基于自適應PID 參數(shù)的織機紗線張力控制系統(tǒng)研究

汪林俊 林富生 宋志峰 劉泠杉 龔小舟

（1.武漢紡織大學，湖北武漢，430200；2.三維紡織湖北省工程研究中心，湖北武漢，430200；3.湖北省數(shù)字化紡織裝備重點實驗室，湖北武漢，430200）

全自動三維平板織機因其制備工藝廣泛、方法多樣并突破傳統(tǒng)二維織機的各種限制而備受關注，其織物基本織造工藝包括層間正交、角聯(lián)鎖等，因其強度高、抗刺抗沖擊性能強而用于航空航天、軍工、醫(yī)療等領域。在工作過程中，原料、設備、工藝過程等因素都會導致紗線張力不勻，造成紗線的物理機械性能損傷，織出的織物表面密度內(nèi)外不一致、成形較差，多種不確定性以及現(xiàn)場工作環(huán)境的變化都會造成織機的紗線張力具有時變性［1］。目前，國內(nèi)大部分紡織企業(yè)內(nèi)部進行技術改造都加大了對智能織造工藝的研發(fā)，引入了傳統(tǒng)工業(yè)PID 控制，然而效果并不理想，且加劇了織物經(jīng)密的不均勻，紗線表面性能損傷大［2］，能夠應用于全自動三維平板織機上的控制器更是少之又少。為解決這些問題，本研究設計了一種基于過擬合優(yōu)化型的BP 徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID 參數(shù)控制紗線張力方法。

1 紗線張力控制原理

織機經(jīng)紗張力控制系統(tǒng)是通過壓力傳感器采集紗線張力的大小，傳感器將采集到的信號反饋到核心控制器STM32 單片機中，CPU 根據(jù)采集到的薄膜實際張力值與初始設定值之差，經(jīng)過控制器計算后輸出一定的模擬信號來控制張力執(zhí)行機構的動作，從而調(diào)節(jié)紗線的張力使其無限接近目標值，對張力傳感器測得的電壓值進行A/D 轉(zhuǎn)換［3］，采用屏幕顯示張力的變化，最后能夠使張力值維持在目標值附近很小波動。

2 織機紗線張力控制系統(tǒng)設計

傳統(tǒng)織機張力控制方案是通過PID 實現(xiàn)閉環(huán)控制，結構較為簡單，容易實現(xiàn)。根據(jù)三維織機工作時經(jīng)紗張力不斷變化的問題，通過張力采集器將紗線張力值進行轉(zhuǎn)換后輸送到芯片內(nèi)部進行測量值與設定值比較，對誤差進行比例、積分、微分處理［4］，將處理后的數(shù)據(jù)進行自適應學習后得出最優(yōu)控制參數(shù)，實現(xiàn)對無刷直流電機的控制，從而完成對三維織機紗線張力的調(diào)節(jié)。

2.1 傳統(tǒng)PID 控制器設計

傳統(tǒng)PID 控制算法主要由比例系數(shù)KP、積分系數(shù)KI和微分系數(shù)KD組成［5］。對于紗線張力的校正，PID 控制器需要根據(jù)張力的輸出反饋來確定對張力校正的強度。建立的紗線輸送系統(tǒng)預測張力與實測張力存在偏差，PID 控制器根據(jù)傳感器的反饋來糾正三維織機經(jīng)紗張力偏差，從而實現(xiàn)實測張力與預測張力趨近一致，使織機經(jīng)紗張力達到穩(wěn)定的效果。

為了便于計算機運算，采用增量式PID 表達式［6］，如式（1）所示。

式中：e(t)為當前采樣時刻的期望輸出與實際輸出之差，u(t)為當前采樣時刻的控制量。

為了得到最終的第t次控制周期輸入誤差Δu(t)，需要使用歷史偏差e(t-1)和e(t-2)，但此時并不是我們所需要的PID 輸出量，因此對其偏差進行累加，則有式（2）。

由于經(jīng)紗在整個三維織機織造中屬于被動送經(jīng)，張力控制受外界干擾波動且容易產(chǎn)生停滯性、非線性等缺點，采用常規(guī)數(shù)學模型無法進行準確分析［7］。

2.2 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的PID 控制器設計

傳統(tǒng)PID 控制結構較為簡單，對于張力傳感器采集的數(shù)據(jù)處理也較為簡單，無法實現(xiàn)準確的控制，因此需要對PID 的參數(shù)進行整定。采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的多層前向網(wǎng)絡訓練算法，提高收斂速度，簡單易行、計算量小，可實現(xiàn)對PID 控制器參數(shù)整定［8-10］，不斷逼近最優(yōu)經(jīng)紗張力值。

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制的具體結構如圖1所示。

圖1 基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的PID 控制策略結構

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的結構選擇4-5-3 型（即輸入層含有4 個神經(jīng)節(jié)點，隱含層含有5 個神經(jīng)節(jié)點，輸出層含有3 個神經(jīng)節(jié)點），結構如圖2 所示。其中，w是各層之間的權值，b是神經(jīng)元本身的偏置。

圖2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID 控制結構圖

在常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡應用中，通過性能指標函數(shù)C(a，y)與權重、偏置的關系式來進行計算輸出，即最后一層輸入，如式（4）和式（5）所示。其中，a=σ(z)為激活函數(shù)Sigmoid 函數(shù)，其變化率σ'(z)在σ(z)逼近0 或1 時越來越小。

式中：C為代價，y為輸出值，z為神經(jīng)元輸入。當σ(z)逼近0 或者1 時，變化率σ'(z)越來越小，當σ'(z)變化率減慢了，即變化率減慢，也就意味著學習速率下降。這時神經(jīng)網(wǎng)絡對于采集的PID 參數(shù)調(diào)節(jié)的作用幾乎為零，基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID 參數(shù)的控制器對于經(jīng)紗張力的精確控制微乎其微。

2.3 改進BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的PID 控制器設計

為改進常用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡函數(shù)存在調(diào)整效果緩慢而導致學習效率下降的問題，本研究采用交叉熵代價函數(shù)作為性能指標函數(shù)，如式（6）所示。此時，代價與權重關系式如式（7）所示。

從式（7）可知，此方法可消除σ'(z)與C(a，y)之間存在的影響，即σ'(z)變化率無影響，變化率不變，也就意味著學習速率不會下降。之后通過BP 神經(jīng)網(wǎng)絡各層之間的函數(shù)訓練計算并處理后得到PID 控制器的參數(shù)KP、KI、KD［11-12］，采集的PID 參數(shù)調(diào)節(jié)時不會產(chǎn)生學習速率過慢的問題，對三維織機的經(jīng)紗張力控制依舊保持一定的調(diào)節(jié)速率，整定PID 參數(shù)的樣本數(shù)也在不斷增加，可以穩(wěn)定對經(jīng)紗張力的調(diào)節(jié)。

3 張力控制模型仿真與結果分析

為驗證本研究所設計的基于過擬合優(yōu)化型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID 參數(shù)控制算法對于張力參數(shù)的精確控制，對比傳統(tǒng)PID 控制建立仿真結構如圖3 所示。

圖3 經(jīng)紗張力控制Simulink 模型搭建圖

根據(jù)經(jīng)驗和多次試驗，取BP 神經(jīng)網(wǎng)絡的學習 速 率η為0.35，動 量 因 子α為0.05，權值w為（-1，1）區(qū)間內(nèi)的隨機數(shù)。張力的初始數(shù)據(jù)設定為100 cN，在Simulink 模型中0 時刻添加一個數(shù)值為100 的階躍信號，可得到如圖4～圖6 所示的傳統(tǒng)PID 控制、常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID 控制和基于過擬合優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制的仿真結果。

圖4 傳統(tǒng)PID 控制器張力變化曲線

圖5 常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID 張力控制曲線

圖6 過擬合優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID張力控制曲線

圖4～圖6 中，紫色虛線標注模型超調(diào)量和發(fā)生時間，藍色虛線為模型趨向穩(wěn)定位置。可知，采用傳統(tǒng)PID 控制的張力系統(tǒng)中，張力輸出的最大超調(diào)量達到35.7%，系統(tǒng)趨于穩(wěn)定時間為0.5 s；采用常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡而不對其進行過擬合優(yōu)化系統(tǒng)超調(diào)量達到24.8%，系統(tǒng)穩(wěn)定時間為0.5 s；而采用過擬合優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 控制其張力輸出曲線無明顯超調(diào)（超調(diào)量小于5%），穩(wěn)定時間在0.38 s。因此，采用過擬合優(yōu)化的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡PID 紗線張力控制系統(tǒng)具有更好的調(diào)整結果［13］，超 調(diào) 量 較 傳 統(tǒng)PID 控 制 下 降 約30.7 個 百分點。

4 試驗平臺驗證

在200 mm 幅寬的全自動碳纖維三維平板織物織機（武漢紡織大學自制）運行過程中進行試驗（經(jīng)紗出紗時張力范圍在1.2 N～1.4 N，忽略紗線張力因小角度及過綜眼時的影響），分別完成對傳統(tǒng)PID 在線控制經(jīng)紗的張力采集、常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID 參數(shù)控制經(jīng)紗的張力采集和基于過擬合優(yōu)化型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID 參數(shù)控制經(jīng)紗的張力采集，試驗結果如圖7 所示。

圖7 對比張力采集曲線

根據(jù)圖7 對比可看出，當使用過擬合優(yōu)化型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡調(diào)節(jié)PID 控制器時，經(jīng)紗張力的離散率很小，經(jīng)紗張力的峰值相對下降，同時谷值也相對提升，張力比較穩(wěn)定，整個張力的超調(diào)量較小，基本上穩(wěn)定在130 cN～150 cN 的理想范圍之內(nèi)；當使用傳統(tǒng)PID 控制器或常規(guī)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡調(diào)節(jié)PID 參數(shù)控制器時，系統(tǒng)所記錄的紗線張力峰值高，同時谷值偏差大，說明紗線在織造時，時而繃緊，時而松散，不僅容易斷裂，還容易使織物的經(jīng)密不穩(wěn)定，影響織物的組織結構。

5 結語

在全自動三維平板織機中，傳統(tǒng)PID 控制器對經(jīng)紗張力的控制效果遠低于基于過擬合優(yōu)化型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定的PID 控制器對經(jīng)紗張力的控制效果，無法使用在自動化程度要求高、織物質(zhì)量要求嚴格的特種織物織機上。本研究采用過擬合優(yōu)化型BP 神經(jīng)網(wǎng)絡整定PID 控制的設計方案，在仿真過程中紗線張力輸出曲線無明顯超調(diào)，超調(diào)量小于5%，穩(wěn)定時間在0.38 s；在試驗平臺驗證中，經(jīng)紗張力的離散率很小，張力基本穩(wěn)定在理想范圍，對紗線張力的控制更加精確。但由于試驗器材、機械結構限制，仍然存在一些不足，例如，采集器的靈敏度、數(shù)據(jù)傳輸通道選擇等，后期將對這些不足進行研究修改，研發(fā)出更加精確的紗線張力控制器。