數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑

陶玉娥

（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣涇河鎮(zhèn)黃浦初級(jí)中學(xué) 江蘇揚(yáng)州 225800）

在新課改不斷推進(jìn)以及新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出更高要求的背景下，傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式已經(jīng)難以滿足當(dāng)前教育的需要。因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)也在不斷改變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念及模式，積極探索及創(chuàng)新的教學(xué)手段，以提高當(dāng)下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，并取得了一定的收獲。其中，數(shù)形結(jié)合思想因其能夠幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的作用，而受到初中數(shù)學(xué)教師的普遍應(yīng)用。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

（一）有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的興趣

初中數(shù)學(xué)教材知識(shí)內(nèi)容相較于小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)有了很大的變化，其難度也有所增加。而該階段學(xué)生的思維方式正處于過渡時(shí)期，也就是說，讓學(xué)生理解抽象性數(shù)學(xué)理論知識(shí)是有一定難度的，加之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)氛圍一般都普遍枯燥乏味，因而學(xué)生很難對(duì)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)提起興趣，更不要說調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性了，以致學(xué)生學(xué)習(xí)效率低下。但是，數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用則可以有效地改善這種情況，借助數(shù)形結(jié)合的方式，教師可以將抽象化的理論知識(shí)變得更為具體可感，進(jìn)而為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)逼真的教學(xué)情境，這樣有助于吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與積極性，促使其自覺參與到學(xué)習(xí)中來[1]。

（二）有助于拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

理論源自實(shí)踐，數(shù)學(xué)學(xué)科雖然是一門抽象性極強(qiáng)的科目，但是它與人們的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切，尤其是有關(guān)數(shù)學(xué)與圖形的知識(shí)是日常生活中經(jīng)常涉及的，如溫度計(jì)高低的變化、超市的收銀以及舞蹈時(shí)的位置等都或多或少涉及數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，應(yīng)當(dāng)有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，并在此基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)問題及其現(xiàn)象進(jìn)行分析與解答，從而提高學(xué)生解答問題的能力?？傊?，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)懂得采用數(shù)形結(jié)合的思想分析問題時(shí)，學(xué)生自身的思維也會(huì)有很大的提升。

（三）有助于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶以及提高其創(chuàng)造能力

之所以要學(xué)習(xí)知識(shí)，其最終目的還是為了解決生活中遇到的問題，但是學(xué)生要想運(yùn)用理論知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題，其首先就要充分理解以及掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，也就是說，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的前提是其要全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)[2]。而數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的應(yīng)用，就可以很好的幫助學(xué)生記憶以及區(qū)分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐。同時(shí)，數(shù)學(xué)問題所涉及的答案或許是唯一的，但其具體的解題思路及方式卻是具有多樣性的。換句話說，采用數(shù)形結(jié)合的思想分析及解答數(shù)學(xué)問題，那學(xué)生可以獲得多種解題方法?？傊?，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，有助于提高學(xué)生對(duì)抽象性數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶，并讓學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題的過程中，促進(jìn)其發(fā)散思維及創(chuàng)新能力的提升。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透路徑

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性

為了激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，促使學(xué)生積極投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，要合理地采用數(shù)形結(jié)合思想展開數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，并讓學(xué)生在分析與解答有關(guān)無理數(shù)與有理數(shù)相關(guān)知識(shí)的數(shù)學(xué)問題的過程中，幫助學(xué)生有效地使用該思想思考問題[3]。特別是在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的早期，教師要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)采用數(shù)形結(jié)合的思想展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，并讓學(xué)生在掌握該思想的運(yùn)用方法的前提下，促使學(xué)生形成相關(guān)的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，這樣有助于學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。例如，在進(jìn)行“勾股定理”的教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師就可以指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行該知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，其可以讓學(xué)生借助勾畫圖形的方式發(fā)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵，從而提高學(xué)生解決問題的能力。同樣，在解答有關(guān)不等式組的數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)生也可以借助繪制圖形的方式畫出解集同數(shù)軸之間的關(guān)系，并以此算出答案?？傊柚鷶?shù)形結(jié)合思想，不僅有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的分析及解題能力，進(jìn)而促進(jìn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升，而且也有助于降低學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

（二）適當(dāng)?shù)匾虢虒W(xué)案例展開課堂教學(xué)，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想

教師要想學(xué)生充分把握數(shù)形結(jié)合思想及其應(yīng)用，就不能僅靠對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)，其還需要在日常教學(xué)中強(qiáng)化對(duì)學(xué)生相關(guān)知識(shí)的訓(xùn)練，以幫助學(xué)生熟練地采用該思想解答問題。對(duì)此，初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)，可適當(dāng)?shù)匾胂嚓P(guān)的案例展開課堂教學(xué)，通過向?qū)W生分析及講解相關(guān)的案例，以及完善自身的教學(xué)設(shè)計(jì)等，以引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)際動(dòng)手操作的過程中發(fā)現(xiàn)其存在的問題，進(jìn)而幫助學(xué)生在認(rèn)識(shí)到自己錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上進(jìn)行針對(duì)性改進(jìn)。當(dāng)然，教師也可以有意識(shí)地在日常生活中收集一些富有趣味性的數(shù)學(xué)知識(shí)及故事，并將其作為案例融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，以激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究欲，從而促使其積極參與到數(shù)學(xué)教學(xué)中[4]。例如，在解答有關(guān)二次函數(shù)的數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要適當(dāng)?shù)匾氚咐龑?duì)學(xué)生進(jìn)行講解，以便學(xué)生從中學(xué)會(huì)判斷數(shù)學(xué)題目的根本意圖，然后再讓學(xué)生以繪圖的方式，畫出與之相匹配的圖像，并求出相關(guān)的坐標(biāo)，從而以此得出有關(guān)圖像的開口方向及其定點(diǎn)位置等相關(guān)知識(shí)。

（三）創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開對(duì)數(shù)學(xué)問題的解答，對(duì)數(shù)學(xué)問題的解答是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、鞏固已學(xué)知識(shí)以及檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握程度的有效方法，因此，數(shù)學(xué)問題在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中占有很大的比重。同時(shí)，由于數(shù)學(xué)問題的題目普遍具有開放性、新穎性以及規(guī)律性等特點(diǎn)。所以，數(shù)學(xué)教師在向?qū)W生講解如何解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，其應(yīng)當(dāng)采用數(shù)學(xué)思維展開對(duì)知識(shí)的講解，以便學(xué)生在教師的教授下全面地掌握數(shù)學(xué)解題方法及技巧，進(jìn)而深化對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的了解及應(yīng)用，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的效率及正確率[5]。此外，教師在教學(xué)時(shí)，也可以借助創(chuàng)設(shè)有效教學(xué)情境的方式，向?qū)W生提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題，并引導(dǎo)學(xué)生采用小組合作或探究性方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，這樣有助于學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，如數(shù)學(xué)原理、規(guī)律及概念等，促使學(xué)生懂得靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行問題的解答。例如，在進(jìn)行“多邊形”的教學(xué)時(shí)，教師可以先讓學(xué)生說說生活中由線段圍成的圖形形狀，如長(zhǎng)方形的菜園子、正方形的餐桌、六邊形的地板等，以吸引學(xué)生對(duì)該節(jié)知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣。然后，教師可以讓學(xué)生借鑒之前所學(xué)的有關(guān)三角形的概念意義，對(duì)多邊形的概念下定義，并試著說出不同多邊形的異同點(diǎn)。從而引出本節(jié)知識(shí)內(nèi)容，如頂點(diǎn)、邊、內(nèi)角、外角、對(duì)角線間的關(guān)系等，進(jìn)而讓學(xué)生在分析知識(shí)點(diǎn)的過程中，了解多邊形的基本概念及其性質(zhì)以及相關(guān)原理。

三、結(jié)束語

總而言之，在新課改的背景下，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，要合理地采用數(shù)形結(jié)合思想展開對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解，以便在調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)，讓學(xué)生掌握相關(guān)的數(shù)形結(jié)合方法，并引導(dǎo)學(xué)生將該方法運(yùn)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，進(jìn)而提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，提升其學(xué)習(xí)水平，促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。