高泉區(qū)塊地應力分析及水平井出砂預測

李思遠，沈新普，秦 軍，陳新宇，沈國曉,白 霜

1中國石油新疆油田分公司勘探開發(fā)研究院 2中國石油大學(華東) 3中國石油玉門油田公司老君廟采油廠

0 引言

準噶爾盆地南緣區(qū)域高泉區(qū)塊是新疆油田南部區(qū)域近年來最新成功開發(fā)的主要油氣田區(qū)域之一[1-2]。儲層所在的清水河組地層裂縫十分發(fā)育，地層黏結強度弱[3]，在近期的試油過程中，發(fā)現有出砂現象。

由于區(qū)域內構造復雜，且經歷過多期構造運動，局部地應力隨位置的變化有明顯變化。近年來有若干研究文獻對該區(qū)域的構造和地應力進行過研究[4-6]。

出砂現象作為石油生產中的主要風險因素之一，其預測預防技術在近30年來得到了若干國內研究者的關注[7-11]。在已有文獻中，防砂研究和理論分析主要是采用經驗公式和解析解的形式進行比較簡單的計算分析。

本文首先是采用“井—震結合地震波約束地質建模技術”，對目標區(qū)塊進行地應力建模及分析。在此基礎上，給出目標區(qū)塊內新井的水平井段的出砂風險分析及安全壓力降計算。本文將首先給出GT1井的單井地應力分析結果，然后給出目標區(qū)塊地應力場的三維有限元數值計算結果。在此基礎上，使用基于塑性的出砂分析模型，對GT1井的出砂現象進行分析，通過現象匹配，得到了清水河組地層材料的臨界出砂塑性變形值。最后給出目標區(qū)塊內清水河組地層中新設計的水平井段的出砂風險預測分析和安全壓力降取值。

1 區(qū)塊內GT1井的地質力學分析

單井地質力學分析得到的結果將作為三維地應力模型的輸入參數，并用于對比檢驗三維地應力場數值結果的準確度。

GT1井是區(qū)塊內距離目標井約1 500 m的一口鄰井。其產層為垂深約5 760 m的清水河組[1-2]。根據測井數據進行了單井地質力學分析，計算得到的彈性力學參數值、摩擦角和黏結強度及地應力分量,如圖1所示。

圖1 GT1井的地質力學分析結果

根據圖1的地質力學分析結果認為：在0～5 400 m井段中，垂向應力最大，此深度段的應力格式為“正斷層應力格式”。在5 400～ 5 650 m井段中，垂向應力的幅值大小居于最大水平主應力和最小水平主應力之間，此井段應力格式為“走滑斷層應力格式”。在5 650～5 790 m井段，垂向應力最小，此井段的應力格式為“逆斷層應力格式”。

根據圖1的GT1井地質力學分析結果，清水河組儲層中，在井深5 760 m地層中垂向應力為140.16 MPa,最小水平主應力為141.06 MPa,最大水平主應力為145.18 MPa，三個主應力分量中的垂向應力最小，為“逆斷層應力格式”。

在距離地表1 000 m以內的范圍內，由于遇到巨厚礫石層等種種原因，聲波時長等測井數據缺少或精度較差，故圖1中在1 000 m以上深度段地層中的單井分析結果不能使用。

根據井壁崩落現象確定的GT1井清水河組儲層中井筒局部最小主壓應力方向為：北西西—南東東115°，相應地，最大主壓應力方向為北東25°。在后面的三維地應力場分析數值結果中可以看到，清水河組儲層中最大主壓應力方向在GT1井的位置上，與這里的數值相同。在清水河組儲層中其它位置上，最大主壓應力方向隨位置而發(fā)生變化。

天然裂縫：根據影像測井分析得到的地層中天然裂縫傾角為約50°左右,方位角約為333.45°。結合前述最大主壓應力的方向，可知天然裂縫主方向和最大主壓應力方向不一致。

2 高泉區(qū)塊地應力場有限元分析

2.1 區(qū)塊的三維有限元模型

本文根據地震波數據并結合單井層位信息建立了高泉區(qū)塊的三維地質力學模型，區(qū)塊中部為GT1井，見圖2所示。模型中包括了中生界8個地層，其中儲層為K1q組的清水河組地層[1-2]。

圖2(a)中的區(qū)塊幾何模型長寬高尺寸分別為：長15.75 km,寬14 km，深度/高度10 km。地表海拔為680 m，平坦。在5 760 m深度以下的模型最下層是為了引入底部位移約束而加的一個層位，下底面設為平面。圖2(b)為儲層位置的放大視圖。

模型采用了146 969個單元、275 672個節(jié)點對區(qū)塊幾何體進行離散。儲層及其上下的地層采用20節(jié)點二階單元離散，其余地層采用8節(jié)點線性單元離散。模型中GT1井的位置在模型中央位置。目標井水平井段在GT1井南部約1.5 km的區(qū)域。將GT1井的單井地質力學分析結果作為輸入參數的主要參考值，應用于這個三維地應力場的有限元模型中。

將上節(jié)的單井分析結果等參數作為輸入數據，結合圖2，建立了目標區(qū)塊地應力場的有限元模型。這個有限元模型的邊界條件為四個側面和底面的法向0位移約束。載荷為重力載荷。初始地應力參數包括兩個水平方向的側壓力系數的設置都是根據單井地應力分析結果確定的。

圖2 高泉區(qū)塊的三維地質模型(a)及儲層附近局部放大視圖(b)

為了體現彈性模量隨深度變化的特性，把彈性模量的大小設為深度的函數，設計了用戶子程序來實現這一模型功能特點。

2.2 區(qū)塊地應力場三維有限元分析結果

經過三維有限元數值計算得到的儲層中的地應力分析結果中的最大水平主壓應力方向分布及其幅值大小如圖3所示。符號規(guī)定遵循固體力學中的約定，即拉應力為正，壓應力為負。這和單井地應力分析中的規(guī)定不同。因為有限元軟件工具是內嵌設置采用了固體力學符號規(guī)定，所以后面的數值解云圖和主應力方向圖是遵循固體力學符號規(guī)定。在進行GT1井數值法和解析法兩種地質力學分析方法得到的應力結果比較時(如圖4)，采用石油工程的應力符號規(guī)定。

圖3 目的層地層中最大水平主壓應力的方向

圖4 GT1井數值解和解析解比較

圖3中部一個紅色圓點代表GT1井所在的平面位置。圖3中GT1井下方紅色線段和多個暗紅色小網格代表目標水平井段所在的區(qū)域。

圖4給出了地應力場三維數值解的三個主應力分量在GT1井位置上隨深度變化的分布曲線(虛線)及其與根據測井數據分析得到的GT1井的單井地應力分析結果(實線)的比較。本文主要關心在下部深度段5 000～ 6 000 m的地應力主分量解析解(實線)與數值解(虛線)情況。由圖4可以看出，三維精細地應力場數值解在GT1井位置上與單井地應力分析數值比較接近，最大差別不到10 MPa,相對誤差小于8%。

從圖4可以看到：區(qū)塊內目的層儲層地層在GT1井位置的最大水平主壓應力方向角基本沿25°。這個方向角度值和單井實測得到的最大主壓應力方向角度值一樣。目的層儲層地層內不同的深度點上，各點的最大主壓應力方向也有變化。由于高陡斷層的影響及層面起伏的原因，區(qū)塊內各處的最大水平主壓應力方向角隨著水平位置的變化而變化。最大的方向角變化值接近45°。目的層儲層地層各處最大主壓應力的方向角的分布范圍在-45°～70°之間。

比較圖4中顯示的地應力數值解各分量的值得出：這個區(qū)塊的應力模式在GT1井鄰域屬于“正斷層應力”模式，即垂向應力為最大的主壓應力分量。這個結論和根據單井分析得到的結果不同。

三維地應力模型的輸入參數中，清水河組地層中的兩個側壓力系數分別取值為1.05和1.15，即按照逆斷層應力格式準備的輸入數據。但是由于結構的影響，在三維地應力分析的結果中，在這個深度段上呈現了垂向應力最大的現象。這個結果是由于地質構造對局部應力分布的影響而產生的。

2.3 水平井段的地應力場三維有限元分析結果

圖5為區(qū)塊內目標井水平井段所在的局部區(qū)域主應力分量的三維分布云圖。圖中幾何體平面網格單元邊長為300 m，包括兩個單元的網格。目標井水平井段長度約為500 m。圖中網格的總體厚度為此處清水河組目標層位的厚度，約為10 m，隨位置不同各處的厚度略有變化。

圖5 目標井水平井段地應力場三維數值解和單井解析解比較

從圖5看出，目標井水平井段范圍內，最小水平主壓應力的值為128.6～132.5 MPa，厚度方向各點的應力值變化很小，東西/左右方向的應力變化值最大為3.9 MPa。最大水平主壓應力的值為135.1～143.2 MPa，從西北到東南各點應力變化值最大為8.1 MPa。垂向應力值為139.6～148.9 MPa，從西北到東南各點應力變化值最大為9.3 MPa。三個主應力分量的幅值由大到小的次序是：垂向應力>最大水平主壓應力>最小水平主壓應力，此即所謂的“正斷層應力格式”。

由于所處的局部區(qū)域的應力分布呈“正斷層應力格式”，沿最小水平主壓應力方向的水平井段鉆井將具有最佳的井壁穩(wěn)定性，從而最小水平主壓應力方向為最佳的水平井軌跡方向，如圖5(d)中紅色斜直線所示。

3 GT1井的出砂分析

在前述各節(jié)成果的基礎上，采用基于塑性的出砂預測有限元數值計算方法預測出砂風險及安全壓力降取值的工作流程主要包括以下步驟：

(1)建立井眼尺度的近井壁三維有限元模型。模型將包括實際過程的細節(jié)，模擬鉆井過程造成的地層應力擾動變化。對于套管完井，將在鉆井模擬的基礎上，進一步模擬射孔過程產生的地層應力擾動變化。

(2)施加壓力降，模擬生產過程中壓力降產引起的地層孔隙壓力和地層有效應力變化引起的孔隙彈塑性變形行為。

(3)根據壓力降引起的塑性變形的特征(數值大小、分布范圍)，確定出砂風險大小、以及確定最佳壓力降的取值。

近井壁三維有限元模型如圖6所示。模型厚度0.127 m，直徑6 m，井孔直徑215.9 mm。模型離散采用的網格有63 855個節(jié)點、58 388個三維八節(jié)點線性滲流變形耦合單元。

圖6 GT1井出砂預測的近井壁三維有限元模型

模型載荷及位移邊界條件：初始地應力取深度5 770 m的參數值:垂向應力140.16 MPa，最小水平主應力141.06 MPa，最大水平主應力145.18 MPa。初始孔隙壓力133 MPa。對稱面上零位移約束；射孔表面壓力邊界為井底壓力；井壁內表面為套管邊界，法向零位移約束。

參考圖1GT1井的地質力學分析結果，給定模型材料參數取值為：楊氏模量15 GPa,泊松比0.27，內摩擦角30°，黏結強度15 MPa，孔隙率10%，滲透系數1 D。

在GT1井清水河組儲層實際試油過程中，井底壓力是通過觀測產油體積數據來反推計算得到的，不是直接測量得到的數值。圖7給出了通過試油測量得到的井底流壓—日產量關系。

圖7 GT1井試油井底流壓與日產量關系圖

實際試油過程中觀測到：在日產量為1 100 t的時候，產出的油中出現了肉眼可見的輕微出砂現象。經過試算，取模型參數“出砂臨界等效塑性應變值”為1%，得到表1所列的數值計算結果。

根據表1所列的數值結果，當壓力降取為53 MPa、日產量1 070.4 t的時候，塑性應變值為0.764%，接近1%，進入“出砂風險黃色預警”。當壓力降取值63.2 MPa、日產量為1 203 t時，塑性應變達到1.11%，超過1%，進入了“紅色出砂風險”區(qū)，將出現明顯的出砂現象。

表1 GT1井壓力降引起的塑性應變及出砂風險數值計算結果

4 目標井水平井段的出砂分析

采用上節(jié)給出的圖6、圖7模型來計算出砂風險和給定壓力降相應的塑性變形。根據第2.3小節(jié)的地應力數值結果，目標井水平段各點的典型應力狀態(tài)取值為：垂向應力-143 MPa；最小水平主應力-130 MPa；最大水平主應力-138 MPa；當前孔隙壓力122 MPa。圖8給出模型網格的幾何形狀：井孔傾角從豎直的0°變?yōu)樗降?0°，網格其它因素同圖6所示的模型。

圖8 目標井水平井段出砂預測的近井壁三維有限元模型

模型載荷及位移邊界條件：下部對稱面上零位移約束；射孔表面壓力邊界為井底壓力；井壁內表面為套管邊界，法向零位移約束。

使用前述數據作為輸入參數，通過三維有限元數值計算得到表2所示的壓力降引起的等效塑性應變。數值計算結果顯示：當井底流壓80 MPa、壓力降42 MPa時，壓力降引起的等效塑性應變達到0.99%，很接近臨界出砂塑性應變值，可能輕微出砂。繼續(xù)加大壓力降，將會加重出砂現象。

與表1給出的鄰井GT1井的出砂風險相比，水平井段的出砂風險更大。原因主要是井孔橫截面的應力差增大，材料點更易進入莫爾—庫倫準則定義的塑性屈服狀態(tài)，導致出砂。表2中在原始地層壓力狀態(tài)下有0.13%的塑性應變，是考慮鉆井和射孔造成地應力變化而引起的塑性變形。這個塑性應變不是壓力降引起的，應該使用壓力降引起的等效塑性應變來判斷出砂風險。

表2 目標水平井段壓力降引起的塑性應變及出砂風險數值計算結果

5 結論

(1)本文采用已有的試油結果，對基于塑性的出砂預測理論模型參數進行了標定，得出了目標區(qū)域出砂臨界塑性變形量為1%，該值可供以后在該區(qū)域的出砂預測計算中參考。

(2)與常規(guī)的解析法的出砂預測技術研究相比，本文綜合使用單井地質力學分析結果和三維地應力場數值結果，在準確的地應力分量輸入值的基礎上進行出砂預測，得到的結果更為準確可靠。這說明了采用有限元法進行三維地應力場的實用性和優(yōu)越性。

(3)與鄰井GT1井的出砂風險相比，目標井水平井段的出砂風險更大。原因主要是：與直井段相比，水平井的井孔橫截面的應力差更大，儲層特性表現為更易進入莫爾—庫倫準則定義的塑性屈服狀態(tài)，更容易出砂。據此結果，在設計水平井的產量計劃時應該比同區(qū)塊位置上直井的生產計劃更慎重。