基于CPCRLB的隱身目標協(xié)同檢測與跟蹤

谷　雨，呂鵬飛，彭冬亮，董華清

(杭州電子科技大學 通信信息傳輸與融合技術國防重點學科實驗室,　杭州 310018)

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·總體工程·

基于CPCRLB的隱身目標協(xié)同檢測與跟蹤

谷雨，呂鵬飛，彭冬亮，董華清

(杭州電子科技大學 通信信息傳輸與融合技術國防重點學科實驗室,杭州 310018)

針對雷達組網(wǎng)對隱身目標協(xié)同檢測與跟蹤時的動態(tài)分配問題，將條件后驗克拉美羅下界(CPCRLB)用作系統(tǒng)跟蹤性能的度量，結合改進二值粒子群優(yōu)化(NBPSO)和粒子濾波，提出了一種基于CPCRLB的隱身目標協(xié)同檢測與跟蹤算法。該算法將雷達的動態(tài)分配問題轉化成組合優(yōu)化問題，根據(jù)新生目標的隱身特性對雷達分配方案的約束，借助分布在邊界的檢測粒子計算不同的雷達分配方案對新生目標的檢測概率，并以已跟蹤目標的CPCRLB衡量跟蹤精度，采用NBPSO全局搜索最優(yōu)分配方案，最后進行粒子濾波與協(xié)方差交集融合。

雷達動態(tài)分配；條件后驗克拉美羅下界；改進二值粒子群優(yōu)化；協(xié)方差交集

0　引　言

由于采用了機體精巧設計、吸波材料涂覆、阻抗加載以及有源隱身等技術措施，隱身目標雷達截面積(RCS)大幅下降[1]，單部雷達很難對其進行有效的全程跟蹤，增加了對防空雷達的威脅。雷達組網(wǎng)技術作為一種反隱身的可行措施，能對來自不同方位的雷達量測信息進行融合并能提高跟蹤性能，受到越來越多的關注與研究。

在實際環(huán)境中，目標的出現(xiàn)是不確定的，每一時刻都可能出現(xiàn)新生目標，使得現(xiàn)有雷達分配方案不再是最優(yōu)的選擇。因此，需要實時動態(tài)地選擇合理的雷達分配方案，使雷達組網(wǎng)能夠根據(jù)目標的被探測狀態(tài)(檢測與跟蹤)實現(xiàn)對新生目標的及時檢測與對已跟蹤目標的持續(xù)跟蹤。

協(xié)同檢測與跟蹤[2]是指根據(jù)不同傳感器對目標檢測與跟蹤能力的不同，采用某種算法在每一時刻動態(tài)地為所有新生目標與已跟蹤目標分配最佳的傳感器，以實現(xiàn)傳感器網(wǎng)絡的整體跟蹤性能最優(yōu)。它屬于傳感器管理的范疇，目的是針對目標跟蹤采用一個策略來決定每一時刻的最優(yōu)傳感器配置[3]。常用的策略有基于協(xié)方差[4]、信息論[5]等，但它們都依賴于具體的跟蹤濾波，單次運算失誤就可能導致傳感器管理算法的失效。文獻[6]以后驗克拉美羅下界(PCRLB)作為目標跟蹤精度的度量計算不同雷達傳感器的跟蹤行為帶來的信息增量的差別，并以此進行傳感器的選擇。文獻[7]針對多目標協(xié)同檢測與跟蹤的問題采用PCRLB作為目標的跟蹤精度衡量標準，基于目標和雷達的預測及量測進行獨立計算，不依賴于具體的濾波算法，避免了單次運算可能帶來的誤差。但對PCRLB的計算以及基于PCRLB的雷達選擇都是離線進行的，因此對于動態(tài)系統(tǒng)的自適應資源管理并不適用。文獻[8-9]在此基礎上提出了條件后驗克拉美羅下界(CPCRLB)，以當前時刻的所有真實量測為條件，給出目標狀態(tài)估計的實際均方誤差下界，由于包含了目標當前的真實航跡信息，因此更適合于傳感器資源的動態(tài)管理。針對雷達組網(wǎng)對隱身目標協(xié)同檢測與跟蹤時的傳感器動態(tài)分配問題，本文采用CPCRLB作為系統(tǒng)跟蹤性能的一種度量，根據(jù)目標的隱身特性，采用改進二值粒子群優(yōu)化(NBPSO)技術，最小化已跟蹤目標的CPCRLB之和，提出了一種基于CPCRLB的隱身目標雷達動態(tài)分配算法。該算法將CPCRLB作為NBPSO的適應度函數(shù)，通過優(yōu)化算法在目標的隱身范圍外動態(tài)地為其分配雷達。對算法性能的測試結果表明：該算法在每個時刻動態(tài)地為目標分配了合適的雷達，能夠在提高目標跟蹤精度的同時降低雷達的使用率。

1　隱身目標協(xié)同檢測與跟蹤問題描述

1.1組網(wǎng)雷達探測隱身目標模型

隱身目標的RCS[10]在其正前方的水平上±45°范圍內較小，重點考慮迎面而來的目標，可將隱身目標的RCS作如下處理：目標正前方±45°方向的RCS為0，其他方向的RCS等同于普通目標。單基雷達對隱身目標的探測范圍如圖1所示[11]。

圖1　雷達對隱身目標的探測范圍

假設有N部雷達對某幾個隱身目標進行探測并跟蹤，由于隱身目標固有的特性，在對隱身目標的探測中，網(wǎng)內的各雷達并非時刻都能檢測到目標，若僅有n部雷達有效探測到某一目標，則最多能為該目標分配n部雷達對其進行濾波跟蹤。

1.2雷達組網(wǎng)中的隱身目標協(xié)同檢測與跟蹤

如果在某一時刻有新生目標出現(xiàn)，那么對于新生目標，最重要的是能夠保證被探測到。因此，組網(wǎng)雷達對隱身目標協(xié)同檢測與跟蹤的目的，就是最大化新生目標的檢測概率，同時最小化已跟蹤目標的跟蹤誤差，即

(1)

根據(jù)以上問題描述，可將雷達組網(wǎng)中隱身目標的協(xié)同檢測與跟蹤分為以下步驟：(1) 判斷是否有新生目標出現(xiàn)；(2) 若有新生目標，則計算各雷達分配方案對新生目標的檢測概率，選擇檢測概率最大的為最優(yōu)方案；(3) 依據(jù)某種度量標準，為所有已跟蹤目標選擇最優(yōu)雷達分配方案；(4) 基于所選的雷達分配方案，對各目標進行濾波跟蹤及估計融合。

2　基于CPCRLB的雷達分配算法

2.1新生目標的檢測概率

為了計算新生目標的檢測概率，采用m個均勻分布在監(jiān)視區(qū)域邊界上的粒子來表征新生目標可能出現(xiàn)的位置。雷達j對粒子i所代表的新生目標位置的檢測概率pd(j,i)可按式(2)計算

(2)

(3)

式中：N為監(jiān)視區(qū)域內雷達的總數(shù)量；k為采樣時刻；Sjk代表是否采用雷達j對新生目標進行探測，Sjk=1表示選擇該雷達探測新生目標，Sjk=0表示不選擇。

2.2條件后驗克拉美羅下界

要同時實現(xiàn)新生目標的及時檢測與已跟蹤目標的持續(xù)跟蹤，必須將跟蹤精度與檢測概率一起構成目標函數(shù)。相比于PCRLB給出的目標理論均方誤差的下界，CPCRLB由于關聯(lián)了當前時刻的觀測信息，給出了目標實際均方誤差的下界。因此，在雷達動態(tài)分配問題中，CPCRLB是體現(xiàn)系統(tǒng)跟蹤性能的一種更好的度量。

假設監(jiān)視區(qū)域內某一目標的運動方程為

xk+1=fk(xk,uk)

(4)

式中：uk為目標過程噪聲。

第j部雷達的觀測方程為

(5)

J-1(xt,0∶k)

(6)

I-1(xt,0∶k|z1∶k)

(7)

其中，J(xt,0∶k)和I(xt,0∶k|z1∶k)分別稱為Fisher信息陣以及條件Fisher信息陣，J-1(xt,0∶k)和I-1(xt,0∶k|z1∶k)即為PCRLB以及CPCRLB。

文獻[9]在PCRLB的基礎上將I分為兩部分

(8)

(9)

2.3改進二值粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化(PSO)算法是Eberhart和Kennedy[12]受鳥群捕食行為啟發(fā)而提出的一種求解某一問題最優(yōu)解的優(yōu)化算法。

與普通PSO相比，BPSO只是把雷達的位置信息換成以0-1形式表示的雷達被選擇與未被選擇信息[13]。原始BPSO算法運行到最后時其更具有隨機性，這說明它是一種全局搜索能力，不具有局部搜索性。因此，可用式(10)和式(11)增強局部搜索能力如下[14]

(10)

(11)

根據(jù)一般的啟發(fā)式隨機搜索算法原理，算法開始時需要全局搜索能力，而后期則需要局部搜索能力，因此可對算法作如下改進[14]：

ifj<γ·Niter

算法采用原始BPSO

else

算法采用式(10)和式(11)

end

其中，γ是一個隨機數(shù)，取值為[0,1]之間的實數(shù)。在算法前期采用的是原始BPSO，后期則是新的變換公式，這里把這種改進的BPSO算法稱為NBPSO。

NBPSO中某個粒子的位置向量決定了某種傳感器子集的組合方式，而整個群體最優(yōu)點確定了系統(tǒng)的最優(yōu)傳感器組合，適應度函數(shù)指導粒子群搜索方向。根據(jù)上面的描述，在為新生目標選擇最優(yōu)雷達分配的同時，對于已跟蹤目標NBPSO優(yōu)化算法依據(jù)CPCRLB采用如下適應度函數(shù)

(12)

根據(jù)NBPSO優(yōu)化之后為各目標選擇的最優(yōu)雷達分配，采用協(xié)方差交集(CI)算法[15]對每個目標的所有雷達濾波結果進行融合，獲得各目標更加精確的狀態(tài)估計。

基于CPCRLB的隱身目標雷達動態(tài)分配算法流程如圖2所示。

圖2　隱身目標協(xié)同檢測與跟蹤流程圖

3　仿真分析

3.1性能評價指標

本文對基于CPCRLB的雷達分配方法與文獻[7]中提出的基于PCRLB-BPSO的隱身目標傳感器分配方法進行比較分析，采用目標跟蹤精度和雷達使用率兩個指標來評價算法性能。

目標跟蹤精度，本文采用多個目標的平均X軸均方根誤差、Y軸均方根誤差和位置均方根誤差；雷達使用率，是指使用的雷達占總雷達資源的比例。

平均X軸均方根誤差

(13)

平均Y軸均方根誤差

(14)

平均位置均方根誤差

(15)

雷達使用率

(16)

3.2仿真結果

1)仿真場景一

在監(jiān)視區(qū)域[30 km×30 km]內隨機分布三種類型雷達共10部，雷達的觀測量均為徑向距離和方位角。觀測噪聲為閃爍噪聲[16]，三類雷達的距離觀測誤差分別為50 m、200 m和350 m，相應的角度觀測噪聲的熱噪聲與閃爍效應對應的測量標準差分別為(2°，6°)、(1°，3°)和(0.1°，0.3°)，閃爍效應系數(shù)均為0.2。

兩個目標依次在0 s，51 s時刻出現(xiàn)。目標1為普通目標，做協(xié)同轉彎運動[17]，初始狀態(tài)為[6 000;250;1 000;200]；目標2為隱身目標，做勻速運動，初始狀態(tài)為[0;150;8 000;150]，目標1運動過程中角速度變化如表1所示。

表1　場景一目標1角速度

目標檢測時虛警概率pf=10-5，信噪比為5 dB。均勻分布在邊界的粒子數(shù)40，粒子濾波的粒子數(shù)200，粒子群優(yōu)化中采用的粒子數(shù)10，迭代次數(shù)15，仿真時間150 s，采樣周期1 s。

將本文算法與文獻[7]中提出的基于PCRLB-BPSO的隱身目標傳感器自動分配算法進行比較，仿真結果如圖3～圖7所示，兩種算法指標評價如表2所示。

表2　場景一兩種算法性能評價指標

圖3　場景一目標真實運動軌跡與濾波曲線

圖4　場景一兩種算法位置均方根誤差

圖5　場景一PCRLB-BPSO雷達分配情況

圖6　場景一CPCRLB-NBPSO雷達分配情況

圖7　場景一兩種度量標準的最優(yōu)值變化情況

從上述圖表中可以看出，當目標運動中含有一定機動情況的時候，相比于PCRLB-BPSO總是選擇雷達數(shù)較多的分配方案，CPCRLB由于關聯(lián)了當前的量測信息，在有新生目標出現(xiàn)時有明顯的數(shù)值上的變化，更準確地反映了狀態(tài)誤差，并且NBPSO對尋優(yōu)能力做了改進，合理優(yōu)化了局部搜索能力與全局搜索能力。因此，本文算法為目標分配了更加合適的雷達，不僅提高了整體的跟蹤精度，還適當降低了雷達使用率。

2)仿真場景二

在監(jiān)視區(qū)域[20 km×20 km]內隨機分布三種類型雷達共10部，雷達的觀測量均為徑向距離和方位角。觀測噪聲為閃爍噪聲，三類雷達的距離觀測誤差分別為50 m，200 m和350 m，相應的角度觀測噪聲的熱噪聲與閃爍效應對應的測量標準差分別為(2°，6°)、(1°，3°)和(0.1°，0.3°)，閃爍效應系數(shù)均為0.2。

四個目標均做勻速運動，依次在0 s、21 s、31 s、41 s時刻出現(xiàn)。目標1為普通目標，初始狀態(tài)為[2 000;300;2 000;100]；目標2、3、4均為隱身目標，初始狀態(tài)分別為[20000;-400;14000;-10]、[0;300;12000;-300]、[20 000;-400;9 000;100]。目標檢測時虛警概率Pf=10-5，信噪比為5 dB。均勻分布在邊界的粒子數(shù)40，粒子濾波的粒子數(shù)200，粒子群優(yōu)化中采用的粒子數(shù)10，迭代次數(shù)15，仿真時間60 s，采樣周期1 s。

將本文算法與文獻[7]中提出的基于PCRLB-BPSO的隱身目標傳感器自動分配算法進行比較，仿真結果如圖8～圖12所示，兩種算法指標評價如表3所示。

表3　場景二兩種算法性能評價指標

圖8　場景二目標真實運動軌跡與濾波曲線圖

圖9　場景二兩種算法位置均方根誤差

圖10　場景二PCRLB-BPSO雷達分配情況

圖11　場景二PCRLB-NBPSO雷達分配情況

圖12　場景二兩種度量標準的最優(yōu)值變化情況

從上述圖表中可以看出，對于目標數(shù)較多的情況，本文提出的基于CPCRLB-NBPSO的雷達動態(tài)分配算法一方面采用CPCRLB作為當前系統(tǒng)性能的度量，另一方面采用NBPSO尋優(yōu)獲得最優(yōu)的雷達分配方案，兼顧跟蹤精度和雷達使用率，動態(tài)地為各目標分配到合適的雷達，獲得較高跟蹤精度的同時能夠降低雷達使用率。

4　結束語

本文針對雷達組網(wǎng)對隱身目標的檢測與跟蹤時的傳感器動態(tài)分配問題，以CPCRLB表示系統(tǒng)跟蹤性能的度量，提出了一種基于CPCRLB的隱身目標雷達動態(tài)分配算法，將雷達動態(tài)分配問題轉化成組合優(yōu)化問題，采用NBPSO算法進行雷達分配方案的自動尋優(yōu)，最小化已跟蹤目標的CPCRLB之和。相比于以PCRLB作為雷達分配準則，CPCRLB可以為目標分配到更合適的雷達資源，使用較少的雷達能夠獲得較高的跟蹤精度。仿真實驗結果表明了本文方法的正確性和有效性。

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谷雨男，1982年生，博士，副教授，碩士生導師。研究方向為多傳感器信息融合、目標跟蹤。

呂鵬飛男，1991年生，碩士研究生。研究方向為多傳感器協(xié)同跟蹤算法。

彭冬亮男，1977年生，博士，教授，博士生導師。研究方向為多源信息融合、目標跟蹤。

董華清男，1989年生，碩士研究生。研究方向為分布式目標跟蹤算法。

Collaborative Detection and Tracking of Stealthy Target Based on CPCRLB

GU Yu，Lü Pengfei，PENG Dongliang，DONG Huaqing

(National Defense Laboratory of Fundamental Research for Communication,Information Transmission and Fusion Technology, Hangzhou Dianzi University,Hangzhou 310018, China)

To solve the problem of radar allocation for stealth targets detection and tracking in radar network, a collaborative detection and tracking algorithm for stealth targets based on conditional posterior Cramér-rao lower bound (CPCRLB) is proposed in this paper. In the proposed algorithm, radar allocation schemes are constrained by the stealthy characters of newborn targets, and the particles distributed at the boundary region are applied to obtain the detection probability of newborn targets. The tracking accuracy is measured by the CPCRLB of the tracked targets. The novel binary particle swarm optimization (NBPSO) is selected to search the global optimal radar allocation scheme. Then the results of particle filtering of the selected tracking radars are fused by covariance intersection algorithm.

radar dynamic allocation; CPCRLB; NBPSO; covariance intersection

10.16592/ j.cnki.1004-7859.2016.08.001

國家自然科學基金資助項目(61174024)

谷雨Email：guyu@hdu.edu.cn

2016-04-25

2016-06-29

TN953

A

1004-7859(2016)08-0001-06