含分布式電源的配電網三相解耦潮流計算方法

楊 雄 ，衛(wèi)志農，孫國強 ，孫永輝，丁孝華 ，許曉慧

（1.河海大學 可再生能源發(fā)電技術教育部工程研究中心，江蘇 南京 210098；2.中國電力科學研究院（南京），江蘇 南京 210003）

0 引言

隨著分布式發(fā)電技術不斷發(fā)展，越來越多新能源作為分布式電源DG（Distributed Generation）接入配電網，給配電網的網絡結構、功率損耗、電壓分布和潮流計算帶來了巨大的影響［1-11］。首先，配電網從傳統(tǒng)單電源系統(tǒng)變成了多電源系統(tǒng)，潮流的流向由單向變成了不定向。其次，傳統(tǒng)配電網中一般僅包含Vθ節(jié)點（平衡節(jié)點）和PQ節(jié)點2種節(jié)點類型，而隨著各種DG接入配電網，系統(tǒng)中增加了新的節(jié)點類型：PQ（V）節(jié)點、PV節(jié)點和PI節(jié)點。因此，傳統(tǒng)配電網潮流計算方法很難適用于含DG的配電網，必須針對這些新特點，研究出適用于含DG的配電網三相潮流計算方法。

到目前為止，國內外學者已經進行了含DG的配電網潮流算法研究［12］，提出了很多算法，如文獻［13-14］采用牛頓-拉夫遜法來計算含DG的配電網潮流，但需求解雅可比矩陣，且因配電網線路的電阻與電抗比值較大，可能出現(xiàn)雅可比矩陣病態(tài)［15］；文獻［16］提出了基于靈敏度補償?shù)呐潆娋W潮流計算方法，具有高效的處理DG能力，文獻［17］提出了改進節(jié)點關聯(lián)矩陣自乘的配電網潮流算法，對PV節(jié)點采用無功功率分攤原理的初值確定法，提高了算法的收斂速度，但均未計及配電網的三相不平衡情況，且考慮DG類型不全；文獻［18］提出了基于分布式松弛母線模型的含DG三相不平衡潮流計算，但未對具體形式的DG展開說明，且計算過程復雜，文獻［19］在文獻［18］算法上進行改進，并取得了一定的效果，但未計及配電網的三相不平衡情況，且二者均是基于牛頓-拉夫遜法計算，與文獻［13-14］存在相同的問題；文獻［20］基于網絡層次矩陣快速前推回代計算含DG的配電網潮流，但在處理PV節(jié)點時，收斂速度變慢，迭代次數(shù)劇增；文獻［21］基于前推回代法，采用電壓正序分量調節(jié)無功補償量的方法處理PV節(jié)點，利用支路分層技術加快潮流計算速度；文獻［22］基于正序分量推導了PV節(jié)點的無功功率增量和補償電壓之間的關系，并把其引入到三相不平衡配電網潮流算法中，迭代次數(shù)少，效率較高，但僅考慮了PV和PQ節(jié)點類型DG；文獻［23］提出了一種改進的前推回代潮流算法，研究了各種類型DG在改進前推回代潮流算法中的計算模型，但未考慮配電網的三相問題。

因此，針對含DG的配電網三相潮流算法仍有待深入分析和研究。本文首先基于序分量法建立配電網三相負荷模型、網絡序參數(shù)模型和多類型DG接入模型，結合配電網結構、不對稱輸電線路三序解耦-補償模型［24］和道路-回路分析法，在配電序網中提出一種有效的三相不平衡配電網改進潮流算法，充分利用序分量法在處理三相不平衡系統(tǒng)接入對稱DG和PV節(jié)點時的優(yōu)勢［25-26］，然后詳細地推導PQ、PQ（V）、PV和PI節(jié)點類型DG的潮流計算模型，并將其引入到所提出的潮流算法中。最后，利用算例驗證該方法的可行性和有效性。

1 傳統(tǒng)配電網潮流計算模型

1.1 傳統(tǒng)潮流計算中的節(jié)點類型

在傳統(tǒng)配電網三相潮流計算中節(jié)點大體上分為2種類型，即平衡節(jié)點和PQ節(jié)點。

a.平衡節(jié)點。

平衡節(jié)點為三相輻射狀（樹形）配電網中的電源節(jié)點，因此，平衡節(jié)點電壓正序分量幅值為定值。同時，作為配電網電壓相角的參考點，該節(jié)點電壓正序分量的相位也為定值，即：

其中，U1，S和 θ1，S分別為平衡節(jié)點 S 的正序電壓幅值和相角；U1，spec和 θ1，spec分別為正序電壓幅值和相角給定值。

b.PQ節(jié)點。

PQ節(jié)點為三相輻射狀配電網中的負荷節(jié)點，因此，在配電網三相潮流計算中，PQ節(jié)點各相的有功和無功功率為定值，即：

其中，Pp，i和 Qp，i分別為 PQ 節(jié)點 i的各相有功和無功功率；Pp，spec和 Qp，spec分別為 PQ 節(jié)點 i的各相有功和無功功率給定值；p=a，b，c，分別代表 a 相、b 相和c相。

1.2 傳統(tǒng)潮流計算中狀態(tài)量和線參及其相序變換

a.狀態(tài)量和線參。

相分量模型中有相電壓Up、相電流Ip、相分量阻抗矩陣Zabc和導納矩陣Yabc；序分量模型中有序電壓Us、序電流Is、序分量阻抗矩陣Z012和導納矩陣Y012，其中s=0，1，2，分別代表三序網中的零序、正序和負序。

b.狀態(tài)量的相序變換。

其中，X012=［X0，X1，X2］T，Xabc=［Xa，Xb，Xc］T，X∈｛U，I｝；

A 為對稱分量變換矩陣，a=ej2π/3。

c.線路參數(shù)的相序變換。

其中，Z012和Y012對角線上的元素為其零序、正序和負序網絡的序阻抗和序導納，由于三相線路參數(shù)不對稱支路采用不對稱線路三序解耦-補償模型［20］進行等效簡化處理后，其序分量阻抗矩陣和導納矩陣均變成了只含對角線上元素組成的3×3階對角陣，因此，文中Z012和Y012均取只含對角線上元素組成的3×3階對角陣。

2 三相不平衡配電網潮流算法

節(jié)點的道路是指節(jié)點沿樹到根所經過的路徑上的支路集合，對于一個給定的樹，節(jié)點的道路是唯一的，且只由樹支組成，可用道路矩陣T描述［27］。針對任一具有N個節(jié)點的三相輻射狀（樹形）配電網，假設首節(jié)點是電源且作為參考節(jié)點，則獨立節(jié)點數(shù)為n=N-1，獨立支路數(shù)b=n。則道路矩陣T是一個n×n階方陣，假定道路的正方向都是從電源點指向各節(jié)點，各支路正方向與道路正方向相同，如果支路j在道路 i上，則 T（i，j）=1，反之 T（i，j）=0。道路矩陣T是一個稀疏下三角陣，可用稀疏技術進行處理。

在配電序網中，設Is，n為節(jié)點注入序電流向量矩陣（n×1 階），設 Is，b為支路序電流向量矩陣（n×1階），在序網模型電路中，可獲得序網的道路矩陣為Ts，并依據KCL定律，支路序電流Is，b與節(jié)點注入序電流 Is，n滿足如下等式：

對任一輻射狀配電系統(tǒng)序分量電路模型中，基于歐姆定律有：

其中，Us，b為配電網支路序電壓矩陣（n×1 階）；Zs，b為基于支路 i的序阻抗 Zs，bi形成的對角陣（n×n 階）。

設電源節(jié)點三相電壓相量矩陣為 Uabc，0（3×1 階），獨立節(jié)點三相電壓相量矩陣為 Uabc，n（3n×1 階），由式（1）可得出電源節(jié)點的三序電壓矩陣為 U012，0=AUabc，0（3×1 階），獨立節(jié)點三序電壓矩陣為 U012，n（3n×1階），那么在各序網絡模型中，可知任一節(jié)點與電源節(jié)點的序電壓差等于從此節(jié)點開始沿著該節(jié)點的道路到達電源節(jié)點所經支路的支路序電壓之和，即：

其中，ΔZs，t為各序網中序阻抗靈敏性矩陣，s=0，1，2；λn=［1，1，…，1］T，為 n 維向量。

式（8）是本文潮流算法計算的核心，潮流計算步驟如下（k為迭代次數(shù)）。

a.給配電網各節(jié)點三相電壓賦初始值Uabc，n0=EnUabc，0，其中 En=［E，E，…，E］T，共 n 個 E，E 為 3×3階單位矩陣。

b.計算第k次迭代時節(jié)點i注入的各相電流IL，p，nik= （Sp，i/Up，ni（k-1））*-Yp，iUp，ni（k-1）。 其中，“*”表示取復數(shù)共軛；Sp，i是節(jié)點 i各相注入功率；Yp，i是節(jié)點 i各相并聯(lián)導納之和；p=a，b，c；i=1，2，…，n。

c.基于式（1）計算第 k次迭代時節(jié)點i注入的各序電流 IL，012，nik=AIL，abc，nik（i=1，2，…，n）。

d.依據文獻［24］中的不對稱輸電線路三序解耦-補償模型和兩端節(jié)點補償電流源計算公式，計算出k次迭代時配電網中不對稱線路兩端節(jié)點補償注入序電流 ΔIB，012，nik和 ΔIB，012，njk（i，j=1，2，…，n）。

e.根據公式 I012，nik=IL，012，nik+ΔIB，012，nik，計算 k 次迭代時各節(jié)點注入的各序電流 Is，nk（s=0，1，2；i=1，2，…，n）。

f.基于式（8）計算 k 次迭代時的 ΔUs，nk。

g.基于式（10）計算 k 次迭代時的 Us，nk。

h.基于式（1）的逆變換計算k次迭代時節(jié)點i三相電壓相量 Uabc，nik=A-1U012，nik（i=1，2，…，n）。

i. 判斷 Uabc，nk和 Uabc，n（k-1）幅值之差是否滿足收斂精度要求。若滿足，則結束迭代；否則轉步驟b。

3 各種DG在潮流計算中模型

3.1 DG對應的節(jié)點類型

一般在傳統(tǒng)配電網中只包含2種節(jié)點類型，即平衡節(jié)點和PQ節(jié)點，然而，隨著接入的DG類型增多，配電網中節(jié)點類型也會相應增加。表1［23］給出了常見的DG類型及其對應的節(jié)點類型。

表1 分布式電源對應的節(jié)點類型Tab.1 Node types of DG

在潮流分析時，必須針對不同DG節(jié)點類型，結合具體潮流算法，采用不同計算模型。下文將具體分析以上4種DG節(jié)點類型在三相不平衡配電網潮流計算中的迭代計算模型。

3.2 PQ節(jié)點類型DG

常規(guī)三相潮流計算中，PQ節(jié)點各相的注入有功和無功功率為給定值，對于三相不對稱的負荷或功率源，這樣的處理方式較合理。然而，現(xiàn)有含DG的配電網三相潮流算法中均近似認為三相對稱的PQ型DG輸出功率為給定值且三相功率對稱相等，將其處理成三相功率對稱的負負荷。但三相對稱DG接入三相不平衡配電網中，由于三相電壓不對稱，DG輸出的三相功率并不對稱相等，而且考慮到發(fā)電機和三相對稱的電力電子逆變器裝置自身的運行特性［25，28］。因此，對于三相不平衡的配電系統(tǒng)，傳統(tǒng)方法中近似認為三相對稱DG輸出的三相功率對稱相等且為給定值的處理方式就不夠合理。針對該問題，依據文獻［25］和［28］，本文認為三相對稱的 PQ型DG輸出的恒定有功功率和無功功率作為該DG節(jié)點給系統(tǒng)注入的恒定的正序有功功率和正序無功功率，即：

其中，PDG和QDG分別為三相對稱的PQ型DG輸出的恒定有功功率和無功功率。

針對第i個PQ型DG節(jié)點，節(jié)點注入的正序電流可用下式計算：

其中，U1，DG，i為第 i個 DG 節(jié)點正序電壓相量。

3.3 PQ（V）節(jié)點類型 DG

PQ（V）節(jié)點類型DG的處理方法類似于PQ節(jié)點類型DG的處理方法，其不同之處在于迭代過程中，需要根據最新PQ（V）型DG節(jié)點的正序電壓迭代值不斷更新該DG節(jié)點給系統(tǒng)注入的正序無功功率，然后將其代入式（12）求出該DG節(jié)點新的注入正序電流，且開始下一次迭代。該類型DG節(jié)點給系統(tǒng)注入的正序有功功率和正序無功功率計算模型分別為：

式中取值有以下2種情況。

a.采用無勵磁調節(jié)能力的同步發(fā)電機作為接口時，DG發(fā)出的無功功率為：

其中，PDG、EDGq、Xd、U1，DG，i分別為 DG 機組的有功輸出、空載電勢、同步電抗、端電壓。

b.采用異步發(fā)電機的風機作為接口時，DG吸收的無功功率為：

其中，x為異步電機定子漏抗與轉子漏抗之和；xp為異步電機勵磁電抗與機端并聯(lián)電容等效電抗。

3.4 PV節(jié)點類型DG

考慮到發(fā)電機和三相對稱的電力電子逆變器裝置的運行特性［25，28］，以及三相對稱 DG 接入三相不平衡的配電網中DG的三相電壓不再對稱，DG輸出的三相有功功率也并不對稱相等。因此，對于三相不平衡的配電系統(tǒng)，傳統(tǒng)方法中近似認為三相對稱DG輸出的三相有功功率和電壓對稱相等且為給定值的處理方式就不夠合理。針對該問題，依據文獻［25］和［28］，本文認為三相對稱的PV型DG輸出恒定的有功功率作為該DG節(jié)點給系統(tǒng)注入的恒定的正序有功功率、輸出的額定電壓作為該DG節(jié)點恒定的正序電壓幅值，但是其輸出的無功功率卻是未知的。因此，問題的關鍵就是求出滿足DG節(jié)點正序電壓幅值與該PV型DG額定電壓值相等情況下該PV型DG輸出的無功功率。

針對PV節(jié)點類型DG，可采用開環(huán)阻抗矩陣（戴維南等值阻抗矩陣）來處理PV型DG節(jié)點，在一個含有nDG，PV個PV節(jié)點類型DG的三相配電網的正序網絡中，若在每個PV型DG節(jié)點處開環(huán)后出現(xiàn)nDG，PV個開環(huán)點，則存在：

其中，ΔU1，DG、ΔI1，DG為開環(huán)點校正的正序電壓、正序電流矩陣（nDG，PV×1 階）；Z1，DG為從開環(huán)點看進去的戴維南等值阻抗矩陣（nDG，PV×nDG，PV階）。

針對任一放射三相配電網的正序網絡中，從道路矩陣T1中把各PV型DG節(jié)點所對應行向量提取出來組成一個新的矩陣T1，DG，則有：

將 ΔU1，DG、ΔI1，DG、Z1，DG表示為：

其中，Δe1，DG和 Δf1，DG分別為 ΔU1，DG的實部和虛部矩陣；Δc1，DG和 Δd1，DG分別為 ΔI1，DG的實部和虛部矩陣；R1，DG和 X1，DG分別為 Z1，DG的電阻和電抗矩陣。

在第k次迭代時，第i個PV型DG節(jié)點的正序電壓相量為U1，DG，i，假定開環(huán)點兩側具有相同的相角，則第i個PV型DG節(jié)點的實際正序電壓與PV節(jié)點類型DG的額定電壓之差為：

其中，UDG，i為第i個PV節(jié)點類型 DG的額定電壓值；U1，DG，ik和 θ1，DG，ik分別為 U1，DG，ik的幅值和相角。

第k次迭代后，設第i個PV型DG節(jié)點正序電流的修正量為 ΔI1，DG，i，則其正序復功率的修正量為：

其中，Δc1，DG，ik和 Δd1，DG，ik分別為 ΔI1，DG，ik的實部和虛部。

則該PV型DG節(jié)點正序有功功率的修正量為：

因為PV型DG節(jié)點正序有功功率等于PV節(jié)點類型DG輸出的恒定有功功率，即為常數(shù)，所以ΔP1，DG，i（k+1）=0，代入式（24）得：

由于 θ1，DG，ik比較小，Δc1，DG，ik遠小于 Δd1，DG，ik，因此有 ΔI1，DG≈jΔd1，DG， 且 Δe1，DG=ΔU1，DGcos θ1，DG≈ΔU1，DG，則根據式（16）、（18）和（20）可得：

而該PV型DG節(jié)點正序無功功率的修正量為：

把式（25）代入式（27）可得：

若 UDG，i均為 1.0 p.u.，則 ΔQ1，DG，i（k+1）=-3Δd1，DG，ik，于是有 ΔQ1，DG（k+1）=3X-11，DG+ ΔU1，DGk。

而第k+1次迭代時，第i個PV型DG節(jié)點給系統(tǒng)注入的正序無功功率為：

然后將其代入式（12）求出DG節(jié)點新的注入正序電流，開始下一次迭代。當滿足收斂精度時，停止迭代。

3.5 PI節(jié)點類型DG

考慮到類似3.4節(jié)中的情況，本文認為三相對稱的PI型DG輸出恒定的有功功率作為該DG節(jié)點給系統(tǒng)注入的恒定的正序有功功率、輸出的額定電流作為該DG節(jié)點注入的正序電流幅值。相應的DG輸出的無功功率可按下式計算得出：

其中，e1，DG，ik和 f1，DG，ik分別為第 k 次迭代時 PI 型 DG節(jié)點i正序電壓的實部和虛部；PDG為該DG輸出的恒定有功功率；為該DG輸出的額定電流。

因此，第k+1次迭代時該PI型DG節(jié)點給系統(tǒng)注入的正序無功功率為：

并將其代入式（12）求出該DG節(jié)點新的注入正序電流，開始下一次迭代。

在潮流迭代過程中，若PQ（V）、PV和PI型DG節(jié)點出現(xiàn)無功功率越界，則將其轉換成PQ型DG節(jié)點處理，且QDG取各節(jié)點類型DG的無功上界或下界，然后重新計算。

另外，對于DG單相接入、兩相接入或三相不對稱DG接入的情況下，可以直接先按照各相分別進行計算，分別先求出DG的各相注入電流，然后通過對稱分量變換求出DG的各序注入電流，便可容易地引入到本文所提出的三相解耦潮流算法中。

4 算例分析

4.1 算例1

參見文獻［29］介紹的6節(jié)點三相不平衡配電網，變壓器為Yn-yn接線方式，在節(jié)點3和5接入2個DG系統(tǒng)分別為DG1和DG2，其單線圖如圖1所示。

下面就接入不同節(jié)點類型DG后對三相不平衡配電網潮流的影響進行討論分析，各節(jié)點類型DG并網參數(shù)如表2所示。假定PQ（V）、PI和PV節(jié)點類型DG無功輸出無界時，節(jié)點3和5分別接入不同節(jié)點類型DG的方案及其基于本文算法的潮流收斂情況如表3所示，其中收斂精度為10-6，DG輸出的無功功率為標幺值，后同。

圖1 6節(jié)點含DG的三相不平衡配電網Fig.1 Unbalanced six-bus three-phase distribution network with DGs

表2 算例1中各節(jié)點類型DG并網參數(shù)Tab.2 Grid-connection parameters of different DG node types in case 1

表3 在DG無功輸出無界時算例1的8種DG并網方案及潮流收斂迭代次數(shù)Tab.3 Eight DG grid-connection schemes and iterative times of case 1 without DG reactive power boundary

在方案5中配電網2個DG節(jié)點都接入PV節(jié)點類型DG時，DG1節(jié)點和DG2節(jié)點正序電壓分別為0.999 44 p.u.和0.999 62 p.u.；在方案7中配電網DG2節(jié)點接入PV節(jié)點類型DG時DG2節(jié)點正序電壓為0.999 55 p.u.；在方案8中配電網DG1節(jié)點接入PV節(jié)點類型DG時DG1節(jié)點正序電壓為0.999 41 p.u.。由此可見，當系統(tǒng)接入PV節(jié)點類型DG且無功輸出無界限時，可使DG節(jié)點的正序電壓幅值近似保持恒定，同時對配電網各節(jié)點電壓起到了很好的支撐和改善作用。

另一方面，從表3可看出，三相不平衡配電網無DG接入和接入各類型DG時，基于本文算法的潮流收斂次數(shù)相差不大，從而驗證了本文算法具有良好的收斂性和較強的處理DG能力。

在表3中的8種DG接入方案且無功輸出無界的情況下，配電網三相潮流計算結果比較如圖2所示，圖中電壓幅值為標幺值，后同。另外，圖3給出了方案2和方案3中DG輸出各相有功功率（標幺值）比較。

圖2 在8種DG接入方案下各節(jié)點三相電壓幅值分布圖Fig.2 Three-phase voltage amplitude of different nodes for eight DG grid-connection schemes

圖3 算例1在方案2和3中DG各相有功輸出情況Fig.3 Active power output of different phases for DGs in scheme 2 and 3 of case 1

從圖2可見，方案4中配電網各節(jié)點三相電壓幅值都明顯低于方案1，而另6種有DG并網的方案中配電網各節(jié)點三相電壓幅值都明顯高于方案1，這主要是因為：在方案4中接入的是以異步發(fā)電機的風機作為接口的PQ（V）節(jié)點類型DG，該DG需要從配電網中吸收無功功率，從而造成了配電網各節(jié)點三相電壓均明顯降低。而另6種方案中DG均為輸出無功功率，因此，各節(jié)點三相電壓均有明顯升高。

由表3潮流收斂后給出各種方案中DG輸出無功功率大小與圖2各種方案中各節(jié)點三相電壓分布結果進行對比表明，接入DG輸出的無功功率越大，對配電網各節(jié)點三相電壓起到的提升效果越好。

從圖3可看出，方案2和方案3中DG輸出的三相有功功率并不對稱相等，因此，相對于傳統(tǒng)算法中近似認為三相對稱DG輸出的三相功率對稱相等的處理方法，本文算法中提出的處理方法更加合理、有效，而且還反映出了三相對稱DG接入三相不平衡的配電網中會出現(xiàn)三相不對稱的運行狀況。

另外，PQ（V）、PV和PI節(jié)點類型DG無功功率一般是有界的，因此，針對算例中的PQ（V）、PV和PI節(jié)點類型DG設置輸出無功功率的界限分別為-0.05～0.05 p.u.、0～0.075 p.u.和 0～0.05 p.u.，表 4 給出了方案3—8在設置了PQ（V）、PV和PI節(jié)點類型DG輸出無功功率界限情況下的潮流收斂情況。

表4 在DG無功輸出有界時方案3—8中潮流收斂無功情況及迭代次數(shù)Tab.4 Reactive power and iterative times for scheme 3-8 with DG reactive power boundary

從表4可見，方案3和4中未出現(xiàn)無功越界，因此，收斂情況和DG輸出的無功功率與表3中的結果一致。而方案5—8中都出現(xiàn)了DG無功越界，所以相應的迭代次數(shù)都增加了近一倍，這是因為：潮流程序在迭代計算時，若PQ（V）、PV和PI型DG出現(xiàn)無功輸出越界，則將其自動轉換成PQ型DG重新計算，迭代次數(shù)就會增加。由此可見，本文算法具有較強的處理DG無功越界的能力，同時保持穩(wěn)定的收斂性。

方案5—8中都出現(xiàn)了DG無功越界，相應的潮流也會發(fā)生變化，所以其潮流收斂后配電網各節(jié)點三相電壓幅值分布如圖4所示。

從圖4和圖2中可見，當DG無功輸出有界且出現(xiàn)無功越界時，DG對配電網各節(jié)點三相電壓調整的幅度被限制，比DG無功輸出無界時調整幅度要小。因此，圖4中的方案5—8都要比圖2中電壓幅值低。實際中DG節(jié)點無功輸出肯定是有限的，所以設置DG無功輸出有界更加符合含DG配電網的運行狀況。

4.2 算例 2

參見文獻［30］介紹的IEEE37節(jié)點三相不平衡配電網，變壓器為△-△接線方式，在節(jié)點12、25、29、30和 35接入 5個 DG 系統(tǒng)分別為 DG1、DG2、DG3、DG4和 DG5，其單線圖如圖 5 所示。

在IEEE 37節(jié)點系統(tǒng)中，各節(jié)點類型DG并網參數(shù)如表5所示。PQ（V）、PV、PI節(jié)點類型DG設置輸出無功功率的界限分別為-0.05～0.05p.u.、0～0.06p.u.、0～0.03p.u.。

圖4 在DG無功越界的方案中各節(jié)點三相電壓幅值分布圖Fig.4 Three-phase voltage amplitude of different nodes for schemes with DG reactive power boundary violation

圖5 含DG的IEEE 37節(jié)點三相不平衡配電網Fig.5 Unbalanced IEEE37-bus three-phase distribution network with DGs

表5 算例2中各節(jié)點類型DG并網參數(shù)Tab.5 Grid-connection parameters of different DG node types in case 2

IEEE 37節(jié)點系統(tǒng)中DG1—DG5并網的節(jié)點類型分別為 PQ、PQ（V）-1、PQ（V）-2、PV、PI，其并網狀態(tài)以及收斂情況如表6所示，在方式2和3中接入DG無功越界及無功輸出情況如表7所示，以及在3種運行方式下潮流收斂后各節(jié)點A相電壓幅值分布如圖6所示，另外，圖7給出了方式3中各DG輸出的各相有功功率比較。

由表6和表7可知，與算例1相比，系統(tǒng)節(jié)點數(shù)增加很多但收斂性影響很小，且增加DG數(shù)量后，潮流的收斂性未出現(xiàn)較大的變化，但在DG出現(xiàn)無功越界時，迭代次數(shù)會有相應的增加，這已經在算例1中進行了說明，表明了本文算法具有穩(wěn)定的收斂性和處理DG能力，且受系統(tǒng)大小和DG數(shù)量影響較小。在方式3中同時接入了4種不同節(jié)點類型DG的情況下，潮流穩(wěn)定收斂，顯示了該算法具有較強的處理多種不同節(jié)點類型DG同時并網的能力。

表6 算例2的3種運行方式及潮流收斂迭代次數(shù)Tab.6 Three operating modes and iterative times of case 2

表7 算例2在方式2和3中DG的無功越界及其無功輸出Tab.7 DG reactive power boundary violation and reactive power output of case 2 in mode 2 and 3

圖6 算例2在3種運行方式下各節(jié)點A相電壓幅值分布圖Fig.6 Phase-A voltage amplitude of different nodes for three operating modes of case 2

由圖6可看出，在配電系統(tǒng)有功功率一定的情況下，由于DG的接入及輸出有功功率和無功功率，從而減少了配電系統(tǒng)中線路上功率流動，對配電網各節(jié)點三相電壓起到了很好的改善作用。

圖7也反映出了方式3下各類型三相對稱DG接入三相不平衡配電網中輸出的三相功率并不對稱相等的特點。

圖7 算例2在方式3下DG輸出的各相有功比較Fig.7 Comparison of active power output among different DG phases of case 2 in mode 3

5 結論

本文提出了一種新的含DG的配電網三相解耦潮流計算方法。采用序分量法建立配電網三相負荷模型、網絡序參數(shù)模型和多類型DG接入模型；結合配電網結構、不對稱線路三序解耦-補償模型和道路-回路分析法，在配電序網中提出一種有效的三相不平衡配電網改進潮流算法；詳細推導了PQ、PQ（V）、PV和PI節(jié)點類型DG的潮流計算模型，并可非常簡單地引入到所提潮流計算程序中實現(xiàn)。整個算法計算過程清晰，編程簡單，容易實現(xiàn)，而且具有前推回代法的計算速度快、收斂性穩(wěn)定的優(yōu)點。

通過測試算例顯示，采用所提算法對含DG的三相不平衡配電網進行潮流計算，具有良好的收斂性，較強的處理各種類型DG及其出現(xiàn)無功越界的能力。另外，從結果可看出，在系統(tǒng)有功功率一定的情況下，由于并網DG輸出有功功率和無功功率，從而減少了系統(tǒng)中線路上功率流動，對配電網各節(jié)點三相電壓起到了很好的改善作用。特別是接入PV節(jié)點類型DG且無功輸出無界限的情況下，由于DG節(jié)點的正序電壓幅值近似保持恒定，為節(jié)點電壓起到了很好的支撐作用，因此，對配電網各節(jié)點三相電壓的提升效果最好，但該DG輸出的無功功率也最大。當DG無功輸出有界且出現(xiàn)無功越界時，DG對配電網各節(jié)點三相電壓調整的幅度被限制，迭代次數(shù)有所增加，但收斂性較穩(wěn)定。算例驗證本文算法具有很好的通用性和實用性。