剪紙與數(shù)學(xué)

楊家玉

(重慶市巫溪縣長春小學(xué)校 重慶 405800)

剪紙是我國民間藝術(shù)，有著兩千多年的歷史。剪紙是一門古老又傳統(tǒng)的藝術(shù)，千百年來一直結(jié)合中國各地的民俗和民眾的愿望進(jìn)入千家萬戶，人們用一把剪刀，幾張彩紙，將美好的生活理想盡融其中。剪紙以它獨(dú)特的風(fēng)格，優(yōu)美的形象，成為最受大眾歡迎的藝術(shù)品之一。剪紙通過豐富多彩的作品內(nèi)容美化環(huán)境，陶冶情操。細(xì)品剪紙作品會(huì)發(fā)現(xiàn)，剪紙藝術(shù)竟然和數(shù)學(xué)有著密切聯(lián)系。就剪紙藝術(shù)的造型來說，它包含數(shù)學(xué)中的對(duì)稱性，旋轉(zhuǎn)變形及黃金分割比等數(shù)學(xué)原理。若能將數(shù)學(xué)教學(xué)與剪紙藝術(shù)有機(jī)結(jié)合，數(shù)學(xué)法則能把剪紙變得更容易掌握和理解，剪紙也能將抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單和直觀。

一、運(yùn)用剪紙作品激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

剪紙與小學(xué)數(shù)學(xué)有機(jī)結(jié)合能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。都說興趣是最好的老師，感興趣的題材就能引發(fā)學(xué)生探究的欲望，興趣與愛好能夠成為學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，從而提高教學(xué)質(zhì)量。例如，教學(xué)“軸對(duì)稱”時(shí)，課前讓學(xué)生欣賞大量的剪紙作品，一幅幅優(yōu)美的圖案不僅能激發(fā)學(xué)生的探究欲望，更能引發(fā)他們的深思：如此漂亮的圖案是怎么創(chuàng)作出來？這些圖案與數(shù)學(xué)有著怎樣的聯(lián)系？學(xué)生不僅會(huì)為中國傳統(tǒng)藝術(shù)感到驚嘆，更能激發(fā)他們的愛國熱情與求知欲。又如，教學(xué)“分一分”時(shí)，準(zhǔn)備不同類別的剪紙讓學(xué)生自己動(dòng)手分類，這樣的親身經(jīng)歷能夠有效引起學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)新課的興趣。教學(xué)“加”“減”的算理時(shí)，教師可以選擇學(xué)生喜歡的素材，如剪貼喜羊羊，灰太狼，熊大，熊二等動(dòng)畫形象，“合一合”與“分一分”，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)立即變得形象生動(dòng)，學(xué)生興趣盎然，教學(xué)效果明顯提高。

二、運(yùn)用剪紙活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦能力

剪紙是一門精雕細(xì)琢的藝術(shù)。前蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：“兒童的智慧在他們的手指尖上”。孩子專心致志地干一件事，可以鍛煉學(xué)生手眼協(xié)調(diào)能力，使他們練就出一雙靈巧的手，而手巧往往意味著心靈。在剪紙過程中，注意力必須集中，手眼協(xié)調(diào)，不斷調(diào)整剪刀運(yùn)行的方向和力度，靈活地剪出物體的形象，才能提高操作的精確程度，也能充分發(fā)展學(xué)生的注意力和記憶力。剪紙與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，既能豐富教學(xué)手段，又能培養(yǎng)學(xué)生足夠的耐心和動(dòng)手操作能力。

現(xiàn)在的小學(xué)生大部分比較浮躁，很難安靜下來完成一件事情，尤其是現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課程難度增大，計(jì)算繁瑣，在解決問題時(shí)，好多同學(xué)的思維跟不上，計(jì)算難度大時(shí)就容易出錯(cuò)，有的同學(xué)遇到計(jì)算繁瑣的問題時(shí)干脆選擇放棄。而調(diào)查了解到，我校凡是參加了剪紙活動(dòng)的學(xué)生，他們不僅性格開朗，遇到事情時(shí)都非常沉著冷靜，在學(xué)習(xí)時(shí)更能靜下心來刻苦鉆研，有著超常人的毅力與克服困難的勇氣，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，動(dòng)手操作能力更是勝人一籌。

三、運(yùn)用剪紙讓抽象的數(shù)學(xué)變得更加直觀易懂

數(shù)學(xué)法則能把剪紙變得更加容易掌握和理解，剪紙也能將抽象的數(shù)學(xué)問題變得簡單和直觀。例如：計(jì)算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64很多學(xué)生看到題目后首先想到的是通分，然后進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)閿?shù)字不是很多，所以通分也能完成。老師提問：如果這樣繼續(xù)加下去，你還能用通分的方法計(jì)算嗎，看看這些分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)？接下來，筆者出示了一個(gè)正方形，第一次剪去正方形的1/2，接下來剪去剩下的1/2，就這樣剪下去，讓學(xué)生觀察，然后猜一猜一共剪去的面積是多少，經(jīng)歷了每次剪的過程，孩子們恍然大悟，剪去的圖形面積之和不就是原來的正方形把剩下的這個(gè)圖形的面積減去嗎？所以這個(gè)算式的結(jié)果就應(yīng)該等于1減去1/64，等于63/64。原本抽象的數(shù)學(xué)問題，通過剪紙，所有思維的過程變得直觀可見，學(xué)生自然能找到其中的規(guī)律，讓復(fù)雜的計(jì)算變得如此簡單。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)讓剪紙變得更加簡單完美

數(shù)學(xué)不僅擁有真理，更具有至高的美。幾何元素讓我們的剪紙達(dá)到了一個(gè)近乎完美的境界。利用幾何圖形的變換來剪紙，學(xué)生更能輕松地掌握剪紙的技巧與方法。在教學(xué)剪四個(gè)小矮人時(shí)，先讓學(xué)生觀察小矮人有什么特點(diǎn)，并提問：是一個(gè)一個(gè)剪還是怎樣剪？學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，四個(gè)小矮人的大小相等，樣子是一模一樣的，所以想到了利用對(duì)稱的知識(shí)可以通過對(duì)折后一次剪出作品?？梢?，幾何圖形的變換讓剪紙變得更加豐富多彩。

有人曾說過，數(shù)學(xué)是沒有色彩的美術(shù)，而美術(shù)則是數(shù)學(xué)的形象表達(dá)。在剪紙方面，數(shù)學(xué)讓我們的審美更加具體。因?yàn)椤皵?shù)字”和“藝術(shù)”之間的巧妙聯(lián)系，讓我們發(fā)現(xiàn)所有的美麗圖案大都與黃金分割比這種固定的比例有關(guān)。黃金分割這一數(shù)學(xué)原理中蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，以它特有的比例性，和諧性和藝術(shù)性，展示了剪紙藝術(shù)的美感，讓人們?cè)谝曈X上得到了滿足，也讓我們對(duì)剪紙的審美有了新的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步提高了剪紙的構(gòu)圖美和造型美，讓我們的剪紙藝術(shù)更加輝煌。

數(shù)學(xué)的許多定理和定律讓我們的民間剪紙完美的體現(xiàn)了它的藝術(shù)之美，剪紙藝術(shù)則通過多變的造型手法詮釋了數(shù)學(xué)的內(nèi)涵，而數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)定律則簡化了剪紙的創(chuàng)作方法，開創(chuàng)了剪紙藝術(shù)創(chuàng)作的新方法，使數(shù)學(xué)和剪紙得以融會(huì)貫通，也使剪紙藝術(shù)有了更廣闊的天地。