矩陣變換器-永磁同步電機(jī)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)矢量共模電壓抑制策略

鄧惟滔，鐘琪，劉郁，奚菲若，陳俊杰

(湖南理工學(xué)院 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 岳陽 414006)

0 引 言

近年來，在新的科技革命和全球經(jīng)濟(jì)趨于一體化的背景下，我國的建設(shè)步伐不斷加快，裝備制造業(yè)面臨的技術(shù)需求日益提高，給電機(jī)系統(tǒng)的發(fā)展注入新的動力，同時也對電機(jī)系統(tǒng)及其控制技術(shù)提出了更高要求[1-5]。矩陣變換器(matrix converter,MC)-永磁同步電機(jī)(permanent magnet synchronous motor, PMSM)直接轉(zhuǎn)矩控制(direct torque control, DTC)技術(shù)在功率密度、運(yùn)行效率、動態(tài)性能等方面的優(yōu)勢在推動高端裝備制造的國產(chǎn)化、自主化過程中具有重要地位，研究開發(fā)高控制精度、高功率密度以及高運(yùn)行效率的永磁同步電機(jī)系統(tǒng)是推進(jìn)裝備高端化發(fā)展的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[6-7]將矩陣變換器與直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)相結(jié)合，應(yīng)用于永磁同步電機(jī)系統(tǒng)，在解決矢量控制存在的參數(shù)變化大以及動態(tài)響應(yīng)時間長等問題基礎(chǔ)上，同時實現(xiàn)了永磁同步電機(jī)系統(tǒng)的調(diào)速控制。

由于傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制技術(shù)存在磁鏈和轉(zhuǎn)矩脈動大、轉(zhuǎn)矩脈動造成的高頻噪聲等問題，基于自抗擾技術(shù)的滑模控制[8]、矢量雙選取控制[9]、基于空間矢量調(diào)制的無磁鏈環(huán)直接轉(zhuǎn)矩控制[10]、改進(jìn)的模型預(yù)測控制[11]、雙滑?？刂芠12]以及優(yōu)化占空比的直接轉(zhuǎn)矩控制[13]等控制策略明顯地減小了轉(zhuǎn)矩脈動并保持了傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制優(yōu)良的動靜態(tài)性能。針對傳統(tǒng)矩陣變換器的永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制存在輸入電流質(zhì)量差、轉(zhuǎn)矩磁鏈波動過大和開關(guān)頻率不固定的缺陷，主從矢量的占空比控制、占空比優(yōu)化、最優(yōu)矢量、動態(tài)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)比較器以及采用不同幅值矢量的直接轉(zhuǎn)矩控制策略分別被提出，實現(xiàn)了電機(jī)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩、磁鏈的平滑控制，改善了輸入電流質(zhì)量，達(dá)到良好的動、穩(wěn)態(tài)調(diào)速性能[14-19]。

上述控制策略均能實現(xiàn)直接轉(zhuǎn)矩控制優(yōu)良的動靜態(tài)性能，但是都存在共模電壓大的問題，從而縮短電機(jī)壽命。文獻(xiàn)[20- 21]分析基于雙空間矢量調(diào)制的MC-PMSM系統(tǒng)電機(jī)共模電壓產(chǎn)生機(jī)理，提出合理選擇零矢量，將60°相區(qū)內(nèi)的1個零矢量用2個不同狀態(tài)的零矢量替換的方法，從而降低電機(jī)共模電壓峰值。文獻(xiàn)[22]將混合調(diào)制算法應(yīng)用在定子磁鏈控制系統(tǒng)中，實現(xiàn)在全功率因數(shù)條件下寬調(diào)制范圍內(nèi)對基于三相四開關(guān)逆變器的PMSM驅(qū)動系統(tǒng)共模電壓的有效抑制。文獻(xiàn)[23]和文獻(xiàn)[24]分別提出了一種新的有限控制集模型預(yù)測控制和新的直接轉(zhuǎn)矩控制解決方案，只選擇六個不產(chǎn)生共模電壓的旋轉(zhuǎn)矢量來驅(qū)動電機(jī)運(yùn)行，以消除矩陣變換器-永磁同步電機(jī)系統(tǒng)中的共模電壓。但該方法在降低共模電壓的同時不能保證良好的穩(wěn)態(tài)性能，明顯增大了轉(zhuǎn)矩波動和電流諧波含量。

本文針對矩陣變換器永磁同步電機(jī)的傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制策略存在共模電壓較大的問題，提出采用旋轉(zhuǎn)矢量替換有效矢量來抑制共模電壓的方案，通過統(tǒng)計分析旋轉(zhuǎn)矢量、有效矢量相角隨輸入電壓相角的變化規(guī)律，建立新的開關(guān)表并進(jìn)行實驗驗證。

1 傳統(tǒng)矩陣變換器直接轉(zhuǎn)矩控制

圖1為矩陣變換器-永磁同步電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖。3×3型矩陣變換器使用9個雙向開關(guān)來實現(xiàn)從輸出相到任意輸入相的連接。

圖1 矩陣變換器-永磁同步電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1 Matrix converter-permanent magnet synchronous motor system structure diagram

矩陣變換器的輸入側(cè)不允許短路、輸出側(cè)不允許開路，符合該約束條件的27種開關(guān)狀態(tài)對應(yīng)的輸出電壓矢量幅值和相角如表1所示。表中Vim與α分別表示輸入電壓矢量的幅值和相角。

開關(guān)狀態(tài)±1～±9對應(yīng)有效矢量，分別在各自方向上做脈振運(yùn)動，脈振幅度隨相應(yīng)線電壓瞬時值變化。根據(jù)表1可知，在任意時刻矢量平面內(nèi)相角為0°、60°、120°、180°、240°、300°這6個方向上都會存在電壓有效矢量，這6個方向依次記為V1～V6。不難發(fā)現(xiàn)這6個方向與兩電平逆變器6個有效矢量的方向一致，因此傳統(tǒng)MC-DTC可分兩步來選取電壓矢量：第一步，根據(jù)表2所示兩電平逆變器開關(guān)表從V1～V6中選取一個矢量方向；第二步，根據(jù)表3從矩陣變換器的有效矢量中選擇一個位于該方向的矢量。

表1 輸出電壓矢量幅值和相角Table 1 Output voltage vector magnitude and phase angle

表2 兩電平逆變器開關(guān)表Table 2 Two-level inverter switching table

表3 矩陣變換器開關(guān)表Table 3 Matrix converter switch table

2 新型矩陣變換器直接轉(zhuǎn)矩控制

傳統(tǒng)矩陣變換器-永磁同步電機(jī)系統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制策略使用有效矢量，存在共模電壓過大的問題。由于旋轉(zhuǎn)矢量的共模電壓為0，本文用旋轉(zhuǎn)矢量替換與其方向相同或相近的有效矢量，達(dá)到減小共模電壓的目的。

2.1 旋轉(zhuǎn)矢量同向替換

旋轉(zhuǎn)矢量的方向隨輸入電壓相角α不斷變化，如果在某一時刻，旋轉(zhuǎn)矢量和某個有效矢量的相角相同，就可用旋轉(zhuǎn)矢量替換該有效矢量。圖2所示為α=60°時旋轉(zhuǎn)矢量同向替換過程分析圖。

圖2 α=60°旋轉(zhuǎn)矢量同向替換過程Fig.2 Vector replacement of α=60°

圖2中，“●”表示有效矢量，“█”表示旋轉(zhuǎn)矢量，箭頭表示旋轉(zhuǎn)矢量的空間轉(zhuǎn)動方向或有效矢量的幅值脈振方向。

當(dāng)α=60°時，根據(jù)表3可得位于V1、V2、V3、V4、V5、V6方向上的輸出電壓有效矢量依次為+2/-3、-8/+9、+5/-6、-2/+3、+8/-9、-5/+6，如圖2(a)所示。根據(jù)表1可知α=60°時旋轉(zhuǎn)矢量-11/+10、±12、+11/-10的相角分別為60°、180°、300°，即分別處于V2、V4、V6方向，如圖2(b)所示。因此，此時V2、V4、V6方向上的有效矢量可以用同方向的旋轉(zhuǎn)矢量-11/+10、±12、+11/-10分別替換，如圖2(c)所示。

同理，采用上述方法將輸入電壓相角α=0°、120°、180°、240°、300°時的有效矢量替換為相應(yīng)旋轉(zhuǎn)矢量，分別如圖3(a)～圖3(e)所示。

圖3 旋轉(zhuǎn)矢量同向替換結(jié)果圖Fig.3 Vector replacement

2.2 旋轉(zhuǎn)矢量范圍替換

根據(jù)2.1節(jié)，在輸入電壓相角為特定值的幾個離散時刻用旋轉(zhuǎn)矢量替換跟它同向的有效矢量，無法在整體上對系統(tǒng)性能產(chǎn)生影響。因此，須在輸入電壓相角的一定區(qū)間范圍內(nèi)實施矢量替換。本文提出的替換方案為：當(dāng)旋轉(zhuǎn)矢量與有效矢量的夾角|β-γ|(β為有效矢量相角，γ為旋轉(zhuǎn)矢量相角)在一定誤差范圍θ之內(nèi)，即|β-γ|≤θ時, 可用旋轉(zhuǎn)矢量替換該有效矢量(誤差范圍θ應(yīng)不對電機(jī)的控制效果產(chǎn)生顯著影響)。如圖4(a)所示，在V1～V6順、逆時針θ夾角扇區(qū)范圍(圖中用綠色陰影部分表示)內(nèi)的旋轉(zhuǎn)矢量，均可替換該方向的有效矢量。替換范圍可表示為(Xπ/3-θ,Xπ/3+θ),X=0,1,2,3,4,5。

當(dāng)輸入電壓相角α∈(-θ,θ)時，如圖4(b)所示，圖中紅色陰影部分表示旋轉(zhuǎn)矢量可能位于的位置范圍。比較圖4(a)和圖4(b)可知，此時間段+10/-10旋轉(zhuǎn)矢量的位置范圍為(-θ,θ)，與V1方向的矢量替換范圍相同，故可以替換該區(qū)間范圍內(nèi)的有效矢量+1/-3。同理，旋轉(zhuǎn)矢量+12/-11可以替換V3方向上的有效矢量+4/-6，旋轉(zhuǎn)矢量-12/+11可替換V5方向上的+7/-9。替換后的矢量如圖4(c)所示。

圖4 α∈(-θ,θ)旋轉(zhuǎn)矢量范圍替換過程Fig.4 Vector replacement of α∈(-θ,θ)

同理可得輸入電壓相角α位于其他5個扇區(qū)時旋轉(zhuǎn)矢量范圍替換情況，如圖5所示。

圖5 旋轉(zhuǎn)矢量范圍替換結(jié)果圖Fig.5 Diagram of vector replacement

2.3 新型開關(guān)表建立

根據(jù)2.2節(jié)將傳統(tǒng)MC-DTC開關(guān)表(表3)中的部分有效矢量替換為旋轉(zhuǎn)矢量，即得到新型矩陣變換器開關(guān)表，如表4所示。表中每格符號“/”左側(cè)矢量記為l矢量，“/”右側(cè)矢量記為r矢量。當(dāng)查表所得為有效矢量時，采樣傳統(tǒng)MC-DTC篩選方案。當(dāng)查詢表4所得矢量為旋轉(zhuǎn)矢量時，以開關(guān)切換次數(shù)最小為原則從l矢量和r矢量中進(jìn)行最終篩選。根據(jù)圖1，構(gòu)建第k個采樣周期的傳輸矩陣為

(1)

式中：Sho(k)為雙向開關(guān)Sho的開關(guān)函數(shù)，Sho(k)=1表示開關(guān)閉合，Sho(k)=0表示開關(guān)斷開，h∈{A,B,C}，o∈{a,b,c}；M為矩陣變換器的傳輸矩陣。開關(guān)狀態(tài)變化數(shù)量的計算可表示為

F=f[M(k+1)-M(k)]；

(2)

(3)

式中mij表示傳輸矩陣M中第i行第j列的元素。

將l矢量和r矢量分別代入上式并比較得

(4)

根據(jù)比較結(jié)果進(jìn)行最終篩選。整個控制過程的流程圖如圖6所示。首先，根據(jù)轉(zhuǎn)矩、磁鏈滯環(huán)比較器輸出和定子磁鏈所在扇區(qū)查詢兩電平逆變器開關(guān)表(表2)，選擇一個確定的矢量方向；然后，再根據(jù)確定的矢量方向和輸入電壓相角α查詢新型矩陣變換器開關(guān)表(表4)，得到兩個矢量；如果所得矢量為旋轉(zhuǎn)矢量，則根據(jù)開關(guān)轉(zhuǎn)換次數(shù)觀測結(jié)果最終選定一個旋轉(zhuǎn)矢量；如果所得矢量為有效矢量，則根據(jù)傳統(tǒng)MC-DTC的滯環(huán)比較器輸出最終選定一個有效矢量。

圖6 旋轉(zhuǎn)矢量控制策略控制流程圖Fig.6 Flow chart of rotation vector control strategy

表4 新型矩陣變換器開關(guān)表Table 4 New matrix converter switching table

新型MC-DTC控制策略結(jié)構(gòu)圖如圖7所示。圖中，Cφ表示傳統(tǒng)MC-DTC的滯環(huán)比較器的輸出，其中：符號<>表示平均值；φ為輸入相電壓矢量超前于輸入電流矢量的角度。

圖7 新型MC-DTC控制策略結(jié)構(gòu)簡圖Fig.7 Diagram of the proposed MC-DTC

3 實驗驗證

采用一臺1.6 kW永磁同步電機(jī)對傳統(tǒng)MC-DTC和新型MC-DTC策略進(jìn)行實驗研究。

實驗系統(tǒng)樣機(jī)如圖8所示。被控電機(jī)與負(fù)載電機(jī)為相同型號的永磁同步電機(jī)，額定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，額定轉(zhuǎn)矩為15 N·m，負(fù)載電機(jī)作發(fā)電機(jī)運(yùn)行，其轉(zhuǎn)子與被控電機(jī)連軸，定子連接三相對稱電阻負(fù)載。

圖8 MC-PMSM系統(tǒng)樣機(jī)Fig.8 Experimental setup

控制器由DSP芯片TMS320F28335和FPGA芯片EP4CE6構(gòu)成。其中，電壓、電流采樣及DTC程序在DSP中實現(xiàn)；換流控制采用四步換流法，在FPGA中完成。傳統(tǒng)MC-DTC與新型MC-DTC控制周期均為100 μs，新型MC-DTC中θ取值為π/6。

實驗中電機(jī)轉(zhuǎn)速先從400 r/min階躍至-400 r/min，1 s后再階躍回400 r/min。圖9分別給出了傳統(tǒng)算法和新型算法的電機(jī)轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速和定子A相電流的動態(tài)過程波形。可以看出，新型算法和傳統(tǒng)算法均具有良好的動態(tài)性能。

圖9 動態(tài)實驗波形Fig.9 Dynamic performance

圖10為400 r/min時兩種算法下的穩(wěn)態(tài)波形。

其中圖10(a)為傳統(tǒng)算法的共模電壓、電磁轉(zhuǎn)矩、定子電流、MC輸入電流的穩(wěn)態(tài)波形，圖10(b)為新型算法的相應(yīng)波形。對比共模電壓的波形可見，傳統(tǒng)算法的共模電壓均方根(root mean square，RMS)值為20.2 V，而新型算法由于采用旋轉(zhuǎn)矢量，部分時候共模電壓瞬時值為0，RMS值為14.3 V。圖11所示為不同負(fù)載條件下共模電壓的RMS值，由圖中可見，與傳統(tǒng)算法相比，新型算法的共模電壓得到有效抑制。

圖11 不同負(fù)載條件下的共模電壓Fig.11 CMV at different load condition

對比傳統(tǒng)算法與新型算法的轉(zhuǎn)矩波形與電流波形可知，新型算法能夠滿足對PMSM控制的基本要求。新型算法的轉(zhuǎn)矩波動略大，這是由于在輸入電壓矢量相角的某些范圍內(nèi)，被旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)矢量的位置存在較大偏差，從而降低了對轉(zhuǎn)矩的控制性能。

4 結(jié) 論

本文提出一種共模電壓抑制策略，利用旋轉(zhuǎn)矢量共模電壓為0的特性，將傳統(tǒng)矩陣變換器直接轉(zhuǎn)矩控制開關(guān)表中部分有效矢量替換為與其方向相同或相近的旋轉(zhuǎn)矢量。對新型MC-DTC和傳統(tǒng)MC-DTC進(jìn)行對比實驗研究，結(jié)果表明，新型MC-DTC能夠有效降低共模電壓的RMS值，并且能夠滿足系統(tǒng)對穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)性能的基本要求。