基于圖像統(tǒng)計(jì)的帶預(yù)制缺陷混凝土破壞機(jī)理

孫浩凱，高 陽(yáng)，鄭新雨，陳一鉑

（1.山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東濟(jì)南 250061；2.山東大學(xué)齊魯交通學(xué)院，山東濟(jì)南 250002；3.石家莊鐵道大學(xué)大型結(jié)構(gòu)健康診斷與控制研究所，河北石家莊 050043；4.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031）

由于施工方法不當(dāng)、材料質(zhì)量不佳、工藝操作不嚴(yán)等造成的混凝土結(jié)構(gòu)缺陷，不僅影響美觀，還會(huì)引發(fā)各種工程事故.例如：隧道襯砌因填充不足造成內(nèi)部含有空腔、甚至背后脫空，由此造成空腔附近的拉應(yīng)力集中，導(dǎo)致裂縫的擴(kuò)展及掉塊［1］.以往對(duì)混凝土缺陷的研究?jī)H從宏觀力學(xué)性能角度進(jìn)行分析，忽視了非均質(zhì)三相體及兩兩接觸面對(duì)混凝土產(chǎn)生的不良影響.目前，采用掃描電鏡、核磁共振、計(jì)算機(jī)斷層掃描、聲發(fā)射等技術(shù)探究混凝土細(xì)觀尺度與宏觀性能的聯(lián)系成了研究熱點(diǎn)［2-4］.從細(xì)觀尺度分析缺陷混凝土的裂縫擴(kuò)展機(jī)理，更能揭示裂縫擴(kuò)展的本質(zhì).

研究表明，內(nèi)部缺陷對(duì)混凝土力學(xué)性能影響顯著.對(duì)其進(jìn)行研究時(shí)不可或缺的步驟為內(nèi)部預(yù)制缺陷，目前研究雖考慮了缺陷的影響，但未能真實(shí)反映混凝土缺陷在實(shí)際工程中的分布狀態(tài).預(yù)制混凝土初始缺陷的常用試驗(yàn)方法為：預(yù)埋圓形塑料管表征空洞［5］、安插薄鋼板模擬初始裂縫［6］、添加引氣劑預(yù)制孔隙［7］、預(yù)埋聚苯乙烯泡沫（EPS）顆粒模擬宏觀缺陷［8］等.

數(shù)值模擬可以完成定量、定位、定型的前期模型設(shè)計(jì)，并完成在復(fù)雜工況下的結(jié)果分析，可操作性強(qiáng)、重復(fù)性高，因此數(shù)值模擬被廣泛應(yīng)用于細(xì)觀混凝土性能研究.主要建模方法為：隨機(jī)力學(xué)模型，用以表征混凝土力學(xué)性能［9-10］；隨機(jī)骨料模型，用以代替混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)［11］；等比例三維模型重構(gòu)［12］；數(shù)字圖像處理后的概念模型［13］.但由于目前試驗(yàn)設(shè)備及處理方法的不足，通過數(shù)值模擬所獲得的數(shù)據(jù)缺乏力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證［14］.

EPS顆粒具有疏水性強(qiáng)、強(qiáng)度低、密度低、性能穩(wěn)定等特點(diǎn)，且因其優(yōu)異的保溫、隔熱、隔震、減震、大變形和超輕等特點(diǎn)已在建筑行業(yè)得到廣泛應(yīng)用；通過數(shù)字圖像處理獲取混凝土內(nèi)部的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征，突破了傳統(tǒng)分析中因模型不準(zhǔn)確引起的誤差，可在不破壞試樣的條件下實(shí)現(xiàn)試樣的重構(gòu).綜上，本文選擇以EPS顆粒定量、定位表征混凝土內(nèi)部宏觀缺陷，以數(shù)字圖像處理后細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征表征概念模型，采用計(jì)算機(jī)斷層掃描（CT）、聲發(fā)射（AE）和數(shù)字圖像處理（DIP）的建模技術(shù)，對(duì)內(nèi)含EPS顆粒的預(yù)制缺陷混凝土在單軸加載下開裂的全過程進(jìn)行研究.

1 試驗(yàn)

1.1 預(yù)制缺陷混凝土的制備

水泥采用42.5普通硅酸鹽水泥；細(xì)骨料為天然河砂，最大粒徑為2.36 mm；粗骨料為天然花崗巖，粒徑為5～10 mm.按照C30強(qiáng)度等級(jí)制備混凝土，其中水泥、細(xì)骨料、粗骨料、自來(lái)水、高效聚羧酸減水劑的質(zhì)量比為5∶8∶10∶2∶0.06.

通過0.053 mm線徑的細(xì)繩將直徑為20.0 mm的EPS顆粒固定在模具內(nèi)部，以定量、定位地預(yù)制缺陷.細(xì)繩是由聚乙烯及尼龍材料在納米技術(shù)下聚合而成，最大承載力為10 k N，遠(yuǎn)大于振動(dòng)過程中EPS顆粒浮力.成型尺寸為100 mm×100 mm×100 mm的混凝土試件.試件標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)（（20±2）℃，相對(duì)濕度RH95%以上）28 d.

1.2 測(cè)試方法

采用山東科技大學(xué)礦業(yè)與安全工程學(xué)院的NanoVoxel-2000系列CT掃描設(shè)備，最高分辨率為0.5μm，每個(gè)混凝土樣品可獲得1 024張1 270像素×1 270像素的二維CT切片.由于裂縫在三維空間內(nèi)是薄的殼體結(jié)構(gòu)，其萌生階段寬度方向往往僅占1個(gè)體素大小，因此識(shí)別到裂縫的最小寬度為單個(gè)像素大小，寬度約為0.1 mm，并以此界定宏觀裂縫與微觀裂縫.

選用北京軟島時(shí)代公司研發(fā)的DS5全信息聲發(fā)射信號(hào)，為了增大識(shí)別精度使用了6個(gè)探頭，探頭位置如圖1所示（3、6號(hào)傳感器在試件背面），其閾值水平設(shè)置為42 d B，前置放大器增益為40 d B，采樣率設(shè)置為3 MHz，記錄幅值、能量和計(jì)數(shù)等參數(shù).傳感器探針和壓力機(jī)的壓力頭通過黏合劑固定在適當(dāng)?shù)奈恢?，并通過斷鉛試驗(yàn)檢查每個(gè)傳感器的靈敏度，確保所有傳感器的耦合均一致.

圖1 聲發(fā)射探頭布置示意圖Fig.1 Schematic diagram of sensor location distribution（size：cm）

使用CMT 3505型電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)測(cè)定試件的極限抗壓強(qiáng)度（fu），加載采用位移控制，加載速率為0.1 mm/min.施加載荷前執(zhí)行首次CT掃描，旨在驗(yàn)證預(yù)制缺陷方法，通過DIP獲取混凝土內(nèi)部的細(xì)觀結(jié)構(gòu)特征，建立“概念化模型”用于數(shù)值分析；聲發(fā)射能量和振幅急劇增加時(shí)，執(zhí)行第2次CT掃描，旨在觀測(cè)早期的微裂縫萌生；達(dá)到極限抗壓強(qiáng)度時(shí)，執(zhí)行第3次CT掃描，觀測(cè)最終的宏觀裂縫及預(yù)制缺陷的發(fā)展.

2 結(jié)果及分析

2.1 單軸壓縮下的宏觀破壞行為

缺陷混凝土的荷載-位移曲線如圖2所示.試件表面裂縫分布見圖3.由圖2可見：第Ⅰ階段為0%fu～13.5%fu，此階段為彈性階段，相較于完整混凝土［6］，彈性階段由30.0%fu降低至13.5%fu，可見預(yù)制缺陷導(dǎo)致前期較多微裂縫萌生，彈性變形包括初始空腔的壓縮以及砂漿、骨料的彈性變形，并未出現(xiàn)宏觀裂縫；第Ⅱ階段為13.5%fu～100.0%fu，單軸抗壓強(qiáng)度由完整混凝土的30.0 MPa降至16.5 MPa，降低了45%，可見內(nèi)部缺陷對(duì)力學(xué)性能的影響顯著，此時(shí)宏觀裂縫首先出現(xiàn)在圖3中箭頭處，并集中在試塊頂角處且擴(kuò)展緩慢；第Ⅲ階段為峰后階段，此階段裂縫擴(kuò)展速度快，承載力急劇下降，頂部至底部生成大量宏觀裂縫.

圖2 缺陷混凝土的荷載-位移曲線Fig.2 Load-displacement curves of defective concrete

圖3 試件表面裂縫分布Fig.3 Distribution of specimen surface cracks

2.2 基于聲發(fā)射的裂縫擴(kuò)展行為

結(jié)合聲發(fā)射信號(hào)的3個(gè)重要特征參數(shù)（振幅、計(jì)數(shù)和能量），進(jìn)一步研究了缺陷混凝土單軸壓縮整個(gè)過程中的聲發(fā)射特性.根據(jù)圖4中的聲發(fā)射測(cè)試結(jié)果對(duì)3個(gè)階段進(jìn)行分析：第Ⅰ階段為彈性階段，聲發(fā)射信號(hào)的振幅及能量增長(zhǎng)緩慢，表面僅有少量微裂縫產(chǎn)生，相較于完整混凝土［6］，缺陷混凝土接收到的聲發(fā)射信號(hào)（聲發(fā)射計(jì)數(shù)）較多（如圖4（c）所示），驗(yàn)證了彈性階段缺陷混凝土產(chǎn)生的微裂縫多于完整混凝土；第Ⅱ階段，累計(jì)聲發(fā)射能量增長(zhǎng)速率逐漸上升，平均幅值雖低于第Ⅰ、Ⅱ階段的過渡值，但仍高于第Ⅰ階段，表明裂縫的擴(kuò)展速率逐漸增大.總體而言，除了過渡階段的躍遷外，振幅和能量在Ⅰ、Ⅱ階段呈上升趨勢(shì)；在階段Ⅲ中，大量宏觀裂縫的產(chǎn)生，使內(nèi)部能量大量釋放，振幅、聲發(fā)射計(jì)數(shù)均減小.

圖4 聲發(fā)射測(cè)試結(jié)果Fig.4 Acoustic emission test results

相較于完整混凝土的聲發(fā)射試驗(yàn)結(jié)果［6］，缺陷混凝土在前期加載過程中接收到的聲發(fā)射信號(hào)較多，表明初始階段中缺陷混凝土產(chǎn)生的微裂縫數(shù)量多于完整混凝土.這是由于內(nèi)部缺陷的存在降低了混凝土的早期抗壓性能.隨著荷載的增加，新的微裂縫萌生、擴(kuò)展，與舊的微裂縫連接形成裂縫體，使聲發(fā)射計(jì)數(shù)、能量等均增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速率低于完整混凝土，這是由于前期缺陷混凝土已釋放較多能量且承載能力遠(yuǎn)低于完整混凝土.在峰后階段，聲發(fā)射能量及振幅均增大，聲發(fā)射計(jì)數(shù)逐漸減少，表明峰后階段出現(xiàn)宏觀裂縫.

2.3 基于圖像統(tǒng)計(jì)的裂縫擴(kuò)展行為

由于第2次CT掃描時(shí)，重構(gòu)圖像中未產(chǎn)生可識(shí)別的宏觀裂縫（寬度大于0.1 mm），故未對(duì)第2次CT掃描圖像作進(jìn)一步分析.同時(shí)這表明在彈性階段的聲發(fā)射信號(hào)不是由宏觀裂縫引起的，而是由砂漿與骨料的過渡區(qū)（ITZ）微裂縫萌生導(dǎo)致，因其尺寸約為微米甚至納米級(jí)，通?？捎脪呙桦娮语@微鏡觀測(cè).

初始狀態(tài)混凝土試件的CT掃描結(jié)果見圖5.通過閾值分割技術(shù)將缺陷分割，并分別統(tǒng)計(jì)預(yù)制缺陷及初始孔隙（制作過程中雖進(jìn)行充分振動(dòng)，但仍會(huì)存留孔隙）體素大小、位置和形狀等信息.統(tǒng)計(jì)得出初始孔隙數(shù)量和總體積分別為3 883個(gè)、2.50 cm3，預(yù)制缺陷總體積為33.45 cm3.由此可見，初始孔隙所占比例較小，對(duì)混凝土整體力學(xué)性能影響較小，因此不進(jìn)行單獨(dú)分析.預(yù)制缺陷位置、相應(yīng)誤差及半徑誤差見表1（混凝土的底面是XOY平面）.由表1可見，8個(gè)預(yù)制缺陷的位置誤差均在5%以內(nèi)，證明DIP技術(shù)可靠，半徑產(chǎn)生誤差的原因?yàn)镋PS顆粒在壓力作用下的微小變形，半徑誤差較小則證明缺陷預(yù)制方法合理.

表1 預(yù)制缺陷位置、相應(yīng)誤差及半徑誤差Table 1 Position，corresponding error of precast defects and error of radius

圖5 初始孔隙和預(yù)制缺陷的分割Fig.5 Segmentation of initial voids and prefabricated defects

通過DIP技術(shù)量化裂縫并根據(jù)空間觀測(cè)方向及破壞類型將裂縫分為2類，見圖6（白色為Ⅰ型滑開型裂縫，黑色為Ⅱ類張開型裂縫）.由圖6可見：2類裂縫相同的特點(diǎn)是均沿過渡區(qū)擴(kuò)展；Ⅰ型裂縫特征為沿加載方向剪切破壞，數(shù)量少、長(zhǎng)度長(zhǎng)，對(duì)承載力影響較大；而Ⅱ型裂縫往往出現(xiàn)在水平缺陷投影面積最大的平面內(nèi)，其特征為數(shù)量多、長(zhǎng)度短；由于應(yīng)力集中，裂縫往往出現(xiàn)在混凝土的角部及宏觀缺陷附近；另外，在水平向距離混凝土邊界較近處，擴(kuò)展所需能量較少，易形成宏觀裂縫.由圖6（b）可見，EPS顆粒在荷載下沿水平向擴(kuò)展（直徑由20.0 mm擴(kuò)展至21.1 mm），縱向被壓縮（由20.0 mm縮小至18.8 mm），相較于其他薄弱部位，EPS顆粒中部的水平面在垂直與加載面方向上投影最大，同時(shí)距離邊界較近，因此其水平擴(kuò)展所需的能量少，當(dāng)其應(yīng)變大于極限彈性應(yīng)變后試件發(fā)生屈服并形成裂縫.

圖6 第3次CT掃描中裂隙分類及EPS顆粒變形Fig.6 Crack classification and EPS particles deformation in the 3rd CT scan

3 數(shù)值模擬

為了深入研究缺陷混凝土的破壞機(jī)理，提出一種適用于精細(xì)化混凝土建模的實(shí)用方法，并可以將數(shù)值模擬所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行力學(xué)試驗(yàn)驗(yàn)證.采用有效識(shí)別CT圖像內(nèi)骨料邊界及特征概率信息的方法、等效隨機(jī)多邊形骨料放置方法、晶粒半徑差異較大的細(xì)觀離散元建模方法，實(shí)現(xiàn)基于傳統(tǒng)骨料統(tǒng)計(jì)方法最大擬合程度的二維細(xì)觀精細(xì)化模型重構(gòu).

3.1 數(shù)字圖像處理方法

骨料集合的提取過程如圖7所示，此處的機(jī)器學(xué)習(xí)訓(xùn)練種子可適用于混凝土試件所有切層圖像，對(duì)此進(jìn)行批處理.完成分割之后通常得到1幅包含前景和背景2個(gè)灰度值的二值圖象，前景為“1”，背景為“0”，這里即骨料為1，砂漿為0.通過開發(fā)的“八鄰域邊緣追蹤算法”將圖像信息轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息.由于骨料邊界像素點(diǎn)本身占據(jù)整數(shù)點(diǎn)坐標(biāo)，多產(chǎn)生鋸齒狀邊界，難以適用于數(shù)值建模，因此在八鄰域邊緣追蹤算法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，通過Matlab開發(fā)了降噪算法，優(yōu)化邊界點(diǎn)的類型及數(shù)量如圖7（g）所示，網(wǎng)格中黑圓點(diǎn)為需刪除的噪點(diǎn).

圖7 骨料集合提取過程Fig.7 Extraction process of aggregates

3.2 改進(jìn)的骨料幾何特征概率統(tǒng)計(jì)方法

通過對(duì)所有優(yōu)化后切片內(nèi)骨料幾何尺寸的提?。ü橇系奈恢贸示鶆蚍植?，因此未對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)），如：根據(jù)骨料頂點(diǎn)數(shù)量確定邊數(shù)、根據(jù)骨料中心與頂點(diǎn)的距離確定等效半徑及伸長(zhǎng)率、根據(jù)最長(zhǎng)軸與水平向夾角確定長(zhǎng)軸角度等，并對(duì)骨料邊數(shù)、伸長(zhǎng)率、長(zhǎng)軸角度與等效半徑等參數(shù)進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì).統(tǒng)計(jì)得到骨料邊數(shù)和伸長(zhǎng)率符合高斯分布，其概率分布參數(shù)結(jié)果見表2，其中σ、μ、R2分別表征數(shù)據(jù)分布的離散程度、集中位置和確定系數(shù).長(zhǎng)軸角度及等效半徑分別在（-90°，90°）、（0.2 cm，0.6 cm）區(qū)間內(nèi)符合平均分布.

表2 概率分布參數(shù)Table 2 Probability distribution parameter

3.3 基于概率統(tǒng)計(jì)的混凝土建模方法

3.3.1 骨料生成過程

每個(gè)骨料的形狀可以通過將其邊界輪廓轉(zhuǎn)化為極坐標(biāo)來(lái)建立，具體建立方法如下.

軸向角φi為：

式中：ηi為0～1的均勻隨機(jī)數(shù)；n為邊數(shù)；δ為不大于1的隨機(jī)數(shù)。

為了保證骨料邊界閉合，軸向角修正為：

骨料極軸長(zhǎng)度r i通過下式計(jì)算：

式中：A0為骨料平均粒徑；A1為在平均粒徑基礎(chǔ)上的變化范圍.

骨料邊界點(diǎn)坐標(biāo)x i、yi可由下式得出：

式中：x0i、y0i分別為整體模型邊界范圍的隨機(jī)點(diǎn)；θi為邊界點(diǎn)極角.

通過笛卡爾坐標(biāo)系中的矩陣變化分別控制骨料的長(zhǎng)軸角度與長(zhǎng)度，使其分別與統(tǒng)計(jì)結(jié)果相同，長(zhǎng)軸角度邊界點(diǎn)坐標(biāo)矩陣X′與原骨料邊界點(diǎn)坐標(biāo)矩陣X之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系為：

式中：ω為旋轉(zhuǎn)角度.

長(zhǎng)軸邊界點(diǎn)坐標(biāo)矩陣X″與原骨料邊界點(diǎn)坐標(biāo)矩陣X之間的轉(zhuǎn)換僅為在旋轉(zhuǎn)角度基礎(chǔ)上乘以放大系數(shù)矩陣κ：

在［Ds，Ds＋1］級(jí)配中骨料的面積Aagg由下式計(jì)算：

式中：Ds、Ds＋1分別為當(dāng)前計(jì)算的骨料范圍中最小粒徑和最大粒徑；Aagg為當(dāng)前計(jì)算的骨料面積；Dmin、Dmax分別為骨料的最小、大粒徑；Acon為混凝土面積；Ragg為骨料與混凝土面積的比值；P為概率.

即可根據(jù)概率密度函數(shù)生成“概念化模型”.

3.3.2 GBM方法的改進(jìn)過程

Grain-based method（GBM）是 適 用 于Particle Flow Code（PFC）軟件的精細(xì)化巖樣建模方法.該方法根據(jù)巖石內(nèi)晶粒的大小，生成一系列圓形顆粒，然后將相鄰顆?？紫顿|(zhì)心用線連接，生成多邊形網(wǎng)絡(luò)，導(dǎo)入塊體離散元模型中，并在對(duì)應(yīng)晶粒處賦予圓形顆粒相應(yīng)參數(shù).由于操作復(fù)雜且適用范圍窄，GBM方法受到極大限制，很難適應(yīng)中尺度及各種復(fù)雜情況下砂漿和骨料的建模，容易在較大的晶粒邊界處出現(xiàn)鋸齒狀邊界.

改進(jìn)后的建模過程如圖8（a）中Star-Method improvement-End段所示：首先在砂漿區(qū)域內(nèi)，通過Matlab生成符合具體工程情況的隨機(jī)離散點(diǎn)群；進(jìn)一步以這些點(diǎn)為中心，在骨料邊界外至混凝土邊界內(nèi)的區(qū)域內(nèi)建立泰森多邊形；將得到的泰森多邊形邊界及骨料邊界導(dǎo)入數(shù)值模型中，并在相應(yīng)區(qū)域賦予對(duì)應(yīng)的材料屬性.根據(jù)首次CT掃描圖像得到的概率密度函數(shù)，建立數(shù)值模型如圖8（b）所示.

圖8 建模過程對(duì)比及改進(jìn)后模型生成步驟Fig.8 Modeling process comparison and improved model generation steps

3.4 缺陷混凝土建模及單軸壓縮模擬

3.4.1 數(shù)值模型及模擬方案

在試件頂部以0.1 mm/min的恒定速率施加軸向荷載，參數(shù)標(biāo)定方法與GBM方法相同，進(jìn)行純砂漿試塊的單軸壓縮試驗(yàn)及巴西劈裂試驗(yàn)以校訂微觀參數(shù)，最終確定的微觀參數(shù)如表3所示.根據(jù)塊體離散元軟件中的極限破壞準(zhǔn)則，當(dāng)塊體之間的應(yīng)力大于張力或剪切力閾值時(shí)，將被視為AE事件，以此設(shè)計(jì)了“聲發(fā)射”功能來(lái)捕獲破裂事件，用于監(jiān)測(cè)不同斷裂形式（張拉、剪切）及斷裂的長(zhǎng)度，方向、數(shù)量和位置等信息，從而真實(shí)地顯示破壞過程.

表3 微觀參數(shù)Table 3 Microscopic parameters

3.4.2 數(shù)值模擬與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)照分析

在極限抗壓強(qiáng)度下，改進(jìn)方法得到的宏觀破壞效果見圖9.由圖9可見，模擬結(jié)果中混凝土共出現(xiàn)了3種類型的裂縫：（1）混凝土右上角出現(xiàn)網(wǎng)狀、長(zhǎng)度較短裂縫；（2）混凝土左側(cè)出現(xiàn)沿加載方向貫穿劈裂的宏觀裂縫，長(zhǎng)度較長(zhǎng)；（3）混凝土內(nèi)兩預(yù)制缺陷之間出現(xiàn)貫穿裂縫.3種裂縫均能較好地反映重構(gòu)CT圖像中的裂縫種類.數(shù)值模擬與試驗(yàn)測(cè)得的帶預(yù)制缺陷混凝土最大抗壓強(qiáng)度分別為15.75、16.50 MPa，誤差小于5%，驗(yàn)證了基于改進(jìn)GBM方法所得模擬結(jié)果的可靠性.

圖9 改進(jìn)方法得到的宏觀破壞效果Fig.9 Macroscopic damage based on the improved method

在模擬過程中分別對(duì)砂漿中的張拉裂縫、剪切裂縫和砂漿-骨料過渡區(qū)的張拉裂縫、剪切裂縫進(jìn)行量化分析，結(jié)果如圖10所示.根據(jù)以上4類裂縫的相對(duì)數(shù)量關(guān)系將整個(gè)加載過程細(xì)分為3個(gè)階段：（1）0%～19.5%極限抗壓強(qiáng)度階段，過渡區(qū)生成大量剪切裂縫，且砂漿之間接觸面幾乎未發(fā)生破壞，這是由于過渡區(qū)的力學(xué)性能較弱，變形較小，對(duì)宏觀性能未產(chǎn)生顯著影響，同時(shí)這也驗(yàn)證了在第2次CT掃描期間未能看到顯著變化，加載初期接收到的聲發(fā)射信號(hào)來(lái)源于過渡區(qū)；（2）19.5%～61.7%極限抗壓強(qiáng)度階段，隨著荷載的增加，剪切裂縫延伸至砂漿間應(yīng)力集中處，導(dǎo)致少量微裂縫產(chǎn)生，此時(shí)變形大大增加，但裂縫的形狀基本保持穩(wěn)定；（3）61.7%～100.0%極限抗壓強(qiáng)度階段，砂漿接觸面開始大量出現(xiàn)破壞，而過渡區(qū)不再大量出現(xiàn)新的破壞面，此時(shí)，砂漿接觸面的剪切裂縫數(shù)量逐漸超過過渡區(qū)的張拉裂縫數(shù)量.這是因?yàn)樯皾{接觸面的力學(xué)性能比過渡區(qū)的力學(xué)性能強(qiáng)，且砂漿接觸面的數(shù)量遠(yuǎn)大于過渡區(qū)接觸面數(shù)量.這驗(yàn)證了細(xì)觀模擬與力學(xué)試驗(yàn)的一致性，又對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充.

圖10 裂縫量化分析Fig.10 Crack quantitative analysis

3.5 應(yīng)用

建立一套適用于大型混凝土結(jié)構(gòu)的精細(xì)化數(shù)值模擬方法更具現(xiàn)實(shí)意義.基于上述方法，通過在混凝土結(jié)構(gòu)不同部分鉆孔采樣，進(jìn)行CT、數(shù)字圖像處理、歸納骨料和孔隙的分布特征、即可建立反映混凝土內(nèi)部真實(shí)細(xì)觀結(jié)構(gòu)的數(shù)值模型.其中敏感部分可進(jìn)行精細(xì)化建模，其余模型仍建立在宏觀尺度上，進(jìn)而在不同應(yīng)力條件下進(jìn)行數(shù)值分析以獲得結(jié)構(gòu)性能，這對(duì)大尺度高精度建模具有指導(dǎo)意義，可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的歸一性［15］，使復(fù)雜的工程分析變得簡(jiǎn)單高效.此處展示隧道襯砌的拱頂細(xì)觀模型，建模流程如圖11所示.

圖11 隧道襯砌拱頂細(xì)觀模型建模流程Fig.11 Process of establishing the meso-model of tunnel lining

4 結(jié)論

（1）帶預(yù)制缺陷混凝土裂縫首先出現(xiàn)在角部及距外部較近的宏觀缺陷處，劈裂型裂縫對(duì)承載力影響嚴(yán)重，張開型裂縫多出現(xiàn)在水平投影最大的宏觀缺陷處.

（2）提出了一種利用EPS顆粒表征混凝土初始缺陷的方法，該方法可用于預(yù)制缺陷的位置、數(shù)量和形狀的制作，并通過CT掃描證實(shí)了該方法的有效性.

（3）骨料邊數(shù)、伸長(zhǎng)率符合高斯分布，長(zhǎng)軸角度及等效半徑符合均勻分布.

（4）提出并驗(yàn)證了有效識(shí)別CT圖像內(nèi)骨料邊界及特征概率信息的方法、等效隨機(jī)多邊形骨料放置方法、晶粒半徑差異較大的細(xì)觀離散元建模方法，驗(yàn)證了細(xì)觀模擬與力學(xué)試驗(yàn)的一致性.