基于AQWA對一種小型浮動平臺的動態(tài)響應(yīng)研究

朱紹宇 張世富 張冬梅 許 紅 張 玉

（中國人民解放軍陸軍勤務(wù)學(xué)院 國家救災(zāi)應(yīng)急裝備工程技術(shù)研究中心）

隨著海洋資源開發(fā)的迅速發(fā)展，越來越多的工作需要在海上直接完成，各類海上作業(yè)往往通過搭建漂浮平臺進行，它給工作人員和設(shè)施設(shè)備提供了一個安全、穩(wěn)定的環(huán)境［1，2］。目前，應(yīng)用較多的海上平臺主要有大型浮動平臺和架構(gòu)式小型平臺［3］，大型浮動平臺由于尺寸較大，能夠很大程度上抗拒海浪波動，例如浮式海上飛機場、海洋鉆井平臺及海上風(fēng)力機平臺等；架構(gòu)式小型平臺依托固定于海底的支架，往往架設(shè)在近海，限制了它的使用水深。而在一些特定的小規(guī)模作業(yè)場景，要求平臺既能克服大型浮動平臺笨重的缺點，又能克服架構(gòu)式平臺只能在淺水安裝的不足，于是小型浮動平臺應(yīng)運而生。小型浮動平臺相比大型浮動平臺尺寸較小、結(jié)構(gòu)簡單，主要由漂浮裝置、工作平臺和系泊系統(tǒng)組成，雖然穩(wěn)定性不如上述兩種平臺，但是在特定作業(yè)場景也可以達到穩(wěn)定性要求，并且兼具快速安裝/撤收、成本低等優(yōu)點。輕便型岸灘油料補給系統(tǒng)［4］要用到一種漂浮平臺，起到轉(zhuǎn)接漂浮鋼制管線和油船受加油軟管并且固定節(jié)點的作用，為此結(jié)合小型浮動平臺的優(yōu)點和系統(tǒng)要求設(shè)計了漂浮轉(zhuǎn)接平臺。

近年來，海洋工程眾多領(lǐng)域?qū)W者對海上漂浮平臺進行了研究，借助水動力軟件和波浪荷載理論分別針對應(yīng)用實際進行了深入探索。在海上風(fēng)力發(fā)電領(lǐng)域，張立軍等根據(jù)勢流理論對漂浮式垂直軸風(fēng)力發(fā)電機增加垂蕩架進行了水動力數(shù)值仿真，結(jié)果表明垂蕩架對抑制運動響應(yīng)效果明顯［5］；黃致謙等運用AQWA軟件分別對一種新型張力腿平臺漂浮式風(fēng)力機和漂浮式風(fēng)力機半潛式平臺加垂蕩板，進行了不同海況、不同系泊方式和不同模型的動態(tài)響應(yīng)對比研究［6，7］。在石油開采領(lǐng)域，袁培銀對深水半潛式鉆井平臺分別使用HydroD軟件和DeepC軟件進行頻域和時域計算，分析了平臺的運動響應(yīng)和系泊系統(tǒng)的受力特性，并考慮一根系泊纜斷裂的情況下系統(tǒng)的運動和受力特性［8］。在海洋探測領(lǐng)域，楊大偉等對一種用于海上觀測的海上浮臺進行了系泊方案優(yōu)化設(shè)計，使用AQWA軟件對設(shè)計的4種系泊方式分別進行了時域分析［9］。在軍事領(lǐng)域，李珂翔考慮多浮體之間的流場耦合，基于頻域勢流理論建立浮式單元陣列簡化模型并求解其水動力作用，優(yōu)化設(shè)計了多浮體組成的水面無人平臺［10］。

筆者對所設(shè)計的漂浮轉(zhuǎn)接平臺利用ANSYS AQWA軟件進行頻域下的幅值響應(yīng)算子和不同系泊方式、不同海況下的動態(tài)響應(yīng)計算，根據(jù)計算數(shù)據(jù)設(shè)計滿足要求的系泊方式，檢驗轉(zhuǎn)接平臺性能是否符合要求，并通過分析以期對實際安裝應(yīng)用和優(yōu)化設(shè)計起到指導(dǎo)作用。

1 理論背景

1.1 運動方程

轉(zhuǎn)接平臺相對于平衡位置做搖蕩運動，由牛頓運動定律可以得到在風(fēng)、浪、流聯(lián)合作用下的運動方程：

式中 Fz——主要考慮風(fēng)、浪、流的外部荷載；

k——靜水恢復(fù)力矩陣；

M——轉(zhuǎn)接平臺質(zhì)量矩陣；

m——附加質(zhì)量矩陣；

x——幅值響應(yīng)算子；

μ——附加阻尼矩陣。

1.2 環(huán)境載荷

1.2.1 風(fēng)載荷

風(fēng)載荷的影響因素主要包括：結(jié)構(gòu)物承受的風(fēng)壓、受壓面積、風(fēng)場中的位置及受結(jié)構(gòu)物形狀影響的擋風(fēng)效果等。

風(fēng)載荷Ff的計算公式為：

式中 C1——暴露在風(fēng)中結(jié)構(gòu)物的形狀系數(shù)；

C2——暴露在風(fēng)中結(jié)構(gòu)物的高度系數(shù)；

Pf——基本風(fēng)壓；

S——結(jié)構(gòu)物與風(fēng)作用方向垂直的擋風(fēng)面積；

vf——設(shè)計風(fēng)速［11］。

根據(jù)上述公式，在風(fēng)速達到26 m/s時，轉(zhuǎn)接平臺受到的風(fēng)載荷最大為306 N，由于與波浪載荷相比過小，因此忽略風(fēng)載荷的影響。

1.2.2 波浪載荷

轉(zhuǎn)接平臺在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，時刻受到波浪的作用，通常使用三維線性勢流理論研究大尺度結(jié)構(gòu)物在波浪中的運動，有如下假設(shè)：流體為理想流體，不可壓縮并忽略表面張力，運動是無旋的，存在速度勢，波浪為微幅波，水底為光滑的水平壁面，水深為常數(shù)，水中沒有流［12］。

速度勢Φ在整個流域內(nèi)滿足質(zhì)量連續(xù)性方程：

并且速度勢還應(yīng)滿足底部條件、自由面條件、物面條件及遠方條件等邊界條件。流場中總的速度勢是由入射波速度勢、繞射勢和輻射勢疊加而成的，即：

式中 ΦD——繞射勢，表示結(jié)構(gòu)物對流場速度勢的影響；

ΦI——入射波勢，表示流場中速度分布情況，但不考慮入射波對流場的影響；

ΦR——輻射勢，表示結(jié)構(gòu)物6個自由度的運動和振蕩對流場的影響。

求得速度勢Φ（x，y，z，t）后，流場內(nèi)的任一點壓力可由伯努利方程給出，再通過求解壓力分布函數(shù)得到作用在浮體上的荷載。

轉(zhuǎn)接平臺濕表面的水動壓力p、波浪力Fw和力矩MW可以表示為：

s——單元面積；

SB——平臺濕表面；

ρ——海水密度。

1.2.3 流載荷

由于近岸流的流速和方向周期變化緩慢，海底流速接近于零，一般在計算流荷載時將海流當(dāng)作穩(wěn)定流動來處理，認為海流對結(jié)構(gòu)物的作用力只有拖曳力Fc，其表達式為：

式中 Cd——阻力系數(shù)；

d z——沿高度的積分；

h——水深；

S′——結(jié)構(gòu)物在與海流垂直平面上的投影面積；

vc——海水流速［11］。

2 研究對象及性能要求

2.1 結(jié)構(gòu)尺寸

輕便型岸灘油料補給系統(tǒng)（圖1）是一種為近岸油船收發(fā)油料的液貨輸轉(zhuǎn)裝備，使用漂浮鋼制管線進行油料輸轉(zhuǎn)，系統(tǒng)中的漂浮轉(zhuǎn)接平臺是漂浮鋼制管線與油船的過渡轉(zhuǎn)接平臺，也是鋼制管線在海上的固定支點。

圖1 輕便型岸灘油料補給系統(tǒng)示意圖

漂浮轉(zhuǎn)接平臺的結(jié)構(gòu)組成主要包括：球鉸接頭、旋轉(zhuǎn)接頭、球閥、操作平臺及浮筒等，其示意圖如圖2所示。

圖2 漂浮式轉(zhuǎn)接平臺示意圖

轉(zhuǎn)接平臺各部分的功能［13］分別為：

a.操作平臺。采用四片扇形頁拼接而成，為管線的安裝和球閥控制提供平臺。

b.旋轉(zhuǎn)接頭。與油船受加油軟管連接，采用90°彎頭形式，可靈活轉(zhuǎn)動，內(nèi)部為通體式結(jié)構(gòu)，保證清管球順利通過。

c.球閥。用于在危險情況下的緊急控制，防止泄漏等情況發(fā)生。

d.球鉸接頭。漂浮鋼管連接一段軟管后與球鉸接頭柔性連接，在保證清管球順利通過的前提下，可沿軸線45°擺動，360°旋轉(zhuǎn)。

e.浮筒。為轉(zhuǎn)接平臺提供浮力，外層為鋼板，內(nèi)部填充泡沫，保證平臺遭海水腐蝕、撞擊或者武器損傷后仍能有效工作。為了降低平臺重心，在浮筒下部增加配重，可采用外掛方式，也可以在桶內(nèi)下部填充重物，文中按照桶內(nèi)填充水泥配重的方式計算。

具體參數(shù)如下：

平臺總重 1 172 kg

浮筒外徑 0.96 m

浮筒高 0.696 m

水泥配重 395 kg

為了保證平臺的穩(wěn)定性，4個浮筒繞轉(zhuǎn)接接頭的軸線等距對稱布置，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)接平臺框架尺寸示意圖

2.2 模型及坐標(biāo)系

考慮到模型結(jié)構(gòu)會影響網(wǎng)格劃分的質(zhì)量和復(fù)雜度，從而影響計算的精度和時間，實際計算中需要對模型進行合理簡化。轉(zhuǎn)接平臺上部的操作平臺和接頭部分受到的載荷主要為風(fēng)載荷，而風(fēng)載荷由于數(shù)值太小可被忽略，所以將轉(zhuǎn)接平臺上部的操作平臺、接頭部分質(zhì)量等效到浮筒上進行簡化。以水線面中心為原點，建立坐標(biāo)系。計算模型和坐標(biāo)系如圖4所示。

圖4 模型和坐標(biāo)系示意圖

2.3 性能要求

海上浮式平臺的設(shè)計要充分考慮波流作用，以保證其穩(wěn)定性和安全性，避免因穩(wěn)定性較差而猛烈搖蕩、因載荷過大而傾覆甚至拉斷纜繩或走錨［14，15］。根據(jù)轉(zhuǎn)接平臺的實際用途，性能要求如下：

a.轉(zhuǎn)接平臺性能要達到4級海況下生存，3級海況下輸油作業(yè)；

b.轉(zhuǎn)接平臺滿足穩(wěn)定、可靠兩方面要求，既滿足結(jié)構(gòu)搖蕩幅值達到規(guī)定要求，又保證系泊安全；

c.在滿足要求a、b的前提下，盡量減小平臺的總體質(zhì)量和儲存體積，方便裝備的存儲和展開、撤收。

3 結(jié)果分析

3.1 幅值響應(yīng)算子分析

幅值響應(yīng)算子（Response Amplitude Operator，RAO）是對應(yīng)單位波幅規(guī)則波每個頻率流過浮體引起的某個自由度幅值，反映了浮體每個自由度的波頻響應(yīng)。由于轉(zhuǎn)接平臺的結(jié)構(gòu)形式為繞z軸中心對稱分布，研究波浪方向?qū)D(zhuǎn)接平臺的影響時，只需考慮0°到45°即可，選取0、15、30、45°共4個波浪方向進行頻域幅值響應(yīng)算子的研究。當(dāng)作用的波浪方向小于45°時，橫蕩、垂蕩和橫搖3個自由度上的運動響應(yīng)最大，不同浪向的對比計算結(jié)果如圖5所示，頻域仿真AQWA模型如圖6所示。

圖5 不同浪向頻域幅值響應(yīng)算子對比曲線

圖6 頻域仿真AQWA模型

從圖5可以看出，3個自由度有著不同的運動響應(yīng)變化，但每個自由度都有對應(yīng)的峰值頻率。橫蕩方向上，幅值總體上隨著頻率和浪向角度的增加而減小，在浪向為0°時對應(yīng)的峰值最大為7.026 m，峰值頻率為開始點0.016 Hz。垂蕩方向上，4個浪向幅值隨頻率的變化規(guī)律基本一致，低頻段位移幅值均接近于單位波幅，這與實際情況相印證，當(dāng)頻率增加到某個數(shù)值時快速減小，但是在頻率減小的過程中，4個浪向均在頻率為0.660 Hz時出現(xiàn)幅值突增，其中0°浪向幅值最大達到2.456 m，考慮這是由于轉(zhuǎn)接平臺在該頻率發(fā)生共振造成的。橫搖方向上，4個浪向隨著頻率的增加幅值存在起伏，0°浪向峰值最大為11.411 m，峰值頻率0.374 Hz。總體而言，轉(zhuǎn)接平臺的運動響應(yīng)主要集中在低頻范圍內(nèi)，高頻范圍的運動響應(yīng)較小；運動響應(yīng)隨著浪向的增加而減小，0°浪向時的峰值最大，所以考慮轉(zhuǎn)接平臺的極限情況時應(yīng)選擇0°浪向。

3.2 不同系泊方式分析

通過對不同系泊方式的動態(tài)響應(yīng)分析，選擇合適的系泊方式。共設(shè)計了3種系泊方式，分別是一點系泊方式、四點系泊方式和八點系泊方式，選用的纜繩材料均為滌綸，纜繩直徑0.04 m，最大允許拉力240 kN，水深為20 m，以轉(zhuǎn)接平臺的生存海況4級浪進行計算，4級浪的海況參數(shù)為有義波高2.5 m，波浪周期5.5 s，海流0.772 m/s。3種系泊方式的詳細參數(shù)見表1，具體系泊示意圖如圖7所示。

表1 3種系泊方式的詳細參數(shù)

圖7 系泊方式示意圖

實際海洋環(huán)境中浪和流的方向是隨機不固定的，為了最大限度地考察轉(zhuǎn)接平臺的性能，筆者在設(shè)定浪和流方向一致的極限情況下進行計算。

在浪、流方向為0°時，轉(zhuǎn)接平臺的運動響應(yīng)在橫蕩、垂蕩、橫搖3個自由度上最大，不同系泊方式分別在3個自由度上的對比曲線如圖8所示，動態(tài)響應(yīng)最大值列于表2。

表2 不同系泊方式轉(zhuǎn)接平臺動態(tài)響應(yīng)最大值

圖8 不同系泊方式運動響應(yīng)對比曲線

從圖8和表2可以看出，3種系泊方式在不同自由度上的運動響應(yīng)差別不大，其運動響應(yīng)峰值也非常接近，3種系泊方式的最大橫蕩為2.05 m，最大垂蕩為2.07 m，最大橫搖為11.45°，均對轉(zhuǎn)接平臺運動進行了有效的約束，滿足轉(zhuǎn)接平臺在生存海況下的要求。

每種系泊方式因浪、流方向影響，不同纜繩的受力存在差異，其中靠近來流方向一側(cè)的纜繩受力大，選取受力最大的纜繩計算它的拉力和起錨力，對比曲線如圖9所示，最大值列于表2。

圖9 不同系泊方式受力對比曲線

從圖9和表2中可以看出，一點系泊的纜繩拉力和起錨力分別達到了54 664 N和51 972 N，明顯高于四點系泊和八點系泊，這是由于一點系泊中只有一根纜繩和一個錨固點承受載荷，雖然纜繩安全系數(shù)為4.39，滿足安全條件，但是由于所需錨固力過大，需要大型錨或者海底固定裝置進行錨固，不符合設(shè)計要求“便于展開、撤收”的條件。

四點系泊和八點系泊相比，八點系泊的纜繩拉力和錨固力值均小于四點系泊，但是增加了1倍纜繩數(shù)量和錨固點的情況下，纜繩拉力和錨固力分別只減小了15.6%和23%，考慮到八點系泊運動響應(yīng)并沒有得到提升，并且四點系泊的起錨力最大值4 384 N滿足較小錨固的要求，因此四點系泊方式更加符合轉(zhuǎn)接平臺的設(shè)計要求。

3.3 不同海況分析

為了更加全面地考察轉(zhuǎn)接平臺的性能，分別對不同海況下的結(jié)果進行計算對比，由3.2節(jié)可知四點系泊方式更加適合轉(zhuǎn)接平臺的設(shè)計要求，因此在四點系泊方式下分別對2級浪、3級浪、4級浪海況的平臺動態(tài)響應(yīng)進行計算，海況參數(shù)見表3，計算結(jié)果見表4。

表3 海況參數(shù)

表4 不同海況下轉(zhuǎn)接平臺動態(tài)響應(yīng)最大值

由表4可見，隨著海浪等級的增加，轉(zhuǎn)接平臺的運動響應(yīng)、纜繩拉力和起錨力都有所增加，即使在最惡劣的4級海況下轉(zhuǎn)接平臺的系泊系統(tǒng)依然非常可靠，滿足轉(zhuǎn)接平臺在4級海況下生存的要求。在3級海況下轉(zhuǎn)接平臺的最大傾角為7.89°，而平臺的入水角為10.62°，其抗傾安全系數(shù)為1.346，而ABS和DNV規(guī)范規(guī)定漂浮式平臺抗傾安全系數(shù)1.3，且一般規(guī)定漂浮式平臺最大傾角小于10°［16］，所以轉(zhuǎn)接平臺在抗傾性能上符合要求；在橫蕩、垂蕩、纜繩受力和起錨力方面，與4級海況相比均明顯減小，遠小于要求值，故在3級浪下該轉(zhuǎn)接平臺各項性能符合輸油作業(yè)的要求。在2級浪下轉(zhuǎn)接平臺的運動響應(yīng)非常小，平臺可穩(wěn)定運行。

4 結(jié)論

4.1 由頻域幅值響應(yīng)算子計算可見，轉(zhuǎn)接平臺的運動響應(yīng)主要集中在低頻區(qū)，且不同自由度上均存在峰值頻率。在垂蕩方向上，波浪與浮體固有頻率有共振現(xiàn)象產(chǎn)生，要減小運動響應(yīng)可考慮采取措施避免共振。

4.2 由不同浪向的幅值響應(yīng)算子比較得到，0°浪向時轉(zhuǎn)接平臺的運動響應(yīng)最大，可見海上浮體因結(jié)構(gòu)特征存在極限浪向，在實際使用中盡量以45°浪向安裝，可以減小環(huán)境荷載。

4.3 綜合考慮纜繩受力和鋪設(shè)實際，四點系泊方式兼具安裝便捷和系泊可靠的優(yōu)點，更加符合轉(zhuǎn)接平臺設(shè)計要求。一點系泊方式可考慮在有海底固定錨泊裝置或有大型作業(yè)船的情況下使用。

4.4 通過計算不同海況下轉(zhuǎn)接平臺的動態(tài)響應(yīng)可得，筆者所設(shè)計的轉(zhuǎn)接平臺各方面性能滿足4級海況下生存，3級海況下輸油作業(yè)的性能要求。