓及三維點云模型Fig.4 Rouyuan building and 3D point cloud model

3.2 模型建立

本節(jié)根據(jù)三維激光掃描得到的建筑尺寸信息，建立嘉峪關(guān)柔遠(yuǎn)樓的剛性模型，在0°和90°兩個方向下模擬，為研究窗欞開洞對體型系數(shù)的影響，分別計算分析窗欞封閉和開洞兩種工況下的風(fēng)載體型系數(shù)。建于高臺基上的柔遠(yuǎn)樓是和臺基共同抵抗風(fēng)荷載的，高臺的存在將會對建筑承受的風(fēng)荷載產(chǎn)生影響。因此，本文建立柔遠(yuǎn)樓以及城臺的剛性模型如圖5 所示。0°風(fēng)向下，風(fēng)場流域橫截面尺寸為430m×218m，臺基寬約37m，高約12m，柔遠(yuǎn)樓寬約15m，高約15m；90°風(fēng)向下，風(fēng)場流域尺寸為420m × 220m，臺基寬約27m，高約12m，柔遠(yuǎn)樓寬約12m，高約15m。經(jīng)計算均滿足阻塞率要求。依照2.1 節(jié)實驗?zāi)Ｐ偷姆椒▌澐志W(wǎng)格進(jìn)行數(shù)值風(fēng)洞試驗。

圖5 柔遠(yuǎn)樓數(shù)值風(fēng)洞試驗?zāi)Ｐ虵ig.5 Numerical wind tunnel test model of Rouyuan building

3.3 模擬結(jié)果與分析

經(jīng)數(shù)值風(fēng)洞試驗?zāi)M得到應(yīng)力云圖如圖6 所示。經(jīng)計算得到風(fēng)載體型系數(shù)如圖7 所示。兩種風(fēng)向下兩側(cè)面體型系數(shù)值接近，為方便應(yīng)用取其均值作為兩側(cè)面體形系數(shù)取值（括號內(nèi)為內(nèi)墻體型系數(shù)）。

圖6 柔遠(yuǎn)樓數(shù)值風(fēng)洞試驗應(yīng)力云圖（單位： Pa）Fig.6 Stress nephogram of Rouyuan building numerical wind tunnel test（unit：Pa）

圖7 柔遠(yuǎn)樓風(fēng)載體型系數(shù)Fig.7 Wind load shape coefficient of Ruoyuan building

由圖6、圖7 可知，應(yīng)力云圖具有高度對稱性并且兩側(cè)體形系數(shù)值相接近，這在一定程度上也印證了計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。在0°和90°風(fēng)向上，只有迎風(fēng)面受壓力，其他面均受吸力（體型系數(shù)為正，建筑受壓力；體型系數(shù)為負(fù)，建筑受吸力）。當(dāng)窗欞開洞時，不封閉的二層和三層建筑內(nèi)部會產(chǎn)生負(fù)壓，對墻體以及屋頂和屋面產(chǎn)生向內(nèi)的吸力。

由表1 可知，窗欞封閉時兩個風(fēng)向上迎風(fēng)面上外墻的體型系數(shù)會增大，背風(fēng)面體型系數(shù)絕對值會減小（以下增大減小均為絕對值）；在90°風(fēng)向上側(cè)面外墻體型系數(shù)均呈現(xiàn)增大趨勢，0°風(fēng)向上無明顯變化規(guī)律。

表1 外墻風(fēng)載體型系數(shù)Tab.1 Shape coefficient of exterior walls

窗欞開洞時，建筑內(nèi)部產(chǎn)生負(fù)壓，如將兩個風(fēng)向上內(nèi)外墻體體型系數(shù)疊加可得表2，迎風(fēng)面墻體受正壓力，疊加內(nèi)部負(fù)壓會導(dǎo)致所受合力增大；背風(fēng)面以及側(cè)面受負(fù)壓，疊加內(nèi)部負(fù)壓后墻體所受合力將顯著減小。兩種風(fēng)向下均呈現(xiàn)此規(guī)律，90°風(fēng)向下側(cè)面變化尤為明顯。因此，窗欞開洞會增加迎風(fēng)面墻體的受力，減小其他面墻體的受力。

表2 墻體內(nèi)外風(fēng)載體型系數(shù)和Tab.2 Sum of shape coefficient of interior and exterior walls

如表3 所示，兩種風(fēng)向下，迎風(fēng)面一層與二層屋檐的體型系數(shù)相較于第三層均偏大，在0°風(fēng)向上尤為明顯，背風(fēng)面及側(cè)面相差不大。因此，古建筑日常維護(hù)中要重視一二層屋檐。在窗欞封閉時，一二層屋檐體型系數(shù)大致呈現(xiàn)增大趨勢，三層屋檐體型系數(shù)變化相反，0°風(fēng)向下迎風(fēng)面三層屋檐變化最大。因此，窗欞封閉會增大一二層屋檐的受力，減小第三層屋檐的受力。

表3 屋檐風(fēng)載體型系數(shù)Tab.3 Shape coefficient of eaves

4 結(jié)論

本文通過建立與規(guī)范相同的建筑模型進(jìn)行數(shù)值風(fēng)洞試驗，將計算結(jié)果與規(guī)范值對比，印證數(shù)值風(fēng)洞試驗的可靠性。通過數(shù)值風(fēng)洞試驗得到了典型的高臺樓閣三檐歇山式木結(jié)構(gòu)古建筑——柔遠(yuǎn)樓在窗欞開閉兩種情況以及兩個風(fēng)向下的風(fēng)載體型系數(shù)。根據(jù)計算結(jié)果分析可得：

1.迎風(fēng)面各層墻體和屋檐體型系數(shù)相差較大，兩側(cè)面體型系數(shù)大致呈對稱分布，背風(fēng)面及側(cè)面體型系數(shù)各層相差不大；只有迎風(fēng)面受壓，其他面均受吸力。

2.在古建筑上建博物館封閉窗欞時，會降低迎風(fēng)面墻體受力，增加側(cè)面以及背風(fēng)面墻體受力，側(cè)面受力增加幅度最為明顯；在迎風(fēng)面上，一二層屋檐的受力將增大，第三層屋檐受力將減小。

3.窗欞封閉會使低層屋檐體型系數(shù)變大，且瓦片眾多，在古建筑保護(hù)與監(jiān)測中應(yīng)重視各層屋檐的變形情況。