基于R軟件的牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析

張慶春，趙 瑛，劉 艷，范曉東，解玉鵬

(吉林化工學(xué)院 理學(xué)院，吉林 吉林 132022)

大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)經(jīng)常需要處理大量的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[1,2]，Matlab、Excel軟件在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中被經(jīng)常使用[3,4]，但是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中經(jīng)常出現(xiàn)一些統(tǒng)計(jì)類問題，例如：一元線性回歸分析，多元線性回歸分析，非線性回歸分析問題等。R軟件作為一款專業(yè)的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件能夠向我們展示更多的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)[5]，使得我們能夠從數(shù)據(jù)中獲得更多的信息。本文結(jié)合牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)[6,7]，介紹如何應(yīng)用R軟件處理大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)學(xué)的問題。為我們分析大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的統(tǒng)計(jì)類問題提供了一種新的方法。

1 實(shí)驗(yàn)原理

在牛頓環(huán)測量透鏡的曲率半徑實(shí)驗(yàn)中，我們選擇離中心較遠(yuǎn)的暗環(huán)，設(shè)暗環(huán)的級(jí)數(shù)為m，直徑為Dm，透鏡的曲率半徑為R，則它們之間的關(guān)系為，

(1)

Yi=β0+β1Xi+εi，

(2)

2 實(shí)例分析

表1 第一組單次測量數(shù)據(jù)

表2 第二組單次測量數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)一的相關(guān)系數(shù)r=0.999 901 6，測量的不確定度ur(R)=0.003 218，實(shí)驗(yàn)二的相關(guān)系數(shù)r=0.999 934 4，測量的不確定度ur(R)=0.002 628 16。從測量的不確定度來看第一組實(shí)驗(yàn)的不確定度更大些，這與從統(tǒng)計(jì)上的樣本決定系數(shù)的角度得到的結(jié)論是一致的。

##R語言的實(shí)驗(yàn)代碼為：

niudunhuan<-read.table("niudunhuan.txt")##niudunhuan.txt為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

V1.grid=seq(from=V1lims[1],to=V1lims[2])

fit<-lm(V2 ～V1，data=niudunhuan)

summary(fit)

pred=predict(fit,newdata=list(V1=V1.grid),se=T)

bg="lightblue",col="black"，cex=1.1，pch=21,frame=FALSE)

圖1 第一組牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)

圖2 第二組牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)

3 結(jié) 語

本文介紹了R軟件在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，以牛頓環(huán)為例介紹了R軟件的具體用法，R軟件的優(yōu)勢(shì)是能夠向我們展示更多的數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)，從數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)性質(zhì)能夠判斷實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的質(zhì)量，為我們從數(shù)據(jù)的角度更深層次的分析大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)提供了一個(gè)方法。